Spinový moment hybnosti /magnetický moment, interakce s magnetickým polem

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Spinový moment hybnosti /magnetický moment, interakce s magnetickým polem"

Vladimíra Soukupová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Spnový oent hybnost /anetcký oent, nterakce s anetcký pole Velkost jednoho elektronového spnu: Velkost jednoho jaderného spnu: s s( s ) 3 ( ) Sudé Sudé Z 0 Sudé Lché Z... apř: He, C, 6 O celočíselné apř: H: Ι 0 : Ι 3 Lché... poločíselné Manetcký dpólový oent volného elektronu: e.003 e Elektronový faktor ee µ s s γ es e T - Elektronový ohrův aneton e apř: H: Ι / : Ι 3/ 9 F: Ι / 3 C: Ι / Elektronový yroanetcký poěr

2 Spnový oent hybnost / anetcký oent, nterakce s anetcký pole aderný anetcký dpólový oent: µ γ s aderný yroanetcký poěr e jaderný faktor konstanta pro daný nukld (tabelované hodnoty) T - jaderný aneton p nterakční enere anetckého oentu s vnější anetcký pole: E µ µ nt Zjednodušující případ: ( µ µ ) x x y y -ová složka anetcké ndukce 0 3 x enší hodnota než e projeví se v rodílu fotonových enerí které se používají V ESR (EPR) a MR (v dál) nt H µ e e ( µ s ) s ( µ ) H H ee s (ESR) (MR)

3 Spnový oent hybnost / anetcký oent, nterakce s anetcký pole H nt Ψ Ψ, E nt Ψ H, E,,, nt nt nt E Platí tento vtah (víte předešlé přednášky o vlastních funkcí oentu hybnost) : L Ψ L Ψ -ová složka oentu hybnost Pak,, E nt, aderný Zeeanův jev, ; E nt Enere Ι /, ; ± hv, ; - Reonanční podínka ± 7T: 0.0 c - ( H) 0 Manetcká ndukce,

4 Spnový oent hybnost / anetcký oent, nterakce s anetcký pole H nt Ψ Ψ s, E nt s Ψ H s, E s, s, s, nt s nt e e s s nt s s E Platí tento vtah (víte předešlé přednášky o vlastních funkcí oentu hybnost) : L Ψ L Ψ -ová složka oentu hybnost Pak ee s s, s e e s s, s E nt s, s Elektronový Zeeanův jev e e s s, s ; E nt Enere s / s, s ; ± 0 Manetcká ndukce, hv s, s e ; e - Reonanční podínka s ± 7T: 6.5 c -

5 deenerace Enere 0 0 ±

6 MR / prncpy a -té jádro působí efektvní pole: 0 ( ) 0 eff externí vntřn 0 stínící faktor (konstanta stínění -tého jádra) Haltonán pro nterakc -tého jádra s vnější efektvní anetcký pole: ( ), 0 H, ( ) E, 0,, Obsahuje-l olekula více jader s nenulový spne: ( ) 0 H, ( ) 0 E,

7 MR / prncpy ) Stejná jádra v checky ekvvalentní prostředí: CH 3 v CH 3 CH OH: 3H ají stejné a ) Stejná jádra v checky rodílných prostředí CH 3 a CH v CH 3 CH OH: éž ale růné C) Růná jádra ají růné 0 Checký posun: 0 6 ( ) v v δ v Stínící konstanta protonu v referentní olekule tetraetylslanu

8 MR / prncpy yní budee uvažovat dva rolštelné vájeně nenteraující jaderné spny (rolštelnost případ předeslé strany), jako jsou jádra H v CH 3 a CH skupnách v etanolu: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 ( ) ( ),,, ( ) ( ) H ( ) 0,, H ( ), k Ek k 0 k, k,,3, E k ( ) 0,,

9 ,,, 0 E 0 E 0 3 E 0 E Vyběrové pravdlo: ± ν ν ntenta ntenta ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

10 avoení Haltonánu pro spn-spn nterakc dvou jader s 0:... anetcké pole ndukované anetcký dpólový oente jádra nterauje s anetcký dpólový oente µ, jádra µ, Le očekávat: H µ µ nt,, Î nt H H nt h µ, neekvvalentní protony 0 0 Ĥ nt ( ) ( ) E 0 h ( ) ( ) 0 0, ( ) ( ), 3, ( ) ( ) E3 0 E 0 E h h 0 h

11 0 0 Ĥ nt ntenta ( ) ( ) ntenta ν ν ν 3 ν ( ) ( ),, 3, ( ) ( ) E h ν 3 ν ν ntenta νν 3 E E 0 ( ) h h Ĥ nt ν ν 3 E E3 0( ) h h ( ) ( ) ν ν 3 ν Cvčení: E h? Použjte: E k h k H nt k k x,, x, y, y,, k x x y y

