7. cvičení návrh a posouzení smykové výztuže trámu

Transkript

1 7. cvičení návrh a poouzení mykové výztuže trámu Výtupem domácího cvičení bude návrh proilů a roztečí třmínků na trámech T1 a T2. Pro návrh budeme jako výchozí hodnotu V Ed uvažovat největší hodnotu mykové íly na trámu počtenou ve 4. cvičení. Vzhledem k průběhu poouvající íly na noníku je jané, že není nutné navrhovat v celé kontrukci třmínky na nejvyšší hodnotu poouvající íly rozteče mohou být odtupňované, jak ukazuje obrázek: Únonot tlačené diagonály Prvním krokem je ověření únonoti tlačené diagonály. Pro všechny průřezy trámu muí platit podmínka polehlivoti: V Ed V Rd,max kde V Ed je hodnota poouvající íly od návrhového zatížení, V Rd,max únonot tlačené diagonály. Pokud by tato podmínka nevyhověla, nelze ebevětším množtvím mykové výztuže zajitit přeneení poouvajících il. K poškození prvku by došlo drcením betonu v tlačené diagonále. V případě neplnění podmínky polehlivoti je třeba zvětšit průřez trámu. Pokud to bude nutné, zvětšete průřez (obvykle je vhodné zvětšení šířky), ale už nepřepočítávejte ohybovou výztuž větší trám by vyhověl i dříve navrženou výztuží.

2 Únonot tlačené diagonály počteme podle vztahu: kde cot VRd,max ν cd b z θ V 2 Ed 1+ cot θ ck ν 0,6 1 je oučinitel vyjadřující vliv přídavných namáhání, 250 b je šířka trámu, z rameno vnitřních il v daném průřezu (převezmeme z poouzení ohybu), θ úhel klonu mykových trhlin (čti [théta]), ve cvičeních uvažujte cotθ 1,2 až 1,5; podrobněji na přednáškách a v dalších kurzech. Návrh třmínků Dále budeme potupovat takto: V oblati velké poouvající íly (u podpor) navrhneme třmínky výpočtem podle mykové íly ( návrhové třmínky). V oblati malé poouvající íly (třed noníku) navrhneme třmínky z kontrukčních záad (kontrukční třmínky). Podle výledků e rozhodneme, zda má myl peciálně navrhovat třmínky v mezilehlé oblati (ve cvičení výjimečně, obvykle budou navrženy pouze dvě varianty třmínků dvě hodnoty vzdálenotí, případně pouze jedna vzdálenot po celé délce prvku). a) Návrhové třmínky Největší ílu pro návrh třmínků V Ed,1 uvažujeme ve vzdálenoti d (taticky účinná výška trámu) za lícem přímé podpory 1 (hodnotu zíkáme pomocí podobnoti trojúhelníků). Proil třmínků jme odhadli již při výpočtu ohybové výztuže. Budeme uvažovat dvoutřižné třmínky (n 2). Spočteme průřezovou plochu jednoho třmínku: nπ 4 2 t 1 To lze provét pro prvky přímo podepřené (těnou, loupem). U prvků nepřímo podepřených (trámem) navrhujeme na ílu v teoretické podpoře.

3 Potřebnou oovou vzdálenot třmínků 1 tanovíme z podmínky: 1 V Ed,1 yd z cotθ Zároveň muí být plněny kontrukční záady pro maximální vzdálenot třmínků: min (0,75d; 400 mm) Skutečné vzdálenoti třmínků volíme obvykle v náobcích 10 mm, případně 5 mm. Návrh bude zapán ve tvaru třmínek dvoutřižný Ø t X à Y mm. Poouzení třmínků e provede podle vztahu (muí vyjít, pokud jte neudělali chybu): θ yd VRd,1 z cot VEd,1 1 Je potřeba ještě provét kontrolu tupně vyztužení tejně jako u ohybové výztuže muí být dodrženo určité minimální a maximální procento vyztužení. Stupeň vyztužení našeho trámu je: b Pro zajištění dotatečného přetvoření třmínků na mezi únonoti je nutné, aby tupeň vyztužení byl menší než určitá mezní hodnota (uvažujte ywd yd ) : 0,5ν,max Z hledika minimálního mykového vyztužení muí platit: 1 ywd 0,08,min Pokud třmínky nevyhoví nebo nevyjde kontrola tupně vyztužení, je potřeba je zahutit, popř. zvětšit proil (v krajním případě navrhnout vícetřižné třmínky, ale to ve cvičení zřejmě nenatane). U širokých trámů je ještě nutno zkontrolovat vzdálenot mezi jednotlivými větvemi třmínků t : t min (0,75d; 600mm) yk cd ck Není-li podmínka dodržena, muí e navrhnout třmínky vícetřižné (na obrázku je čtyřtřižný třmínek). Návrhové třmínky budou zaahovat minimálně do vzdálenoti l z. cotgθ za líc podpory (aby pokryly celou délku teoretické mykové trhliny vycházející z líce podpory, která je l).

4 b) Kontrukční třmínky Ve třední čáti trámu (a ve cvičení zřejmě i u konzol trámu T1) použijeme tejný proil a třižnot třmínků - tejné. Vzdálenoti třmínků navrhneme tak, aby platilo: max ( d ;400 mm) min 0,75 Provedeme kontrolu tupně vyztužení pokud není dodrženo, patřičně zmenšíme hodnotu vzdálenoti třmínků Stanovíme hodnotu poouvající íly, pro kterou potačují kontrukční třmínky V Rd,min max T yd z cotθ Oblat kontrukčních třmínků bude ahat maximálně do vzdálenoti l z.cotθ před ílu V Rd,min (vyvětlení na přednášce, viz též obr. níže) c) Upořádání třmínků Zde je nutno e zamylet, nelze jednoznačně říci, jak má řešení vypadat. Řešení muí být rozumné nemá myl v různých oblatech používat rozteče lišící e pouze o pár deítek mm. Pokud e oblati návrhovými a kontrukčními třmínky nepřekrývají, je třeba zvolit vhodnou variantu řešení k vykrytí poouvajících il v noníku: oblat návrhových třmínků vzdálenoti 1 rozšíříme zhutíme kontrukční třmínky (vyšší únonot) pro hodnotu íly V Ed,2 ve vzdálenoti 2 l od líce podpory navrhneme další hodnotu vzdálenoti třmínků 2 ( 1 < 2 < max ) k vykrytí poouvajících il v mezilehlé oblati Náledující obrázek ukazuje, jak pro příklad pojitého noníku o dvou polích lze jednoduše zíkat hodnoty poouvajících il a určit, ve které oblati e uplatní která rozteč třmínků. Nakrelen je případ, kdy byla využita i rozteč 2. Potup pro noníky převilými konci (ve cvičení trám T1) i proté noníky (T2) je analogický. Ve cvičení třmínky nenavrhujte do oblati podpor (zděné podporující těny jou opatřeny věnci), první třmínek umítěte cca 30-50mm za líc podpory a vzdálenot první a další řady třmínků případně upravte (zkraťte) Obrázek obdobný obr. b) uvedením konkrétních hodnot nakrelete na konec vého výpočtu.

5