Struktura a neobvyklé vlastnosti vody
|
|
- Zdeňka Macháčková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav fyzikální chemie Struktura a neobvyklé vlastnosti vody Pøehled anomálií Mpembùv jev Jiøí Kolafa jiri.kolafa@vscht.cz Co je a jak se stanovuje struktura Vysvìtlené anomálie Voda v mikrovlnce Jaký tvar má kapka
2 Je anomální? 2/46 Voda vykazuje pøekvapující øadu fyzikálních vlastností, nìkteré zjevnì jedineèné, které slou¾í k denici její neobvyklé þosobnostiÿ. F. H. Stillinger Adv. Chem. Phys. 31, 1 (1975)
3 Je anomální? 3/46 Voda vykazuje pøekvapující øadu fyzikálních vlastností, nìkteré zjevnì jedineèné, které slou¾í k denici její neobvyklé þosobnostiÿ. F. H. Stillinger Adv. Chem. Phys. 31, 1 (1975) Stalo se populárním zdùrazòovat þanomálníÿ aspekt vlastností vody. Tato móda smìøuje k zakrytí faktu, ¾e tyto þanomálieÿ jsou vìt¹inou pouze malými odchylkami od normálních vlastností asociujících kapalin. C. M. Davis & J. Jarzynski ve sborníku Water and Aqueous Solutions (red. R. A. Horne), Wiley, NY (1972) Pozn.: asociující kapalina = mající vodíkové vazby (viz dále)
4 Led plave na vodì objem ledu : objem vody = /46 pomìrnì vzácné; prvky: Si (1.112), Ga (1.03), Ge, Ce, Bi (1.028), Pu pøi zvý¹ení tlaku teplota tání klesá (do 22 C pøi 210 MPa) tlak 25 MPa po zmrznutí vody v uzavøené nádobì (ledová bomba) þregelaceÿ ledu tì¾ký led se potopí v obyèejné vodì (mean Ocean Water: 0.015% D) { obyèejný led pøi teplotì tání (0 C): g cm { tì¾ký led pøi teplotì tání (3.8 C): g cm =
5 Regelace ledu 5/46 t = (ad Q tání ) 2 ρ led λmgt tání ( 1 ρ led 1 ρ ) t = èas λ = tepelná vodivost drátu m = hmotnost záva¾í Q tání = specická entalpie tání (teplo tání na jednotku hmotnosti) a = prùmìr ledu d = prùmìr drátu ρ = hustota g = tíhové zrychlení
6 Studená (0 C) plave na teplej¹í (4 C) maximum hustoty pøi 3.98 C (tì¾ká : C) unikátní chování mizí za vysokých tlakù rybníky zamrzají odshora 6/46
7 Hodnì tepla! vysoké body tání a varu podobné látky jsou plyny: H 2 S, NH 3, HF (t varu = 19 C) velká tepelná kapacita v porovnání s ostatními látkami (ale NH 3, aj.) velká tepelná kapacita v porovnání s ledem a párou velké výparné teplo i teplo tání... spoleèné s ostatními asociujícími kapalinami 7/46
8 Porovnání teplot tání a varu { elektronová struktura 8/ critical point T/K boiling point melting point CH 4 NH 3 H 2 O HF Ne
9 Porovnání teplot tání { homology 9/ H 2 O 250 H 2 Se H 2 Te H 2 Po 200 teplota tani/k 150 H 2 S GeH 4 SnH CH 4 SiH M/g mol -1
10 Tepelná kapacita Izobarická specická tepelná kapacitaÿ (døíve þmìrné teploÿ) > pára,led 10/46 látka C p,sp /(J kg 1 K 1 ) 4.2 vodní pára 1.95 led 2.1 amoniak (stlaè.) 4.7 sulfan ( 63 C) 2.0 ethylalkohol 2.4 pentan 2.3 kys. octová 2.0 benzen 1.7 chlorid uhlièitý 0.8 rtu» 0.14 sulfan 1.05 amoniak 2.2
11 Dal¹í rekordy velká viskozita (pomalu teèe) 0.89 mpa s, cf. pentan 0.22 mpa s (25 C) malá stlaèitelnost (malá zmìna objemu s tlakem) 0.46 GPa 1, cf. CCl GPa 1 (25 C) velké povrchové napìtí (vodomìrky se neutopí) velká permitivita, i ledu malý index lomu, zvl. ledu velká vodivost (ne¾ odpovídá H + /H 3 O + + OH ) 11/46
12 Teplotní závislosti hustota: max. pøi 4 C izotermická stlaèitelnost: min. pøi 46 C adiabatická stlaèitelnost rychlost zvuku: max. pøi 73 C) tepelná kapacita (pøi konst. tlaku): min. pøi 35 C rozpustnosti plynù (He, Ne,... ) mají teplotní minimum viskozita klesne (pro t < 30 C) pøi zvý¹ení tlaku neobvyklá závislost viskozity na teplotì, pod. autodifúze index lomu max. 0 C, tepelná vodivost max. 130 C 12/46 podivnosti pøi malých teplotách obvyklé chování pøi vy¹¹ích
