Odchylka ekliptiky od roviny Galaxie

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Odchylka ekliptiky od roviny Galaxie"

Nikola Vávrová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Jiří Kapr 1, Jakub Fuis 2, Tomáš Bárta 3 1 Gymnázium Plasy, Plasy 2 Gymnázium Botičská, Praha 3 Gymnázium Nad Štolou, Praha Týden Vědy, 2010

2 Jiří Kapr 1, Jakub Fuis 2, Tomáš Bárta 3 1 Gymnázium Plasy, Plasy 2 Gymnázium Botičská, Praha 3 Gymnázium Nad Štolou, Praha Týden Vědy, 2010

3 Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5

4 Poloha ve Vesmíru Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5

Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Astronomické pojmy Nebeská sféra Ekliptika Galaktický rovník Světový rovník Jarní bod Kolur rovnodennosti Pomyslná projekční

5 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Astronomické pojmy Nebeská sféra Ekliptika Galaktický rovník Světový rovník Jarní bod Kolur rovnodennosti Pomyslná projekční koule Projekce roviny oběžné dráhy planet Průsečík roviny Galaxie s nebeskou sférou Projekce roviny zemského povrchu na nebeskou sféru Průsečík ekliptiky se světovým rovníkem

6 Poloha ve Vesmíru Souřadnice Astronomické souřadnicové systémy Obzorníkové souřadnice Rovníkové souřadnice I. druhu Rovníkové souřadnice II. druhu

7 Poloha ve Vesmíru Souřadnice Sférické souřadnice v kartézském systému x = cos α cos δ y = sin α cos δ z = sin δ

8 Úhly v prostoru Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5

9 Úhly v prostoru Lineární variety Lineární variety Druhy v R 3 Bod Přímka Rovina vektory popisující rovinu v prostoru

10 Úhly v prostoru Lineární variety Lineární variety Druhy v R 3 Bod Přímka Rovina vektory popisující rovinu v prostoru

11 Úhly v prostoru Lineární variety Lineární variety Druhy v R 3 Bod Přímka Rovina vektory popisující rovinu v prostoru

12 Úhly v prostoru Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi dvěma rovinami Pomocná rovina ρ Situace v řezu cos ϕ = ( u γ v γ ) ( u ɛ v ɛ ) u γ v γ u ɛ v ɛ

13 Úhly v prostoru Úhel mezi rovinou a přímkou Úhel se středem Galaxie Pomocná rovina γ Situace v řezu cos(90 o ω) = ( n γ n ɛ ) u p n γ n ɛ u p

14 Určení roviny Galaxie Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5

15 Určení roviny Galaxie Získávání dat Získávání souřadnic

16 Určení roviny Galaxie Diagonalizace kvadratické formy Získávání vektorů

17 Určení roviny Galaxie Diagonalizace kvadratické formy Získávání vektorů Získání 1. vektoru Získání 2. vektoru αx 2 + 2βxy + γy 2 δ = 0

18 Určení roviny Galaxie Diagonalizace kvadratické formy Získávání vektorů Maticový zápis kvadratické formy (elipsy) ( ) ( ) ( ) α β x x y δ = 0 β γ y Vlastní čísla a vektory matice A Ax = λx

19 Výsledek Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5

20 Výsledek Výsledek Vektory určující rovinu ekliptiky poloha Saturnu a Venuše Spočítané údaje: ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

21 Výsledek Výsledek Vektory určující rovinu ekliptiky poloha Saturnu a Venuše Spočítané údaje: ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

22 Obsah 1 Poloha ve Vesmíru Astrononomické pojmy Souřadnice 2 Úhly v prostoru Lineární variety Úhel mezi dvěma rovinami Úhel mezi rovinou a přímkou 3 Určení roviny Galaxie Získávání dat Diagonalizace kvadratické formy 4 Výsledek 5

23 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

24 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

25 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

26 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

27 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

28 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

29 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

30 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

31 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

32 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

33 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

34 Astronomické pojmy Nebeská sféra, galaktický rovník, ekliptika Rovníkové souřadnice II. druhu Základy analytické geometrie Roviny a přímky v prostory Úhel mezi dvěma rovinami, úhel mezi přímkou a rovinou Elipsa Popis roviny Galaxie Průmět nebeské sféry do roviny Aproximace galaktického rovníku elipsou v rovině řezu Diagonalizace kvadratické formy, vektory poloos Vypočtené údaje ϕ = 60 o 41 6 ω = 5 o 54 26

35 Poděkování Děkujeme Vedoucímu projektu Janu Stránskému Fakultě Jaderné a Fyzikálně Inženýrské Nadační fond teoretické fyziky Českému Vysokému Učení Technickému v Praze

Podobné dokumenty

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21 2 ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 21 21 Vektory 21 Úlohy k samostatnému řešení 21 22 Přímka a rovina v prostoru 22 Úlohy k samostatnému řešení 22 23 Vzájemná poloha přímek a rovin 25 Úlohy k samostatnému