Různé metody manažerství kvality. Práce č.11: Analýza měřicího systému (MSA)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Různé metody manažerství kvality. Práce č.11: Analýza měřicího systému (MSA)"

Transkript

1 - Různé metody manažerství kvality - Práce č.11: Analýza měřicího systému (MSA) Datum: Martin Bažant

2 Obsah Obsah... 1 Úvod Měřící systém... 3 Analýza měřícího systému - Measurement system analysis (MSA) Základní terminologie Opakovatelnost a reprodukovatelnost měřidla (Gage) Složky rozptylu Tabulková metóda (tabular method) Analýza rozptylu (ANOVA) Grafické a analytické vysvětlení v programu MiniTab Použitá literatura... 14

3 1 Úvod Tohle je můj první článek od doby co jsem nastoupil ve společnosti Continental automotive Frenštát. Rozhodnul jsem se začít psát články v českým jazyků. Prvním se série je věnován analýze systému měření (MSA). K této témě jsem se rozhodnul, z důvodu, že poslední době jsem potřeboval podrobnější informace, k této témě. Na rozdíl od předešlých článků pro analýzu budu používat hlavně program MiniTab. Jedná se o stručnější verzi pro svého zaměstnavatele mám rozšířenější verzi (prezentaci, kterou jsem vytvořil jako školicí materiál pro své kolegy). Tenhle článek je jenom ukázka mých schopností. 1.1 Měřící systém Co je vyžadované od měřicího systému? Stabilní měření v čase (aby naměřená hodnota byla stále stejná případně s minimální odchylkou) Aby měřidlo, naměřilo správnou hodnotu (např. pokud je průměr 1mm není přípustné naměřit hodnotu 14 mm). Aby měl dostatečnou přesnost / rozlišovací schopnost (když požadovaná hodnota je 1 s toleranci +/- 0,1 je potřebné mýt měřidlo s přesnosti 0,1pro posouzení OK/NOK kusů, pro měření je ale potřebná hodnota o řád přesnější teda 0,01) Otázky na měřící systém: Co se bude měřit co za charakteristiku, statická anebo dynamická charakteristika (Např. kapacita - v závislosti na čase ve kterém měření provedeme má jiný výsledek nabíjení / vybíjení kondenzátora) Kdo bude využívat dané zařízení operátor/ technik pro dané zařízení/ technik kontroly Školení pro zařízení je potřebné/ je dostatečné? Jaký typ měření je požadován pro zamýšlené použití - kontaktní anebo bezkontaktní měření (optické měření plastu, vyčtení informace z procesorů ) Prostředí v jakém prostředí bude zařízení používané (teplota, otřesy, vlhkost, agresivní látky, výroba anebo laboratorní podmínky, zastíněné zařízení proti elektro-magnetickým vlivům ) 3

4 Analýza měřícího systému - Measurement system analysis (MSA) Před sbíráním a vyhodnocováním výstupu z procesu je nezbytné provést analýzu měřícího systému. Účelem je zajistit, že používané procedury (postupy, zařízení) nejsou špatné a proto nepovedou k špatným závěrům zamítnutí nulové hypotézy pokud je ve skutečnosti správná [3]. Analýza měřícího systému (MSA) pozůstává z kvalifikace, určení vhodnosti pro dané použití a identifikace odhadů chyby měřícího systému. [1] MSA je technika, která používá analýzu rozptylu (ANOVA) model náhodného efektu k ohodnocení měřícího systému. Hodnocení měřícího systému není omezené měřidlem ale všemi typy měřicích prostředku, metodou a dalšími měřicími systémy []. Gage R&R study (ANOVA) měří velikost variability měření samotným měřicím systémem a porovnává ji s celkovou pozorovanou variabilitou k určení variability měřicího systému []. MSA studie se provádí z následovných důvodů [4]: Kritérium k akceptaci nového měřícího zařízení Porovnání mezi dvěma anebo více měřícími systémy Základ pro ohodnocení měřidla / měřícího systému Porovnání před a po úpravě / opravě / zásahu Vyžadovaná součást pro výpočet variability procesů a úroveň akceptovatelnosti pro výrobní proces Výsledek analýzy slouží k ohodnocení, jestli měřící systém je přijatelný k zamýšlenému použití. Měřicí systém by měl byt stabilní. [4]..1 Základní terminologie Systematická a náhodná chyba jsou dvě běžné druhy chyb v analýze systému měření. Systematická chyba (systematic errors): může byt způsobená lidským selháním (nepřepočítáním/odpočítáním velikosti kalibrované měrky/přípravku ), špatným postupem (jiné uložení výrobků do měřícího přípravku, neutažení výrobků v přípravků ) a nedokonalostí měřícího systému (špatné sestavení měřícího přípravku a následně měření v jiném bodě, chyby měřidla uvedená výrobcem). Táto chyba zůstává značně konstantní v rámci opakování měření [1]. Náhodní chyba (random errors): se mění libovolně přes všechny posbírané měření při identických podmínkách. Náhodnou chybu možno snížit větším počtem měření [1]. Chyba měřícího systémů (measurement system error): pozůstává z variability měřidla, stability, linearity, opakovatelnosti a reprodukovatelnosti. Přesnost měřícího systému je vytvořená z bias, linearity a stability. Opakovatelnost a reprodukovatelnost jsou složky, které popisují přesnost anebo měřicí odchylku [1]. 4

