Qopt. = (2 x C x D) / S

Transkript

1 Příklad 1 Standartní výpočet Firma Trikot vyrábí oděvy a spotřebovává ročně m látky. Variabilní na skladování 1 m látky jsou 22,50 Kč. Cena za 1 m látky je 80,- Kč. Variabilní na zajištění jedné dodávky činí 648,- Kč. legenda označení částka v Kč Náklady na 1 dodávku D 648 Náklady na skladování 1 m S 22,5 Roční spotřeba C Vypočítejte optimální velikost dodávky, optimální počet dodávek a celkové minimální na zásobování. Optimální velikost dodávky (Qopt) vypočteme pomocí derivace Qopt. = (2 x C x D) / S ( 2 x x 648) / 22, m každých 17 dní Počet dodávek (t) = C / Qopt. = / 1200 = 21 za rok Celkové na skladování vypočteme: Nd = (C / Q)x D Ns = (Q / 2) x S Nc = Nd + Ns Nc = (C / Q) x D + (Q / 2) x S Nc = (1200x22,5) / 2 + (25000x648) / 1200 = Kč Optimální velikost dodávky je za předpokladu proporcionálního vývoje variabilních nákladů a neměnných fixních nákladů m, což představuje 21 dodávek za rok. při minimálních nákladech na skladování a dodávky ve výši ,- Kč.

2 ariabilních vek za rok.

3 Příklad 1 Standartní výpočet Firma Trikot vyrábí oděvy a spotřebovává ročně m látky. Variabilní na skladování 1 m látky jsou 30 Kč. Cena za 1 m látky je 100,- Kč. Variabilní na zajištění jedné dodávky činí 800,- Kč. legenda označení částka v Kč Náklady na 1 dodávku D 800 Náklady na skladování 1 m S 30 Roční spotřeba C Vypočítejte optimální velikost dodávky, optimální počet dodávek a celkové minimální na zásobování.

4 Příklad 1 Standartní výpočet Firma Trikot vyrábí oděvy a spotřebovává ročně m látky. Variabilní na skladování 1 m látky jsou 30 Kč. Cena za 1 m látky je 100,- Kč. Variabilní na zajištění jedné dodávky činí 800,- Kč. legenda označení částka v Kč Náklady na 1 dodávku D 800 Náklady na skladování 1 m S 30 Roční spotřeba C Optimální velikost dodávky (Qopt) vypočteme pomocí derivace Qopt. = (2 x C x D) / S ( 2 x x 800) / ,2 Počet dodávek (t) = C / Qopt. = / 1549 = 29 x za rok 29 Celkové na skladování vypočteme: Nd = (C / Q)x D Ns = (Q / 2) x S Nc = Nd + Ns Nc = (C / Q) x D + (Q / 2) x S 12 krát ročně Nc = (1549,20x30) / 2 + (45000x800) / 1549,2 = ,8 Kč 46475,8 Optimální velikost dodávky je za předpokladu proporcionálního vývoje variabilních nákladů a neměnných fixních nákladů 1 549,2 m, což představuje 29 dodávek za rok. při celkových minimálních nákladech na zásobování ve výši ,8,- Kč.

5 Příklad 2 Modifikace podmínek v důsledku změny variabilních nákladů Náklady na zajištění dodávky ve výši 648,- Kč se vztahují k dopravnímu prostředku který v rámci jedné dodávky přepraví 1000 m látky. Pro větší dodávky je třeba využít jiného způsobu dopravy, kde však jsou na jednu dodávku o 150,.Kč vyšší tj. na jednu dodávku činí 798,- Kč. Dojde tedy ke změně nákladů na dodávku (D) Varianta A velikost dodávky (Q) 1000m, na dodávku (D) 648,- Kč Varianta B velikost dodávky (Q) 1400m, na dodávku (D) 798,- Kč C = m Q = 1000 m a 1400 m D = 648,- Kč a 798,- Kč S = 22,50 Kč legenda označení varianta A Q=1000m D=648,- Kč varianta B Q=1400m D=798,- Kč rozdíl mezi variantou B a A Náklady na skladování Ns Náklady na zajištění dodávek Nd Celkové Nc Celkové na skladování jsou podle varianty A ,- Kč, podle varianty B ,- Kč. Výhodnější je z pohledu nákladů nižší velikost dodávky.

