VYNUCENÉ TORSNÍ KMITÁNÍ KLIKOVÝCH HŘÍDELŮ

Transkript

1 VYNUCENÉ TORSNÍ KMITÁNÍ KLIKOVÝCH HŘÍDELŮ Vlastní torsní kmitání po čase vymií vlivem tlumení, není samo o sobě nebepečné. Periodický proměnný kroutící moment v jednotlivých alomeních vybudí vynucené kmitání, které již může být pro pevnost KH nebepečné. Budící moment každého válce je periodicky proměnný, po každém cyklu se opakuje, můžeme roložit na řadu sinusově proměnných dílčích momentů, tj. na řadu harmonických složek, pomocí harmonické analýy. Mt Mo M 0,5 k M M o sin t Řád harmonické složky se určí podle počtu period (cyklů) a otáčku 4- dobé motory (0,5) x - dobé motory ().. 3,,,,... x,,3,... x=,,3,.

2 Každá harmonická složka budí neávisle na ostatních složkách vynucená kmitání KH ve frekvenci, která odpovídá jejímu řádu n 30 PSM má pro vlastní frekvence jedno ulového kmitání, dvou ulového kmitáné, nekonečné množství kritických otáček krit n nkrit nkrit n n krit n jedno ulové kmitání dvou ulové kmitání. Například pro 4-dobý dostaneme spektrum kritických otáček v jeho provoní oblasti pro vlastní otáčky n = 000 min-,odpovídající vlastní frekvenci jedno ulového kmitání ,5 9 8, , ,5 800 n 6 řád 000 min- min-vlastní otáčky n = 0000 min-,odpovídající vlastní frekvenci jdvou ulového kmitání 6,5 6 5, , n 30 0,5 0 řád 000 min-

3 Kritické otáčky v provoní oblasti PSM jsou nebepečné (resonance). Jejich nebepečnost hodnotíme podle velikosti torsních amplitud (výchylek), nejsou tedy všechny nebepečné. Platí, že v resonanci je tvar vynuceného kmitání shodný s tvarem vlastního kmitání (tj. čára výkmitu je stejná). Dále, že práce budících momentů Wb je cela spotřebována na práci tlumících momentů Wt a celková práce je dána součtem maximálních prací na jednotlivých alomeních. (v resonanci je maximální torsní výchylka, tudíž i práce je maximální) W b Wt Buení je u PSM jen od válců, proto = počet válců Řemenice, setrvačník neapočítáváme. M o o k oi ai o K uřčení ákladní torsní výchylky tedy potřebujeme: M o o a k o a poměrné výchylky budících hmot jejich vektorový součet.. 0 M o a k a ai a i 80 0 (rad), o 0 hodnotu budícího momentu.. M o součinitel tlumení k vlastní frekvenci kmitání., a a Další výchylky: 0 0 až 0n n 0 3

4 ai VYDATNOST RESONANCE ŘÁDU jde o velikost výsledného vektoru poměrných výchylek příslušného řádu.. PŘÍKLAD : Vydatnosti resonancí šestiválcového 4-dobého motoru Pro dva případy pořadí vnětů (sledu ápalů) SCH

5 ai VYDATNOST RESONANCE ŘÁDU.PŘÍKLAD : Porovnání vydatnosti resonancí šestiválcového 4-dobého motoru pro dva případy pořadí vnětů (sledu ápalů) 5

6 ai VYDATNOST RESONANCE ŘÁDU.PŘÍKLAD : Porovnání vydatnosti resonancí šestiválcového 4-dobého motoru s pořadím vnětů ;4;7;... ;3 ;... rcadlově rcadlově ;5;... ;5 ;... ;4 ;7 ;... 3;6;9;;... 6

7 BUDÍCÍ MOMENT Mt Mo M 0,5 o sin t M o a 0,5 cos t b sin t M o a b.velikost budícího momentu arctg a b.fáový posun M o M o f M t,

8 SOUČINITEL TLUMENÍ q Tlumení má rohodující vliv na velikost torsních výchylek. V klikovém mechanimu vniká třením, ávisí přímo na pasivních odporech a vnitřním útlumu (hystereí) materiálu. k q Sp r.(nms) q součinitel útlumu torsního kmitání vtažený na plochu pístu Sp (m) a poloměr klikového hřídele r (m) a jednotkovou rychlost kmitání (m/s=) q.(ns/m3)

