Lambertův-Beerův zákon
|
|
- Bohumil Čermák
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Lambertův-Beerův zákon Intenzta záření po průchodu kavtou se vzorkem: Integrovaný absorpční koecent: I nal = I ntal e ε c L A = ε ( ~ ν ) d~ ν Bezjednotková včna síla osclátoru: v cm -1 = A Síla osclátoru lze určt teoretcky z kvantověchemckých výpočtů: Transtní ektrcký dpólový moment 8π 3 m ν he e = µ kde µ = e * µ dτ ˆ τ - prostorové a spnové proměnné Operátor ektrckého dpólového momentu 1
2 µ = * e rk + e ZlRl dτ k l Operátor ektrckého dpólového moment molekuly rk Rl Z l Poloha k-tého ektronu Poloha l-tého jádra Protonové číslo l-tého jádra Pro zamrzlou geometrckou kongurac (všechna R l xovaná) : ( r,ζ,..., ζ ) r N 1,..., 1 N Prostorové proměnné ektronů Spnové proměnné ektronů µ e * r dτ = µ = e * r dτ
3 Vlastnost transtního ektrckého dpólového momentu = * µ e r dτ Základní ektronový stav Exctovaný ektronový stav Intenzta (= pravděpodobnost) přechodu je nulová pokud je ntegrand = 0 Je-l r r * lchá unkce sudá unkce lchá unkce µ 0 µ 0 Souvsí se změnou ektronové kongurace tj. se změnou rozložení ektronové hustoty Je-l změna malá Je-l * lchá unkce pak µ 0
4 Vlastnost transtního ektrckého dpólového momentu * µ = e r dτ e r Pro jednu geometrckou kongurac (R) lze pro ektronovou vlnovou unkc separovat část závslé na prostorových a spnových proměných: ( r ζ ) = Φ ( r ) χ ( ζ ) R, spn spn Pak µ = e Φ r Φ χ χ Symetrcky zakázané vs. povolené přechody Spnově zakázané vs. povolené přechody Orbtální výběrová pravdla
5 Spnově dovolené vs zakázané ektronové přechody R (, ) R (, ) r ζ spn r ζ spn R ( r, ζ ) spn = 1 ψ ψ 1 ( 1) ψ 1( ) ( 1) ψ ( ) = 1 φ φ 1 ( 1) α( 1) φ1( ) α( ) ( 1) α( 1) φ ( ) α( ) = 1 Φ ( r ) α α ( 1) α( ) ( 1) α( ) R ( r, ζ ) spn = 1 φ φ 1 ( 1) α( 1) φ1( ) α( ) ( 1) β ( 1) φ ( ) β ( ) = 1 Φ ( r ) α β ( 1) α( ) ( 1) β ( ) µ = e Φ r Φ χ χ Úkol na cvčení α β ( 1) α( ) ( 1) β ( ) α α ( 1) α( ) ( 1) α( ) = 0 Speccká výběrová pravdla: S = 0 5
6 S = 0 Toto výběrové pravdlo není strktní díky tzv. spn-orbtální vazbě (ratvstcký eekt), ale každopádně přechod se změnou spnového stavu je spojen s malou ntenztou v absorpčním pásu 6
7 Výběrová pravdla jednoektronových systémů: H, H +, L + I µ Φ r Φ Intenzty přechodů v ektronová spektroskop atomu vodíku: I p r 1 s 0 I 3 d r 1 s = 0 I 3 s r 1 s = 0 Speccká výběrová pravdla l m l = ±1 = 0, ± 1 atd Kulově symetrcké unkce (sudé unkce) sudá lchá sudá unkce = lchý ntegrand 7
8 Orbtální výběrová pravdla vícektronových atomů (zde uvažujeme exctace, kde se zachovává ckový spn ha) He Zobecnění na pravdla víceektronových atomů: L = l M L = L, L + 1,..., + L Speccká výběrová pravdla L = ±1 M L = 0, ± 1 8
9 Orbtální výběrová pravdla - Koncept molekulových orbtalů a spojtost se spektroskopí Spektroskopcká symbolka nneárních molekul Stavy: A, B.. 1 (stupeň degenerace) E.. T.. 3 A, B --- symetrcký/antsymetrcký vůč C n ( C n hlavní osa, tj. osa s nejvyšší četností) Pravý dolní ndex nebo (symetrcký/antsymetrcký vůč rovně zrcadlení σ v ) C n leží v této rovně Pravý horní ndex --- nebo (symetrcký/antsymetrcký vůč rovně zrcadlení σ h ) tato rovna kolmá na C n u nebo g v případě molekul se středem symetre Orbtaly malým písmeny: a, b, e, t Ckové ektronové stavy: A, B, E, T a přdávají se spnové multplcty S+1 A, S+1 B atd Jak odvodt z. kongurace charakter ckového ektronového stavu (vůč symetr molekuly): Jednoduše jen pro A a B ; E, T se určí jen s pomocí teore grup. 9
10 Příklad : molekula vody