5 Každý měřící systém má určitou chybu měření nepřesnost měření (některý větší některý menší), nejistotu měření. Nevíme, kde se nachází skutečná hodnota. Při vyhodnocování měření mohou nastat typy chyby měření: Chyba prvního druhu dobrý kus bude ohodnocen jako špatný (pro zákazníka není riziko, pro společnost to znamená zvýšené náklady) Chyba druhé druhu špatný kus ohodnocen jako dobrý (riziko pro zákazníka). I. OK kus bude ohodnocen jako OK II. Šedá zóna zóna potenciálně špatného rozhodnutí, kus může byt označen jako OK anebo NOK III. NOK kus bude ohodnocen jako NOK Preciznost (precision): je definovaná, jako odchylka se kterou jsme se setkali, když se opětovně měří stejný díl při stejných měřicích podmínkách. Dvěma složkami přesnosti jsou opakovatelnost a reprodukovatelnost. Opakovatelnost (repeatability) reprezentuje variabilitu kvůli gage anebo testovacímu zařízení když použijeme to samé měření stejného dílu (části) při stejných podmínkách (stejný operátor měří stejní díl). Reprodukovatelnost (reproducibility) reprezentuje variabilitu kvůli jinému operátorovi anebo nastavení měřícího zařízení při měření toho samého dílu (part). Reprodukovatelnost reprezentuje variabilitu kvůli měřícímu systému [1]. 5

6 Přesnost (accuracy): je kvalitativní termín definovaný jako rozdíl mezi naměřenou a skuteční hodnotou. Třemi složkami přesnosti jsou bias, linearita a stabilita. Bias je definovaný jako rozdíl mezi pozorovaným měřením a referenční hodnotou: Bias = pozorovaný průměr referenční hodnota Obecně přesnost poskytuje informaci o umístění anebo vztahu mezi výsledkem měření a referenční hodnotou kvalitativního znaku [1]. Pozorovaný průměr měření může byt nalezen opakovaným měřením jedné části. Měření by se mělo dělat za stejných podmínek. Výrobek Nr. 1 Nr. Nr. 3 Referenční hodnota 3,8 5,6 I,1 3,I 6,1 II 1,88 4 5,4 III 1,9 3,88 5,6 IV,05 3,78 5,98 V,01 4,1 4,93 average 1,99 3,88 5,556 Bias -0,008 0,08-0,044 Linearita (linearity): měří, jak se mění velikost měřícího systému bias přes předpokládaný měřící procesní rozsah. Z předchozí tabulky je možné si všimnout, že bias v rámci změny měřené velikosti je jiný. Test může byt vykonán za účelem určit, jestli nelinearita mířícího systému existuje a jestli je významná [1] 6

7 Stabilita (stability): je míra, jak dobře je vykonáván měřící systém v proběhu času. Představuje míru změny bias v průběhu časů, když se měří opakovaně stejný díl anebo díly. Rozdíl mezi stabilitou a linearitou je, že je měřen jenom jeden díl, kterého referenční hodnota je známa anebo předpokládána. To určuje, jestli se měřící systém změnil v průběhu času a po mnoha použití [1]. Měřidlo (measuring instruments): měřidlo anebo nástroj sám a všechny připevněné bloky, podpora, příslušenství a tak dále. Při elektrickém měření zdroj variability obsahuje elektrický šum a rozlišení analogovo-číselného převodníku []. Kus/vzorek (co je měřené) některé položky (items) jsou snadněji měřitelné než jiné. Například měřicí systém může byt dobrý pro měření délky ocele, ale ne pro měření gumy [].. Opakovatelnost a reprodukovatelnost měřidla (Gage) Studie opakovatelnosti a reprodukovatelnost měřidla (Gage repeatability and reproducibility G R&R) Gage R&R se používá pro určení, jestli měřicí systém je způsobili pro zamýšlený účel. Měřící systém je považovaný za způsobilí pokud je variace malá ve srovnání s procesní variací. Účel gage R&R studie[1]: Určení velikosti variabilit v sesbíraných datech, kterou můžeme přisuzovat měřícímu systému Izolované zdroje variability v měřícím systému Zjistit, jestli je měřicí systém vhodný pro zamýšlené použití 7

