TURBOPROP AIRCRAFT ENGINE MODELING AND SIMULATION

Transkript

1 TURBOPROP AIRCRAFT ENGINE MODELING AND SIMULATION Tomáš Kerlin, Vladimír Hubík, Jiří Toman UNIS a.s. Mechatronic systems Abstract Tento řísěvek oisuje sestavení komlexního modelu řízení ro malé letecké turbovrtulové motory do výkonu 500 kw. Model byl vytvořen v rámci výzkumného rojektu, který je zaměřen na vývojový roces, návrh nástrojů a výběr technologií umožňujících odstatnou redukci vývojového času a snížení nákladů vývoje malých užitkových turbovrtulových letounů. Úvod Sestavení modelu řídicího systému je nedílnou součástí vývoje řídicích algoritmů. Model byl sestaven ro zjištění a redikci chování reálného systému, jenž rerezentuje, a který může být ve skutečnosti velice nákladný, nebezečný anebo dokonce těžko roveditelný. Model systému je obvykle vytvořen na základě matematického oisu, který obsahuje soubor algebraických, diferenčních a diferenciálních rovnic, řenosových funkcí nebo stavových oisů. Tyto vztahy jsou většinou odvozeny z matematicko-fyzikální analýzy systému nebo na základě exerimentu s reálnou soustavou. Samozřejmě lze tyto metody kombinovat a zvláště u složitějších systémů se této možnosti hojně využívá. Cílem modelování je získat co nejreciznější model reálné soustavy, ale zároveň co nejjednodušší. Bohužel tyto dva ožadavky se většinou navzájem vylučují - čím dokonalejší model, tím je obvykle i složitější. Turbovrtulový motor je velice komlikovaný a nelineární systém, ve kterém robíhají různé fyzikální jevy. Aby bylo možné tento systém namodelovat, je nutné nejdříve dokonale orozumět rinciu činnosti a umět alikovat znalosti z různých inženýrských oblastí, jako jsou nař. termodynamika, mechanika, mechanika roudění a elektrotechnika. Úsěšná tvorba tohoto modelu je také silně závislá na množství dostuných či oskytovaných vstuních informacích římo od výrobce motoru. Tyto informace ovšem není snadné získat, rotože většinou odléhají utajení. Modely turbovrtulového motoru a jeho řídicí jednotky Všechny části modelu jsou sestaveny v rogramovém rostředí Matlab/Simulink, na základě matematického oisu. Model lze rozdělit na několik základních částí. Řízeným systémem je turbovrtulový motor VTPE (Virtual Turbo Pro Engine), který je řízený systémem nazývaným CP-CS, který se skládá z řídicí jednotky ECU / FADEC (Engine Control Unit / Full Authority Digital Engine Control) a aktuátorů regulátoru vrtule PCEID (Proeller Control Electrical Interface Device) a regulátoru aliva FCEID (Fuel Control Electrical Interface Device). CP-CS je řízený řes řídicí rozhraní z kabiny ilota. Model turbovrtulového motoru se skládá z generátoru lynů (komresor, salovací komora a turbína) a volné turbíny s řevodovkou a vrtulí. Struktura modelu VTPE vychází z možnosti rozdělit model na dvě části, které lze řešit samostatně. Toto rozdělení lze rovést na základě ředokladu nadkritického roudění na turbíně generátoru lynů. Vazba mezi těmito dvěma částmi je realizována jen řes výkon P FT, což je výkon ředávaný z generátoru lynů na volnou turbínu. Díky tomuto rozdělení modelu se celý model značně zjednoduší. Blokový diagram znázorňující konceci VTPE a CP-CS je na Obr.. Realizaci koncece VTPE a CPCS v rogramovém rostředí Matlab/Simulink je uvedené na Obr..

2 Obr.. Blokový diagram VTPE a CP-CS architektury Model motoru VTPE je sestaven tak, aby umožňoval zkoumat jeho chování v růběhu letu a byl ředevším dostačující ro návrh nejdůležitějších řídicích algoritmů systému CP-CS. Reverzní režim, oojíždění a raorování vrtule není omocí modelu VTPE možné simulovat.

3 VTPE control Initial conditions of VTPE ISA model Proeller Seed Switch 950 Power Rating Switch Power Lever Angle 0.5 inuts Set Inuts 0 [rm ] 5 e 0 [rm ] 900 hi 0 [deg ] 6 G_0 [l/h] 45 inuts Set Initial Conditions h [m] 000 h [m] [kpa] del _T [st. C] 5 del T [st C ] T v_tas T [st C ] 0 v [m/s] ISA model Descrition hi _req _req * u I0 FADEC seed control I0 PCEID roeller governor u hi F_P GT n _P F_P GT F _P PLA v_ms PLA PLA [-] T5 FADEC ower control _ G_ FCEID fuel governor G_ n_ft gas generator v_ms T5 v free turbine + roeller P_P P_P GT P _P GT M _FT i_gb ->n_ft Obr.. Model VTPE a CP-CS v Simulinku. Model ISA Všechny klimatické roměnné, které jsou nutné ro simulaci VTPE jsou očítány z modelu Mezinárodní Standardní Atmosféry (International Standart Atmoshere - ISA) odle následujících vztahů T Ta Tb () Ta TISA T, kde TISA h () Tb 0. Ta M, () kde M je Machovo číslo, které lze získat z následujícího vztahu a a R T a 7. a b v M a 5.56 TISA (6) (4) (5)

4 b v 000 a, kde T 7. Vstuními arametry do modelu ISA jsou výška h [m], rychlost v [m/s] a odchylka teloty od standardu delta T [ C]. Výstuem z modelu je celkový tlak vzduchu na vstuu motoru [kpa] a celková telota vzduchu na vstuu motoru T [ C]. Koncece modelu je na Obr.. (7) GT h h =f(t ) a GT a b GT _kpa _kpa [kpa] h [m] f(u ) ISA T Ta denom Divide -K- del T [st C] krat /(*000 ) v [m/s] km/h->m/s -K- GT v _TAS v_tas a=f(t ) a v Divide M 0.*u()^ 0.*M^ Ta u Abs GT v _M Divide Tb Ta GT T _C T_C T [st C] v_m GT v _ms v_ms Obr.. Model mezinárodní standardní atmosféry Vstuy do modelu ISA mohou být nastaveny na konstantní hodnoty, nebo na hodnoty roměnné v čase, nař. ro hodnoty odovídající tyickému leteckému rofilu, který bude simulován.. Kontrolní rozhraní První kontrolní rozhraní koresonduje s kontrolním systémem umístěným v kabině letadla. Toto kontrolní rozhraní slouží ilotovi k ovládání motoru. Oět je možné zde nastavit jednotlivé arametry na konstantní hodnoty nebo na hodnoty roměnné v čase. Nejdůležitějšími vstuy jsou otáčky vrtule n [ot/min] a oloha výkonové áky PLA [-], od kterých jsou ak odvozeny žádané hodnoty veličin vstuujících do modelu. Druhé rozhraní slouží k nastavení očátečních odmínek otřebných k simulaci modelu VTPE. V tomto rozhraní je možné nastavit očáteční otáčky hřídele generátoru lynů n GG0 [ot/min] a vrtule n 0 [ot/min], očáteční úhel natočení vrtule 0 [deg] a očáteční hodnotu růtoku aliva G 0 [l/h]. VTPE control Proeller Seed Switch 950 Power Rating Switch Power Lever Angle 0.5 inuts Set Inuts Initial conditions of VTPE 0 [rm ] 5 e 0 [rm ] 900 hi 0 [deg ] 6 G_0 [l/h] 45 inuts Set Initial Conditions Obr. 4. Ovládací rozhraní ro VTPE