11 Příklad : molekula vody Stav je totálně symetrcký vůč všem operacím symetre molekuly vody Charakter základního ektronového stavu: 1a 1 1a 1 1a 1 1a 1 a 1 a 1 1b 1b 3a 1 3a 1 1b 1 1b 1 = A 1 Součn všech dílčích symetrí spnorbtalů vody (jsou-l plné slupky je vždy součn A) Exctace z HOMO do LUMO Charakter prvního exctovaného ektronového stavu: 1a 1 1a 1 1a 1 1a 1 a 1 a 1 1b 1b 3a 1 3a 1 1b 1 4a 1 = B 1 Tabulka charakterů pro symetr C v Např: A 1 A je orbtálně zakázaný Složky dpólového momentu molekuly A 1 B 1 je orbtálně dovolený, protože A 1 B 1 B 1 e r 0 Integrand musí být totálně symetrcký vůč symetr molekuly 11
12 Spn: snglet Spn: trplet Intenzta ektronových přechodů ε [M -1 cm -1 ] Spnově a orbtalově dovolené Spnově dovolené a orbtalově zakázané Spnově zakázané a orbtalově dovolené
13 Franckův-Condovnův prncp vbroncké přechody n n 13
14 FC prncp vbroncké přechody Bornova-Oppenhemerova separace ektronového a jaderného pohybu, ( r R ) ( r ) ( R ) nuc vb nuc Pak lze transtní ektrcký dpólový moment přepsat z µ = e r na µ = e, r,, vb, vb Překryvový ntegrál vbračních unkcí základního a exctovaného ektronového stavu 14
15 FC prncp vbroncké přechody = n n => n =, vb, vb, vb, vb, vb 0, vb n'0 S Obvykle je populován u základního ektronového stavu pouze první vbrační stav (ten s n = 0) Intenzta jednoho vbronckého přechodu je: 0 n' µ = Sn 0 I µ kde S n 0 -- Franckův-Condonův aktor Cková ntenzta ektronového přechodu je: 0 n' µ = I = I µ n' n = 0 S n 0 kde S n 0 = n = 0 1 Dstrbuce ckové ntenzty podle překryvu vbračních unkcí
16 FC prncp vbroncké přechody n n Huangův-Rhysův parametr 16
17 Huangův-Rhysův Faktor S a jeho závslost na změně geometre Q : S = k ( Q) ω Possonova dstrbuce ntenzt: FC prncp vbroncké přechody Energetcký rozdíl mez první a druhou vbrační hladnou exctovaného stavu => I 0 S n'0 = e S S n'! n S n = I n! n' 0 0 Vbroncká struktura v závslost na S: Energetcký rozdíl mez druhou a třetí vbrační hladnou exctovaného stavu 17
18 Typy absorpčních přechodů Operátor transtního momentu má různé komponenty (my se do teď bavl o tom nejdomnantnějším): ˆ µ ˆ µ + ˆ µ + ˆ +... = µ ektrcký dpól magnetcký dpól ektrcký kvadrupól 1) ektrcký dpólový přechod (E1) ) magnetcký dpólový přechod (M1) 3) ektrcký kvadrupólový přechod (E) E1 je nejdůležtější ale když je zakázaný tak potom se uplatňují další mechansmy (význam dalších seřazen podle významu) Poměr ntenzt přechodu: 1 : 10-5 : 10-7
19 Speccké typy ektronových přechodů Valenční exctace s přenosem náboje -- ntenzvní pásy kvůl vkému µ = e r Metal-to-Lgand Charge Transer (MLCT) UV-vs oblast Lgand-to-Metal Charge Transer (LMCT) n π* přechody Valenční ektronové přechody bez přenosu náboje přechody v lgandovém pol (např: d-d přechody v komplexech přechodných kovů) slabé pásy kvůl malému µ = e r Exctace z vntřních slupek do valenční séry např z 1s 4p u Cu(I) na ~8985 ev (~ cm -1 ) - Röntgenová absorpční spektroskope Rydbergovy exctace: např. vodík exctovaný do stavu n=137 má rozměr jeden mkrometr (vkost baktere)
20 Zářvé /nezářvé přechody ; dovolené/zakázané Jablonskho dagram
21 Jablonskho dagram : časové škály Absorpce do dovoleného stavu: Vbrační raxace: Interní konverze Fluorescence Mezsystémový přechod Fosorescence s s s s s s 1
22 Absorpce / Fluorescence Absorpce má vbrační strukturu exctovaného stavu Fluorescence má vbrační strukturu základního stavu An přechod 0 0 není nutně shodný kvůl eektu rozpouštědla (vz další strana)
23 Vlv solventu na posun luorescence vůč absorpc 3
24 Dodatek 4
25 5
26 6
27 úzký, málo ntenzvní pás pro spnově zakázaný ektronový přechod
28 8
Molekulová vibrace dvojatomové molekuly. Disociační křivka dvojatomové molekuly
Molekulová vbrace dvojatomové molekuly Dsocační křvka dvojatomové molekuly x Potencální energe, E Repulsvní síly x Přtažlvé síly síly x Pro malé odchylky [(x-x ) ] možno aproxmovat parabolou, jak plyne
VícePřednáška IX: Elektronová spektroskopie II.
