Miroslav Belic Janka Striežovská

Transkript

1 Miroslav Belic Janka Striežovská Metodické komentáre 2013, AITEC, s. r. o., Bratislava Všetky práva vyhradené.

2 Autori Mgr. Miroslav Belic Mgr. Janka Striežovská Ilustrácie Šéfredaktor Mgr. Walter Hirschner Zodpovedná redaktorka Vzorové riešenia Mgr. Walter Hirschner Jazyková úprava Zalomenie a grafická úprava Vydal AITEC, s. r. o. Slovinská Bratislava v roku Všetky práva vyhradené. V diele sú použité ukážky zo súbor od autorov M. Belica a J. Striežovskej dve pracovného zošita a

3 Metodické poznámky k pracovného zošita a k Hlavným c vzdelávacej oblasti Matematika a práca s informáciami tak, aby sa u nich životom, k algoritmov pri riešení konkrétnych úloh. atika 4 základných škôl pripravili. 3. tak, ako ich špecifikuje ŠVP pre Je rozpracované v dvoch éhozošitaav Materiály sú spracované tak, ámili najprv v súvislosti. Predpokladáme, že náso zautomatizované spoje násobenia a delenia, že riešia slovné úlohy na násobenie a delenie, majú 000, niektoré spoje obore do , riešia jednoduché a zložené slovné úlohy. Pri riešení jednoduchých a zložených napí danom obore na desiatky. Predpokladáme, že sa obo s jej využitím. a milimeter a, a V 4 násobeniu a deleniu v obore násobilky (od známych spojov násobenia a delenia v obore do 20 až po zautomatizovanie nových spojov v obore násobilky), tvoreniu textov k numerickým príkladom, riešeniu jednoduchých a zložených slovných úloh na násobenie a delenie, riešeniu nepriamo sformulovaných slovných úloh, násobeniu a deleniu 10, 100, 1 000, stovky, 000 aj s, ých úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie a to konkrétne propedeutike kombinatorickou motiváciou. Z geometrických poznatkov si žiaci upevnia základné zásady rysovania, budú rysova štvorcovej sieti, budú rozdielom a násobkom, s propedeutikou obvodu rovinných útvarov, kruh, vzoru a stavieb z kociek.

4 Pracovný zošit je rozdelený Napriek tomu, že sa dvoch zložiek sa navzájom prelínajú. Na úvodnej strane pracovného zošita sa nachádzajú základné informácie týkajúce sa opisu rozloženia úloh, zadaní, poznámok na jednotlivých stranách, vysvetlenia piktogramov a odkazov na metodické komentáre., v ktorých sú uvedené základné inštrukcie k jednotlivým úlohám. Rovnako ako v ejším pracovným tempom. Pre nich sme zaradili úlohy. Pravidelne sa opakujú aj V strede prve 8 strán s prílohami Na dvoch stranách sa nachádza (do a do ) s návodom na zostrojenie. Na stranách sú hry Putujeme po Slovensku, a papierové modely. Zvyšné 000, izovanie prebratých spojov. Nachádzajú sa na nich sa k nim viackrát vráti Na obálke hra., ktoré sú vhodnými pomôckami pri riešení úloh, sú umiestnené na internetovej stránke zdarma na stiahnutie. Nachádza sa tam k úlohe PZ celku a sú tam aj magické štvorce,, na pozadí svojho mobilného telefónu. Pracovný zošit je doplnený projektovými stranami á séria úloh. Priebežne sa objavujú aj strany na overenie vedomostí V tejto sérii matematiky sa objavili aj nové, tzv. tabletové strany s rôznymi typmi testových úloh, Práci s pracovným zošitom pájajú žiakov s každodennou realitou predmety každodennej potreby, hracie kocky, domino, nosti, polohu, vymenovali jednotlivosti, k vytváraniu abstraktných predstáv.

5 Pri riešení úloh z matematiky (ale aj z ostatných predmetov) je dôležité. Pri niektorých úlohách sa žiaci nezaobídu bez schopnosti otázky týkajúce sa jej obsahu., rovnako ako pracovný zošit, obsahuje arit rôznorodé úlohy. Vzh íklad, ak majú žiaci dobre aktuálnej situácie. Peda, a tak

6 2. strana obálky: Charakteristika strany: nformácie potrebné na prácu s pracovným zošitom. Opisuje sa tu rozloženie úloh, zadaní, dôležitých informácií alebo poznámok na pracovných stranách.

7 Pracovný zošit, strana: Charakteristika strany: Na titulnú stranu napíšu žiaci svoje meno priestor s menovkou.

8 Opakovanie 3. Pracovný zošit, strana: opakovanie: usporiadanie, porovnávanie; pomocné: farby predmetov, pojmy usporiadania: za, : Hlavný motív strany: z Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o prázdninách, návrate do obore do a obore do , opakujú si celé desiatky Pri úlohe 1 sa nachádza symbol MP cké upozornenia na e postupov riešenia. 2/1, 2, 3, 4 Na strane sa nachádzajú rôzne typy úloh zakomponované do celostranovej ilustrácie kombinovanej s fotografiami. Ilustrácia slúži na motiváciu a žiaci si ju môžu po vyriešení v obore do 1 v nom rade, v celé stovky) podobne. V v obore do 10 akov >, < alebo =. V štvrtej úlohe pracujú s o žiaci orientáciu. v orientácie a polohy.

9 Napríklad: Dokresli slnko nad budovu školy. Dokresli pod školu psa. Dokresli popri ceste do školy stromy strana: opakovanie: la, porovnávanie; pomocné: farby predmetov, pojmy usporiadania: pred, za, h Hlavný motív strany: jesenné hry detí Práca so stranou: jesenných hrách detí., h. 3/1 a), b) Žiaci tvoria z sa nesmú v 3/2 vo vrecúšk a zapíšu ho. 3/3 Žiaci pracujú s Poznámka: Je vhodné, aby úlohu riešili žiaci v spolupráci s pedagógom. Dôležitá je spätná väzba pokra pracovnom zošite je podmienené úspešným zvládnutím tejto úlohy (pochopením a zvládnutím 3/4 Poznámka: 3/5 Žiaci

10 4. strana: opakovanie: ; pomocné: farby predmetov, pojmy usporiadania: pred, za,,, pojmy: najmenší, Hlavný motív strany: Práca so stranou: pod. Strana je za Nachádzajú sa tu úlohy na usporiadanie a /1 Riešením úlohy si opakujú pojmy usporiadania. 4/2 Žiaci v úlohe usporiadajú trojciferné a) b) m, tvoria klesajúce Riešením úlohy si 4/3 v danom obore. orientáciu. 4/4 Ži 000 pomoco =. Dodržiavajú pravidlá o

11 5. strana: opakovanie: ísla, porovnávanie; pomocné: farby predmetov, pojmy usporiadania: pojmy:, : záhlavie, riadok ec Hlavný motív strany: j škola Práca so stranou: pod. na tisícky, stovky, desiatky a Žiaci tvoria, /1 jednotky. Pomocná Koní v bublinke text, ktorým informuje žiakov o. 5/2 a) b) 5/3 Poznámka: Pojem nepoužívame. 5/4 a) má rôzne riešenia. b) 500 a sa s sú menšie ako

12 6. strana: opakovanie: ; pomocné: farby predmetov, pojmy usporiadania, pojmy polohy Hlavný motív strany: j Práca so stranou: pod. Strana je zameraná na opa 6/1 Žiaci skladajú a rozkladajú trojciferné a vzoru. Opakujú a si poznatky o 6/2 Žiaci pracujú s radom a podobne. 6/3 Ž za a menšími ako 1 035, ako 719 a ako V tvorením kontextovej úlohy k matematickej situácii. Napríklad: M, aby si mal/-a menej? M aby si mal/-a viac? Mám a viac? Poznámka: nerovniciach. Pojem nerovnice nepoužívame. 6/4 podmienok obore do Ku každej podmienke majú

13 7. strana: opakovanie: : ; pomocné: farby predmetov, pojmy: Hlavný motív strany: h Práca so stranou: o tom, vážime, akú to máva pod. Strana je zameraná na opakova na úlohy d jú ej postupnosti, jú rozkladajú 7/1 ú postupnos Poznámka: 7/2 0 o 400 menšie ako da. 7/3 a najbližšiu celú stovku. Najbližšia menšia celá stovka ostane rovnaká z pôvodného 7/4 Žiaci riešia úlohy na obore do k celým stovkám a Automatizujú. 7/5 Žiaci vyberajú a trojciferné a za daných podmienok. každej trojici zelenou a Riešením

14 úlohy si p 7/6 na polovice a zapisujú ich do misiek váh. Pri práci si pomáhajú známych rozkladov na prvej desiatke, prvej stovke. 8. strana: opakovanie: á os, logiky, slovná úloha: zápis,, ; pomocné: farby predmetov, správne nesprávne Hlavný motív strany: sporenie Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o sporení, význame sporenia a pod. si s peniazmi a riešia slovnú úlohu. 8/1 obore do s tr tujú stovky, desiatky a jednotky. 8/2 Žiaci kontrolujú vyriešené úlohy a rozhodujú o správnosti výsledkov. Správne výsledky Nesprávne výsledky opravia. 8/3 Žiaci a 8/4 ú stovku, ktorá nasleduje za daným 8/5 Pri zostavovaní zápisu si môžu slov v zadaní. Poznámka:

15 9. strana: opakovanie: a rozdiel, porovnávanie, slovná úloha: zápis,, ; pomocné: riadok, Hlavný motív strany: zber druhotných surovín Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zbere druhotných surovín v škole (zber papiera, plechoviek, tetrapakových obalov a pod.) , do /1 Žiaci opakujú pojmy a rozdiel. Poznámka: 200 +? = 600 alebo =?. Akceptujeme prvému spôsobu, 9/2 Žiaci zostavujú z danýc dva na a 9/3 K smere šípky. 9/4 tri aby bola splnená podmienka (<, >). Úloha má rôzne riešenia. Žiaci sa riešením takýchto úloh pripravujú na riešenie nerovníc vo Poznámka: Pojem nerovnica nepoužívame.

16 9/5 480 kg kg kg = 970 kg alebo dva príklady: 480 kg kg = 710 kg a 710 kg kg = 970 kg. úlohy. Pri zostavovaní zadaní. 10. strana: opakovanie: : nadol, nahor, cyklické ; pomocné: farby predmetov, ciferník Hlavný motív strany: m Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o dennom režime žiakov. 3 v obore do 1 000, 000, známe spoje, hodinami. 10/1 obore do K trojciferné, dvojciferné a vzoru: 10/2 Žiaci zao obore do na desiatky. Dodržiavajú pritom pravidlá im Riešením úlohy si žiaci tieto pravidlá opakujú. 10/3 Žiaci Poznámka: V s s ciferníkom hodín. Ak majú niektorí z nich problém s na prstoch. 10/4 obore do Od

17 postupne trojciferné, dvojciferné a 10/5 Žiaci zostavujú a riešia príklady. Pri zostavovaní príkladov po v smere šípok. Riešením úlohy si a orientáciu. 11. strana: opakovanie: zápis,, ; pomocné: farby predmetov, najmenšie Hlavný motív strany: o Práca so stranou: uskladnení na zimu a význame uskladnenia , ). Žiaci si na nej 000, známe spoje, 11/1 Žiaci rie K jednociferné, dvojciferné a Riešením úlohy 11/2 útvarov na rovnaké skupiny podobne. Úloha slúži na opakovanie pripravujú na násobenie a delenie v ( ené trojuholníky) (zelené štvorce) (modré krúžky). 11/3 Žiaci riešia slovnú úlohu. Zostavia zápis, príklad ( = 168), ho a napíšu,, napríklad na polovice (84, 84) alebo inak (100, 68...). Pri zostavovaní zápisu si žiaci zadaní. 11/4 obore do Od trojcif

18 postupne jednociferné, dvojciferné a trojciferné na desiatky. Riešením úlohy si 11/5 Žiaci usporiadajú dané o obore do , p si orientáciu. 12. strana: opakovanie: a a rozdiel, písomné slovná úloha: zápis,,, cyklické usporiadanie: meranie ; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, ciferník Hlavný motív strany: p vychádzka Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o jesennej vychádzke, na ktorej sme pozorovali zmeny v. Strana je zameraná obore do pracujú s hodinami. 12/1 h Riešením úlohy si o v danom obore. 12/2 Žiaci Pri riešení postupujú v smere šípok. 12/3 v dáždniku. 12/4 Žiaci riešia slovnú úlohu ho a napíšu Pri zostavovaní zadaní. 12/5

19 Poznámka: V nemus ciferníkom hodín. Ak niektorí majú problém s na prstoch. 13. strana: opakovanie:, násobenie:,, delenie: delenec,, podiel, znaky: krát, delené, 000; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, pyramídy Hlavný motív strany: z Práca so stranou: Prácu motivujeme rozhovorom o zmená Strana je zameraná r, na násobenie, delenie a spojov v obore do 20. Žiaci si opakujú pojmy súvisiace s násobením a delením pomocou informácií v a textu v bublinke sprievodnej po 13/1 Žiaci riešia úlohy na násobenie v obore do 20. Riešením úlohy si u Poznámka: V prípade, že žiaci nemajú zautomatizované spoje násobenia a delenia, môžu si 13/2 Žiaci si pri, napríklad pod. Poznámka: 13/3 Žiaci riešia úlohy na delenie v obore do 20. Riešením úlohy si u Poznámka: V prípade, že žiaci nemajú zautomatizované spoje násobenia a delenia, môžu si

