Ekologie půdních organismů. Metodické aspekty studia půdních organismů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Ekologie půdních organismů. Metodické aspekty studia půdních organismů"

Transkript

1 Ekologie půdních organismů Metodické aspekty studia půdních organismů

2 O měřeních a chybách Abundance, biomasa, aktivita definice, vyjádření Přehled hlavních (skupin) metod abundance Vzorkování inventura a metody vzorkovacích čtverců Prostorová distribuce organismů Extrakce a stanovení počtů hlavních skupin půdních organismů ve vzorku Odhady toků a procesů od mikrokosmů k ekosystému

3 Každé měření je zatíženo chybou. Můžeme rozlišit dva druhy omyly a hrubé chyby a tzv. nevyhnutelné chyby- ty dělíme na systematické a náhodné. Většinou musíme udělat více měření ke stanovení jednoho parametru. Každé měření má vlastní chybu, chyby se sčítají. V biologii nás často zajímá jak se daná veličina chová v rámci populace. Jednotlivé údaje v rámci populace jsou variabilní popisujeme je statistickými veličinami. Zpravidla nemáme k dispozici celou populaci statistické charakteristiky zjišťujeme na základě vybraného vzorku populace. Jde o to, jak vybraný vzorek representuje danou populaci.

4 Co chci zjistit? Někdy nemusím mít přesnou absolutní hodnotu, stačí relativní ukazatel, který se snáze měří. 1. pracovní hypotéza nebo jasně formulovaná otázka 2. jaká data potřebuji ke zodpovězení otázky (kvalitativní, kategoriální nebo graduelní škálakvantitativní). relativní početnost (biomasa) početnost organismů v relaci k početnosti jiných, zpravidla nějak podobných organismů. Podobnost je často daná použitou metodou. většinou je mnohem jednodušší je změřit jsou to vlastně % (arcsinus) nebo jako catch/effort absolutní početnost (biomasa) početnost organismů vyjádřená na jednotku prostředí (objem, plocha, váha, jezero, objem půdních pórů, nebo gram půdního uhlíku). nezbytné při studiu populační dynamiky, energetických toků etc. nejsou li normálni pak např. log.

5 Absolutní abundance je počet organismů vyjádřený na jednotku plochy, objemu nebo stanoviště. Absolutní biomasa je hmotnost organismů vyjádřená na jednotku plochy, objemu nebo stanoviště. Relativní abundance je počet organismů vyjádřený v relaci k ostatním zaznamenaným druhům nebo na jednotku úsilí, kterou nelze korelovat s charakteristikami stanoviště (plochou objemem nebo počtem vhodných biotopů). Vyjádření buď % nebo na jednotku úsilí. Relativní biomasa je hmotnost organismů vyjádřená v relaci k ostatním zaznamenaným druhům nebo na jednotku úsilí.vyjádření buď % nebo na jednotku úsilí. Rychlost dekomposice vs. porovnání morfologických změn opadu

6 Absolutní hodnoty se udávají buď na plochu nebo na objem nebo na jednotku vhodného stanoviště. Například na metr, na litr, na list. Terestrické ekosystémy jsou zpravidla chápány jako plošné, případně stratifikované do několika plošných vrstev. Proto vyjádření na plochu. Půda - pohyb organismů ve všech směrech - různě mocné vrstvy se stejným nebo graduálně se měnícím zastoupením organismů. Vyjádření na objem dává lepší představu o výskytu v daném místě, ale pro bilanční účely musíme mít další informace. Pro bilanční účely může být výhodnější vyjádření na plochu ale musíme si být jisti, že jsme odhadli abundanci v celé vrstvě, kde organismus žije. Habitat -organismy žijí v určitých stanovištích, vyjádření počtů na vhodnou jednotku stanoviště cenné v autekologických studiích, ale bilance na plochu obtížnější.

7 plocha objem habitat terestrické ekos.nadzem půda voda (bentos) bilance v krajině * +* prostorová distribuce autekologické studie *- potřebujeme další informace Vhodná forma vyjádření abundance závisí na účelu vaší studie. Porovnání různých forem vyjádření nám může přinést zajímavé informace - často může být výhodné mít možnost přepočtu.

8 Otázka: žije na ploše A stejně organismů XY jako na ploše B? H 0 A=B plocha A mech rašeliník plocha B minerální půda hloubka vlhkost hustota (cm) (%) (g cm -3 ) jedinců na cm 2 cm 3 g půdy (DW) g půdy (FW) plocha A plocha B A<B A>B asi 2x 16x 5x , , A < B Jsou i další možnosti, na objem půdních pórů, obsah půdního organické hmoty.

