Fuzzy regulátory. Miloš Schlegel.

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fuzzy regulátory. Miloš Schlegel. schlegel@kky.zcu.cz"

Karla Jindřiška Valentová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 5 Fuzzy regulátory Miloš Schlegel

2 Několik výroků o přesnosti Přesnost a pravdivost neznamená totéž. (Henri Matisse) Věřím, že nic není bezpodmínečně pravdivé a proto jsem v opozici každé absolutní pravdě a také tomu kdo ji hlásá. (H.L.Mencken) Pokud matematika popisuje realitu, není přesná. A pokud je přesná, nepopisuje realitu. (Albert Einstein) S rostoucí složitostí přesný výrok ztrácí smysl a smysluplný výrok přesnost. (Lotfi Zadeh) Pro stromy nevidí les. (lidová moudrost)

tomu kdo ji hlásá. (H.L.Mencken) Pokud matematika popisuje realitu, není přesná.

3 Co je to fuzzy logika? Fuzzy logika má dva různé významy: V užším smyslu je fuzzy logika zobecněním klasické dvouhodnotové logiky. V širším smyslu je fuzzy logika téměř synonymum teorii fuzzy množin. Fuzzy množina je množina s neostrou hranicí - příslušnost k množině je věcí míry.

4 Příklad fuzzy množiny Ve fuzzy logice je pravdivost výroku vždy věcí míry. Množina červených barev Funkce příslušnosti oranžová červená OR AND Fuzzy množina je definovaná funkcí příslušnosti: { x, µ ( x) x X} A = A

5 Příklad fuzzy uvažování Problém spropitného. Obsluha i kvalita jídla v restauraci je ohodnocena číslem až. Jaké by mělo být spropitné, jestliže předpokládáme, že jeho průměrná hodnota je 5%? Následující pravidla se zdají být zřejmá:. Jestliže obsluha je špatná, potom spropitné je nízké. 2. Jestliže obsluha je dobrá, potom spropitné je průměrné. 3. Jestliže obsluha je výborná, potom spropitné je štědré. 4. Jestliže jídlo je nechutné, potom spropitné je nízké. 5. Jestliže jídlo je chutné, potom spropitné je štědré.

Jestliže obsluha je špatná, potom spropitné je nízké. 2. Jestliže obsluha je dobrá, potom spropitné je průměrné. 3.

6 obsluha špatná dobrá výborná Funkce příslušnosti spropitné nízké průměrné štědré nechutné jídlo chutné (Pro jednoduchost užíváme trojúhelníkové funkce příslušnosti (trimf))

5 nechutné jídlo chutné 5 5 2 25 (Pro jednoduchost

7 Fuzzy inference Fuzzy inference je proces, ve kterém se daným vstupům přiřazuje výstup užitím fuzzy logiky. Tento proces se skládá ze tří kroků: Fuzzifikace: Převedení aktuálních vstupů na míry (stupně) pravdivosti. Inference: Zpracování množiny pravidel. Určení míry pravdivosti předpokladu (části JESTLIŽE ) a určení funkce příslušnosti výstupu (části POTOM ) pro každé pravidlo.. Defuzzifikace: Výpočet numerické hodnoty výstupu vážením výsledných funkcí příslušnosti jednotlivých pravidel. obsluha jídlo Fuzzifikace prav.... prav. n Defuzzifikace spropitné

8 Zpracování pravidla. Jestliže obsluha je špatná, potom spropitné je nízké. obsluha špatná dobrá výborná spropitné nízké průměrné štědré míra pravdivosti= obsluha=4

9 obsluha špatná dobrá výborná.2 spropitné nízké průměrné štědré obsluha= špatná dobrá výborná nízké průměrné štědré špatná dobrá výborná nízké průměrné štědré nechutné chutné nízké průměrné štědré nechutné chutné nízké průměrné štědré jídlo=3 jídlo. výsledná FP

5 5 5 2 25 špatná dobrá výborná nízké průměrné štědré 2.5 5 7.5. 5 5 2 25 nechutné chutné nízké průměrné štědré.

