Závěrečná práce studentského projektu

Transkript

1 Gymnázium Jana Nerudy Závěrečná práce studentského projektu Studium deformace vláken Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 214 Petr Krýda Petr Jaroš Petr Kolouch Matěj Seykora Tadeáš Trnka

2 Obsah Obsah 1 Anotace 1 1. Pružná deformace vlákna 2 2. Plastická deformace vlákna 6 3. Vliv rychlosti na průběh deformace 7 4. Závislost napětí vzorku na relativním prodloužení 8 5. Napěťová relaxace 8 6. Srovnání vlastnosti mědi a cínové pájky 9 7. Diskuse 1 8. Závěr 1 9. Poděkování 1. Zdroje Anotace: Experimentální měření deformačních křivek textilních, plastových a kovových vláken. Vyhodnocení elastických a plastických vlastností a pevnosti v tahu. 1

3 1. Pružná deformace vlákna Jistě všichni víme, jak se střílí z praku gumička se musí natáhnout a pak pustit. Jenomže aby šla natáhnout, tak musí být upevněna. To je jeden z mnoha závěrů, ke kterým se dá studiem deformace vláken dojít. Na obrázku 1 je kresba aparatury, kterou jsme k tomuto používali. siloměr vzorek motorek Obr. 1 Toto zařízení je připojeno ke školnímu systému ISES, kde z měření sil s určitou frekvencí počítač udělá graf. Ale siloměr je z výroby kalibrován jen pro jednu polohu působiště, kterou my potřebujeme změnit tak, že přesuneme siloměr, abychom zvětšili jeho rozsah. K tomu jsme potřebovali kalibrační křivku, která vyjadřuje závislost síla-údaj siloměru. Zatížení [g] Údaj siloměru [dílek] -1,944-1,889-1,761-1,633-1,55-1,383-1,237-1,127-1,6 Zatížení [g] Údaj siloměru [dílek] -,859 -,731,725,878 1,3 1,176 1,323 1,475 1,621 Abychom mohli popsat skok na pružném vzorku, tak musíme znát průběh začáteční fáze deformační křivky pružného vlákna, ale tu již proměříme v celém rozsahu. Počáteční délka vzorku byla 17 cm, průměr 1mm a rychlost natahování byla,157 m*s -1, teplota vzorku byla 25⁰C. Závislost prodloužení vzorku-tahová síla bude pochopitelně ovlivněna materiálem, délkou vzorku, plošným průřezem atd. Tyto všechny údaje musíme přepočítat tak, abychom mohli vzorky rozumně porovnávat vyjadřování pomocí poměru protažení - původní délka vzorku (=relativní protažení ε) a poměru napínaní: působící síla plošný obsah průřezu (=tahové napětí σ). Přepočítání prodloužení na relativní prodloužení je vskutku jednoduché: ε = S druhým poměrem už je to horší, jelikož jak se působící síla zvětšuje, tak se vlákno sužuje. Nicméně objem zůstává zachován, což by teda znamenalo, že platí L*S=L *S. Konečný vzorec je σ = 2

4 deformační napětí (PA) síla (N) V praxi se u méně elastických materiálů než pryž se tahové napětí počítá, jako kdyby se průřez neměnil. Tomu se říká smluvní napětí, ovšem tyto hodnoty jsou menší než skutečné hodnoty. Průběh deformace je zpočátku napínání lineární tomu se říká Hookův zákon: Konstantu E o hodnotě 2,5*1 6 N*m -2 nazýváme modul pružnosti v tahu zkoumané pryže. Pryžové vlákno se pružně deformuje téměř až do přetržení. 2,5 2 registrační křivka 1,5 1,5 1 2 čas 3 (s) ,E+6 6,E+6 4,E+6 2,E+6,E+,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, Řady1 3

5 síla (N) deformační napětí (PA) síla (N) 4, 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,,5, -,5 registrační křivka SÍLA čas (s) 8,E+6 6,E+6 4,E+6 2,E+6 SKUTEČNÉ NAPĚTÍ,E+, 1, 2, 3, 4, 5, 6, -2,E+6 Pro srovnání tu máme ještě výsledky zkoumání deformace silonového vlákna vlasce: registrační křivka 1,6 1,4 1,2 1,,8,6,4,2, čas (s) 4

6 deformační napětí síla (1N) smluvní napětí (PA) deformační napětí (PA) deformační křivka 1E+9 5,2,4,6,8,1,12,14,16 1,5E+8 1,E+8 5,E+7,E+,,2,4,6,8,1,12,14,16 A ještě vlas:,6 registrační křivka,5,4,3,2 SÍLA,1,, 5, 1, 15, 2, čas 1,2E+2 1,E+2 8,E+1 6,E+1 4,E+1 2,E+1,E+,,5,1,15,2,25,3,35,4,45 5