9 TORSNÍ VÝCHYLKY V MIMORESONANČNÍCH OBLASTECH Tvar vynuceného kmitání (čára výkmitu) se shoduje tvarem vlastního kmitání jen v resonanci. Výpočty výchylek v oblastech mimo resonanci je složitý( v pohybových rovnicích se apočítávají budící momenty a tlumící momenty), ale praktického hlediska není důležitý, neboť de jsou výchylky vždy menší než v resonancích. Situaci dobře náorňuje průběh měření, který udává superpoici složek ve všech harmonických řádech. Příklad torsního spektra 4 dobého osmiválcového řadového lodního motoru Příklad torsního spektra 4 dobého šestiválcového řadového motoru 9

10 NAMÁHÁNÍ KH TORSNÍMI KMITY Maximální smykové napětí je v místě maximálního poměrného nakroucení hřídele (maximální rodíl výchylek sousedních hmot). Maximální poměrné nakroucení je dáno tečnou k čáře výkmitu a její maximální sklon je v okolí torsního ulu. oi ai o 0 vypočteme nebo měříme M k ci oi oi ci ai ai 0 Mk a Wk a ci ai ai 0

11 PROSTŘEDKY KE ZMENŠENÍ TORSNÍHO KMITÁNÍ. Zvýšení vlastní frekvence torsního kmitání umožní přesunout nebepečné kritické otáčky mimo oblast provoních otáček motoru (obvykle se doporučuje hodnota 5% nad maximální otáčky motoru). V praxi to namená výšení torsní tuhosti tj. většení průměru ojničních čepů, snížení kmitajících hmot v alomení (pístu, ojnice, odlehčení ojničních čepů vrtáním, minimaliace protiávaží, řemenice, ventilátor apod.) Hmota umístěná v ulu kmitové čáry nemá vliv na kmitání. Opakem je požadavek na snížení vlastní frekvence pro případ přesunout kritické otáčky pod provoní otáčky motoru. V praxi to namená snížení torní tuhosti.. Snížení vydatností resonancí: pořadím vnětu (ážehů) roevřením řad válců u vidlicových motorů 3. Zvýšení útlumu kmitání použitím torsních tlumičů (v žádném případě nevyšovat třecí odpory v ložiscích - vliv na mechanickou účinnost).

12 TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ Připojují se k torsní soustavě v místě největší torsní výchylky, tj. na volném konci klikového hřídele. V principu se jedná o přídavný torní systém na eliminaci torsních výchylek. Dělíme je na: Třecí..mění energii kmitání v teplo pomocí tlumících odporů (u PSM výhradně silikonové tlumiče Resonanční..útlum torsního kmitání resonancí tlumiče Dynamické. nemaří kmitající energii, jen jí kompensuje SILIKONOVÉ TLUMIČE Útlum kmitající energie v silikonovém oleji (velká viskoita cp stabilní se měnou teploty) je načný. Dnes u velkých stacionárních motorů a vnětových motorů pro nákladní automobily. Princip: při rovnoměrném otáčivém pohybu je prstenec rovnoměrně unášen. Při kmitání nastává vájemný pohyb při kterém se energie pohlcuje v oleji. Prstenec je otočně uložen ve skříni s malou vůlí (0,-0,4 mm), která je cela naplněná silikonovým olejem otvorem 4.

13 SILIKONOVÉ TLUMIČE Zjednodušená torsní soustava má dvě hmoty vetknuté v nekonečně velkém setrvačníku: t hmotný moment prstence tlumiče k součinitel tlumení silikonového oleje hmotný moment setrvačnosti skříně tlumiče a částí klikového mechanimu všech válců c torsní tuhost KH M budící moment příslušného řádu Pohybové rovnice soustavy kt t t kt t 0 kt t c M o sin t Zavedeme beroměrné veličiny: t 0, 0,4.poměrná velikost prstence tlumiče.poměr úhlové rychlosti vynucených kmitů k úhlové rychlosti vlastních kmitů kt.poměrný útlum t t o st 4 4 t poměr výchylky hmoty k statické výchylce M st o c 3

