Spoje v spriahnutých konštrukciách. Ján Bujňák Stavebná fakulta Žilinská univerzita

Transkript

1 Spoje v spriahnutých konštrukciách Ján Bujňák Stavebná fakulta Žilinská univerzita

2 Typy spojov V súčasnosti preferované spoje v spriahnutých konštrukciách:

3 Kĺbový jednoduchý prípoj v oceľovej konštrukcii

4 Tuhý uzol (votknutie)

5 Polotuhý spriahnutý uzol konštrukcie

6

7 Reálne pôsobenie styčníkov charakterizujú tri parametre: Obvykle sú to: začiatočná rotačná tuhosť S j, ini, návrhová momentová odolnosť M j, Rd, návrhová rotačná kapacita Cd.

8 Krehké správanie sa styčníka charakterizuje vznik lomu pri nepatrnom pootočení. Ťažný styčník vykazuje zreteľnú nelinearitu závislosti medzi prenášaným momentom M a jemu korešpondujúcim pootočením. Navyše s nezanedbateľným plastickým pretvorením pred porušením.

9 Výpočtový model skutočného styčníka množstvo parametrov, mechanický model (súbor pružných článkov rozličnej poddajnosti ), metóda konečných prvkov (MKP), experimentálne skúšky styčníkov. Polotuhé spoje spriahnuté spoje umožňujú hospodárnejšie navrhovať nosné systémy.

10 Výpočtový model spriahnutých spojov Najčastejšie sú spriahnuté spoje: cez čelnú dosku, s nosníkmi uloženými na konzole stĺpov. Tieto styky postraných spriahnutých nosníkov s betónovou doskou na hornom páse prenášajú negatívny styčníkový moment ťahom vo výstuži a tlak priamym kontaktnom spodného pása cez vložku na stĺpe.

11 Tradičný kĺbový spoj nosníka so stĺpom, alebo jeho tuhé pripojenie votknutím, predstavujú iba dva limitné teoretické prípady. Polotuhý prípoj, prenášajúci časť momentu votknutia, prispieva k ekonomickejšiemu rozdeleniu vnútorných síl po rámovej konštrukcií.

12 Praktický spôsob simulácie styčníka

13 Teoretické vyjadrenie pôsobenia spojov Závislosti medzi prenášaným momentom M a pootočením spoja, ovplyvňuje viacero faktorov. Od lokálnych plastických pretvorení, až po miestne stabilitné problémy.

14 Mechanický model produkuje nelineárnu funkciu, popisujúcu pôsobenie spoja jeho rozkladom na tuhé a poddajné články. Nelineárne závislosti pre jednotlivé súčasti sa získavajú experimentálne na relatívne jednoduchých modeloch. Výsledná závislosť, charakterizujúca spoj, sa získa skladaním príspevkov jednotlivých článkov. Poskytuje prehľadné výpočtové modely, so zreteľným fyzikálnym významom, ako aj možnosti rôznych kombinácii jednotlivých článkov, s cieľom optimálne vystihnúť dispozíciu spoja.

15 Teoretické vyjadrenie pôsobenia spojov

16 Mechanický model spoja najskôr delí reálnu konštrukciu uzla na logické články, prenášajúce príslušné vnútorné sily a im korešpondujúce deformácie. V horizontálnom smere sa rozlišujú oblasti prípojov a vlastná zóna styčníka. Zvisle treba zase oddeliť miesta prenášajúce tlakové a ťahové namáhanie, ako aj zónu preberajúcu šmyk.

17

18

19 Všeobecný a zjednodušený mechanický model uzla Článok danej tuhosti a deformačnej schopnosti zmenou jeho polohy - a tým tiež ramena vnútorných síl ovplyvní momentovú odolnosť uzla, ako aj jeho rotačnú kapacitu. Pri návrhu uzla je dôležitá vyváženosť výkonu všetkých jeho súčastí.

20 Umiestnenie pružinových článkov v mechanickom modeli styčníka

21 Mechanické modely stykov cez čelnú dosku

22 Štruktúra článkov v mechanickom modeli Skladba pružín vedľa seba

23 Delenie stykov podľa odolnosti Prípoj nosníka na stĺp môže mať plnú únosnosť, byť ideálnym kĺbom alebo spojom s čiastočnou únosnosťou. Pre toto zatriedenie je dôležitý pomer momentovej odolnosti uzla M j, Rd, k momentu odolnosti limitujúceho prierezu pripojeného nosníka M b, pl, Rd. Spoj sa považuje za plne únosný vtedy, keď jeho momentová odolnosť prevyšuje momentovú odolnosť limitujúcich prierezov priľahlých konštrukčných prvkov.