6 Příklad 3 Modifikace podmínek v důsledku změny fixních nákladů Původně se předpokládala kapacita skladu750 m. Pokud by bylo nutné skladovat větší objem zásob, musela by si firmy najmout další prostory. Dodatečné na skladování by činily 8 000,- Kč. Opět je třeba se rozhodnout mezi dvěma variantami: Varianta A Varianta B velikost dodávky (Q) 750 m a zachovat dosavadní skladovací prostory na dodávku (D) 648,- Kč rozšířit skladovací prostory na 2000 m na dodávku (D) 648,- Kč dodatečné 6 000,- Kč legenda označení varianta A Q=750m D=648,- Kč varianta B Q=2000m D=648,- Kč rozdíl mezi variantou B a A Náklady na skladování Ns Náklady na zajištění dodávek Nd dodatečné Celkové Nc Výhodnější z hlediska celkových nákladů je zajišťovat nižší dodávky 750 m a nerozšiřovat prostory. Dodatečné na skladování jsou vyšší než zvýšení nákladů na zajištění dodávek.

7 Příklad 3 Modifikace podmínek v důsledku změny fixních nákladů Původně se předpokládala kapacita skladu750 m. Pokud by bylo nutné skladovat větší objem zásob, musela by si firma najmout další prostory. Dodatečné na skladování by činily 6 000,- Kč. Opět je třeba se rozhodnout mezi dvěma variantami: Skladovací na 1 m jsou 22,50 Kč a roční spotřeba látky je m. Varianta A velikost dodávky (Q) 750 m a zachovat dosavadní skladovací prostory na dodávku (D) 648,- Kč Varianta B rozšířit skladovací prostory na 2000 m na dodávku (D) 648,- Kč dodatečné na skladování 6 000,- Kč Zjistěte jaká varianta je pro podnik výhodnější. legenda označení varianta A Q=750m D=648,- Kč varianta B Q=2000m D=648,- Kč rozdíl mezi variantou B a A Náklady na skladování Náklady na zajištění dodávek Ns Nd dodatečné Celkové Nc

8 Příklad 3 Modifikace podmínek v důsledku změny fixních nákladů Původně se předpokládala kapacita skladu 750 m. Pokud by bylo nutné skladovat větší objem zásob, musela by si firmy najmout další prostory. Dodatečné na skladování by činily 6 000,- Kč. Opět je třeba se rozhodnout mezi dvěma variantami: Náklady na skladování jsou 22,50 Kč/m, roční spotřeba je m látky. Varianta A velikost dodávky (Q) 750 m a zachovat dosavadní skladovací prostory na dodávku (D) 648,- Kč Varianta B rozšířit skladovací prostory na m na dodávku (D) 648,- Kč dodatečné 6 000,- Kč legenda označení varianta A Q=750m D=648,- Kč varianta B Q=1000m D=648,- Kč rozdíl mezi variantou B a A Náklady na skladování Ns Náklady na zajištění dodávek Nd dodatečné Celkové Nc Výhodnější z hlediska celkových nákladů je zajišťovat nižší dodávky 750 m a nerozšiřovat prostory. Dodatečné na skladování jsou vyšší než zvýšení nákladů na zajištění dodávek.

9 Příklad 4 ukázkový Množstevní slevy při větším odběru Předpokládejme, že dodavatel poskytuje následující slevy uvedené v tabulce: Slevy při větším odběru: Velikost Sleva na 1 m v dodávky v m Kč , , , , a více 1,80 Optimální výše dodávky bude Q = 750 m a dále dolní hranice pro uplatňování slevy. Roční spotřeba C = m látky. Slevu lze chápat jako oportunitní výnos. Při velikosti dodávky m bude oportunitní výnos nulový, dojde k maximálnímu využití slevy, v ostatních případech bude oportunitní výnos rozdílem mezi 1,80 a a výši slevy pro příslušnou výši dodávky. Výše nákladů pro jednotlivé velikosti dodávky: Velikost dodávky v m Náklady na skladování Dodatečné Náklady na dodání Nevyužitá sleva Celkové a více Přihlédneme-li k nevyužitým slevám, je nejvýhodnější velikost dodávky m. Vyšší na skladování i na zajištění dodávky jsou plně kompenzovány poskytnutou slevou. Možnost uplatňování slev závisí na vztahu dodavatele a odběratele a nemusí mít vždy tuto podobu. Dodavatelé poskytují slevy nejen v závislosti na velikosti konkrétní dodávky, ale i na objemu dodávek za určité časové období a platebních podmínkách.