10 Řešení problému spropitného fuzzy logikou.25.2 spropitné.5..5 jídlo 5 5 obsluha

11 Dvě hlavní metody defuzzifikace B B2 α Mandani A A2 α 2 α y = těžiště oblasti α 2 B B2 x α Sugeno α 2 Jestliže x je A, potom y je B Jestliže x je A2, potom y je B2 b b2 αb y = α + α2b + α 2 2

12 Jednoduchý fuzzy regulátor (Sugenova typu) NL NS ZR PS PL NL NS ZR PS PL u v FLC y NL NM NS ZR PS PM PL u v NL NS ZR PS PL PL NL NM NS PS PM PS NL NM NS PS PM ZR NM NS ZR PS PM NS NM NS PS PM PL NL NM NS PS PM PL Tabulka pravidel Jestliže (u je PS) AND (v je NS), potom (y je PM)

PM PS NL NM NS PS PM ZR NM NS ZR PS PM NS NM NS PS PM PL NL NM NS PS

13 Fuzzy PID regulátor Fuzzy PID DIFF FLC PI proces DIFF FLC PD

14 Fuzzy regulátor obráceného kyvadla x p x θ q θ FLC x θ p q NM NS AZ PS PM PM NS PS PS NS PM AZ NM AZ PM NS NM PS NM NS PS

15 FLCU - fuzzy regulátor umax, umin,...nu vmax, vmin,...nv Funkce příslušnosti vstupů y u ir v wr FLCU y,y2,,yp dominantní pravidlo výsledná váha domin. pravidla x x2 x3 x4 Funkce příslušnosti výstupu i i i 2 L r Pravidla j j j 2 r k k k 2 r w w w 2 r y Defuzzifikace r α i wi ( y i + aiu u + = r α i w i a iv v) yi, ( aiu, aiv )

16 Příklady Fuzzy regulátorů se složitější strukturou u y LIN u y LIN u y LIN2 y u ir v wr FLCU y u ir v wr FLCU u y ir u y LIN4 u y LIN u y LIN u y LIN2 u y LIN3 u u2 u3 y u4 EAS u u2 u3 y u4 EAS y u ir v wr FLCU u y LIN4 u y LIN3 v wr FLCU2

y LIN4 u y LIN u y LIN u y LIN2 u y LIN3 u u2 u3 y u4 EAS u

17 Kdy používat fuzzy regulátor? Nepoužívej FLC, jestliže může být úspěšně použita konvenční PID regulace. Užití fuzzy řízení je výhodné, jestliže konveční řídicí systém vyžaduje časté korigující zásahy od operátora nebo jestliže je proces řízen výhradně ručně. Příklady, kdy je vhodné fuzzy řízení, jsou: koordinace subsystémů řízení, řízení silně nelineárních systémů, řízení kvality produkce (multikriteriální řízení), korekce akčních veličin.

nebo jestliže je proces řízen výhradně ručně.

18 Příklad Realizace nelineární funkce dvou proměnných: Předpokládejme, že chceme vytvořit nelineární funkci definovanou na čtverci,, a že známe hodnoty funkce v mřížových bodech, tak jak je to naznačeno na následujícím obrázku.,, Funkce příslušnosti vstupů u a v.5,,,.8 NULA.6 JEDNA,.4.2 NULAPET Jesliže (u=nula) AND (v=nula) potom (y=,) Jesliže (u=nula) AND (v=nulapet) potom (y=,) Jesliže (u=nula) AND (v=jedna) potom (y=,) Jesliže (u=nulapet) AND (v=nula) potom (y=,) Jesliže (u=nulapet) AND (v=nulapet) potom (y=,) Jesliže (u=nulapet) AND (v=jedna) potom (y=,) Jesliže (u=jedna) AND (v=nula) potom (y=,) Jesliže (u=jedna) AND (v=nulapet) potom (y=,) Jesliže (u=jedna) AND (v=jedna) potom (y=,), Funkce příslušnosti výstupu y

5 Jesliže (u=nula) AND (v=nula) potom (y=,) Jesliže (u=nula) AND (v=nulapet) potom (y=,) Jesliže (u=nula) AND (v=jedna) potom (y=,) Jesliže (u=nulapet) AND (v=nula) potom (y=,) Jesliže

19 Příklad (pokr.) Funkce realizovaná fuzzy regulátorem:

20 Literatura Dubois D.,Prade H.: An introduction to fuzzy systems. Clinica Chimica Acta 27 (998) Jamshidi M.: Fuzzy control of complex system. Soft Computing (997) Simatic S7- Fuzzy Control. User Manual.Siemens AG 996. Fuzzy Guide Book. Omron Corporation 995. Fuzzy Logic Toolbox: For Use with MATLAB. User s Guide. MathWorks 999.

Soft Computing (997) 42-56. Simatic S7- Fuzzy Control. User Manual.Siemens AG 996.

Podobné dokumenty

Fuzzy regulátory. Miloš Schlegel. Několik výroků o přesnosti

Fuzzy regulátory. Miloš Schlegel. Několik výroků o přesnosti 5 Fzz egláto Mloš Schlegel schlegel@kk.zc.cz Několk výoků o přesnost Přesnost a pavdvost neznamená totéž. (Hen Matsse) Věřím, že nc není bezpodmínečně pavdvé a poto jsem v opozc každé absoltní pavdě a