14 SILIKONOVÉ TLUMIČE Poměrné resonanční křivky jednoduché soustavy se silikonovým tlumičem B průsečík křivek růných útlumů pro určitou velikost tlumiče...-hmotová soustava be tlumiče. -hmotová soustava se ablokovaným tlumičem Čím větší tlumič, tím menší výchylka, vlivem pohlcené energie při t t pohlcená energie 75% t 0,5 pohlcená energie 88% t 0,5 další většování už nemá smysl Při optimálním tlumení je maximální výchylka právě v bodě B opt pro t 0, t t t 0, 0,5 opt 0,435 0,365 4

15 RESONANČNÍ TLUMIČE výrobně jednodušší, menší roměry, účinnost 65-80%, spolehlivost a životnost daná stabilitou tlumících vlastností pryžového materiálu, jeho pevností a soudržností spoje s ocelovým materiálem (vulkaniace, lisování). t t t t t Pryž má tvrdost Shora Namáhání pryže ve střídavém smyku a vývinu tepla (nutné chlaení vduchem) a agresivním prostředí nečistot a posypových látek na voovce. 5

16 RESONANČNÍ TLUMIČE Zjednodušená torsní soustava. K hlavní soustavě., c, M Připojíme pomocnou torsní soustavu. t, ct, kt kt Ta má dílčí (parciální) frekvenci vlastních kmitů.. t ct t Pohybové rovnice: t t kt t ct t 0 kt t ct t c M o sin t t.poměrná velikost prstence tlumiče.poměr úhlové rychlosti vynucených kmitů k úhlové rychlosti vlastních kmitů kt t.poměrný útlum t poměr vlastních frekvencí (ladění tlumiče) t 6

17 RESONANČNÍ TLUMIČE M o Poměr výchylky hmoty k statické výchylce st c o stat t t Resonanční křivky soustavy s resonančním tlumičem při t 0 je v původních kritických naladění na hlavní soustavu Při poměrném útlumu otáčkách sice kmitání hlavní soustavy cela utlumeno, ale v rošíření soustavě vniknou nekonečně velké resonanční výchylky. V praxi nepoužitelné, pryž be útlumu vede k hmotové soustavě be tlumiče. 7

18 RESONANČNÍ TLUMIČE Společné body A, B se vždy pohybují po křivkách s meními útlumy, 0 Při měně ladění tlumiče posouvají po křivce t se tyto body, takže vhodnou volbou ladění a poměrného útlumu le dosáhnout optima, tím že body A, B leží ve shodné výši a tvoří maximální vrcholy optimální velikosti resonančních výchylek. Optimum ladění Optimální útlum opt opt t t 3 t 8 t Max Pro poměrnou velikost tlumiče, t 0, opt 0,9 opt 0,76 To namená, že vlastní kmitání tlumiče je o 9% pomalejší, než vlastní kmitání soustavy. Současné pryže mají nižší útlum 0,08-0,4, což působí většení výchylek a jejich neshodnost v A,B. Pro obvyklou horní me poměrné velikosti tlumiče, t 0, opt 0,83 opt 0,8 je odlišnost od optima ještě větší. 8 t

19 DYNAMICKÉÍ TLUMIČE Vnikají připojením výkyvné hmoty k torsní soustavě, tak aby vlastní frekvence kývání tohoto odstředivého kyvadla byla rovna s frekvencí budícího momentu. Kmitající energie se nemaří, ale kompenuje pomocnou torsní soustavou (eliminátor). M M o sin t Pokud otáčení bude rovnoměrné ω=0 bude mít kyvadlo ψ=0. Působením budícího momentu se vnáší kmitavý pohyb a při výkmitu kotouče se kyvadlo podí o úhel ψ a složka Sr setrvačné síly S vnáší do soustavy moment MR, který je opačný budícímu momentu. MR Sr a MR Pro eliminaci vynuceného kmitání řádu κ musí být kyvadlo naladěno na řád, torsní výchylka hřídele =0 R 0 l Úhlová rychlost kývání kyvadla Je úměrná otáčkám hřídele, tlumí vynucené kmitání v celém rosahu provoních otáček Provedení Kyvadlo ve tvaru válečků l r r o o R l Použití dynamického tlumiče deformuje torsní spektrum: Kritické otáčky pro naladěný řád harmonické jsou cela eliminovány, kritické otáčky harmonických nižších řádů se posouvají k nižším otáčkám a opáčně. 9