12 MR / prncpy ntenta ntenta neekvvalentní protony νν 3 E nt 0 ν ν Ĥ [ s ] nt ntenta ntenta ntenta Poěr : : ntent: E nt 0 ν ν ν Ĥ nt Ĥnt [ s ] [ s a s ] Spn-Spn nterakce e ekvvalentní a neštěpí jejch ntentu (v apendx)

13 Zobecnění: n Pascalův trojúhelník: n 0 n n n 3 n n 7 n 6 n 5 6 n 9 n 0 n 8 Štěpení a ntenta H MR snálu je dána Pascalový trojúhleníke

14 Příklady / H MR nterace plochy pod snále: počet ekvvalentních protonů Checký posun: charakter protonů: enší stínění větší δ Multplety: počet sousedních (neekvvalentních) protonů?? kuste určt řešení apendx -pentanon

15 Příklady / 3 C MR Důvod proč není vdět štěpení spektrálních čar: sotop 3 C s / je poue astoupen.%, proto pravděpodobnost, že dva 3 C se nacháejí v jedné alé olekule, je níká a ještě nžší, že spolu sousedí, tak aby jejch spn-spn nterakce byla patrná. Referentní olekula: TMS

16 Doplněk

17 Elekronová spnová resonance / Elektronová paraanetcká resonance

18 Elekronová spnová resonance / Elektronová paraanetcká resonance 0 0 nterakce s jední jaderný spne ½ (protone) e, H nt h S e nteraující s e Enere 0 e e hv e e e, e, e nteraující s e nteraující s e h h e, S e, e, e nteraující s Cvčení: Ukažte, že H nt h S h S Použjte: L x L x L y L y L L

19 Výběrová pravdla s ± 0 Enere 0 e e hv e e e e e, e, e, e, h h h h hv hv h e e h ee v v v v v

20 Případ kdy dva ekvvalentní protony nteraují se anetcký dpólový oente elektronu. e,,,, e e,, e,, e,,,, e,,,, e,,,, Enere e 0 e e,,,, e,, e,,,, e e,,,, e,, e,,,, H nt h S ntenta: : :

21 Hyperjené štěpení v ESR Případ kdy n ekvvalentních protonů nterauje se anetcký dpólový oente elektronu. Paskalův trojúhelník n 0 n n n 3 n n 5 n 6 n 7 n 8 n 9 n 0 6 ekvvalentních protonů s / Obecně, počet pásů v důsledku hyperjeného štěpení: n V případě radkál-anontu benenu: n H 6 ; H ½ ( C 0) 6 7

22 n a n ekvvalentních protonů nterauje se anetcký dpólový oente elektronu. McConnel vtah (velkost hyperjeného štěpení je úěrné spnové husě): H C -O-CH 3 n n 3 Q ρ protože > ρ > ρ ( n )( n ) Obecně, počet pásů v důsledku hyperjeného štěpení n protony a n protony: ( n )( n )

23 ppendx MR

24 ásledující 3 sldy navoují vysvětlení proč se ekvvalentní protony v H MR spektrech neštěpí Celkovou jadernou funkc nerolštelných jaderných spnů le napsat jako:, M kde M,,,...,,, M M, M, M ( ), M Když jsou dva jaderné spny s Ι Ι / paralelně orentovány, pak je jaderná vlnová funkce př absenc anetckého pole 3x deenerována: Funkce jsou vlastní funkce těchto rovnc Ι Ι Ι Μ Ι -, 0,, M,,,0 ( )

25 Když jsou dva jaderné spny s Ι Ι / antparalelně orentovány, pak je jaderná vlnová funkce: Ι 0 Μ Ι 0 0,0 ( ) Spn je v přítonost vnějšího anetckého pole defnován jako ten, který je orentován ve sěru tohoto anetckého pole a spn prot jeho sěru: 0 0 x de. ( ) ( ) S anetcký pole se enere těchto hladn neění v: ( ) 0 E,

26 0 x de. 0 Dvě checky ekvvalentní jádra spolu anetcky nteraující : ( ) ( ) nt h H 3 Proč? ( )( ) { } { } ( ) ( ) ( ) { } M h M h M h M H,,,, nt,, nt h H

27 řešení k úloe na straně 5: sobutyrc acd

Podobné dokumenty

Lambertův-Beerův zákon

Lambertův-Beerův zákon Intenzta záření po průchodu kavtou se vzorkem: Integrovaný absorpční koecent: I nal = I ntal e ε c L A = ε ( ~ ν ) d~ ν Bezjednotková včna síla osclátoru: v cm -1 = 4.3 10 9 A Síla