Přednáška IX: Elektronová spektroskopie II. 1 Försterův resonanční přenos energie Pravděpodobnost (rychlost) přenosu je určená jako: k ret 1 = τ 0 D R r 0 6 0 τ D R 0 r Doba života donoru v excitovaném
VíceHartreeho-Fockova metoda (HF)
Staonární Shrödngerova rovne H Ψ = EΨ Metoda konfgurační nterake Metoda vázanýh klastrů Poruhová teore Zahrnutí el. korelae Bornova-Oppenhemerova aproxmae Model nezávslýh elektronů Vlnová funke ve tvaru
Více11 Kvantová teorie molekul
11 Kvantová teore molekul Pops molekul v rámc kvantové teore je ústředním tématem kvantové cheme. Na rozdíl od atomů nejsou molekuly centrálně symetrcké, což výpočty jejch vlastností komplkuje. V důsledku
VíceSpinový moment hybnosti /magnetický moment, interakce s magnetickým polem
Spnový oent hybnost /anetcký oent, nterakce s anetcký pole Velkost jednoho elektronového spnu: Velkost jednoho jaderného spnu: s s( s ) 3 ( ) Sudé Sudé Z 0 Sudé Lché Z... apř: He, C, 6 O celočíselné apř:
VíceDiskutujte, jak široký bude pás spojený s fosforescencí versus fluorescencí. Udělejte odhad v cm -1.
S použitím modelu volného elektronu (=částice v krabici) spočtěte vlnovou délku a vlnočet nejdlouhovlnějšího elektronového přechodu u molekuly dekapentaenu a oktatetraenu. Diskutujte polohu absorpčního
VíceKorelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d
Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím
VíceTeorie Molekulových Orbitalů (MO)
Teorie Molekulových Orbitalů (MO) Kombinace atomových orbitalů na všech atomech v molekule Vhodná symetrie Vhodná (podobná) energie Z n AO vytvoříme n MO Pro začátek dvouatomové molekuly: H 2, F 2, CO,...
VíceOperátory a maticové elementy
Operátory a matice Operátory a maticové elementy operátory je výhodné reprezentovat maticemi maticové elementy operátorů jsou dány vztahy mezi Slaterovými determinanty obsahujícími ortonormální orbitaly
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE Atomová spektrometrie valenčních e - 1. OES (AES). AAS 3. AFS 1 Atomová spektra čárová spektra Tok záření P - množství zářivé energie (Q E ) přenesené od zdroje za jednotku času.
