Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2017
|
|
|
- Vendula Krausová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Navrhování experimentů Design of Experiment (DOE) Petr Misák Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebního zkušebnictví Brno 2017
2 Úvod - Experiment jako nástroj hledání slavné vynálezy - žárovka, antibiotika Sir Ronald Fisher Pokud zavoláte statistika až po provedení experimentu, je to jako byste ho požádali o provedení pitvy. Možná vám řekne, na co pacient zemřel. George E. P. Box Všechny modely jsou mylné, některé však mohou být užitečné. 2/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
3 Vyjádření proměnlivosti výsledků Grafické znázornění puntíkový graf histogram krabicový graf Vyjádření proměnlivosti číslem odchylka rozptyl (výběrový rozptyl) směrodatná odchylka (výběrová směrodatná odchylka) 3/42 szk.fce.vutbr.cz
4 Co je to DOE? DOE - Design Of Experiment přístup pro efektivní a účinné využití vztahu příčiny a následku mezi více faktory procesu a výstupní či sledovanou proměnnou procesu identifikuje důležité zdroje variability faktorů identifikuje faktory, které mají největší vliv na výsledky kvantifikuje efekty (vlivy) důležitých faktorů, včetně jejich interakcí vytvoří rovnici - vztah mezi faktory predikce zisku (či ztráty) způsobeného změnou podmínek v procesu 4/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
5 Cíle DOE kvantifikování kvality pomocí vhodného spojitého znaku dosažení optimální úrovně sledovaného znaku kvality z hlediska jeho průměrné odezvy snížení variability hodnot sledovaného znaku kvality procesu (nejedná se o regulaci procesu) 5/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
6 Výstupy DOE posouzení významnosti různých vlivů stanovení vzájemné interakce faktorů nalezení optimálních podmínek 6/42 szk.fce.vutbr.cz
7 Základní pojmy Experiment souhrn pokusů uspořádaných podle určitého schématu Pokus jedna zkouška, provedená pro určitou kombinaci úrovní faktorů Výsledek pokusu hodnota pozorované náhodné veličiny (odezva), která je charakteristikou znaku jakosti 7/42 szk.fce.vutbr.cz
8 Základní pojmy Faktor veličina (kvalitativní i kvantitativní) která, působí na pozorovanou náhodnou veličinu Verze faktoru varianta (obměna) faktoru vyjádřena číselně (kvantitativní) nebo slovně (kvalitativní) Úroveň faktoru verze kvantitativního faktoru 8/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
9 Základní pojmy Efekt faktoru číselná hodnota, která je rozdílem hodnot odezvy odpovídající různým verzím faktoru Interakce faktoru významná odlišnost efektů faktorů při různých úrovních jednotlivých faktorů, rozdíl hodnot efektů daných faktorů Odezva výstup, měřená veličina 9/42 szk.fce.vutbr.cz
10 Etapy DOE 1. Plánování experimentu nejdůležitější etapa procesu. Řešitelský tým musí danou problematiku ovládat. 2. Návrh experimentu V této fázi je potřeba odladit všechna omezení. 3. Provedení experimentu Vše připravit a provést experiment v co nejkratším čase. 4. Analýza výsledku pomocí SW, grafického znázornění a statistických metod. 5. Aplikace výsledků Před zavedením výsledků se doporučuje provést potvrzení výsledku opakováním experimentu, nebo jinou spolehlivou metodou. 10/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
11 1. Plánování experimentu identifikace problému stanovení cílů experimentu vhodně zvolit řešitelský tým stanovení výstupní veličiny závislé na vstupních faktorech určení všech faktorů ovlivňujících zkoumanou veličinu stanovení úrovně faktorů odhad interakce mezi faktory 11/42 szk.fce.vutbr.cz
12 Výběr faktorů experimentu 12/42 szk.fce.vutbr.cz
13 2. Návrh experimentu volba typu návrhu experimentu musíme předem počítat s experimentální chybou počet kroků může snížit vliv chyb 13/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
14 2. Návrh experimentu 14/42 szk.fce.vutbr.cz
15 Druhy návrhu Faktoriální (úplný) experiment U... počet úrovní faktorů F... počet faktorů k... počet kroků U F = K (1) 15/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
16 3. Provádění experimentu Randomizace znáhodnění pořadí jednotlivých kroků eliminace systematických chyb jakékoliv nenadálé situace a vlivy, které nastanou během experimentu, musí být zaznamenány pro další analýzu 16/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
17 4. Analýza výsledků různé způsoby vyhodnocení Paretova analýza významnosti faktorů grafická statistická analýza analýza rozptylu (ANOVA) 17/42 szk.fce.vutbr.cz
18 Faktoriální (úplný) experiment - příklad Faktory Dolní úroveň Horní úroveň A 1 2 B 1 2 C /42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