20 13/4 Žiaci riešia slovnú úlohu prepojenú s reálnym životom. Zostavia a vyriešia, ústne sformulujú odpove slovnej úlohy. Poznámka: danej rodiny). 13/5 Žiaci násobením a delením. Odpovede napíšu len Poznámka: V prípade, že žiaci nemajú zautomatizované spoje násobenia a delenia, môžu si (2, 3...) a podobne. 14. strana: opakovanie: párne a násobenie:,, delenie: delenec,, podiel, znaky: krát, delené, 0 000; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy Hlavný motív strany: humor, veselé príhody, vtipy Práca so stranou: Prácu motivujeme rozprávaním o rôznych humorných situáciách, veselých príhodách a vtipoch. Strana je zameraná Obsahuje úlohy na násobenie, delenie a obore do 20. Žiaci si opakujú pojmy párne a nepárne ísla. 14/1 ýsledky, e Poznámka: V prípade, že niektorý žiak vyrieši úlohu pomocou násobenia, považujeme jeho riešenie za správne a 14/2 Žiaci pri riešení úlohy pracujú vždy s /podiel a ými ami. Riešením

21 delenia v obore do /3 Žiaci vyberajú z k na zápis aj papier (symbol pri úlohe). Vzor: 4. 4 = 16, 12 : 4 = 3, 4. 1 = 4, 12 : 2 = /4 Žiaci pozorne sledujú a (jednociferné, dvojciferné, trojciferné a ). M (symbol pri úlohe). Pri riešení úlohy orientáciu. 15. strana: opakovanie: do 20, párne a násobenie:,, delenie: delenec,, podiel, znaky: krát, delené,, vlastnosti násobenia komu ; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, Hlavný motív strany: z Práca so stranou: Prácu motivujeme rozprávaním o a prípravách na zimu a pod. Strana je zameraná riešením úloh opakujú pojmy a podiel, párne a ísla. 15/1 Žiaci v 4 a 5. Náso a obidvoch farieb. 15/2, n omutatívne príklady. 15/3. Postupujú o tejto úlohe propedeutický charakter.

22 15/4 oranžovou pastelkou podiel. Riešením úlohy a 16. strana: opakovanie: a delenie, slovná úloha: zápis,,, platidlá; pomocné: farby predmetov, Hlavný motív strany: sporenie a nákupy Práca so stranou: Prácu motivujeme rozprávaním o sporení, nákupoch a o práci s peniazmi. Strana je zameraná Obsahuje úlohy na násobenie a Riešením úloh si žiaci spoje násobenia a delenia, riešia slovné úlohy. 16/1 Žiaci vždy štvoricu príkladov (dva príklady na násobenie a dva príklady na delenie) a ich orientáciu. 16/2 Žiaci vyriešia úlohy na násobenie a výsledky šípok a každý výsledok vzáp 16/3 Žiaci riešia slovnú úlohu na násobenie typu a. b. Zostavia zápis, príklad, ho a Pri zostavovaní zadaní. Poznámka: Je dôležité, aby žiaci správne pochopili pojem dvakrát viac, že ním a /4 Žiaci riešia úlohy o nakupovaní. Zostavia príklady, ich a riešenie dopíšu do odpovedí. Sumu 20 eur si môžu tak, aby im

23 17. strana: opakovanie: delenie v obore do 20,,, slovná úloha: zápis,, Charakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov Práca so stranou:, a potom už pracujú samostatne. S úlohami, ktoré sa na tejto strane nach sa ohodnotia. Hodnotenie urobí aj pedagóg a vyjadrí aj v percentách. týmto spôsobom hodnotenia. Ak sa s týmto typom hodnotenia ešte nestretli, vysvet sto, tým je výsledok ich práce lepší. Samotnej podstate, ktorú vyjadrujú percentá, sa v eme. Poznámka: celku a percentami (polovica = 50 % a pod.). 17/1 Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie. 17/2 usporiadajú ich po 17/3 obore do Výsledky v zaokrúhlia na desiatky. 17/4 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu postupne. Zostavia zápis, príklad, ho a napíšu Podobne postupujú aj v d Pri zostavovaní zadaní. 17/5 Žiaci tvoria z násobenia a delenie. Na zápis a 17/6

24 Poznámka: Návrh na hodnotenie testových strán 1 bod, úlohy na porozumenie 2 body, úlohy na aplikovanie 3 body. 17/1 20 bodov 17/2 za správn 2 body 17/3 za správne zaok spolu 20 bodov 17/4 slovná úloha: zápis 1 bod, príklad a správne riešenie 2 body, odpove 1 bod, spolu 4 body zápis 1 bod, y, za celú úlohu spolu 8 bodov 17/5 za každú správne utvorenú a 1 bod, spolu 12 bodov 17/6 8 bodov Spolu: 70 bodov Klasifikácia (slovné hodnotenie) testových strán vychádza z percentuálnej úspešnosti žiakov: 100 % výsledky) 89 % 78 % 67 % Úlohy na diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov štvrtákov sú zamerané porozumenie a aplikáciu. asifikácie si zostavia

25 18. strana: opakovanie: cyklické usporiadanie:, hodiny, minúty, sekundy pomocné: farby predmetov, ciferník hodín Charakteristika strany: projektová Hlavný motív strany: m Práca so stranou: Strana je projektová. Pri motivácii práce na tejto strane vychádzame z každého žiaka v aci pracujú s hodinami, opakujú si hodiny, minúty a sekundy. 18/1,, a deje. Riešenia bud rôzne. Napríklad: Ráno vstávam o siedmej hodine. O v škole. O dvanástej hodine obedujem... 18/2 Žiaci do viet, trištvrte hodiny). Riešenie tejto úlohy bude rovnaké u všetkých žiakov. Riešenie: Jedna hodina má 60 minút. Polhodina má 30 minút. má 15 minút. Trištvrte hodiny má 45 minút. Jedna minúta má 60 sekúnd. Pol minúty má 30 sekúnd má 24 hodín. Pedagóg úce sa me 2. strana: opakovanie: 000, Práca so stranou: Žiaci v jú, porovnávajú a 2/1 Žiaci si najprv prekreslia schémy do zošita a zistia smer, v

26 2/2 Žiaci zapisujú 2/3 2/4 obore do /5 je 2/6 Poznámka: 2/7 3. strana: opakovanie: Práca so stranou: Žiaci zapisujú, porovnávajú a peniazmi. 3/1 stoviek, desiatok a 3/2 000 pomocou znakov >, < alebo =. 3/3 1, 7) trojciferné 3/4 jednotiek ako štvor 3/5

27 Poznámka: najmä pri prechodoch cez celé desiatky a aj ako kontrola riešenia. 3/6 Žiaci pracujú s dvojice (hovoria a celých desiatkach). 3/7 3/8 Žiaci pracujú s z dvoch kôpok nie je rovnaká suma. Napríklad sumu (zo vzoru) 150 najprv znázornia ako 100 a rovnako. Tak si 100-eurovú bankovku rozmenia na dve 50-eurové bankovky a 50-eurovú bankovku si rozmenia na dve 20-eurové bankovky a jednu 10-eurovú bankovku. 10-eurovú bankovku si potom ešte rozmenia na dve 5- dve kôpky s rovnakou sumou. 4. strana: opakovanie: Práca so stranou: Žiaci zapisujú, porovnávajú a 10 4/1 Žiaci zmenšujú a 4/2 Poznámka: Pojem nerovnice nepoužívame. 4/3 Žiaci riešia slovnú úlohu na porovnávanie typu a <? < b 4/4 4/5 mieste jednotiek a v môžu

28 danie: 4/6 ak strede), 4/7 internetom alebo s encyklopédiou. Poznámka: V vlastivedou. Stavby sveta e zadanie: stavby sveta, názvy troch najvyšších stavieb sveta a v ktorom roku boli postavené dané stavby, a z 5. strana: opakovanie: desiatok, Práca so stranou: Žiaci pripo ítavajú k ítava sel celé stovky a celé postupnostiach. 5/1 Poznámka:. 5/2 doplnia do n prvej a tretej postupnosti sa každé 100. V druhej a zadanie: Napríklad: Pri rastúcich postupnostiach: Pri klesajúcich postupnostiach:

29 5/3 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a + b (s daným typom príkladu). V tejto úlohe sa prvýkrát objavuje typ slovnej úlohy. 5/4 Úloha neobsahuje zadanie. S takýmto typom úlohy sa žiaci stretávajú v a V 5/5 Poznámka: Žiaci si zopakujú pojmy,. zadanie: 5/6 Žiaci najprv vyp stojí najlacnejší a 6. strana: opakovanie: desiatok, Práca so stranou: Žiaci pripo ítavajú k ky, celé desiatky a stovky, celé desiatky a 6/1 celé desiatky a celé stovky. 6/2 Žiaci riešia nepriamo sformulovanú slovnú úlohu s a? = b. 6/3 Ak žiaci sprá priradia k Riešenie: zadanie: Žiaci zistia na internete alebo v encyklopédii, kto sídli vo Vatikáne a ako vyzerá vlajka tohto štátu.

30 6/4 6/5 6/6 Žiaci riešia úlohu typu, a až potom úlohu vyriešia. 6/7 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a + b c. zadanie: Žiaci m Riešenie: 500 centov = 5. 6/8 pr papierovými modelmi hodín. zadanie: 7. strana: opakovanie: 000 ísel na desiatky, Práca so stranou: Žiaci v úlohách pri zloženú slovnú úlohu. 7/1 jednocifernými, dvojcifernými a Poznámka: danej strane. 7/2 7/3 Žiaci riešia úlohu typu trojciferné, a až potom úlohu vyriešia.

31 Poznámka: Žiaci si zopakujú pojmy menšenec, a rozdiel. 7/4 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu a (b + c) 7/5 jednocifernými, dvojcifernými a trojcifer Poznámka: K vyriešeným úlohám v 7/6 Poznámka: K vyriešeným úlohám v 8. strana: opakovanie: pravda nepravda, slovná úloha Práca so stranou: obore do 1 rodinku, riešia zloženú slovnú úlohu,, a pracujú s 8/1 Žiaci pracujú s zadanie: 8/2 Žiaci riešia úlohu typu. N, a a Poznámka: 8/3 obore do 1 8/4 8/5 Žiaci riešia slovnú úlohu typu (a b) + a

32 8/6 Žiaci si najprv zopakujú, kedy je štvorec magický (vo všetkých riadkoch a z úlohy si overujú v zošite. 8/7 nadmorskou výškou Mont Blancu najvyššieho vrchu Európy. Poznámka: 9. strana: Témy, pojmy procesy: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, slovné úlohy na násobenie a delenie, znaky: krát, delené riadok,, kombinatorická úloha Práca so stranou: delenia v obore do 20, riešia slovné úlohy na násobenie a delenie, pracujú s. 9/1 Žiaci riešia úlohu typu, a 9/2 9/3 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a. b Poznámka: Zopakujú si pojmy menšenec, a rozdiel. 9/4 Žiaci riešia úlohu s údajmi v každom Do posledného riadka ak 9/5 Žiaci delia spamäti v obore do 20. 9/6 a primerane ho zdôvodnia, považujeme ho za správne.