7 síla (1N ) 2. Plastická deformace vlákna Zde se budeme zabývat deformací kovových vzorků, tj. Tenkých měděných drátků. K experimentům použijeme stejné zařízení, jež jsme používali při natahování pryžových a silových vláken a jehož obrázek a schéma je na předchozích stranách práce. Drátky zvolíme tenké, kvůli tomu aby nedocházelo k nepřesnostem měření např. z nějakého ohybu zařízení. Na následujícím grafu je registrační křivka pro měď. 14 registrační křivka pro CUS čas (s) Ve výše uvedeném grafu je zobrazena registrační křivka, kde je měřena síla, která působí na vzorek v závislosti na čase. Zde bychom se chtěli zabývat skutečným a smluvním napětím. Smluvní napětí je napětí, které bylo spočítáno pomocí výsledků měření a kde byl započítán průřez změřený v okamžiku, kdy na drátek nepůsobila žádná síla. Oproti tomu skutečné napětí je napětí, při kterém byl započítán průřez drátku v okamžiku, kdy na něj nepůsobila žádná síla. 6

8 deformační napětí (PA) deformační napětí (PA) K našemu měření ale také lze přistupovat kriticky: počáteční část křivky je velmi krátká (nejsou na ní vidět malé změny) a je silně ovlivňována podmínkami pokusu, tj. je pružná deformace silo-měrného čidla a tažného zařízení a zároveň pružné upevnění vzorku, což silně ovlivňuje přesnost měření. Dále také při měření předpokládáme, že se vzorek homogenně deformuje po celé délce, což ve skutečnosti nemusí být pravda. Na deformační křivce můžeme pozorovat, že při pokračování plastické deformace se zvyšuje napětí. Drátek se tak stává více a více odolnější vůči následující plastické deformaci. Tento jev je označován jako zpevnění, a proto je někdy deformační křivka nazývána křivkou zpevnění. Pro kvantifikaci charakteristiku tohoto zpevnění se zde hodí sklon zpevnění. Zde popisované zpevňování alespoň do určité míry udržuje homogenitu deformace v celé délce vzorku. Různě zpevněné části vyvolávají různá přenesení deformace pro dosažení homogenity. Níže uvedený graf popisuje deformační napětí. 6E+9 5E+9 4E+9 3E+9 2E+9 1E+9,2,4,6,8,1,12,14 Vliv rychlosti na průběh deformace Je také možné očekávat, že rychlost natahování drátku a teplota bude mít vliv na průběh křivky zpevnění. Zkoušky s různou rychlostí deformace jsme prováděli pomocí tažných os, u nichž byly průměry odstupňovány geometrickou řadou. Průběhy jsou prakticky shodné. 6E+9 5E+9 Chart Title 4E+9 3E+9 2E+9 1E+9,2,4,6,8,1,12,14 7

9 Závislost napětí vzorku na relativním prodloužení Vrátíme se zpět ke křivce zpevnění. Z počátečních elastických částí deformačních křivek je zřejmé, že u polykrystalických měděných drátků existuje krátká oblast pružné tzv. Hookovské deformace lineárně probíhající. Na základě měření tedy můžeme průběh křivky zpevnění popsat Hookovým zákonem Sloupec C Řady3 Napěťová relaxace Dalším zajímavým námětem pro experiment je pozorování při přerušování deformace, tj. vzorek byl zpočátku deformován a po dosažení určité deformace (napětí) jsme deformaci zastavili a dále sledovali jen průběh napětí s časem. 1,6 1,4 1,2 1,8,6,4,2 -,

10 ,2,4,6,8,1 Srovnání vlastnosti mědi a cínové pájky Na konec provedeme krom deformačních zkoušek i nějaké analogické zkoušky s cínovou pájkou. Tento materiál jsme zvolili zejména proto, že jeho plastická deformace je na napětí nenáročná my můžeme použít stejné pomůcky i přes to, že jeho průřez je několikrát větší. Princip měření je zde stejný jako u mědi. Průměr drátku: 1 mm Průměr osy: 12 mm Délka drátu: 1,25 m Jednotka síly B:,1 N Vzorkovací frekvence: 2 Hz 9

11 smaluvní napětí (PA) 2,5E+7 2,E+7 1,5E+7 Řady1 1,E+7 5,E+6,E+,E+2,E-24,E-26,E-28,E-21,E-1 Průměr drátku: 1 mm Průměr osy: 3,15 mm Délka drátku: 1,25 m Jednotka síly B:,1 N Vzorkovací frekvence: 2 Hz Perioda otáček T = 1 s Diskuse Přesnost měření může být narušena špatným uchycením zkoumaného vzorku na siloměr, dále pak skutečností, že navzdory našemu předpokladu, že se vzorek homogenně deformuje po celé délce to tak nemusí být. Závěr Zkoumané vzorky sestupně seřazené podle pevnosti: CuS1 Vlas CuS2 Cu Niť2 Vlasec Niť3 Niť1 Pryž1 Pryž2 5*1 9 2,5*1 8 2,4*1 8 2,3*1 8 1,4*1 8 1,2*1 8 6,1*1 7 4*1 7 7*1 6 7*1 6 Poděkování Chtěli bychom poděkovat Doc.Rojkovi za čas, který nám věnoval při konzultacích a poskytnuté prostředky. We would like to thank to Doc.Rojko for his time and for funds provided by him. 1

12 Zdroje Habilitační práce Doc.Rojka (Metoda reprezentativního příkladu ve vyučování fyziky, Praha, 1994) Internet (různě, 214) 11