13 Anomálie: Teplotní závislosti 13/46 credit:
14 Podchlazená Kam ani vìdec nemù¾e, tam nastrèí singularitu [supercooling.sh] 14/46
15 Amorfní ledy (skla) chlazení 15/46 nízkohustotní amorfní led (LDA, ASW): napaøování extrémnì rychlé ochlazení vysokohustotní amorfní led (HDA): stlaèení ledu Ih èi LDA (?) rychlé ochlazení stlaèené vody velmi vysokohustotní amorfní led (VHDA): credit:
16 Scénáø dvou kritických bodù 16/46 Ovìøeno pro modely mw, ST2, které jsou tetraedriètìj¹í ne¾... jsou i jiné scénáøe credit: O. Mishima, H.E. Stanley
17 Mnoho ledù 17/46 credit:
18 Ledy ve vesmíru Ic za nízkých teplot (komety) VI (mo¾ná i dal¹í) na Ganymedu 18/46 By Kelvinsong - Own work, CC BY-SA 3.0,
19 Mnoho ledù aj. struktur [show/krystaly.sh] 19/46 obyèejný led Ih led Ic klatrát typu I
20 Potí¾e s entropií Entropie je míra chaosu v systému... 20/ { nová kvantová teorie: kalorimetrická hodnota entropie vodní páry (std.): cal mol 1 K 1 nová spektroskopická hodnota: cal mol 1 K 1 (dodatková) entropie neobvykle klesne po pøidání inertních látek (uhlovodíky, plyny)
21 Mpembùv jev þhorká zmrzne rychleji ne¾ studenáÿ Aristoteles, 350 pø.n.l. Erasto Mpemba, Tanzanie, 1963 [jkv /home/jiri/tex/talks/water/p*-mpemba.jpg] 21/46 studená vla¾ná horká
22 Mpembùv jev 22/46 kelímek s horkou vodou pøimrzne k námraze, èím¾ se zvý¹í odvod tepla { mù¾e být èást vody se vypaøí { samo nestaèí (pùvodnì) studenou vodu lze víc podchladit { za urèitých podmínek rozpu¹tìné plyny sni¾ují bod mrazu { nepatrnì zahøátím se rozbijí þklastryÿ / þstrukturyÿ { nesmysl
23 Jak popí¹u strukturu { korelaèní funkce 23/46 náhodnì rozmístìné molekuly (ideální plyn) kapalina
24 Struktura tekutin { korelaèní funkce 24/46
25 Jak získám strukturu { experiment 25/46 Mìøím (neutrony, elektrony, rtg.) þstrukturní faktorÿ
26 Jak získám strukturu? 26/46 inverzní Fourierova transformace
27 Statistická termodynamika a model vody 27/46 jedna molekula dvì molekuly mnoho molekul Energie páru molekul 1,2 vyjádøena vzorcem, napø.: [ ] σ u(1, 12 2) = 4E min r O1 r O2 12 σ 6 r O1 r O πɛ 0 dvojice nábojù q 1 q 2 r q1 r q2
28 Vsuvka: molekulové simulace Metoda Monte Carlo pou¾ívá náhodná èísla. Napø. Metropolisova metoda: náhodnì hýbnu jednou molekulou zmìnu pøijmu: { pokud se energie sní¾í: v¾dy { pokud se energie zvý¹í: jen nìkdy (s pravdìpodobností e (zmìna energie)/kt ) opakuji mnohokrát [simolant] 28/46 Metoda molekulové dynamiky numericky øe¹í Newtonovy pohybové rovnice, d 2 r i /dt 2 a i = f i /m i. Napø. metoda leap-frog: zrychlení = zmìna rychlosti za jednotku èasu (tj. krok h) v i (t + h/2) = v i (t h/2) + h a(t) rychlost = dráha (zmìna polohy) za jednotku èasu (tj. krok h) r i (t + h) = r i (t) + h v i (t + h/2) a opakujeme pro t = 0, h, 2h, 3h,... (typicky h = 1 fs = s)
29 Vodíková vazba (mùstek) slab¹í ne¾ kovalentní vazba: C{C [show/hbond.sh] 29/46 silnìj¹í ne¾ disperzní (van der Waalsova) síla: CH 4 CH 4 smìrová závislost typická doba ¾ivota = pikosekundy (1 ps = s) kromì vody: NH 3, organické kyseliny, alkoholy (asociující kapaliny); bílkoviny, DNA,... v modelech obv. popsaná parciálními náboji
30 Studium vodíkových vazeb v kapalné vodì [show/.sh] 30/46 v poèítaèi modelujeme (simulujeme) vzorek nìkolika set molekul vody vypoèteme korelaèní funkce a dal¹í vlastnosti a srovnáme s experimentem studujeme dal¹í vlastnosti vodíkových vazeb
31 Problém Kdy jsou dvì molekuly vázány vodíkovou vazbou? 31/ O-O TIP4P 2 g(r) O-H H-H r/nm