8 Opakovatelnost měření (repeatability) variabilita naměřených hodnot při opakovaném měření stejného vzorky za stejných podmínek. Reprodukovatelnost měření (reproducibility) variabilita měření při měření provedená různými hodnotiteli / operátory při použití stejného měřidla pro jeden vzorek / kus. AV appraiser variation..1 Složky rozptylu Díly jsou obvykle vybírané tak, aby reprezentovali celý pracovní rozsah procesu. Variabilita Gage je funkci složek rozptylu. reprezentuje podstatnou variabilitu gage a Re peatabilit y Re producibil ity reprezentuje variabilitu kvůli odlišným operátorům anebo nastavení, jiný čas a tak dále při použití stejného gage. Možno řící, že [1]: Measuremen t error Gage Re producibil ity Re peatabilit y Mimoto předpokládat variabilitu part-to-part (díl od dílu) označenou p. Pak celková variabilita je součet dvou složek rozptylu [1]: Total Gage p 8

9 Při gage R&R studijí je důležitý přesný odhad těchto složek rozptylu a teda i adekvátní odhad opakovatelnosti a reprodukovatelnosti. Dvě běžné metody pro odhad opakovatelnosti a reprodukovatelnosti jsou [1]: Tabulková metoda, známa taky jako metoda rozpětí (range) Metoda analýzy rozptylu (ANOVA analysis of variance).. Tabulková metóda (tabular method) Metoda je založena na informacích, které možno získat z regulačních diagramů a použití vzorku procesního rozsahu k odhadu variability [1]. Odhad reprodukovatelnosti [1]: 1. Odhad průměru měření pro každého operátora. Najít rozsah těchto průměru (největší průměr nejmenší průměr), to je nazývané RO (operator range) 3. Odhad standardní odchylky pro reprodukovatelnost použit vzorec ˆ Re producibil ity 4. Odhad složek rozptylu pro reprodukovatelnost ˆ Re producibil ity R O d R O d Odhad opakovatelnosti [1]: 1. Výpočet rozsahu pro každý díl anebo vzorek. Výpočet rozsahu přes všechny vzorky to je označené RP (part range) 3. Odhad standardní odchylky pro díl (palrt) 4. Odhad složky rozptylu pro díl ˆ P ˆ P R P d R P d..3 Analýza rozptylu (ANOVA) Jednou ze stinných stránek použití tabulkové metody je neschopnost odhadu možné interakce mezi operátory a díly / vzorky. Častým předpokladem je, že operátoři jsou dobře trénovaní a následkem toho by neměla byt významná interakce mezi těmito faktory. Avšak pokud tam je významní interakce, měl by byt kvantifikovaný a vzat v úvahy při odhadu opakovatelnosti a reprodukovatelnosti [1]. ANOVA analýza slouží k určení, jestli je v měřícím systému statisticky významný rozdíl mezi kusy anebo mezi operátory. A jestli existuje statisticky významná interakce mezi kusy a operátory. K určení významnosti slouží P-hodnota. Pokud je P-hodnota < 0,05 daný atribut má významný vplyv na výsledek. Při MSA se analyzují atributy vzorek, operátor, a interakce vzorek a operátor. 9

10 Předpokládá se, že vzorek bude významný atribut a teda bude mít P-hodnotu < 0,05. Ostatní atributy by měli mít P-hodnotu > 0,05. Pokud P-hodnota interakce vzorek a operátor je 0,5 MiniTab vygeneruje druhou analýzu bez této interakce. 10