24 Delenie stykov podľa odolnosti Styčník sa pokladá za nominálny kĺb vtedy, keď jeho momentová odolnosť M j, Rd nepresahuje štvrtinu momentovej odolnosti, ktorú vyžaduje styčník úplnej únosnosti. Samozrejme sa vyžaduje dostatočná rotačná schopnosť

25 Delenie styčníkov podľa rotačnej tuhosti Prípoj nosníka na stĺp môže byť tuhý, kĺbový alebo polotuhý. M j Pre toto zotriedenie je dôležitá vypočítaná začiatočná tuhosť pootočenia. S j, ini Porovnáva sa s medznými hodnotami

26 V oblasti 1 tuhých styčníkov platí, pre začiatočnú tuhosť v pomere k pootočeniu nosníka rozpätia, o ohybovej tuhosti podmienka: S 8 j, ini EI L b b V oblasti 3 nominálnych kĺbových styčníkov má byť: S 5 j, ini 0, EI L b b Oblasť 2 charakterizuje polotuhé spoje.

27 Priebeh závislosti Nelineárna závislosť, uzlom prenášaného momentu M, od jeho pootočenia sa skladá približne z troch častí. Do hodnoty 2/3 návrhového momentu odolnosti sa táto krivka nahradí priamkou M j, Rd

28 Vychádza z predpokladu lineárne-pružného pôsobenia spoja. Príslušná tuhosť je pokladaná za začiatočnú tuhosť S j, ini. Medzi 2/3 M j, Rd a medznou momentovou odolnosťou M j, Rd má krivka nelineárny priebeh. Nadväzuje na ňu priamka plastického pôsobenia až po hodnotu medznej rotačnej kapacity styčníka. Cd

29 Priebeh nelineárnej časti grafu medzi 2/3 M j, Rd a hodnotou M j, Rd vystihuje interpolačný vzťah: S j S 1,5. M M j, j, ini Rd pričom j, Sd = 2,7 pre prípoje pomocou čelnej dosky a = 1,7 pre kontaktné vložky

30 Spôsoby aproximácie krivkovej závislosti

31 Mechanické výpočtové modely uzlov a prípojov Zjednodušený normový mechanický model uzla

32 Eurokód udáva hodnoty návrhových odolnosti a začiatočnej tuhosti pre tieto články: v tlačenej oblasti: - tlačená stena stĺpa, - pásnica a stena stĺpa namáhaná tlakom, v ťahovej oblasti: - pásnica stĺpa namáhaná ohybom, - ťahaná oblasť steny stĺpa, - ohýbaná časť čelnej dosky, - ťahaná oblasť priečly, - ťahané skrutky. v oblasti namáhanej na šmyk: - oblasť steny stĺpa namáhanej šmykom.

33 V prípade spriahnutých styčníkov sú dôležité ešte nasledujúce prvky: pozdĺžna ťahová výstuž v doske, kontaktná vložka na tlačenej prírube priečle. Tuhostný koeficient pre články ovplyvnené obetónovaním sa pretransformujú na ekvivalentný oceľový prierez použitím pomeru modulov pružnosti. Výpočet rotačnej tuhosti uzla sa touto transformáciou stanoví rovnakým spôsobom, ako pri čisto oceľových styčníkoch.

34 V porovnaní so zložitejším modelom, zjednodušená normová skladba, nezohľadňuje: kontakt tlačenej dosky so stĺpom, priečnu výstuž dosky, preklz v spriahnutí dosky s oceľovým nosníkom.

35 Návrhová momentová odolnosť Zjednodušený výpočet používa plastickú teóriu na stanovenie návrhovej momentovej odolnosti. Jeho výsledná veľkosť sa berie ako najväčšia hodnota plynúca z nasledujúcich kritérií: vnútorné sily sú v rovnováhe s vonkajšími silami pôsobiacimi na uzol, neprekročí sa návrhová pevnosť článkov, neprekročí sa deformačná schopnosť článkov, zanedbáva sa kompatibilita.

