ŠkVP ZŠ s MŠ J.M. Hurbana Beckov Učebné osnovy ISCED 1. Predmet. Matematika a práca s informáciami

Transkript

1 Názov predmetu Matematika Predmet Vzdelávacia oblasť Názov ŠVP Škola Matematika a práca s informáciami Štátny vzdelávací program pre 1. stupeň základnej školy Základná škola s materskou školou Jozefa Miloslava Hurbana Beckov Stupeň vzdelania Primárne vzdelávanie ISCED 1 Forma štúdia Vyučovací jazyk denná slovenský Časová dotácia Predmet 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník Spolu Školský vzdelávací program Spolu / rok Charakteristika učebného predmetu Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.)

2 vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia súhrn veku primeraného matematického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka informácie dokumentujúce potrebu matematiky pre spoločnosť. Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy a meranie Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Logika, dôvodenie, dôkazy Učivo v tematickom okruhu : Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do , pri počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla. Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať. a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických útvarov. Budú sa učiť porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dĺžkovými mierami a riešiť primerané metrické úlohy z bežnej reality. Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa ŠVP, Matematika príloha ISCED 1, určitých pravidiel ( usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti ), pozorovať frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju. Logika, dôvodenie, dôkazy sa na 1. stupni ZŠ bude objavovať len v podobe úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií. Matematika rozvíja u žiakov matematické myslenie, ktoré je potrebné pri riešení rôznych problémov v každodenných situáciách. Je rozpracovaná na kompetenčnom základe, čo zaručuje vysokú mieru schopnosti aplikácie matematických poznatkov v praxi.

3 2. Ciele učebného predmetu Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti. Presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy. Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh. V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov. Na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore. Riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie. Systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Približovať žiakom dennú prax. Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií. Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte. Vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom. V rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť. Zapájať sa do medzinárodnej súťaže Matematický klokan, Matematickej olympiády, Pytagoriády, a podľa záujmu žiakov aj do korešpondenčných seminárov.

4 3. Kompetencie Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Kompetencie, ktoré má žiak získať: Poznať obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do a vie ich využiť na popis a riešenie problémov z reálnej situácie. Vykonávať spamäti, písomne a na kalkulačke základné počtové výkony a využívať komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia na racionalizáciu výpočtov, zaokrúhľuje čísla na desiatky, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov. Riešiť a tvoriť numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situácie a udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch. Dosiahnuté postoje: prestáva mať strach z čísel smelšie kvantifikuje realitu okolo seba sebavedome robí porovnávanie osôb, vecí a udalostí pomocou čísel je spokojný s číselným vyjadrením výsledku, pretože v prípade potreby dokáže uskutočniť kontrolu správnosti výpočtu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Kompetencie, ktoré má žiak získať: Vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov. Usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi týmito údajmi. Interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje schopnosti a kreativitu. Kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce. Dosiahnuté postoje: pozoruje, hľadá a objavuje vzťahy medzi číslami a veličinami vidí potrebu samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia vidí potrebu postupného vytvárania primeraných názorov na vzťah matematiky a reality

5 má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia je pozitívne motivovaný na vytváranie základov svojho osobnostného rozvoja a meranie Kompetencie, ktoré má žiak získať: Rozozná, pomenuje, vymodeluje a popíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu. Pozná, vie popísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary. Rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine. Pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach. Dosiahnuté postoje: nie je ľahostajný k svojmu okoliu dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu je naklonený v jednote používať meranie a výpočet snaží sa o presnosť pri meraní a výpočtoch vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Kompetencie, ktoré má žiak získať: Prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria. V jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav. Zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorni ich a zo získaných a znázornených udalostí robí jednoduché závery. V jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom zo svojho blízkeho okolia a z matematiky správnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé (nepravdivé) tvrdenia. Dosiahnuté postoje: rozlišuje a triedi svet okolo seba podľa pravdivosti a nepravdivosti javov

6 nadobúda pocit potreby kvantifikácie javov svojho okolia uvedomuje si dôležitosť triedenia javov a vecí získa potrebu vedieť zdôvodniť pravdivosť alebo nepravdivosť výrokov, situácií (obrázkovej alebo situačnej) 4. Metódy a formy práce stratégie vyučovania Metódy motivačné metódy - didaktické hry, aktivity, motivačný rozhovor, problém ako motivácia, dramatizácia... slovné metódy rozprávanie, opis, vysvetľovanie, rozhovor, výklad, dialóg, diskusia.. metódy práce s učebnicou, knihami a textovým materiálom demonštratívne metódy pozorovanie, predvádzanie javov, projekcia praktické metódy modelovanie, manipulačné metódy problémové metódy fixačné metódy písomné opakovanie, nácvik zručností diagnostické metódy Formy Základnou formou vyučovania matematiky je vyučovacia hodina. Žiaci na vyučovacích hodinách matematiky pracujú v triede, vyučovacia hodina môže prebehnúť aj v špeciálnej učebni s využitím interaktívnej tabule. samostatná práca žiakov skupinové vyučovanie a práca vo dvojiciach frontálne vyučovanie individualizované vyučovanie diferencované vyučovanie vychádzka projektová práca prezentácie a obhajoba výstupov Vyučovacie postupy analyticko syntetický postup