32 Problém Kdy jsou dvì molekuly vázány vodíkovou vazbou? 32/ O-O TIP4P 2 g(r) O-H H-H r/nm... kdy¾ OH < nm
33 Voda jako sí» vodíkových vazeb systém vodíkových vazeb je propojen v prùmìru 3{4 vazby na molekulu nejvíce je molekul s 3{4 vazbami nejbli¾¹í sousedi molekuly jsou èasto uspoøádáni do ètyøstìnu sí» obsahuje kruhy: 5{6 nejèastìj¹í typický èas zmìny struktury je 1 ps na 1 vazbu výraznìj¹í pøi ni¾¹ích teplotách [show/tetraedr.sh] 33/46 Ale dimer nemá tetraedrické uspoøádání, tetraedriènost je do znaèné míry dána tím, ¾e máme 2 vodíky k navázání a tvarem minima.
34 Vysvìtlené anomálie { struktura 34/46... ale podobnì CCl 4, Si
35 Vysvìtlené anomálie { hustota pøi ni¾¹ích teplotách je uspoøádání molekul ètyøstìnovitìj¹í (ledu-podobné) okolo ètyøstìnovitìj¹ích molekul je víc prázdného prostoru 35/46
36 Samoopakující se struktury 36/46 [Speedy, 1984] zákrytové tetramery støídavé tetramery
37 Samoopakující se struktury 37/46 Máme zákrytový tetramer bude nejspí¹ v pìtiúhelníku (úhel 108 ) Máme pìtiúhelník mnoho zákrytových tetramerù U pìtiúhelníkù jsou dutiny Máme støídavý tetramer bude nejspí¹ v ¹estiúhelníku...
38 Vysvìtlené tepelné vlastnosti vodíkové vazby mají hodnì energie 38/46 se zvy¹ující se teplotou je jich ménì a jsou slab¹í... ale kvantové efekty tepelnou kapacitu za nízkých teplot naopak sni- ¾ují tì¾ká je anomálnìj¹í v páøe (témìø) nejsou v ledu jsou nasycené nemìní se s teplotou podobnì ostatní asociující kapaliny
39 Vysvìtlené mechanické vlastnosti velká viskozita: sí» vazeb brání pohybu vrstev kapaliny 39/46 sní¾ení viskozity s tlakem: poru¹í se systém vodíkových vazeb (molekuly se natlaèí do prázdných míst) malá stlaèitelnost: tuhá sí» (i kdy¾ mezi molekulami je hodnì místa { ale pro nízké teploty se zvy¹uje) a to v¹e se zvýrazní pro nízké teploty
40 Potí¾e s entropií [show/li+h2o.sh] 40/46 po pøidání inertních látek i iontù má okolo ménì mo¾ností, jak tvoøit vodíkové vazby { pevné þledovceÿ sni¾ují entropii ale vodíkové vazby jsou pevnìj¹í oba pøíspìvky se mohou kompenzovat (hydrofobní jevy) ion Li + ve vodì:
41 Potí¾e s entropií [traj/ice.sh] 41/ { nová kvantová teorie: kalorimetrická hodnota entropie vodní páry (std.): cal mol 1 K 1 nová spektroskopická hodnota: cal mol 1 K 1 Paulingovo vysvìtlení: v ledu je chaos Ice rules: ka¾dý kyslík se kovalentnì vá¾e na dva vodíky ka¾dý kyslík má dvì vodíkové vazby k dvìma dal¹ím kyslíkùm mezi sousedními kyslíky je právì jeden vodík taky v CO, N 2 O Paulingova opravená kalorimetrická hodnota: cal mol 1 K 1 Dne¹ní opravená hodnota: cal mol 1 K 1 Paulingovo pøibli¾né odvození: 6 = ( 4 2 ) orientací molekuly ale pak je vazba s pravdìp. 1 2 ¹patnì v molu je 2N A vazeb S m = k B ln ( 6 N A 2 2N A ) = 3.37 J K 1 mol 1
42 Podchlazená vìt¹ina molekul má 4 vodíkové vazby mnoho pìtiúhelníkù o nìco ménì ¹estiúhelníkù (polo)pravidelné mnohostìny [/home/jiri/tex/talks/water/show/frozendrop.sh] 42/46
43 Voda v mikrovlnce 43/46 dielektrická relaxace v promìnném elektrickém poli { dipóly nestíhají vysokou frekvenci (2.45 GHz, stejné jako staré Wi-Fi) credit: water.html Jouleùv ohøev elektricky indukovaného proudu { ionty jsou nuceny bìhat sem a tam
44 Kuchyòský pokus: slaná v mikrovlnce Do 3 stejných nádob dejte po 100 g: a) èisté mìkké vody, b) mírnì slané vody (cca 1 hm.% NaCl), c) koncentrovanìj¹ího roztoku (5{10 %). Nechte ustálit teplotu (roztok se rozpou¹tìním soli mírnì ochlazuje). Pak umístìte symetricky do mikrovlnky a zapnìte ji na pùl minuty a¾ minutu. Který vzorek bude nejteplej¹í a který nejstudenìj¹í? (Pøi mìøení pozor na to, ¾e vzorky bez izolace rychle chladnou.) 44/46 a) støednì teplý b) nejteplej¹í (k dipólové relaxaci se pøidává Jouleovo teplo) c) nejstudenìj¹í (vysoká vodivost pùsobí jako Faradayova klec, vzorek se rovnì¾ zahøívá u povrchu a rostou ztráty tepla
