ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

Transkript

1

2 Poděkování: Děkuji Ing. Velebilovi za odbornou spolupráci, věcné rady a správné nasměrování práce, dále Ing. Hatajovi za jeho podporu a báječnou spolupráci na půdě UCEEB. Ing. Járovi a katedře Ocelových a dřevěných konstrukcí ČVUT v Praze za poskytnuté zázemí a vědecké vybavení, bez nichž by byla práce o poznání chudší a Ing. Hasníkové za zprostředkování odborné exkurze.

3

4 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE MECHANICKÉ CHOVÁNÍ DŘEVĚNÉHO KOLÍKU 2018 MICHAL NEČAS

5 Název práce: Autor: Katedra (ústav): Vedoucí bakalářské práce: vedoucího: Mechanické chování dřevěného kolíku Michal Nečas Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Ing. Lukáš Velebil lukas.velebil@fsv.cvut.cz Abstrakt: V rámci rekonstrukcí historických konstrukcí se často setkáváme s problematikou dřevěných kolíkových spojů dřevěných konstrukcí. Pro posuzování jednotlivých typů ocelových spojů máme k dispozici řadu konstrukčních zásad a výpočetních modelů. Výpočet dle stávajících norem pro dřevěné kolíkové spoje je ale velmi stručný a nezahrnuje různorodost materiálů ani jejich podrobnější popis. Tato práce tedy na základě zmíněných skutečností pojednává o stávajících možnostech posuzování kolíkových spojů a experimentálním ověření těchto postupů. Klíčová slova: Dřevěný kolík, jednostřižný spoj, mechanické chování spoje Title: Author: Department: Supervisor: Supervisor s address: Mechanic behavior of wooden pin Michal Nečas Department of Steel and Timber Structures Ing. Lukáš Velebil lukas.velebil@fsv.cvut.cz Abstract: At the reconstruction of historical buildings we often have to deal with single or double shear fasteners made out of wood. In case of steel fasteners we can use variety of empiric equations and principles but in case of wooden pins recent setups are very succinctive. At some cases we still do not have enough knowledge about its behaviour. Main target of this work is to refer about several engineering processes which are in use nowadays and compare them with real results in laboratory. Key words: Wooden pin, single shear fasteners, static behaviour of fasteners

6

7 Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci zpracoval samostatně, a že jsem uvedl všechny použité informační zdroje. V Praze dne podpis autora

8 Obsah 1. ÚVOD TEORETICKÁ ČÁST Materiálové charakteristiky Dřevo jako konstrukční materiál Vliv objemu a vliv rozdělení napětí na pevnost Tah, tlak Ohyb Mechanické spoje dřevěných konstrukcí Druhy spojovacích prostředků Všeobecné navrhování spoje Kombinace spojovacích prostředků Tah kolmo k vláknům Kolíkové spojovací prostředky Teorie navrhování Kolíkové spoje Pevnost spojovaného materiálu v otlačení stěny otvoru Moment kluzu spojovaných prostředků Spolupůsobení více spojovacích prostředků v jedné řadě Vzdálenost mezi jednotlivými spojovacími prvky Tuhost spoje Využití kolíkových spojů v dřevěných konstrukcích Historie využití dřeva v konstrukcích Krovové soustavy s kolíkovými spoji Typy kolíkových spojů Zesilování a oprava dřevěných konstrukcí s využitím kolíkových spojů Protézování zhlaví trámů Zvýšení únosnosti ohýbaných prvků Teoretický výpočet únosnosti kolíkového spoje dle stávající legislativy ČSN EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST Obecná pravidla pro provádění experimentů Zatěžovací zkouška spoje

9 Ohybová zkouška kolíku Popis pracoviště, zkušebních těles a zkušebního postupu Zatěžovací zkouška spoje Ohybová zkouška kolíku Statistické vyhodnocení výsledků měření Cíle experimentů Vyhodnocení experimentální části VÝPOČTOVÁ ČÁST Porovnání únosnosti kolíků Vstupní parametry výpočtu Dřevěný kolík dle ČSN Materiálové báze kolíků s využitím maximálních sil z experimentů Výpočet kolíku s využitím materiálových charakteristik jednotlivých dřevin Porovnání jednotlivých přístupů Vyhodnocení výpočtové části ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ Literatura Normy Software SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK PŘÍLOHA A Výsledky experimentů PŘÍLOHA B Výsledky experimentů PŘÍLOHA C Výsledky experimentů

10 1. ÚVOD Dřevo je již po tisíciletí využíváno jako konstrukční materiál v pozemním stavitelství. Od prvních primitivních přístřešků až po dnešní halové konstrukce na velká rozpětí. Podíl dřevostaveb na trhu s rodinnými domy v roce 2016 přesáhl 14 % a oproti situaci na začátku 21. století tak svědčí o opětovném zájmu široké veřejnosti o tyto stavby. [12] Tento trend je způsoben převážně tím, že dřevo patří mezi obnovitelný a esteticky atraktivní materiál s dobrým poměrem mechanických vlastností k vlastní hmotnosti. Od počátků využívání dřeva ve stavebnictví museli stavitelé využívat nejrůznější metody spojování dřeva, neboť dřevo je ze své přirozenosti prutový materiál. Tato práce tedy reflektuje právě problematiku spojování dřevěných prvků pomocí spojů kolíkového typu, se zaměřením na kolíky z rostlého dřeva. Využití těchto spojovacích prostředků můžeme nalézt u historických konstrukcí zastřešení a stropů i u různých typů mostních konstrukcí. Pro navrhování a posuzování dřevěných spojovacích prostředků v Evropě využíváme soustavu technických norem označovaných také jako Eurokódy. Tyto normy obsahují metodiku pro navrhování stavebních konstrukcí v návaznosti na jejich materiálovou bázi a jsou výsledkem snahy sjednotit technickou legislativu v zemích Evropské Unie a jejího společného trhu. V případě konstrukcí ze dřeva nebo na bázi dřeva nám k tomuto účelu slouží norma ČSN EN [16] spolu se sadou dalších normativních a vysvětlujících dokumentů. [15], [16], [17], [19] Tato práce je rozdělena do tří samostatných celků, které pojí právě problematika dřevěných spojovacích prostředků. V teoretické části je stručně zmíněna historie dřevěných konstrukcí, materiálové vlastnosti dřeva a spojovacích prostředků na bázi dřeva, evropská normalizační soustava a postup výpočtu spojovacích prostředků kolíkového typu. Ve druhé části je uveden popis a vyhodnocení experimentu provedeného v Univerzitním centru energeticky efektivních budov (UCEEB), ČVUT v Praze. Experiment zahrnoval sérii zatěžovacích zkoušek dřevěných spojovacích prostředků kolíkového typu provedených pro 5 materiálových variant dřevěných kolíků. Ve třetí výpočtové části jsou uvedeny různé metody výpočtu únosnosti dřevěných kolíkových spojů a jejich porovnání s výsledky zatěžovacích zkoušek. 8

11 2. TEORETICKÁ ČÁST 2.1. Materiálové charakteristiky Vzhledem k tomu, že tato práce se zabývá výzkumem mechanického chování dřevěných spojovacích prostředků, je důležité zmínit základní vlastnosti dřeva a jeho základní struktury, které mají při posuzování mechanického chování rozhodující vliv Dřevo jako konstrukční materiál Dřevo je heterogenní materiál vyznačující se rozličnou strukturou a materiálovými charakteristikami v závislosti na lokalitě, objemové hmotnosti, vlhkosti, orientaci vláken způsobu namáhání při růstu stromu, a dalších vlivech. Obecně platí, že pevnost rovnoběžně s vlákny je vyšší v porovnání s pevnostními charakteristikami kolmo na vlákna, tzn. na směr růstu. Například pevnost v tahu rovnoběžně s vlákny je asi 40 krát větší, než pevnost v tahu kolmo na vlákna. [1] Velmi široké spektrum využití dřeva se v současné době ještě rozrůstá díky používání nových materiálů na bázi dřeva nebo kombinací s dalšími materiály jako je beton, ocel nebo uhlíková vlákna. Dřevo je organický materiál tvořený z buněk. Jeho základními chemickými strukturami jsou celulóza a hemicelulóza, tvořící kostru materiálu a lignin působící jako pojivo. Základní fyzikální charakteristikou dřeva je jeho objemová hmotnost, která může výrazně kolísat v závislosti na vlhkosti, době růstu dřeva, orientaci vzhledem k hlavní růstové ose a možným růstovým imperfekcím. Struktura kmene stromu vykazuje řadu pravidelně se opakujících struktur, které nazýváme letokruhy. S postupem času vytváří kmen odlišné struktury na povrchu a v jádru. Z hlediska ročního přírůstku tzv. letokruhu rozlišujeme dva základní celky. Jedním z nich je jarní přírůstek, kdy po období zimy dochází k prudkému růstu. Jarní přírůstek má tedy z pravidla nižší hustotu a vyznačuje se nižšími pevnostními charakteristikami. Oproti tomu přírůstek letní, nastávající v období relativně stálých podmínek nevykazuje takovou míru imperfekcí a je charakterizován vyšší objemovou hmotností. Tento efekt je patrný zvláště u jehličnatého (měkkého) dřeva. Jako další strukturní části rozlišujeme u dřeva takzvané bělové a jádrové dřevo. Bělové dřevo se nachází po obvodu kmene a slouží jako zásobovací cesta pro živiny z kořenového systému do koruny. Vyznačuje se řadou otevřených pórů, díky kterým je snadno impregnovatelné a propustné. Oproti tomu jádrové dřevo se vytváří uprostřed tloušťky kmene. V průběhu času dochází k uzavírání pórového systému a tím k větší homogenizaci materiálu. Jádrové dřevo je díky tomu odolnější proti působení hniloby a dřevokaznému hmyzu. 9