7 induktívno deduktívny postup porovnávací postup analogický postup 5. Prierezové témy Osobnostný a sociálny rozvoj (OSR) Environmentálna výchova (ENV) Mediálna výchova (MDV) Multikultúrna výchova (MUV) Regionálna výchova a ľudová kultúra (RLK) Dopravná výchova (DOV) Ochrana života a zdravia (OŽZ) Tvorba projektu a prezenčné zručnosti (TBZ) 6. Finančná gramotnosť Témy finančnej gramotnosti viď dodatok k ŠkVP. 7. Hodnotenie predmetu Predmetom hodnotenia vo výchovno vzdelávacom procese sú najmä merateľné učebné výsledky žiakov v predmete matematika v súlade s požiadavkami vymedzenými v učebných osnovách, schopnosť osvojené vedomosti používať, zručnosti a návyky, usilovnosť. Pri hodnotení pristupujeme ku každému žiakovi individuálne. Neporovnávame výsledky detí medzi sebou, ale hodnotíme každého žiaka podľa jeho možností a schopností. Snahou každého učiteľa je

8 pozitívne hodnotenie, ktoré má veľký motivačný charakter. Žiakov postupne vedieme k tomu, aby sa vedeli ohodnotiť sami, ale dokázali ohodnotiť aj výkon svojho spolužiaka. Vyučujúci sa riadia Metodickými pokynmi na hodnotenie žiakov základnej školy, ako aj na pokynmi schválenými pedagogickou radou. Pri hodnotení písomných prác a testov sa postupuje podľa tabuľky hodnotenia kontrolných prác. Na hodinách matematiky sa hodnotia: kontrolné práce: jedna až dve za štvrťrok, podľa zváženie vyučujúceho v 1. ročníku sa kontrolné práce v 1. štvrťroku nepíšu časová dotácia kontrolných pác: 1. ročník a 2. ročník : min. 3. ročník a 4. ročník : min. Slúžia na preverenie vedomostí a zručností žiakov za jednotlivé štvrťroky, polrok a na konci školského roka. Pred každou z nich žiaci minimálne 1 hodinu opakujú tematické celky, ktoré sa v nich vyskytujú. menšie písomné práce ako sú 5 minútovky a10 minútovky s časovou dotáciou do 10 min Tieto slúžia na overenie zvládnutia konkrétneho učiva. Sú ohodnotené známkou a po zapísaní následne odovzdané žiakom. Nearchivujú sa. krátke testy ústne odpovede a riešenie príkladov pri tabuli vybrané domáce úlohy v 3. ročníku je plánovaná vedomostná previerka MZ marec hodnotenie grafického prejavu v geometrii Kontrolné práce s časovou dotáciou väčšou ako 20 min sú štatisticky vyhodnocované. Pri kontrolných prácach sa vyhodnocuje: priemerná známka, priemerný počet bodov a percentuálna úspešnosť. Pri kontrolných prácach sa príklady zoradia podľa TC a vyhodnocuje sa: priemerná známka, priemerný počet bodov a priemerná percentuálna úspešnosť za celú písomnú prácu, ako aj priemerná úspešnosť za jednotlivé zadania (príklady) prípadne TC. Tabuľky hodnotenia kontrolných prác:

9 Pri hodnotení kontrolných a písomných prác sa využíva stupnica schválená PR: Stupnica hodnotenia vedomostných previerok pre 1. a 2. ročník : Úspešnosť v % Známka Stupnica hodnotenia vedomostných previerok pre 3. a 4. ročník : Úspešnosť v % Známka Zameranie vedomostných previerok v jednotlivých ročníkoch

10 Počet vedomostných previerok v školskom roku: 4 1.ročník Štvrťročná vedomostná previerka: žiak vedel číslom správne (v obore do 6) žiak vedel správne doplniť čísla do číselného radu vzostupne alebo zostupne žiak vedel správne porovnať čísla žiak vedel správne rozložiť číslo so zadaním jedného člena alebo bez neho žiak vedel správne sčítať a odčítať čísla Polročná vedomostná previerka: žiak vedel číslom správne určiť počet prvkov v skupine (v obore do 10) žiak vedel správne doplniť čísla do číselného radu vzostupne alebo zostupne žiak vedel vedel správne porovnať čísla žiak vedel správne rozložiť číslo so zadaním jedného člena alebo bez neho žiak vedel správne sčítať a odčítať čísla žiak vedel vytvoriť príklad na základe obrázka a opačne Trištvrteročná vedomostná previerka: žiak vedel číslom správne určiť počet prvkov v skupine žiak vedel správne doplniť čísla do číselného radu vzostupne alebo zostupne žiak vedel vedel správne porovnať čísla žiak vedel správne rozložiť číslo so zadaním jedného člena alebo bez neho žiak vedel správne sčítať a odčítať čísla žiak vedel vytvoriť príklad na základe obrázka a opačne žiak vedel správne doplniť do príkladu vynechaného sčítanca, menšenca alebo menšiteľa Koncoročná vedomostná previerka žiak vedel číslom správne určiť počet prvkov v skupine

11 žiak vedel vymenovať niekoľko čísel menších/väčších ako dané číslo žiak vedel správne doplniť čísla do číselného radu vzostupne alebo zostupne, žiak vedel správne rozložiť číslo so zadaním jedného člena alebo bez neho žiak vedel správne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 20 bez prechodu aj s prechodom cez základ 10 žiak vedel vytvoriť príklad na základe obrázka resp. príklad vedel znázorniť obrázkom žiak vedel vypočítať jednoduchú slovnú úlohu aj nepriamo sformulovanú slovnú úlohu žiak vedel správne doplniť do príkladu vynechaného sčítanca, menšenca alebo menšiteľa žiak vedel v štvorcovej sieti dokresliť, dorysovať obrázok žiak vedel rozlíšiť a pomenovať plošné geometrické útvary 2.ročník Vstupná vedomostná previerka Zameraná na opakovanie z 1. ročníka žiak vedel správne doplniť čísla do číselného radu žiak vedel dať do správneho poradia čísla, vedel správne porovnať dvojice čísel, vedel správne vypočítať príklady na + a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10 žiak vedel správne vypočítať slovnú úlohu na + alebo na v obore do 20 bez prechodu cez základ 10, vedel si ju primerane znázorniť a napísať odpoveď G: vedel správne určiť tvar a počet geometrických tvarov Štvrťročná vedomostná previerka Žiak vedel správne vypočítať príklady na + a v obore do 20 s prechodom cez základ 10, dokázal správne vyplniť rovnicu pri vynechaní sčítanca, menšenca alebo menšiteľ Vedel zostaviť príklad na + a vyplývajúci zo slovnej úlohy G: - žiak vedel určiť, ktorý bod leží a neleží na danej priamke, žiak vedel správne narysovať úsečku a určiť polohu bodu- patrí, nepatrí danej úsečke Polročná vedomostná previerka