11 3 Grafické a analytické vysvětlení v programu MiniTab %Study Var (%SV) je založené na směrodatné odchylce (square root of variance) z každé položky. Vypočítavá se jako 6 krát směrodatná odchylka (StDev) %Tolerance je porovnaní variability měřícího systému k specifikaci. Je to procento z tolerance vzaté k variabilitě měřícího systému. Rozdíl je ve výpočtu %SV a %SV/T. %SV používá Total Variation -> 6xSD = 10,139. %SV/T používá tolerančně rozpětí = 40. Number of Distanct Categories počet rozlišitelných kategorií (skupín) do kterých je měřicí systém rozdělit měřené výrobky. Výsledek je ořezán na celé číslo. 11

12 1. přírůstek / šum, který přináší měřící systém požadovaný je co nejmenší výsledek (nejmenší variabilita)., 3. podíl složek opakovatelnost a reprodukovatelnost vzhledem k přírůstků Part-to-Part 4. Part-to-Part musí byt omnoho vyšší než Gager R&R podskupiny 5. R-Chart zobrazení rozptylu jednotlivých operátorů pro každý vzorek o Rozptyl má byt stejný pro všechny operátory a přes všechny vzorky. o Pokud je nějaký bod mimo, naznačuje to nestabilitu měření problém s dosažením stejného měřícího výsledku, podezřelá metoda měření o Všechny hodnoty musí byt mezi červenými limity a to na minimálně 5 různých stupních 6. Xbar-Chart průměrní hodnota jednotlivých vzorku naměřená jednotlivými operátory (lože ). o Více než 50% hodnot musí byt mimo červené limity a křivky všech operátorů si musí byt hodně podobné. o Rozdílné průměry toho samého vzorku poukazují na podezřelou reprodukovatelnost o Více průměru mimo regulační meze znamená variabilitu mezi vzorky což je žádoucí, znamená to, že měřící systém je schopen od sebe odlišit vzorky 1

13 7. Porovnaní vzorků a zobrazení rozptylu hodnot - diagram zobrazuje průměr a rozložení hodnot pro každý vzorek o Rozložení (rozptyl) hodnot by měl byt pro každý vzorek co nejmenší (znamená mala variability měření mezi operátory) 8. Diagram pro porovnáni operátorů Box-Plot o Ukazuje průměrní hodnoty a rozložení naměřených hodnot každým operátorem o Křivka pro průměr by měla byt rovná seskupení hodnot pro všechny by mělo byt stejné 9. Diagram interakce operátor/vzorek z diagramu je vidět variabilita průměrné hodnoty mezi operátory a vzorkami o V případě, že jsou křivky rovnoběžné neexistuje interakce mezi operátorem a vzorkem (operátoři naměřili stejnou průměrní hodnotu vzorků). Interakce je indikovaná rozcházením se jednotlivých čár 13

14 Použitá literatura [1] CONIE M. Borror, The certified quality engineer handbook, 3. vydání, ASQ Duality Press Milwaukee Wisconsin, 009, ISBN , s , [] ANOVA gauge R&R, Wikipedia, < last modified on 31 December 014, at 10:8. [3] Issa BASS, Six Sigma statostocs wotj Exceů amd Minitab, Mc Graw Hill, X, s.303, [4] Measurement Systems Analysis MSA, Fourth Edition, AIAG, ISBN , s. 4, 11 14

MSA-Analýza systému měření

MSA-Analýza systému měření MSA-Analýza systému měření Josef Bednář Abstrakt: V příspěvku je popsáno provedení analýzy systému měření v technické praxi pro spojitá data. Je zde popsáno provedení R&R studie pomocí analýzy rozptylu

Více

Způsobilost systému měření podle normy ČSN ISO doc. Ing. Eva Jarošová, CSc.

Způsobilost systému měření podle normy ČSN ISO doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Způsobilost systému měření podle normy ČSN ISO 22514-7 doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Předmět normy Postup validace měřicího systému a procesu měření (ověření, zda daný proces měření vyhovuje požadavkům

Více

Úvod do problematiky měření

Úvod do problematiky měření 1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Metody analýzy vhodnosti měřicích systémů

Metody analýzy vhodnosti měřicích systémů Ročník 2013 Číslo II Metody analýzy vhodnosti měřicích systémů M. Motyčka, O. Tůmová Katedra technologií a měření, Fakulta elektrotechnická, ZČU v Plzni, Univerzitní 26, Plzeň E-mail : mmotycka@ket.zcu.cz,

Více

Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)

Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement

Více

Různé metody manažerství kvality. Práce č.12: Výpočet PPM a způsobilost procesů

Různé metody manažerství kvality. Práce č.12: Výpočet PPM a způsobilost procesů - Různé metody manažerství kvality - Práce č.12: Výpočet PPM a způsobilost procesů Datum: 02-12-2018 Martin Bažant Obsah Obsah... 2 1 Úvod... 3 2 Způsobilost procesů... 3 3 Výpočet PPM... 7 3.1 Základní

Více

ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI

ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření.

