PŘÍKLAD 7: / m (včetně vlastní tíhy) a osamělým břemenem. = 146, 500kN uprostřed rozpětí. Průvlak je z betonu třídy C 30/37 vyztuženého ocelí třídy

Transkript

1 yoká škola báňká Tehniá univerzita Otrava Fakulta tavební Texty přenášek z přemětu Prvky betonovýh kontrukí navrhování pole Eurooe PŘÍKLAD 7: Navrhněte mykovou výztuž v krajníh čáteh průvlaku zatíženého pojitým zatížením 66800kN / m (včetně vlatní tíhy) a oamělým břemenem F kN uprotře rozpětí. Průvlak je z betonu tříy C 0/7 vyztuženého oelí tříy (R). Pro třmínky bue použita oel (E). Světlá šířka otvoru po průvlakem je 5550 mm a uložení průvlaku na poporáh je 04 m. Do popor je otažena veškerá horní výztuž a φr8 olní výztuže. Shéma kontruke: F 1465 kn 668 kn/m a b L / E L E / L E Shéma vyztužení: 400 φr0 KRYTÍ 40 mm 600 φr8 KRYTÍ 45 mm φr0 KRYTÍ 45 mm Akaemiý rok emetr zimní Strana: 1 Ing.Karel Kubečka Ph.D. Ing.Davi Jonov ut

2 yoká škola báňká Tehniá univerzita Otrava Fakulta tavební Texty přenášek z přemětu Prvky betonovýh kontrukí navrhování pole Eurooe ŘEŠENÍ: 1 Materiálové harakteritiky: použitá oel : R (poélná noná výztuž) yk 490MPa 115 yk 490 y MPa 115 (Příloha ) použitá oel : E 1016 (třmínky) yk 06MPa yk y MPa (Příloha ) použitý beton: C0/7 0MPa MPa výpočtová honota pevnoti betonu ve myku pole NAD: τ R 0 9 MPa (Příloha ) Geometrie: šířka průvlaku b b 0 4m výška průvlaku h 0 6m průměr výztuže φ 8mm jmenovitá tloušťka kryí vrtvy nom 45mm vzálenot těžiště tažené výztuže o horního povrhu ŽB průvlaku u popor (tey bez vou prutů výztuže R0) φ 008 h nom m rameno vnitřníh il v prvku (vzálenot těžiště tažené výztuže a těžiště tlačené čáti betonu) lze uvažovat z m h b Průběh poouvajííh il: Při navrhování mykové výztuže uvažujeme zatížení průřezu poouvajíí ilou v líi popor a proto není třeba počítat eektivní rozpětí průvlaku. (viz Stavební tatika) Akaemiý rok emetr zimní Strana: Ing.Karel Kubečka Ph.D. Ing.Davi Jonov ut

3 yoká škola báňká Tehniá univerzita Otrava Fakulta tavební Texty přenášek z přemětu Prvky betonovýh kontrukí navrhování pole Eurooe velikot poouvajíí íly v líi popor : 1 1 L + F ( ) ( ) 58 kn E1 6 velikot poouvajíí íly ve vzálenoti o líe popory : E E kN E kn 481 kn E t L t 4 Smyková únonot betonového prvku bez mykové výztuže: (Příloha 9) Maximální velikot poouvajíí íly kterou přenee betonový průřez bez mykové výztuže počteme pole vztahu: [ C k ( 100 ) ] b σ R R l jehož imální honota je: R ke ( v ) b σ C R k je oučinitel výšky (v mm) průřezu a je vyjářen vztahem: k 0 Al l je tupeň poélného vyztužení l 0 0 b ke A l je ploha tahové výztuže která je o uvažovaného vilého průřezu protažena alepoň o élku a ále řáně ukotvena b je nejmenší šířka průřezu v jeho tahové oblati je třeba oazovat v MPa Akaemiý rok emetr zimní Strana: Ing.Karel Kubečka Ph.D. Ing.Davi Jonov ut

4 yoká škola báňká Tehniá univerzita Otrava Fakulta tavební Texty přenášek z přemětu Prvky betonovýh kontrukí navrhování pole Eurooe σ je napětí v betonovém průřezu vyvolané normálovou ilou oazené v MPa N σ 0 A v je imální ekvivalentní myková pevnot betonového prvku v MPa tey: v / 1/ 0 05 k k < Al l b 8 π < C R σ R 0 01 [ CR k ( 100 l ) ] b [ ( ) ] N 1 kn σ R 079 ν R ( v ) b σ 1/ / 1/ 005 k / MPa ( ) N 84 kn R 591 < R E 1 079kN < 481kN z čehož vyplývá že betonový průřez bez mykové výztuže není hopen přenét veškerou poouvajíí ílu. Je třeba navrhnout mykovou výztuž. 5 Návrh mykové výztuže: (Příloha 9) Únonot tlakovýh iagonál R a návrhová únonot vilýh třmínků R jou závilé na klonu tlakovýh iagonál θ. Kotangenta klonu tlakovýh iagonál e pole pren může pohybovat v rozmezí 10 ot g θ 5. Únonot tlakovýh iagonál e rotouí honotou R z ot g θ ν b zmenšuje pole vztahu: Akaemiý rok emetr zimní Strana: 4 Ing.Karel Kubečka Ph.D. Ing.Davi Jonov ut

5 yoká škola báňká Tehniá univerzita Otrava Fakulta tavební Texty přenášek z přemětu Prvky betonovýh kontrukí navrhování pole Eurooe ke ν je oučinitel únonoti tlakovýh iagonál a ν 06 1 ( je v MPa) 50 Návrhová únonot vilýh třmínků naopak rotouí honotou A R z y nebo taky: R y b z rote pole vztahu: ke A je tupeň mykového vyztužení b Pro zajištění otatečné přetvořitelnoti při mykovém namáhání muí tupeň mykového vyztužení plňovat pomínku: 0 5 ν y Při návrhu volíme honotu o největší tey pole omezení pren ot g θ 5. Abyhom mohli použít tuto honotu muí být plněna pomínka E1 R. Poku by tato pomínka plněna nebyla je třeba zmenšit honotu. ν E1 R E1 z ot g θ ν b kN kN vyhovuje Nyní e navrhne myková výztuž: imální honota tupně mykového vyztužení: yk imální honota tupně mykového vyztužení: ν y Akaemiý rok emetr zimní Strana: 5 Ing.Karel Kubečka Ph.D. Ing.Davi Jonov ut

6 yoká škola báňká Tehniá univerzita Otrava Fakulta tavební Texty přenášek z přemětu Prvky betonovýh kontrukí navrhování pole Eurooe nutný tupeň mykového vyztužení: y E 481 b z muí platit pomínka < < < < vyhovuje imální vzálenot třmínků v poélném měru je pro vilé třmínky ( α 90 ): 075 ot gα ( ) ( ) m a v příčném měru t m zvolíme trojtřižné třmínky: n φ mm 8 návrhová vzálenot třmínků pak je: A π φ n π mm b 4 b navrhneme tey 140mm < 6 Poouzení průvlaku na myk: navrženo: φe8 140mm tanovení klonu tlakovýh iagonál: R R y b ν z ν b z 1 ot g θ y π φ n 4 b < < π < < vyhovuje ν > y Akaemiý rok emetr zimní Strana: 6 Ing.Karel Kubečka Ph.D. Ing.Davi Jonov ut

7 yoká škola báňká Tehniá univerzita Otrava Fakulta tavební Texty přenášek z přemětu Prvky betonovýh kontrukí navrhování pole Eurooe poouzení: Návrhová únonot vilýh třmínků: E R E b z y kN 4 617kN vyhovuje Únonot tlakovýh iagonál: E1 R E1 z ot g θ ν b kN kN vyhovuje Shéma upořáání třmínků: Akaemiý rok emetr zimní Strana: 7 Ing.Karel Kubečka Ph.D. Ing.Davi Jonov ut