VíceÚVOD DO KVANTOVÉ CHEMIE
ÚVOD DO KVANTOVÉ CHEME. Navození kvantové mechanky Postuláty kvantové mechanky, základy operátorové algebry, navození kvantové mechanky, jednoduché modely.. Vodíkový atom 3. Základní aproxmace používané
VíceMezimolekulové interakce
Mezimolekulové interakce Interakce molekul reaktivně vzniká či zaniká kovalentní vazba překryv elektronových oblaků, mění se vlastnosti nereaktivně vznikají molekulové komplexy slabá, nekovalentní, nechemická,
VíceSymetrie Platonovská tělesa
Symetrie Platonovská tělesa 1 Symetrie Virus rýmy Virus obrny Virus slintavky a kulhavky 2 Symetrie molekul Jak jsou atomy v molekule uspořádány = ekvivalentní atomy 3 Prvky a operace symetrie Značk a
VícePřekryv orbitalů. Vznik vazby překryvem orbitalů na dvou různých atomech A, B Obsazeno dvojicí elektronů Ψ = Ψ A Ψ Β
Překryv orbitalů Vznik vazby překryvem orbitalů na dvou různých atomech A, B Obsazeno dvojicí elektronů Ψ = Ψ A Ψ Β Podmínky překryvu: Vhodná symetrie, znaménko vlnové funkce Vhodná energie, srovnatelná,
VíceSymetrie Platonovská tělesa
Symetrie Platonovská tělesa 1 Symetrie Virus rýmy Virus obrny Virus slintavky a kulhavky 2 Symetrie molekul Jak jsou atomy v molekule uspořádány = ekvivalentní atomy 3 Prvky a operace symetrie Značka Prvek
VíceAtom vodíku. Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně. Kulová symetrie. Potenciální energie mezi p + e. e =
Atom vodíku Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně Kulová symetrie Potenciální energie mezi p + e V 2 e = 4πε r 0 1 Polární souřadnice využití kulové symetrie atomu Ψ(x,y,z) Ψ(r,θ, φ) x =? y=?
Více3. Absorpční spektroskopie
3. Absorpční spetrosope Lambert-Beerův záon Nechť olmovaný svaze ntenzty (λ) dopadá na homogenní planparalelní vrstvu tloušťy l. (λ) (x) Př průchodu vrstvou (x, x+dx) se ntenzta dx sníží o d = -α(λ) (λ,x)
VíceElektronová a absorpční spektroskopie, Vibrační spektroskopie (absorpční a Ramanova rozptylu)
Elektronová a absorpční spektroskopie, Vibrační spektroskopie (absorpční a Ramanova rozptylu) Průchod optického záření absorbujícím prostředím V dipólové aproximaci platí Einsteinův vztah pro pravděpodobnost
VíceTepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má
Tepelná kapacta C x = C V = ( ) dq ( ) du Dulong-Pettovo pravdlo: U = 3kT N C V = 3kN x V = T ( ) ds x Tepelná kapacta mřížky Osclátor s kvantovanou energí E n = ( n + 2) hν má střední hodnotu energe (po
VíceBorn-Oppenheimerova aproximace
Born-Oppenheimerova aproximace Oddělení elektronického a jaderného pohybu Jádra 2000 x těžší než elektrony elektrony kvantová chemie, popis systému (do 100 atomů) na základě vlastností elektronů (jádra
VíceInterakce fluoroforu se solventem
18. Vliv solventu Interakce fluoroforu se solventem Fluorescenční charakteristiky fluoroforu se mohou měnit podle toho, jaké je jeho okolí změna kvantového výtěžku posun excitačního či emisního spektra
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
VíceElektromagnetické záření. lineárně polarizované záření. Cirkulárně polarizované záření
Elektromagnetické záření lineárně polarizované záření Cirkulárně polarizované záření Levotočivé Pravotočivé 1 Foton Jakékoli elektromagnetické vlnění je kvantováno na fotony, charakterizované: Vlnovou
VíceSPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ; (c) David MILDE,
SEKTRÁLNÍ METODY Ing. David MILDE, h.d. Katedra analytické chemie Tel.: 585634443; E-mail: david.milde@upol.cz (c) -2008 oužitá a doporučená literatura Němcová I., Čermáková L., Rychlovský.: Spektrometrické
VíceKinetika spalovacích reakcí
Knetka spalovacích reakcí Základy knetky spalování - nauka o průběhu spalovacích reakcí a závslost rychlost reakcí na různých faktorech Hlavní faktory: - koncentrace reagujících látek - teplota - tlak
Vícepřičemž předpokládáme A malé, U zahrnuje coulombické členy. Když roznásobíme závorku, p 2 reprezentuje kinetickou energii nabitých částic, člen
Výběrová pravidla Absorpce/stim. emise Kde se výběrová pravidla vezmou? Použijeme semiklasické přiblížení, tzn. s nabitými částicemi (s indexy 1...N) zacházíme kvantově, s vnějším elektromagnetickým polem
VíceAtomové a molekulové orbitaly Ion molekuly vodíku. Molekula vodíku Heitler-Londonovou metodou. Metoda LCAO. Báze atomových orbitalů.
