Komentovaný příklad návrhu prefamonolitického stropu

Transkript

1 FKULT STVEBNÍ, ČVUT V PRZE Komentovaný příkla návrhu preamonolitického tropu Výuková pomůcka Ing. Joe Flár Tento okument vznikl za inanční popory projektu FRVŠ 39/01/G1 Navrhování betonových a zěných prvků při očaných návrhových ituacích.

2 1. Zaání Tento komentovaný příkla má za úkol eznámit tuenty Fakulty tavební, ČVUT v Praze návrhem preamonolitické tropní kontrukce. Návrh obou noných prvků je een i ohleem na montážní táia jenotlivých preabrikovaných ílů tropní kontrukce. Cílem vzorového příklau je eznámení komplexnotí návrhu kontrukce. Obr. 1 Schéma kontrukce. Návrh kontrukce v hlavní ázi životnoti Kontrukce bue nejprve navržena na konečnou ázi životnoti, protože v této ázi půobí ominantní zatížení..1. Zatížení tropní kontrukce Tabulka zatížení tropní kontrukce v konečné ázi Objemová Char. Tloušťka Stálé tíha zatížení [mm] [kg/m 3 ] [kn/m ] Součinitel zatížení Návrhové zatížení [kn/m ] Ker. lažba ,16 1,35 0, Flexibilní lepilo 100 0,04 1,35 0,06 Beton ,50 1,35 3,38 Vlatní tíha ,75 1,35 5,06 Omítka ,7 1,35 0,36 Stálé celkem 6,7 9,07 Proměnné Kategorie C4: Plochy pro pohybové aktivity 5,00 1,5 7,5 Přemítitelné příčky hmotnotí < 3,0 kn/m 1,0 1,5 1,8 Proměnné celkem 6,0 9,3 Celkové zatížení 1,9 18,4 ~ ~

3 .. Stanovení krytí panelu Popi kontrukce: - Kontrukce je uvnitř buovy ozem nízkou vlhkotí => XC1 - Povrch není vytaven korozí způobenou chloriy - Povrch není v kontaktu mořkou voou - Kontrukce je chráněna, proto není vytavena zmrazovacím cyklům - U kontrukce nehrozí chemické napaení - Deková kontrukce Požaavky: XC1. C 30/37; w/c < 0,6, c > 60 kg/m 3 Životnot kontrukce 50 let => kontrukční třía S4 c nom = c min + c ev c min = max {c min,b ; c min,ur + c ur,γ c ur,t c ur,a ; 10 mm} c min,b = 10 mm (přepokláaný proil výztuže) = 10 mm c min,ur Požaavek protřeí pro c min,ur [mm] Kontrukční Stupeň protřeí pole pomínek protřeí třía X0 XC1 XC/XC3 XC4 XD1/XS1 XD/XS XD3/XS3 S S S S S S c ur,γ ; c ur,t ; c ur,a uvažujeme rovné nule c min,t = max{10; ; 10} = 10 mm c ev = 10 mm (preabrikovaná kontrukce) = c min,t + c ev = = 0 mm c nom,t.3. Charakteritika materiálu BETON C 30/37 => OCEL B500B => ck 30 Pa yk 500 Pa 30 c 0,0 Pa 500 y 434 Pa 1,5 1,15 ctm,9 Pa E Pa ctk0,05,0 Pa y 434,174 3,5 E cu3 bal cu3 3,5 3,5,174 cu3 0,616 ~ 3 ~

4 Průběh vnitřních il Při inálním půobení iligránové panely půobí jako pojitý noník. Proto je nutné na popory (trámy) umítit horní výztuž, která bue oplněna při realizaci monolitické nabetonávky..4. Návrh ohybové výztuže v konečné ázi na SÚ Návrh výztuže v poli (klaný moment) Přepokláaný proil výztuže Ø 8 Obr. Rozložení il v ece při klaném momentu = h - c- Ø / = / = 16 mm me 9, 0, b... 1,0.0,16.1,0.0, c = 0,980 ξ = 0,038 0,038 0,45 m lim 9, 10 y 6 E, req 171, 4 3 y.. 434,7.10.0,98.0,16 mm Volba Ø8 po 150 mm (, = 335 mm ) Poouzení vzálenoti vložek (pole kontrukčních záa) Obr. 3 Ukázka rozmítění olní výztuže 150 mm max,1 max,. h mm 300 mm ; mm max min max,1 max, 300 max (1,. ; g 5; 0mm) max (1,.8; 5; 0) 7mm min ( g maximální průměr zrna kameniva) min ~ 4 ~