Více

Resolution, Accuracy, Precision, Trueness

Resolution, Accuracy, Precision, Trueness Věra Fišerová 26.11.2013 Resolution, Accuracy, Precision, Trueness Při skenování se používá mnoho pojmů.. Shodnost měření, rozlišení, pravdivost měření, přesnost, opakovatelnost, nejistota měření, chyba

Více

8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ

8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ MANAGEMENT PROCESŮ Systémy managementu měření se obecně v podnicích používají ke kontrole vlastní produkce, ať už ve fázi vstupní, mezioperační nebo výstupní. Procesy měření v sobě zahrnují nemalé úsilí

Více

Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce

Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce VIM 1 VIM 2:1993 ČSN 01 0115 Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii VIM 3:2007 International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms Mezinárodní

Více

Výklad základních pojmů metrologie - Nejistoty měření

Výklad základních pojmů metrologie - Nejistoty měření Výklad základních pojmů metrologie - Nejistoty měření Proces Měřící systém -Proces měření Analýza systému měření Vhodnost kontrolních procesů Z pohledu požadavků norem a publikací: ČSN EN ISO 10012 vydání

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti STATISTICKÉ METODY V LABORATOŘÍCH Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Ing. Jan Král 2 A.Základní a terminologické normy 1 ČSN 01 0115:1996 Mezinárodní slovník

Více

Mezinárodn metrologických pojmů a chemická

Mezinárodn metrologických pojmů a chemická Mezinárodn rodní slovník metrologických pojmů a chemická a bioanalytická měření Zbyněk k Plzák Ústav anorganické chemie AV ČR, v. v. i Zlatá pravidla vědeckv deckého života... Terminologií se většinou

Více

Statistické řízení jakosti. Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu.

Statistické řízení jakosti. Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu. Statistické řízení jakosti Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu. SŘJ Statistická regulace výrobního procesu Statistická přejímka jakosti měřením srovnáváním měřením srovnáváním - X

Více

Nová metrologická terminologie. Marta Farková

Nová metrologická terminologie. Marta Farková Nová metrologická terminologie Marta Farková 14. 11. 2013 DŘÍVE POUŽÍVANÉ POJMY Anglicky: Accuracy Precision Reliability Česky: Správnost Přesnost Spolehlivost 2 SOUČASNÝ STAV Anglicky: Trueness Precision

Více

Regulační diagramy (RD)

Regulační diagramy (RD) Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.

Více

NEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE

NEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE NEJISTOTA MĚŘENÍ David MILDE, 014 DEFINICE Nejistota měření: nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace. POZNÁMKA 1 Nejistota

Více

Analýza systému měření VDA5/MSA ME IMS 120

Analýza systému měření VDA5/MSA ME IMS 120 Výklad požadavků normy ISO 10012 vydání 2003 Systémy managementu měření Požadavky na procesy měření a měřicí vybavení z pohledu analýzy měřícího systému a jeho hodnocení dle metodik VDA 5, QS 9000 - MSA

Více

Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams)

Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams) Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams) diagram spolu s horní nebo/a dolní í, do kterého se zakreslují hodnoty nějakého statistického ukazatele pro řadu výběrů nebo podskupin, obvykle

Více

Chyby a neurčitosti měření

Chyby a neurčitosti měření Radioelektronická měření (MREM) Chyby a neurčitosti měření 10. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Základní pojmy Měření je souhrn činností s cílem určit hodnotu měřené veličiny

Více

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt Nejistota měření Thomas Hesse HBM Darmstadt Prof. Werner Richter: Výsledek měření bez určení nejistoty měření je nejistý, takový výsledek je lépe ignorovat" V podstatě je výsledek měření aproximací nebo

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management kvality"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor Management kvality Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky Navazující magisterské studium studijní obor "Management kvality" školní rok 2016/2017 Integrované systémy managementu A 1. Koncepce a principy integrovaných

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Porovnání vyhodnocování vhodnosti měřícího systému Jan Krenauer 2017 Abstrakt Tato bakalářská práce

Více

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody

Více

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

přesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod

přesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod přesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod Měření Pb v polyethylenu 36 různými laboratořemi 0,47 0 ± 0,02 1 µmol.g -1 tj. 97,4 ± 4,3 µg.g -1 Měření