12 žiak vedel správne usporiadať čísla a porovnať čísla vedel správne sčítať a odčítať celé desiatky (70+20) vedel správne rozložiť a zložiť dvojciferné číslo žiak vedel spamäti vypočítať jednoduché príklady na + a na (63+5, 65-4)- bez prechodu cez 10 žiak vedel správne pripočítať a odpočítať celé desiatky (24+30, 75-20) vedel správne vypočítať slovnú úlohu jednoduchú aj zloženú v obore do 100 a skontrolovať správnosť skúškou správnosti Trištvrteročná vedomostná previerka žiak vedel správne usporiadať čísla a porovnať čísla vedel správne sčítať a odčítať celé desiatky (70+20) vedel správne rozložiť a zložiť dvojciferné číslo žiak vedel spamäti vypočítať jednoduché príklady na + a na (63+5, 65-4)- bez prechodu cez 10 žiak vedel písomne sčítať a odčítať 2-cif. čísla bez prechodu cez základ 10 v obore do 100, správne ich podpísať žiak vedel správne vyriešiť slovnú úlohu na + a na v obore do 100, vedel vyriešiť slovnú úlohu o x viac a menej žiak vedel pekne a správne narysovať úsečku danej dĺžky, vedel narysovať úsečku danej dĺžky a porovnať úsečky navzájom vie sa orientovať v jednotkách dĺžky (cm, dm, m) Koncoročná písomná práca žiak vedel nájsť pravidlo danej postupnosti a pokračovať v postupnosti vedel usporiadať čísla zostupne alebo vzostupne, prípadne ich porovnať vedel dané číslo o niekoľko zväčšiť alebo zmenšiť o... vedel správne písomne odčítať 2-ciferné čísla v obore do 100 s prechodom cez základ 10 vedel vyriešiť slovnú úlohu v danom obore čísel a urobiť skúšku správnosti vedel úhľadne narysovať úsečku danej dĺžke v cm a vyznačiť potrebné body, zmerať veľkosť úsečiek, porovnať ich vedel správne určiť geometrické telesá a ich počet 3.ročník

13 Vstupná vedomostná previerka žiak vedel sčitovať a odčitovať 1ciferné a dvojciferné čísla bez prechodu cez desiatku žiak vedel správne doplniť čísla do postupnosti žiak vedel porovnať a správne zapísať nerovnosť, vedel tiež zistiť, o koľko sa dané čísla líšia žiak vedel z viacerých postupností nájsť tú, ktorá je usporiadaná správne sčitovanie a odčitovanie dvojciferných čísel s prechodom cez desiatku žiak vedel doplniť tabuľku sčitovania a odčitovania, bez prechodu cez desiatky žiak vedel vyriešiť zložitejšiu slovnú úlohu (zápis, čiastkový výpočet A,B, odpoveď) Štvrťročná vedomostná previerky násobenie prirodzených čísel v obore do 100 s využitím súčtu rovnakých sčítancov; násobenie prirodzených čísel spamäti v obore do 20; delenie prirodzených čísel na rovnaké časti v obore do 20 s využitím nákresu; zvolenie si správneho postupu riešenia slovnej úlohy typu: určenie súčtu rovnakých sčítancov ; porovnávanie čísel v obore do 100; sčítanie a odčítanie čísel pod seba v obore do 100 s prechodom cez základ 10. rysovanie úsečky danej dĺžky v cm a v mm; vyznačovanie bodu; Polročná vedomostná previerka násobenie prirodzených čísel v obore do 100 s využitím súčtu rovnakých sčítancov; delenie prirodzených čísel v obore do 100 s využitím odčitovania; násobenie a delenie spamäti v obore do 20; riešenie slovnej úlohy na násobenie;ň

14 zápis trojciferného čísla určený počtom jednotiek, desiatok a stoviek;ň počítanie po jednotkách, desiatkach a stovkách v obore do ; porovnávanie čísel v obore do rysovanie kružnice s daným polomerom; pomenovanie úsečiek, porovnávanie úsečiek rysovaním; premena jednotiek dĺžky (cm, mm). Trištvrteročná vedomostná previerka násobenie prirodzených čísel v obore do 100 s možnosťou využiť súčet rovnakých sčítancov; delenie prirodzených čísel v obore do 100; zápis štvorciferného čísla určený počtom jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok; porovnávanie a usporiadanie čísel v obore do ; riešenie slovnej úlohy na sčítanie (zväčšenie čísla o niekoľko jednotiek); zaokrúhľovanie čísel na desiatky a stovky; pomenovanie jednotlivých členov matematických operácií; písomné počítanie; premena jednotiek dĺžky (km, m, dm, cm, mm). Koncoročná vedomostná previerka Aritmetická časť: násobenie prirodzených čísel v obore do 100 s využitím súčtu rovnakých sčítancov; porovnávanie štvorciferných čísel; zaokrúhľovanie čísel na desiatky a stovky; riešenie zloženej slovnej úlohy; počítanie pod seba premena jednotiek dĺžky (mm, cm, dm, m, km);

15 rysovanie úsečky, kružnice; vyznačovanie bodu; tvorba plánov k stavbám z kociek. 4. ročník Vedomostné previerky : 5 Vstupná vedomostná previerka žiak vedel usporiadať čísla podľa veľkosti vedel porovnávať čísla znakmi nerovnosti vedel rozklad čísel na súčet jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok vedel sčitovať a odčitovať čísla spamäti v obore do vedel algoritmus písomného sčitovania a odčitovania v obore do vedel zaokrúhľovať čísla na desiatky, stovky a tisícky vedel násobiť a deliť čísla v obore do 20 vedel riešiť slovnú úlohu typu a + (a+b), a + (a-b) vedel premieňať jednotky dĺžky vedel narysovať priamku a úsečky s danými veľkosťami a vyznačiť na nich body, ktoré tam ležia i neležia Štvrťročná vedomostná previerka žiak vedel urobiť zápis čísla v desiatkovej sústave vedel sa správne orientovať na číselnej osi vedel vyriešiť nerovnice vedel zapísať a vyriešiť zloženú slovnú úlohu na násobenie vedel spamäti násobiť a deliť v obore do 100 vedel spamäti a písomne sčitovať a odčitovať v obore do vedel zostrojiť grafický súčet a rozdiel dĺžok úsečiek a vedel ho aj vypočítať Polročná vedomostná previerka

16 žiak vedel sčítať a odčítať troj- a štvorciferné čísla spamäti v obore do vedel písomne sčitovať a odčitovať v obore do vedel násobiť a deliť v obore násobilky vedel riešiť jednoduchú slovnú úlohu typu: zväčšiť, zmenšiť dané číslo niekoľkokrát vedel vyriešiť zloženú slovnú úlohu typu : a + a.b, a + a:b, a.b + c, a.b + c.d vedel vypočítať a zapísať obvod štvorca ( obdĺžnika) ako súčet dĺžok strán vedel narysovať trojuholník, ak sú dané dĺžky strán, správne pomenoval jeho vrcholy a strany Trištvrteročná vedomostná previerka žiak vedel násobiť a deliť v obore malej násobilky a urobiť kontrolu správnosti vedel násobiť a deliť 10, 100, 100 vedel vypočítať príklady na poradie výpočtu matematických operácií vedel vypočítať aritmetický priemer pre menší počet údajov vedel vyriešiť nepriamo sformulovanú slovnú úlohu vedel vytvoriť plán k danej stavbe telies vedel vypočítať súčet, rozdiel, súčin a podiel dvoch čísel vedel vypočítať jednoduchú slovnú úlohu na násobenie alebo delenie vedel narysovať kružnicu a kruh s daným stredom a polomerom a vedel vyznačiť polomer a priemer kružnice Koncoročná vedomostná previerka žiak vedel sčitovať a odčitovať spamäti i písomne v obore do vedel násobiť a deliť v obore malej násobilky vedel riešiť rovnice i nerovnice vedel vyriešiť úlohy na zlomky vedel premieňať jednotky dĺžky vedel vyriešiť jednoduchú i zloženú slovnú úlohu vedel zaokrúhľovať čísla na desiatky, stovky a tisícky vedel porovnávať príklady znakmi nerovnosti vedel narysovať trojuholník a vypočítať jeho obvod

17 8. Obsahový a výkonový štandard Učebné osnovy matematiky pre 1.ročník platili do Od sú v platnosti inovované učebné osnovy, ktoré sú súčasťou iného dokumentu. Matematika 1.ročník Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezová téma I. Prirodzené čísla 1 až 20 Prirodzené čísla 0 5. Čísla 6,0, 7, 8, 9, 10. Prirodzené čísla do 20. Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí,...o danom počte. Porovnávanie čísel. Čítanie a písanie čísel Rozklad a skladanie čísel. Vzťahy medzi číslami: veľkosť, susedia čísla. Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako). Utvoriť, vyznačiť, oddeliť skupinu predmetov 1 20.Vedieť vymenovať stúpajúci aj klesajúci číselný rad. Vedieť porovnávať čísla do 20 podľa veľkosti. Riešiť úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej OSR RLK MUV ENV II. Sčítanie a odčítanie etapách v obore do 5, v obore do 10 a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Zameniteľnosť sčítancov. Rozklad sčítancov na súčet dvoch čísel. Doplnenie chýbajúceho čísla do súčtu. Vedieť spamäti všetky spoje sčítania a odčítania bez prechodu cez základ 10. Zručnosť pri praktickom využívaní sčítania, odčítania, rozkladu a doplnenia sčítancov. Objasnenie jednoduchej slovnej úlohy činnosťou, voľbou vhodného modelu. Záznam textovej súvislosti číslami a počtovými výkonmi. DOV ENV OSR Vzťah medzi sčítaním a odčítaním. Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie podľa

18 činnosti, na základe obrázku, textu. Oživenie slovnej úlohy kresbou a modelovaním. Tvorba číselnej úlohy na základe textu. Výber počtového výkonu na základe textu. Tvorba matematického textu k numerickým úlohám. III. Zoznámenie sa s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými tvarmi a ich triedenie n základe ich vlastností. Stavba telies z kociek, na základe modelu, rovinných útvarov činnosťou. Pozorovanie niektorých vlastností geometrických útvarov. Orientácia, určovanie polohy; smerov, zmeny smerov. Kreslenie otvorených a uzavretých krivých čiar, rysovanie priamych čiar, triedenie čiar Vedieť vybudovať z kociek teleso na základe modelu. Identifikovať niektoré rovinné a priestorové útvary na základe niektorých ich pozorovaných vlastností. Určiť polohu na základe preberaných výrazov (napr. nad, pod pri, medzi, atď.). DOV ENV OZO RLK OZO IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce Získavanie skúseností s pravdivosťou a nepravdivosťou obrázkových situácií a slovne vyslovenými, napr. matematickými výrokmi. Dichotomické triedenie premetov, podľa jedného znaku (modré, nie sú modré). Tvorenie stúpajúcej (klesajúcej) postupnosti predmetov, čísel a zistenie Vedieť rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť primeraných matematických výrokov. TBZ MUV