19 Faktoriální (úplný) experiment - příklad Úroveň faktoru Pořadové číslo Náhodné pořadí A B C Odezva y y y y y y y y 8 19/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
20 Faktoriální (úplný) experiment - odezvová tabulka P NP Odezva A B C y 1 y 1 y 1 y y 2 y 2 y 2 y y 3 y 3 y 3 y y 4 y 4 y 4 y y 5 y 5 y 5 y y 6 y 6 y 6 y y 7 y 7 y 7 y y 8 y 8 y 8 y 8 Průměr odezvy ȳ A(1) A(2) B(1) B(2) C(1) C(2) 20/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
21 Faktoriální (úplný) experiment - efekt faktorů Faktor A Faktor B Faktor C A(2) A(1) (2) B(2) B(1) (3) C(2) C(1) (4) 21/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
22 Faktoriální (úplný) experiment - efekty interakcí Faktory Interakce Pořadí A B C AB AC BC ABC /42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
23 Příklad - Stanovení pevnosti v tahu ohybem výstupní veličina - pevnost v tahu ohybem rychlost zatěžování: 0,04-0,4 mm/min provedení zářezu na vzorku: ano ne úplný experiment: 2 2 = 4 kroků 23/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
24 Příklad - Stanovení pevnosti v tahu ohybem Sada I II III IV Rychlost zatěžování [mm/min] 0,4 0,4 0,04 0,04 Zářez ano ne ano ne 24/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
25 Příklad - Stanovení pevnosti v tahu ohybem Charakteristika Sada I Sada II Sada III Sada IV x [MPa] 11,4 13,9 14,9 10,8 s 0 [MPa] 0,94 1,12 0,79 0,78 V x [-] 0,08 0,08 0,05 0,07 25/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
26 Příklad - Stanovení pevnosti v tahu ohybem 26/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
27 Příklad - Stanovení pevnosti v tahu ohybem 27/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
28 Příklad - Stanovení pevnosti v tahu ohybem 28/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
29 Příklad - Stanovení pevnosti v tahu ohybem 29/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
30 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu Cement / Plasticiser [%] R - - I 0/1 1/1 - II 0/2 1/2 2/2 III 0/3 1/3 2/3 30/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
31 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu Mixture R 0/1 0/2 0/3 1/1 1/2 1/3 2/2 2/3 c [kg] [kg] [kg] [kg] W [kg] P [kg] w/c [-] /42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
32 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu Zkušební metody TPT GWT ISAT 32/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
33 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu Použité modely y = a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 (5) y = a 1 x 1 + a 2 x a 5 x 3 + a 6 x3 2 (6) y = a 1 x a 3 x 3 +a 4 x a 6 x3 2 +a 7 x 1 x a 9 x 2 x 3 (7) 33/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
34 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu - TPT 34/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
35 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu - TPT 35/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
36 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu - TPT 36/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
37 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu - ISAT 37/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
38 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu - ISAT 38/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
39 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu - ISAT 39/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
40 Příklad - Permeabilita povrchové vrstvy betonu - GWT 40/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
41 Literární zdroje I. Miller. DOE - Návrh a analýza experimentu s pomocí Minitab R Interquality, Textbook/Experimental-Design PŐSSL, P.; MISÁK, P.; KOCÁB, D.; ROZSYPALOVÁ, I.; STAVAŘ, T. Statistical View of Evaluating Concrete Surface Layer Permeability Tests in Connection with Changes in Concrete Formula ISBN /42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
42 Dotazy? Petr Misák Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví szk.fce.vutbr.cz 42/42 szk.fce.vutbr.cz petr.misak@vutbr.cz
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická
Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová
Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium
Optimalizace provozních podmínek. Eva Jarošová
Optimalizace provozních podmínek Eva Jarošová 1 Obsah 1. Experimenty pro optimalizaci provozních podmínek 2. EVOP klasický postup využití statistického softwaru 3. Centrální složený návrh model odezvové
Základy navrhování průmyslových experimentů DOE