12 V oblasti prvních 5-ti až 20-ti letokruhů od středu kmene se nachází dřevo juvenilní. V této oblasti jsou stěny jednotlivých cévnic (tracheid), které sloužili v době růstu mladého stromu jako zásobovací cesty, relativně tenké a tato oblast má tudíž nižší hustotu a s ní související horší mechanické vlastnosti a vyšší míru sesychání oproti zbylému jádrovému dřevu. Tento efekt je nejznatelnější u rychleji rostoucích typů dřevin. V oblastech s vyšším namáháním se vytváří takzvané reakční dřevo. U listnatých dřevin dochází v oblastech velkých tahových namáhání k tvorbě tahového dřeva. Oblast kmene s výskytem tahového dřeva se vyznačuje menšími letokruhy a při zabudování v konstrukci nezpůsobuje větší problémy. Oproti tomu u jehličnatých dřevin dochází k tvorbě dřeva tlakového. Toto dřevo se vyznačuje rozšířenými letokruhy, v jejichž důsledku také většímu sesychání v suchém prostředí a pravděpodobnějšímu vzniku křehkého lomu. K výše uvedeným materiálovým charakteristikám je nutno dodat, že se zpravidla vyskytují u dřevin rostoucích v chladnějších podnebných pásmech. Zde je značný vliv střídání letních a zimních období. Stromy se tudíž musejí vypořádat s nepravidelnostmi v přísunu živin a kolísání růstových podmínek. U dřevin rostoucích v tropických pásmech nedochází v průběhu roku k takto výrazným výkyvům teplot, a tudíž jejich struktura vykazuje výrazně vyšší homogenitu. Dalšími nehomogenitami vznikajícími v průběhu růstu stromu jsou suky. Tyto pozůstatky po bočních větvích vytváří ve struktuře kmene překážku, kterou musí vlákna tvořící hlavní kmen postupně obrůstat. V důsledku tohoto jevu dochází k jejich nahuštění a tím také oslabení daného průřezu. Z hlediska třídění dřeva pro konstrukční účely představují suky jeden z problémů a zmírněním jejich vlivu na výslednou pevnost materiálu se věnuje řada studií. Překlenout problémy se značnou nehomogenitou dřevní hmoty se snaží řešit řada nově vzniklých materiálů jako například LVL laminated veneer lumber, česky vrstvené dřevo. Vlastnosti dřeva v největší míře určuje jeho druhový původ. Z hlediska využití dřeva jako stavebního materiálu rozlišujeme dva základní typy a to dřevo tvrdé a měkké. Tvrdé dřevo, pocházející převážně z listnatých stromů, se vyznačuje složitější stavbou, než dřevo měkké. Nosné tkanivo obsahující dřevní vlákna tvoří základní nosnou strukturu a je protkáno řadou vodivých cév o délce od jednotek centimetrů až po několik metrů. Dřevní vlákna listnatých dřevin mají v porovnání s jehličnatými dřevinami tlustší buněčné stěny a rozdíly mezi jarním a letním dřevem nejsou tak patrné. Měkké dřevo převážně z jehličnatých stromů, vykazuje výrazný rozdíl v letním a jarním dřevu způsobený různě nastavenými procesy růstu v těchto obdobích. Zatímco v průběhu jara dochází k tvorbě tracheid se širokými dutinami a velkými průměry, 10

13 v přechodu vegetačních období a v létě dochází ke zmenšování průměru nových buněk a zúžení dutin v tracheidách. Tento poměr odpovídá zhruba poměru 1 ku 3. [1] Obrázek 1 Ukázka struktury listnaté dřeviny (dub, vlevo) s výraznými póry v jinak homogenní struktuře oproti jehličnanu (smrk, vpravo) se strukturou širokých pravidelných tracheid. Strana A4/2 [1] Kromě výše popsaných charakteristik u rostlého dřeva věnujeme zvýšenou pozornost hustotě dřeva v závislosti na části průřezu, ze kterého byl daný prvek vyroben. Dále pak vlhkosti prvku, která je v těchto materiálech nezanedbatelná a její obsah má rozhodující vliv na životnost prvku a jeho mechanické vlastnosti. Poslední skupinou charakteristik, úzce související s využitím dřeva v konstrukcích je jeho bobtnání, sesychání a celkově objemové změny způsobené právě působící vlhkostí, délkou zatěžovacích cyklů a vnitřní struktuře, jež vyvolává v každém směru různé odezvy. Pro shrnutí této podkapitoly je tedy vhodné uvést, že dřevo jako konstrukční materiál vykazuje oproti jiným stavebním materiálům vysokou míru nehomogenity. Je nutné brát ohled na druh řeziva, jeho zabudování a poloze v konstrukci tak, aby navržená konstrukce plnila svoji funkci bez vad Vliv objemu a vliv rozdělení napětí na pevnost Výzkumem těchto jevů se zabývala řada experimentů [1], které nakonec v rámci Eurokódů podnítily stanovení součinitelů velikosti a součinitelů rozdělení napětí, které reflektují statistickou 11

14 pravděpodobnost výskytu slabých článků a jejich omezení, popř. zvětšení v souvislosti s velikostí průřezu respektive objemu prvku. Součiniteli velikosti se upravuje charakteristická pevnost materiálu a jsou použity pro prvky namáhané ohybem a tlakem dle EC5: Část 1-1:3.2.2 pouze v jednom směru jako: Pro rostlé dřevo: k h = min { (150 h )0,2 1,3 (1) Pro lepené dřevo: k h = min { (600 h )0,2 1,15 (2) Kde: h je výška nosníku v mm Těmito součiniteli se musí vynásobit pevnosti prvků, které mají výšku menší než referenční výška pro rostlé dřevo 150 mm a pro lepené lamelové dřevo 600 mm. [1] Rozdělení napětí se uvažuje pro lepené lamelové dřevo v tahu kolmo k vláknům, popř. ve smyku pro referenční objem 0,01 m³ dle EC5: Část 1-1:5.1.3 jako: σ t,90,d f t,90,d ( V 0 V )0,2 (3) Kde: V 0 je referenční objem 0,01 m 3 V objem posuzovaného prvku [m³] Popsané zásady jsou zjednodušující pro účely běžných výpočtů v pozemním stavitelství a nereflektují detailně všechny vlivy objemu a rozdělení napětí na konstrukci Tah, tlak Vzhledem k anizotropii dřeva je tahová a tlaková pevnost dřeva výrazně závislá na způsobu namáhání a jeho orientaci k vláknům. Určení přesné tahové nebo tlakové únosnosti je obtížné vzhledem k výskytu suků, trhlin, rozdílného kroucení a nehomogenity dřevní hmoty v konstrukčním dřevě. V praktickém navrhování využíváme tabulkové hodnoty pevnosti dřeva určené pro jednotlivé třídy materiálu, druh namáhání a orientaci k vláknům. [20] Platí tedy: f t,0,k a f t,90,k jako charakteristické hodnoty namáhání při rovnoběžném a kolmém tahu a f c,0,k a f c,90,d jako charakteristické hodnoty namáhání při rovnoběžném a kolmém tlaku. 12