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

Úvod do analýzy rozptylu

Úvod do analýzy rozptylu Úvod do analýzy rozptylu Párovým t-testem se podařilo prokázat, že úprava režimu stravování a fyzické aktivity ve vybrané škole měla vliv na zlepšené hodnoty HDLcholesterolu u školáků. Pro otestování jsme

Více

Chyby měření 210DPSM

Chyby měření 210DPSM Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky Navazující magisterské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Integrované systémy managementu A 1. Koncepce a principy integrovaných

Více

2013/2014 Bc. Antónia Holeňová

2013/2014 Bc. Antónia Holeňová Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství Katedra kontroly a řízení jakosti DIPLOMOVÁ PRÁCE Analýza vztahů mezi vlastnostmi systému měření a nejistotami

Více

Statistické regulační diagramy

Statistické regulační diagramy Statistické regulační diagramy Statistickou regulací procesu měření rozumíme jeho udržení ve statisticky zvládnutém stavu. Jen tak se zabezpečí shoda výsledků měření se specifickými požadavky na měření.

Více

MINIATURIZOVANÁ PIEZOELEKTRICKÁ MĚŘIDLA TLAKU

MINIATURIZOVANÁ PIEZOELEKTRICKÁ MĚŘIDLA TLAKU ČOS 10506 ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD MINIATURIZOVANÁ PIEZOELEKTRICKÁ MĚŘIDLA TLAKU Praha ČOS 10506 (VOLNÁ STRANA) ČOS 10506 ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD MINIATURIZOVANÁ PIEZOELEKTRICKÁ MĚŘIDLA TLAKU Základem pro

Více

Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných

Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných Menu: QCExpert Anova Více faktorů Zobecněná analýza rozptylu (ANalysis Of VAriance, ANOVA) umožňuje posoudit do jaké míry ovlivňují kvalitativní proměnné

Více

Six Sigma - DMAIC. Jan Vavruška Technická univerzita v Liberci. TU v Liberci

Six Sigma - DMAIC. Jan Vavruška Technická univerzita v Liberci. TU v Liberci Tento materiál vznikl jako součást projektu, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Six Sigma - DMAIC Technická univerzita v Liberci Řízení výrobních systémů Technická

Více

Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o.

Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN 15 440 Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Předchozí přednáška popsala laboratorní metodu jako

Více

ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ

ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ (1.1, 1.2 a 1.3) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Rozdělení snímačů Snímače se dají rozdělit podle mnoha hledisek. Základním rozdělení: Snímače

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Využití metody bootstrapping při analýze dat II.část Doc. Ing. Olga TŮMOVÁ, CSc. Obsah Klasické procedury a statistické SW - metody výpočtů konfidenčních

Více

MSA. Implementační směrnice ME - IMS 110. PALSTAT s.r.o. systémy řízení jakosti. Vydání 08/2005. 2005 PALSTAT s.r.o. Vrchlabí

MSA. Implementační směrnice ME - IMS 110. PALSTAT s.r.o. systémy řízení jakosti. Vydání 08/2005. 2005 PALSTAT s.r.o. Vrchlabí MSA Analýza systému měření Implementační směrnice ME - IMS 110 2005 PALSTAT s.r.o. Vrchlabí Odsouhlasil : Marek Mergl Strana 1 / 16 Požadavek: Analýza systému měření ( požadavek ISO/TS 16949 7.6.1) Musí

Více

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. SEMINÁRNÍ PRÁCE Zadání: Data: Statistické metody: Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. Minimálně 6 proměnných o 30 pozorováních (z toho 2 proměnné

Více

Optimalizace analýz systému měření ve společnosti z oblasti automobilového průmyslu

Optimalizace analýz systému měření ve společnosti z oblasti automobilového průmyslu Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství Katedra managementu kvality Optimalizace analýz systému měření ve společnosti z oblasti automobilového průmyslu

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra technologií a měření DIPLOMOVÁ PRÁCE Optimalizace analýzy systémů měření Bc. Ondřej Lenk 2015 Abstrakt Diplomová práce se zabývá analýzou

Více

Normy ČSN,ČSN ISO a ČSN EN

Normy ČSN,ČSN ISO a ČSN EN Normy ČSN,ČSN ISO a ČSN EN z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2013) Ing. Vratislav Horálek, DrSc. předseda TNK 4 při ÚNMZ 1 A Terminologické normy 2 [1] ČSN ISO 3534-1:2010 Statistika