19 špecifické matematické myslenie pravidelnosti v týchto postupnostiach pozorovaním. Zber a usporiadanie údajov z domova a z blízkeho okolia za účelom riešenia úloh. Matematika 2.ročník Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezová téma Opakovanie učiva z 1.ročníka. Numerácia v obore do 20 Opakovať učiva z 1. ročníka. Prehlbovať vedomosti získané v 1. ročníku. Žiak vie určiť počet v obore do 20, vie sa orientovať v číselnom rade. OSR do 20 bez prechodu cez základ 10 Určovať počet prvkov do 20, porovnávať čísla. Žiak vie určiť počet v obore do 20 a orientovať sa v číselnom rade. Vie riešiť úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako. OSR do 20 bez prechodu cez základ 10 Sčítať a odčítať do 20 bez prechodu cez základ. Riešiť slovné úlohy. Tvoriť slovné úlohy k numerickému príkladu. Žiak sčíta a odčíta do 20 bez prechodu cez základ 10. Rieši jednoduché slovné úlohy a tvorí slovné úlohy k numerickému príkladu. OŽZ do 20 bez prechodu cez základ 10 Sčítať a odčítať do 20 bez prechodu cez základ. Riešiť slovné úlohy. Tvoriť slovné úlohy k numerickému príkladu. Žiak sčíta a odčíta do 20 bez prechodu cez základ 10. Rieši jednoduché slovné úlohy a tvorí slovné úlohy k numerickému príkladu. DOV

20 v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Osvojovať si spoje odčítania s prechodom cez základ. Žiak si osvojuje spoje odčítania s prechodom cez základ. ENV Poznať rozdiel medzi rovnou a krivou čiarou. Žiak vie určiť, vyznačiť druhy čiar. OSR v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Osvojovať si spoje sčítania s prechodom cez základ 10. Žiak si osvojuje pamäťové spoje sčítania s prechodom cez základ. OSR Osvojiť si narysovanie polpriamky, vedieť vyznačiť bod na polpriamke i mimo nej. Žiak vie narysovať polpriamku, vyznačiť bod, ktorý na nej leží aj neleží. v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Sčítavať dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr (aj ako propedeutika k budúcemu násobeniu prirodzených čísel). Žiak sčítava dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr (aj ako propedeutika k budúcemu násobeniu prirodzených čísel). DOV Osvojiť si narysovanie

21 priamky, vedieť vyznačiť bod na priamke i mimo nej. Žiak vie narysovať priamku, vyznačiť bod, ktorý na nej leží aj neleží. OSR v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie typu: urči súčet, keď sú dané sčítance. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie typu: zväčši dané číslo o niekoľko jednotiek. Žiak vyrieši jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie typu: urči súčet, keď sú dané sčítance a jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie typu: zväčši dané číslo o niekoľko jednotiek. OŽZ Osvojiť si narysovanie úsečky, vedieť vyznačiť body na úsečke i mimo nej. Žiak vie narysovať úsečku, vyznačiť body, ktoré na nej ležia alebo neležia. OSR v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: urči jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: zmenši dané čísla o niekoľko jednotiek. Žiak vyrieši jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: urči jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: zmenši dané čísla o niekoľko jednotiek a vyrieši jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: porovnávanie rozdielom. vyrieši jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: porovnávanie rozdielom. MUV Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: porovnávanie rozdielom. Žiak odlišuje pojmy priamka, polpriamka, bod, úsečka. Vyznačuje body

22 Riešiť zložené slovné úlohy a nepriamo sformulované úlohy. Pracovať samostatne. Vyznačovať body na priamke na priamke (polpriamke, úsečke) a v rovine (na útvare). (polpriamke, úsečke) a v rovine (na útvare). OSR v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Žiak vie riešiť zložené slovné úlohy a vie riešiť nepriamo sformulované úlohy. Vie samostatne pracovať a preukázať získané zručnosti. DOV Vyznačovať body na priamke Žiak odlišuje pojmy priamka, polpriamka, bod, úsečka. Vyznačuje body na priamke (polpriamke, úsečke) a v rovine (na útvare). (polpriamke, úsečke) a v rovine (na útvare). OSR v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20. Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20. Samostatne tvoriť k primeranej situácii (podnetu) slovnú úlohu na sčítanie a odčítanie s prechodom cez 10 v obore do 20. OŽZ Samostatne tvoriť k primeranej situácii (podnetu) slovnú úlohu na sčítanie a odčítanie s prechodom. Žiak odlišuje pojmy priamka, polpriamka, bod, úsečka. Vyznačuje body na priamke (polpriamke, úsečke) a v rovine (na útvare). Vyznačovať body na priamke

23 (polpriamke, úsečke) a v rovine (na útvare). OSR v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Vedieť spamäti všetky spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 10 v obore do 20. Žiak vie spamäti všetky spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 10 v obore do 20. MUV Vyznačovať body na priamke (polpriamke, úsečke) a v rovine (na útvare). Žiak odlišuje pojmy priamka, polpriamka, bod, úsečka. Vyznačuje body na priamke (polpriamke, úsečke) a v rovine (na útvare). OSR Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 30 Čítať a písať čísla do 30. Porovnávať čísla, poznať číselný rad, hneď pred, hneď za... Žiak vie v obore do 30 porovnávať čísla, usporiadať čísla a orientovať sa v číselnom rade, vie pokračovať vo vytvorenej postupnosti. MUV Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 30 Určovať počty predmetov do 30. Usporadúvať a písať čísla do 30. Žiak vie správne určiť počet predmetov do 30, priradiť, usporiadať čítať a písať čísla do 30. MUV Rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku. Žiak vie rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku a rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. Rysovať úsečku danej dĺžky (v