Atomové a molekulové orbitaly Ion molekuly vodíku. Molekula vodíku Heitler-Londonovou metodou. Metoda LCAO. Báze atomových orbitalů. Ion molekuly vodíku H + 2 První použití metody je demonstrováno při
Více13. Spektroskopie základní pojmy
základní pojmy Spektroskopicky významné OPTICKÉ JEVY absorpce absorpční spektrometrie emise emisní spektrometrie rozptyl rozptylové metody Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
VíceRozměr a složení atomových jader
Rozměr a složení atomových jader Poloměr atomového jádra: R=R 0 A1 /3 R0 = 1,2 x 10 15 m Cesta do hlubin hmoty Složení atomových jader: protony + neutrony = nukleony mp = 1,672622.10 27 kg mn = 1,6749272.10
VíceZáklady Mössbauerovy spektroskopie. Libor Machala
Základy Mössbauerovy spektroskopie Libor Machala Rudolf L. Mössbauer 1958: jev bezodrazové rezonanční absorpce záření gama atomovým jádrem 1961: Nobelova cena Analogie s rezonanční absorpcí akustických
VíceOrbitaly, VSEPR 1 / 18
rbitaly, VSEPR Rezonanční struktury, atomové a molekulové orbitaly, hybridizace, určování tvaru molekuly pomocí teorie VSEPR, úvod do symetrie molekul, dipólový moment 1 / 18 Formální náboj Rozdíl mezi
VíceOrbitaly, VSEPR. Zdeněk Moravec, 16. listopadu / 21
rbitaly, VSEPR Rezonanční struktury, atomové a molekulové orbitaly, hybridizace, určování tvaru molekuly pomocí teorie VSEPR, úvod do symetrie molekul, dipólový moment Zdeněk Moravec, http://z-moravec.net
VíceHamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:
Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly
VíceNerovnovážná termodynamika
erovnovážná termodynamka Fázový prostor Dmenze 6 Bod ve ázovém prostoru ( phase pont ) ednoznačně určue dynamku systému pohybue se Soubor podmnožna ázového prostoru Hustota bodů ve ázovém prostoru: rakce
Více!!! #!! # % & ()!+ %& #( ) +,,!,!!./0./01 2 34 % 00 (1!#! #! #23 + )!!,,5,!+ 4)!005!! 6 )! %,76!,8, )! 44 %!! #! #236!!1 1 5 6 5+!!1 ( 9 9!5 6 + /+ # % 7 8 % : 4; 2,/! = %
VíceLuminiscence. Luminiscence. Fluorescence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) chemicky (chemiluminiscence)
Luminiscence Luminiscence emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence chemicky (chemiluminiscence) teplem (termoluminiscence) zvukem (sonoluminiscence)
VíceATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE.
ATOMY + MOLEKULY ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE H ˆψ = Eψ PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE Vˆ = Ze 2 4πε o r ŘEŠENÍ HLEDÁME
VíceAbsorpční fotometrie
Absorpční fotometrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS) oblasti přechody mezi elektronovými stavy +... - v infračervené (IČ) oblasti přechody mezi vibračními stavy +... - v mikrovlnné oblasti přechody
Více17 Vlastnosti molekul
17 Vlastnosti molekul Experimentálně molekuly charakterizujeme pomocí nejrůznějších vlastností: můžeme změřit třeba NMR posuny, elektrické či magnetické parametry či třeba jejich optickou otáčivost. Tyto
Více2. Elektrotechnické materiály
. Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů
Více4 Přenos energie ve FS
4 Přenos energie ve FS Petr Ilík KF a CH, PřF UP Přenos energie (excitace) do C - 1-1 molekula chl je i při vysoké ozářenosti excitována max. 10x za sekundu neefektivní pro C - nténní systém s mnoha pigmenty
VíceElektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r
Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory
VíceAb initio výpočty v chemii a biochemii
Ab initio výpočty v chemii a biochemii Doc. RNDr. Ing. Jaroslav Burda, CSc., jaroslav.burda@mff.cuni.cz Dr. Vladimír Sychrovský vladimir.sychrovsky@uochb.cas.cz Studijní literatura Szabo A., Ostlund N.S.