45 Tvar de¹»ové kapky 45/46 Moderní meteorologické radary s duální polarizací umo¾òují rozli¹it anizotropní kapky od v prùmìru izotropních krup. credit: Wikipedia
46 The End 46/46
Struktura a neobvyklé vlastnosti vody
5/42 Regelace ledu VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav fyzikální chemie Struktura a neobvyklé vlastnosti vody t= Jiøí Kolafa (ad Qtání )2ρled λmgttání ρled ρ t = èas λ = tepelná vodivost drátu m
VíceStruktura a neobvyklé vlastnosti vody
5/46 Regelace ledu VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav fyzikální chemie Struktura a neobvyklé vlastnosti vody t= Jiøí Kolafa (ad Qtání )2ρled λmgttání ρled ρ t = èas λ = tepelná vodivost drátu m
VíceStruktura a neobvyklé vlastnosti vody
VYSOKÁ KOLA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav fyzikální chemie Struktura a neobvyklé vlastnosti vody Přehled anomálií Mpembův jev Jiří Kolafa jiri.kolafa@vscht.cz Co je a jak se stanovuje struktura Vysvětlené
VíceRovnováha kapalina{pára u binárních systémù
Rovnováha kapalina{pára u binárních systémù 1 Pøedpoklad: 1 kapalná fáze Oznaèení: molární zlomky v kapalné fázi: x i molární zlomky v plynné fázi: y i Poèet stupòù volnosti: v = k f + 2 = 2 stav smìsi
VíceStanislav Labík. Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, 3. patro u zadního vchodu, místnost
Stanislav Labík Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, 3. patro u zadního vchodu, místnost 325 labik@vscht.cz 220 444 257 http://www.vscht.cz/fch/ Výuka Letní semestr N403032 Základy fyzikální chemie
VíceSkupenské stavy. Kapalina Částečně neuspořádané Volný pohyb částic nebo skupin částic Částice blíže u sebe
Skupenské stavy Plyn Zcela neuspořádané Hodně volného prostoru Zcela volný pohyb částic Částice daleko od sebe Kapalina Částečně neuspořádané Volný pohyb částic nebo skupin částic Částice blíže u sebe
VíceOpakování
Slabé vazebné interakce Opakování Co je to atom? Opakování Opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího protony a neutrony
VíceViriálová stavová rovnice 1 + s.1
Viriálová stavová rovnice 1 + s.1 (Mírnì nestandardní odvození Prùmìrná energie molekul okolo vybrané molekuly (β = 1/(k B T : 0 u(r e βu(r 4πr 2 dr Energie souboru N molekul: U = f 2 k B T + N 2 2V Tlak
VíceTepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti
Tepelná vodivost teplo přenesené za čas dt: T 1 > T z T 1 S tepelný tok střední volná dráha T součinitel tepelné vodivosti střední rychlost Tepelná vodivost součinitel tepelné vodivosti při T = 300 K součinitel
VíceTermochemie { práce. Práce: W = s F nebo W = F ds. Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = p vn dv. Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W =
Termochemie { práce Práce: W = s F nebo W = Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = V2 V 1 p vn dv s2 Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W = V2 V 1 p dv s 1 F ds s.1 Diferenciální tvar: dw = pdv
VíceSkupenské stavy látek. Mezimolekulární síly
Skupenské stavy látek Mezimolekulární síly 1 Interakce iont-dipól Např. hydratační (solvatační) interakce mezi Na + (iont) a molekulou vody (dipól). Jde o nejsilnější mezimolekulární (nevazebnou) interakci.
VíceNekovalentní interakce
Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 31. října 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 31. října 2017 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii 4 Výpočty
VíceNekovalentní interakce
Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 3. listopadu 2016 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 3. listopadu 2016 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii
VíceKapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky
Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky Metalické roztavené kovy, ionty + elektrony, elektrostatické síly Iontové roztavené soli, FLINAK (LiF + NaF + KF), volně pohyblivé anionty a kationty, iontová
VíceFyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013
Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná
VíceFyzikální chemie. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie denní. Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013
Učební osnova předmětu Fyzikální chemie Studijní obor: Aplikovaná chemie Zaměření: Forma vzdělávání: Celkový počet vyučovacích hodin za studium: Analytická chemie Chemická technologie Ochrana životního
VícePOKYNY VLASTNOSTI LÁTEK
POKYNY vypracuj postupně zadané úkoly, které ti pomohou získat základní informace o vlastnostech látek tyto informace pak použij na závěr při vypracování testu zkontroluj si správné řešení úkolů a odpovědi
VíceOpakování: Standardní stav þ ÿ
Opakování: Standardní stav þ ÿ s.1 12. øíjna 215 Standardní stav þ ÿ = èistá slo¾ka ve stavu ideálního plynu za teploty soustavy T a standardního tlaku = 1 kpa, døíve 11,325 kpa. Èistá látka: Pøibli¾nì:
VíceKapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky
Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky Metalické roztavené kovy, ionty + elektrony, elektrostatické síly Iontové roztavené soli, FLINAK (LiF + NaF + KF), volně pohyblivé anionty a kationty, iontová
VíceMezimolekulové interakce
Mezimolekulové interakce Interakce molekul reaktivně vzniká či zaniká kovalentní vazba překryv elektronových oblaků, mění se vlastnosti nereaktivně vznikají molekulové komplexy slabá, nekovalentní, nechemická,
VíceDo známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu.
Podmínky pro získání zápočtu a zkoušky z předmětu Chemicko-inženýrská termodynamika pro zpracování ropy Zápočet je udělen, pokud student splní zápočtový test alespoň na 50 %. Zápočtový test obsahuje 3
VíceKlasická termodynamika (aneb pøehled FCH I)
Klasická termodynamika (aneb pøehled FCH I) 1/16 0. zákon 1. zákon id. plyn: pv = nrt pv κ = konst (id., ad.) id. plyn: U = U(T) }{{} Carnotùv cyklus dq T = 0 2. zákon rg, K,... lim S = 0 T 0 S, ds = dq
VíceZadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10
Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP Termodynamika Příklad 1 Stláčením ideálního plynu na 2/3 původního objemu vzrostl při stálé teplotě jeho tlak na 15 kpa.
VíceU218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. ! t 2 :! Stacionární děj, bez vnitřního zdroje, se zanedbatelnou viskózní disipací
VII. cená konvekce Fourier Kirchhoffova rovnice T!! ρ c p + ρ c p u T λ T + µ d t :! (g d + Q" ) (VII 1) Stacionární děj bez vnitřního zdroje se zanedbatelnou viskózní disipací! (VII ) ρ c p u T λ T 1.
VícePlyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2
Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn
Více3 VODA SLOUČENINA PLNÁ PŘEKVAPENÍ
3 VODA SLOUČENINA PLNÁ PŘEKVAPENÍ Voda (H 2 O) je sloučenina klíčová pro život na naší planetě; třebaže velmi jednoduchá, patří k těm, jejichž výzkum není zdaleka ukončen. Molekula tvořená pouhými třemi
VícePROCESY V TECHNICE BUDOV 8
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 8 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního
VíceMol. fyz. a termodynamika
Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli
VíceUČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie
PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Seminář chemie (SCH) Náplň: Obecná chemie, anorganická chemie, chemické výpočty, základy analytické chemie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 2 hodiny týdně Pomůcky: Vybavení odborné učebny,
VíceTermomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
Vícea) Jaká je hodnota polytropického exponentu? ( 1,5257 )
Ponorka se potopí do 50 m. Na dně ponorky je výstupní tunel o průměru 70 cm a délce, m. Tunel je napojen na uzavřenou komoru o objemu 4 m. Po otevření vnějšího poklopu vnikne z části voda tunelem do komory.