15 Hankinson (1912) stanovil na základě experimentů výpočetní vztah, kterým je možné stanovit pevnost dřeva ve směru šikmém k jeho vláknům: f c,α. Tento vztah se v praxi často využívá např. při výpočtech únosnosti tesařských spojů. [1] f c, = f c,0 f c,90 f c,0 sin 2 +f c,90 cos 2 (4) Kde: α se rovná úhlu mezi směrem namáhání a směrem vláken. Obecně lze uvést, že pevnost dřeva ve směru vláken, jak tahová, tak tlaková, dosahuje násobně vyšších hodnot, než jeho pevnost kolmo na vlákna viz následující diagram. Graf 1 Pracovní diagram bezvadného dřeva při zkoušce závislosti napětí na přetvoření. Čárkovaně je uvedeno namáhání kolmo na vlákna dřeva, plně pak rovnoběžně. [1] Ohyb Dřevo je již odpradávna používáno jako materiál přenášející ohybové namáhání. Jedná se tak především o vodorovné prvky uložené minimálně na dvou podporách, kde směr podporových reakcí působí kolmo na vlákna nosníku. Ve většině případů navíc nedochází pouze k prostému ohybu, ale ke kombinaci namáhání ve více osách, případně s vlivem klopení a smyku za ohybu. Pro navrhování dřevěných prvků na ohyb je využíváno především charakteristické pevnosti dřeva v ohybu f m,k a ve smyku f v,k. Při posuzování nosníku bez dodatečných vlivů je využívána podmínka spolehlivosti při dvouosém zatížení: 13

16 k m σ m,y,d f m,y,d + σ m,z,d f m,z,d 1 (5) σ m,y,d f m,y,d + k m σ m,z,d f m,z,d 1 (6) Kde: k m je součinitel zahrnující redistribuci napětí a vliv nehomogenit materiálu v průřezu. Nabývá hodnot od 0,7 1,0 v závislosti na materiálu a průřezu prvku. σ m,y,d a σ m,z,d jsou uvažované návrhové napětí v ohybu ve směru hlavních os V případě posouzení smyku za ohybu jsou posuzovány prvky dle obecného vzorce: τ d f v,d (7) Kde: τ v je návrhové napětí ve smyku f v,d je pevnost materiálu ve smyku Návrhové napětí ve smyku se vypočítá jako: τ d = V d S I b (8) Kde: V d je návrhová posouvající síla v průřezu S je statický moment průřezu nad uvažovanou částí průřezu vzhledem k těžišťové ose průřezu celého průřezu I je moment setrvačnosti celého průřezu b je šířka průřezu v uvažovaném místě 2.2. Mechanické spoje dřevěných konstrukcí Mechanické spoje dřevěných konstrukcí utvářejí stabilitu celé konstrukce a mají velký vliv na návrh a provádění celé stavby. U běžných spojů rozlišujeme spoje tesařské, které se prováděly zejména na historických konstrukcích, a spoje mechanické, tedy spoje provedené pomocí různých spojovacích prostředků. V současnosti rozhoduje o výběru spojovacího prostředku nejen jeho statické chování, ale často také estetické, výrobní a ekonomické hledisko. Důležitými parametry je také ochrana dřeva ve spojích a možnost údržby spojů. Z hlediska provádění a spolehlivosti je ideální konstrukce s minimálním množstvím použitých typů spojovacích prostředků s přihlédnutím na jejich bezproblémové osazování. 14

17 Druhy spojovacích prostředků Spojovací prostředky, popř. obecně spoje dřevěných konstrukcí, můžeme rozdělit na tesařské, mechanické a lepené. Hlavní skupinu spojovacích prostředků mechanických tvoří spoje kolíkového typu. U těchto spojů je zatížení přenášeno především pomocí smykového namáhání dříků kolíků, jejich otlačením do základního materiálu a ohybovým působením celého spojovacího prostředku. Mezi tyto spoje řadíme hřebíky, vruty, svorníky a kolíky a spony. Dalšími typy spojů jsou takzvané povrchové spoje. U nich dochází k přenosu zatížení pomocí přiložené, zpravidla ocelové desky s ozuby. Těmito spoji jsou například zalisované hmoždíky, styčníkové desky s prolisovanými trny apod Všeobecné navrhování spoje Hlavními parametry, které ovlivňují výslednou pevnost spoje, jsou materiálové a geometrické charakteristiky. Mimo to je důležité si uvědomit, že spoje u dřevěných konstrukcí jsou dnes nejčastěji řešeny pomocí ocelových prvků. Dochází tedy k vzájemné interakci dřeva a oceli, a tento fakt vyvozuje dodatečné požadavky na vhodné řešení pro zabezpečení požadované únosnosti spoje. Materiálové charakteristiky převážně ocelových spojovacích prostředků jsou přesně popsány a charakterizovány, protože se jedná oproti dřevu o velmi homogenní materiál s jasně definovatelnými vlastnostmi, které se v čase výrazně nemění. Naproti tomu dřevo může být ovlivněno v důsledku změny vlhkosti objemovými změnami materiálu, což se může negativně projevit v místě spoje. Zde totiž může docházet k výrazné redukci přirozených objemových změn způsobených vloženými ocelovými prvky a tím pádem k tvorbě dodatečných napětí. Ty mohou mít za následek tvorbu trhlin a omezení únosnosti spoje. Tento jev se projeví především v případě většího množství spojovacích prostředků v jednom spoji. Vhodným řešením tohoto problému je minimalizace ploch omezeného přetvoření umístěním spojovacích prostředků do krajů dílce. Mezi geometrické charakteristiky spojů patří převážně poloha jednotlivých spojovacích prostředků v rámci konstrukčního detailu tak, aby nedocházelo k vyvozování přídavných momentů od mimostředného působení. V převážné většině spojů nedochází k působení samostatného spojovacího prvku, ale k sérii spojovacích prostředků umístěných vedle sebe či za sebou. Výpočtem je tedy nutné ověření několika návrhových situací, při kterých by mohlo dojít k porušení spoje. Únosnost jednoho spojovacího prostředku se pak zpravidla redukuje součinitelem dle uspořádání jednotlivých prvků. 15

18 Dalšími požadavky, které jsou kladeny na spoje dřevěných konstrukcí, je jejich požární odolnost a odolnost vůči venkovnímu prostředí. Požární odolnost se často řeší skrytím nebo zapuštěním spojovacích prostředků do dřeva. Odolnost proti venkovnímu prostředí souvisí především s antikorozní ochranou ocelových prvků Kombinace spojovacích prostředků V některých případech je výhodné využít kombinace spojovacích prostředků pro dosažení zvýšené únosnosti. Toho se využívá např. u rekonstrukcí pro dodatečné zajištění spoje. K tomuto účelu využíváme kombinaci prvků, při jejichž působení se uvažuje pružné chování materiálu. Při uplatnění tohoto zjednodušení můžeme následně rozdělit napětí dle modulu posunutí a spoj posoudit. Z důvodu nerovnoměrného rozdělení napětí nelze při využití kombinace spojovacích prostředků kombinovat lepený spoj a svorníky Tah kolmo k vláknům V některých případech spojů může mít rozhodující vliv na únosnost právě tah kolmo k vláknům. Dle skutečnosti, která byla prezentována výše, je pevnost materiálu v různých směrech různá. Tím se dřevo liší například od oceli nebo jiných homogenních materiálů. Únosnost spoje v klasickém řešení závisí hlavně na únosnosti spojovacího prostředku ve smyku a v ohybu, dále pak na otlačení spojovacího prostředku do spojovaného materiálu. V případě, že dochází k tahu kolmo k vláknům, je nutné tuto únosnost redukovat. Typickými příklady spojů s tahovým namáháním jsou patkové spoje na čelní desku trámu, zalisované spoje typu Gang nail nebo vlepené tažené závitové tyče. Pro řešení těchto situací můžeme využít metodu konečných prvků, případně pak empirické vzorce. Je nutné však mít stále na paměti nehomogenitu materiálu a s tím spojenou nejistotu chování materiálu v místě namáhání. Vhodnými metodami pro snížení napětí vyvozeného tahem kolmo k vláknům je: Ukotvení spoje na co největší tloušťku průřezu zvětšení zatěžované plochy. Zvětšení velikosti nosníku vedoucí ke zvýšení únosnosti. Rozdělení spojovacích prostředků do více řad redukce napětí kolmo k vláknům v nejvyšší řadě. 16

19 Ověření únosnosti dle EC 5: V d 2 f v,db e t 3 (9) Za předpokladu, že b e > 0,5 h Kde: V d je návrhová hodnota posouvající síly (max (V 1,d;V 2,d)), která je vyvozena v konstrukčním prvku tloušťky t spojovacími prostředky (V 1 +V 2 =F*sinα) b e je vzdálenost od namáhaného okraje dřeva pro spojovací prostředek, který je v největší vzdálenosti od tohoto okraje Mezi další možnosti posuzování spojů s ohledem na tah kolmo k vláknům je využití poznatků z lomové mechaniky nebo na základě teoretického a experimentálního vyšetřování. Tyto [1], [16] postupy jsou jasně popsány v EC5 nebo ve STEP Kolíkové spojovací prostředky Teorie navrhování Prezentované postupy a odvození vzorců je založeno na základě teorií prezentovaných ve STEP 1 a to zejména pro mezní únosnosti spojů dřevo-dřevo (Johansen, 1949) a pro spoje plech-dřevo (Möller, 1951). [1] Obrázek 2 Na obrázku jsou znázorněny základní typy namáhání spojů dřevěných konstrukcí na střih. (a) jednostřižné spoje, (b) dvoustřižný spoj. Strana C3/1 [1] Pro potřeby přesného výpočtu únosnosti spojovacích prostředků kolíkového typu byly vyvinuty teoretické modely na základě Johansonovy teorie. [16] Tato metoda se zakládá na výpočtu únosnosti pomocí dvou základních kritérií. Jedním z nich je vytvoření plastického kloubu v prostředku kolíkového typu, druhým pak otlačení tohoto spojovacího prostředku do dřeva, popř. do materiálu na bázi dřeva. Tyto teoretické modely byly ověřeny na mnoha experimentech. [1] Ty dokazují dobrou shodu při situaci, kdy jsou třecí a tahové síly v kolíku zanedbatelně malé. 17