Základy navrhování průmyslových experimentů DOE cílová hodnota 1. Úvod, Analýza procesu Gejza Dohnal střední hodnota cílová hodnota Řízení jakosti (kvality) Plánování experimentů - historie Klasický přístup
DOE (Design of Experiments)
DOE - DOE () DOE je experimentální strategie, při které najednou studujeme účinky několika faktorů, prostřednictvím jejich testování na různých úrovních. Charakteristika jakosti,y je veličina, pomocí které
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách
Plánování experimentu
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces
Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability
I Přednáška Statistika Diskrétní data Spojitá data Charakteristiky polohy Charakteristiky variability Statistika deskriptivní statistika ˆ induktivní statistika populace (základní soubor) ˆ výběr parametry
Design of experiment Návrh experimentu
Design of experiment Návrh experimentu 19.7.2010 Co je to experiment Co je to experiment DOE SixSigma Proč se zabývat návrhem experimentu? Motivační příklad Klasický návrh DOE návrh experimentu Znalost
STATISTICAL DESIGN OF EXPERIMENT FOR SOLDER JOINTS QUALITY EVALUATION STATISTICKÉ PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENTŮ PRO ÚČELY VYHODNOCOVÁNÍ KVALITY PÁJENÝCH SPOJŮ
STATISTICAL DESIGN OF EXPERIMENT FOR SOLDER JOINTS QUALITY EVALUATION STATISTICKÉ PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENTŮ PRO ÚČELY VYHODNOCOVÁNÍ KVALITY PÁJENÝCH SPOJŮ Bc. Radim Havlásek Magisterský studijní program, Fakulta
Plánování experimentu
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Plánování experimentu 05/06 Ing. Petr Eliáš 1. NÁVRH NOVÉHO VALIVÉHO LOŽISKA 1.1 Zadání Při návrhu nového valivého ložiska se v prvotní fázi uvažovalo pouze o změně designu věnečku (parametr
4. Zpracování číselných dat
4. Zpracování číselných dat 4.1 Jednoduché hodnocení dat 4.2 Začlenění dat do písemné práce Zásady zpracování vědecké práce pro obory BOZO, PÚPN, LS 2011 4.1 Hodnocení číselných dat Popisná data: střední
Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí
ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A4. Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A4 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 200 (1) 120 krát jsme házeli hrací kostkou.
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně
Základy navrhování průmyslových experimentů# (Design Of Experiments)
Základy navrhování průmyslových experimentů# (Design Of Experiments) cílová hodnota Prof. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. střední hodnota cílová hodnota Přednáška - 13+1 lekcí, písemná zkouška 1. Úvod do plánování
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty
Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní
Základy navrhování průmyslových experimentů DOE
Základy navrhování průmyslových experimentů DOE cílová hodnota V. Vícefaktoriální experimenty Gejza Dohnal střední hodnota cílová hodnota Vícefaktoriální návrhy experimentů počet faktorů: počet úrovní:
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
Regresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému
MSA-Analýza systému měření
MSA-Analýza systému měření Josef Bednář Abstrakt: V příspěvku je popsáno provedení analýzy systému měření v technické praxi pro spojitá data. Je zde popsáno provedení R&R studie pomocí analýzy rozptylu
StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně
StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně V tomto článku bychom se rádi věnovali otázce, jak poznat již z grafického náhledu vztahy a závislosti v analýze rozptylu. Pomocí následujících grafických zobrazení
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2010/2011 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
Popisná statistika. Statistika pro sociology
Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky
OPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 ( )
OPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 (2009 2011) Dílčí část projektu: Experiment zaměřený na únavové vlastnosti CB desek L. Vébr, B. Novotný,
DVOUVÝBĚROVÉ A PÁROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica
DVOUVÝBĚROVÉ A PÁROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Úloha A) koncentrace glukózy v krvi V této části posoudíme pomocí párového testu, zda nový lék prokazatelně snižuje koncentraci
Korelační a regresní analýza
Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,
Statistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika
Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,
Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.
ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI
ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení oceli Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz,
Mnohorozměrná statistická data
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistický znak, statistický soubor Jednotlivé objekty nebo subjekty, které jsou při statistickém
Regulační diagramy (RD)
Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.
Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel
Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních
Regresní analýza. Eva Jarošová
Regresní analýza Eva Jarošová 1 Obsah 1. Regresní přímka 2. Možnosti zlepšení modelu 3. Testy v regresním modelu 4. Regresní diagnostika 5. Speciální využití Lineární model 2 1. Regresní přímka 3 nosnost
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. magisterské studium
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky magisterské studium studijní obor "Řízení jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Koncepce managementu jakosti, charakteristiky a účel, normy
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
Plánované experimenty - Návrh
Plánované experimenty - Návrh Menu: QCExpert Plánované experimenty Návrh: Plný faktor, Frakc. faktor Tento modul umožňuje navrhnout dvouúrovňový vícefaktoriální ortogonální plán typu 2 n k a následně provést
ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI
ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce ANOVA 2015
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky Navazující magisterské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Integrované systémy managementu A 1. Koncepce a principy integrovaných
Zápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním
Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného
STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů
STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů 1) Test na homoskedasticitu Nalezneme jej v několika submenu. Omezme se na submenu Základní statistiky a tabulky základního menu Statistika. V něm
Příloha D Navrhování pomocí zkoušek
D.1 Rozsah platnosti a použití Příloha D Navrhování pomocí zkoušek Příloha D uvádí pokyny pro navrhování na základě zkoušek a pro určení charakteristické nebo návrhové hodnoty jedné materiálové vlastnosti
Tabulka 1 Rizikové online zážitky v závislosti na místě přístupu k internetu N M SD Min Max. Přístup ve vlastním pokoji 10804 1,61 1,61 0,00 5,00
Seminární úkol č. 4 Autoři: Klára Čapková (406803), Markéta Peschková (414906) Zdroj dat: EU Kids Online Survey Popis dat Analyzovaná data pocházejí z výzkumu online chování dětí z 25 evropských zemí.
1 Úvod a důležité kontakty 3
Obsah 1 Úvod a důležité kontakty 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 5.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 5.1.1 Cochranův test..........................................
2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat
2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,
676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368
Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540
Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY
Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy
Národní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření.
STATISTICKÉ METODY; ZÍSKÁVÁNÍ INFORMACÍ Z DRUHOVÝCH A ENVIRONMENTÁLNÍCH DAT
STATISTICKÉ METODY; ZÍSKÁVÁNÍ INFORMACÍ Z DRUHOVÝCH A ENVIRONMENTÁLNÍCH DAT (NE)VÝHODY STATISTIKY OTÁZKY si klást ještě před odběrem a podle nich naplánovat design, metodiku odběru (experimentální vs.
Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice
Analytické metody v motorsportu
Analytické metody v motorsportu Bronislav Růžička školitel : Doc. Ing. Ivan Mazůrek, CSc. Ústav konstruování Odbor konstruování strojů Fakulta strojního inženýrství Vysoké učení technické v Brně 12.listopadu
Číselné charakteristiky
. Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch
Základy popisné statistiky
Základy popisné statistiky V této kapitole se seznámíme se základy popisné statistiky, představíme si základní pojmy a budeme si je ilustrovat na praktických příkladech. Kapitola je psána formou volného
Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33
1 / 33 Méně než minimum ze statistiky Michaela Šedová KPMS MFF UK Principy medicíny založené na důkazech a základy vědecké přípravy Příklad Studie syndromu náhodného úmrtí dětí. Dvě skupiny: Děti, které
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI Elektronická sbírka příkladů k předmětům zaměřeným na aplikovanou statistiku
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence
APLIKACE UMĚLÉ INTELIGENCE Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence Aplikace umělé inteligence - seminář ING. PETR HÁJEK, PH.D. ÚSTAV SYSTÉMOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A INFORMATIKY
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 19.100; 91.080.40 Květen 2012 ČSN 73 2011 Nedestruktivní zkoušení betonových konstrukcí Non-destructive testing of concrete structures Nahrazení předchozích norem Touto normou
RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.
Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 2014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 7 Jak hodnotit vztah spojitých proměnných
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Zadání 1 JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL
Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1
Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZB 2019/1 Pevnost a trvanlivost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, , , , )
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZB 2019/1 Pevnost a trvanlivost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, 480-11, 731322, 731324, 731326) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno
PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY
(c) David MILDE, 2013 PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY POUŽÍVANÁ OPATŘENÍ QA/QC Interní opatření (uvnitř laboratoře): pravidelná analýza kontrolních vzorků a CRM, sledování slepých postupů a možných kontaminací,
Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2
Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a
Co je to statistika? Úvod statistické myšlení. Základy statistického hodnocení výsledků zkoušek. Petr Misák
Základy statistického hodnocení výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Co je to statistika? Statistika je jako bikiny. Odhalí téměř vše, ale to nejdůležitější nám zůstane skryto. (autor neznámý)
Návrh a vyhodnocení experimentu
Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav
Využití faktorového plánování v oblasti chemických specialit
LABORATOŘ OBORU I T Využití faktorového plánování v oblasti chemických specialit Vedoucí práce: Ing. Eliška Vyskočilová, Ph.D. Umístění práce: FO7 1 ÚVOD Faktorové plánování je optimalizační metoda, hojně
Nejčastější chyby v explorační analýze
Nejčastější chyby v explorační analýze Obecně doporučuju přečíst přednášku 5: Výběrová šetření, Exploratorní analýza http://homel.vsb.cz/~lit40/sta1/materialy/io.pptx Použití nesprávných charakteristik
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management kvality"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky Navazující magisterské studium studijní obor "Management kvality" školní rok 2016/2017 Integrované systémy managementu A 1. Koncepce a principy integrovaných
Základy popisné statistiky
Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2
Pojem a úkoly statistiky
Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby
Návrh a vyhodnocení experimentu
Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav
ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK
ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní
Základy biostatistiky
Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace
Statistika pro geografy
Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických
MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)
zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky
Aktualizace modelu vlastnosti materiálu. Stanovení vlastností materiálů
podpora zaměstnanosti Aktualizace modelu vlastnosti materiálu Pro. Ing. Milan Holický, DrSc. a Ing. Miroslav Sýkora, Ph.D. ČVUT v Praze, Kloknerův ústav Stanovení vlastností materiálů při hodnocení existujících
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar
Základní statistické metody v rizikovém inženýrství
Základní statistické metody v rizikovém inženýrství Petr Misák Ústav stavebního zkušebnictví Fakulta stavební, VUT v Brně misak.p@fce.vutbr.cz Základní pojmy Jev souhrn skutečností zobrazujících ucelenou
Dvouvýběrové a párové testy. Komentované řešení pomocí MS Excel
Dvouvýběrové a párové testy Komentované řešení pomocí MS Excel Úloha A) koncentrace glukózy v krvi V této části posoudíme pomocí párového testu, zda nový lék prokazatelně snižuje koncentraci glukózy v
Národní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti 1 ANALÝZA ROZPTYLU a její využití při vyhodnocování experimentálních dat Eva Jarošová, VŠE Praha 2 Obsah Podstata metody, jednofaktorová ANOVA F-test Mnohonásobná
Obsah. Předmluva 9 Poděkování 10. Statistické pojmy
Obsah Předmluva 9 Poděkování 10 PRVNÍ ČÁST Statistické pojmy Kapitola 1 Základy matematiky 13 Množiny 13 Souvislosti a statistické funkce 16 Čísla 20 Rovnice o jedné neznámé 23 Jednoduché grafy 26 Modelování,
Design of experiment Návrh experimentu
Design of experiment Návrh experimentu 19.7.2010 Cíl kurzu Seznámit studenty s metodologií, postupy a software pro návrh experimentu pomocí teorie a praktických ukázek Kurz je úspěšný pokud: Student si
veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.
Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího
1 Úvod a důležité kontakty 4
Obsah Úvod a důležité kontakty 4 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 6. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 6.. Cochranův test..........................................
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZB 2019/2 Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, , 1542, )
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZB 019/ Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu (ZZB 1390, 190 1504, 154, 731373) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz
Sedm základních nástrojů řízení jakosti
Sedm základních nástrojů řízení jakosti Není nic tak naprosto zbytečného, jako když se dobře dělá něco, co by se nemělo dělat vůbec. Peter Drucker Kontrolní tabulky Vývojové diagramy Histogramy Diagramy
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel
Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)
Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník