M A T E M A T I K A. 1. Charakteristika predmetu. 2. Ciele predmetu matematika

Transkript

1 M A T E M A T I K A 1. Charakteristika predmetu Predmet matematika je na primárnom stupni vzdelávania prioritne zameraný na budovanie základov matematickej gramotnosti a na rozvíjanie kognitívnych oblastí vedomosti (ovládanie faktov, postupov), aplikácie (používanie získaných vedomostí na riešenie problémov reálneho života), zdôvodňovanie (riešenie zložitejších problémov, ktoré vyžadujú širšie chápanie súvislostí a vzťahov). Výučba matematiky musí byť vedená snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite, vrátane opakovania učiva na začiatku školského roku s propedeutickými postupmi prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom i divergentných úloh, aby tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri objavovaní a prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Na hodinách matematiky sa tiež kladie dôraz na rozvoj žiackych schopností a zručností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Proces získavania nových matematických vedomostí u žiakov musí učiteľ realizovať s prevahou pozorovania a experimentovania v ich prirodzenom prostredí. Učiteľ by mal tiež naučiť žiakov správne klásť otázky, odhadnúť výsledky i korektne formulovať závery. Učenie matematiky by malo byť pre žiakov zaujímavé, aby sa u nich formoval pozitívny vzťah k matematike a aby ju vnímali ako nástroj na riešenie problémových úloh každodenného života. Vzhľadom na charakter predmetu je potrebné prispôsobiť schopnostiam žiakov rýchlosť preberania tematických celkov rovnako ako ich poradie, prípadné rozdelenie na časti a presuny v rámci ročníkov. 2. Ciele predmetu matematika Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti. Žiaci na primárnom stupni vzdelávania majú dosiahnuť nasledujúce ciele: osvojiť si základné matematické pojmy, poznatky, znalosti a postupy uvedené vo vzdelávacom štandarde,

2 pracovať s prirodzenými číslami (v obore do ) tak, ako to bližšie špecifikuje vzdelávací štandard, používať zlomky na propedeutickej, prípravnej úrovni, identifikovať a správne pomenovať funkčné vzťahy medzi číslami, objavovať pravidlá vytvorených postupností a dopĺňať ich, orientovať sa v tabuľkách, grafoch a vytvárať ich, identifikovať, pomenovať, narysovať a správne označiť geometrické útvary bližšie špecifikované vo vzdelávacom štandarde, odhadnúť a presne odmerať dĺžku útvaru, premeniť jednotky dĺžky (mm, cm, dm, m, km). používať matematiku ako jeden z nástrojov na riešenie problémov reálneho života (vrátane postupného nadobúdania finančnej gramotnosti), rozvíjať zručnosti súvisiace s procesom učenia sa, rozvíjať poznávacie procesy a myšlienkové operácie, upevniť kladné morálne a vôľové vlastnosti (samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, kritiku, sebakritiku, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom i verejnom kontexte), rozvíjať kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti. Čiastkové ciele predmetu Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií. Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte. Vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom. V rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť. 3. Výchovno-vzdelávacie stratégie Formy a metódy Hlavným a najdôležitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby žiaci porozumeli učivu, o čom sa presviedča častým kladením otázok, pričom žiada od žiakov aj zdôvodnenie svojich odpovedí. To je záruka, že vedomosti žiakov nebudú formálne. Vzdelávací proces má byť vedený tak, aby žiaci boli samostatní a tvoriví nielen pri získavaní nových vedomostí, ale aby získané vedomosti dokázali vhodne prezentovať, aby vedeli svoje tvrdenia z oblasti matematiky ale aj z bežného života zdôvodňovať a obhájiť. Podmienkou úspešného učenia sa žiakov je získanie žiakov pre učebnú činnosť a to nenásilnou, prirodzenou motiváciou. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému, z objaveného postupu riešenia. Metódy, ktoré sa blížia

3 objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť žiakov, sú už od najnižších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania. Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov s učebnicou, s pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťažisko práce postupne presúvalo z pracovných zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom. Odporúčame použitie týchto metód a prezentujeme ich uplatnenie vo vyučovaní: I. DIDAKTICKÉ METÓDY 1. reproduktívne a) informatívno-receptívna (Učiteľ prezentuje učivo/informácie a žiaci uvedomele vnímajú, zapamätávajú si.) - žiaci sú pasívni, učiteľ v krátkom čase prezentuje viac informácií (napríklad pri algoritmoch písomného počítania) b) reproduktívna (pri upevňovaní učiva, aby si žiaci vytvorili zručnosti a návyky, je to viackrát opakovaná činnosť) - žiaci riešia úlohy, kde reprodukujú naučené vedomosti, nerozvíja sa tvorivosť, sú to len typové úlohy, žiaci sú aktívni/samostatná práca 2. produktívne a) problémová (je zadaná úloha, žiaci ju nedokážu vyriešiť, hľadajú riešenie, príprava na projekty) b) heuristická (metóda riadeného rozhovoru) - žiaci na základe odpovedí na otázky sami dospejú k novému pojmu, objaviteľská- žiaci sú aktívni, náročná z pohľadu učiteľa: otázky musia logicky nasledovať, stručné, jasné, jednoznačné, nemajú nabádať na správnu odpoveď, nie odpoveď áno-nie, odpovedať majú všetci žiaci, ak žiak odpovie nesprávne, U má naviesť žiaka na správnu odpoveď c) výskumná - tvorivá činnosť žiaka, napr. zisti údaje: výška všetkých členov rodiny, ceny tovaru - žiaci zbierajú údaje, robia tzv. prieskum (4. ročník) II. LOGICKÉ METÓDY a) analytická - postup od celku k časti, od neznámeho k neznámeho, od hľadaného k danému, riešením jednoduchých slovných úloh pomocou rovnice (využívam premenné - neznáme 8+x=20) b) syntetická- (postup od častí k celku, do známeho k neznámemu, od daného k hľadanému) - rozvíjajú sa počtárske zručnosti: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie (spamäti a písomné algoritmy), slovné úlohy bez rovnice 8+ =20 c) analyticko-syntetická (riešenie zložitých úloh: dve počtové operácie a viac) v 1. etape použijem analýzu: rozklad zložitej slovnej úlohy na čiastkové úlohy v 2. etape syntetickú m. - riešim čiastkové úlohy d) induktívna (inductio = návod - je postup od jednotlivých faktov k všeobecným záverom) - využíva sa pri všetkých pojmoch. Najprv napíšem konkrétne príklady pri riešení nového pojmu až potom to zovšeobecním e) deduktívna (deductio = odvodzovanie - prechod od všeobecných poznatkov ku konkrétnym vlastnostiam, javom, vzťahom) f) genetická (vývojová) - daný pojem vysvetľujeme spolu s historickými poznatkami, ktoré sa týkajú daného pojmu (napr. jednotky dĺžky) g) dogmatická - nový pojem je sprístupnený bez akýchkoľvek odôvodnení, napr. Operácia násobenia má prednosť pred sčítaním. III. METÓDY PODĽA ZDROJA POZNATKOV 1. slovné - metódy hovoreného slova: monológ, dialóg 2. názorné: používanie ilustrácií, náčrtov, sledovanie videozáznamov, demonštrácia, modelovanie 3. praktické: činnosti spojené s rysovaním, modelovaním, strihanie

4 IV. METÓDY PODĽA FUNKČNOSTI 1. expozičné - používanie pri sprístupňovaní nového učiva 2. fixačné - pri upevňovaní, opakovaní učiva 3. diagnostické - pri preverovaní a klasifikovaní vedomostí a tieto didaktické formy: Skupinová forma práce (rozvíja aktivitu žiakov, učia sa pracovať v kolektíve = kolektívnosť, zvýšenie humanizácie vyučovania) skupiny: homogénne - v jednej skupine žiaci s približne rovnakou výkonnostnou úrovňou, heterogénne - žiaci rôznej vedomostnej úrovne tvorba skupín: spontánna (žiaci sa medzi sebou rozdelia do skupín na základe kamarátskych vzťahov) autoritatívna (rozdeľuje učiteľ, napr. podľa zasadacieho poriadku, vedomostná úroveň) počet žiakov viac početné skupiny- menej skupín, menej času strávi učiteľ pri kontrole výsledkov, zvoliť hovorcu,!nie všetci žiaci sa zapoja do práce menej početné skupiny- väčšia pravdepodobnosť, že všetci žiaci budú aktívni, skôr sa dohodnú na spôsobe riešenia výsledku organizovanie/diferencovanie práce - diferencovaná (všetky skupiny riešia iné úlohy nediferencovaná (každá skupina má tú istú úlohu- môže sa hodnotiť rýchlosť aj správnosť) druhy skupín treba premyslieť ako ich tvoriť, premyslieť typy úloh (dif., nedif.), spôsob hodnotenia jednotlivých úloh (rýchlosť, správnosť, bodovanie alebo len výsledky), premyslieť organizačné hodiny učiteľ nemá zasahovať do práce skupín pri skupinách (viacpočetných) je menej kontrolovania pre učiteľa rozvoj spolupráce, aktivity, zvýši sa záujem o matematiku, možnosť uplatnenia sa aj slabším žiakom riziko: pracovný ruch, nepremyslená organizácia práce. Individuálna/samostatná práca žiak sa spolieha len na svoje vedomosti a schopnosti Pravidlo: všetko čo žiaci dokážu urobiť sami, nech to robia sami pri sprístupňovaní nového učiva, pri opakovaní, upevňovaní. pri príkladoch, ktoré majú určitú postupnosť/viac krokov, môže sa zastaviť a nepohne sa ďalej - príčinou neúspechu nemusí byť len nevedomosť, ale len omyl žiak pracuje vlastným tempom každá činnosť žiakov by mala byť kontrolovaná (záleží od typov úloh) pri zložitých slovných úlohách je potrebné vzorové riešenie na tabuli pri divergentných úlohách, kde príklad má viac spôsobov riešenia alebo viac riešení, nechať odprezentovať všetky riešenia. Frontálna forma práce - práca s celou triedou matematický krúžok: pre dobrovoľníkov bez rozdielu vedomostnej úrovne - úlohy z tzv. relačnej matematiky - krížovky, rébusy,... nenadväzujú na vyuč. hodiny matematický krúžok pre šikovnejších: príprava na matematické olympiády - cielené úlohy matematický krúžok pre žiakov, ktorí nedosahujú dobré výsledky - obsah nadväzuje na vyučovanie = doučovanie

5 4. Ciele učebného predmetu v 1. ročníku Cieľom učebného predmetu matematika je rozvoj tých kompetencií žiakov, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa, majú získať také kompetencie, ktoré vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich veku žiakov. Vyučovanie matematiky v 1. ročníku má smerovať k tomu aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery: Žiak vie/ dokáže Napísať a prečítať prirodzené čísla 1 20 a 0 Orientovať sa v číselnom rade, na číselnej osi, porovnávať, skladať a rozkladať čísla v obore do 20 Vedieť spamäti spoje sčítania a odčítania bez prechodu cez základ 10 Vedieť vytvoriť, objasniť a riešiť jednoduchú slovnú úlohu, zaznačiť textovú súvislosť číslami a počtovými výkonmi v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10 Identifikovať niektoré rovinné a priestorové útvary na základe pozorovaných vlastností. Vedieť určiť polohu na základe preberaných výrazov (napr. : nad, pod, vpravo, vľavo..) Porovnať a usporiadať predmety podľa jednoduchých kritérií Rozlišovať pravdivosť a nepravdivosť primeraných matematických výrokov. Identifikoať jednoduché pravidlo vytvorenia danej postupnosti, doplniť do postupnosti chýbajúce symboly Doplniť údaje do jednoduchej tabuľky Znázorniť na digitálnyyych i ručičkových hodinách celé hodiny Vzdelávacia oblasť Predmet Ročník Časová dotácia Učebné osnovy Matematika a práca s informáciami Matematika Prvý 5h/týždenne ; 165 h/ročne 4h ŠVP + 1h ŠkVP

6 5. Obsah učiva v 1. ročníku Tematické celky a časová dotácia 1. Prirodzené čísla 1-20 a 0 50 hodín 2. Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do hodín 3. Geometria a meranie 20 hodín 4. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 30 hodín 6. Vzdelávacie štandardy: Výkonový štandard Obsahový štandard Prierezová téma 1. Prirodzené čísla 1-20 a 0 Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže: určiť počet prvkov v skupine (počítaním po jednom, po dvoch, na prvý pohľad) a vyjadriť ho prirodzeným číslom, vytvoriť (vyznačiť, oddeliť) skupinu s daným počtom prvkov, porovnať počet prvkov v dvoch skupinách (počítaním i na prvý pohľad), napísať a prečítať číslo rozložiť číslo na jednotky a desiatky, zložiť číslo z jednotiek a desiatok, použiť základné i radové číslovky v číselnom obore do 20, orientovať sa v číselnom rade, vytvoriť vzostupný a 1. Prirodzené čísla 1-20 a 0 Písaniu a čítaniu prirodzených čísel je vymedzených z ŠkVP -8 hodín skupina, počet predmetov (prvkov) v skupine, číslo pár párny a nepárny počet predmetov viac, menej, rovnako prirodzené čísla 1 20 a 0 čísla 1 5. čísla 6,0, 7, 8, 9, prirodzené čísla do 20. jednotky, desiatky rozklad čísla na jednotky a desiatky prvý, druhý, tretí,..., dvadsiaty číselný rad pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade: pred, za, hneď pred, hneď za, predposledný, posledný, nasledujúci, MEV MUV OŽZ FIG

7 zostupný číselný rad, zobraziť číslo na číselnej osi, doplniť chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, vymenovať niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo, usporiadať čísla podľa veľkosti vzostupne i zostupne, porovnať dve čísla a výsledok porovnania zapísať pomocou relačných znakov >,<, =, vyriešiť jednoduché nerovnice, vyriešiť slovné úlohy na porovnávanie. predchádzajúci vzostupný číselný rad (od najmenšieho čísla po najväčšie číslo) zostupný číselný rad (od najväčšieho čísla po najmenšie číslo) číselná os relačné znaky >, <, = nerovnice (na propedeutickej úrovni) slovné úlohy na porovnávanie charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako TPPZ MEV MUV OŽZ FIG TPPZ 2. Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže: sčítať a odčítať prirodzené čísla v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10, vytvoriť príklady na sčítanie a odčítanie k danej situácii (matematizácia reálnej situácie), vytvoriť slovné úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10, sčítať a odčítať prirodzené čísla v číselnom obore do 2. Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 Sčítaniu a odčítaniu po etapách, riešeniu slovných úloh a jednoduchých rovníc je vymedzené z ŠkVP 15 hodín sčítanie, odčítanie znaky +, -, = sčítanie a odčítanie etapách v obore do 5 v obore do 10 a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10 sčítanie a odčítanie na modeloch (dynamický model, statický model) sčítanie a odčítanie pomocou znázornenia sčítanie počítaním po MEV MUV OŽZ FIG TPPZ

8 20 s prechodom cez základ 10 na úrovni manipulácie, vyriešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10, vyriešiť jednoduché rovnice. Vyriešiť slovnú úlohu v tíme jednom, dopočítaním druhého sčítanca k prvému, dopočítaním menšieho sčítanca k väčšiemu sčítanie a odčítanie použitím zautomatizovaného spoja jednoduché slovné úlohy typu: určiť súčet, keď sú dané dva sčítance zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek porovnať rozdielom rovnice (na propedeutickej úrovni) Riešenie slovných úloh v tíme, aj so zberom vhodných údajov z reality MEV MUV OŽZ FIG TPPZ 3.Geometria a meranie 3.Geometria a meranie Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže: rozlíšiť, pomenovať a nakresliť krivú, otvorenú i uzavretú čiaru, rozlíšiť, pomenovať, narysovať rovnú čiaru, rozlíšiť, pomenovať, nakresliť rovinné geometrické útvary, rozlíšiť a pomenovať priestorové geometrické útvary, umiestniť (dokresliť) rovinné a priestorové geometrické útvary podľa pokynov, určiť polohu geometrických útvarov v priestore, porovnať a usporiadať (vzostupne, zostupne) predmety podľa dĺžky (výšky, šírky,...), odmerať dĺžku (výšku, šírku,...) daného rovinné geometrické útvary: krivá čiara, rovná čiara, otvorená a uzavretá čiara, kruh, štvorec, trojuholník, obdĺžnik kreslenie, rysovanie priestorové geometrické útvary: kocka, valec, guľa vpravo, vľavo, hore, dole, nad, pod, do, na, pred, za, vedľa, medzi, vpredu, vzadu pojmy pre porovnávanie: dlhší, kratší, vyšší, nižší, širší, užší, najdlhší, najkratší, najnižší, MEV MUV OŽZ FIG TPPZ RLĽK

9 predmetu pomocou neštandardných jednotiek dĺžky, nájsť a vyznačiť cestu v jednoduchom bludisku, labyrinte, na základe symbolov nakresliť (narysovať) v štvorcovej sieti obrázok, pomocou symbolov popísať obrázok v štvorcovej sieti, v štvorcovej sieti dokresliť (dorysovať) osovo súmerný obrázok. neštandardné jednotky dĺžky (stopa, palec, dlaň, lakeť, iný predmet napr. spinka) bludisko, labyrint symboly na orientáciu v štvorcovej sieti: kreslenie a rysovanie obrázkov v štvorcovej sieti zhodné zobrazenie osová súmernosť (na propedeutickej úrovni) MEV MUV OŽZ 4.Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže: 4.Riešeniu aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie je vymedzene z ŠkVP 10 hodín ( odlíšené v texte) roztriediť predmety, objekty, čísla podľa toho, či danú vlastnosť majú alebo nemajú, roztriediť predmety, objekty a čísla podľa jedného alebo viacerých znakov, určiť vlastnosť, podľa ktorej boli predmety, objekty, čísla roztriedené, určiť vlastné kritérium triedenia, rozhodnúť o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia, sformulovať pravdivý alebo nepravdivý výrok, vytvoriť negáciu jednoduchého výroku, rozlíšiť a správne použiť kvantifikované výroky, porovnať dva objekty podľa danej vlastnosti, identifikovať jednoduché pravidlo vytvorenia danej postupnosti, predmety, objekty, čísla, ktoré danú vlastnosť majú a ktoré nemajú triedenie podľa farby, tvaru, veľkkosti, materiálu dichotomické triedenie (výsledkom triedenia sú dve skupiny) podľa dvoch vlastností, dichotomické triedenie bez určenia vlastnosti, trichotomické triedenie (výsledkom triedenia sú tri skupiny) podľa troch vlastností, trichotomické triedenie bez určenia vlastnosti pravda, nepravda pravdivosť, nepravdivosť veta, tvrdenie kvantifikované výroky: všetky, nie všetky, všetci, nie všetci, žiaden, každý, niekto, nikto, nič MEV OŽZ FIG

10 doplniť do postupnosti niekoľko chýbajúcich znakov, symbolov, čísel, obrázkov, nájsť niekoľko rôznych spôsobov usporiadania predmetov, znakov, symbolov, orientovať sa v jednoduchej tabuľke, identifikovať riadok, stĺpec, údaj, doplniť údaje do jednoduchej tabuľky, určiť na digitálnych i ručičkových hodinách celé hodiny, znázorniť na digitálnych i ručičkových hodinách celé hodiny. porovnávanie podľa veľkosti, dĺžky, výšky, veku, rýchlosti, množstva, počtu objektov v skupinách a pod. postupnosť znakov, symbolov, čísel, obrázkov tabuľka, riadok, stĺpec, údaj hodiny, čas MUV TPPZ MEV MUV OŽZ FIG vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 nepriamo sformulované úlohy vie zistiť jednoduché údaje a vyriešiť zadanú úlohu podľa nich zber a usporiadanie údajov z domova a blízkeho okolia za účelom riešenia úloh TPPZ Legenda: Osobnostný a sociálny rozvoj TPPZ Tvorba projektu a prezentačné zručnosti MEV Mediálna výchova MUV Multikultúrna výchova Dopravná výchova OŽZ Ochrana života a zdravia PPZ Tvorba projektu a prezentačné zručnosti FIG finančná gramotnosť Environmentálna výchova RLĽK Regionálna ľudová kultúra

11 7. Zásady hodnotenia v predmete Kritériá hodnotenia sú vypracované podľa Metodického pokynu č.22/2011 na hodnotenie žiakov základných škôl a ŠkVP na školský rok 2015/2016. Vo výchovno-vzdelávacom procese a na konci klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou. Podklady na hodnotenie výchovno-vzdelávacích výsledkov získava učiteľ týmito metódami, formami a prostriedkami: diagnostické pozorovanie žiaka sústavné sledovanie výkonu žiaka a jeho domácej prípravy na vyučovanie rôzne druhy skúšok (ústne, písomné, grafické) Vo výchovno-vzdelávacom procese a na konci klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou: Domáca príprava na vyučovanie priebežne počas šk.r. Školské cvičenia, aktivita na vyučovaní priebežne počas šk.r. Kontrolné práce priebežne počas šk.r. podľa tem.vých.-vzdel. plánu ; počet 6 Samostatné písomné práce polročná a koncoročná počet 2 Percentuálne hodnotenie kontrolných a samostných prác žiaka v predmete : 1 - výborný: 100% - 90 % 2 - chválitebný: 89% - 75% 3 - dobrý : 74% - 50% 4 - dostatočný: 49% - 25% 5 - nedostatočný: 24% - 0% O výsledkoch hodnotenia a klasifikácie žiaka v predmete VYV budeme zákonných zástupcov žiaka pravidelne informovať cestou tlačenej žiackej knižky, prostredníctvom triednych schôdzok ZRPŠ a osobných konzultácií v čase konzultačných hodín učiteľa. Informácie o hodnotení a klasifikácii nájdu zákonní zástupcovia žiaka na stránkach skolamakov.edupage.org. 8. Učebné zdroje Lehoťanová, B.: Matematika 1. a 2. časť, Sivoková, R. : Matematika súbor samostatných prác, Zbierka úloh z M pre 1. ročník, matematické a hádankárske rubriky v detských časopisoch,, časopisy, encyklopédie, odborná literatúra, Reiterová,M.,Kosárová,Z.:Finančná gramotnosť,názorné UP pre 1. ročník: Matematika, Porovnávanie čísel, Číselné osi PC program Alik- Veselá matematika, internet, web.stránky pre deti, In: Zborovna.sk [online:]

12 Vzdelávacia oblasť Predmet Ročník Časová dotácia Matematika a práca s informáciami Matematika Druhý 5 h/týždenne, 165h/ročne 4 h ŠVP, 1 h ŠkVP 4. Obsah učiva v 2. ročníku I. Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ h II. Vytváranie prirodzených čísel v obore do h III. Geometria...25h IV. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do h V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie...25h 5. Vzdelávacie štandardy Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezová téma I. Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj pomocou znázorňovania). Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr (aj ako propedeutika k budúcemu násobeniu prirodzených čísel) Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Sčítanie, súčet, odčítanie, rozdiel,... Osvojiť si spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 10. Vie spamäti všetky spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 10 v obore do 20.

13 Riešenie jednoduchých slovných úloh a na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20. Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané sčítance - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek - porovnávanie rozdielom. Zloženú slovnú úlohu: (a + b + c) Sčítanec, súčet, o koľko viac,... Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie typu: urči súčet, keď sú dané sčítance. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie typu: zväčší dané číslo o niekoľko jednotiek. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: urči jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: porovnávanie rozdielom. Vyriešiť zloženú slovnú úlohu, ktorá vedie k zápisu (a + b + c). MUV MEV PPZ FIG Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. II. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 100 Prirodzené čísla Predstavy o prirodzenom čísle do 100. Počet predmetov, číselný rad, dvojciferné číslo, jednotky, desiatky,... Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20. Samostatne tvoriť k primeranej situácii (podnetu) príklad (slovnú úlohu) na sčítanie a odčítanie s prechodom cez 10 v obore do 20 Určiť počet predmetov v danej skupine a vyjadriť tento počet v obore do 100. Priradiť príslušný počet predmetov k danému číslu v obore do 100. Vedieť usporiadať čísla od 20 do 100. MUV Čítanie a písanie čísel Dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek v obore od 20 do 100. Určovanie počtu,..., po jednom, po dvoch, desiatich, utváranie skupín vecí, o danom počte. Číselný rad v obore do 100, prvý, druhý...posledný, pred, za, hneď pred, hneď za, najväčšie, aj menšie,... Skupiny predmetov,... Vedieť čítať a písať čísla v obore do 100. Rozložiť dvojciferné číslo v obore do 100 (od 10 do 99) na desiatky a jednotky. Zapísať dvojciferné číslo v obore ako súčet desiatok a jednotiek a graficky to znázorniť. Porovnať a zapísať čísla v obore do 100 pomocou znakov <, >, = (aspoň pomocou znázornenia). Vedieť sa orientovať v číselnom rade v obore do 100. MEV PPZ FIG

14 Porovnávanie čísel. Riešenie úloh na porovnávanie. Slovné úlohy na porovnávanie. III. GEOMETRIA Bod, priamka, úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a na danom geometrickom útvare.. Jednotky dĺžky cm, dm, m,. Meranie dĺžky úsečky. Porovnávanie úsečiek podľa ich dlžky. Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Stavba jednoduchých telies. IV. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100 Sčítanie a odčítanie v obore do 100. Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v obore do 100. Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s prechodom cez základ 10 v obore do 100. Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť). Písomné sčítanie a odčítanie Číselná os, o koľko menej, o koľko viac,... Bod, priamka, úsečka, leží, neleží,... Vzdialenosť, dĺžka úsečky, jednotky dĺžky, cm, dm, m, meter ako pomôcka na meranie,... Rady, stĺpce, pohľad zo strán, pohľad zvrchu,... Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel,... Vedieť porovnať dvojciferné čísla pomocou radu čísel. Porovnať pomocou znázornenia zapísať dvojice dvojciferných čísel v obore do 100 pomocou znakov <, >, =. Vedieť určiť správne poradie čísel a poznať vzťahy medzi číslami v obore do 100 (prvý, druhý, posledný, hneď pred, hneď za, atď.). Riešiť aspoň pomocou ilustračného obrázka jednoduchú slovnú úlohu (viac, menej, rovnako) a zapísať pomocou znakov. Vie vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare). Označovať ich veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.) Narysovať a označovať úsečku a priamku. Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na centimeter. Porovnať úsečky podľa ich dĺžky. Zostaviť jednoduché stavby (teleso) podľa vzoru alebo podľa obrázka. Vytvárať a opísať jednoduché telesá z kociek. Vedieť sčítavať spamäti dvojciferné a jednociferné čísla bez prechodu aj s prechodom cez 10 v obore do 100. Vedieť spamäti odčítať jednociferné číslo od dvojciferného bez prechodu aj s prechodom cez základ 10 v obore do 100. Riešiť všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel spamäti (náročnejšie písomne). Poznať vlastnosti sčítania a vedieť ich správne použiť pri riešení príkladov (komutatívnosť, asociatívnosť). OŽZ PPZ MED MEV PPZ FIG

15 dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti. Vie urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slovných úloh. MUV Riešenie jednoduchých, zložených úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a b c. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100. V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Názorný úvod k učivu z logiky. Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti. Dichotomické triedenie. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla. Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen, čísel. Legenda: Pravda, nepravda, pravdivosť, nepravdivosť a negácia výrokov,... Triedenie predmetov, vecí, prvkov podľa jedného spoločného znaku,... Vedieť riešiť jednoduché a zložené úlohy vedúce k zápisu a + b + c; a + b - c; a b c; v obore do 100. Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. Vedieť primerane rozlíšiť istý a nemožný jav (pravdivý, nepravdivý). Triediť predmety (veci, prvky) podľa jedného znaku ( napr. podľa farby, tvaru, veľkosti a pod.). Vedieť nájsť jednoduché pravidlo postupnosti. Vedieť pokračovať vo vytvorenej postupnosti. Hľadať všetky možnosti usporiadania dvoch, troch predmetov (vecí, prvkov). Vedieť vytvoriť systém pri hľadaní a všetky možnosti zapísať. Vedieť urobiť zo získaných a znázornených udalostí jednoduché závery. Osobnostný a sociálny rozvoj Environmentálna výchova MEV Mediálna výchova MUV Multikultúrna výchova Dopravná výchova OŽZ Ochrana života a zdravia PPZ Tvorba projektu a prezentačné zručnosti FIG finančná gramotnosť MEV OŽZ PPZ FIG

16 6. Zásady hodnotenia v predmete Kritériá hodnotenia sú vypracované podľa Metodického pokynu č. 22/2011 na hodnotenie žiakov základných škôl a ŠkVP na školský rok 2015/2016. V 2. ročníku ZŠ sú žiaci hodnotení známkou. Počas školského roku budú žiaci písať písomné práce, ktoré budú slúžiť na overenie ich učebných výsledkov. Dôraz je kladený na pozitívne, motivujúce hodnotenie prejavov a výsledkov práce žiaka, ako aj jeho správania. Hodnotí sa jeho tvorivosť, aktivita v práci, snaha po spoločnom úsilí pri dosahovaní cieľov. V procese hodnotenia učiteľ uplatňuje primeranú náročnosť, pedagogický takt voči žiakovi, rešpektuje práva dieťaťa a humánne sa správa voči žiakovi. Predmetom hodnotenia vo výchovno-vzdelávacom procese sú najmä učebné výsledky žiaka, ktoré dosiahol vo vyučovacom predmete v súlade s požiadavkami vymedzenými v učebných osnovách, osvojené kľúčové kompetencie, ako aj usilovnosť, osobnostný rast, rešpektovanie práv iných osôb, ochota spolupracovať a správanie žiaka podľa školského poriadku. Hodnotenie slúži ako prostriedok pozitívnej podpory zdravého rozvoja osobnosti žiaka. Vo výchovno-vzdelávacom procese sa uskutočňuje priebežné a celkové hodnotenie: - priebežné hodnotenie sa uskutočňuje pri hodnotení čiastkových výsledkov a prejavov žiaka na vyučovacích hodinách a má hlavne motivačný charakter; učiteľ zohľadňuje vekové a individuálne osobitosti žiaka a prihliada na jeho momentálnu psychickú i fyzickú disponovanosť, - celkové hodnotenie žiaka v jednotlivých vyučovacích predmetoch sa uskutočňuje na konci prvého polroka a druhého polroka v školskom roku a má čo najobjektívnejšie zhodnotiť úroveň jeho vedomostí, zručností a návykov v danom vyučovacom predmete. Vo výchovno-vzdelávacom procese a na konci klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou: Domáca príprava na vyučovanie priebežne počas šk.r. Školské cvičenia, aktivita na vyučovaní priebežne počas šk.r. Kontrolné práce priebežne počas šk.r. - počet 5 Samostatné písomné práce vstupná, polročná a koncoročná počet 3 vstupná, polročná, výstupná práca a okrem toho 5 písomných prác, Percentuálne hodnotenie kontrolných a samostných prác žiaka v predmete : výborný: 100% - 90 % chválitebný: 89% - 75% dobrý : 74% - 50% dostatočný: 49% - 25% nedostatočný 24% - 0% O výsledkoch hodnotenia a klasifikácie žiaka v predmete VYV budeme zákonných zástupcov žiaka pravidelne informovať cestou tlačenej žiackej knižky, prostredníctvom triednych schôdzok ZRPŠ a osobných konzultácií v čase konzultačných hodín učiteľa. Informácie o hodnotení a klasifikácii nájdu zákonní zástupcovia žiaka na stránkach skolamakov.edupage.org.

17 7. Učebné zdroje Na podporu a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje: Učebnica Matematiky pre 2.ročník Základnej školy vybrané MŠ (autor: Pavol Černek, vydavateľstvo Aitec, 2010), pracovné zošity k daným učebniciam, ďalšie odborné publikácie k daným témam učiva, encyklopédie, webové stránky, detské časopisy, knihy, školská knižnica, materiálno-technické a didaktické prostriedky, ktoré má škola k dispozícii., Reiterová,M.,Kosárová,Z.:Finančná gramotnosť. Vzdelávacia oblasť Predmet Ročník Časová dotácia Matematika a práca s informáciami Matematika Tretí 4 h.týždenne; 132 h. Ročne 3 hod. ŠVP + 1 hod. ŠkVP 4. Obsah učiva v 3. ročníku I. Násobenie a delenie prirodzených čísel...28 h II. III. IV. Prirodzené čísla v obore do h Prirodzené čísla v obore do h Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické mat. myslenie...20 h V. Geometria...22 h Opakovanie učiva z 2. ročníka...22 h

18 5. Vzdelávacie štandardy Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezová téma I. Násobenie a delenie prirodzených čísel MUV 1. Násobenie 2. Rozdeľovanie a delenie 3. Násobenie a delenie POJMY: sčítanie, rovnaké sčítance, násobenie, znak násobenia (.), súčin, činiteľ, niekoľkokrát viac, slovná úloha, zápis slovnej úlohy, kontrola správnosti riešenia, výsledok, odpoveď, celok, časť celku, odčítanie, delenie, znak delenia (:), delenec, deliteľ, podiel, niekoľkokrát menej, počet rovnakých častí (delenie na), skupiny danej veľkosti (delenie po), (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...). II. Prirodzené čísla v obore do Trojciferné čísla a počítanie po 1 2. Počítanie po 10 aj po Sčítanie a odčítanie do tisíc POJMY: jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné číslo, číselná os, pred, za, Žiak rozumie súvislosti medzi násobením a sčítaním. Vie, že násobenie je postupné pripočítanie rovnakého čísla (sčítanie rovnakých sčítancov), pohotovo počíta po 2, 3, 4,... Žiak pozná znak násobenia, vie spamäti všetky spoje násobenia v obore do 20, - zväčšiť dané číslo násobením, - násobiť číslom 1 a 0, - pozná princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľov, - riešiť slovné úlohy na násobenie typu určiť súčet rovnakých sčítancov/ zväčšiť dané číslo niekoľkokrát a slovné úlohy na priamu úmernosť Žiak pozná súvislosť medzi odčítaním a delením. Vie odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel, - spamäti všetky spoje delenia v obore prirodzených čísel do 20, - deliť číslom 1, a že nulou sa nedelí, - zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát, - deliť na rovnaké časti rozdelenie na daný počet rovnakých častí, - deliť podľa obsahu delenie po, rozdelenie skupiny danej veľkosti - riešiť slovné úlohy na delenie - tvoriť slovné úlohy k danému numerickému príkladu na delenie - rozdeľovať na polovice, tretiny,... Žiak vie čítať a písať trojciferné číslo, - počítať po jednotkách, desiatkach, stovkách do rozložiť číslo na stovky, desiatky, jednotky - vytvoriť skupiny predmetov po dvoch, troch manipulačnou činnosťou na základe spoločného znaku - zapísať číslo pomocou jednotiek, desiatok a stoviek - zobraziť čísla na číselnej osi - porovnávať čísla pomocou znakov <,>,= - riešiť nerovnice - tvoriť úlohy z údajov TPZ MDV TPZ MDV

19 rozklad čísla, vzťah pojmov číslo číslica, zostupný číselný rad, vzostupný číselný rad, porovnávanie čísel, viac, menej, rovnako, znaky väčší, menší, rovná sa, zaokrúhľovanie. III. Prirodzené čísla v obore do Štvorciferné čísla a počítanie po 1 2. Počítanie po 10, po 100 aj po Sčítanie a odčítanie do POJMY: súčet, rozdiel, jednoduchá slovná úloha, zložená slovná úlohy, zápis slovnej úlohy, kontrola správnosti riešenia, zväčšiť a zmenšiť dané číslo, nerovnica - zaokrúhľavať čísla na desiatky, stovky - riešiť a tvoriť slovné úlohy. Žiak vie čítať, písať štvorciferné čísla, - počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách - zobrazovať čísla na číselnej osi - porovnávať čísla znakmi <,>,= - rozložiť číslo na tísícky, stovky, dedsiatky a jednotky - zapísať číslo pomocou jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok - zapísať troj a štvorciferné číslo ako súčet tisícok, stoviek, desiatok a jednotiek a graficky to znázorniť - dané číslo zväčšiť, zmenšiť o... - určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec - zaokrúhľovať čísla na desiatky, stovky, tisícky - spamäti sčítať a odčítať jednoduché príklady - ovláda algoritmus písomného sčítania a odčítania a vie urobiť kontrolu správnosti - sčítať a odčítať príklady s využitím kalkulačky - riešiť jednoduché a zložené slovné úlohy a + b + c a b c a (b + c ) (a + b) c a + (a + b) a + (a - b) - tvoriť texty k numerickým príkladom - riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy a s neprázdnym prienikom - riešiť slovné úlohy na porovnávanie, slovné úlohy so vzťahom viac, menej, rovnako - urobiť kontrolu správnosti, - získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní prirodzených čísel, - riešiť v obore prirodzených čísel do nerovnice typu: x < 6 150, x > 322. TPZ MDV