24 cm) a označovať ju. Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 30 Určovať počty predmetov do 30. Usporadúvať a písať čísla do 30. Žiak vie správne určiť počet predmetov do 30, priradiť, usporiadať čítať a písať čísla do 30. RĽK Rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku. Rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. Žiak vie rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku a rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. MUV prirodzených čísel v obore do 30 Osvojovať si sčitovanie a odčítanie dvojciferného a jednociferného čísla spamäti bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v obore do 30 Žiak si automatizuje spoje na sčitovanie a odčivanie dvojciferného a jednociferného čísla s prechodom cez základ 10 v obore do 30 ENV Rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku. Žiak vie rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku a rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. MUV Rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. prirodzených čísel v obore do 30 Osvojovať si pojmy matematických operácií, riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce k zápisu a + b + c, a b c v obore do 30 Žiak si osvojuje v praktických činnostiach a používa pojmy: súčet, menšenec, menšiteľ, rieši všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie, vie riešiť jednoduché a zložené úlohy vedúce k zápisu a +b + c; a- b - c v obore do 30 OSR Rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku. Žiak vie rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku a rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. MUV

25 Rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 100 Určiť počet predmetov v danej skupine a vyjadriť tento počet v obore do 100. Priradiť príslušný počet predmetov k danému číslu v obore do 100. Vedieť usporiadať čísla od 20 do 100. Rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku. Žiak vie určiť počet predmetov v danej skupine a vyjadriť tento počet v obore do 100. Priradiť príslušný počet predmetov k danému číslu v obore do 100. Vedieť usporiadať čísla od 20 do 100. Žiak vie rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku a rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. RĽK Rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. MUV Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 100 Jednotky dĺžky cm, dm, m Vedieť čítať a písať čísla v obore do 100. Rozložiť dvojciferné číslo v obore do 100 (od 10 do 99) na desiatky a jednotky. Zapísať dvojciferné číslo v obore ako súčet desiatok a jednotiek a graficky to znázorniť. Rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku. Rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. Vedieť čítať a písať čísla v obore do 100. Rozložiť dvojciferné číslo v obore do 100 (od 10 do 99) na desiatky a jednotky. Zapísať dvojciferné číslo v obore ako súčet desiatok a jednotiek a graficky to znázorniť. Žiak vie rysovať a označovať úsečku, polpriamku a priamku a rysovať úsečku danej dĺžky (v cm) a označovať ju. ENV MUV prirodzených čísel v obore do 100 Sčítavať spamäti dvojciferné a jednociferné čísla bez prechodu cez 10 v obore do 100. Žiak sčítava spamäti dvojciferné a jednociferné čísla bez prechodu cez 10 v obore do 100. OŽZ

26 Jednotky dĺžky cm, dm, m prirodzených čísel v obore do 100 Spamäti odčítať jednociferné číslo od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 v obore do 100. Žiak spamäti odčítava jednociferné číslo od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 v obore do 100. OSR Meranie dĺžky úsečky. prirodzených čísel v obore do 100 Sčítavať dvojciferné čísla s celými desiatkami, odčítať celé desiatky od dvojciferného čísla. Žiak vie sčítavať dvojciferné čísla s celými desiatkami a odčítať celé desiatky od dvojciferného čísla. OŽZ Meranie dĺžky úsečky. prirodzených čísel v obore do 100 Meranie dĺžky Riešiť jednoduché a zložené úlohy vedúce k zápisu a + b + c; a + b c; a b c v obore do 100. Žiak vie riešiť jednoduché a zložené úlohy vedúce k zápisu a + b + c; a + b c; a b c v obore do 100. VMR

27 úsečky. Narysovať úsečku danej dĺžky (v cm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimeter. Vedieť porovnať úsečky podľa ich dĺžky. Žiak vie narysovať úsečku danej dĺžky (v cm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimetre a porovnať úsečky podľa ich dĺžky. ENV prirodzených čísel v obore do 100 Riešiť všetky typy príkladov na sčítanie dvoch dvojciferných čísel bez prechodu spamäti (náročnejšie písomne). Žiak vie riešiť všetky typy príkladov na sčítanie dvoch dvojciferných čísel bez prechodu spamäti (náročnejšie písomne). OSR Meranie dĺžky úsečky. Narysovať úsečku danej dĺžky (v cm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimeter. Vedieť porovnať úsečky podľa ich dĺžky. Žiak vie narysovať úsečku danej dĺžky (v cm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimetre a porovnať úsečky podľa ich dĺžky. ENV prirodzených čísel v obore do 100 Sčitovať a odčitovať pomocou znázornenia, sčitovať a odčitovať rozkladom druhého sčítanca, spamäti riešiť všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie bez prechodu. Žiak vie sčitovať a odčitovať pomocou znázornenia, sčitovať a odčitovať rozkladom druhého sčítanca a spamäti riešiť všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie bez prechodu. Žiak vie narysovať úsečku danej dĺžky (v cm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimetre a porovnať úsečky podľa ich dĺžky. ENV