VíceŘešit atom vodíku znamená nalézt řešení Schrödingerovy rovnice s příslušným hamiltoniánem. 1 4πǫ 0. 2m e
8 Atom vodíku Správné řešení atomu vodíku je jedním z velkých vítězství kvantové mechaniky. Podle klasické fyziky náboj, který se pohybuje se zrychlením (elektron obíhající vodíkové jádro proton), by měl
VíceÚvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv Pavel Matějka, Vadym Prokopec pavel.matejka@vscht.cz pavel.matejka@gmail.com Vadym.Prokopec@vscht.cz
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
VíceJohn Dalton Amadeo Avogadro
Spojením atomů vznikají molekuly... John Dalton 1766 1844 Amadeo Avogadro 1776 1856 Výpočet molekuly 2, metoda valenční vazby Walter eitler 1904 1981 Fritz W. London 1900 1954 Teorie molekulových orbitalů
VíceFyzika atomového jádra
Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Slupkový model jádra evidence magických čísel: hmoty, separační energie, vazbové
VíceChemická struktura B
Chemcká struktura B Elektronová struktura molekul Lubomír Rulíšek, Martn Srnec rulsek@uochb.cas.cz; srnec@h-nst.cas.cz (2016/17: pondělí CH3 8:10 9:40, CH3 9:50 10:35) 1 Přednáška 6: Od vodíku k protenům
VíceX = x, y = h(x) Y = y. hodnotám x a jedné hodnotě y. Dostaneme tabulku hodnot pravděpodobnostní
..08 8cv7.tex 7. cvičení - transformace náhodné veličiny Definice pojmů a základní vzorce Je-li X náhodná veličina a h : R R je měřitelná funkce, pak náhodnou veličinu Y, která je definovaná vztahem X
VíceTeorie chemické vazby a molekulární geometrie Molekulární geometrie VSEPR
Geometrie molekul Lewisovy vzorce poskytují informaci o tom které atomy jsou spojeny vazbou a o jakou vazbu se jedná (topologie molekuly). Geometrické uspořádání molekuly je charakterizováno: Délkou vazeb
Vícea) [0,4 b] r < R, b) [0,4 b] r R c) [0,2 b] Zakreslete obě závislosti do jednoho grafu a vyznačte na osách důležité hodnoty.
Příklady: 24. Gaussův zákon elektrostatiky 1. Na obrázku je řez dlouhou tenkostěnnou kovovou trubkou o poloměru R, která nese na povrchu náboj s plošnou hustotou σ. Vyjádřete velikost intenzity E jako
VíceModelové výpočty na H 2 a HeH +
Modelové výpočty na H 2 a HeH + Minimální báze Všechny teoretické poznatky je užitečné ilustrovat modelovým výpočtem. Budeme aplikovat Hartree-Fockovy výpočty na uzavřených slupkách systémů H 2 a HeH +.
Více1.3. Transport iontů v elektrickém poli
.3. Transport ontů v elektrckém pol Ionty se v roztoku vystaveném působení elektrckého pole pohybují katonty směrem ke katodě, anonty k anodě. Tento pohyb ontů se označuje jako mgrace. VODIVOST Vodvost
VíceOPVK CZ.1.07/2.2.00/
18.2.2013 OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0184 Cvičení z NMR OCH/NMR Mgr. Tomáš Pospíšil, Ph.D. LS 2012/2013 18.2.2013 NMR základní principy NMR Nukleární Magnetická Resonance N - nukleární (studujeme vlastnosti
VíceRelativistická kvantová mechanika
Relatvstcká kvantová mechanka Mchal Lenc Poznámky k přednášce v jarním semestru Obrazy Postulát o kvantové kausaltě Evoluční operátor 3 Schrödngerův a Hesenbergův obraz 3 4 Interakční obraz4 Relatvta a
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE doc. Ing. David MILDE, Ph.D. tel.: 585634443 E-mail: david.milde@upol.cz (c) -017 Doporučená literatura Černohorský T., Jandera P.: Atomová spektrometrie. Univerzita Pardubice 1997.
Vícejádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony
atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů
VíceOdraz a lom rovinné monochromatické vlny na rovinném rozhraní dvou izotropních prostředí
Odraz a lom rovnné monochromatcké vlny na rovnném rozhraní dvou zotropních prostředí Doplňující předpoklady: prostředí č.1, ze kterého vlna dopadá na rozhraní neabsorbuje (má r r reálný ndex lomu), obě
VíceÚvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu
Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi
VícePRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika Úloha č. A15 Název: Studium atomových emisních spekter Pracoval: Radim Pechal dne 19. listopadu
Více6. Metody molekulové spektroskopie spektrofotometrie, luminiscenční metody
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 6. Metody molekulové spektroskopie spektrofotometrie, luminiscenční metody Pavel Matějka pavel.matejka@vscht.cz pavel.matejka@gmail.com
VíceOd kvantové mechaniky k chemii
Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi
VíceOpakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu
11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické
VíceBalmerova série vodíku
Balmerova série vodíku Josef Navrátil 1, Barbora Pavlíková 2, Pavel Mičulka 3 1 Gymnázium Ivana Olbrachta, pepa.navratil.ez@volny.cz 2 Gymnázium Jeseník, barca@progeo-sys.cz 3 Gymnázium a SOŠ Frýdek Místek,
VíceLuminiscence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence. chemicky (chemiluminiscence)
Luminiscence Luminiscence emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence chemicky (chemiluminiscence) teplem (termoluminiscence) zvukem (sonoluminiscence)
VíceKřivkové integrály prvního druhu Vypočítejte dané křivkové integrály prvního druhu v R 2.