5 . VTPE Generátor lynů Model generátoru lynů je sestaven na základě oskytnutých funkčních závislostí a konstant od ukrajinské solečnosti Ivchenko Progress, která se zabývá výrobou leteckých motorů. Struktura modelu generátoru lynů je na Obr. 5. Základem modelu jsou charakteristiky motoru, které latí ro nulovou rychlost v nulové nadmořské výšce ři okolní telotě 5 C (červený rámeček na Obr. 5). Tyto charakteristiky jsou v růběhu simulace uravovány s ohledem na aktuální letové odmínky omocí konverzních vstuních a výstuních bloků K, K7, K, K4, K5 a K6. Statické charakteristiky byly odvozeny ze softwaru Altitude and Seed Performance of Engine ( engine decku ), který oskytl Ivchenko Progress. Dynamika modelu je vytvořena omocí časové konstanty závislé na redukovaných otáčkách hřídele generátoru lynů - n GGr. tau =f(r ) G_P G_Pr del_n_gr in out r 0 s x o r G_ K r=f(g_p) K Divide r0 Integrator r K r=f(r ) K /e kpa -> MPa r K6 K r n_ftr T5r T 5rr=f(r,n_FTr ) KT 5 T5r K5 T5 4 T 5 KT 5 r n_ft n_ft K7 n_ftr r n_ftr r =f(r,n_ftr ) KP r K4 KP Obr. 5. Model generátoru lynů Vstuy do modelu jsou hmotnostní růtok aliva G [kg/hod] a otáčky volné turbíny - n FT [ot/min]. Výstuy z modelu generátoru lynů jsou otáčky hřídele generátoru lynů - n GG [ot/min], tlak ve salovací komoře - [MPa] telota za generátorovou turbínou - T 5 [K] a výkon ředávaný na volnou turbínu - P FT [kw]. Závislosti P FTr =f(n GGr, n FTr ) a T 5r =f(n GGr, n FTr ) jsou v modelu rerezentovány omocí bloku look-u tables s interolací. Index r značí redukované arametry..4 VTPE Volná turbína, řevodovka a vrtule Soustava volná turbína, řevodovka a vrtule má za úkol řeměnit výkon dodávaný z generátoru lynů na vektor tahu. Z hlediska matematického oisu se jedná o soustavu s jednou akumulovanou energií, kterou lze osat diferenciální rovnicí 8. d M FT M P J (8) dt

6 Kde M FT [Nm] je kroutící moment dodávaný volnou turbínou, M P [Nm] je kroutící moment vrtule, J [kgm ] je redukovaný moment setrvačnosti vztažený k otáčkám vrtule a [m/s] je úhlová rychlost vrtule. Krouticí moment M FT získáme odělením výkonu P FT okamžitými otáčkami. Stejným zůsobem lze získat i M P, jen je třeba sočítat výkon sotřebovaný na vrtuli P P. Výkon P P [kw] lze sočítat z následující rovnice 5 P C n D (9) kde C P je součinitel výkonu vrtule který uvádí výrobce, [kg/m ] je hustota vzduchu, n P [ot/min] jsou otáčky vrtule a D je růměr vrtule. Obdobným vztahem lze získat i tah vrtule F P [N] z následující rovnice 4 F C n D, (0) kde C T je součinitel tahu vrtule oět udávaný výrobcem vrtule. T Součinitelé C P a C T závisí na rychlostním oměru a úhlu nastavení listů vrtule. Rychlostní oměr lze sočítat z rovnice. v () n D kde v [m/s] je rychlost letadla. Z výše uvedených rovnic lze sestavit model tohoto systému. Základem modelu je momentová diferenciální rovnice 8. Celý model je sestaven ze základních bloků z knihovny Simulink, Obr. 6. Součinitelé C P a C T jsou očítány omocí bloku looku table a hodnoty součinitelů jsou zadány ro vrtuli AV-80. Thrust Coefficient C _T AV 80 E hi lambda u MF Product D.^4 D^4 Product F_P Power Coefficient C _P AV 80 E fi 4 lambda P_P u v MF Product D.^5 D^5 Product Divide M_P e+004 dis - n_ft v Divide /D /D lambda -K- -K- /(J_P+J_PT +J_GB) d(w_ft)/dt s Integrator w_ft 60 /i _GB 4 Goto 000 kw->w /i_gb Divide /i_gb.5 FCEID Regulátor aliva Obr. 6. Model volné turbíny, řevodovky a vrtule Regulátor aliva v soustavě turbovrtulového motoru má za úkol otimální dodávku aliva do generátoru lynů odle aktuálních letových odmínek a ožadavků na výkon vrtule. Matematický ois regulátoru aliva vychází z úvahy růtokové a tlakové rovnováhy. Výhodou této koncece je to, že je možné měnit konstrukční rozměry a tím měnit charakteristiky regulátoru. Nevýhodou je zvýšená časová náročnost na řešení, rotože v každém okamžiku řešení je nutné očítat tlakovou a růtokovou rovnováhu. Koncece a funkce regulátoru aliva je blokově znázorněna na Obr. 7.

7 Obr. 7. Blokové schéma regulátoru aliva Matematický ois jednotlivých částí regulátoru aliva, jak jsou zobrazeny na Obr. 7., rovedli kolegové z firmy Jihostroj Velešín, kteří se secializují rávě na tuto část v rojektu. Výsledkem matematického oisu byla soustava algebraických rovnic se sadou konstant a charakteristik, odovídajících jednotlivým částem regulátoru aliva. Jednotlivé konstanty byly nejen vyočítány a naměřeny, ale také exerimentálně ověřeny. Řešením těchto rovnic získáme ožadovaný růtok aliva do generátoru lynů. Při sestavování modelu dle matematického oisu jsme vzali v úvahu i ředoklad, že vytvořený model bude v další časti testován v real-time alikaci na hardware dspace. Proto jsme očítali s omezeními, které vznikají ři automatickém generování zdrojového kódu omocí Real Time Workshou (RTW) ro cílovou latformu dspace. RTW kromě jiného, neodoruje algebraické smyčky očítané omocí bloku algebraic constraint, který je součástí knihovny Simulink viz. obr. 8. Proto celá algebraická smyčka byla nasaná v jazyce C a imlementována do Simulinku omocí bloku S-function. K řešení této algebraické smyčky byla využita Newtonova iterační numerická metoda s ůlením intervalu. Nejdůležitějším krokem celého řešení bylo zajištění odmínek konvergence, která závisí na vhodné volbě iterační funkce a na očáteční aroximaci. Model algebraické smyčky FCEID viz. obr. 9. Obr. 8. Model algebraické smyčky FCEID omocí bloku algebraic constraint Vstuy do algebraické smyčky lze rozdělit do dvou skuin. První skuinou jsou arametry modelu vstuující do výočtu, jako roměné odle kterých se očítá růtok aliva. Jedná se o řídicí roud - I r [ma], otáčky čeradla aliva n F [ot/min], tlak ve salovací komoře [MPa] a absolutní tlak na vstuu do odstředivého čeradla s0 [MPa]. Druhou skuinu tvoří dvě konstanty ( delta řesnost výočtu, stes maximální očet iterací) a interval určující interval ve kterém se nalézá kořen algebraické rovnice. Tyto arametry určují vlastnosti numerické metody. Výstuem modelu je žádané množství aliva G [kg/hod] do generátoru lynů.

8 n_f _ 0. _s0 n_f _ 0.0 delta 00 x delta stes FCEID y G G stes (0 450) interval interval Algebraic loo G Obr.9. Model algebraické smyčky FCEID omocí bloku S-function Algebraická smyčka nám dává ouze statické charakteristiky regulátoru aliva. Jelikož dynamika FCEID není tak odstatná ro řešení celého modelu VTPE, nahradili jsme ji ouze setrvačným členem rvního řádu se zesílením jedna, zařazeným za statický model. Velikost časové konstanty setrvačného členu oskytl Jihostroj Velešín. Celý model FCEID v Simulinku je na Obr. 0. _ -K- n_qq ->n_f n_f _ FCEID G 0.05 s+ Transfer Fcn st order G.6 PCEID Regulátor vrtule Obr. 0. Dynamický model FCEID Regulátor vrtule se skládá z jednotlivých funkčních částí, Obr. Jeho funkcí je řídit úhel natočení listů vrtule a tím i její otáčky s maximální efektivností. Základní rinci funkce regulátoru je následující: tlakový olej dodávaný čeradlem je řiveden na řídicí ventil, který jej buď vustí do kanálu směrem k hydromotoru ve vrtulové hlavě, tím jsou listy řenastavovány k menším úhlům, nebo olej z hydromotoru odouští do drenáže a tím zvyšuje úhel nastavení listů. Průtok oleje řídicím ventilem je řízen roorcionálním elektromagnetem tak, aby výchylka řídicího šouátka byla úměrná řídicímu roudu I0. Obr.. Blokové schéma regulátoru vrtule