10 Příklad 4 procvičovací Množstevní slevy při větším odběru Předpokládejme, že dodavatel poskytuje následující slevy uvedené v tabulce: Slevy při větším odběru: Velikost Sleva na 1 m dodávky v m v Kč , , , , a více 3,00 Optimální výše dodávky bude Q = 800 m a dále dolní hranice pro uplatňování slevy. Roční spotřeba C = m látky. Slevu lze chápat jako oportunitní výnos. Při velikosti dodávky m bude oportunitní výnos nulový, dojde k maximálnímu využití slevy, v ostatních případech bude oportunitní výnos rozdílem mezi 3,00 Kč a a výši slevy pro příslušnou výši dodávky. Výše nákladů pro jednotlivé velikosti dodávky: Velikost dodávky v m Náklady na skladování Dodatečné Náklady na dodání Nevyužitá sleva Celkové a více Přihlédneme-li k nevyužitým slevám, je nejvýhodnější velikost dodávky m. Vyšší na skladování i na zajištění dodávky jsou plně kompenzovány poskytnutou slevou. Možnost uplatňování slev závisí na vztahu dodavatele a odběratele a nemusí mít vždy tuto podobu. Dodavatelé poskytují slevy nejen v závislosti na velikosti konkrétní dodávky, ale i na objemu dodávek za určité časové období a platebních podmínkách.

11 Příklad 4 procvičovací řešení Množstevní slevy při větším odběru Předpokládejme, že dodavatel poskytuje následující slevy uvedené v tabulce: Slevy při větším odběru: Velikost Sleva na 1 m v dodávky v m Kč , , , , a více 3,00 Náklady na dodávku jsou 648,- Kč. Optimální výše dodávky bude Q = 800 m a dále dolní hranice pro uplatňování slevy. Roční spotřeba C = m látky, na skladování 1 m jsou 22,50 Kč. Výše nákladů pro jednotlivé velikosti dodávky: Velikost dodávky v m Náklady na skladování Dodatečné a více Náklady na dodání Nevyužitá sleva Celkové

12 Příklad 5 ukázkový Nepravidelnosti ve spotřebě, výkyvy v dodávkách Předpokládaná velikost dodávky je 1000m, průměrná týdenní spotřeba je 500 m, s ohledem na kapacitní možnosti je maximální spotřeba za týden 600 m, dodací lhůta je dva týdny. Podnik může udržovat pojistnou zásobu v rozsahu 0 až 200 m. Spotřeba 500 m je kryta z běžných dodávek, 100 m by mělo být kryto pojistnou zásobou a při dvoutýdenní dodací lhůtě by podnik měl držet pojistnou zásobu max. 200 m. V případě, že nebude dostatečná výše zásob, vzniknou podniku ušlé příležitosti ve výši marže z jednoho prodaného výrobku, která na 1 m zásob činí 400,- Kč. Vyšší než předpokládaná spotřeba nastane vždy s určitou pravděpodobností, která je stanovena na základě statistického normálního rozdělení četností pravděpodobnosti. V tabulce jsou uvedeny různé úrovně spotřeby a jim odpovídající pravděpodobnosti, že tento jev nastane, podle normálního rozdělení četností Celková spotřeba za dva týdny Pravděpo dobnost 0,03 0,06 0,10 0,18 0,26 0,18 0,10 0,06 0,03 1,00 Celkem velikost dodávky Q = m ušlé příležitosti = 400,- Kč/m na skladování 1 m zásob = 22,50 Kč počet dodávek za 6 měsíců = 13 roční spotřeba = m látky Tabulka ukazauje vztah mezi výší pojistné zásoby a dodatečnými, které podniku vzniknou v průběhu šesti měsíců. Pojistná Skutečná Chybějící Pravděpodo bnost nedostatku zásob Náklady z nedostatku zásob z ned. zás.za 6 měs. Skladovac í Celkové (3)=(2) - (6)=(4)x(5)x (7)=(1)x22, (1) (2) 1000-(1) (4) (5)=(3)x (8)=(6)+(7) , , , , , , , , , , , Z tabulky jednoznačně vyplývá, že vzniklé z nedostatku zásob tj. ušlé příležitosti, které činí 400,- Kč na metr značně převyšují na skladování tj. 22,50 Kč, pro podnik je nejvýhodnější udržovat pojistnou zásobu ve výši

13 200 m látky.