VíceMgr. Jakub Janíček VY_32_INOVACE_Ch1r0118
Chemická vazba Mgr. Jakub Janíček VY_32_INOVACE_Ch1r0118 Chemická vazba Většina atomů má tendenci se spojovat do větších celků (molekul), v nichž jsou vzájemně vázané chemickou vazbou. Chemická vazba je
VíceZákladem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:
Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie
Více2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi
1. ZÁKLADNÍ POJMY 1.1 Systém a okolí 1.2 Vlastnosti systému 1.3 Vybrané základní veličiny 1.3.1 Množství 1.3.2 Délka 1.3.2 Délka 1.4 Vybrané odvozené veličiny 1.4.1 Objem 1.4.2 Hustota 1.4.3 Tlak 1.4.4
VíceÚvodní info. Studium
[mozilla le:/home/jiri/www/fch/cz/pomucky/kolafa/n4316.html] 1/16 Úvodní info Jiøí Kolafa Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, místnost 325 (zadním vchodem) jiri.kolafa@vscht.cz 2244 4257 Web pøedmìtu:
VíceZákony ideálního plynu
5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8
VíceTřídění látek. Chemie 1.KŠPA
Třídění látek Chemie 1.KŠPA Systém (soustava) Vymezím si kus prostoru, látky v něm obsažené nazýváme systém soustava okolí svět Stěny soustavy Soustava může být: Izolovaná = stěny nedovolí výměnu částic
VíceTERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný
VíceTEPELNÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie
TEPELNÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Vnitřní energie tělesa Každé těleso se skládá z látek. Látky se skládají z částic. neustálý neuspořádaný pohyb kinetická energie vzájemné působení
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
VíceTeorie Pøíèné vlny se ¹íøí v napjaté strunì pøibli¾nì rychlostí. v =
24. roèník, úloha V. E... strunatci (8 bodù; prùmìr 4,80; øe¹ilo 5 studentù) Vytvoøte si zaøízení, na kterém bude moci být upevnìna struna (èi gumièka) s promìnlivou délkou tak, ¾e bude napínána stále
Více2.3 CHEMICKÁ VAZBA. Molekula bílého fosforu P 4 a kyseliny sírové H 2 SO 4. Předpona piko p je dílčí jednotkou a udává velikost m.
2.3 CHEMICKÁ VAZBA Spojováním dvou a více atomů vznikají molekuly. Jestliže dochází ke spojování výhradně atomů téhož chemického prvku, pak se jedná o molekuly daného prvku (vodíku H 2, dusíku N 2, ozonu
VíceŘešení: Fázový diagram vody
Řešení: 1) Menší hustota ledu v souladu s Archimédovým zákonem zapříčiňuje plování jedu ve vodě. Vodní nádrže a toky tudíž zamrzají shora (od hladiny). Kdyby hustota ledu byla větší než hustota vody, docházelo
VíceMatematika II Aplikace derivací
Matematika II Aplikace derivací RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Derivace slo¾ené funkce Vìta o derivaci slo¾ené funkce.
VícePlyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2
Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn
VíceElektrochemie. Pøedmìt elektrochemie: disociace (roztoky elektrolytù, taveniny solí) vodivost jevy na rozhraní s/l (elektrolýza, èlánky)
Elektrochemie 1 Pøedmìt elektrochemie: disociace (roztoky elektrolytù, taveniny solí) vodivost jevy na rozhraní s/l (elektrolýza, èlánky) Vodièe: I. tøídy { vodivost zpùsobena pohybem elektronù uvnitø
VíceTermodynamika 2. UJOP Hostivař 2014
Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014 Skupenské teplo tání/tuhnutí je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka Veličina Lt J Nedochází při něm ke změně
VíceKapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky
Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky Metalické roztavené kovy, ionty + elektrony, elektrostatické síly Iontové roztavené soli, FLINAK (LiF + NaF + KF), volně pohyblivé anionty a kationty, iontová
VíceNultá věta termodynamická
TERMODYNAMIKA Nultá věta termodynamická 2 Práce 3 Práce - příklady 4 1. věta termodynamická 5 Entalpie 6 Tepelné kapacity 7 Vnitřní energie a entalpie ideálního plynu 8 Výpočet tepla a práce 9 Adiabatický
VíceTeplota a její měření
Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná
VíceMaturitní témata fyzika
Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený
VíceMatematika II Urèitý integrál
Matematika II Urèitý integrál RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Motivace Je dána funkce f(x) = 2 + x2 x 4. Urèete co
VíceFyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy
Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy HMOTA A JEJÍ VLASTNOSTI POSTAVENÍ FYZIKÁLNÍ CHEMIE V PŘÍRODNÍCH VĚDÁCH HISTORIE FYZIKÁLNÍ CHEMIE ZÁKLADNÍ POJMY DEFINICE FORMY HMOTY Formy a nositelé hmoty
VíceFyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
VíceJ., HÁJEK B., VOTINSKÝ J.