9 Přehled hlavních skupin metod

10 Přehled metod používaných k sledování absolutní početnosti - celková inventura - vzorkovací kvadráty a liniový transekt - metody založené na vzdálenosti r 1 jedinec zaujímá plochu πr 2, kde r je průměrná vzdálenost k nejbližšímu sousedu. Densita je pak 1/plocha kterou zabírá průměrný jedinec

11 Přehled metod používaných k sledování absolutní početnosti -pokračování - capture re-capture - Change ratio methods - změny založené na změně poměru pohlaví nebo velikosti s odchytem -Catch per unit effort

12 Výběr metody se do značné míry řídí tradicí v daném oboru, to umožňuje porovnání vašich výsledků s pracemi jiných autorů. Je třeba mít dobrý důvod k tomu dělat to jinak než všichni ostatní

13 Metody vzorkovacích čtverců metoda vzorkovacích ploch (Quadrat counts) Populace příliš velká- nemůžu spočítat vše, vyberu vzorky, a ty spočítám (udělám celkovou inventuru). Předpokládám, že organismy po dobu počítání nemigrují z a do vzorkované plochy. Odhad závisí na: přesnosti spočtení a na tom, jak dané vzorky representují celou populaci (za předpokladu splnění podmínky o absenci migrace). (Co je celá populace nebo jestli je plocha vzorek závisí na H 0 ).

14 Jak dané vzorkovací plochy vypovídají o sledované populaci? Faktory, které mohou ovlivnit vypovídací hodnotu vzorků lze rozdělit do dvou skupin: můžeme ovlivnit velikost plochy tvar plochy počet vzorků prostorové uspořádání vzorků nemůžeme ovlivnit prostorové rozmístění populace

15 Tvar vzorkovací plochy přirozený útvar nebo uměle vymezeno Snadnost vymezení v terénu Tvar může ovlivnit okrajový efekt ten závisí na poměru plochy a obvodu. obdélník > čtverec > kruh Okrajový efekt závisí na velikosti organismu a sledované plochy. Obdélníkové plochy často vyrovnanější než čtverce nebo kruhy potenciální chyba okraje velikost vzorkovací plochy kruh čtverec Velký vliv tradice a metody vymezení plochy. Nejčastější kruh a čtverec.

16 Velikost vzorkovací plochy statistické optimum - nejmenší SEM nejužší konf. interval. ekologické důvody - odpovídá sledovanému organismu a škále procesu, který chcete sledovat, zde lze s výhodou použít přirozené diskrétní jednotky. poměr velikosti vzorkovací ploch a organismu- okrajový efekt. praktické důvody velikost plochy, zvládnutelnost. Jak zjistit vhodnou velikost vzorkovací plochy? 1 - podívám se do literatury jak to dělají ostatní 2- statistické optimalizační metody

17 Statistická optimalizace velikosti Wiegert, 1962 vzorkovací plochy velikost vzorkovací plochy konstantní náklady na vzorek náklady na jednotku vzorku celková cena relativní cena rozptyl (s 2 ) na jednotku plochy rel. cena * rel. Rozptyl

18 s 2 / plocha A= y = x plocha a Co * Kde 1 - a Cx Hendricks, 1956 předpokládá, že rozptyl na jednotku plochy klesá s velikostí plochy. Pak optimální velikost plochy A lze vypočíst jako: a je směrnice regrese závislosti rozptylu na ploše Co jsou konstantní náklady na plochu Cx náklady na jednotku plochy vzorků Obě metody Wiegert i Hendricks, předpokládají rozsáhlou sadu vzorků dříve odebraných na téže ploše, vyplatí se při rozsáhlých studiích.

19 Připomínka: zabýváme se zde optimalizací plochy vzorku pro odhad abundance (biomasy) jednoho druhu nebo skupiny druhů celého spol. Někdy optimalizace velikosti za jiným účelem. Zjištění počtu druhů 25 počet druhů plocha

20 Odběr vzorku - půda odběráky umožňující odkrojit definovaný objem půdy různá plocha pro mikrofaunu 1-10 cm 2 mesofaunu cca 10 cm 2 makrofaunu >100 cm 2 ( odběrák nahoře má 625 cm 2 )

21

22 Prostorové rozmístění organismu a jeho význam pro počet vzorků Pravidelné Náhodné Shlukovité Uniform Random Aggregated 4.75 ± ± ±5.43

23 4.75 ± ± ±5.43 pravidelné náhodné shlukovité s 2 / x < 1 (0.14) 1 (1.3) >1 (5.6) Index of dispersion I = s 2 / x závisí na počtu vzorků s 2 / x počet vzorků pro testování χ 2 = I(n-1); χ 2 pro n-1stupňů volnosti (např. pro pravý obrázek 5.6*3=16.8) rozhodnutí dvoustranný (two-tailed) χ 2 test Lepš in Dykijová (1989) χ 2 0,975 < pororovaná χ 2 hodhota < χ 2 0,025 (0< 16.8 > 9, pravý obr. skutečně představuje shlukovité rozšíření)

24 Normální Poissonovo Negativně binomické

25 Stanovení počtu vzorků Záleží nu účelu - zde co nejpřesněji odhadnout populaci v daném místě a čase s 2 s 2- variance - rozptyl sledované populace n = c - požadovaná hladina spolehlivosti c 2 x 2 x - průměr Pro Poissonovo rozdělení pro hladinu spolehlivosti 0.1 N=400 c = 0.05

26 Rozmístění vzorků na ploše, případně v čase - vzorkovací schéma (sampling design) Co chceme studovat? Cheme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. Chceme porovnat dvě plochy nebo dvě skupiny ploch v jednom čase. Chceme porovnat abundanci na jedné ploše v různých časech.

27 Chceme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. Předpokládáme že v prostředí jsou gradienty environmentálních vlastností. Díky tomu očekáváme, že vzorky, které jsou si blíž, si budou podobnější. Vzorky by měly representovat plochu, kterou chceme studovat. Špatně

28 Chceme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. Rozmístění vzorků: pravidelné - výhodné při studiu vlivu vzdálenosti na variabilitu, pokrývá rovnoměrně plochu, pro účely statistiky stejně jako náhodné. Problém možná existence periodické variace. náhodné -nejčastěji používané, většina statistických testů počítá s náhodným výběrem

29 Chceme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. Co je a co není náhodný výběr Náhodný výběr není! odeberu vzorek tam, kde se mi to zrovna líbí nebo kde to jde - snadno tam zastavím autem, atp. Správně vyberu plochy k odběru dopředu nestranným způsobem. Např. rozdělím si plochu na souřadnice a vzorkované plochy vylosuji, vyberu pomocí náhodných čísel, nebo si nageneruji náhodné souřadnice v rozsahu sledované plochy a ty pak najdu pomocí GPS.

30 Chceme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. 0.1= =472 Nicméně, množství vzorků, které musíme odebrat a zpracovat pro dostatečné přesný odhad je někdy (často) příliš vysoké. Co dál: Můžeme se spokojit s menší přesností. Budeme zkoumat zda naše otázka nejde odpovědět jinak. Různé varianty vzorkovacích postupů řeší tento problém pro specifické případy.

31 Chceme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. Individua v přirozeně definovaných jednotkách Vyjádříme na jednotku a odhadneme množství jednotek. Podobně mravenci nebo hnízda housenek, tam i v několika krocích množství hnízd na strom, množství housenek na hnízdo. Stratifikovaný odběr Ni Di = konstantní A=1000 m 2 D = 1 B = 100 m 2 D =100 výhoda- přesnější odhad, nutná znalost plochy - předchozí studie 2

32 Chceme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. serie i - výsledná densita Di Sekvenční odběr vzorků, - nezajímá nás absolutní hodnota ale to, jestli hodnota nepřekročila určitou mez. Odeberu vzorky první série a testuji zda byla překročena daná mez, výsledek je buď ANO, NE, a tím končím a nebo NELZE ŘÍCI, v tom případě vezmu další sérii Di>M Di<M + + konec abundance n1 n2 M

33 Chceme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. Dvoufázový odběr jednotlivé odběrové plochy mohu vyhodnotit dvěma metodami, nazveme je měřením a odhadem. Měření je pracnější a přesnější, odhad rychlejší a méně přesný. Dilema - více vzorků měně přesně nebo méně vzorků přesněji. Odhad musí být významně rychlejší a dostatečně přesný (r 2 >0.75). Pak většinu vzorků jen odhadneme (n1), část odhadneme i změříme (n2). Pak: Jen odhad odhad + měření odhad se musí udělat vždy dříve než měření kde k je poměr rychlosti odhadu a měření.

34 Chceme znát abundanci organismu na určité ploše v určitém čase. Směsný vzorek v některých případech je zpracování a příprava vzorku náročnou částí operace. Smícháme a zpracujeme společně několik příbuzných vzorků. To snižuje náklady i variabilitu dat - výhodné u agregovaného rozdělení, ale ztrácíme údaje o původní variabilitě dat. (n=4) Všechny smíchané vzorky představují 1 opakování, můžeme je porovnat jen se vzorky odebranými a zpracovanými stejným postupem. pseudoreplikacešpatně

35 Chceme porovnat dvě plochy nebo skupiny ploch dvě plochy nebo dvě skupiny ploch to je zásadní rozdíl Chci li porovnat dvě konkrétní plochy, pak je zcela legitimní považovat vzorky odebrané na jednotlivých plochách za nezávislé replikace. Často nás ale zajímají dvě plochy jako representanti dvou typů ploch (pole vs louka). Pak skutečná opakování představují plochy, zvyšování počtu opakování na jednotlivých dílčích plochách nezvyšuje přesnost odpovědi na naší otázku hovoříme o pseudoreplikacích.

36 Chceme porovnat dvě plochy nebo skupiny ploch Completely randomised nested

37 Chceme porovnat dvě plochy nebo skupiny ploch Velké bloky - málo opakování můžeme si pomoci vzorky uspořádanými synchronně na sousedních plochách - můžeme použít párové testy podobně gradientové studie, více rovnoběžných gradientů gradienty na úrovni krajiny i lokální ty můžeme odclonit výběrem -je jedno stanoviště, staratifikovaný odběr.

38 Chceme porovnat abundanci na jedné ploše v různých časech Buď odběr v různých časech, jak popsán při studiu jedné plochy. Ale každé sledování zatíženo jak časovou tak prostorovou variabilitou. Nebo opakované studium stejných vzorkovacích plošek (rostlin etc.). Můžeme oddělit vliv časové a prostorové variability. obtíže - vliv sledování na pokusné plošky. - jsou pokusné plošky representativní jednotkou?