20 Zatlačení kolíku do dřevní hmoty je častým problémem omezujícím tuhost spoje dřevěných konstrukcí. Vychází z charakteristického chování dřeva v tlaku rovnoběžně s vlákny. U klasických jednostřižných a dvoustřižných spojů lze zjednodušeně uvést pevnost spojovaného dřeva v otlačení viz f h = F max d t (10) Kde: f h je pevnost spojovaného dřeva v otlačení F max d t je maximální únosnost spoje je průměr kolíku je tloušťka spojovaného prvku Graf 2 Závislost velikosti otlačení na zatížení při zatěžovací zkoušce kolíkového spoje dřevěných konstrukcí. [1] V praktickém výpočtu uvažujeme okamžitý nárůst pevnosti spoje díky prokázané kompatibilitě tohoto zjednodušení na celkovou únosnost. Na základě odvozených Johansenových vztahů definujeme 4 mechanizmy selhání pro spoje typu dřevo dřevo v jednostřižném spoji. Použité značky: Kde: t 1 a t 2 je tloušťka dřeva, popř. hloubka zasahování kolíku f h,1,k f h,2,k je charakteristická hodnota pevnosti v otlačení stěny otvoru konstrukčního prvku 1 je charakteristická hodnota pevnosti v otlačení stěny otvoru konstrukčního prvku 2 β d = f h,2,d přičemž f f h,d = k mod f h,k je návrhová hodnota pevnosti v otlačení stěny h,1,d γ M otvoru je průměr spojovacího prostředku 18

21 M y,k M y,d R d je charakteristická hodnota momentu kluzu kolíku = M y,k je návrhová hodnota momentu kluzu γ M je návrhová hodnota únosnosti jednoho střihu jednoho spojovacího prostředku Mechanizmus selhání 1a [1] R d = f h,1,d d b 1 = f h,2,d d b 2 = βf h,1,d d b 2 (11) b 1 = βb 2 (12) Obrázek 3 Mechanizmus selhání 1a. Strana C3/4 [1] Ohybový moment ve střihové spáře: M y,d = f h,1,d ( b 1 2 a ) M y,d = f h,2,d ( b 3 2 a ) (13) (14) M y,d = β f h,1,d d (a 2 2 b ) (15) Nahrazení b 2 = β b 2 d β+1 β = βa a 1 2 (16) a 1 = t 1 b 1 2 a a 2 = t 2 b 2 2 = βt 2 b 1 2β (17) 19

22 Dosazení za a 1 a a 2 b 1 2 ( 1+β β ) + 2 b 1(t 1 + t 2 ) (t βt 2 2 ) = 0 (18) Řešením podle b 1 b 1 = t 1 1+β [ β + 2β2 [1 + t 2 t 1 + ( t 2 t 1 ) 2 ] + β 3 ( t 2 t 1 ) 2 β (1 + t 2 t 1 )] (19) R d = f h,1,d d t 1 [ β + 2β 2 [1 + t 2 + ( t 2 ) 2 ] + β 3 ( t 2 ) 2 β (1 + t 2 )] (20) 1+β t 1 t 1 t 1 t 1 Pro mechanizmy selhání 1a a 1b platí, že kolíkový spoj zachovává svoji rovinnost při působení zatížení. Jedná se tedy především o kolíkové spoje tvořené materiálem s větší pevností, než je pevnost spojovaných materiálů, popř. k němu dochází u materiálů s tenkými spojovacími deskami. Mechanizmus selhání 1b [1] Obrázek 4 Mechanizmus selhání 1b selhání v prvku 1 a 2. Strana C3/4 [1] Mechanizmus selhání 2b Posouvající síla kolíku je v místě největšího ohybového momentu nulová. 20

23 Obrázek 5 Mechanizmus selhání 2a a 2b selhání v prvku. Strana C3/6 [1] Analogicky jako v případě mechanizmu selhání 1a ze vztahů vyplývá: b 1 = t 1 2+β [ 2β(1 + β) + 4β(2+β)M y,d f h,1d d t 1 2 β] (21) R d = f h,1,d d t 1 [ 2β(1 + β) + 4β(2+β)M y,d 2+β f h,1d d t2 β] (22) 1 Rozdílem v těchto mechanizmech selhání je vznik ohybového momentu v místě, kde přenášená vysouvající síla již není schopna zatlačení kolíku do dřevní hmoty, ale dojde zde k vytvoření plastického kloubu na kolíku. Tento moment je charakterizován jako: M y,d = f h,1,d d [ b β b 2 2 (b 1 + b 2 ) + β a 2 2 (b 1 + t 2 3a 2 ) β a 2 2 (b 1 + t 2 a 2 )] (23) 2 Mechanizmus selhání 3 Poslední variantou selhání jednostřižného spoje je vytvoření dvou plastických kloubů na kolíku. Pro tento stav platí: M y,d + M y,d = f h,1,d db 1 (b 2 + b 1 ) βf 2 h,1,dd b (24) b 2 = b 1 β = 2M y,d f h,1,d d 2β 1+β (25) R d = f h,1,d db 1 = 2β 1+β 2M y,d f h,1,d d (26) 21

24 Obrázek 6 Mechanizmus selhání 2a a 2b selhání v prvku. Strana 3/7 [1] Pro každý spoj se stanoví výpočtová hodnota únosnosti každého z mechanizmů porušení. Výsledná únosnost je následně charakterizována jako nejmenší hodnota ze všech mechanizmů porušení. V případě mechanizmů 2 a 3 dochází díky části kolíku, která zůstává vetknutá do dřevní hmoty před vznikem plastického kloubu ke vzniku tření. Tento jev vyvolává osové tahové síly v šikmé části spojovacího prostředku, jejichž složkou je také síla působící v rovině zatížení. Tím dochází ke zvýšení únosnosti celého spoje. [1] Tento jev se nazývá účinek sepětí a dle EC 5 [14] uvažujeme pro mechanizmy porušení 2 a 3 zvýšení únosnosti oproti hodnotám dle Johansena. Pro kolíkové se tento účinek zanedbává. Obdobným postupem jako v případě jednostřižného spoje můžeme definovat také vztahy pro spoje dvoustřižné. Příslušné rovnice jsou uvedeny ve STEP 1 [1] popř. v EC 5 [16]. Johansenovy vztahy lze dále užít pro spoje typu dřevo ocel. V tomto případě dochází v zásadě ke dvěma možným situacím. V první z nich je spoj tvořen tlustým ocelovým plechem, který znemožňuje zatlačení kolíku do oceli. Tudíž dojde k vytvoření plastického kloubu na hraně plechu a otlačení kolíku do dřevní hmoty. V druhém případě je použit tenký plech, ve kterém dojde k natočení kolíku a jeho výsledné analogii s mechanizmem porušení 1a, 2a a 2b. Příslušné vztahy jsou opět uvedeny v STEP 1, [1] popř. v EC 5 [16]. V experimentální části práce jsou prezentovány výsledky tahových zkoušek jednostřižného kolíku právě s třetím mechanizmem porušení spolu s dopočítanými momenty a určením pevností materiálů na základě zkoušek. 22