20 IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické mat. myslenie POJMY: predmet, skupina predmetov, vlastnosť, dvojica, trojica, symbol, systém V. Geometria POJMY: jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km, násobky 10, 100, 1000, premena jednotiek, bod, bod v rovine, priamka, úsečka, leží, neleží, meranie dĺžky, dĺžka úsečky odhad skutočnosť, vzdialenosť, meranie vzdialenosti, porovnávanie, štvorcová sieť, rady, stĺpce, rovinný útvar, zmenšiť, zväčšiť, priestor, teleso, kocka, kváder, stavba z kociek, plán - DOPRAVNÁ VÝCHOVA Žiak vie vytvárať rôzne skupiny predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch manipulatívnou činnosťou i symbolmi na základe spoločnej/ prípadne rozdielnej/ charakteristiky znaku, vlastnosti a pod. - objaviť čo možno najviac pravidiel na vytváranie dvojíc, trojíc predmetov zo skupiny daného počtu predmetov - si vytvoriť systém pri vypisovaní možností - rozlišovať isté, neisté, možné a nemožné udalosti primerané veku - riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy - získavať a zhromažďovať potrebné údaje - zo získaných údajov vedieť zostaviť a prečítať tabuľku. Žiak vie vytvárať z kociek rôzne stavby podľa vzoru, - nakresliť jednoduchý plán stavby z kociek - poznať jednotky dĺžky (mm, cm, dm, m, km) a vie ich premieňať, porovnávať - rysovať priamky a označovať ich - rysovať úsečku danej dĺžky v mm, cm - odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na mm - zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti - merať väčšie vzdialenosti približne (napr. krokmi), s presnosťou na metre - odhad dĺžky v centimetroch (milimetroch), dlhšej v metroch - základné zásady rysovania - vyznačovať úsečky na priamke a danom geometrickom útvare - rysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti a zväčšovať, zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti. - IRONMENTÁLNA VÝCHOVA TPZ RLK MDV OŽZ TPZ RLK MDV OŽZ - OCHRANA ŽIVOTA A ZDRAVIA MUV - MULTIKULTÚRNA VÝCHOVA MDV - MEDIÁLNA VÝCHOVA - OSOBNOSTNÝ A SOCIÁLNY ROZVOJ TPZ - RLK - TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ ZRUČNOSTI REGIONÁLNA VÝCHOVA A TRADIČNÁ ĽUÁ KULTÚRA

21 6. Zásady hodnotenia v predmete Kritériá hodnotenia sú vypracované podľa Metodického pokynu č.22/2011 na hodnotenie žiakov základných škôl a ŠkVP na školský rok 2015/2016. Počas výchovno-vzdelávacieho procesu a na konci každého klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou. Podklady na hodnotenie výchovno-vzdelávacích výsledkov získava učiteľ týmito metódami, formami a prostriedkami: - diagnostické pozorovanie žiaka - sústavné sledovanie výkonu žiaka a jeho domácej prípravy na vyučovanie - rôzne druhy skúšok (ústne, písomné, didaktické testy, grafické, praktické). Žiak bude hodnotený aj na základe zvládnutia: - 1. písomnej práce - 2. písomnej práce - 3. písomnej práce - 4. písomnej práce. Percentuálne hodnotenie kontrolných a samostných prác žiaka v predmete : 1 - výborný: 100% - 90 % 2 - chválitebný: 89% - 75% 3 - dobrý : 74% - 50% 4 - dostatočný: 49% - 25% 5 - nedostatočný: 24% - 0% O výsledkoch hodnotenia a klasifikácie žiaka v predmete VYV budeme zákonných zástupcov žiaka pravidelne informovať cestou tlačenej žiackej knižky, prostredníctvom triednych schôdzok ZRPŠ a osobných konzultácií v čase konzultačných hodín učiteľa. Informácie o hodnotení a klasifikácii nájdu zákonní zástupcovia žiaka na stránkach skolamakov.edupage.org. 7. Učebné zdroje Učebnice a pracovné zošity spolu s bežnými školskými zošitmi sú dôležitými prostriedkami práce na vyučovacích hodinách pri plnení domácich úloh a pri príprave na vyučovanie. V 3. ročníku používame: Černek, P.: Matematika pre 3. ročník ZŠ, učebnica, SPN, Bratislava 2011 Černek, P.: Matematika pre 3. ročník ZŠ, pracovný zošit 1. časť, SPN, Bratislava 2012 Černek, P.: Matematika pre 3. ročník ZŠ, pracovný zošit 2. časť, SPN, Bratislava 2012 Kolektív autorov: Hravá matematika, pracovný zošit pre 3. ročník ZŠ, Taktik vydavateľstvo, s.r.o., Košice 2011, Reiterová,M.,Kosárová,Z.:Finančná gramotnosť Ďalšími vhodnými pomôckami sú: metodické príručky, technické materiálne prostriedky, demonštračné - tabuľa, krieda, veľké stovkové počítadlo, model číselnej osi, rysovacie demonštračné pomôcky, modely telies, žiacke - kartičky s číslami, s bodkovou symbolikou, písacie a rysovacie potreby (kružidlo, lineár, trojuholník s ryskou), dvadsiatkové počítadlo, stovkové počítadlo, modely geometrických útvarov, modely (kartičky) peňazí... IKT, PC, dataprojektor, edukačné CD, internet.