39 Získávání organismů ze substrátu dva základní principy 1) Vybírání - separation - pasivní extrakce - organismy ze substrátu vybereme buď ručně nebo separujeme na základě nějaké fyzikální vlastnosti těl sledovaných organismů (nejčastěji velikosti, specifické hustoty). Získávání organismů není závislé na jejich aktivitě, často jsou tyto metody pracné a získaný materiál může být poškozený 2) Vypuzení - extraction, aktivní extrakce organismy ze substrátu vypudíme působením nějakého nepříjemného podnětu (tepla, světla, vody, sucha, elektrického proudu, chemických činidel atp.). Získáme pouze jedince, kteří jsou schopni únikové reakce (ne klidová stadia atp.), většinou méně pracné, materiál méně poškozen, některé metody je možno adaptovat pro získávání materiálu z vymezené plochy přímo v terénu (in situ).

40 Získávání organismů ze substrátu - Separace Ruční vybírání - hand sorting - instrumentálně nejednodušší -účinnost silně kolísá v závislosti na substrátu a pečlivosti - kontrastní pozadí - používáno u bentosu méně u půdy (hlavně v tropech) Prosení nebo prosetí pod vodou (wet sieving) a ruční vybírání - instrumentálně jednoduché - vyšší účinnost než ruční vybírání - můžeme použít více sít tím vyřadíme frakce které nás nezajímají - používáno u bentosu méně u půdy

41 Získávání organismů ze substrátu - Separace Plavení a flotace - Flotation tyto metody využívaní toho že těla organismů mají jinou specifickou hustotu a jinak se vznáší (padají) v tekutině. Flotace roztok o určité hustotě nastavené tak, že organismy zůstávají na hladině a většina příměsí spadne na dno. Většina půdních bezobratlých má hustotu 1-1,1 g.cm -3 v roztoku o hustotě 1,2 plavou, půda má hustotu 2,2 jde ke dnu Plavení Separace proudem vody o různé rychlosti objekty s větší pádovou rychlostí (větší a těžší) padají na dno menší a lehčí jsou unášeny dál.

42 Získávání organismů ze substrátu - Separace Flotace Roztoky buď minerální soli (odvodňují) nebo organika glukóza, glycerin atp. Je třeba zajistit míchání suspenze buď mechanicky nebo proudem vzduchu nebo proudem roztoku nebo třeba vařením ve vakuu

43 Získávání organismů ze substrátu - Vypuzení Tepelná extrakce - Berleze - Tullgren

44 Získávání organismů ze substrátu - Vypuzení Malé půdní organismy žijí v kapilárních pórech, které jsou zpravidla zaplněny vodou a těžko by překonávali vzduchovou mezeru mezi vzorkem a fixážní tekutinou. Jsou proto vypuzovány do vody nebo do vodou nasáklého inertních prostředí. Řada modifikací. Časté tzv. Bergmanovi nálevky.

45 Získávání organismů ze substrátu - Vypuzení Další možnosti - elektrický proud, slabý roztok formalínu, hořčičný roztok atp. specifické pro určitou skupinu

46 Ne všechny organismy žijící v půdě zde žijí po celou dobu svého života Organismy žijící v substrátu Organismy pohybující se na povrchu substrátu Létající organismy

47 Sledování organismů na povrchu půdy na hladině Metody pro sledování absolutní abundance Vakuum sampler - vysavač vysaje vše z určité plochy Výletová past - emergence trap

48 Sledování organismů na povrchu půdy a obnažených sedimentu Metody pro sledování relativní abundance Zemní past (padací past pitfall trap, Barber trap) lze chytat i živé jedince a použít je pro capturerecapture

49 Řada metod byla vyvinut pro studium abundance hmyzu na vegetaci ty ale víceméně přeskakujeme.

50 Sledování létajících bezobratlých Metody pro sledování relativní abundance (*možná kalibrace a použití pro stanovení absolutní abundance) Sací pasti* Nárazové pasti Málo selektivní Světelné lapáky Žluté misky Malaisovi pasti Lapáky s CO 2 návnadou etc. Lákají hmyz větší selektivita Radary* nechytají jen sledování

51 Sací pasti (Sucking trap), Nasávají vzduch nad pastí a zachycují hmyz, který strhnou, lze kalibrovat objem prosátého vzduchu. často bývají doplněny nějakým atraktantem, pak je lze použít pouze ke stanovení relativní abundance Nárazové pasti Window trap sestávají se ze skleněné desky svisle umístěné, letící hmyz do ní narazí a spadne do sběrné nádoby

52 Světelné lapáky řada druhů hmyzu je přitahována světlem toho využívají světelné lapáky. jen v noci jen látající hmyz atrahovaný světlem závisí na intensitě a vlnové délce

53 Žluté misky, ostatní žluté pasti a miskové pasti na létající hmz Hmyz je lákán žlutou barvou, pro některé skupiny hmyzu se používají i pasti jiné barvy, jedinci, kteří přiletí jsou různým způsobem chyceni (utopí se ve kapalině s detergentem, přilepí, se atp.)