33 9/7 Žiaci si nakreslia do zošita 6 rovnakých klobúkov a každý klobúk vyfarbia tromi farbami vždy inak. 10. strana: Témy, pojmy procesy: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené, vlastnosti násobenia celku polovica, tretina, štvrtina Práca so stranou: Žiaci násobia a delia v obore do 20, riešia slovné úlohy na násobenie a delenie, úlohu s celku je vyfarbená. 10/1 Žiaci vytvoria k alebo iných predmetov. 10/2 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a : b. Vytvoria k napíšu st 10/3 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu (a : b) + a napíšu 10/4 10/5 Žiaci riešia úlohu s písmeno pri výsledku priradia k všetkých príkladov a huby sú živé PRÍRODNINY. 10/6 celku je vyfarbená.,, y, kým nedostanú 0. Napr. a) 16 : 8 = 2, = 0, polovica b) 16 : 8 = 2, = 0, polovica

34 c) 16 : 4 = 4, = 0, štvrtina d) 9 : 3 = 3, = 0, tretina Poznámka: propedeutika zlomkov). 11. strana: Témy, pojmy procesy: opakovanie: násobenie a delenie v znaky: krát, delené celku tretina Práca so stranou: Stra delenie v násobením a úlohách násobia a delia v delenie, riešia úlohu s celku je vyfarbená, a kreslia trikrát viac a dvakrát menej predmetov, ako je na obrázkoch. 11/1 Žiaci pracujú s 3 ( Poznámka: Žiaci násobilku do 20 ovládajú už z 11/2 Žiaci zapíšu príkl si len pripomenú princíp násobenia. 11/3 Žiaci pozorujú obrázky a a v ov k štvrtom obrázku je vyfarbená polovica z celku. 11/4 Žiaci zapíšu príklady na delenie ako postupné si len pripomenú princíp delenia. 11/5 Žiaci kreslia do zošita a) trikrát viac predmetov, b) dvakrát menej predmetov, ako je v

35 V poslednej farebnej ploche 0 predmetov. -krát viac húb ako 4 huby je 3. 4 = 12 húb) alebo delilkou (2- Poznámka: 11/6 Žiaci riešia slovnú úlohu typu: a) a. b b) (a. b) + a zistia dôležité údaje. Po zostavení zápisu a vyri odpovede. 11/7 Žiaci riešia slovnú úlohu typu: a) a : b b) (a : b) + a

36 Násobenie a delenie v obore násobilky Násobenie a delenie 2, 3 Pracovný zošit, strana: opakovanie: viacn delenie v rad do 100, cyklické usporiadanie: ; nové: násobenie a delenie v obore násobilky; pomocné: farby predmetov, ciferník Hlavný motív strany: j hry detí, športové aktivity detí (bicykel, trojkolka) Práca so stranou: rozhovor o hrách a športových aktivitách detí. na násobenie a delenie v a násobením, p obore do /1 Žiaci v a v násobky pridávaním po 3, 4 a po 19/2 vytvoria úlohy na násobenie, vyriešia ich a výsledok dopíšu do odpovede. Poznámka: Je dôležité, aby žiaci správne zapisovali opísanú situáciu = 4. 3 = /3 och. Násobia dvomi a tromi. V a 3. 19/4 riešia úlohy na násobenie a delenie

37 delenia alebo. 19/5 a. Na základe týchto údajov u dokreslia hodinovú a. 20. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, násob ; nové: násobenie a delenie v obore násobilky: násobenie a delenie 3; pomocné: Hlavný motív strany: jednoduché stroje Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o jednoduchých strojoch. Uvedieme príklady jednoduchých strojov (integrácia s prírodovedou páka, naklonená rovina, kladka, žiakom ich význam a využitie pri práci. Strana je zameraná na násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 2, 3. Žiaci s vzoru, riešia slovnú úlohu a oboznamujú sa s násobením tromi v obore násobilky. Ako tromi riešení úloh. 20/1 dva príklady na delenie. Potom Poznámka: násobením. 20/2 aby bol zápis správny). Pri riešení si môžu p strany. 20/3 Žiaci riešia slovnú úlohu testového typu. vyriešia ju a troch možností.

38 20/4 ním znázornených výsledok zaokrúhlia na desiatky. 20/5 21. strana: opakovanie: násobenie a delenie, násobk meran ; nové: pyramída násobkov; pomocné: farby predmetov, ciferník, : riadok a Hlavný motív strany: športové aktivity detí Práca so stranou: rozhovor o ch hrách a športových aktivitách a. jov násobenia a delenia. Žiaci násobenie a delenie tromi, pracujú s pyramídou násobkov, ktorá im í prácu pri riešení úloh na násobenie a delenie v poschodiami s 21/1 Na strane je znázornená pyramída s násobkami 1, 2, 3, ktoré sú farebne odlí pri riešení konkrétnych úloh na násobenie a delenie. Žiakov s používaním pyramídy oboznámi pedagóg. Na e je dôležitý prvý riadok pyramídy. 21/2 Žiaci štvorcovej siete zostavujú príklady na násobenie a riešia ich. Pri orientáciu. Poznámka: Je dôležité, aby žiaci nechápali riešenie úlohy ako mechanickú prácu. Žiadame od nich, aby riešenie úlohy hovorili nahlas. Napríklad: Uvedomenie si plochy, ako aj samotné slovo je propedeutikou na prácu s jednotkami vo meter...). 21/3 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu postupne. Pri zostavení zápisu s zadaní.

39 21/4 21/5 žiakov rôzne. Poznámka: P strana: opakovanie: násobenie a delenie v podiel; pomocné: farby predmetov Hlavný motív strany: j práca v záhrade a na poli Práca so stranou: Práci na strane by mal jesenných prácach v záhrade a na poli, o zbere úrody a pod. delenia a na opakovanie 22/1 Žiaci si pri riešen oboma Poznámka: 22/2 k 22/3 Žiaci riešia úlohy na delenie. V daným

40 22/4 Žiaci si pri riešení úlohy zopakujú má v ). Potom 22/5 atnením vlastnosti o komutatívnosti násobenia). 12. strana: opakovanie: obore do ou desiatky, slovné úlohy, násobenie a delenie v obore do 20 Charakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov zhrnutie Práca so stranou: nadobudnutých vedomostiach z jednotlivých tematických celkov. Všetky typy týchto úloh boli 12/1 Žiaci zapi jednotiek (rozkladajú trojciferné a 12/2 12/3 obore do 1 12/4 12/5 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a + b. Zostavia zápis, urobia 12/6 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a b c. Zostavia zápis, urobia 12/7 obore do

41 12/8 Žiaci násobia a delia v 12/9 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a.b. Zostavia zápis, urobia 13. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené celku polovica; nové: násobenie a delenie v obore násobilky: násobenie a delenie 2, pomocné: a delenia Práca so stranou: dvoma lízankami. Žiaci v úlohách násobia a pracujú s znaky v príkladoch, pracujú s u, riešia slovné úlohy a kombinatorickú úlohu. 13/1 Žiaci pracujú s ktorej sa nachádzajú zelené a násobia ich 2. 13/2 Žiaci pracujú s ktorej sa nachádzajú zelené a delia ich 2. Poznámka: n výsledky. 13/3 násobenia a Poznámka: Posledný príklad 0.? = 0 13/4 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a. b 13/5 štyri príklady sa líšia len výsledkom a, samozrejme, Poznámka: Pripomenieme žiakom, že znak krát je znakom násobenia a delené znakom delenia. 13/6 u. 13/7 Žiaci riešia slovnú úlohu, ktorá sa skladá z zo slovnej úlohy typu a : b a slovnej úlohy typu a b.

42 píšu dve odpovede. 13/8 zistia polovicu z..). Poznámka: 13/9 Žiaci riešia nový typ kombinatorickej úlohy, s ktorým sa doteraz nestretli. Nakr zelenou farbou (farby v farebných plôšok. 14. strana: opakovanie: násobenie a delenie v znaky: krát, delené usporiadanie, porovnávanie; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a pomocné: štvorcová riadok, a delenia Práca so stranou: Strana je zameraná na násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 3, na zopakovanie princípu násobenia. enie a delenie v násobením. Žiaci pracujú s 14/1 Žiaci vytvoria k potom ho zapíšu ako príklad na násobenie. Tvorenie príkladu slovne komentujú. Napríklad: ka 6, 2. 3 = 6. 14/2 a) Žiaci pracujú s ne Riešenie:. Riešenie: 14/3 každej zo zobrazených štvorcových sietí.

43 násobenie a vyriešia ich. Poznámka: Úloha vedie k pochopeniu komutatívnosti. Pojem nepoužívame. 14/4 Žiaci riešia úlohu typu Žiaci riešia úlohu typu rne pozrú úlohu, zistia, že najskôr 14/5 Žiaci riešia úlohy na delenie v delenia. 15. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené obore do 1 000; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 3; pomocné: riadok, Práca so stranou: troma orieškami (Tri oriešky pre Popolušku). Žiaci násobia a delia 3, pracujú s itujú, riešia slovné úlohy. 15/1 Žiaci pracujú s ktorej sa nachádzajú zelené a delia ich 3. 15/2 Žiaci pracujú s ktorej sa nachádzajú zelené a Poznámka: n výsledky. 15/3, 4 Žiaci riešia slovné úlohy typu a : b. 15/5 každej zo zobrazených štvorcových sietí. Pri riešení využívajú násobenie a orientáciu v štvorcovej sieti. Poznámka: Riešením takéhoto typu úloh sa žiaci pripravujú na riešenie úloh s 15/6 Žiaci riešia nepriamo sformulovanú úlohu typu a b ky (km = kilometer). Pri odpovedi nesmú kilometroch.

44 15/7 15/8 ku decimeter. Poznámka: Riešenie úlohy je propedeutikou zlomkov. 15/9 Žiaci riešia úlohu typu, a zadanie: Po vyriešení môžu k príkladom skúšku správnosti.

45 Násobenie a delenie 4 Pracovný zošit, strana: opakovanie: násobenie a : pravda, nepravda; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 4; pomocné: obenia, pojmy polohy, platidlá Hlavný motív strany: j hry detí, športové aktivity detí (štvorkolky) Práca so stranou: rozhovor o hrách a športových aktivitách detí. Strana je zameraná na násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 4. Žiaci oboznamujú sa s násobením a delením 4 v obenia 4 na okraji strany. 23/1 Oboznamujú sa s násobkami 4 pripomínajú súvis násobenia a 23/2 40 pridávaním po štyroch, do 50 pridávaním po piatich. Pri tejto upným pridávaním štyroch/piatich od nuly vzniknú násobky násobky 5. 23/3 Žiaci riešia úlohy na násobenie. Po vyriešen v vtedy, ak všetci použijú farby v rovnakom 23/4 Žiaci najprv vyriešia jednu stranu príkladu a potom 23/5 Žiaci upravujú nepravdivé vety a Riešenie: -

46 Riešenie: 1 euro nemá centov strana: opakovanie: násobenie a : ; nové: pyramída násobkov 4; pomocné: : riadok a Hlavný motív strany: o Práca so stranou: Práci na strane by mal správnom pod. delenia. Žiaci si na nej delenie štyrmi, pracujú s pyramídou násobkov, riešia slovnú úlohu, 24/1 delením 4 a sledujú v 24/2 Žiaci rieši resp. iným spôsobom. 24/3 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu postupne. napíšu odpovede. Pri zostavovaní ovaním slov v zadaní. 24/4 Žiaci pracujú rovnakou farbou, ako má príklad. Riešením úlohy si p orientáciu. Poznámka: Úloha je podobná s úlohou tom, že dané plochy nie sú vyfarbené a 24/5 chýbajúce

47 25. strana: opakovanie: násobenie a a obore do 1 000, skúška správnosti; nové: najbližší menší a ; pomocné: farby predmetov Hlavný motív strany: doprava železnice Práca so stranou: Práci na strane by mal pred doprave. delenia, na opakovanie skúšky správnosti. 25/1 tvoria jednu matematickú situáciu: Vzor: 8. 4 = 32, 32 : 8 = 4. 25/2 Žiaci pracujú s naj a 5 k po kontrole aj farebne. Pri práci si 25/3 si a spoje násobenia v obore násobilky. 25/4 v,, ako je Poznámka: 25/5 obore do Po vyriešení príkladu urobia skúšku správnosti na pomocný papier. Sk

48 16. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené celku nové: násobenie a delenie v obore násobilky: násobenie a delenie 4; pomocné: Práca so stranou: Prácu n s 16/1 Žiaci zi násobenie dvoch Napríklad: Každá myška = 16, 4. 4 = /2 celku štvrtinu z Poznámka: Riešenie úlohy je propedeutikou zlomkov. 16/3 ríklady na násobenie 4 a delenia 4 a,, delenec,, podiel. zadanie: delením. 16/4 Žiaci vytvoria ku každému obrázku dva príklady na delenie a vyriešia ich. Potom k nim zostavia dva príklady na násobenie a ich vyriešením si o delením. 16/5 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu a + (a. b). 16/6 delenie v obore násobilky. Ak výsledky s písmena Riešenia:

49 16/7 Žiaci riešia úlohu typu doplnia v Poznámka: 17. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené nové: násobenie a delenie v obore násobilky: násobenie a delenie 4 Práca so stranou: Ži delenie 4, slovné úlohy, pracujú s údajmi zistenými z grafu, príkladoch na násobenie a delenie. 17/1 a) Žiaci pracujú s ciferný. - Poznámka: b) K 17/2 Žiaci riešia úlohu typu Poznámka: Ryby majú 0 nôh. 17/3 príkladoch na násobenie a delenie. V známymi spojmi násobenia a delenia alebo iným spôsobom. 17/4, 5 17/6, a, iek. 17/7 poznatku, že jedna hodina má 60 minút.

50 Potom zistia, že od ôsmej do pol jednej ubehlo 4 a minút. V odpovedi nesmú zabud minúty. 17/8 Žiaci pracujú s grafom neho údaje z prieskumu. V Násobenie a delenie 5 Pracovný zošit, strana: opakovanie: násobenie a : zápis,,, skúška správnosti; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 5; pomocné: Hlavný motív strany: zdravá strava Práca so stranou: rozhovor o zdravej strave, potrebe vitamínov a iných výživných látok pre rast a zdravý vývoj detského organizmu. Strana je zameraná na násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 5. Žiaci si oboznamujú sa s násobením a delením 5 v obore násobilky a na okraji strany. Môžu 26/1 daným (5) Riešením úlohy si o 26/2 4 a 5. 26/3 Žiaci riešia príklady na delenie. Vytvárajú dvojice (chlapec šarkan) a vyfarbujú ich rovnakou farbou. 26/4 Žiaci riešia slovnú úlohu. Najprv analyzujú úlohu, potom zostavia zápis, príklad,

51 urobia skúšku správnosti na papier. Pri zostavovaní zadaní. 26/5 Žiaci pozorne riešia štvorice príkladov. Postupujú od známeho k neznámemu, na základe analógie. Riešením tohto typu úloh sa propedeuticky pripravujú na pochopenie násobenia desiatkami, stovkami a tisíckami. 26/6 Žiaci z znakov tvoria príklady, zapisujú ich a riešia na pomocný papier. delenie. 27. strana: opakovanie: násobenie a ; nové: pyramída násobkov 5; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, pojmy: správne nesprávne Hlavný motív strany: stravovanie správna výživa Práca so stranou: Práci na strane by mal rozhovor o správnom stravovaní, správnej výžive. jov násobenia a delenia. Žiaci násobenie piatimi, pracujú s pyramídou násobkov, riešia slovnú úlohu, pracujú s peniazmi, dané útvary 27/1 Žiaci riešia úlohy na násobenie. Správne výsledky zakrúžkujú a nesprávne opravia. Opakujú si spôsob používania pyramídy a 27/2 Žiaci a oje násobenia. Opakujú si pojem. Pri práci si môžu 27/3 Žiaci riešia trikrát rovnakú slovnú úlohu vždy s Zostavia zápisy, príklady, napíšu odpovede. Pri zostavovaní zápisu slov v zadaní. Poznámka: oceníme.

52 27/4 Žiaci pozorujú a papierovými a 27/5 každú vyfarbia inak. Poznámka: Úloha je propedeutikou zlomkov. 28. strana: opakovanie: násobenie a ; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, pojmy: správne, nesprávne Hlavný motív strany: zvieratá Práca so stranou: Práci rozhovor, rozprávanie, príbeh o zvieratách (integrácia s prírodovedou). ia a delenia. Žiaci si na delenie piatimi. 28/1 Žiaci riešia úlohy na delenie a 28/2 28/3 Žiaci riešia úlohy s 28/4 správnych riešení. Jedno napíšu do pracovného zošita a o na papier.

53 28/5 Žiaci tvoria z znakov príklady, zapisujú ich a riešia. Tvoria úlohy na násobenie a delenie. Poznámka: 29. strana: opakovanie: násobenie a delenie v ; pomocné: : riadok a ec, pojmy polohy, orientácie, ciferník Hlavný motív strany: šport, pohyb zdravie Práca so stranou: Práci na strane by mal potrebe športových a pohybových aktivít detí. atých spojov násobenia a delenia, na opakovanie hodinami a 29/1 príkladu správny výsledok, dvojice vyfarbujú pastelkou rovnakej farby. Riešením úlohy si u 29/2 Žiaci po 29/3 Riešením úlohy si p delenia. 29/4 neznámemu, na základe analógie. Riešením tohto typu úloh sa propedeuticky pripravujú na pochopenie delenia desiatkami, stovkami a tisíckami. 29/5 smere šípky.

54 30. strana: opakovanie: násobenie a : o, o, polovica, tretina, štvrtina, slovná úloha: zápis,, ; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy Hlavný motív strany: cestovanie, výlety Práca so stranou: o cestovaní, výletoch. spojov násobenia a delenia, opakovanie a riešenie slovnej úlohy na delenie. 30/1 Žiaci Poznámka: Pedagóg 30/2 Žiaci tvoria vždy dva príklady na násobenie a dva príklady na delenie. Riešia ich a delením. 30/3, a - o a /4 a Poznámka: Úloha je propedeutikou zlomkov. 30/5 Žiaci riešia slovnú úlohu na delenie. napíšu i zostavovaní zadaní.

55 18. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené celku polovica, tretina, pojmy logiky: pravda nepravda; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 5, pomocné: správne, nesprávne Práca so stranou: Prácu na strane môže pedagóg moti delia 5, delenie s prebrat nesprávne. 18/1 Žiaci násobi zelenom kvietku) a a 18/2 Žiaci riešia úlohu s nák a 18/3 Žiaci riešia úlohu typu ia, že ich úlohou bude potom sa zahrajú na pedagógov. Vezmú si farebné pero a príklady ktoré nie. Nesprávne výsledky opravia na správne. 18/4, a 18/5 000 pomocou znakov >, < alebo =. 18/6 celku u Dušana. Tretina z 18 je 6 apolovica z12 je tiež 6 (6 = 6). Dušan nemá pravdu, lebo tvrdí, že tretina z 18 je viac ako polovica z 12. Ani Edo nemá pravdu, lebo tvrdí, že polovica z 12 je viac ako tretina z 18. m 3 (tretina) a rovnakým

56 19. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené árne a z kociek, -krát viac,-krát menej; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 5; pomocné: magický štvorec Práca so stranou: Žiaci násobia a delenie s prebrat štvorce magické a kreslia plány stavieb. Pred samotným riešením úloh 1 a 2 si so žiakmi zopakujeme, aké sú to párne a nepárne. 19/1 Žiaci najprv do zošita vypíšu z lienka žiakom pripomínajú, že -krát a -krát menšie je to isté, ako. 19/2 ne) a ok 0. Po 19/3 -krát viac, o, -krát menej, o. Každému slovnému spojeniu prislúcha iná 19/4 5 majú dva (40) je jednoduché. 19/5 Pred riešením úlohy si žiaci zopak el vo všetkých riadkoch a vo všetkých sebou. Riešenie: Magický štvorec je štvorec zelenej farby. Dva zvyšné štvorce nie sú magické. 19/6. 19/7 Žiaci riešia slovnú úlohu zloženú z a : b, v a b. 19/8 kockami. 19/9 Žiaci si pri riešení úl Riešenie: -SEM patrí do oboch skupín, aj do drahších, aj do lacnejších.

57 Násobenie a delenie 6 Pracovný zošit, strana: opakovanie: násobenie a : zápis,,, správne, nesprávne; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 6; pomocné: Hlavný motív strany: s enské hry s kockou Práca so stranou: rozhovor o rôznych hrách s kockou. Strana je zameraná na násobenie a delenie v obore násobilky násobeniu a deleniu 6. Žiaci e násobenia, oboznamujú sa s násobením a delením 6 v obore násobilky a 6 na okraji strany. Môžu 31/1 Žiaci sa oboznamujú s základe situáciu, a vyriešia ho. 31/2 spôsobom, napríklad tab 31/3 Žiaci pozorujú obrázok, vymyslia príkladom, a vyriešia ju. Nemusia farebne napísanú na s ie, resp. na porovnávanie. 31/4 Žiaci riešia slovnú úlohu. Pracujú s dvomi spôsobmi: Prvý spôsob: 4. 6 = 24, 6. 6 = 36, = 60 Druhý spôsob: = 10, = 60

58 Oba spôsoby sú správne. Žiaci v tejto úlohe nepíšu zápis. 31/5 Žiaci pozorujú vyriešené príklady a k Nesprávne výsledky škrtnú a na papier napíšu správne vyriešené príklady. Poznámka: Niektorí žiaci môžu vyriešený. Aj tento spôsob riešenia považujeme za správny. 32. strana: opakovanie: násobenie a : zápis, výpo,, skúška správnosti; nové: pyramída násobkov 6; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, pojmy: správne nesprávne Hlavný motív strany: ovocie vitamíny Práca so stranou: správnom stravovaní, správnej výžive. jov násobenia a delenia. Žiaci násobenie a delenie šiestimi, pracujú s pyramídou násobkov, tvoria úlohy na delenie, riešia 32/1 Žiaci riešia príklady na násobenie a výsle ). už usporiadali). 32/2 o násobení a 32/3 Žiaci tvoria úlohy na delenie a riešia ich. Všetky zostavené úlohy 32/4 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu na násobenie. a nap 1. spôsob: 5. 6 = 30, = 60, = 90

59 2. spôsob: í vyriešenú týmto spôsobom, oceníme ich za to. Pri zostavovaní zadaní. Skúšku správnosti urobia na papier. Poznámka: V texte úloh sa nachádzajú údaje, ktoré sú pre jej riešenie nepodstatné (malá na lepšiu predstavu o úlohe a na prípadné znázornenie úlohy. 32/5 Žiaci pozorujú bodky, v predstave si nahradi úlohu Ak by mali niektorí žiaci problém s riešením tejto 33. strana: opakovanie: násobenie a 000; pomocné: : riadok, Hlavný motív strany: cestovanie po Slovensku Práca so stranou: Práci na strane by mal predch, prezentácia, regiónov Slovenska. a riešenie 33/1 potom úlohe sa u s vlastivedou. 33/2 Žiaci riešia úlohy na násobenie obore násobilky. 33/3 Žiaci pomenujú geometrické ú riešenia. (geometrických útvarov) papierom. Žiaci riešia úlohu s prienikom množín. Poznámka: Termín prienik množín nepoužívame.

60 33/4 za daných podmienok (v riadku ani v ). po kontrole (ak bude riešenie správne) ich obtiahli a vyfarbili. Úloha má kombinatorický charakter. Žiaci si jej riešením orientáciu. 34. strana: opakovanie: násobenie a do ; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, magický štvorec Hlavný motív strany: cestovanie susedné štáty Slovenska Práca so stranou: a a deleni riešenie 34/1 aby vyšiel výsledok 0. Ak také nájdu, vyfarbia ich. Žiaci sa riešením úlohy pripravujú na delenie so zvyškom. Žiaci si majú zdôvodnia. 34/2 Žiaci z dva príklady na delenie. Príklady zost lo je vždy výsledkom príkladu. 34/3 Žiaci zakrúžkujú dvojice, zapíšu príklad a je zakrúžkované Je dôležité, aby žiaci dodržali tento postup riešenia. Poznámka: Je dôležité, aby žiaci každé riešenie vyslovili nahlas a vyjadrili sa celou vetou. Napríklad: - 34/4 Žiaci sa v vzdialenosti

61 v kilometroch. Po zapisujú ialenosti sú v schéme napísané. obore do 10 orientáciu. V vlastivedou. 34/5 bol riadkoch a v sú rovnaké). 20. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené á úloha, skúška správnosti, stavby z nové: násobenie a delenie v obore násobilky: násobenie a delenie 6 Práca so stranou: ilustrácii vpravo hore o družstve hokejistov, ktoré sa skladá zo úspechoch slovenských hokejistov, o medailách, ktoré získali. Žiaci násobia a príklady na násobenie a delenie s prebratými spojmi, pracujú s násobkam obrázkom a hodinách. 20/1 delenia na tejto strane (pod úlohou 5). 20/2 Žiac 6 a 3 (18 6 a 3 (9) a 18 9 = 9). 20/3 Žiaci tvoria k obrázkom kontextové úlohy, komentujú situácie. Zapíšu k daným úlohám príklady a Riešenie: 5. 6, 6. 7, /4 nasledujú za sebou, aby

62 20/5 20/6 zadanie: enia skúškou správnosti (jednou z troch možností). Napríklad k príkladu 12 : 6 = 2, možno 12 : 2 = 6, 2. 6 = 12, 6. 2 = /7 oboch stavbách a pravej stavbe ako v 20/8 íklad A + A + A = 18, 18 : 3 = 6, A = 6. azuliek na skupiny s 21. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 6; pomocné: Práca so stranou: Žiaci násobia a delenie s prebratými spojmi, pracujú s s 21/1 Žiaci pracujú s ilustráciou zmenšia ich 6-21/2 Žiaci pracujú s zmenšia ich o 6. 21/3 Žiaci riešia úlohu typu násobenie a Poznámka: Žiaci pozorujú v te delením. 21/4 10 litrov (5 litrov) a 5. 6 = 30). Správne riešenie je aj: = 60, polovica zo 60 je /5 prekreslia do zošita a delia.