9 Hydraulický ohon racuje na rinciu rovnováhy sil ůsobících na íst, kdy z jedné strany je zatížen sumou sil (od ružiny, aerodynamicky, atd.), které ůsobí na listy vrtule a z druhé strany ůsobí síla vyvolaná tlakem dodávaného množství oleje, Obr.. Matematický ois regulátoru vrtule rovedl Jihostroj Velešín a oět vychází z rovností tlaků a růtoků oleje. Výsledkem tohoto oisu je znovu soubor algebraických rovnic s konstantami a různými omezeními. Výhody a nevýhody tohoto oisu jsou stejné jako u FCEID, tudíž rychlá a jednoduchá změna řídicího chovaní je vykouena náročnějším výočtem. Obr.. Funkce hydraulického ohonu Model lze rozdělit na dvě základní části a to výočet algebraické smyčky, tím získáme růtok oleje do hlavy vrtule, a na výočet translačního hydromechanického ohybu z růtoku oleje s následným řeočtem na rotační ohyb. První část je sestavena obdobným zůsobem, jako u FCEID uvedeném na Obr.. Základem je blok S-function ve kterém je imlementováno numerické řešení algebraické rovnice. Vstuy do algebraické smyčky PCEID můžeme oět rozdělit do dvou skuin. První skuinou jsou roměnné zdvih šouátka - Y[mm], tlak oleje v hlavě vrtule - r [MPa], otáčky vrtule - n [ot/min] a osun ístu v hlavě vrtule - u [mm], ovlivňující růtočné množství oleje do hlavy vrtule - Q v [ot/min], které je výstuním arametrem z algebraické smyčky. Druhou skuinu tvoří, jak v ředešlém říadě, arametry určující vlastnosti iterační metody delta, stes a interval. Výstuem z algebraické smyčky je již zmíněné růtočné množství oleje do hlavy motoru a dále ak tlak za čeradlem c [MPa] a otáčky vrtule - n [ot/min]. Tyto oslední dva jmenované výstuy slouží k orientačnímu zjištění výkonu čeradla a jeho mechanické účinnosti. Y _r n_ x y_qv Qv Qv 4 u 0.00 delta delta PCEID_algebraic y c _c stes ni _m Gain mech ucinnost [%] stes (0 0) interval interval PCEID_algebraic _loo y_ Nt Divide 444 rikon ceradla [W] 0 odebirany vykon ceradla [W] Obr.. Model algebraické smyčky

10 Dynamika modelu regulátoru vrtule je tvořena jednak stejně jako u regulátoru aliva, tedy uměle omocí setrvačného členu zařazeného za statický model, ale také je zde dynamika ístu v odobě rovnic oisujících řeočet růtočného množství oleje na úhel natočení listů vrtule - [ ] odle následujících vztahů: du Q v () dt S kde S [mm ] je locha ístu a u [mm] je oloha ístu. Vliv tření a setrvačnosti vrtule se zanedbává vzhledem k řádově větším hydraulickým silám a nízké rychlosti ohybu. Z tohoto vztahu tedy získáme translační ohyb ístu vyjádřený olohou u, který ak omocí kinematické rovnice řevedeme na natočení listů. Vyjádření této rovnice je secifické ro danou vrtuli. Jako říklad je uveden výočet ro vrtuli AV80 rovnice. 7, 44 u 80 5,84 arcsin 40 () Celková koncece model PCEID je na Obr. 4. Vstuem do modelu jsou otáčky vrtule n a řídicí roud I0, který je řeočítán na zdvih řídicího šouátka. I0 I0 Y Y elmag _actuator Y _r hi r AV-80 _r _r n_ Qv 0.05 s+ st order delay -K- l/h -> mm ^/s * /S du /dt s sat u u calc - hi hi hi.58 dis - hi u hi PCEID algebraic loo Obr. 4. Model PCEID.7 CP-CS - Komlexní kontrolní systém FADEC ro výše zmíněný model VTPE je navržený tak, aby umožňoval v růběhu letu kontrolu nad otáčkami vrtule a nad výkonem motoru odle ožadavků ilota a v závislosti na aktuálních letových odmínkách. Dále bere v úvahu všechny omezení, které jsou secifikovány výrobcem motoru, jako je nař. omezení otáček generátoru lynů, růtok aliva, telota na výstuu turbíny atd. Celý algoritmus řízení je ostavený tak, aby řízení fungovalo s maximální efektivností s ohledem na životnost motoru, výkon motoru a tím i sotřebu aliva. Model CP-CS neumožňuje řízení ři oojíždění, raorování, ři reverzním módu a ři startu motoru. V modelu je FADEC symbolicky rozdělen na dvě řídicí části (výkonový regulátor a rychlostní), i když ve skutečnosti se jedná jen o jednu jednotku. Toto rozdělení bylo rovedeno kvůli leší orientaci v modelu a možnosti testování řídicích algoritmů nezávisle na sobě..7. FADEC řízení rychlosti vrtule Tato část řídicí jednotky FADEC musí regulovat rychlost vrtule na ožadovanou hodnotu danou ilotem, řes celý rozsah vstuů (nař. ro změnu hodnoty výkonu ředaného z generátoru lynů na volnou turbínu a ro všechny možnosti klimatických odmínek). Řízeným systémem je regulátor vrtule PCEID solu s volnou turbínou a vrtulí. Řídicí veličinou je řídicí roud I0, který vstuuje do PCEID a odle něhož se nastavuje zdvih řídícího šouátka a tím je dáno natočení listů vrtule, kaitola (.6). Regulátor rychlosti vrtule má tzv. kaskádní regulační strukturu s odřízenou úhlovou smyčkou a nadřazenou otáčkovou smyčkou n. Architektura celé otáčkové smyčky je na Obr. 5, detailní struktura regulátoru rychlosti FADEC je na Obr. 6.