22 Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Predmet Matematika Ročník Štvrtý Časová dotácia 5h/týždenne 165h/ročne 3h ŠVP + 2h ŠkVP 4. Obsah učiva vo 4. ročníku Vo 4. ročníku je obsah učiva rozdelený do 4 tematických celkov: I. Násobenie a delenie v obore násobilky...51 hod II. Sčítanie a odčítanie v obore do hod III. Geometria a meranie...30 hod IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie...28 hod 5. Vzdelávacie štandardy Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezová téma 1. Násobenie a delenie v obore násobilky Pojmy:Dané číslo niekoľkokrát zväčšiť, dané číslo niekoľkokrát zmenšiť, násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, násobilka. Násobenie a delenie v obore násobilky. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100. Komutatívnosť násobenia (propedeutika) Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika). Vedieť spamäti všetky základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky do 100. Vedieť urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia v obore násobilky. Ovládať algoritmus násobenia. Vedieť spamäti násobiť a deliť 10 a 100.Vedieť spamäti násobiť a deliť číslom Osvojiť si praktické násobenie a delenie na kalkulačke. Vedieť rozlíšiť a použiť správnu počtovú operáciu v úlohách charakterizovaných pojmami koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej. Chápať súvislosť medzi násobením a delením, násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie. Vedieť vyhľadať spoločné násobky čísel. Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti

23 Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Pojmy:Sčítanec, súčet, o koľko viac, zápis slovnej úlohy, jednoduchá slovná úloha, zloţená slovná úloha, koľkokrát viac o koľko viac, koľkokrát menej o koľko menej,... Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka). Tvorenie textov k numerickým príkladom Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do Sčítanie a odčítanie v obore do Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do Pojmy:Číselný rad, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné čísla, vzostupný a zostupný číselný rad,... Sčítanie a odčítanie prirodzených číselv obore do spamäti. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do s využitím kalkulačky. Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Vedieť nahradiť násobenie a delenie mimo obor násobilky postupným pripočítaním a odčítaním. Poznať pojmy násobok, súčin, delenec, deliteľ, podiel. Riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 100 typu: 1. určiť súčet rovnakých sčítancov, 2.zväčšiť dané číslo niekoľkokrát. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 100: 1. Rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na) 2. Delenie podľa obsahu 3. Zmenšiť dané číslo niekoľkokrát Vedieť riešiť jednoduchú slovnú úlohu typu: porovnanie podielom. Riešiť zložené slovné úlohy vedúce k zápisu typu: a + a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d. Matematizovať primerané reálne situácie. Riešiť slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe s pomocou učiteľa. Poznať algoritmus písomného sčítania a odčítania a vedieť ho pohotovo využívať pri výpočtoch. Písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do Spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do v jednoduchých prípadoch. Sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do na kalkulačke. Sčítať a odčítať primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti. Sčítať a odčítať troj- a štvorciferné čísla pomocou kalkulačky. Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Finančná gramotnosť Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Finančná gramotnosť Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a

24 Počítanie so zaokrúhľovanými číslami. Skúška správnosti riešenia. Pojmy:Skúška správnosti, súčet, sčítanec, rozdiel, menšenec, menšiteľ. Chápať súvislosť medzi sčítaním a odčítaním, sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Vedieť približne počítať so zaokrúhľovanými číslami na desiatky a stovky. Vedieť zaokrúhĺovať na tisícky. Vedieť urobiť kontrolu správnosti sčítania a odčítania v obore do prezentačné zručnosti Osobnostný a sociálny rozvojenviromentálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Riešenie slovných úloh. Pojmy: Slovná úloha, riešenie, zápis slovnej úlohy, výsledok, skúška správnosti výsledku (riešenia), odpoveď. Riešenie všetkých typov jednoduchých a zložených slovných úloh v číselnom obore do Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel. Riešenie jednoduchých nerovníc. Riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do Riešiť všetky typy zložených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do Riešiť slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania. Samostatne zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe. Matematizovať a znázorniť primerané reálne situácie. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: 1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. 2. Dané číslo zmenšiť o... (o niekoľko menej). 3. Porovnávanie rozdielom. Riešiť zložené slovné úlohy typu: a + b + c, a b c a (b + c), (a + b) c, a + (a + b), a + (a b) Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Finančná gramotnosť

25 3.Geometria a meranie Rysovanie základné zásady rysovania. Pojmy: Bod, vzor, obraz, leží, neleží, priamka, úsečka, súčet dĺžok úsečiek, rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky, jednotky dĺžky, strana štvorca (obdĺžnika), susedné strany, protiľahlé strany, vrchol, štvorec, obdĺžnik, zmenšiť, zväčšiť, štvorcová sieť, vodorovný, zvislý, stĺpec, riadok. Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní). Vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare). Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju. Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán. Obvod štvorca (obdĺžnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Násobok dĺžky úsečky. Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺžky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺžok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre. Obvod trojuholníka - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Pojmy: Trojuholník, strany trojuholníka, vrcholy trojuholníka, dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka, jednotky dĺžky, mm, cm, odhad - skutočnosť... Označovať strany a vrcholy veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.). Poznať vlastnosti štvorca, obdĺžnika a vedieť ich charakterizovať. Vedieť narysovať štvorec (obdĺžnik) vo štvorcovej sieti s danou dĺžkou strany (strán). Vedieť vypočítať súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Vedieť vypočítať násobok dĺžky úsečky. Vypočítať a vedieť zapísať obvod štvorca. Narysovať ľubovoľný trojuholník a pomenovať jeho vrcholy a strany. Poznať vlastnosti trojuholníka (počet vrcholov, strán). Odmerať veľkosti (dĺžku úsečky) strán trojuholníka s presnosťou na cm (na mm). Porovnať strany trojuholníka (úsečky) podľa ich dĺžky. Vypočítať obvod trojuholníka ako súčet dĺžok strán. Enviromentálna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Rysovanie ľubovoľnej kružnice a kruhu s daným stredom, kružnice a kruhu s daným stredom a polomerom. Vlastnosti kruhu a kružnice. Pojmy: Kružnica, kruh, stred kružnice (kruhu), polomer, kružidlo. Poznať základný rozdiel medzi kruhom a kružnicou. Vedieť narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom. Narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom a polomerom. Vedieť vyznačiť polomer kružnice. Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Osobnostný a sociálny rozvoj