přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu

Transkript

1 7..0 přednáška TLAK - TAH Prvky namáhané kombinací normálové íly a ohybového momentu

2 Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu tlak Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu Tlak ohybem Tlačená a tažená vlákna

3 Tlakové porušení (tlak malou výtřednotí) buďto tlačen celý průřez, nebo jeho čát. Výztuž na tažené traně při porušení průřezu nedoáhne meze kluzu (výztuž není v tahu využita), kolap drcení betonu Tahové porušení půobícím tlačeným betonem (tlak nebo tah velkou výtřednotí, nebo ohyb) čát průřezu tlačena. Výztuž na tažené traně při porušení průřezu doáhne meze kluzu. Tahové porušení půobícím tlačeným betonem (tlak nebo tah velkou výtřednotí, nebo ohyb) čát průřezu tlačena. Výztuž na tažené traně při porušení průřezu doáhne meze kluzu. Přetvoření tahové výztuže pokračuje až dojde k meznímu přetvoření v tlačeném betonu (na protějším líci) a ten e drtí. Protože iniciátorem je výztuž (všimněte i že beton je mužkého rodu, výztuž iniciátorka ženkého ) je toto označováno jako tahové porušení půobícím tlačeným betonem. Výtřednot normálové íly v době doažení meze kluzu tahové výztuže je e cu,bal a jedná e o rozhraní mezi tlakovým porušením a tahovým porušením půobícím tlačeným betonem Tlakové porušení (tlak malou výtřednotí) Tahové porušení půobícím tlačeným betonem (tlak velkou výtřednotí, nebo ohyb) Tahové porušení půobícím tlačeným betonem (tah velkou výtřednotí) 3

4 Tahové porušení vyloučeným půobením betonu (mimotředný tah malou výtřednotí) celý průřez je tažen, íla leží mezi těžišti protilehlých výztuží obě výztuže taženy, jen v jedné může vznikne napětí na mezi kluzu jen tato je využita na 00%. Tahové porušení vyloučeným půobením betonu (mimotředný tah malou výtřednotí) celý průřez je tažen, íla leží mezi těžišti protilehlých výztuží obě výztuže taženy, jen v jedné může vznikne napětí na mezi kluzu jen tato je využita na 00%. K porušení dojde přetržením výztuže je toto označováno za tahové porušení vyloučeným půobením betonu pokud půobící íla bude mít půobiště v těžišti výztuže, pak výtřednot této íly je e tu,bal rozhraní mezi tahovým porušením půobícím betonem a tahovým porušením vyloučeným půobením betonu tedy mezi velkou a malou výtřednotí Zvláštní případy: jou dva!!!! Zjednodušeně jde o dotředný tlak a dotředný tah alá velká velká malá Zvláštní případy: jou dva!!!! Zjednodušeně jde o dotředný tlak a dotředný tah. rovnoměrné rozdělení tlakového napětí v celém průřezu při využití betonu a veškeré výztuže je nutno předpokládat nehomogenitu betonu prakticky to znamená, že předpokládáme půobiště íly jitou imperekcí realizovanou jako danou hodnotu excentricity dle předpiu (normy) minimálně 0 mm a nebo h/30. plné využití veškeré výztuže 4

5 Základní předpoklady výpočtu meze porušení průřezu namáhaného normálovou ilou v kombinaci ohybovým momentem Průřez - prvek Hodnoty mezní únonoti průřezu lze vyjádřit pomocí vztah Rd a N Rd trana 73!!! Uvažujeme tento průřez: 5

6 Viz c budeme uvažovat rovnoměrné rozdělení tlakového napětí v betonu. Výlednice (únonot celého průřezu) N Rd půobí oučaně Rd Důležité: kdy je možno počítat napětím ve výztuži rovným mezi kluzu!?! Pokud by přetvoření bylo menší než přetvoření odpovídající mezi kluzu (tehdy, kdy výztuž bude blízko neutrální oy), pak v této výztuže je napětí menší než napětí na mezi kluzu! uí e pak napětí tanovit dle poměrného přetvoří v záviloti na vzdálenoti přihlédnutím k poměrnému přetvoření ( b - c ) V tahové výztuži: x ξ bal, d ε cu3 ε + ε cu3 d V tlakové výztuži: je-li x h x ξ ε ε cu3 bal, d d ε cu3 ε E 6

7 Rozhraní mezi tlakovým a tahovým porušením tahové tlakové x ξbal, d x > ξbal, d Zvláštní případ centrický tlak: napětí ve výztuži nemí být větší než to, které odpovídá rovnoměrnému přetvoření betonu!!! v okamžiku doažení maximálního tlakového napětí dle přílušného pracovního betonu! (zpravidla není doaženo meze kluzu v tlačené výztuži) Únonot v centrickém tlaku První mez bod nula N σ Rd 0 První mez bod nula ( b h η + A σ ) cd ( A z A z ) σ Rd 0 ε c E 7

8 První mez bod nula Únonot za předpokladu, že neutrální oa prochází těžištěm výztuže σ ε c 3 ε E c ε y E pak σ ε c 3 < ε y pak σ E ε E c 3 Únonot za předpokladu, že neutrální oa prochází těžištěm výztuže bod jedna Bod dva (přechod na velkou výtřednot) Výztuž A není namáhána únonot průřezu je dána tlačenou čátí betonu a tlačenou výztuží A Rd ( λ b d η cd + A ) N λ η ( h d ) + A z Rd b d cd, 5 > ξbal, d σ d 0 λ Únonot průřezu za předpokladu, že neutrální oa leží v vzdálenoti x bal, od tlačeného okraje 8

9 Bod dva N Rd, bal λ ξbal,b d η cd + A A Rd, bal λ ξbal,b d η cd, 5 ( h λ bal, d ) + A z + A 0 ξ z Bod tři ohyb ξ bal, ξbal, d σ σ d Bod čtyři N F Rdt, bal Rdt, bal F z Bod pět (druhá mez obdobně jako centrický tlak e jedná o centrický tah N F + F Rdt5 Rdt5 F z + F z 9

10 Proč není interakční diagram ymetrický podle vilé oy? N Rd 0 Symetrie - bod nula ( b h η + A σ ) cd ( A z A z ) σ Rd 0 σ ε c E Bod pět (druhá mez obdobně jako centrický tlak e jedná o centrický tah Proč není interakční diagram ymetrický podle vodorovné oy? N F + F Rdt5 Rdt5 F z + F z 0

11 N Rd 0 ( b h η + A σ ) cd Proč není interakční diagram ymetrický podle vodorovné oy? Proč není interakční diagram rotačně ymetrický podle vilé oy a za jakých podmínek bude? N F + F Rdt5 Podmínky polehlivoti: Z předešlého plyne, že mez porušení je případ, kdy alepoň v jednom materiálu je doaženo mezního přetvoření. V je tato mez popána čarou (plochou) porušení. Bod F popiující účinek muí ležet v této ploše a nemí být za čarou Podmínky polehlivoti: Průřez je namáhán ilou N Ed a momentem Ed Je lhotejné jak tato podmínka bude matematicky popána.

12 Podmínky polehlivoti: Průřez je namáhán ilou N Ed a momentem ed POZOR! změna íly N Ed při kontantním momentu ed může vét na výledky horní a dolní JE proto lepší zachovat tejný poměr změny íly N Ed a momentu ed, to znamená zachovat výtřednot e RdC e Ed Potačí prokázat, že navržený průřez leží uvnitř plochy vymezené obalovou křivkou (4 kvadranty). Jednoduše lze diagram tanovit pomocí bodů (lineárním propojením těchto bodů na tranu bezpečnoti kontrukce). Poouzení bez je bezpečné předpokládat kontantní ílu a zvětšovat moment Při zatížení ilou mimo oy ouměrnoti Kontrukční záady Pokud půobiště íly bude ve vyšraované ploše, pak nedominantní měr je možno zanedbat a pouzovat průřez excentricitou jen v jednom měru U loupů a těn (větší rozměr překračuje čtyřnáobek tloušťky těny) muí být dodržen tupeň vyztužení, ve tyku dvojnáobek této hodnoty. uí být příčná výztuž (vybočení hl. výztuže) v podobě třmínků, ovinutí, rozdělovací výztuže těn. Obdélník nebo kruh min. 4 Ø, doporučuje e u kruhu 6 Ø. Požaduje e Ø min. 8mm, dle NAD Ø min. mm u loupů min. rozměrem 00mm v otatních případech Ø min. 0mm vzdálenot prutů dle NAD,5 Ø, Ø kameniva + 5mm, 0mm max. vzdálenot prutů 400mm třmínky 6mm (ítě 5mm) vzdálenot třmínků 0-ti (5-ti dle NAD) náobek nejmenšího Ø prutu podélné výztuže, menší z rozměru loupů a nebo 400mm (300mm NAD) vzdálenot e zmenší na 0,6 v hlavě a patě loupu a v oblati tykování výztuže přeahem

13 Kontrukční záady Konec 3