Křivové integrál prvního druhu Vpočítejte dané řivové integrál prvního druhu v R. Přílad. ds x, de je úseča AB, A[, ], B[4, ]. Řešení: Pro řivový integrál prvního druhu platí: fx, ) ds β α fϕt), ψt)) ϕ
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
VíceZÁKLADY SPEKTROMETRIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE
ZÁKLADY SPEKTROMETRIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE Co to je NMR? nedestruktivní spektroskopická metoda využívající magnetických vlastností atomových jader ke studiu struktury molekul metoda č.1 pro určování
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019
Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete
VíceANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší
VíceGAUSSŮV ZÁKON ELEKTROSTATIKY
GAUSSŮV ZÁKON ELEKTROSTATIKY PLOCHA JAKO VEKTOR Matematický doplněk n n Elementární plocha ΔS ds Ploše přiřadíme vektor, který 1) je k této ploše kolmý 2) má velikost rovnou velikosti (obsahu) plochy Δ
VícePříklady Kosmické záření
Příklady Kosmické záření Kosmické částice 1. Jakou kinetickou energii získá proton při pádu z nekonečné výšky na Zem? Poloměr Zeměje R Z =637810 3 maklidováenergieprotonuje m p c 2 =938.3MeV. 2. Kosmickékvantum
VíceBalmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty
Balmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty V tomto laboratorním cvičení zkoumáme spektrální čáry 1. řádu vodíku a rtuti pomocí difrakční mřížky (mřížkového spektroskopu). Známé spektrální
VíceLEPTONY. Elektrony a pozitrony a elektronová neutrina. Miony a mionová neutrina. Lepton τ a neutrino τ
LEPTONY Elektrony a pozitrony a elektronová neutrina Pozitronium, elektronové neutrino a antineutrino Beta rozpad nezachování parity, měření helicity neutrin Miony a mionová neutrina Lepton τ a neutrino
VíceINSTRUMENTÁLNÍ METODY
INSTRUMENTÁLNÍ METODY ACH/IM David MILDE, 2014 Dělení instrumentálních metod Spektrální metody (MILDE) Separační metody (JIROVSKÝ) Elektroanalytické metody (JIROVSKÝ) Ostatní: imunochemické, radioanalytické,
VíceBarevné principy absorpce a fluorescence
Barevné principy absorpce a fluorescence Pokročilé biofyzikální metody v experimentální biologii Ctirad Hofr 27.9.2007 2 1 Světlo je elektromagnetické vlnění Skládá se z elektrické složky a magnetické
VíceFyzika biopolymerů. Elektrostatické interakce makromolekul ve vodných roztocích. Vodné roztoky. Elektrostatická Poissonova rovnice.
Fyzka bopolymerů Elektrostatcké nterakce makromolekul ve vodných roztocích Robert Vácha Kamence 5, A4 2.13 robert.vacha@mal.mun.cz Vodné roztoky ldské tělo se skládá z 55-75 % z vody (roztoků) většna roztoků
Víceu (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo
Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)
VícePrincip metody Transport částic Monte Carlo v praxi. Metoda Monte Carlo. pro transport částic. Václav Hanus. Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT
pro transport částic Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT Obsah Princip metody 1 Princip metody Náhodná procházka 2 3 Kódy pro MC Příklady použití Princip metody Náhodná procházka Příroda má náhodný
VíceFyzika IV Dynamika jader v molekulách
Dynamika jader v molekulách vibrace rotace Dynamika jader v molekulách rotační energetické hladiny (dvouatomová molekula) moment setrvačnosti kolem osy procházející těžištěm osa těžiště m2 m1 r2 r1 R moment
VíceRozdělení přenosové rychlosti disku
Rozdělení přenosové rychlosti disku Vladimír Třebický 10. května 2006 Pevné disky osobního počítače nepracují vždy stejně rychle. Rozdíly v rychlosti sekvenčního přístupu mají několik důvodů, důležitá
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHPB1/Chemie pro biology 1 Elektronový obal Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl přednášky: seznámit posluchače se stavbou
VíceFyzika pro chemiky II
Fyzika pro chemiky II P. Klang, J. Novák, R. Štoudek, Ústav fyziky kondenzovaných látek, PřF MU Brno 18. února 2004 1 Optika 1. Rovinná elektromagnetická vlna o frekvenci f = 5.45 10 14 Hz polarizovaná
VíceBalmerova série. F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3
Balmerova série F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3 Grepl.F@seznam.cz Abstrakt: Metodou dělených svazků jsme určili lámavý
VícePearsonůvχ 2 test dobré shody. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Ing. Michal Dorda, Ph.D. Př. : Ve vjezdové skupině kolejí byly sledovány počty přijíždějících vlaků za hodinu. Za 5 dní (tedy 360 hodin) přijelo celkem 87 vlaků. Výsledky sledování jsou uvedeny v tabulce.