36 F Rd z F Rd Spoj s kontaktnou vložkou na konzole

37 Prípoj oceľovej časti nosníka na stĺp v tomto spoji neprispieva k ťahovej odolnosti uzla. Poloha vnútorných síl sa preto ľahko stanoví. Ako ukazuje obrázok, tlaková sila leží na strednici spodnej príruby priečle a ťahová sila v ťažisku výstuže.

38 M, Návrhová momentová odolnosť uzla j Rd závisí od návrhovej odolnosti najslabšieho článku spoja. F Rd Uvažuje sa pritom ťahaná výstuž, tlačená oblasť steny stĺpa, pásnica nosníka a priľahlá časť tlačenej steny alebo aj časť steny stĺpa prenášajúca šmyk. Pri ramene vnútorných síl z, teda platí: M F. z j, Rd Rd

39 Prípoj cez kontaktnú dosku s dvoma ťahanými vrstvami výstuže má rameno z rovné vzdialenosti medzi stredom tlaku a polovičnou vzdialenosťou vrstiev výstuže dosky.

40 Spriahnutý spoj cez čelnú dosku F t1,rd z F t2,rd F c,rd F = c,rd F + t1,rd F t2,rd

41 Oceľový prípoj prispieva k prenosu ťahových síl. Ťahy plynúce od ohybu preberá výstuž dosky spolu s hornou časťou oceľového prípoja. Polohu ťahovej výslednice je preto ťažšie stanoviť. Predpokladá sa, že výstužné prúty dosiahnu návrhovú odolnosť skôr ako horný rad skrutiek. Z tohto dôvodu treba používať výstužné prúty dostatočnej ťažnosti. Každá skrutka v hornom rade dosiahne limitnú odolnosť

42 Rotačná tuhosť Rotačná tuhosť spoja plynie z poddajnosti jeho základných prvkov. Každý z týchto článkov sa charakterizuje pružným tuhostným koeficientom k i. Pružná pozdĺžna tuhosť článku i je súčinom koeficientu a modulu. E Rotačná tuhosť a spoja, pri momente j Sd menšom ako momentová odolnosť M j, Rd styčníka, sa s dostačujúcou presnosťou získa zo vzťahu: k i M, E a

43 S j E a. z 2 i 1 k i k i S j, ini E a - modul pružnosti ocele, - tuhostný koeficient článku spoja i, z - rameno síl, - tuhostný pomer, - začiatočná rotačná tuhosť spoja.

44 Tuhostný pomer sa stanoví nasledovným postupom: j Rd pri 2/3 M 1, M j, Sd., M j, Rd j, Sd j, Rd keď 2/ 3 M M 1,5. M. M j, Sd / j, Rd

45 Hodnota súčiniteľa

46 Začiatočná tuhosť S j, ini Odvodí sa opäť z pružnej pozdĺžnej tuhosti článkov spoja. Pružné pôsobenie každého článku je reprezentované pružinou. Vzťah medzi silou a deformáciou pružiny je: F i F E. k. w i i - sila v pružine i, E - modul pružnosti konštrukčnej ocele, k i - súčiniteľ pozdĺžnej tuhosti pružiny i, - deformácia pružiny i. w i i

47 Mechanický model uzla s kontaktnou vložkou F Rd k 13 z j F Rd k 1 k 2 M j

48 k 1 Súčiniteľ korešponduje časti steny stĺpa prenášajúcej šmyk, k 2 prislúcha nevystuženej časti steny stĺpa pri kontaktnej vložke a k 13 popisuje pozdĺžné ťahané výstužné prúty. Vlastná kontaktná podložka sa pokladá za veľmi tuhú. V každej z týchto pružín je sila F. Moment M j v mechanickom pružinovom modeli je vyjadrený súčinom F.z, pričom z je vzdialenosť od ťažiska ťahanej výstuže k miestu tlaku (predpokladá sa v strednici spodnej pásnice nosníka).

49 Pootočenie spoja pritom bude. Začiatočná tuhosť teda je: z w w w / i i i j ini j k E z k E F z F z w z F M S ,

50 Vyriešiť priebeh chybových momentov na jednopodlažnom symetrickom ráme. Vzhľadom iba k zvislým zaťažovacím účinkom nedochádza k vodorovným výchylkám konštrukcie. Poddajné uzly nech charakterizuje sečnicová tuhosť Sj = 3. L/(EI).

51 Schéma tuhosti a zaťaženie rámu s poddajnými uzlami

52 Výsledný priebeh momentov v ráme s poddajnými uzlami (čiarkované je diagram momentov pri ideálnych spojoch)