25 mm. [16] Spoje kolíkového typu nejsou vhodné pro konstrukce, v nichž je kladen velký důraz na Mechanické chování dřevěného kolíku Kolíkové spoje Kolík charakterizujeme jako štíhlý válcový profil ze dřeva, oceli, popřípadě jiné materiálové báze, který má hladký, nebo drážkovaný povrch. Otvor pro kolík se do dřevní hmoty předvrtává na jmenovitý průměr kolíku, do ocelového plechu se může otvor vyvrtat o 1 mm větší, ale musíme uvážit přídavné deformace. Průměr kolíku má být větší než 6 mm a menší než 30 tvarovou stálost konstrukce, protože vykazují relativně velké deformace. Oproti tomu jejich výhodou je výrobní jednoduchost a možnost přenosu velkých zatížení. V případě sestavy několika kolíků v jednom spoji je vhodná jejich kombinace se svorníky, tj. spojem, který mimo přenosu osových sil v prvku pomáhá také zajistit stabilitu konstrukce sepnutím. Hlavními faktory limitujícími únosnost spoje jsou: Pevnost v otlačení stěny otvoru dřevěných spojovaných prvků, která je závislá na. : o Hustotě dřeva nebo materiálu na bázi dřeva. o Průměru spojovacích prostředků. o Úhlu mezi silou a směrem vláken. o Tření mezi spojovacím prostředkem a dřevem. Geometrie spoje. Plastický moment únosnosti spojovacích prostředků. Pro spoje typu dřevo dřevo a deska - dřevo se v případě jednostřižně namáhaných spojů s kovovými spojovacími prostředky uvažuje únosnost jednoho spojovacího prostředku jako: f h,1,d d t 1 f h,1,d d t 2 f h,1,d d t 1 [ β + 2β 2 [1 + t 2 + ( t 2 ) 2 ] + β 3 ( t 2 ) 2 β (1 + t 2 )] + F ax,rk 1+β t 1 t 1 t 1 t 1 4 F v,rk = min 1,05 f h,1,d d t 1 [ 2β(1 + β) + 4β(2+β)M y,d 2+β f h,1d d t2 β] + F ax,rk 1 4 1,05 f h,1,d d t 2 [ 2β²(1 + β) + 4β(1+2β)M y,d 1+2β f h,1d d t2 β] + F ax,rk 2 4 (27) { 1,15 2β 1+β 2M y,d f h,1,d d + F ax,rk 4 } Přičemž platí označení uvedené v kapitole Teorie navrhování. 23

26 První člen ve vztazích (27) prezentuje vliv Johansenovy teorie [1], druhý člen pak prezentuje příspěvek k únosnosti díky sepnutí. Tento příspěvek dle EC 5 [16] nesmí překročit určitá procenta z vypočtené únosnosti dle Johansenovy teorie. Hřebíky kruhového průřezu 15 % Hřebíky čtvercového průřezu a drážkované 25 % Ostatní hřebíky 50 % Vruty 100 % Svorníky 25 % Kolíky 0 % V EC 5 a v návazných dokumentech je zohledněn návrh kolíkových spojů z oceli. Podrobnější návrhová metodika zohledňující používání dřevěných kolíkových spojovacích prostředků zatím chybí. Ve výpočtu únosností těchto spojů, využívaných zejména u historických konstrukcí, je tedy nutné vyjadřovat únosnost na základě experimentů a empirických zkušeností a porovnávat ji s vypočtenou hodnotou dle Johansenovy teorie. Tato práce je dále zacílena právě na spoje typu dřevo dřevo s dřevěným spojovacím prostředkem kolíkového typu Pevnost spojovaného materiálu v otlačení stěny otvoru Této kapitole se podrobně věnuje norma ČSN EN 383 [15], Dřevěné konstrukce Zkušební metody Stanovení pevnosti stěny otvoru a charakteristik stlačitelnosti pro kolíkové spojovací prostředky, která je překladem evropské normy EN 383:2007. [15] Pevnost v otlačení stěny otvoru není pouze materiálovou charakteristikou, ale závisí také na druhu spojovacího prostředku, výrobě spoje, jakosti materiálu a hustotě dřeva nebo materiálu na bázi dřeva spojovaných dílců. Pro svorníky a kolíky do průměru 30 mm lze uvažovat charakteristickou pevnost v otlačení stěny otvoru f h,0,k jako: f h,0,k = 0,082(1 0,01d)ρ k [N/mm²] (27) Kde: d je průměr kolíku v mm ρ k je hustota dřeva v kg/m³ a pro výpočet únosnosti pod úhlem mezi působením síly a směrem vláken α jako: f h,α,k = f h,0,k k 90 sin 2 α+cos 2 α [N/mm²] (28) 24

27 Pro jehličnaté dřevo: k 90 = 1,35 + 0,015d (29) Pro listnaté dřevo: k 90 = 0,90 + 0,015d (30) Pro materiály na bázi dřeva jsou podrobnější hodnoty stanoveny v ČSN EN 383. [15] Moment kluzu spojovaných prostředků Moment kluzu spojovacích prostředků se určí dle zkoušky na základě ČSN EN 409 (731763). [17] Dřevěné konstrukce - Zkušební metody - Stanovení momentu na mezi kluzu kolíkových spojovacích prostředků, nebo dle ČSN EN (731705) [18] Dřevěné konstrukce Výpočet a ověřování charakteristických hodnot. Obecně lze pro ocelové spojovací prostředky kolíkového typu využít přibližný vztah dle STEP 1 [1] : M y,k = 0,8f u,k d 3 6 (31) Kde: f u,k je pevnost v tahu spojovacího prostředku Pro pevnost dřevěných spojovacích prostředků není přibližný vztah stanoven Spolupůsobení více spojovacích prostředků v jedné řadě Vzhledem k nerovnoměrnosti přenášení sil spojovacími prostředky působícími v řadě rovnoběžně na výslednici přenášené síly, musíme redukovat únosnost jednotlivých řad. Tato redukce se provádí součinitelem n ef, kterým se poníží výsledná únosnosti celého spoje. Pro svorníkové a kolíkové spojovací prostředky platil dříve následující vztah, zahrnující vliv více jak 6ti prvků umístěných v řadě jako: [1] n ef = (n 6) 3 (32) Kde: n ef je účinný počet kolíků v řadě n je počet kolíku v řadě Aktuální verze EC 5 [18] uvádí pro spoj se směrem vláken shodným s působením síly účinný počet svorníků v řadě jako: n n ef = min { n 0,9 a 1 4 } 13d (33) Kde: a1 je rozteč mezi svorníky ve směru vláken d je průměr svorníku 25

28 Pro zatížení kolmo k vláknům jako n ef = n (34) Pro spoje kolíkového typu EC 5 [16] tuto hodnotu neuvádí Vzdálenost mezi jednotlivými spojovacími prostředky Pro zajištění vypočtené únosnosti spoje dřevěných konstrukcí se musí zajistit dostatečná rozteč spojovacích prostředků a jejich vzdálenost od krajů průřezu. V případě nedodržení těchto vzdáleností by mohlo dojít např. u taženého prvku ke vzniku trhliny mezi spojovacími prostředky ve směru rovnoběžném s vlákny dřeva, a omezení únosnosti těchto prostředků ve spoji. Dalšími variantami porušení spoje z důvodu nedostatečných vzdáleností a roztečí mohou být rozličné druhy uštípnutí či zatlačení. Dosavadní poznatky z této oblasti nám určuje EC 5 a to v dostatečně konzervativním podání [1]. S ohledem na druh použitého materiálu není vyloučen další rozvoj poznání. Pro ilustraci jiné vlastnosti a charakteristické rozteče bude mít spoj z desek LVL, kde se překládáním jednotlivých dýhových vrstev zvyšují pevnosti v obou osách, oproti rostlému i lepenému lamelovému dřevu. Pro tento případ je v normě [16] uveden koeficient k a, kterým se redukuje v pevnost otlačení stěny otvoru. Normové hodnoty vzdáleností od krajů a mezi jednotlivými spojovacími prostředky jsou uvedeny následovně: Obrázek 7 Definice roztečí spojovacích prvků na nosníku. Strana C6/4 [1] Obrázek 8 Definice vzdáleností spojovacích prvků na nosníku. Strana C6/5 [1] 26

29 a 1 (rovnoběžně s vlákny) 0 α 360 (3+2 cos α )d a 2 (kolmo k vláknům) 0 α 360 3d a 3,t (zatížený konec) -90 α 90 max (7d ( 80 mm)) 150 α 210 max ((a 3,t sin α ) d; 3d) a 3,c (nezatížený konec) 90 < α < < α < 150 3d max ((a 3,t sin α ) d; 3d) a 3,t (zatížený okraj) 0 α 180 max ((2+2sin α )d; 3d) a 3,t (nezatížený okraj) 180 α 360 3d Tabulka 1 Normové [16] vzdálenosti a rozteče pro kolíky. Hodnoty jsou opět stanoveny pro spojovací prostředky z oceli. Norma ČSN [18] připouští návrh spoje s dřevěnými kolíky, pro které platí nejmenší vzdálenost od krajů a mezi kolíky 2 d. Podrobnější popis tohoto posouzení lze nalézt v kapitole Výzkum v oblasti dřevěných kolíkových spojů může přinést zpřesnění tohoto vzorce, neboť při zkouškách dřevěného kolík nedošlo jako v případě ocelových kolíků k porušení spojovaného prvku, ale samotného kolíku Tuhost spoje Tuhost spoje je určující parametr při statickém posouzení konstrukce jako celku, i jednotlivých nosníků působících jako ohýbané, tlačené nebo tažené prvky. Při matematickém modelování a ve stavební mechanice určujeme mimo 2 základní typy spojů (vetknutí a kloubové uložení) také polotuhé styky. V reálné konstrukci totiž většina spojů působí do jisté míry polotuze. Tuhost tedy vyjadřuje deformační schopnost spoje v závislosti na účinku působení zatížení. Tuhost spoje se určuje jako směrnice grafu závislosti přetvoření na působící síle. S ohledem na účel, pro který se tuhost stanovuje, se její hodnota odečítá z grafu. Mezi dvěma body se proloží pomyslná úsečka. Rozdíl síly vydělený rozdílem posunů v krajních bodech úsečky se následně rovná tuhosti spoje dle vzorce.: K = F u [N/m] Kde: K je tuhost spoje F u je rozdíl sil v krajních bodech úsečky proložené lineární částí grafu je rozdíl posunů v krajních bodech úsečky proložené lineární částí grafu 27 (35)