28 Meranie dĺžky úsečky. Narysovať úsečku danej dĺžky (v cm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimeter. Vedieť porovnať úsečky podľa ich dĺžky. prirodzených čísel v obore do 100 Meranie dĺžky úsečky. Sčitovať a odčitovať pomocou znázornenia, sčitovať a odčitovať rozkladom druhého sčítanca, spamäti riešiť všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie bez prechodu. Narysovať úsečku danej dĺžky (v cm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimeter. Vedieť porovnať úsečky podľa ich dĺžky. Žiak vie sčitovať a odčitovať pomocou znázornenia, sčitovať a odčitovať rozkladom druhého sčítanca a spamäti riešiť všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie bez prechodu. Žiak vie narysovať úsečku danej dĺžky (v cm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na centimetre a porovnať úsečky podľa ich dĺžky. ENV Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Triediť predmety (veci, prvky, čísla) podľa jedného znaku (napr. podľa farby, tvaru, veľkosti a pod.). Vedieť nájsť jednoduché pravidlo postupnosti. Žiak vie triediť predmety (veci, prvky) podľa jedného znaku (napr. podľa farby, tvaru, veľkosti a pod.). Vie nájsť jednoduché pravidlo Postupnosti a vie pokračovať vo vytvorenej postupnosti. ENV Vedieť pokračovať vo

29 Stavba z jednoduchých telies. vytvorenej postupnosti. Budovať telesá z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Žiak v praktických činnostiach používa pojmy : rad, stĺpec, pohľad zo strán, z vrchu, vie zostaviť jednoduché stavby, vytvára a opisuje jednoduché telesá z kociek OSR prirodzených čísel v obore do 100 Stavba z jednoduchých telies. Sčítavať spamäti dvojciferné a jednociferné čísla bez prechodu aj s prechodom cez 10 v obore do 100. Budovať telesá z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Sčítavať spamäti dvojciferné a jednociferné čísla bez prechodu aj s prechodom cez 10 v obore do 100. Žiak v praktických činnostiach používa pojmy : rad, stĺpec, pohľad zo strán, z vrchu, vie zostaviť jednoduché stavby, vytvára a opisuje jednoduché telesá z kociek MUV DOV prirodzených čísel v obore do 100 Stavba z jednoduchých telies. Spamäti sčitovať a odčitovať dvojciferné a jednociferné číslo s prechodom, urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slovných úloh. Budovať telesá z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Žiak vie spamäti sčitovať a odčitovať dvojciferné a jednociferné číslo s prechodom, vie urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slovných úloh. Žiak v praktických činnostiach používa pojmy : rad, stĺpec, pohľad zo strán, z vrchu, vie zostaviť jednoduché stavby, vytvára a opisuje jednoduché telesá z kociek DOV MUV

30 prirodzených čísel v obore do 100 Stavba z jednoduchých telies. Riešiť všetky typy príkladov na sčítanie dvojciferných čísel spamäti. Poznať vlastnosti sčítania a vedieť ich správne použiť pri riešení príkladov (komutatívnosť,asociatívnosť). Budovať telesá z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Žiak vie sčitovať dvojciferné čísla spamäti. Pozná vlastnosti sčítania a vedieť ich správne použiť pri riešení príkladov(komutatívnosť, asociatívnosť). Žiak v praktických činnostiach používa pojmy : rad, stĺpec, pohľad zo strán, z vrchu, vie zostaviť jednoduché stavby, vytvára a opisuje jednoduché telesá z kociek OŽZ OSR prirodzených čísel v obore do 100 Stavba z jednoduchých telies. Riešiť všetky typy príkladov na sčítanie dvojciferných čísel spamäti. Poznať vlastnosti sčítania a vedieť ich správne použiť pri riešení príkladov(komutatívnosť, asociatívnosť). Budovať telesá z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Žiak vie sčitovať dvojciferné čísla spamäti. Pozná vlastnosti sčítania a vedieť ich správne použiť pri riešení príkladov(komutatívnosť, asociatívnosť). Žiak v praktických činnostiach používa pojmy : rad, stĺpec, pohľad zo strán, z vrchu, vie zostaviť jednoduché stavby, vytvára a opisuje jednoduché telesá z kociek OŽZ MUV prirodzených čísel v obore do 100 Sčitovať a odčitovať dvojciferné čísla s prechodom. Žiak vie sčitovať a odčitovať dvojciferné čísla s prechodom. OSR

31 Odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na centimeter. Žiak vie rysovať priamku, úsečku danej dĺžky, určiť dĺžku úsečky, označiť bod ležiaci na priamke, úsečke, v rovine a porovnať dĺžku úsečiek. MUV Porovnať úsečky podľa ich dĺžky. prirodzených čísel v obore do 100 Sčitovať a odčitovať dvojciferné čísla s prechodom, osvojovať si algoritmus písomného sčitovania a odčítania. Žiak vie sčitovať a odčitovať dvojciferné čísla s prechodom, má osvojený algoritmus písomného sčitovania a odčítania Žiak vie rysovať priamku, úsečku danej dĺžky, určiť dĺžku úsečky, označiť bod ležiaci na priamke, úsečke, v rovine a porovnať dĺžku úsečiek. OŽZ Odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na centimeter. MUV Porovnať úsečky podľa ich dĺžky. prirodzených čísel v obore do 100 Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. Žiak vie vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. OSR Odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na centimeter. Porovnať úsečky podľa ich dĺžky. Žiak vie rysovať priamku, úsečku danej dĺžky, určiť dĺžku úsečky, označiť bod ležiaci na priamke, úsečke, v rovine a porovnať dĺžku úsečiek. MUV Riešenie aplikačných úloh Nájsť všetky možnosti usporiadania dvoch, troch Žiak vie nájsť všetky možnosti usporiadania dvoch, troch predmetov (vecí, prvkov).vie vytvoriť systém pri hľadaní a všetky možnosti zapísať. MEV