54 Malaise trap, flight intercept trap letící hmyz je zastaven překážkou, leze po ní nahoru dostane se do trychtýře a odsud do sběrné nádoby

55 Mikorganismy

56 Počítání Přímo - např. DAPI CFU

57 Nepřímé metody příklady- extrahujeme něco, co je charakteristické pro buňky sledovaných organismů (uhlík, ATP, ergosterol, PLFA, neurální lipidy) a to stanovíme. Využijeme nějakou míru aktivity (respiraci, zabudováváni T) Např. Mikrobiální biomasa fumifation fumigation SIR extraction respiration. Fumigace extrakce C Fumigace přídavek glukozy stanovení C respirace respirace

58 Sledování rychlosti procesů a toků Od mikrokosmu k ekosystému dekomposice (příklad) Komplexita Realističnost Kontrolovatelnost (přesnost)

59 Dekomposice opadu Litter bag sezónní změny v zásobě opadu přísun opadu vs. zásoba

60 Dekomposice opadu vliv různých velikostních skupin organismů

61 Otázky

Metody sledování terestrických a bentických organismů. Organismy žijící v substrátu Organismy pohybující se na povrchu substrátu Létající organismy

Metody sledování terestrických a bentických organismů. Organismy žijící v substrátu Organismy pohybující se na povrchu substrátu Létající organismy Metody sledování terestrických a bentických organismů Organismy žijící v substrátu Organismy pohybující se na povrchu substrátu Létající organismy Organismy žijící v substrátu - stanovení absolutní abundance

Více

Metody studia početnosti a biomasy organismů

Metody studia početnosti a biomasy organismů Metody studia početnosti a biomasy organismů Jan Frouz a Jarka Frouzová ÚPB a HBÚ AVČR frouz@upb.cas.cz, jfrouz@yahoo.com jfrouzova@yahoo.com, frouzova@hbu.cas.cz Co chci zjistit? Otázka, statisticky testovatelná

Více

Odchytové metody bezobratlých živočichů

Odchytové metody bezobratlých živočichů Odchytové metody bezobratlých živočichů při odběrech je nutno zaznamenat co nejvíce údajů: datum název lokality (faunistický čtverec, coordinates) nadmořská výška metoda sběru aktuální meteorologickou

Více

STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ

STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ ÚVOD Základní soubor Všechny ryby v rybníce, všechny holky/kluci na škole Cílem určit charakteristiky, pravděpodobnosti Průměr, rozptyl, pravděpodobnost, že Maruška kápne na toho

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 5. Odhady parametrů základního souboru Mgr. David Fiedor 16. března 2015 Vztahy mezi výběrovým a základním souborem Osnova 1 Úvod, pojmy Vztahy mezi výběrovým a základním

Více

Odhad biomasy a produkce

Odhad biomasy a produkce Odhad biomasy a produkce Rostlinná biomasa a primární Primární produkce produkce GPP vše vyprodukované fotosyntézou NPP GPP-respirace zpravidla měříme NPP přírůstek biomasy, bilance uhlíku, na základě

Více

STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik

STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik Jak stanovit charakteristiky rozložení sledované veličiny v základní populaci? Populaci většinou nemáme celou k dispozici, musíme se spokojit jen s

Více

Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita

Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Kartogramy Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vytvoření dokumentu: 20. 9. 2004 Datum poslední aktualizace: 17. 10. 2011 Definice Kartogram je

Více

STATISTICKÝ SOUBOR. je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti

STATISTICKÝ SOUBOR. je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY HROMADNÝ JEV Statistika pracuje s tzv. HROMADNÝMI JEVY cílem statistického zpracování dat je podání informace o vlastnostech a zákonitostech hromadných jevů: velkého počtu jedinců

Více

Populace. Rozmístění jedinců v populaci = DISPERZE

Populace. Rozmístění jedinců v populaci = DISPERZE Populace = soubor jedinců téhož druhu vyskytující se v určitém prostoru, má atributy jednotlivců i speciální skupinové. = homotypický soubor jedinců všech vývojových stádií v určitém prostoru, ten lze

Více

VÝBĚR A JEHO REPREZENTATIVNOST

VÝBĚR A JEHO REPREZENTATIVNOST VÝBĚR A JEHO REPREZENTATIVNOST Induktivní, analytická statistika se snaží odhadnout charakteristiky populace pomocí malého vzorku, který se nazývá VÝBĚR neboli VÝBĚROVÝ SOUBOR. REPREZENTATIVNOST VÝBĚRU:

Více

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik

Více

Protokol č. 5. Vytyčovací údaje zkusných ploch

Protokol č. 5. Vytyčovací údaje zkusných ploch Protokol č. 5 Vytyčovací údaje zkusných ploch Zadání: Ve vybraném porostu bylo prováděno zjišťování zásob za použití reprezentativní metody kruhových zkusných ploch. Na těchto zkusných plochách byl zjišťován

Více

Zákony hromadění chyb.