63 Poznámka: EU na tejto strane. 21/6 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a. b + c. d. urobia k 21/7 príkladov na násobenie a 0 :? = 0 okrem nuly. Žiaci si môžu Poznámka: Je vhodné, aby sa žiaci oboznámili aj s takým typom príkladov, v ktorých je 21/8 Európskej únii (ktoré štáty do nej patria a podobne.) Násobenie a delenie 7 Pracovný zošit, strana: opakovanie: násobenie a : zápis, v,, skúška správnosti; nové: pyramída násobkov 7; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy Hlavný motív strany: mestá Slovenska Práca so stranou: mestách Slovenska a pod. jov násobenia a delenia. Žiaci násobenie a delenie siedmimi, pracujú s pyramídou násobkov a riešia slovnú úlohu. Pri práci a 35/1 Žiaci si opakujú spôsob používania pyramídy násobkov a riešia úlohy na násobenie a

64 Vieš už násobilku?). Poznámka: Výsledok k zakrúžkovali výsledok, ktorý sa v nenachádza. 35/2 potom rovnaké. 35/3 Žiaci riešia úlohy na násobenie v obore násobilky. Riešením úlohy si upev spoje násobilky. 35/4 Žiaci riešia slovnú úlohu. Ak si potrebujú úlohu znázor i zostavovaní zápisu si môžu zadaní. Skúšku správnosti urobia na papier. 35/5, takže r všetkých žiakov rovnaké. 36. strana: opakovanie: násobenie a usporiadanie: ; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, Hlavný motív strany: cirkus Práca so stranou: prezentácia n pod. jov násobenia a delenia. Žiaci násobenie a delenie, pracujú s ásobenia a pyramídou násobkov. 36/1 obore násobilky. Pri riešení týchto úloh

65 najmenej. 36/2 0 aj do posledných dvoch obrázkov. 36/3 a) Žiaci riešia úlohy a b) V znázornením pomocou propedeuticky pripravujú na riešenie úloh na priamu úmeru. 36/4 Žiaci riešia úlohu s om. Pozorujú oba ciferníky a potom správne doplnia vetu. D žku priamo alebo postupne. ia jú 36/5, aj 22. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené nové: násobenie a delenie v obore násobilky: násobenie a delenie 7; pomocné: Práca so stranou: delia 7, delenie s prebratými spojmi, tvoria úlohy k 22/1 zelenom kvietku) a a 22/2 70 a 14 (56 14) a 22/3 nej integrácia s dopravnou výchovou). Žiaci pozorujú obidva obrázky a vyberú ten, na ktorom idú chodci správne (druhý obrázok). Svoje rozhodnutie zdôvodnia. K obrázku zostavia úlohu a vyriešia ju. Môžu k

66 22/4 príkladmi do zošita a Poznámka: eli. 22/5 malou mapkou, kde sú uvedené vzdialenosti medzi navštívenými mestami (mestá sú bou. Riešenie: = 800 km. Poznámka: km kilometer. 22/6 Žiaci nájdu v, a svoje rozhodnutie zdôvodnia. Riešenie: 23. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené et, 000, párne a nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 7 Práca so stranou: Žiaci násobia a delenie s prebratými spojmi, pracujú s n 23/1 Žiaci pracujú s ilustráciou Riešenie: /2 Žiaci pracujú s ilustrácio výsledok zaokrúhlia na desiatky. Riešenie: /3 Žiaci sa už s daným typom úlohy stretli v Na 23/4

67 23/5 Žiaci riešia slovnú úlohu zloženú z a : b. V (a : b) + a. 23/6 k Poznámka: Riešením tohto typu úlohy sa žiaci pripravujú na riešenie zložitejších úloh s viacerými (rôznymi) znakmi. 23/7? + 7 : = 20 23/8 aj pod sebou. K jeden z troch spôsobov.

68 Násobenie a delenie 8 Pracovný zošit, strana: opakovanie: násobenie a menšie a ; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 8; pomocné: Hlavný motív strany: tekvice svetlonos, tekvicová party Práca so stranou: danú tému. Strana je zameraná na násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 8. Žiaci si na oboznamujú sa s násobením a delením 8 v obore násobilky, r násobenia 8 na okraji strany 37/1 Žiaci riešia príklady na násobenie ako výsledok a vyfarbia okienko s výsledkom farbou tekvice. 37/2 násobenia na okrajoch strán. 37/3 Žiaci riešia príklady na delenie, kontrolu robia násobením. U si tak poznatky o násobení a 37/4 Žiaci pozorujú a Matematicky vyspelí žiaci pochopia princíp riešenia a príklad ako sériu nadväzujúcich príkladov. 37/5 Žiaci píšu a) vyhovujúce daným podmienkam úlohou opakujú porovnávanie a obore do

69 38. strana: opakovanie: násobenie a : zápis,,, skúška správnosti, ; nové: pyramída násobkov 8, pomocné: farby predmetov, pojmy polohy Hlavný motív strany: z Práca so stranou: žiakov, prezentácia, návšteva výstavy zbierok a pod. jov násobenia a delenia. Žiaci násobenie a delenie ôsmimi, pracujú s pyramídou násobkov a riešia slovnú úlohu. Pri práci pyra 38/1 Žiaci tvoria štvorice príkladov s Riešením úlohy si opakujú spôsob používania pyramídy násobkov ( ). Úlohy tohto typu pomáhajú žiakom súvis delením a delenie ako 38/2 Žiaci riešia príklady na delenie a správnymi výsledkami. napríklad pyramídou násobkov alebo 38/3 Žiaci riešia slovnú úlohu. právnosti a zostavovaní zápisu si môžu zadaní. 38/4 Žiaci najpr tak, aby mala rovnaký výsledok. výsledkami v spodnej daným výsledkom 38/5 Žiaci spájajú post vzniknutý následným spojením bodov si overia svoje tvrdenie.

70 39. strana: opakovanie: násobenie a de pomocné: farby predmetov, : riadok a Hlavný motív strany: z Práca so stranou: Práci na strane by malo výstavky detských zbierok a ich prezentácia. ch spojov násobenia a delenia, tvorenie úloh na násobenie a deleni 39/1 Žiaci tvoria príklady na násobenie k žiakov rôzne. Pri tvorbe 39/2 Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie. Výsledky na oboch stranách úlohy porovnajú (prípadne výsledok a v V prvom 39/3 Žiaci smere šípok. Riešením úlohy si orientáciu. 39/4 útvarov. Úloha s rovnakými geometrickými útvarmi Poznámka: Niek 39/5 dva príklady na delenie a a a delenia v obore násobilky.

71 24. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené celku polovica nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 8; pomocné: Práca so stranou: Osmijankovi a z Žiaci násobia a delia 8 delenie s prebratými spojmi, pracujú s s obore do /1 Poznámka: Pojem nepoužívame. 24/2 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a : b. 24/3 a : b a druhý typu b. c. 24/4 Žiaci riešia úlohu typu a výsledky porovnajú znakmi >, < alebo =. 24/5 celku polovicu z ormáciou v 24/6 o 24/7 24/8 b) Žiaci môžu k

72 25. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené vanie; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 8; pomocné: záhlavie Práca so stranou: Žiaci násobia a delenie s prebratými spojmi, pracujú s násobka 25/1 Žiaci pracujú s ilustrácio 40 to však bude mimo oboru /2 Žiaci pracujú s ilustrácio 8. Vypíšu z 25/3 Žiaci riešia úlohu typu íklady na násobenie a ku každému urobia skúšky správnosti dvomi príkladmi na delenie. Potom pristúpia k riešeniu. 25/4 Žiaci riešia slovnú úlohu. Pracujú len s údajmi v kilometroch. 25/5 jazde!). V tým, že ak sa v príkladoch vyskytnú zátvorky, príklad, ktorý sa v nich nachádza, 25/6 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a : b. 25/7 25/8 predmetov sa nachádzajú v ich aktovke a v, a zistené údaje

73 Násobenie a delenie 9 Pracovný zošit, strana: opakovanie: násobenie a : polovica, tretina, štvrtina; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 9; pomocné: farby predmetov, Hlavný motív strany: h Práca so stranou: danú tému (hry vo šach, kolky, šípky, stolný futbal, hokej a pod.). Strana je zameraná na násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 9. Žiaci oboznamujú sa s násobením a delením 9 v obore násobilky, r násobenia 9 na okraji strany, ktorou 40/1 Žiaci zapisujú dané ty pomocou príkladov na násobenie a riešia ich. vzoru. Poznámka: nný zhodil/-a 3- krát 9 kolkov, získal/-a som 27 bodov) a 40/2 Žiaci pozorujú a a na okrajoch strán. Riešením úlohy sa pripravujú na riešenie rovníc vo Poznámka: Pojem rovnica nepoužívame. 40/3 delenie. Situáciu opíšu, zapíšu príklad a vyriešia ho. Poznámka: -krát 9 šachovnice s

74 40/4 Žiaci riešia slovnú úlohu. Je to známa hra. Ak si žiaci potrebujú situá i môžu túto triede. 40/5 Žiaci pozorujú obrázky a ozna olovica, tretina alebo štvrtina). Poznámka: Riešenie úlohy je propedeutikou zlomkov. 41. strana: opakovanie: násobenie a a menšie, slovná úloha: zápis,, ; nové: pyramída násobkov 9; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy, orientácie, : riadok a Hlavný motív strany: p Práca so stranou: anitárnej núdzi (o organizácii UNICEF), prípadne prezentácia na danú tému. jov násobenia a delenia. Žiaci násobenie a delenie deviatimi, pracujú s pyramídou násobkov a riešia slovnú úlohu. Pri práci ou násobenia a 41/1 Žiaci si opakujú spôsob používania pyramídy násobkov a 9. Najprv zaokrúhlia dané 9. 41/2 ky s 41/3 Žiaci riešia slovnú úlohu o humanitárnej pomoci. a i zostavovaní zápisu si môžu slov v zadaní. 41/4 Žiaci riešia príklady na násobenie a p ísmeno k v

75 Poznámka: niektorí žiaci ju bez pomoci pedagóga nemusia zvl 41/5 Žiaci tvoria k papier. Poznámka: Niektoré úlohy majú viaceré riešenia (napríklad k všetkých žiakov rovnaké. 42. strana: opakovanie: násobenie, cyklické usporiadanie: ; pomocné: farby predmetov, pojmy Hlavný motív strany: hospodársky dvor Práca so stranou: Práci na strane by malo danú tému, prezentácia, návšteva hospodárskeho dvora a pod. ch spojov násobenia a delenia, delenie na štvrtin 42/1 riešení tejto úlohy by mali pomô 42/2 Žiaci pozorujú obrázky a delia štyrmi. príklad na delenie ( ) a vyriešia ho. 42/3 Žiaci riešia slovnú úlohu. Tvoria príklady na násobenie a prípade potreby si môžu úlohu Plôška pod slovom Spolu je zámerne zafarbená, aby žiaci daný údaj Poznámka: V úlohe sa žiaci stretnú po prvý raz s

76 42/4 Žiaci pracujú s hodinami. Pozorujú vzor a zapisujú, apierový model hodín. 42/5 Žiaci Riešením úlohy si obore do strana: Témy, pojmy procesy: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 9; pomocné: riadok, Práca so stranou: rozprávke O deviatich zhavranených bratoch (ilustrácia vpravo hore). Žiaci násobia a delenie s prebratými správnosti, pracujú s 26/1 nim príklady, ktoré sú ich skúškou správnosti (ku každému príkladu patria vždy dva príklady, ktoré sú k delenia na tejto strane. 26/2 nšie alebo rovné 60 (medzi napísané násobky bude é násobky bude 26/3 Žiaci pracujú s orientáciu pri práci s a) Žiaci z vzdialenosti slovenských miest. Je vhodné, aby sme im vysvetlili, ktorým mestám patria skratky uvedené v v Žilinou je rovnaká ako medzi Žilinou a Košicami.

77 porovnajú ich. Poznámka: Údaje o vzdialenostiach medzi mestami sú približné a sú vyjadrené v kilometroch. 26/4 Žiaci riešia slovnú úlohu typu (a. b) + c. 26/5 Žiaci riešia slovnú úlohu zloženú z a : b. V (a : b) + a. 26/6 príklady. Dávajú pozor na smer riešenia. 26/7 27. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 9; pomocné: riadok,, zátvorky Práca so stranou: Žiaci násobia a íklady na násobenie a delenie s prebrat skúškou správnosti, pracujú s 27/1 Žiaci pracujú s ilustrácio -krát menšie. 27/2 Žiaci pracujú s ilustrácio 27/3 Žiaci pozorujú, ako sa menia cifry v ifry na mieste jednotiek sa postupne zmenšujú a cifry na mieste desiatok sa Poznámka: 27/4 h úlohy a potom porovnajú výsledky znakmi >, < alebo =. 27/5 Žiaci pracujú s orientáciu v písmenami, ktoré vypisujú.

78 p riešenie. Riešenie: Jedna z významných kultúrnych pamiatok mesta Košice je Dóm svätej ALŽBETY. Poznámka: 3. úlohe na tejto strane. 27/6 Žiaci riešia úlohu typu 27/7 príklad, ktorý je v zátvorke, a Poznámka: 27/8 Žiaci pracujú s kilometroch. Zistené vzdialenosti si porovnajú so spolužiakmi.

79 Násobenie a delenie 10 Pracovný zošit, strana: opakovanie: násobenie a podiel, a najmenší slovná ; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 10; pomocné: Hlavný motív strany: s príchod zimy Práca so stranou: danú tému (postupná prírode, zmeny v pod.). Žiaci si v rôznych typoch úloh u oboznamujú sa s násobením a delením 10 v na okraji strany ri riešení úloh. 43/1 iadkoch v smere šípok. Riešením obore násobilky. 43/2 Žiaci riešia príklady na násobenie a delenie, dop výsledky a navzájom ich porovnávajú vyfarbujú okien zadania. Riešením úlohy si opakujú pojmy a podiel a a najmenší. 43/3 Žiaci riešia slovnú úlohu a riešení si m pomocou Riešením tohto typu úloh sa propedeuticky pripravujú na riešenie úloh na priamu úmeru. 43/4 Žiaci riešia úlohy so zátvorkami. Pred riešením ich oboznámime o správnom postupe pri riešení úloh so zátvorkami a Riešením úlohy si u o tom, o má v (násobenie a, aby si riešenia žiaci navzájom skontrolovali.

80 43/5 Žiaci tvoria príklady a alebo písomne pod sebou. Vyberú si vždy modrého radu a 44. strana: opakovanie: násobenie a ; pomocné: farby predmetov Hlavný motív strany: zvieratá v zoo, exotické zvieratá Práca so stranou: Práci na strane by malo danú tému, prezentácia, návšteva zoo a pod. Strana je zamer delenia, opakovanie desiatky. 44/1 Žiaci si ku každému z nich príklad na násobenie a 44/2 Poznámka: Je potrebné, aby sme žiakom pri rieš oboru 44/3 Zvolia si vy zvyšku. Potom príklad zapíšu a vyriešia ho. Riešením úlohy si p 44/4 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu na násobenie a papier. 44/5 a.

81 45. strana: opakovanie: násobenie a : polovica, tretina, štvrtina, ; pomocné: pyramída Hlavný motív strany: príchod zimy Práca so stranou: Práci na strane by mala danú tému, prezentácia, vychádzka do prírody a pod. ch spojov násobenia a delenia, opakovanie 45/1 Žiaci riešia úlohu s a Poznámka: Riešením tohto typu úloh sa žiaci pripravujú na riešenie úloh na priamu úmeru. 45/2 Žiaci riešia úlohy na násobenie. Porovnávajú vý pomocou ch znakov <, > alebo a následne si skontrolujú svoje riešenie 45/3, ako sa štvrtina z štyrmi). 45/4 ako násobky stoviek, desiatok Riešením úlohy si 45/5 v obore do

82 46. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore násobilky, slovné úlohy Charakteristika strany: špeciálna strana slovných úloh Práca so stranou: Strana je zameraná na násobenie a delenie (slovné úlohy na násobenie a delenie v obore násobilky). Nachádzajú sa na nej slovné úlohy s motívom Vianoc. Žiaci ú musia 46/1 Úlohu motivujeme sporením na ná i zadaní a pri riešení úlohy znázornením pomocou papierových 46/2 iných druhov rkovaním slov v zadaní. 46/3 Úlohu motivujeme rozhovorom o kúpe Pri zostavovaní zadaní a pri riešení úlohy znázornením pomocou papierových Na si môžu 46/4 Úlohu motivujeme rozprávaním o zostavia zápis, príklad, vyriešia ho a sformulujú od Pri zostavovaní zápisu si môžu zadaní. Pri riešení úlohy hodinami. 46/5 Motivácia vychádza priamo z textu slovnej úlohy. zostavia zápis, príklad, vyri Pri zostavovaní zápisu si môžu zadaní.

83 47. strana: opakovanie: násobenie a delenie v zápis,, Charakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov Práca so stranou: tejto bahodnotenie. Hodnotenie urobí pedagóg, vyjadrí aj percentách. 47/1 Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie. Sú 47/2 a 47/3 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu postupne. ich a napíšu odpovede. zadaní. Na si môžu 47/4 na rieš Poznámka: Pojem rovnica nepoužívame. 47/5 ponuky vynásobia potom výsledky zaokrúhlia na desiatky. 47/6 Žiaci vyriešia úlohy na delenie a správny výsledok zakrúžkujú.

84 Poznámka: Návrh na hodnotenie testových strán 1 bod, úlohy na porozumenie 2 body, úlohy na aplikovanie 3 body. 47/1 za ka 14 bodov 47/2 za správne vy 2 body, spolu 4 body 47/3 slovná úloha: zápis 1 bod, príklad a):, príklad b): správne ri 1 bod, spolu 3 body, príklad c): 10 bodov 47/4 10 bodov 47/5 14 bodov 47/6 za každé 10 bodov Spolu: 62 bodov Klasifikácia (slovné hodnotenie) testových strán vychádza z percentuálnej úspešnosti žiakov: 100 % ) 89 % 78 % 67 % Úlohy na diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov pre štvrtákov sú zamerané porozumenie a aplikáciu. asifikácie si odnotení dôjde k podhodnoteniu alebo nadhodnoteniu testových výsledkov.

85 48. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore násobilky, platidlá: euromince, eurobankovky; pomocné: Charakteristika strany: projektová Hlavný motív strany: p Práca so stranou: Strana je projektová. Prácu na strane motivujeme rozhovorom o platidlách eurominciach, eurobankovkách, ktoré sa u nás a krajinách EÚ používajú. Žiaci si môžu pri práci pom papierovými modelmi z prílohy. Úlohy sú zamerané na manipuláciu s mincami a bankovkami, poznanie hodnoty mincí a bankoviek a premenu eur k 48/1 ú a 48/2 48/3 delenia v obore násobilky, orientáciu. Poznámka: Riešením úlohy tohto typu sa pripravujú na riešenie úloh na priamu úmeru (propedeutika). 48/4 Žiaci pozorujú zobrazené bankovky a dlh zapisujú, aká ja zostatková dlžná suma. V u z každej dlžnej sumy.

86 28. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené nové: násobenie a delenie v obore násobilky: násobenie a delenie 10; pomocné: riadok, Práca so stranou: ilustrácii vpravo hore o desiatich prstoch na rukách. Môžeme si úlohách násobia a delia 10, delenie s prebratými príkladu i k h postupnostiach. 28/1 delenia na tejto strane. 28/2 budú potrebné 3. 2 = 6 minút. V lenie a 32 : 4 = 8 decimetrov. Poznámka: minúta) a decimeter). 28/3 Žiaci riešia úlohu typu ilustráciám vytvoria úlohy, zapíšu ich príkladmi a 28/4 každému urobia jednu z troch skúšok správnosti. 28/5 hodinami. Riešenie: 55 minút. 28/6 troch skúšok správnosti. 28/7 Žiaci riešia slovnú úlohu typu (a + b). c.

87 28/8 Žiaci vytvoria a vyriešia slovnú úlohu k príkladu Napríklad: V 10 K a 28/9 Žiaci riešia slovnú úlohu zloženú z a : b. V (a : b) + a. 28/10 Žiaci riešia úlohu typu postupností a doplnia Vzostupný rad násobkov 9 Zostupný rad násobkov 7 Zostupný rad násobkov strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené km, cm; nové: násobenie a delenie v obore násobilky násobenie a delenie 10, pomocné: mierka mapy Práca so stranou: Žiaci v úlohách násobia a delenie s prebratými spojmi, tvoria príklady na násobenie, 29/1 Žiaci pracujú s ilustrácio ku každému z nich napíšu jeho polovicu. Poznámka:. 29/2 Žiaci pracujú s ilustrácio každé z nich zmenšia o 29/3 Žiaci si môžu pri riešení po žiadne Poznámka: Žiaci sa v tejto úlohe oboznámia s mierkou mapy, o 29/4 a)

88 29/5 každou matematickou operáciou. 29/6 Žiaci 29/7. V dolnej BINGO. Žiaci sa s v smere šípok a škrtajú výsledky v poli neškrtnuté. Ten, é a ostane mu jedno BINGO! 30. strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore násobilky, znaky: krát, delené celku: polovica, tretina, štvrtina ítanie v obore do Práca so stranou: delenie s prebratými spojmi násobenia. Pracujú s s pojmami,, riešia úlohu s do /1 iným spôsobom. 30/2 Žiaci riešia úlohu, ktorá má tri otázky. Poznámka: jmy, o. Z tohto dôvodu je takýto typ úlohy zaradený v 30/3 iným spôsobom. 30/4 b) o Poznámka:

89 30/5 12 (v obore násobilky). 30/6 Poznámka: 18, hoci je v zadaní pokyn. 30/ strana: Témy, pojmy procesy: opakovanie: násobenie a delenie v obore násobilky, slovná úloha: zápis,, Charakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov zhrnutie Práca so stranou: Na strane sa nachádza séria úloh. Ich riešenie posk nadobudnutých vedomostiach z jednotlivých tematických celkov. Všetky typy týchto úloh boli 31/1 Žiaci riešia úlohy na násobenie. 31/2 Žiaci riešia úlohy na delenie. 31/3 Riešenie: a) Ne 31/4 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a. b. 31/5 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a : b. 31/6 Žiaci

90 31/7 násobilky a spôsobom. 31/8 Žiaci riešia slovnú úlohu, ktorá je zložená z a) Žiaci riešia úlohu typu a. b, b) Žiaci riešia úlohu typu (a : b) + a. 31/9 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu typu a. b + c. d. 31/10 ilustrácii na tejto strane strana: opakovanie: násobenie a delenie v obore do 20, znaky: krát, delené nové: násobenie a delenie v obore násobilky: násobenie a delenie 9; pomocné: riadok,, zátvorky Charakteristika strany: projektová stredná Európa Práca so stranou: Strana 32/1 rovnakými výsledkami píšu do jednej skupiny. výsledky spolu s písmen, ktoré vypísali do siedmich skupín, poskladajú názvy európskych miest. Pri skladaní si pomáhajú internetom alebo encyklopédiou. Poznámka: siedmimi rôznymi farbami. 32/2 32/3 Žiaci zistia pomocou násobenia, z štvorcovej sieti uprostred mapy.

91 32/4 doplnia chý ktorým štátom máme druhú najdlhšiu hranicu. zadanie: Pracovný zošit, strana: opakovanie: sla v obore do 10 a rozdiel, násobenie a podiel, ; pomocné:, riadok, Charakteristika strán: tabletové strany Práca so stranami: Strany sú zamerané na riešenie rôznych typov testových úloh. Úlohy na am a k práci práci s tabletovými abletových stranách. 49. strana: musia obore do , násobenie, delenie a z 49/1 49/2 49/3 Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie a ostupujú v smere

92 šípky. 49/4 Žiaci zostavujú príklady n 000). 49/5 Žiaci zostavujú z tri štvorci 000). 49/6 Žiaci riešia slovnú úlohu. Pri riešení si pomáhajú na pod. 50. až 52. strana: musia aci vyberú a vyriešili a až správnej odpovede. Niektorí žiaci budú pri riešení tabletových ú pedagóga.

93 51. strana: Pri riešení úloh žiaci postupujú podobne ako na strane /1 chýbajúce správne vyriešené. 51/2 Žiaci pozorujú dve úlohy a do tretej dopíšu chýbajúce otáznikom vzoru. Opakujú si pojmy, rozdiel. Poznámka: Pomôckou pri riešení sú informácie v 51/3 Žiaci vyberajú z ponuky alebo možnosti. 51/4 Žiaci riešia slovnú úlohu. Vytvoria vhodnú doplnia do nej údaje. 51/5 Žiaci riešia slovnú úlohu. Zobrazený priestor je len formálny, žiaci na jej riešenie prídu logickým uvažovaním. 51/6. Nájdu jej stred a

94 52. strana:

95 a do Pracovný zošit, strana: opakovanie: sel, porovnávanie, ; pomocné: Charakteristika strany: strana zameraná na opakovanie štvorciferných Hlavný motív strany: zima Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime, zmenách v prírode, o Strana je zameraná na opakovanie poznatkov o nich vedia a. 53/1 a píšu medzi prvou a druhou tisíckou, medzi štvrtou a piatou tisíckou a medzi deviatou a desiatou tisíckou. Ako pomôcka im slúži 53/2 Žiaci zapisujú a Riešením úlohy si o 53/3 a) b) obore do ponúkaných ko 2 a matematickej situácii. Napríklad: M l/-a menej? M aby si mal/-a viac? Mám

96 mal/-a viac? Poznámka: nerovnice nepoužívame). 53/4 obore do /5 Žia tvoria z nich ) Nakoniec vyfarbia najmenšie ut pastelkou. 54.strana: opakovanie: obore do 1 000, usporiadanie, platidlá; pomocné: Hlavný motív strany: zima zimné športy Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime, zimných športoch. obore do Na základe analógie v prvej tisícke sa žiaci s obore do /1 streche domu. Na základe známych spojov v prvej stovke a tisícke riešia príklady v obore do Poznámka: Napr zostavením príkladu 40 +? = 100 alebo =?. Akceptujeme oba spôsoby riešenia, prvému spôsobu, 54/2 k da 10 a celé stovky. Pri práci si 54/3 danému Pri riešení postupujú rovnako ako v úlohe 54/1. Pri práci si

97 54/4 Žiaci pracujú s jednotlivých osôb a výsledné sumy, od najnižšej po najvyššiu sumu pomáhajú papierovými 54/5 Žiaci a, ktoré ležia medzi danými dvojicami ych 55.strana: opakovanie: t, usporiadanie, porovnávanie, slovná úloha, platidlá; pomocné: Hlavný motív strany: zima zimné športy Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime a zimných športoch. obore do Žiaci tvoria úlohy na peniazmi a 55/1 Žiaci tvoria a riešia p erajú z 55/2 D pridáva sa 40), a. Postupne pridávajú tisícky, stovky, desiatky a 55/3 Žiaci riešia slovnú úlohu na porovnávanie. Dodržiavajú správny postup pri riešení slovnej úlohy. Pri zostavovaní kovaním slov v zadaní. Riešením podobných Poznámka: Pojem nerovnice nepoužívame. V úlohe sa nachádza viac riadkov ako potrebujú žiaci na vyrieš matematický diktát. Žiakom zadávame rôzne úlohy. Napríklad:

98 55/4 pomocou eur bankoviek a môžu papierovými 55/5 Žiaci zapíšu z vyriešia ho. 56. strana: opakovanie: l, usporiadanie, porovnávanie; pomocné: Hlavný motív strany: zima zimné športy Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime a zimných športoch. d obore do Žiaci riešia rôzne typy lade analógie známych spojov, a 56/1 danému rozdielu v streche domu. Na základe známych spojov v prvej stovke a tisícke riešia príklady v obore do /2 obore do 10 spôsobom. 56/3 danému rozdielu. Úlohy sa nachádzajú v dvoch dvojiciach obrázkov. Riešenie úloh z pravého o základe analógie z riešenia úloh z 56/4 56/5 každé písmeno môžu po a vytvorené slovo význam. Riešenie: lanovka

99 57.strana: opakovanie: porovnávanie, slovná úloha; pomocné: ce Hlavný motív strany: zima zimné športy Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o zime a zimných športoch. obore do Žiaci tvoria úlohy na vné úlohy a 57/1 Žiaci tvoria a a menšenca z 57/2 T odoberá sa 4 000). Postupne odoberajú tisícky, stovky, desiatky a 57/3 p pri riešení slovnej zadaní. Riešením Poznámka: Pojem nerovnice nepoužívame. V úlohe sa nachádza viac matematický diktát. Žiakom zadávame rôzne úlohy. Napríklad: a 57/4 Žiaci riešia úlohu. Je to známa hra lo triede. 57/5 Žiaci zapíšu z vyriešia ho. Nesmú

100 58.strana: opakovanie: 10 ; pomocné: Hlavný motív strany: oslavy v škole Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom o slávnostných udalostiach v škole (o pod.). obore do Žiaci obore do 10 58/1 58/2 postupujú v smere šípky. 58/3 Žiaci riešia slovnú úlohu. Dodržiavajú správny postup pri riešení slovnej úlohy. Zostavia zápis, príklad, vyriešia ho a zadaní. 58/4 menšitele) tak, aby boli príklady správne vyriešené. K všetkých žiakov rovnaké (úloha má viac správnych riešení). 58/5 a) b), Riešením úlohy si orientáciu.

101 59.strana: opakovanie: 10 slovná úloha, usporiadanie a porovnávanie, násobenie a delenie; pomocné: Hlavný motív strany: jaskyne Slovenska Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom, rozprávaním, interaktívnym (v inom ako zimnom období). obore do 10 a si násobenie a delenie v obore násobilky. 59/1 3 obore do obore do /2 V úlohe pracujú s 000. Vhodným v encyklopédiách s V vlastivedou. 59/3 Žiaci riešia slovnú úlohu. Dodržiavajú správny postup pri riešení slovnej úlohy. Zostavia zápis, príklad, vyriešia ho a zadaní. Poznámka: daných jaskyniach a v ním. Vysvetlíme im aj fakt, že jaskyniach sa ujú v podobne). 59/4 Žiaci riešia príklady na násobenie a delenie v obore násobilky. Riešením úlohy si u známe spoje násobenia. P

102 60. strana: opakovanie: 10 ; nové: štvorcifernému; pomocné: farby predmetov, kalk Hlavný motív strany: zima Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom, rozprávaním, interaktívnym obore do 10 la k štvorciferným na základe analógie v prvej stovke a v prvej tisícke, 60/1 v do /2 v rovnakých farebných plôškach strede. 60/3 Poznámka: Príklady nie je nutné 60/4 správny postup pri riešení slovnej úlohy. Najprv ho jednotkovou cenou. Riešenie je mimo oboru násobilky, pomocou ). V s vlastivedou. 60/5

103 61. strana: opakovanie: : pravdivé a nepravdivé, rozklad : tisícky, stovky, desiatky, jednotky; nové: štvorciferného; pomocné: farby predmetov, pojmy polohy Hlavný motív strany: informácie a zaujímavosti o Slovensku (integrácia s vlastivedou) Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom, rozprávaním, interaktívnym obore do 10 štvorciferných na základe analógie v prvej stovke a v prvej tisícke, si pravdivostnou hodnotou výrokov a rozkladajú 61/1 Žiaci riešia trojice príklado v do /2 Žiaci obore do 10 že pri od 61/3 Žiaci riešia príklady na tanie na omáhajú farebným Poznámka: 61/4 Žiaci napísané. V a o ich pravdivostnej hodnote rozhodnú spolužiaci. 61/5 ty tisícok, stoviek, desiatok a jednotiek. Tento rozklad by im

104 62. strana: opakovanie: 10 slovná úloha, výroky; pomocné: farby : riadok, ec, Hlavný motív strany: zima zimné strediská Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom, rozprávaním, interaktívnym lyžiarske strediská a pod.). Žiaci si na strane obore do , tvoria príklady na pracujú s 62/1, p si prebraté spoje. S úlohami tohto typu 62/2 Vyberú si vždy (menšenca) a jedno pravej strany rôznych príkladoch aj viackrát. 62/3 Žiaci riešia slovnú úlohu o návštevnosti významných lyžiarskych stredísk na Slovensku. Údaje sú zhromaždené v daných pokynov. Opakujú si orientáciu v použitia kalk i. Pri riešení úlohy c) budú k u do 10 ú vlastivedou. 62/4 bolo na oboch stranách rovnako ( ) a ždý krok uvedomili. 62/5 na papier.

105 63. strana: opakovanie: 10 nové: graf; pomocné: : riadok, Hlavný motív strany: š Práca so stranou: Prácu na strane motivujeme rozhovorom, rozprávaním, interaktívnym osobitne). Strana je zameraná na prácu s grafmi a úlohy grafom, ktorý graficky zobr údajov. 63/1 Úloha je zameraná na prácu s vyžaduje spoluprácu pedagóga. Najprv žiakov oboznámime s ho ho používame a podobne. Potom pristúpime k riešeniu úlohy. Žiaci si najprv dôkladne našou pomocou identifikujú dôležité údaje, ktoré si grafe). Po údajov pristúpime k vysvetleniu práce s grafom. Vysvetlíme žiakom, a v u farebného prúžku v ktorej skupine bol žiak s, ktorý grafu. Po dôkladnom vysvetlení si žiaci prácu s grafom vyskúšajú prakticky. Najprv zodpovedia otázky nachádzajúce sa pri obrázku grafu a 63/2 pomocou pedagóga. 63/3

106 a pomocou pedagóga 64. strana: opakovanie: obore do 10 úloha: zápis,,, násobenie a delenie v obore násobilky, a Charakteristika strany: diagnostikovanie miery osvojenia poznatkov Práca so stranou: strane nachádzajú, sa percentách. 64/1 obore do /2 Žiac Potom porovnajú pôvodné a 64/3 Žiaci riešia zloženú slovnú úlohu. Dodržiavajú postup pri riešení slovnej úlohy. Zostavia ich a zadaní. 64/4 Žiaci riešia úlohy na násobenie a delenie v obore násobilky. Pri riešení nepoužívajú žiadnu pomôcku. 64/5 úšku správnosti robia na papier.

107 Poznámka: Návrh na hodnotenie testových strán 1 bod, úlohy na porozumenie 2 body, úlohy na aplikovanie 3 body. 64/1 za ka 20 bodov 64/2 30 bodov 64/3 slovná úloha: zápis 1 bod, príklad a správne riešenie 4 body, odpovede 2 body, spolu 7 bodov (ak žiaci zostavia dva príklady, hodnotíme 64/4 20 bodov 64/5 16 bodov Spolu: 93 bodov Klasifikácia (slovné hodnotenie) testových strán vychádza z percentuálnej úspešnosti žiakov: 100 % 89 % 78 % 67 % 57 % s likáciu. Ak sa pedagógom zdá klasifikácia na základe edkov.

108 33. strana: opakovanie: obore do 10 pomocné: pojmy polohy Práca so stranou: Strana je zameraná na zopakovanie poznatkov o ro 33/1 33/2 pozorní, rády sú poprehadzované. 33/3 33/4 pásom. 33/5 000 (príklady v prvom riadku). 33/6 000 a 000. Poznámka: 33/7 Žiaci si všímajú rády tisícok. V 4. 33/8 Žiaci riešia úlohu na porovnávanie. 33/9 Úloha s 33/10 Žiaci riešia úlohu typu V ríkladov. V Poznámka: obore do bez prechodu cez základ. V prechodom.

109 34. strana: opakovanie: obore do 10 celku polovica, tretina, štvrtina, násobky Práca so stranou: s rádmi celku. 34/1 trojcifernými 34/2 Žiaci pracujú s rádmi stoviek. V 5. 34/3 Žiaci riešia úlohu typu porovnajú ich. 34/4 a 34/5 34/6 celku (z pr Poznámka: Napríklad: Na mieste desiatok mus a 34/7 Žiaci si všímajú rády stoviek. V 5. V 500 prechod cez tisícku. 34/8 34/9 Žiaci z za 34/10 Žiaci riešia príklady s tromi

110 35. strana: opakovanie: obore do 10 úloha: zápis,,, násobenie v obore záhlavie, riadok, Práca so stranou: 000, riešia slovné úlohy a pracujú s 35/1 35/2 35/3 Žiaci riešia úlohu typu a b napíšu 35/4 Žiaci riešia nepriamo sformulovanú slovnú úlohu. 35/5 35/6 obore násobilky. K príkladom urobia jednu z troch skúšok správnosti. 35/7 35/8 Žiaci rozhodujú, ktoré z údajov sú presné a ktoré približné. Riešenie: Presné údaje: 1 euro má 100 centov. 1 hodina má 60 minút. 1 meter má 100 centimetrov. Približné údaje: 500. Z Rimavskej Soboty do Bratislavy je 300 km. Rieka Váh je dlhá 400 km.

111 35/9 Žiaci doplnia do nej chýbajúce údaje. 36. strana: opakovanie: obore do 10 zápis,, Práca so stranou: Strana je zameraná 36/1 36/2 každom z Poznámka: 189, 8 dvoch rovnakých cifier. 36/3 Žiaci o 36/4 Žiaci riešia slovnú úlohu typu a? = b. 36/5 štvorcifernému a 36/6 Žiac ou kilogramoch). 36/7 Žiaci riešia úlohu: rovnaké, ciferný 000 a Riešenie:

112 37. strana: opakovanie: usporiadanie, porovnávanie, práca s riadok,, záhlavie Charakteristika strany: projektová práca s Práca so stranou: grafu a pracujú s nimi. 37/1 Žiaci si doplnia chýbajúci údaj rok svojho narodenia. Potom zoradia udalosti od najstaršej po najmladšiu (zostupne). Ak je rok narodenia zhodný s doplnia ju. 37/2 minulosti) alebo vzostupne (od minulosti k Poznámka: roku 1 37/3 Žiaci pracujú s grafom, v neho odpovede na dané otázky. Poznámka: Podobné prieskumy a podobným spôsobom môžu 38. strana: opakovanie: násobenie, násobky, usporiadanie Charakteristika strany: špeciálna Chichotavé úlohy Práca so stranou: úlohy. 38/1. vtip Riešenie: Tak to radšej PREPADNEM! 38/2. vtip písmenami v smere šípky a Riešenie: Aha, tak vy ste SÚRODENCI? 38/3. vtip k výsledkom priradia písmená. Riešenie:

113 Pracovný zošit, strana: opakovanie: ; pomocné: Charakteristika strany: projektová Hlavný motív strany: rieky a vrchy Slovenska, Európy a sveta Práca so stranou: Strana je projektová. Prácu na strane motivujeme rozhovorom, aj k jednotlivým úlohám osobitne na danú tému). Tvorba úloh a pracovnom zošite sa nachádzajú informácie a údaje, na základe ktorých žiaci zostavujú úlohy a riešia ich na papier. Vytvárajú si aj svoje vlastné úlohy na základe údajov, ktoré si sami môžu sa k nim 65/1, 2 Žiaci si pozorne prezrú údaje v úlohách. Vytvoria z nich úlohy a vyriešia ich. Údaje sa výšky vrchov na Slovensku, v Európe a udaná v kilometroch a výška vrchov v metroch nad morom. Žiaci si tvorením a riešením úloh tohto obore do , el, práca s geometrie jednotky V vlastivedou a prírodovedou. 65/3 Žiaci si na základe riešenia úloh 1 a 2 na tejto strane vytvárajú vlastné úlohy a riešia ich. Pri matematických operácií.

114 , rysovaniu priamok, polpriamok, základným pravidlám rysovania, rysovaniu v štvorcovej sieti, zmenšovaniu a z štvorcovej sieti, i, rysovaniu trojuholníka, meraniu strán rovinných útvarov, (mm, cm, dm, m) odhadom, meraniu a jedn kociek, plánom stavieb a slovným úlohám. Geometrickou sprevádza žiakov rovnako ako aritmetickou nej strane.