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Dokumenty ILAC. ILAC Mezinárodní spolupráce v akreditaci laboratoří

ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Dokumenty ILAC. ILAC Mezinárodní spolupráce v akreditaci laboratoří ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Opletalova 41, 110 00 Praha 1 Nové Město Dokumenty ILAC ILAC Mezinárodní spolupráce v akreditaci laboratoří Číslo publikace: ILAC - G17:2002 Zavádění koncepce stanovení

Více

Monitoring složek ŽP - instrumentální analytické metody

Monitoring složek ŽP - instrumentální analytické metody Monitoring složek ŽP - instrumentální analytické metody Seznámení se základními principy sledování pohybu polutantů v životním prostředí. Přehled používaných analytických metod. Způsoby monitoringu kvality

Více

Členění podle 505 o metrologii

Členění podle 505 o metrologii Členění podle 505 o metrologii a. etalony, b. pracovní měřidla stanovená (stanovená měřidla) c. pracovní měřidla nestanovená (pracovní měřidla) d. certifikované referenční materiály Etalon: je ztělesněná

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

Validace sérologických testů výrobcem. Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012

Validace sérologických testů výrobcem. Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012 Validace sérologických testů výrobcem Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012 Legislativa Zákon č. 123/2000 Sb. o zdravotnických prostředcích ve znění pozdějších předpisů Nařízení vlády č. 453/2004

Více

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník

Více

Principy zajištění spolehlivosti. Zdenek Kubíček

Principy zajištění spolehlivosti. Zdenek Kubíček ZÁKLADY OBECNÉ A KLINICKÉ BIOCHEMIE 2004 Principy zajištění spolehlivosti Zdenek Kubíček kapitola ve skriptech - 4.1.3 Definice kvality Chemický měřící proces je podle definice analytický postup definované

Více

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY (c) David MILDE, 2013 PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY POUŽÍVANÁ OPATŘENÍ QA/QC Interní opatření (uvnitř laboratoře): pravidelná analýza kontrolních vzorků a CRM, sledování slepých postupů a možných kontaminací,

Více

PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ

PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ 1999-2011 PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ EFFIVALIDATION 3 EffiChem your validation software Lesní 593, 679 71 Lysice http://www.effichem.com 2/57 EffiChem můţe vlastnit patenty, podané ţádosti o patenty, ochranné

Více

Analýza způsobilosti procesů. Studijní opory

Analýza způsobilosti procesů. Studijní opory Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost PROJEKT Integrovaný systém modulární počítačové podpory výuky ekonomicko-technického zaměření CZ.1.07/2.2.00/28.0300 Analýza způsobilosti procesů Studijní

Více

Za hranice nejistoty(2)

Za hranice nejistoty(2) Za hranice nejistoty(2) MUDr. Jaroslava Ambrožová OKB-H Nemocnice Prachatice, a.s. 19.5.2014 1 TNI 01 0115: VIM EP15-A2 User Verification of performance for Precision and Trueness C51-A Expression of measurement

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

METODICKÉ PŘÍSTUPY K ANALÝZÁM SYSTÉMŮ MĚŘENÍ

METODICKÉ PŘÍSTUPY K ANALÝZÁM SYSTÉMŮ MĚŘENÍ Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství Katedra managementu kvality METODICKÉ PŘÍSTUPY K ANALÝZÁM SYSTÉMŮ MĚŘENÍ Souhrn disertační práce Studijní

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015 Doc. Mgr. Jan Muselík, Ph.D.

Více

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI Elektronická sbírka příkladů k předmětům zaměřeným na aplikovanou statistiku

Více

Nová doporučení o interní kontrole kvality koagulačních vyšetření. RNDr. Ingrid V. Hrachovinová, Ph.D. Laboratoř pro poruchy hemostázy, ÚHKT Praha

Nová doporučení o interní kontrole kvality koagulačních vyšetření. RNDr. Ingrid V. Hrachovinová, Ph.D. Laboratoř pro poruchy hemostázy, ÚHKT Praha Nová doporučení o interní kontrole kvality koagulačních vyšetření RNDr. Ingrid V. Hrachovinová, Ph.D. Laboratoř pro poruchy hemostázy, ÚHKT Praha Proč vnitřní kontrola kvality (VKK) ve vyšetření hemostázy?

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA. Charakteristiky variability. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M4r0120

KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA. Charakteristiky variability. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M4r0120 KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Charakteristiky variability Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M4r0120 CHARAKTERISTIKY VARIABILITY Charakteristika variability se určuje pouze u kvantitativních znaků.