32 a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie predmetov (vecí, prvkov). Vedieť vytvoriť systém pri hľadaní a všetky možnosti zapísať. Urobiť zo získaných a znázornených udalostí jednoduché závery. Urobiť zo získaných a znázornených udalostí jednoduché závery. Odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na centimeter. Žiak vie rysovať priamku, úsečku danej dĺžky, určiť dĺžku úsečky, označiť bod ležiaci na priamke, úsečke, v rovine a porovnať dĺžku úsečiek. Porovnať úsečky podľa ich dĺžky. MUV Opakovanie tematických celkov Sčitovanie, odčítanie prirodzených čísel v obore do 100. Opakovať a upevňovať osvojené kompetencie. OŽZ - opakovanie Zhrnutie a opakovanie učiva. Aplikačné úlohy Používať získané vedomosti v prenesených úlohách a neúplne sformulovaných úlohách. Žiak rieši samostatne nepriamo sformulované úlohy. TPP - opakovanie Odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na centimeter. Porovnať úsečky podľa ich dĺžky. Žiak vie rysovať priamku, úsečku danej dĺžky, určiť dĺžku úsečky, označiť bod ležiaci na priamke, úsečke, v rovine a porovnať dĺžku úsečiek.

33 Upevňovanie získaných vedomostí. Používať získané vedomosti v prenesených úlohách a neúplne sformulovaných úlohách. Opakovanie geometrie. Žiak rieši samostatne nepriamo sformulované úlohy. Žiak používa pri rysovaní získané vedomosti a nadobudnuté zručnosti. OSR - opakovanie Matematika 3.ročník Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 20 Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 20. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Pohotovo počítať po 2, 3, 4, 5,.... Pochopiť násobenie ako sčítanie rovnakých sčítancov. Poznať znak násobenia (. ). Vedieť spamäti všetky spoje (príklady) násobenia v obore prirodzených čísel do 20. Zväčšiť dané číslo násobením niekoľkokrát. ENV OZO Vedieť násobiť číslom 1a 0 Pochopiť princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľov. MEV Riešenie slovných úloh na násobenie. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou V obore do 20 riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie typu: 1. určiť súčet rovnakých sčítancov, 2. zväčšiť dané čísla niekoľkokrát. Matematizovať primerané reálne situácie.

34 motiváciou. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 20. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 20. Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 20 Zavedenie delenia. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla. Nácvik delenia v obore do 20. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Súvislosť medzi delením a násobením. Riešenie slovných úloh na delenie. Tvorenie slovnej úlohy k Odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel. Pochopiť súvislosť medzi odčítaním a delením. Poznať znak delenia ( : ). Vedieť spamäti všetky spoje (príklady) delenia v obore prirodzených čísel do 20. Deliť číslom 1. Vedieť, že nulou sa nedelí. Zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát. Vedieť deliť na rovnaké časti (rozdelenie na daný počet rovnakých častí), vedieť deliť podľa obsahu (delenie po, rozdelenie skupiny danej veľkosti V obore do 20 riešiť jednoduché slovné úlohy typu: 1. Rozdelenie daného čísla na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na) OSR

35 danému numerickému 2. Delenie podľa obsahu príkladu na delenie v obore do Zmenšenie daného čísla niekoľkokrát. Matematizovať primerané reálne situácie. Vedieť overiť správnosť riešenia Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. (výsledku) a formulovať odpoveď. Riešiť slovné úlohy na násobenie delenie Vytváranie prirodzených čísel v obore do Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel v obore do Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Vedieť čítať a písať troj- a štvorciferné čísla. Počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách. Rozložiť troj- a štvorciferné čísla na tisícky, stovky, desiatky a jednotky, aj opačne t. j. vedieť zapísať pomocou jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok troj a štvorciferné čísla. Zobrazovať a porovnávať čísla na číselnej osi i pomocou znakov >,<,=. Riešiť v obore prirodzených čísel do nerovnice typu: x< 6 150, x > 322. Získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní prirodzených čísel. Vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla na desiatky, ovládať algoritmus pri zaokrúhľovaní čísel na desiatky. Riešiť slovné úlohy na porovnávanie v obore do (Slovné úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako RLK ENV Číselná os. OZO Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie v obore do Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Vedieť porovnávať jednotky dĺžky.

36 Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie Vedieť pohotovo premieňať jednotky dĺžky v obore do Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom. s využitím kalkulačky. Vedieť sčítať a odčítať jednoduché príklady aj spamäti. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania v obore do pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do Osvojiť si praktické sčítanie a odčítanie na kalkulačke v obore do Vedieť urobiť kontrolu správnosti RLK, ENV Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: Tvorenie textov k numerickým príkladom. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o...(o niekoľko viac). Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: 1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. 2. Dané číslo zmenšiť o... (o niekoľko menej). 3. Porovnávanie rozdielom. OSR, OZO Riešiť zložené slovné úlohy typu: 1. a + b + c 2. a b c 3. a (b + c) 4. (a + b) c 5. a + (a + b)

37 6. a + (a b) Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom v obore do Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Matematizovať primerané reálne situácie Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností: Odmerať dĺžku úsečky v mm a cm. Odmerať a porovnať dĺžku vzdialenosti v triede a v teréne krokom a odmeraním v metroch. Získať predstavu o dĺžke (vzdialenosti) - OSR, TBZ - približne (napr. krokmi) - s presnosťou na metre. Odhad dĺžky: - kratšej v centimetroch (milimetroch) kratšej v cm, dlhšej v m a naučiť sa odhadnúť tieto vzdialenosti v metroch (v triede a v teréne). Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní). Zdokonaľovať rysovanie úsečky danej dĺžky (v cm) a jej označovanie. Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky OZO, ENV - dlhšej v metroch. v mm. Zdokonaľovať rysovanie priamok a ich označovanie Rysovanie - základné zásady rysovania. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geometrickom útvare Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov v Narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti. Zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti (štvorec, obdĺžnik). Vedieť vytvárať (budovať) z kociek rôzne stavby telies podľa plánu (obrázka). ENV