5 min max 7 mm 150 mm 300mm Poouzení navržené plochy výztuže 335 mm,,max,min,min,min 0,04. 0,6. 190, c 0, mm b. 0,0013. b. 0, ,8 mm, ctm. t yk t,max 0,6., ,0 mm 500 Poouzení výztuže,. y ,7 x 9,1 mm. b.. c 0, ,0.0,0 x 9,1 0,07 0,45 lim 16 z = 0,5.λ.x = 0,16 0,5.0,8.0,091 = 0,11 m 3 m a.. z ,7.10.0,11 17, m R, y 69 R m E knm 17,69 knm 9, knm rezerva 9% Výztuž na poporou (záporný moment) Volba Ø 10 proil horní výztuže bývá zpravila o jenu nebo vě tříy větší než proil výztuže poní Obr. 4 Rozložení il v ece při záporném momentu = h - c- Ø / = / = 15 mm me 11,48 0, b... 1,0.0,15.1,0.0, c = 0,98 ξ = 0,045 0,045 0,45 m lim y 11, E, req 15, 3 y.. 434,7.10.0,98.0,15 Volba Ø10 po 300 mm (, = 6 mm ) mm ~ 5 ~

6 Obr. 5 Ukázka rozmítění horní výztuže Poouzení vzálenoti vložek 300 mm max,1 max,. h mm 300 mm ; mm max min max,1 max, 300 max (1,. ; g 5; 0mm) max (1,.10; 5; 0) 7mm min min ( g maximální průměr zrna kameniva) max 7 mm 300 mm 300mm min Poouzení plochy výztuže 6 mm,,max,min,min,min 0,04. 0, c 0, mm b. 0,0013. b. 0, mm, ctm. t yk t,max 0,6., mm 500 Poouzení navržené výztuže na SÚ,. y 6.434,7 x 7,1 mm. b.. c 0, ,0.0,0 x 7,1 0,056 0,45 lim 15 z = 0,5.λ.x = 0,15 0,5.0,8.0,071 = 0,11 m 3 m a.. z 6.434,7.10.0,11 13, knm m R, y 83 13,83 knm 11, 48 knm R m E rezerva 0% (křehký lom) (tupeň vyztužení).5. Poouzení panelu na SP Pro potřeby tohoto příklau bue pro ověření ruhého mezního tavu použita pouze zjenoušená metoa založené na ohybové štíhloti prvku. ~ 6 ~

7 Třía betonu: C 30/37 Typ kontrukce: pojitý noník λ,tab = 30,8 pro ρ = 0,5%, = 335 mm (o průhybu rozhouje poní výztuž) λ,tab = 1,0 pro ρ = 1,5%,req = 171 mm (požaovaná plocha výztuže z SÚ) Rozpětí prvku: l =,5 m Stupeň vyztužení ρ =, / c = 335 / ( ) = 0,% Protože tupeň vyztužení v našem panelu je menší než 0,5% uvažuje e λ,tab honotou 30,8 a interpolace e neáí. λ,tab = 30,8 pro ρ = 0,5% κ c1 = 1,0 (pro obelníkový průřez) κ c = 1,0 (rozpětí je menší než 7,0 m) 500, κ c =.. 1, yk, req λ = κ c1. κ c. κ c3. λ,tab = 1,0. 1,0. 1,96. 1,00 = 41,16 l / =,5 / 0,16 = 19,84 l / < λ 19,84 < 41,16 => Vyhovuje 3. Poouzení trámu 3.1. Stanovení krytí trámu Popi kontrukce: - Kontrukce je uvnitř buovy ozem nízkou vlhkotí => XC1 - Povrch není vytaven korozí způobenou chloriy - Povrch není v kontaktu mořkou voou - Kontrukce je chráněna, proto není vytavena zmrazovacím cyklům - U kontrukce nehrozí chemické napaení Požaavky: XC1. C 30/37; w/c < 0,6, c > 60 kg/m 3 Životnot kontrukce 50 let => kontrukční třía S4 Stanovení krytí pro třmínků c nom = c min + c ev c min = max {c min,b ; c min,ur + c ur,γ c ur,t c ur,a ; 10 mm} c min,b = 8 mm (přepokláaný proil třmínků Ø8) c min,ur = 10 mm ~ 7 ~

8 Požaavek protřeí pro c min,ur [mm] Kontrukční Stupeň protřeí pole pomínek protřeí třía X0 XC1 XC/XC3 XC4 XD1/XS1 XD/XS XD3/XS3 S S S S S S c ur,γ ; c ur,t ; c ur,a uvažujeme rovné nule c min,t = max{8; ; 10} = 0 mm c ev = 10 mm (preabrikovaná kontrukce) = c min,t + c ev = = 0 mm c nom,t Stanovení krytí pro hlavní nonou výztuž c nom = c min + c ev c min = max {c min,b ; c min,ur + c ur,γ c ur,t c ur,a ; 10 mm} c min,b = mm (přepokláaný proil výztuže Ø) c min,ur = 10 mm c ur,γ ; c ur,t ; c ur,a uvažujeme rovné nule c min,t = max{; ; 10} = mm c ev = 5 mm (preabrikovaná kontrukce) = c min,t + c ev = + 5 = 7 30 mm c nom,t 3.. Návrh hlavní ohybové výztuže v poli Výpočet zatížení (18,4.,5+0,5.0,35.5.1,35) = 48,9 kn/m Stropní trám je v tomto přípaě uložený o cihelného ziva a proto jeho tatické půobení je jako protý noník. Zatížení, které půobí na trám je zatížení z eky vynáobené zatěžovací šířkou trámu (v našem přípaě oovou vzálenotí) + tíha trámu po ekou. E, v poli 184, 86 knm ~ 8 ~

9 Volba Ø Obr. 6 Rozložení il v trámu při klaném momentu Ř h c mm (Při inálním tavu kontrukce půobí celý trám i ekou => = 500mm) E 184,86 0, b.. 0,5.0,459.0,0.10 ξ = 0,45 c = 0,90 ξ = 0,45 0,45 = ξ lim 3 E 184,86.10, req 108mm ,90.0,459 y Poouzení tupně vyztužení 1140 mm,,max,min,min,min 0,04. 0, c 0,0013. b, ctm. yk 0, mm bw. w 0,6., , mm,max 173 mm Poouzení vzálenoti vložek bw. c n mm n 1 max (1,. ; g 5;0mm) max (1,.;16 5;0) 6, 4mm min min ( g maximální průměr zrna kameniva) max 6,4 mm 6 mm ~ 9 ~ min

10 Poouzení výztuže na SÚ Návrh 3Ø (, = 1140 mm ). x 0,8. b. y c mm 0,8.0,5.0,0 x 0,14 0,70 0,45 lim 0,459 z = - 0,4.x = 459-0,4. 14 = 409 mm 6.. z , , knm R y 3 194,3 knm 184, 86 knm R E rezerva 5% 3.3. Návrh mykové výztuže V E = 134,4 knm (velikot plné poouvající íly) Únonot tlakové iagonály cot 1,5 (oporučená honota pro optimální klon trhliny) ck 30 v 0,61 0,6. 1 0, cot 1,5 VR max v. c. bw. z 0,58.0,0.0,5.0, cot 1 1,5, 356,9 kn Návrh třmínku Ø 8 třižnot 150 mm 500 Pa y,wk (maximální únonot betonu v tlaku ve měru kolmém na přepokláanou mykovou trhlinu) w,min 1,max,max max 0,08. b. w min w w,min ck y, wk 0,08..50,6 50.0, mm 344 mm 460; mm min 0,75. ;400 0, mm max 0, mm (maximální vzálenot třmínků pole kontrukčních záa) ~ 10 ~

11 V V R, E n. w. yw 4.50,6.500 /1,15. z.cot g.459.1,5 171,4 kn ,4 kn 171,4 kn V 356,9 kn V R R,max rezerva 7% 3.4. Spřažení Jená-li e o prvek plně přažený, pak v rozhoujícím průřezu je přetvoření z počátku pojité a to až o oažení meze pružného chování průřezu. Tuto mez lze nejjenoušeji vyjářit z přepoklau, že je to tav, při kterém je v tahové výztuži právě oaženo meze kluzu při poměrném přetvoření ε y. Únonot takové průřezu je ána vojicí il N c a N y, které na rameni z tvoří vnitřní vzorující moment vnějšímu zatížení. Obr. 7 Chování vou ohýbaných prvků při plném přažení Obr. 8 Rozložení il v trámu mezi preabrikovanou a monolitickou čátí b i = b w -.u p = = 180mm (šířka trámu pro přeno mykového napětí mezi monolitickou a preabrikovanou čátí) inimální honota uložení iligránového panelu na trám je 35 mm. Z technologického hleika je amozřejmě možné realizovat i honoty menší, ale pak je nutné hne vele trámu umítit liniovou poporu poélně trámem. Tato varianta vyžauje jiný způob poepření, než je ukázán v tomto příklaě. Proveení reukce poouvající íly (eeno z ůvou optimalizace výleků) b 0,50 VE, 1 VE 9 g q 134,45 0,459 48,9 105, kn ~ 11 ~

12 v z b i v V z b 1,0 105, E E,1 i 1, R Pa je poměr poélné íly v ploše monolitické čáti průřezu ku celkové poélné íle v tlačené čáti průřezu (F cj /F c ), v našem přípaě = 1,0, jelikož neutrálná oa leží v monolitické čáti (viz poouzení trámu), je rameno vnitřních il (viz poouzení trámu), je šířka tyčné plochy monolitického a preabrikovaného betonu, c ct n y in co 0, c 5 Typ poje: rný poj c = 0,45 ; μ = 0,7 ke: c, jou oučinitele závilé na rnoti tyčné plochy, ct je návrhová pevnot betonu v tahu, počte e z charakteritické pevnoti ctk,0.05 n je normálové napětí půobící kolmo na tyčnou plochu, uvažujeme n = 0, je tupeň vyztužení tyčné plochy přahovací výztuží, je úhel mezi prutem přahovací výztuže a mykovou plochou, pruty buou kolmé na povrch betonu, takže = 90 ck je reukční oučinitel pevnoti betonu při porušení mykem, 0, ,6 1 0,58 50 v v v R R E,0 100,5.6,66 0,45 0, ,7 0, , ,45 Pa 5,8 Pa 1,43 Pa 1,45 Pa vr 0,5 0,58 0 ~ 1 ~

13 4. Dočané návrhové ituace 4.1. Návrh manipulačních úchytů trámu F F P ah V 0,5 0,355,5 5 1,03 kn q (vlatní tíha trámu) 0,35 0,5 0,355,5 0,35 0,5 1 5,4 kn (příavek vlatní tíhy vlivem přilnavoti betonového prvku k benění) Součinitel přilnavoti k benění Hlaké, naolejované benění q = 1 kn/m Hlaké, neolejované benění q = kn/m Hrubé benění q = 3 kn/m Přepoklaem tohoto příklau je co nejmenší pracnot při výrobě, a proto je počítána nejhorší varianta, ky je prvek beněn ze všech třech tran + obě čela panelu. go 1,35 N, 1.. Fp Ftah 1,3 1,03 5,4 11, 6 kn n.co co 30 go 1,35 N,.. Fp 1,03 13, 13 kn n.co co 30 N ; N max11,6;13,13 13, kn N max, 1, 13 Při manipulaci prvkem je prvek také namáhán ynamickými účinky. Tyto ynamické účinky e ve výpočtu zohleňují zaveením ynamického oučinitele δ, kterým e zvětšují tatické účinky. Velikot ynamického oučinitele je ána zveacím zařízením a jeho rektiikací. Doporučené honoty ynamického oučinitele Nepohyblivý jeřáb, kolejový jeřáb < 90m/min 1,0 1, Nepohyblivý jeřáb, kolejový jeřáb > 90m/min 1,3 1,4 Zveání a oprava na rovném terénu 1,5 1,65 Zveání a oprava na nerovném terénu >,0 (taveniště) (íla o jenoho úchytu při obeňování) (íla o jenoho úchytu při taveništní manipulaci) Obr. 9 Způob zveání prvku ~ 13 ~

14 4.. Stanovení množtví přahovacích úchytů pro manipulaci U prvku z kterého vytupuje přahovací výztuž e již neoazují žáné alší úchyty pro manipulaci, ale využívá e již oazené výztuže. Stanovení íly o jenoho ramene úchytu N 13,13 N 0,6 0,6 1,56 kn co 30 co ,05 0,3 0,05 8 0,3 0,7 N 1,56, req 70, 8. y 0,7 434,7 mm Plocha jené větve třmínku Ø8=50,3 mm Nutný počet třmínků n = 70,8/50,3=1,4 => kuy 4.3. Poouzení trámu při přepravě Pro manipulaci buou využity manipulační úchyty vzálené 1,0 m o kraje trámu. E, v poli 4, 5 knm Ř h c mm (Při tranportu půobí pouze preabrikovaná čát) Poouzení výztuže Návrh 3Ø (, = 1140 mm ) (Již navrženo) ~ 14 ~

15 . x 0,8. b. y c mm 0,8.0,5.0,0 x 0,14 0,40 0,617 max 0,309 z = - 0,4.x = 309-0,4. 14 = 56 mm 6.. z ,56 18, knm R y 34 18,34 knm 4, 5 knm R E E, zapony 1, 48 knm Návrh výztuže na poporou Volba Ø10 (kontrukční výztuž trámu) Ř 10 h c mm (Při tranportu půobí pouze preabrikovaná čát) Obr. 10 Rozložení il v trámu při klaném momentu E 1,48 0, b.. 0,5.0,315.0,0.10 c ξ = 0,013 = 0,995 ξ = 0,013 0,45 = ξ lim 3 E 1,48.10 req 10, ,995.0,315, 8 y Poouzení výztuže Návrh Ø10 (, = 157 mm ). x 0,8. b. y c mm 0,8.0,5.0,0 mm x 0,017 0,05 0,617 max 0,315 z = - 0,4.x = 315-0,4. 17 = 308 mm 6.. z ,308 0, knm R y 98 0,98 knm 1, 48 knm R E ~ 15 ~

16 F F P ah 4.4. Návrh manipulačních úchytů iligránového panelu V 0,051,,5 5 3,75 kn q 1,,5 1 3,5 kn go N, 1.. p tah 55 n.co co 30 1,35 F F 1,3 3,75 3,5 6, kn go 1,35 N,.. Fp 3,5 4, 09 kn n.co co 30 N ; N max6,55;4,09 6, kn N max, 1, 55 Nutný počet třmínků pro úchyt N 6,55 N 0,6 0,6 co 30 co ,05 0,3 0,05 8 0,3 0,7 N 9,5, req 35, 5. y 0,7 434,7 Plocha jené větve Ø6=8,3 mm mm 9,5 kn Nutný počet třmínků n = 35,5/8,3=1, => kuy 5. Stanovení montážních popor při betonáži 5.1. Návrh poepření iligránového panelu ontážní zatížení Stálé Tloušťka [mm] Objemová tíha [kg/m 3 ] Char. zatížení [kn/m ] Součinitel zatížení Návrhové zatížení [kn/m ] Nabetonávka ,5 1,35 3,38 Filigranový panel ,5 1,35 1,69 Stálé celkem 3,75 5,06 Proměnné Užitné montážní zatížení 0,75 1,5 1,13 Proměnné celkem 0,75 1,13 Celkové zatížení 4,05 6,19 Při montáži je tanovené normou užitné zatížení na 0,75 kn/m. (vlatní tíha panelu) (příavek vlatní tíhy na vlivem přilnavoti betonového prvku k benění) (íla o jenoho úchytu při obeňování) (íla o jenoho úchytu při taveništní manipulaci) Přepoklaem výpočtu je jena montážní popora uprotře rozpětí iligránového panelu. ~ 16 ~

17 Obr. 11 Průběh momentu na panelu při montážním poepření 1 1,5 E 0 8 l g q 6,19 1, knm 8 Obr. 1 Rozložení il v ece při záporném momentu Poouzení výztuže na SÚ Ø10 po 300 (, = 6 mm ) (již navržená výztuž) = h - c- Ø / = / = 6 mm,. y 6.434,7 x 7,1 mm. b.. c 0, ,0.0,0 x 7,1 0,7 0,617 lim 6 z = 0,5.λ.x = 6 0,5.0,8.7,1 = 3, mm 3 m a.. z 6.434,7.10.0,03, m R, y 6 R m E knm,6 knm 1, 0 knm rezerva 116% Uprotře rozpětí je nutné vložit jenu poporu. Přepokla vyšel. 5.. Návrh poepření trámu Zatěžovací plocha =,5/ =1,5 m 1 1 E 5 8 l g q 6,19 1,5 5,5 9, knm 8 ~ 17 ~

18 Návrh výztuže v poli Ř h c mm Poouzení výztuže Návrh 3Ø (, = 1140 mm ) (Již navrženo). x 0,8. b. y c mm 0,8.0,5.0,0 x 0,14 0,40 0,617 max 0,309 z = - 0,4.x = 309-0,4. 14 = 56 mm 6.. z ,56 18, knm R y 34 18,34 knm 9, 5 knm R E (Při tranportu půobí pouze preabrikovaná čát) Trám není nutno montážně poepírat. ~ 18 ~