115 Geometria Pracovný zošit, strana: opakovanie: bod: leží, neleží, priamka, : mm, cm, dm, porovnávanie, pravidlá rysovania; pomocné: pojmy polohy, pojmy orientácie Hlavný motív strany: z Práca so stranou: o tom, ako sa žiaci pripravovali po prázdninách do školy a pod. Strana 1/1 Žiaci pozorujú ilustráciu a od b) c) EF s danou ou (65 mm), bod A, ktorý leží na priamke, a bod B, ktorý neleží na priamke. Opakujú si pravidlá rysovania a pri práci ich dodržiavajú. 1/2 Žiaci odme zapíšu Poznámka: tnej hodnoty. Je potrebné, aby a. 1/3 s danými. Pred rysovaním si zopakujú pravidlá rysovania. mm aj v 1/4 mm, cm, dm. Vyfarbia vždy kratšiu z dvojice.

116 2. strana: opakovanie: bod, priamka, polpriamka,, : km, m, dm, cm, mm, pravidlá rysovania; pomocné: Hlavný motív strany: zrkadlo Práca so stranou: ch, kde všade sa Strana je zameraná n geometrických úloh. Rysujú v štvorcovej sieti, vytvárajú zrkadlový obraz, na polpriamkach vyfarbujú geometrický vzor. Pri práci si o 2/1 štvorcovej sieti. Dorys každého obrázka tak, aby vyzerala ako obraz v zrkadle. Obrázky následne vyfarbia. Poznámka: Žiaci sa pripravujú na riešenie úloh s osová nepoužívame. 2/2 s danými žkami je vyjadrená v v cm aj mm) 2/3 2/4 cm (m) k m (km). 2/5 Žiaci pozorujú vzor a

117 3. strana: opakovanie: bod, priamka, polpriamka,, : km, m, dm, cm, mm, pravidlá rysovania; pomocné: Hlavný motív strany: narodeninová oslava Práca so stranou: významných udalostiach v rodine, narodeninách, prípravách pod. Strana je zameraná n geometrických úloh. Kreslia v štvorcovej sieti, zmenšujú v na polpriamkach, pracujú s Pri práci si opakujú rysovaní). 3/1 útvary mu zadanie. Poznámka: Úloha má rôzne riešenia (žiakom vzniknú vyfarbením plochy rôzneho tvaru). zadanie: štvorcovej sieti si orientáciu. 3/2 štvorcovej covej sieti ( v orientáciu. 3/3 Žiaci rysujú polpriamku. Vyzna C, ktorý nepatrí polpriamke, a bod D, ktorý patrí polpriamke. 3/4 vy až potom na 3/5 Žiaci kreslením vkladajú dieliky do nev štvorcovej siete

118 prípadne, a až po overení správnosti riešenia plochy vyfarbili. Poznámka: 4. strana: opakovanie: kocky, stavby a plány, rovinné útvary, pravidlá rysovania; pomocné: Hlavný motív strany: stavebnice hra s kockami Práca so stranou: Práci na strane predchádza hra s kockami, stavby z kociek. Na tejto strane žiaci pracujú so stavbami z kociek, s plánmi stavieb, so štvorco a s rovinnými útvarmi. Riešia kombinatorickú úlohu. Pri práci si opakujú pravidlá 4/1 tavenie. Pri riešení si m 4/2 Žiaci vy a plánu, možno otom z písmen pri stavbách zostavia slovo. Riešenie: PONORKA. Poznámka: Jedna sta Žiaci si môžu pri riešení 4/3 Žiaci pozorujú obrázok z zapíšu 4/4 smer rysovaný 4/5 Žiaci krúžky (v riadku ani v ), aby si najprv krúžky farebnými bodkami a po overení správnosti riešenia ich obtiahli a vyfarbili.

119 Poznámka: Úloha má kombinatorický charakter. Žiaci si riešením úlohy orientáciu. 5. strana: opakovanie: kocky, stavby a plány, bod,, priamka, pravidlá rysovania, jednotky žky; pomocné: Hlavný motív strany: architekti (plánovanie a stavby budov, domov) Práca so stranou: a o ich plánovaní. Na tejto strane žiaci pracujú so štvorcovou a k orujú plány a stavajú stavby z kociek. Pri riešení si opakujú pravidlá 5/1 vyfarbia ho. Vyfarbením vznikne obrázok hradu s drakom. Prácou v orientáciu. 5/2 Žiaci rysujú priamku a A, B, C, D, E, F majú cm a v Poznámka: h bodov, úloha má viac správnych riešení. Napríklad bod B A (v oboch B bude vzdialený od bodu A 10 mm), bod C B (v oboch prípadoch môž že bude od bodu B vzdialený 20 mm) a pod. 5/3 Žiaci pracujú v obrázok ale každom obrázku rovnaký. Poznámka: Úloha má rôzne riešenia (žiakom vzniknú spájaním bodov rôzne tvary). 5/4 Žiaci pozorujú plány a.

120 5/5 Žiaci narysuj GH. bod I Potom nar HI a dodržiavanie pravidiel rysovania. 6. strana: opakovanie: kocky, stavby a plány, bod, bod: leží neleží,, polpriamka, priamka, ; pomocné: pojmy polohy, pojmy Hlavný motív strany: j Práca so stranou: Práci na strane predchádza m zmena prírode a pod.). práci v štvorcovej sieti. Žiaci rysujú priamku, na dané jednotky a štvorcovej sieti. Pri riešení úloh si opakujú pravidlá 6/1 Žiaci body, ktoré ležia a rysujú priamku vyhovujúcu podmienkam v zadaní. Potom vypíšu možno po narysovaní na obrázku. zadanie: 6/2 Žiaci pracujú s 6/3 6/4 Žiaci pozorujú plány v štvorcovej sieti a každom pláne iný. Poznámka: Žiakom, ktorí potrebujú individuálny prístup. Môžu v na polovicu).

121 7. strana: opakovanie: mm, cm, dm, m, km ; pomocné: riadok, c, pojmy polohy, orientácie Hlavný motív strany: z Práca so stranou: rozh, a následné rozprávanie o Žiaci pracujú s rovinných útvarov a 7/1 zmiešaných jednotkác a milimetroch. b) V úlohy postupujú rovnako ako v Poznámka: Úlo slovne komentovali. 7/2 Žiaci porovn Potom h vydel Poznámka: 7/3 vrcholy geometrických útvarov v 7/4 údajmi. Zapíšu Poznámka: vydelia tromi. Svoje riešenie si porovnajú so spolužiakom. V prípade, že nájdu chybu, dopíšu inou farbou správne riešenie.

122 8. strana: opakovanie: ; nové: ; pomocné: : riadok, Hlavný motív strany: Práca so stranou:, na oplotenie. So žiakmi sa rozprávame o tom, ako môžeme, 8/1 milimetroch. V každom Poznámka: obvodu nepoužívame. Pojem obvod nepoužívame. 8/2 jeho strán. Musia všetky strany rovnako dlhé. 8/3 Žiaci v dvojiciach diskutujú, dve strany rovnako dlhé. Danú situáciu si môž správnych riešení. 8/4 za daných podmienok (v riadku, v až po overení správnosti riešenia ich vyfarbili príslušnými farbami. Úloha má kombinatorický charakter. Žiaci si riešením úlohy orientáciu.

123 9. strana: opakovanie: : rysovanie; nové: rysovanie štvorca a štvorcovej sieti, rysovanie trojuholníka; pomocné: pojmy : riadok, Hlavný motív strany: z Práca so stranou: Práci na starostlivosti o záhradky na je pod. štvorcovej sieti, obvodom štvorcov, trojuholníkov, meraniu strán a rysovaniu trojuholníka. Riešením úloh si opakujú 9/1 Žiaci pracujú v štvorcovej vrcholy. Pís nesmú v 9/2 Žiaci merajú všetky strany každého štvorca, ktorý v predchádzajúcej úlohe sami narysovali. strán). Poznámka: obvod nepoužívame. 9/3 Žiaci riešia slovnú úlohu, dodržiavajú správny postup pri jej riešení. Riešia úlohu na výp jeho napíšu Poznámka: obvod nepoužívame. 9/4 Rysujú trojuholníky spájaním daných bodov. Potom si vyberú jeden z s

124 10. strana: opakovanie: : rysovanie a p štvorca a štvorcovej sieti; nové: susedné strany; pomocné: : riadok, Hlavný motív strany: park areál oddychu Práca so stranou: prezentácia na danú tému. Strana pomocou štvorcovej sieti a žiakom nový pojem susedné strany 10/1 Žiaci riešia úlohu, v,, problém. Riešenie: D jednej strany štvorca je 25 cm, resp. 250 mm. 10/2 dlhšiu. Odmerajú y a a dodržiavanie pravidiel rysovania. 10/3 Žiaci rysujú v štvorcovej sieti dva štvorce a Pomenujú vrcholy a strany štvorcov a Poznámka: susedné strany dôkladne. Tento pojem žiaci stavbách. 10/4 Žiaci na spájaním bodov K, L, M, N, K a vyfarbia ho. Zapíšu body, ktoré patria do areálu parku (ležia v, a body, ktoré do parku nepatria (neležia v

125 11. strana: opakovanie: rysovanie jednotky d geometrie; pomocné: Hlavný motív strany: ulica, na ktorej bývam, resp. športové aktivity Práca so stranou: danej téme, príp. k slovným úlohám, ktorých obsah využijeme na motiváciu. geometrie. 11/1, 2 Žiaci IJ, priamku JK a polpriamku IK. Vzniknutý trojuholník vyfarbia, o ich v milimetroch. Všetky svoje merania a pomocou 11/3 lovnej úlohy a vyriešia ju. Zadanie úlohy majú znázornené aj graficky. papier. Poznámka: Pozor! V možné riešenia. Napríkla PO), neplatí, že je to rovnaké, OP treba 11/4 vyriešia ju. Zadanie úlohy majú znázornené aj graficky. Všetky svoje zistenia si zapíšu. Poznámka: reáli (v

126 12. strana: opakovanie: ; nové: ; pomocné: pojmy polohy, orientácie Hlavný motív strany: turistika Práca so stranou: rozhovor o turistike, sezónnej turistike, o dodržia, správnej obuvi a pod. Strana je zameraná na prácu s u merajú a 12/1 a) Žiaci od a k centimetroch. a 12/2 Žiaci na s danými ami a o ich krajné body. Potom si vyberú Poznámka: Úloha má viac možností riešenia, preto bude riešenie úlohy u žiakov rôzne. 12/3 cm na mm) pomocou delenia a násobenia desi 12/4 úlohe. Na stránke v Matematika si nájdu obrázok, Obrázok rozstrihajú a spolužiakom.

127 13. strana: opakovanie: premena ; pomocné: pojmy polohy, Hlavný motív strany: požiarnici Práca so stranou: prezentácia o požiaroch, požiarnikoch, prevencii pred požiarmi a pod. Strana je zameraná na prácu s u Žiaci odhadujú a 13/1 a 13/2 v centimetroch na metre a centimetre. Riešením úlohy si u premene. 13/3 zapíšu ho. Úloha má viac ako jedno riešenie žiaci môžu z BC C vpravo alebo B). 13/4 Žiaci úlohy, ktorá je aj graficky znázornená. Odmerajú (znázornených hadíc) a ich

128 14. strana: opakovanie: : vrcholy a strany, slovná úloha; pomocné: pojmy Hlavný motív strany: obchody, nákupy Práca so stranou: Práci na strane p nakupovaní rôznych druhov textilu (závesov, záclon, kobercov a pod.), pri ktorých využívame meranie. Strana je zameraná na prácu s k a prácu s rovinnými útvarmi. Žiaci merajú a zapisujú vypisujú vrcholy a strany riešia slovnú úlohu z geometrie. 14/1 a šie tri možnosti správneho riešenia úlohy tak, aby bola dodržaná podmienka o 14/2 Žiaci vypisujú názvy vrcholov a strán daného štvorca a zadanie: názvy susedných strán. 14/3 Žiaci pomenujú útvary na obrázku. V iným spôsobom. 14/4 Žiaci riešia slovnú úlohu, d text slovnej úlohy, pozorujú ponúknuté možnosti riešenia úlohy a riešenie.

129 15. strana: opakovanie: rysovanie v plány, ; pomocné: : riadok, Hlavný motív strany: kúzelník Práca so stranou: rezentácia k danej téme, resp. kúzelnícke vystúpenie. Strana je zameraná na prácu v štvorcovej sieti a rysujú v štvorcovej sieti, prem v štvorcovej sieti. 15/1 Žiaci každého obrázka tak, aby vyzerala ako zrkadle. Obrázky následne vyfarbia. Poznámka: Žiaci sa pripravujú na riešenie úloh s osová nepoužívame. 15/2 zmiešaných entimetre a milimetroch. b) V úlohy postupujú rovnako ako v 15/3 jú plán každej stavby v štvorcovej sieti. Pri riešení úlohy si m