Zákony hromadění chyb. Zákony hromadění chyb. Zákon hromadění skutečných chyb. Zákon hromadění středních chyb. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy v Praze, Katedra aplikované geoinformatiky

Více

Primární produkce. Vazba sluneční energie v porostech Fotosyntéza Respirace

Primární produkce. Vazba sluneční energie v porostech Fotosyntéza Respirace Primární produkce Vazba sluneční energie v porostech Fotosyntéza Respirace Nadzemní orgány procesy fotosyntetické Podzemní orgány funkce akumulátoru (z energetického hlediska) Nadzemní orgány mechanická

Více

LEKCE 5 STATISTICKÁ INFERENCE ANEB ZOBECŇOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Z VÝBĚROVÉHO NA ZÁKLADNÍ SOUBOR

LEKCE 5 STATISTICKÁ INFERENCE ANEB ZOBECŇOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Z VÝBĚROVÉHO NA ZÁKLADNÍ SOUBOR LEKCE 5 STATISTICKÁ INFERENCE ANEB ZOBECŇOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Z VÝBĚROVÉHO NA ZÁKLADNÍ SOUBOR Ve většině případů pracujeme s výběrovým souborem a výběrové výsledky zobecňujeme na základní soubor. Smysluplné

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Matematické modelování Náhled do ekonometrie. Lukáš Frýd

Matematické modelování Náhled do ekonometrie. Lukáš Frýd Matematické modelování Náhled do ekonometrie Lukáš Frýd Výnos akcie vs. Výnos celého trhu - CAPM model r it = r ft + β 1. (r mt r ft ) r it r ft = α 0 + β 1. (r mt r ft ) + ε it Ekonomický (finanční model)

Více

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) . Statistika Základní pojmy a cíle statistiky Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Statistika Pojmy a cíle

Více

ODBĚR, PŘÍPRAVA, PŘEPRAVA A UCHOVÁVÁNÍ VZORKŮ

ODBĚR, PŘÍPRAVA, PŘEPRAVA A UCHOVÁVÁNÍ VZORKŮ ODBĚR, PŘÍPRAVA, PŘEPRAVA A UCHOVÁVÁNÍ VZORKŮ Základní pojmy Obecná pravidla vzorkování Chyby při vzorkování, typy materiálů Strategie vzorkování Plán vzorkování Základní způsoby odběru Vzorkovací pomůcky

Více

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel: NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného

Více

Statistická analýza dat v psychologii. Věci, které můžeme přímo pozorovat, jsou téměř vždy pouze vzorky. Alfred North Whitehead

Statistická analýza dat v psychologii. Věci, které můžeme přímo pozorovat, jsou téměř vždy pouze vzorky. Alfred North Whitehead PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 8 Statistické usuzování, odhady Věci, které můžeme přímo pozorovat, jsou téměř vždy pouze vzorky. Alfred North Whitehead Barevná srdíčka kolegyně

Více

STATISTICKÉ HYPOTÉZY

STATISTICKÉ HYPOTÉZY STATISTICKÉ HYPOTÉZY ZÁKLADNÍ POJMY Bodové/intervalové odhady Maruška řešila hodnoty parametrů (průměr, rozptyl atd.) Zde bude Maruška dělat hypotézy (předpoklady) ohledně parametrů Z.S. Výsledek nebude

Více

INDUKTIVNÍ STATISTIKA

INDUKTIVNÍ STATISTIKA 10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ

Více

Testování hypotéz. 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test

Testování hypotéz. 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test Testování hypotéz 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test Testování hypotéz proces, kterým rozhodujeme, zda přijmeme nebo zamítneme nulovou hypotézu

Více

Základy popisné statistiky

Základy popisné statistiky Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2

Více

Lekce 4 - Vektorové a rastrové systémy

Lekce 4 - Vektorové a rastrové systémy Lekce 4 - Vektorové a rastrové systémy 1. Cíle lekce... 1 2. Vlastnosti rastrových systémů... 1 2.1 Zobrazování vrstev... 1 2.1.1 Základní zobrazování... 1 2.1.2 Další typy zobrazení... 2 2.2 Lokální operace...

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a

Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a báli jste se zeptat Jedinečnou funkcí statistiky je, že umožňuje vědci číselně vyjádřit nejistotu v jeho závěrech. (G. W. Snedecor)

Více

Ekologická společenstva

Ekologická společenstva Ekologická společenstva Společenstvo Druhy, které se vyskytují společně v prostoru a čase Složená společenstva jsou tvořena dílčími společenstvy soubory druhů spojené s nějakým mikroprostředím nebo zdrojem

Více

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ

Více

č.. 6: Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

č.. 6: Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Pedologické praktikum - téma č.. 6: Práce v pedologické laboratoři - půdní fyzika Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Půdní

Více

Charakteristika datového souboru

Charakteristika datového souboru Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex

Více

Úvod do teorie odhadu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Úvod do teorie odhadu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Úvod do teorie odhadu Ing. Michael Rost, Ph.D. Náhodný výběr Náhodným výběrem ze základního souboru populace, která je popsána prostřednictvím hustoty pravděpodobnosti f(x, θ), budeme nazývat posloupnost

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 7: Autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Autokorelace - teorie Zopakujte si G-M

Více

Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams)

Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams) Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams) diagram spolu s horní nebo/a dolní í, do kterého se zakreslují hodnoty nějakého statistického ukazatele pro řadu výběrů nebo podskupin, obvykle

Více

I. Morfologie toku s ohledem na bilanci transportu plavenin a splavenin

I. Morfologie toku s ohledem na bilanci transportu plavenin a splavenin I. Morfologie toku s ohledem na bilanci transportu plavenin a splavenin I.1. Tvar koryta a jeho vývoj Klima, tvar krajiny, vegetace a geologie povodí určují morfologii vodního toku (neovlivněného antropologickou

Více

Úvod do analýzy rozptylu

Úvod do analýzy rozptylu Úvod do analýzy rozptylu Párovým t-testem se podařilo prokázat, že úprava režimu stravování a fyzické aktivity ve vybrané škole měla vliv na zlepšené hodnoty HDLcholesterolu u školáků. Pro otestování jsme

Více

Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace

Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje

Více

ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.

ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK. ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz PŘEHLED TESTŮ rozdělení normální spojité alternativní / diskrétní

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Plánování experimentu

Plánování experimentu Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace

Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje

Více

Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests)

Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests) Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, např. hmotnost a pohlaví narozených dětí. Běžný statistický postup pro ověření závislosti dvou veličin je zamítnutí jejich

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Úloha č.2 Vážení. Jméno: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD

Úloha č.2 Vážení. Jméno: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD Jméno: Obor: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD Jednou ze základních operací v biochemické laboratoři je vážení. Ve většině případů právě přesnost a správnost navažovaného množství látky má vliv na výsledek

Více

Náhodné chyby přímých měření

Náhodné chyby přímých měření Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

STATISTIKA 1. RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení. + odevzdání seminární práce (úkoly na PC)

STATISTIKA 1. RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení. + odevzdání seminární práce (úkoly na PC) STATISTIKA 1 RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení + odevzdání seminární práce (úkoly na PC) Zkouška: písemná (bez kalkulačky, bez vzorců) KONZULTACE Není hanba, že nevíš, ale že se neptáš.

Více

CVIČENÍ 3: VODNÍ PROVOZ (POKRAČOVÁNÍ), MINERÁLNÍ VÝŽIVA. Pokus č. 1: Stanovení celkové a kutikulární transpirace listů analýzou transpirační křivky

CVIČENÍ 3: VODNÍ PROVOZ (POKRAČOVÁNÍ), MINERÁLNÍ VÝŽIVA. Pokus č. 1: Stanovení celkové a kutikulární transpirace listů analýzou transpirační křivky CVIČENÍ 3: VODNÍ PROVOZ (POKRAČOVÁNÍ), MINERÁLNÍ VÝŽIVA Pokus č. 1: Stanovení celkové a kutikulární transpirace listů analýzou transpirační křivky Analýza transpiračních křivek, založená na vážení odříznutých

Více

Je-li rostlinné společenstvo tvořeno pouze jedinci jedné populace, mluvíme o monocenóze nebo také o čistém prostoru.

Je-li rostlinné společenstvo tvořeno pouze jedinci jedné populace, mluvíme o monocenóze nebo také o čistém prostoru. EKOLOGIE SPOLEČENSTVA (SYNEKOLOGIE) Rostlinné společenstvo (fytocenózu) můžeme definovat jako soubor jedinců a populací rostlin rostoucích společně na určitém stanovišti, které jsou ovlivňovány svým prostředím,

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 2014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 7 Jak hodnotit vztah spojitých proměnných

Více

Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1

Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1 Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA 2018 4. dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1 Typy proměnných nominální (nominal) o dvou hodnotách lze říci pouze

Více

Rozptyl a migrace. Petra Hamplová

Rozptyl a migrace. Petra Hamplová Rozptyl a migrace Petra Hamplová Terminologie Rozptyl a migrace jsou dva nejčastější termíny k označení prostorových pohybů ROZPTYL Krátká vzdálenost Individuální Zpravidla bez návratu Nesměrované Nepravidelné

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení f x = 1 2 exp x 2 2 2 f(x) je funkce hustoty pravděpodobnosti, symetrická vůči poloze maxima x = μ μ střední hodnota σ směrodatná odchylka (tzv. pološířka křivky mezi inflexními

Více

Krajina a její dimenze. krajinná heterogenita, koncept měřítka (scale), hierarchická struktura krajinných komponent

Krajina a její dimenze. krajinná heterogenita, koncept měřítka (scale), hierarchická struktura krajinných komponent Krajina a její dimenze krajinná heterogenita, koncept měřítka (scale), hierarchická struktura krajinných komponent 29 Krajinná heterogenita Heterogenita je vlastnost, kterou se označuje skutečnost, že

Více

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I 5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 10 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Postup Cíle sčítání: Pro běžný kvantitativní výzkum se používají: 1. Metoda mapování hnízdních okrsků

Postup Cíle sčítání: Pro běžný kvantitativní výzkum se používají: 1. Metoda mapování hnízdních okrsků Pro běžný kvantitativní výzkum se používají: Metoda mapování hnízdních okrsků Liniové metody Bodové metody Metody přímého vyhledávání hnízd Metoda eodazpětných odchytů ů Jana Svobodová, AMPS 1. Metoda

Více

STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů

STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů 1) Test na velikost rozptylu Test na velikost rozptylu STATISTICA nemá. 2) Test na velikost střední hodnoty V menu Statistika zvolíme nabídku Základní

Více

Mann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Mann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek 10. Neparametrické y Mann-Whitney U- Wilcoxonův Znaménkový Shrnutí statistických ů Typ srovnání Nulová hypotéza Parametrický Neparametrický 1 skupina dat vs. etalon Střední hodnota je rovna hodnotě etalonu.

Více

Ekosystém. tok energie toky prvků biogeochemické cykly

Ekosystém. tok energie toky prvků biogeochemické cykly Ekosystém tok energie toky prvků biogeochemické cykly Ekosystém se sestává z abiotického prostředí a biotické složky (společenstva) a jejich vzájemných interakcí. Ekosystém si geograficky můžeme definovat

Více

Příklady - Bodový odhad

Příklady - Bodový odhad Příklady - odový odhad 5. října 03 Pražské metro Přijdu v pražském metru na nástupiště a tam zjistím, že metro v mém směru jelo před :30 a metro v opačném směru před 4:0. Udělejte bodový odhad, jak dlouho

Více

1. Ekologie zabývající se studiem jednotlivých druhů se nazývá: a) synekologie b) autekologie c) demekologie

1. Ekologie zabývající se studiem jednotlivých druhů se nazývá: a) synekologie b) autekologie c) demekologie 1. Ekologie zabývající se studiem jednotlivých druhů se nazývá: a) synekologie b) autekologie c) demekologie 2. Plocha lesa v ČR dle statistiky ročně: a) stoupá o cca 2 tis. ha b) klesá o cca 15 tis. ha

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8. Statistické usuzování, odhady

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8. Statistické usuzování, odhady PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8 Statistické usuzování, odhady Výběr od deskripce k indukci Deskripce dat, odhad parametrů Usuzování = inference = indukce Počítá se s náhodným

Více

Základy navrhování průmyslových experimentů DOE

Základy navrhování průmyslových experimentů DOE Základy navrhování průmyslových experimentů DOE cílová hodnota 1. Úvod, Analýza procesu Gejza Dohnal střední hodnota cílová hodnota Řízení jakosti (kvality) Plánování experimentů - historie Klasický přístup

Více

4. Zpracování číselných dat

4. Zpracování číselných dat 4. Zpracování číselných dat 4.1 Jednoduché hodnocení dat 4.2 Začlenění dat do písemné práce Zásady zpracování vědecké práce pro obory BOZO, PÚPN, LS 2011 4.1 Hodnocení číselných dat Popisná data: střední

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů Na analýzu rozptylu lze pohlížet v podstatě

Více

Základy chemických technologií

Základy chemických technologií 4. Přednáška Mísení a míchání MÍCHÁNÍ patří mezi nejvíc používané operace v chemickém průmyslu ( resp. příbuzných oborech, potravinářský, výroba kosmetiky, farmaceutických přípravků, ) hlavní cíle: odstranění

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Úloha 5: Spektrometrie záření α

Úloha 5: Spektrometrie záření α Petra Suková, 3.ročník 1 Úloha 5: Spektrometrie záření α 1 Zadání 1. Proveďte energetickou kalibraci α-spektrometru a určete jeho rozlišení. 2. Určeteabsolutníaktivitukalibračníhoradioizotopu 241 Am. 3.

Více

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Náhodné (statistické) chyby přímých měření Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně

Více

Technická univerzita v Liberci

Technická univerzita v Liberci Technická univerzita v Liberci Ekonomická fakulta Analýza výsledků z dotazníkového šetření Jména studentů: Adam Pavlíček Michal Karlas Tomáš Vávra Anna Votavová Ročník: 2015/2016 Datum odevzdání: 13/05/2016

Více

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY Statistická hypotéza je určitá domněnka (předpoklad) o vlastnostech ZÁKLADNÍHO SOUBORU. Test statistické hypotézy je pravidlo (kritérium), které na základě

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

Problematika analýzy rozptylu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Problematika analýzy rozptylu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Problematika analýzy rozptylu Ing. Michael Rost, Ph.D. Úvod do problému Již umíte testovat shodu dvou středních hodnot prostřednictvím t-testů. Otázka: Jaké předpoklady musí být splněny, abyste mohli použít

Více

Testování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry

Testování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Obecný postup 1. Určení statistické hypotézy 2. Určení hladiny chyby 3. Výpočet

Více

NORMY PRO BIOLOGICKÉ METODY

NORMY PRO BIOLOGICKÉ METODY NORMY PRO BIOLOGICKÉ METODY Ing. Lenka Fremrová Sweco Hydroprojekt a.s. 1 ČSN EN 16698 Návod pro kvantitativní a kvalitativní odběr vzorků fytoplanktonu z vnitrozemských vod Norma popisuje postupy odběru

Více

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky

Více

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE Stanovení základních materiálových parametrů Vzor laboratorního protokolu Titulní strana: název experimentu jména studentů v pracovní skupině datum Protokol:

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie ZS 2015/16 Cvičení 7: Časově řady, autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Časové řady Data: HDP.wf1

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0425

CZ.1.07/1.5.00/34.0425 [1] Číslo projektu Název školy Předmět CZ.1.07/1.5.00/34.0425 INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ BENEŠOV Černoleská 1997, 256 01 Benešov BIOLOGIE A EKOLOGIE Tematický okruh Téma Základy obecné ekologie

Více

Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56

Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) Motivace: měření aktivity zdroje Geiger-Müllerův čítac: aktivita: 1 Bq = 1 částice / 1 s = s 1 Jaká je přesnost měření?

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více