30 Síla [kn] Mechanické chování dřevěného kolíku Tuhost spoje 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0,0-1,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 Posun [mm] Graf 3 Pracovní diagram kolíkového spoje při zkoušce únosnosti s vyznačenou tuhostí spoje Využití kolíkových spojů v dřevěných konstrukcích Od jednoduchých opřených skládaných konstrukcí přes sofistikované systémy krovů gotických katedrál a asijských chrámů až po dnešní halové konstrukce s příhradovými vazníky vyvstávala potřeba spojování jednotlivých částí konstrukce vůči sobě. Dřevěné spojovací prostředky se dominantně využívaly v historických konstrukcích z mnoha důvodů. Jedním z nich bylo relativně snadné opracování těchto spojů, dále jejich cena a dostupnost v porovnání s jinými, hlavně ocelovými spoji. V současné době jsou kolíkové spoje ze dřeva využívány především v rámci rekonstrukcí historických objektů a jejich dřívější výhody tj. cena, dostupnost a snadné opracování se s nástupem moderních výrobních technologií ocelových spojovacích prostředků staly nekonkurenceschopnými. V souvislosti s malou legislativní oporou v oblasti jejich navrhování se tak s nimi dnes setkáváme spíše výjimečně. V rámci několika výzkumných projektů je snaha o jejich podrobnější popsání. V budoucnu by se tak mohly využívat nejenom při rekonstrukcích, ale také při návrhu a provádění novostaveb. 28

31 Historie využití dřeva v konstrukcích Dřevo patří mezi jeden z prvních materiálů využívaný lidmi pro stavební účely. Mezi první stavby ze dřeva řadíme jednoduché přístřešky z větví naskládaných přes sebe a vytvářejících alespoň minimální ochranu před klimatickými vlivy. Postupem času se tyto konstrukce stávaly sofistikovanějšími. Staří Sumerové a Arkádové využívali opracované trámy na konstrukce střech a stropů. Vývoj v oblasti Asie se soustředil především do oblasti sakrálních a palácových staveb. Tento trend se uplatnil také při stavbě Řeckých a Římských chrámů nebo následně při budování románských bazilik, gotických katedrál a dalších velko-rozponových konstrukcí. Dřevo a dřevěné kolíky našly využití také při stavbě lodí a až do 18. století tvořilo dřevo v této oblasti nezastupitelnou úlohu. Obrázek 9 Model lodi Golden Hind. Dřevěné galeony, na které mezi lety obeplul sir Francis Drake zeměkouli. [14] V následujícím období průmyslové revoluce začalo být dřevo vytlačováno používáním oceli a později železobetonu. Dřevo si však pro svoji dostupnost, opracovatelnost a obnovitelnost udrželo svůj význam ve stavebnictví až do dnešní doby. S nástupem kompozitních konstrukcí, materiálů na bázi dřeva a kombinací s dalšími materiály se začíná stále více uplatňovat v celém sektoru stavebnictví Krovové soustavy s kolíkovými spoji Kolíkové spoje našly svoje využití především u střešních krovových konstrukcí. Na historické krovové soustavě stojaté stolice můžeme identifikovat řadu dřevěných kolíkových spojů, působících často také jako stabilizační prvek tesařsky provedených spojů. 29

32 Obrázek 10 Krov vaznicové soustavy stojaté stolice s ukázkou jednotlivých spojů. [11] A B Spoj ve vrcholu krokví. Požadavek na únosnost kolíkového spoje ve střihu. Spoj krokve a kleštin, historicky řešen často jako rybinový. Zajišťující funkce kolíkového spoje. C Spoj krokve a dolní kleštiny, obdobné působení jako v případě B. D E Napojení pásku a vaznice. Řešeno tesařskými spoji buď na čep, nebo přeplátováním. Zajišťující funkce kolíkového spoje. Nosný spoj sloupku a dolních kleštin. Řešen pomocí svorníků. U krovových soustav lze rozlišit soustavy krokevní a vaznicové. Mezi krokevní soustavy jsou řazeny krokevní a hambalková soustava. Soustavy vaznicové jsou pak převážně stojatá a ležatá stolice, věšadla a vzpěradla. Obdobné principy jako u krovových sestav je možné nalézt také v mostním stavitelství. S ohledem na různorodé půdorysy a tvary střech docházelo k modifikacím těchto základních soustav nebo k vytváření zcela nových. Dříve poměrně velká část stavebního procesu záležela na zkušenostech tesařských mistrů. Proto se i dnes často při rekonstrukcích starých kostelů a věží setkáváme s kombinací různých přístupů. Zajímavostí je také prolínání německých, italských a jiných stavebních technik, typů spojů a krovů na našem území z důvodu často rozličného historického vývoje. 30

33 Obrázek 10 Pohled na starou Prahu ze střechy Týnského chrámu. Na obrázku 10 je možné vidět rozličné tvary střech, kterým odpovídá použitý konstrukční systém krovu. V popředí je patrné gotické zastřešení věže Staroměstské radnice a barokní věže kostela svatého Mikuláše, v pozadí kopule kostela svatého Mikuláše na malé straně nebo zastřešení katedrály svatého Víta na Pražském hradě. Obdobný pohled je k vidění ve městech po celé Evropě a dokazuje důležitost studia historických konstrukcí s ohledem na uchování kulturního dědictví Typy kolíkových spojů Dřevěné kolíkové spoje historických konstrukcí lze rozlišit s ohledem na statické působení v konstrukci na nosné a zajišťující. Jednotlivé prvky konstrukcí byly, v důsledku neznalosti výpočetních postupů, často předimenzované. Stejná pravidla platila také pro provádění spojů. Ty byly následně řešeny většinově jako tesařské, z důvodu zajištění jejich dostatečné únosnosti. Svoji roli sehrála také technologie provádění. Kolíkové spoje se pak využívaly převážně k zajištění polohy těchto tesařsky vyrobených spojů, jako spoje zajišťující, odolávající především druhotným projevům zatížení a deformací. 31

34 Obrázek 11 Nosný spoj sloužící pro zajištění polohy krokve na podepřeném hambalku. K častému využití nosných spojů v historických konstrukcích dochází právě při rekonstrukcích, kdy je kladen důraz na zachování původních postupů a materiálů. Často je však nutné zesilovat nebo vyměňovat části konstrukcí z důvodu napadení dřevokaznými houbami, hmyzem, hnilobou či mechanického poškození. Obrázek 12 Nosný spoj sloužící ke spojení nově vyměněné části krovu - krokve se šikmým zavětrujícím trámem ondřejským křížem. 32

35 Oproti tomu je ve stávajících konstrukcích kladen důraz na vysokou rychlost výstavby a jednoduchost prvků. V novodobě realizovaných konstrukcích tak je možné najít jen velmi málo tesařských spojů, které by sloužily pro přenos primárního zatížení Zesilování a oprava dřevěných konstrukcí s využitím kolíkových spojů Pokud je dřevěný prvek napaden dřevokaznými houbami nebo je mechanicky přetěžován, je nutné zvážit jeho výměnu či zpevnění. U historických konstrukcí je snaha, aby zásah do konstrukce byl co nejmenší. Z toho důvodu se často provádí zesilování nebo protézování stávajících prvků. Při těchto metodách je možné s výhodou využít právě dřevěných kolíkových spojů Protézování zhlaví trámů Protézovat je možné prvky na řadu různých namáhání. V případě výměny části zhlaví trámu se nabízí na výběr několik metod. Šetrnou metodou, která je z hlediska památkové péče akceptovatelná je protézování tradiční tesařskou technologií. Obrázek 13 Protézování vazného trámu Týnského chrámu v Praze Metoda spočívá v odstranění degradované části prvku a jejím nahrazením novým prvkem stejného průřezu. Spoj je proveden tesařskou úpravou styku, jsou použity dřevěné hmoždíky a kolíkové spoje pro zajištění tuhosti ve smyku, v ohybu a v tahu. Jako další možnou variantu můžeme využít zesílení pomocí vložených výztuh z betonářské oceli, nebo lamel z uhlíkových nebo skelných vláken. Ty se přikotví skrz zdravou část průřezu do degradované části, která se následně vyplní směsí polymerbetonu. Při využití lamel je možné prvky lepit také pomocí materiálů na bázi epoxidů. 33