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2016/2017 Petr Rohlena Anotační list Jméno autora: Název bakalářské práce: Anglický název: Petr Rohlena Analýza systému měření Measurement

Více

Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2017

Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2017 Navrhování experimentů Design of Experiment (DOE) Petr Misák Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebního zkušebnictví Brno 2017 Úvod - Experiment jako nástroj hledání slavné vynálezy

Více

STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů

STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů 1) Test na velikost rozptylu Test na velikost rozptylu STATISTICA nemá. 2) Test na velikost střední hodnoty V menu Statistika zvolíme nabídku Základní

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

Kalibrace analytických metod. Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka

Kalibrace analytických metod. Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka Kalibrace analytických metod Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka Měřící zařízení (zjednodušeně přístroje) pro měření fyzikálních veličin musí být výrobci kalibrovaná Objem: pipety Teplota

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

s využitím počítačové podpory

s využitím počítačové podpory MSA Analýza měřicího procesu Strana 1 / 26 Vhodnost kontrolních procesů dle požadavků VDA 5 2. vydání 2010 Výklad postupů při řešení Použitelnosti kontrolních prostředků Vhodnosti kontrolních procesů Rozšířená

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Ekonomická fakulta. Semestrální práce. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Ekonomická fakulta. Semestrální práce. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání Skupina: 51 Vypracovaly: Pavlína Horná, Nikola Loumová, Petra Mikešová,

Více

Struktura a typy lékařských přístrojů. A6M31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů

Struktura a typy lékařských přístrojů. A6M31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů Struktura a typy lékařských přístrojů A6M31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Elektronické lékařské přístroje využití přístrojové techniky v medicíně diagnostické

Více

Struktura a typy lékařských přístrojů. X31LET Lékařskátechnika Jan Havlík Katedra teorie obvodů

Struktura a typy lékařských přístrojů. X31LET Lékařskátechnika Jan Havlík Katedra teorie obvodů Struktura a typy lékařských přístrojů X31LET Lékařskátechnika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Elektronické lékařské přístroje využití přístrojové techniky v medicíně diagnostické

Více

(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination.

(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination. Neparametricke testy (motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination. Andrew Lang) 1. Příklad V následující tabulce jsou

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů Na analýzu rozptylu lze pohlížet v podstatě

Více

Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu.

Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu. Analýza rozptylu Analýza rozptylu umožňuje ověřit významnost rozdílu mezi výběrovými průměry většího počtu náhodných výběrů, umožňuje posoudit vliv různých faktorů. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme

Více

Plánování experimentu

Plánování experimentu Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces

Více

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních

Více

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE Stanovení základních materiálových parametrů Vzor laboratorního protokolu Titulní strana: název experimentu jména studentů v pracovní skupině datum Protokol:

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Semestrální projekt. Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Semestrální projekt. Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Semestrální projekt Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jílek Vypracovali: Michaela Homzová,

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

6.1. Výcvikový kurz QFD - Quality Function Deployment Přenášení požadavků zákazníků do procesů v organizaci

6.1. Výcvikový kurz QFD - Quality Function Deployment Přenášení požadavků zákazníků do procesů v organizaci 6.1. Výcvikový kurz QFD - Quality Function Deployment Přenášení požadavků zákazníků do procesů v organizaci cílem kurzu je pomoci porozumět a prakticky využívat metodu přenášení požadavků zákazníků do

Více

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. 1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

Design of experiment Návrh experimentu

Design of experiment Návrh experimentu Design of experiment Návrh experimentu 19.7.2010 Co je to experiment Co je to experiment DOE SixSigma Proč se zabývat návrhem experimentu? Motivační příklad Klasický návrh DOE návrh experimentu Znalost

Více

Požadavky kladené na úřední laboratoře v oblasti kontroly potravin

Požadavky kladené na úřední laboratoře v oblasti kontroly potravin SZPI Požadavky kladené na úřední laboratoře v oblasti kontroly potravin Petr Cuhra (VŠCHT, 1.2.2013) Státní zemědělská a potravinářská inspekce Za Opravnou 6, Praha 5, petr.cuhra@szpi.gov.cz www.szpi.gov.cz

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56

Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) Motivace: měření aktivity zdroje Geiger-Müllerův čítac: aktivita: 1 Bq = 1 částice / 1 s = s 1 Jaká je přesnost měření?

Více