14 Příklad 5 procvičovací Nepravidelnosti ve spotřebě, výkyvy v dodávkách Předpokládaná velikost dodávky je 800 m, průměrná týdenní spotřeba je 400 m, s ohledem na kapacitní možnosti je maximální spotřeba za týden 500 m, dodací lhůta je dva týdny. Podnik může udržovat pojistnou zásobu v rozsahu 0 až 200 m. Spotřeba 400 m je kryta z běžných dodávek, 100 m by mělo být kryto pojistnou zásobou a při dvoutýdenní dodací lhůtě by podnik měl držet pojistnou zásobu maximálně 200 m. V případě, že nebude dostatečná výše zásob, vzniknou podniku ušlé příležitosti ve výši marže z jednoho prodaného výrobku, která při vyjádření na 1 m zásob činí 50,- Kč. Vyšší než předpokládaná spotřeba nastane vždy s určitou pravděpodobností, která je stanovena na základě statistického normálního rozdělení četností pravděpodobnosti. Celková spotřeba za dva týdny 850 Celkem Pravděpo dobnost 0,06 0,10 0,18 0,26 0,18 0,10 0,06 0,03 0,97 velikost dodávky Q = 800 m ušlé příležitosti = 50,- Kč/m na skladování 1 m zásob = 40 Kč počet dodávek za 6 měsíců = 3 Pojistná Skutečná Chybějící podobn ost Náklady z nedosta nedostatku tku zásob z ned. zás.za 6 měs. Skladovací Celkové (1) (2)

15 Příklad 5 procvičovací řešení Nepravidelnosti ve spotřebě, výkyvy v dodávkách Předpokládaná velikost dodávky je 800 m, průměrná týdenní spotřeba je 400 m, s ohledem na kapacitní možnosti je maximální spotřeba za týden 600 m, dodací lhůta je dva týdny. Podnik může udržovat pojistnou zásobu v rozsahu 0 až 200 m. Spotřeba 400 m je kryta z běžných dodávek, 100 m by mělo být kryto pojistnou zásobou a při dvoutýdenní dodací lhůtě by podnik měl držet pojistnou zásobu maximálně 200m. V případě, že nebude dostatečná výše zásob, vzniknou podniku ušlé příležitosti ve výši marže z jednoho prodaného výrobku, která na 1 m zásob činí 50,- Kč. Vyšší než předpokládaná spotřeba nastane vždy s určitou pravděpodobností, která je stanovena na základě statistického normálního rozdělení četností pravděpodobnosti. V tabulce jsou uvedeny různé úrovně spotřeby a jim odpovídající pravděpodobnosti, že tento jev nastane, podle normálního rozdělení četností Celková spotřeba za dva týdny Pravděpo dobnost 0,06 0,10 0,18 0,26 0,18 0,10 0,06 0,03 0,97 Celkem velikost dodávky Q = 800 m ušlé příležitosti = 50,- Kč/m na skladování 1 m zásob = 40 Kč počet dodávek za 6 měsíců = 3 Tabulka ukazauje vztah mezi výší pojistné zásoby a dodatečnými, které podniku vzniknou v průběhu šesti měsíců. Pojistná Skutečná Chybějící Pravděpod obnost nedostatku zásob Náklady z nedostatku zásob z ned. zás.za 6 měs. Skladovací Celkové (1) (2) (3)=(2) (1) (4) (5)=(3) x 50 (6)=(4)x(5) x 3 (7)=(1) x 40 (8)=(6)+(7) , , , , , , , , , , Z tabulky jednoznačně vyplývá, že nejvýhodnější varianta jsou nulové zásoby a chybějící ve výši 50 metrů. Porovnáním nákladů na zásobování ve výši 40 Kč/m a nákladů ušlé příležitosti

16 ve výši 50 Kč/m a pravděpodobností výskytu ve výši 6%.