36 Obrázek 14 Protézování trámu pomocí uhlíkových tyčí a polymerbetonové injektáže. [13] Ocelové kolíky nebo svorníky můžeme využít také při osazení ocelového svařence. Tento element nám umožňuje částečně zakrýt provedenou opravu při zajištění statické funkce. Obrázek 15 Protézování trámu pomocí ocelového svařence. [13] Volba vhodné metody vždy závisí na druhu konstrukce, stupni její degradace a požadavcích památkové péče Zvýšení únosnosti ohýbaných prvků Na konstrukce je v některých případech kladen požadavek na přenesení větších sil od zatížení, než na jaké byly navrženy. Taková situace se může projevit především v průběhu různých vestaveb, nástaveb apod. V těchto případech je možné opět využít spoje kolíkového typu, především pak v jejich ocelové variantě ve formě svorníků. Prvek je možné obložit ze stran příložkami a propojit je s hlavní nosnou konstrukcí. 34

37 Obrázek 16 Příložky stropních trámů. [13] V opodstatněných případech je také možné využít tkaninu z uhlíkových vláken případně uhlíkové, sklolaminátové nebo aramidové výztužné tyče. Tyto prvky výborně přenášejí tahová namáhání a lze je aplikovat nalepením v tažené části průřezu. [13] 2.6. Teoretický výpočet únosnosti kolíkového spoje dle stávající legislativy V současné době je při návrhu dřevěných konstrukcí k dispozici řadu normativních dokumentů, odborných publikací a experimentálních výsledků. Pro návrh kolíkových spojů, jsou možnosti značně omezené. Ve výpočtové části této práce jsou uvedeny rozdílné hodnoty prokázané výpočtem podle Johansenových vzorců, normativního přístupu dle ČSN [18] a experimentálně zjištěných únosností spojů. Současně dostupné návrhové metody nereflektují různorodé vlastnosti dřevin, které se běžně využívají pro výrobu dřevěných kolíků. Laboratorní zkoušky prokazují značné rozdíly únosnosti v závislosti na druhu použité dřeviny. V budoucnosti by tedy bylo vhodné zakomponovat do výpočtových vztahů rozdíly v materiálových vlastnostech dřevin ČSN ČSN [18] stanovuje výpočet únosnosti jednoho dřevěného kolíku následujícím zjednodušeným postupem: R k = 9,5d 2 (36) Kde: R k je únosnost kolíku v N d je průměr kolíku v mm 35

38 Tento vzorec je platný pro kolíky mezních průměrů od 20 do 30 mm a pro prvky s objemovou hmotností vyšší než ρ v 380kg/m 3. Tloušťka spojovaných dřevěných prvků je minimálně 2d. Pro menší prvky je nutné redukovat únosnost jako: R k,t<2d = R k min ( t 1/t req t 2 /t req ) (37) Kde: t req je požadovaná tloušťka spojovaného dílce 2d Vzdálenost kolíků od sebe a od kraje průřezu musí být bez ohledu na orientaci vláken minimálně 2d. 3. EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST Tato část práce popisuje zkoušky provedené v rámci projektu: Dubový spojovací prostředek v dřevěných konstrukcích: podklady pro normativní ukotvení podporovaného Technologickou agenturou České republiky v rámci programu Zéta. V rámci tohoto projektu byla provedena řada zkoušek dřevěných kolíků v několika materiálových variantách. Zkoušky byly realizovány v Univerzitním centru energeticky efektivních budov (UCEEB) a na Fakultě stavební ČVUT v Praze. Výsledky jednotlivých experimentů jsou uvedeny v přílohách Obecná pravidla pro provádění experimentů Zatěžovací zkouška spoje Zatěžovací zkoušky kolíků byly prováděny v souladu s ČSN EN ( ) [19], která udává všeobecné zásady pro zjišťování charakteristických hodnot únosnosti a přetvoření. Rozsah platnosti této normy je pro spoje s mechanickými spojovacími prostředky, použité ve staticky zatěžovaných dřevěných konstrukcích. [19] Požadavky na klimatizaci vzorků stanovuje norma jako podmínky blízké podmínkám skutečného působení spojů v konstrukci, a to jak s ohledem na vlhkostní parametry, tak i na sesychání, výskyt trhlin apod. V případě porovnávání různých typů spojů je v normě [19] uveden odkaz na normu ISO 554 [21], která stanovuje normové klima 20/65 [21], pro zkoušení těchto prvků. Toto prostředí odkazuje na teplotu 20 C a relativní vlhkost 60 %. V případě těchto zkoušek se vzorky ustálily na hodnotě vlhkosti v rozmezí %, která byla následně korelována na normovou vlhkost 12 %. Dále norma [19] stanovuje požadavky na tvar a rozměry zkušebních těles, opět jako blízké skutečnosti. V tomto případě se jednalo o kolíky s průměrem 24 mm. Zkušební přístroje musí být schopné odečítat zatížení s přesností nejméně +/- 0,01 F est a k dispozici musí být zařízení pro měření posunutí s mezní chybou +/- 1%, které vylučuje vliv kroucení a mimostředností na měření. 36

39 Hlavním požadavkem, daným normou je požadavek na postup zatěžování. Pro ten se nejprve stanoví zkouškou nebo výpočtem odhadované maximální zatížení F est. V průběhu zkoušky se pak vzorek zatěžuje konstantní rychlostí 0,2 F est za minutu. V momentě, kdy dosáhne 40 % odhadovaného maximálního zatížení, udržuje se po dobu 30 sekund. Poté dojde ke konstantnímu odtížení při stejné rychlosti na hodnotu 10 % F est a znovu se udržuje 30 sekund. Následně se do hodnoty 70 % F est zatěžuje stejnou konstantní rychlostí, poté se upraví rychlost zatěžování tak, aby k porušení došlo v průběhu přídavné doby 3 5 minut. V tomto případě byla rychlost zatěžování ponechána konstantní i po dosažení hodnoty 70 % F est. Zkoušku lze také přerušit při dosažení 15 mm posunutí, což je také hodnota, pro kterou se určuje hodnota maximálního zatížení spoje F max. Norma [19] dále určuje požadavky na výpočty, korekce a zkušební protokol. Protokol musí minimálně obsahovat: 1. Druh, hustotu a charakteristickou pevnost dřeva. 2. Jakost, charakteristiky pevnosti a povrchovou úpravu materiálu spojovacích prostředků. 3. Rozměr spojů, počet spojovacích prostředků a podrobnosti spár mezi prvky. 4. Klimatizaci dřeva před a po výrobě zkušebních těles, vlhkosti, trhliny, apod. 5. Použitý postup zatěžování. 6. Výsledky zkoušek, průměrné hodnoty a směrodatné odchylky. Pro získání relevantních údajů o hodnotách únosnosti spoje je nutné vyzkoušet dostatečný počet prvků, a jejich statistickým porovnáním je možné následně získat charakteristické hodnoty pevností a dalších statických parametrů. Tyto hodnoty odpovídají 5 procentnímu kvantilu ze zjištěného souboru dat na základě teorie mezních stavů. Ve statickém výpočtu je nutné tuto hodnou nadále redukovat sérií dílčích koeficientů pro dosažení stanovené spolehlivosti konstrukce Ohybová zkouška kolíků Doplňující zkouškou bylo stanovení momentu M yk pomocí tříbodové ohybové zkoušky. U této zkoušky se zkušební těleso - v tomto případě dřevěný kolík - umístilo na dvojici podpor a bylo zatěžováno osamělou silou působící ve středu prvku. Platí zde obdobné zásady o klimatizaci, přesnosti měření a vyhodnocení celé zkoušky. Rychlost a způsob zatěžování se řídí požadavky, na které je dimenzováno zkušební těleso v reálné konstrukci. V tomto případě docházelo k postupnému zatěžování rychlostí 4 mm/min až do porušení prvku. Norma ČSN [22] stanovuje pravidla tříbodové ohybové zkoušky pro dřevo. Podle této normy má zkušební těleso čtvercový průřez o rozměrech 20x20 mm a délce 300 mm. Vzdálenost podpor je 240 mm a zatěžování probíhá v polovině rozpětí. Zatěžování má být 37

40 konstantní s takovou rychlostí, aby porušení vzorku nastalo v rozmezí 0,5 až 1,5 min od začátku zkoušky. Minimální počet vzorků pro získání směrodatné hodnoty je 36. Dále jsou stanoveny požadavky na zkušební zařízení a přesnost měření, která má pracovat s maximální chybou 1 % Popis pracoviště, zkušebních těles a zkušebního postupu Zatěžovací zkouška spoje V rámci experimentální části byly provedeny dva typy zkoušek. Prvním typem zkoušky byla tahová zkouška pro zjištění smykové pevnosti kolíku provedená pomocí zatěžovacího lisu. Tato zkouška byla provedena v laboratoři dřevěných konstrukcí na UCEEB. Pro zkoušku byl využit lis s maximální tahovou silou 100 kn. Jednotlivé vzorky kolíků i zkušebních přípravků se nejprve ponechaly ve stabilních podmínkách kondiciovat, aby bylo dosaženo jejich optimální vlhkosti. Počet vzorků v této zkoušce byl 5 kusů kolíků od každé zkoušené dřeviny. Zkoušenými dřevinami byl: Smrk, Jasan, Dub, Buk a Akát. Vzorky se v den experimentu přemístily do laboratoře, kde došlo k přeměření jejich rozměrů a hmotnosti. Následně došlo k sestavení zkušebního tělesa a jeho uložení do čelistí lisu. Zkušební těleso bylo ukotveno pomocí ocelových přípravků opatřenými dvěma ocelovými trny o průměru 16 mm. Otvor pro kolík byl vyvrtán se shodným průměrem, jako zkušební kolíky, tj. 24 mm. Na zkušební těleso byla následně osazena trojice snímačů dráhy, aby bylo možné eliminovat vliv otlačení u uchycení zkušebního tělesa do ocelového závěsu. Pro měření deformací byla na horní dřevěný zkušební prvek osazena dvojice snímačů dráhy s různou citlivostí a maximálním posunem. Třetí snímač dráhy byl osazen na spodní zkušební prvek. Celkový posun a síla byla měřena snímači osazenými na zkušebním lisu. Obrázek 17 Zkušební přípravky smrkové dřevo vizuálně zatříděno jako C24. Kóty v mm. 38

41 V rámci tohoto experimentu proběhlo také snímkování celého procesu zatěžování pomocí digitálního fotoaparátu, aby mohly být snímky následně zpracovány metodou digitální korelace obrazu. Následně došlo k zatěžování přípravku dle ČSN EN ( ). [19] Obrázek 18 Fotografie zatěžovacího lisu s vloženým zkušebním přípravkem. Obrázek 19 Schéma zkušebního elementu zatěžovací zkoušky dřevěného kolíku. 39

42 Kde: H je horní zkušební prvek D je dolní zkušební prvek A, B, D, J, S jsou označení jednotlivých materiálových variant kolíků (A-Akát, B-Buk, D- Dub, J-Jasan, S-Smrk) Ohybová zkouška kolíků Druhou zkouškou provedenou za účelem získání relevantních dat pro výpočet únosnosti kolíku byla tříbodová ohybová zkouška. V této zkoušce byl odzkoušen jeden vzorek od každé dřeviny. Výsledkem byla maximální síla nutná k porušení kolíku za ohybu. Obrázek 20 Zatěžovací schéma ohybové zkoušky. V průběhu obou experimentů se prováděl průběžný záznam teploty a vlhkosti prostředí. Výsledky zkoušek jsou uvedeny v přílohách a vyhodnocení experimentální části Statistické vyhodnocení výsledků měření Pro výpočet charakteristické hodnoty pevnosti spoje je využito na základě ČSN EN [23] logaritmicko-normální rozdělení hodnot. Nejprve se vypočítá průměrná hodnota ze všech měření jako: y = 1 n n i=1 ln m i (38) Kde: n je počet zkoumaných vzorků m i je hodnota jednotlivých měření Následně je třeba určit směrodatnou odchylku měření jako: 40

43 s y = max ( 1 n (lnm n 1 i=1 i y ) 2 ) (39) 0,05 Hodnotu 5 procentního kvantilu tj. hledaná charakteristická pevnost se získá jako: m k = exp (y k s (n)s y ) (40) Kde: k s (n) je parametr určující násobnost směrodatné odchylky, stanoven na základě podrobnějšího výpočtu při zohlednění počtu zkušebních prvků, zkušební metody, podmínek zkoušky, apod. Dalším parametrem souvisejícím s chováním dřevěných konstrukcí je vlhkost. Pevnostní charakteristiky dřeva se s ohledem na jejich vlhkost výrazně mění [1]. V tabulkách charakteristických pevností jsou hodnoty vztažené ke 12 % vlhkosti dřeva tj. rovnovážné vlhkosti smrkového dřeva v konstrukcích při relativní vlhkosti 65 %. V průběhu zkoušek došlo ke kontinuálnímu měření vlhkosti a teploty vzduchu ve zkušební laboratoři. Vzorky byly před zkouškou ponechány v konstantních podmínkách laboratoře. Vliv vlhkosti zkušebních vzorků je potřeba zohlednit v rámci výpočtu charakteristických hodnot únosnosti těchto vzorků. Běžným postupem lze využít podklady od Evropské agentury pro technické posudky. Ta vydává sborník dokumentů EOTA. Konkrétně v dokumentu EOTA TR016 [5] je uveden postup korelace měření únosností na modifikovanou únosnost při vlhkosti 12 %. K tomu je uveden vzorec: F max,mod = F max ( ρ mean ρ )2 (41) Kde: F max je maximální naměřená síla únosnost vzorku ρ mean je průměrná hodnota objemové hmotnosti pro danou dřevinu ρ je objemová hmotnost zkoušeného prvku přepočtená na vlhkost dřeva 12 % 3.4. Cíle experimentů Hlavním cílem experimentů bylo získání porovnatelných hodnot únosnosti dřevěného kolíku z různých dřevin na části reálné konstrukce, zaznamenání reálného chování kolíku ve spoji a zjištění jeho tuhosti. V další fázi výše zmíněného projektu TAČR tyto experimenty povedou ke stanovení charakteristických hodnot z většího množství vzorků. Na základě těchto dat bude možné stanovit výpočtové metody a postupy využitelné pro navrhování spojů s dřevěnými kolíky. 41

44 3.5. Vyhodnocení experimentální části Experimentální měření prokázalo značný rozdíl v závislosti na použitém materiálu. Vysokých hodnot dosahovali spoje z akátového dřeva. Naopak výrazně nízkých hodnot dosahovaly spoje ze smrku. Charakter deformace odpovídal nejvíce mechanismu selhání 2a dle Johansena [1]. Před porušením kolíku vykazovaly spoje relativně velké deformace, i po překročení limitního stavu použitelnosti mají tedy dostatečnou plastickou schopnost odolávat zatížení bez porušení. Největší směrodatné odchylky vykazovaly smrk a jasan. Nejvyšší charakteristická hodnota a nejvyšší naměřená hodnota únosnosti kolíku byla zaznamenána u kolíku z akátu, který v charakteristické hodnotě vykazoval únosnost 13,1 kn. Na základě zkoušek bylo prokázáno, že všechny druhy dřevin překročili hodnotu únosnosti dle ČSN [18]. Ve všech případech jejich maximální únosnost překročila 5,5 kn. Jasan měl ze všech listnatých dřevin nejnižší charakteristickou pevnost ale naopak nejvyšší ohybovou únosnost. Tento fakt mohl být ale dán kvalitativně náhodným výměrem vzorku pro tuto zkoušku. Závislost objemové hmotnosti na únosnosti neukázala žádný jasný trend, bylo b tedy vhodné vyhodnocovat data z většího souboru hodnot. Za účelem navrhování spojů je třeba stanovit hodnotu mezní únosnosti spoje. Dle ČSN EN [19] je tato hodnota rovna velikosti síly při dosažení 15 mm deformace ve spoji, nebo jako síly na mezi únosnosti při menší deformaci. Výzkum by se výhledově mohl zaměřit na hlubší studium v oblasti reálných spojů a stanovení koeficientu redukujícího únosnost spoje pro více spojovacích prostředků v řadě. Dále pak zpřesnění odstupových vzdáleností od kraje průřezu a rozteče mezi kolíky. Ve výpočtové části je dále uvedeno srovnání několika metod výpočtu únosnosti spojů a jejich následné porovnání s naměřenými hodnotami. Výsledky jednotlivých měření jsou uvedeny v přílohách této práce. Obrázek 21 Fotografie kolíku po přesažení meze únosnosti. 42

45 Ssíla [kn] Mechanické chování dřevěného kolíku Obrázek 22 Fotografie usmyknutých částí kolíků po vyjmutí z lisu Posunutí [mm] Smrk 3 Jasan 5 Buk 3 Dub 3 Akát 1 Graf 4 Pracovní diagram reprezentativních vzorků jednotlivých dřevin. 43