Kontakty a materiály J. Šedlbauer e-mail: josef.sedlbauer@tul.cz tel.: 48-535-3375 informace a materiály k Obecné chemii: www.fp.tul.cz/kch/sedlbauer (odkaz na předmět) konzultace: úterý odpoledne nebo
VíceFázová rozhraní a mezifázová energie
Fázová rozhraní a mezifázová energie druhy: l/g l/l }{{} mobilní s/g s/l s/s 1/14 Pøíklad. Kolik % molekul vody je na povrchu kapièky mlhy o prùmìru a) 0.1 mm (hranice viditelnosti okem) b) 200 nm (hranice
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Chemie (CHE) Obecná chemie 1. ročník a kvinta 2 hodiny týdně Školní tabule, interaktivní tabule, tyčinkové a kalotové modely molekul, zpětný projektor, transparenty,
VíceMolekulární dynamika vody a alkoholů
Molekulární dynamika vody a alkoholů Pavel Petrus Katedra fyziky, Univerzita J. E. Purkyně, Ústí nad Labem 10. týden 22.4.2010 Modely vody SPC SPC/E TIP4P TIP5P Modely alkoholů OPLS TraPPE Radiální distribuční
Více4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako
1. Pojem tekutiny je A) synonymem pojmu kapaliny B) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny C) synonymem pojmu plyny D) označením kapalin se zanedbatelnou viskozitou 2. Příčinou rozdílné tekutosti
VíceMEMBRÁNY AMPEROMETRICKÝCH SENSORŮ
MEMBRÁNY AMPEROMETRICKÝCH SENSORŮ Literatura: Petr Skládal: Biosensory (elektronická verze) Zajoncová L. Pospíšková K.(2009) Membrány Amperometrických biosensorů. Chem. Listy Belluzo 2008 upravila Pospošková
VíceU218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze
Seminář z PHTH 3. ročník Fakulta strojní ČVUT v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Přenos tepla 2 Mechanismy přenosu tepla Vedení (kondukce) Fourierův zákon homogenní izotropní prostředí
VíceKontrolní otázky k 1. přednášce z TM
Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele
VícePlyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2
Plyny Plyn T v, K 11 plynných prvků Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 20 He 4.4 Ne 27 Ar 87 Kr 120 Xe 165 Rn 211 N 2 77 O 2 90 F 2 85 Cl 2 238 1 Plyn
VíceVeličiny- základní N A. Látkové množství je dáno podílem N částic v systému a Avogadrovy konstanty NA
YCHS, XCHS I. Úvod: plán přednášek a cvičení, podmínky udělení zápočtu a zkoušky. Základní pojmy: jednotky a veličiny, základy chemie. Stavba atomu a chemická vazba. Skupenství látek, chemické reakce,
VíceMolekulární simulace iontových kapalin
INSTITUTE OF CHEMICAL TECHNOLOGY, PRAGUE Department of Physical Chemistry Molekulární simulace iontových kapalin Jiøí Kolafa jiri.kolafa@vscht.cz www.vscht.cz/fch/cz/lide/jiri.kolafa.html tato pøedná¹ka:
VícePrůvodka. CZ.1.07/1.5.00/ Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Průvodka Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce
VícePotenciální energie atom{atom
Potenciální energie atom{atom 1/16 Londonovy (disperzní) síly: na del¹ích vzdálenostech, v¾dy pøita¾livé Model uktuující dipól { uktuující dipól elst. pole E 1/r 3 indukovaný dipól µ ind E energie u(r)
VíceVYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní
VíceANODA KATODA elektrolyt:
Ukázky z pracovních listů 1) Naznač pomocí šipek, které částice putují k anodě a které ke katodě. Co je elektrolytem? ANODA KATODA elektrolyt: Zn 2+ Cl - Zn 2+ Zn 2+ Cl - Cl - Cl - Cl - Cl - Zn 2+ Cl -
Více12. Struktura a vlastnosti pevných látek
12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace
Více5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu
Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství
VícePřehled základních fyzikálních veličin užívaných ve výpočtech v termomechanice. Autor Ing. Jan BRANDA Jazyk Čeština
Identifikátor materiálu: ICT 2 41 Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Název projektu Vzděláváme pro život Název příjemce podpory SOU plynárenské Pardubice název materiálu (DUM) Mechanika
VíceZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATE SKÁ ŠKOLA STRUP ICE, okres Chomutov
ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATE SKÁ ŠKOLA STRUP ICE, okres Chomutov Autor výukového Materiálu Datum (období) vytvo ení materiálu Ro ník, pro který je materiál ur en Vzd lávací obor tématický okruh Název materiálu,
VíceTERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy
1 FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy OSNOVA 1. KAPITOLY Termodynamická soustava Energie, teplo,
VíceTRUBKA COBRAPEX S KYSLÍKOVOU BARIÉROU
TRUBKA COBRAPEX S KYSLÍKOVOU BARIÉROU 2 TRUBKA COBRAPEX S KYSLÍK. BARIÉROU 2.1. TRUBKA COBRAPEX Trubka COBRAPEX s EVOH (ethylen vinyl alkohol) kyslíkovou bariérou z vysokohustotního polyethylenu síťovaného
VíceROZTOK. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: Ročník: osmý. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda / Chemie / Směsi
Autor: Mgr. Stanislava Bubíková ROZTOK Datum (období) tvorby: 12. 4. 2012 Ročník: osmý Vzdělávací oblast: Člověk a příroda / Chemie / Směsi 1 Anotace: Žáci se seznámí s pojmy roztok, stejnorodá směs. V
Více5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.
OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické
VícePDWHULiO FS>-NJ ±. FS>NFDONJ ± ƒ& VW teur åhoh]r FtQ KOLQtN N HPtN. OHG DONRKRO ROHM FFD FFD SHWUROHM UWX YRGD Y]GXFK YRGQtSiUD KHOLXP
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceFázové heterogenní rovnováhy Fáze = homogenní část soustavy, oddělná fyzickým rozhraním, na rozhraní se vlastnosti mění skokem
Fázové heterogenní rovnováhy Fáze = homogenní část soustavy, oddělná fyzickým rozhraním, na rozhraní se vlastnosti mění skokem Rovnováha Tepelná - T všude stejná Mechanická - p všude stejný Chemická -
VíceFázové rovnováhy I. Phase change cooling vest $ with Free Shipping. PCM phase change materials
Fázové rovnováhy I PCM phase change materials akumulace tepla pomocí fázové změny (tání-tuhnutí) parafin, mastné kyseliny tání endotermní tuhnutí - exotermní Phase change cooling vest $149.95 with Free
VíceRozpustnost Rozpustnost neelektrolytů
Rozpustnost Podobné se rozpouští v podobném látky jejichž molekuly na sebe působí podobnými mezimolekulárními silami budou pravděpodobně navzájem rozpustné. Př.: nepolární látky jsou rozpustné v nepolárních
VíceTermomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VícePříklady k zápočtu molekulová fyzika a termodynamika
Příklady k zápočtu molekulová fyzika a termodynamika 1. Do vody o teplotě t 1 70 C a hmotnosti m 1 1 kg vhodíme kostku ledu o teplotě t 2 10 C a hmotnosti m 2 2 kg. Do soustavy vzápětí přilijeme další
VíceTermomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2017/2018
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: FYZIKA
VíceFYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401
Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401 Magda Škvorová Ústí nad Labem 2013 Obor: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie (dvouoborová) Klíčová
VíceMatematika II Lineární diferenciální rovnice
Matematika II Lineární diferenciální rovnice RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Lineární diferenciální rovnice Denice
VíceMatematika II Limita a spojitost funkce, derivace
Matematika II Limita a spojitost funkce, derivace RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Prstencové a kruhové okolí bodu
VíceMolekulární krystal vazebné poměry. Bohumil Kratochvíl
Molekulární krystal vazebné poměry Bohumil Kratochvíl Předmět: Chemie a fyzika pevných léčiv, 2017 Složení farmaceutických substancí - API Z celkového portfolia API tvoří asi 90 % organické sloučeniny,
VíceNěkteré základní pojmy
Klasifikace látek Některé základní pojmy látka látka čistá chemické individuum fáze směs prvek sloučenina homogenní směs heterogenní směs plynná směs kapalný roztok tuhý roztok Homogenní a heterogenní
VíceMetody využívající rentgenové záření. Rentgenografie, RTG prášková difrakce
Metody využívající rentgenové záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 Rentgenovo záření 2 Rentgenovo záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá se v lékařství a krystalografii.
VíceFyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy,
Státní bakalářská zkouška. 9. 05 Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika (test s řešením) Jméno: Pokyny k řešení testu: Ke každé úloze je správně pouze jedna odpověď. Čas k řešení je 0 minut (6
VíceVýstupy - kompetence Téma - Učivo Průřezová témata,přesahy - pracuje bezpečně s vybranými dostupnými a běžně používanými Úvod do chemie
Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Obor vzdělávací oblasti: Chemie Ročník: 8 Výstupy - kompetence Téma - Učivo Průřezová témata,přesahy - pracuje bezpečně s vybranými dostupnými a běžně používanými Úvod
VíceDUM č. 12 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia
projekt GML Brno Docens DUM č. 12 v sadě 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia Autor: Vojtěch Beneš Datum: 03.05.2014 Ročník: 1. ročník Anotace DUMu: Kapaliny, změny skupenství Materiály
Více