11 _reg hi v_ms hi F_P GT n _P F_ GT F _P * u I0 FADEC seed control I0 PCEID roeller governor u v_ms 400 [kw] v free turbine + roeller P_P P_ GT P _P GT M _FT Obr. 5. Otáčková regulační smyčka Požadovaná hodnota rychlosti vrtule je do modelu nastavena z ovládacího rozhraní a to v bloku Proeller Seed Switch. Zde může ilot nastavit jednu hodnotu ze tří možných stavů (900, 950 nebo 50 [ot/min]). Tato hodnota je v regulátoru omezena blokem rate limiter, který nedovolí skokovou změnu ožadovaných otáček. Regulační odchylka získaná odečtením skutečných otáček n od žádaných je zracována v bloku PI+AW (PI+antiwind-u). Jedná se o roorciálně-integrační regulátor s omezením integrační složky, kvůli zkrácení řechodového děje. Výstuem z tohoto regulátoru je akční zásah ve formě žádané hodnoty úhlu, od kterého se odečte aktuální úhel vyočítaný z osunutí. Tím získáme regulační odchylku ro regulátor PI, který je oět roorciálněintegrační. Výstuem z tohoto regulátoru je ak řídicí roud I0 vstuující jako akční veličina do PCEID. Řídicí roud je ještě omezen na maximální a minimální říustnou hodnotu, která může vstuovat do elektromagnetického aktuátoru. * Rate Limiter e(t) u(t) u PI+AW hi = fi _min fi PID PI 400 I00 sat I0 I0.7. FADEC řízení výkonu motoru Obr. 6. Detailní struktura regulátoru otáček FADEC FADEC ro řízení výkonu musí zajistit ožadovaný výkon motoru, což de-facto znamená ožadovaný výkon na hřídeli volné turbíny P FT, ři změnách vstuních hodnot. Vstuními roměnnými jsou klimatické odmínky a změna olohy výkonové áky PLA se kterou ilot nastavuje ožadovaný výkon. Dále tato část kontroluje důležité arametry (moment volné turbíny M FT, výstuní telota turbíny T 5 ) a nedovolí řekonání jejich maximálních hodnot. Řízeným systémem je regulátor aliva FCEID s generátorem lynu a akční veličinou je roud Ir vstuující do FCEID. Základem blokové architektury FADEC ro řízení výkonu je blok PID dolněný o zětnou vazbu od otáček generátoru lynů n GG a o několik dalších bloků, které určují různá omezení nutná k řízení výkonu. Detailní schéma této struktury je na Obr. 8. Otáčková zětná vazba na místo výkonové byla zvolena záměrně, rotože měření výkonu není dostatečně řesné ro zětnovazební řízení.

12 PLA PLA PLA [-] T5 FADEC ower control _ G_ FCEID fuel governor G_ n_ft T5 gas generator Goto 5 n_ft n_ft n_ft Obr. 7. Výkonová regulační smyčka Vstuy do modelu FADEC jsou oloha výkonové áky, aktuální moment volné turbíny, aktuální otáčky hřídele generátoru lynů a aktuální telota za generátorovou turbínou viz obr. 7. Dalšími vstuy jsou hodnoty klimatických odmínek, které slouží k určení maximálních otáček hřídele generátoru lynů n GGmax [ot/min] ři daných okolních odmínkách. Určení n GGmax je rovedeno omocí bloku looku table ve kterém jsou načteny statické hodnoty maximálních otáček generátoru lynů, jako funkce klimatických odmínek n GG max f ( ISA). Tyto naměřené statické charakteristiky oskytl Ivchenko Progress. Obdobným zůsobem je určen i maximální výkon volné turbíny P FTtmax [kw] ří daných klimatických odmínkách, Obr. 8. Výočet žádané hodnoty otáček hřídele generátoru lynů řed korekcí vychází z rovnice 4. Je závislý na oloze výkonové áky, na hodnotě n GG f ( ISA) a na n GG f ( ISA). n GG max ngg max ngg min n min ** PLA GG (4) kde n GG **[ot/min] - žádané otáčky řed korekcí a n GGmin [ot/min] - otáčky generátoru lynů narázdno řizůsobené klimatickým odmínkám. Takto získaná hodnota otáček n GG ** vstuuje do bloku limitation, ve kterém dochází k úravě těchto otáček s ohledem na maximálně říustnou hodnotu teloty za generátorovou turbínou a momentu volné turbíny. Výočet maximálního momentu volné turbíny M FTmax [Nm] vstuujícího do _limitation je roveden dle následující rovnice 5. M PLA P P P 000 / n i / 60, (5) FT max FT max kde P Ftidle [kw]- je výkon volné turbíny narázdno ři daných klimatických odmínkách. FTidle V tomto bloku dochází k orovnání M FTmax s aktuální hodnotou M FT a maximální hodnoty T 5max s aktuální hodnotou T 5. Pokud řekročí některá aktuální hodnota limitní hodnotu, dojde ke snížení žádaných otáček hřídele generátoru lynů, a tím i k oklesu těchto aktuálních hodnot. Po této korekci již získáme žádané otáčky n GG * od kterých se odečte aktuální hodnota otáček n GG a tím získáme regulační odchylku. Regulační odchylka je zracována v bloku PI+AW (PIantiwind-u). Oět se jedná o regulátor roorciálně-integrační s funkcí antiwind-u. Výstuem z tohoto bloku je akční veličina Ir. FTidle min GB

13 PLA [-] sat PLA F F T_C h v_m F CC -D T(u) max =f(cc) 5000 _min -D T(u) PLA *(max -min ) + min 4 T5 *' max * T5 limitation * PID PI+AW max =f(cc) F idle PLA *max / w_p Obr. 8. Detailní struktura regulátoru výkonu FADEC Výsledky simulace V této kaitole jsou ukázány výsledky simulace růletu smyšleného tyického letu letadla, který vychází z TFP (Tyical Flight Profile) definovaného ro letadlo stejné kategorie ro jakou je určen virtuální motor VTPE. Takový TFP je definován časovou sousledností hodnot výšky h [m], rychlosti v [m/s] během jednoho letu, který se skládá z urychlení vrtule, zrychlení letadla a startu, oté krátkého letu ve výšce 000 m, sestuu a řistání. Takový TFP však trvá více než hodinu a jeho simulace by byla velice časově náročná a roto byl tento TFP časově uraven, zkrácen. Ke zkrácenému TFP byly nadefinovány hodnoty olohy výkonové áky PLA [-] a stav řeínače rychlosti vrtule v jednotlivých fázích letu. Na obrázku 9 jsou zobrazeny křivky charakterizující okolní rostředí během letu. Jsou to absolutní rychlost letounu (rychlost okolního vzduchu) v TAS [m/s], absolutní výška h [m] a dále ak tlak a telota na vstuu motoru [kpa] a T [ 0 C]. Graf na Obr. 0 ukazuje veličiny sojené s generátorem lynů. První křivka zachycuje olohu výkonové áky, jak ji během letu nastavil ilot (jak již bylo řečeno, oloha PLA byla definována ředem, jedná se o vstu do systému), řičemž zbývající tři křivky jsou reakce na změnu olohy áky. Jedná se o růtok aliva G P [l/h], žádanou a skutečnou hodnotu otáček generátoru lynů n GG* [rm] a n GG [rm] a výkon na hřídeli volné turbíny P FT [kw] zobrazený solu s výkonem vrtule P P* [kw]. Aktuální rychlost otáčení hřídele generátoru lynů sleduje žádanou hodnotu (vycházející ředevším z olohy výkonové áky), což zajistí dostatečnou exanzi lynů a výkon na hřídeli volné turbíny, který je ak řes vrtuli říslušným natočením listů vrtule řeměněn na tah, urychlující celé letadlo. Tah vrtule F F [N] solu s žádanou a aktuální rychlostí otáčení vrtule n P* [rm], n P [rm] jsou vykresleny v grafu Obr. Úhel natočení listů vrtule [ 0 ] je řízen tak, aby rychlost vrtule sledovala žádanou hodnotu, což je slněno až do fáze řistání, kdy je oloha výkonové áka nastavena na říliš malou hodnotu na to, aby měl motor dostatečný výkon na urychlení vrtule na žádanou hodnotu. Poslední křivka v grafu souvisí oět s generátorem lynů a zachycuje telotu lynů vystuujících z generátorů lynů T5 [ 0 C].

14 400 Rychlost okolního vzduchu v TAS [km/h] Výška nad hladinou moře h [m] Tlak na vstuu motoru 00 [kpa] Telota na vstuu motoru 0 T [ C] Obr. 9. Charakteristika okolního rostředí během simulace tyického letu.

15 Poloha výkonové áky PLA [-] Průtok aliva G [l//h] n GG *, n GG [rm] x 04 Požadované a aktuální otáčky generátoru lynu n GG * n GG Výkon volné turbíny a Výkon vrtule P FT P FT, P P [kw] P P Obr. 0. Průběhy některých důležitých veličin generátoru lynů během simulace tyického letu.

16 0 Úhel natočení listů vrtule 5 hi [deg] Požadované a aktuální otáčky vrtule 500 n P *, n P [rm] n P * n P Tažná síla vrtule 0000 F P [N] Telota za generátorem lynu T5 [ C] Obr.. Průběhy některých důležitých veličin regulace rychlosti vrtule během simulace tyického letu. 4 Závěr V tomto dokumentu bylo ukázáno, že daná struktura modelu turbovrtulového motoru je dostačující ro ožadavky syntézy algoritmů jeho řídicí jednotky. Struktura i algoritmy jednotky CP- CS byly navrženy a simulací odzkoušeny tyickým růletem. V rámci rojektu se dále racuje na zřesnění modelu motoru, a to ředevším jednotky generátoru lynů, jehož struktura bude změněna rozdělením dynamické a statické části, řičemž dynamika generátorů lynů bude modelována ve stavovém rostoru. Taktéž algoritmy řídící jednotky CP-CS se zdokonalují, řičemž se klade důraz na takový zůsob řízení, který je maximálně šetrný k nejchoulostivějším částem motoru, čímž rodlouží jeho život. V růběhu těchto rací se již zabýváme také imlementací těchto modelů do systému dspace, který nám velice usnadní některé testy a tedy i cestu k imlementaci řízení na cílový mikrorocesor.

17 Literatura [] CESAR document: Selection of thermodynamic arameters, construction and an aircraft GTE concet; IVCHENKO-T.-D..- Rev. 0. [] CESAR document: CP-CS Preliminary Design; CE-JV-T.-D..- Rev. 0. [] CESAR document: CP-CS Feasibility Study; CE-JV-T.-D..- Rev. 0. [4] CESAR document: Mission secification for AC- Aircraft ; CE-EVEKTOR-T_08_05. [5] Book: Frank Del: Aircraft Proellers and Controls; Jeeson 979; ISBN [6] Book: Saeed Farokhi: Aircraft Proulsion; Wiley 008; ISBN [7] Web age: htt:// ; NASA, [8] Web age: htt:// ; NASA, Kerlin Tomáš tkerlin@unis.cz Hubík Vladimír vhubik@unis.cz Toman Jiří jtoman@unis.cz