Více1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o.
. Kvantové jámy Pokročilé metody růstu krystalů po jednotlivých vrstvách (jako MBE) dovolují vytvořit si v krystalu libovolný potenciál. Jeden z hojně používaných materiálů je: GaAs, AlAs a jejich ternární
VíceE g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií
Polovodiče To jestli nazýváme danou látku polovodičem, závisí především na jejích vlastnostech ve zvoleném teplotním oboru. Obecně jsou to látky s 0 ev < Eg < ev. KOV POLOVODIČ E g IZOLANT Zakázaný pás
VíceESR, spinový hamiltonián a spektra
ER, spnový hamltonán a spektra NMR k k získávání důležtých nformací o struktuře látky využívá gyromagnetckých vlastností atomových jader. Podobně ER (EPR) využívá k obdobným účelům gyromagnetckých vlastností
VícePoznámky k přednášce o grupách
Mchal Lenc Poznámky ke grupám 465 Poznámky k přednášce o grupách Defnce a příklady grup Příklad : Cyklcká grupa o čtyřech prvcích Příklad : Grupy matc Příklad : Grupa O(n) 4 Příklad 4: Grupa U(n) 4 5 Příklad
VíceDr. Petr Jizba. I. Relativistická QM a dráhové integrály. Ia. Bezspinová částice a bosonová struna
Příklady k předmětu Metody Funkconálního Integrálu Dr Petr Jzba I Relatvstcká QM a dráhové ntegrály Ia Bezspnová částce a bosonová struna Příklad 1: Dokažte, že na úrovn pohybových rovnc jsou následující
VíceFyzika IV. Pojem prvku. alchymie. Paracelsus (16.st) Elektronová struktura atomů
Elektronová struktura atomů Pojem prvku alchymie Paracelsus (16.st) Elektronová struktura atomů alchymie 17.-18.století - při hoření látky ztrácí těkavou součást - flogiston. látka = flogiston + popel
VícePlazmové metody. Základní vlastnosti a parametry plazmatu
Plazmové metody Základní vlastnosti a parametry plazmatu Atom je základní částice běžné hmoty. Částice, kterou již chemickými prostředky dále nelze dělit a která definuje vlastnosti daného chemického prvku.
VíceMetody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Metody spektrální Metody molekulové spektroskopie UV-vis oblast Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Absorpční spektro(foto)metrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS)
Více1 Elektrotechnika 1. 9:00 hod. G 0, 25
A 9: hod. Elektrotechnka a) Napětí stejnosměrného zdroje naprázdno je = 5 V. Př proudu A je svorkové napětí V. Vytvořte napěťový a proudový model tohoto reálného zdroje. b) Pomocí přepočtu napěťových zdrojů
VíceSpektrum. Spektrum. zisk rozkladem bílého světla
Spektrum Spektrum zisk rozkladem bílého světla rozklad bílého světla pomocí mřížky rozklad bílého světla pomocí hranolu Spektrum Spektrum dějiny v kostce 1665 Isaac Newton - rozklad slunečního světla pomocí
VíceKolmost rovin a přímek
Kolmost rovin a přímek 1.Napište obecnou rovnici roviny, která prochází boem A[ 7; ;3] a je kolmá k přímce s parametrickým vyjářením x = + 3 t, y = t, z = 7 t, t R. Řešení: Hleanou rovinu si označíme α:
VíceSpektrometrické metody. Luminiscenční spektroskopie
Spektrometrické metody Luminiscenční spektroskopie luminiscence molekul a pevných látek šířka spektrální čar a doba života luminiscence polarizace luminiscence korekce luminiscenčních spekter vliv aparatury
VíceVÝPOČET PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ SILOVOU METODOU řešený příklad pro BO004
VÝPOČET PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ SILOVOU METODOU řešený příklad pro BO00 Slová metoda využívá prncp vrtuální práce. Zavádí se nový zatěžovací stav vrtuální zatížení. V tomto zatěžovacím stavu
Více