Úvodní info. Studium

Transkript

1 [mozilla le:/home/jiri/www/fch/cz/pomucky/kolafa/n4316.html] 1/16 Úvodní info Jiøí Kolafa Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, místnost 325 (zadním vchodem) jiri.kolafa@vscht.cz Web pøedmìtu: : fyzikální a koloidní chemie Studium Bakaláøské pøedmìty Fyzikální a koloidní chemie literatura a pøedná¹ky

2 Chemická kinetika rychlost reakcí a závislost na podmínkách výpoèet slo¾ení v závislosti na èase reakèní mechanismy 2/16 credit: people.bath.ac.uk/ch3mw/photo3.gif

3 Chemická kinetika Klasikace reakcí podle poètu fází: homogenní heterogenní enzymatické provedení: vsádkový (jednorázový) nástøikový (otevøený) kontinuální (prùtokový) podmínek: izotermický { adiabatický izobarický { izochorický Zpùsob aktivace: [show show/ardioxin -S35 -x-2 -Ii% -q] 3/16 katalyzátor (zvy¹uje rychlost pøímé i zpìtné reakce, nemìní rovnová¾nou konstantu) tepelná, jiná reakce, mikrovlny svìtlo (VIS, UV, X), ultrazvuk,...

4 Reakèní rychlost 4/16 i ν i A i Rychlost reakce (ξ = rozsah reakce, [ξ] = mol): J = dξ = 1 dn i ν i Obvykle vzta¾ena na objem (intenzivní velièina): r závisí na zápisu reakce: r = J V = 1 ν i dc i r(2 A A 2 ) = 1 2 r(a 1 2 A 2) výchozí látky (reaktanty) : ν i < produkty: ν i > koncentrace: c i = [A i ] = n i /V rozmìr: mol dm 3 = mol/l = M bezrozmìrná (relativní) koncentrace: c rel i = {A i } = c i /c st, té¾ nepøesnì [A i ]

5 Kinetická (rychlostní) rovnice 5/16 Jednoduchá reakce je dána jednou reakcí a jednou kinetickou rovnicí (která nemusí odpovídat molekularitì) Obecnì: Èasto vyhovuje: k(t) = rychlostní konstanta r = f(c A, c B,..., T) r = k(t) c α A cβ B α, β = dílèí øády (celá èísla pro elementární reakce) n = α + β = (celkový) øád reakce Rozmìr(k) = (mol dm 3 ) 1 n s 1 Èasto se pou¾ívají bezrozmìrné c rel i = c i /c st, pak rozmìr(k) = s 1 Poloèas reakce: c A (zvolené látky) klesne na polovinu c A ( 1/2 ) = c A() 2

6 Formální kinetika homogenních reakcí: bilance 6/16 i ν i A i Konstantní objem: bilance v koncentracích (x = x() = ξ/v): c i = c i, + ν i x Stupeò pøemìny, (stupeò) konverze (k = klíèová slo¾ka ν k < ): Platí α 1 α = c k, c k c k, = ν k x c k, Pøíklad. Nitryl uorid vzniká v plynné fázi reakcí 2 NO 2 (g) + F 2 (g) 2 NO 2 F(g) Reakce je prvního øádu vzhledem k NO 2 i F 2. Napi¹te kinetickou rovnici, probíhá-li reakce za konstantního objemu a znáte-li obì poèáteèní koncentrace, [NO 2 ] a [F 2 ], a rychlostní konstantu, k. dx = d[f 2] = 1 2 d[no2] = 1 2 d[no2f] = k([no2] 2x)([F2] x)

7 Reakce A P Kinetická rovnice: dc A = kc n A pro c A > = pro c A = c A [plot/kinnd.sh] 7/16 Poèáteèní podmínka: c A () = c A Øe¹ení (integrovaný tvar): n= n=1 n=2 n c A () kdy 1/2 c A k < c A /k c A c A /k 2k 1 c A e k ln 2/k 2 1 1/c A +k (1, ) [c 1 n A (, 1) [c 1 n (1 n)k]1/(1 n) A (1 n)k]1/(1 n) < ca 1 n c 1 n A /[(1 n)k] /[(1 n)k] 1 kc A 2 n 1 1 (n 1)k c1 n A

8 Kinetická mìøení 8/16 Integrální data: známe hodnoty koncentrací pro øadu èasù, ( 1, c A,1 ), ( 2, c A,2 ),..., ( N, c A,N ) þ ÿ þje úmìrnýÿ Diferenciální data: známe rychlosti pro øadu èasù, ( 1, r 1 ), ( 2, r 2 ),... { v prùtoèném reaktoru v ustáleném stavu r i c in i c out i { poèáteèní reakèní rychlost (necháme zreagovat málo) Sledování slo¾ení { odebírání vzorkù a analýza, pøíp. po prudkém zchlazení Sledování slo¾ení { pomocí vhodné velièiny (kontinuálnì): mechanické velièiny: (g): manometrie (p), volumetrie (V) (l): dilatometrie ( V), densitometrie (ρ) (s/g): gravimetrie (m) (l/g): tlak nasycených par optické: spektrofotometrie, refraktometrie (index lomu), polarimetrie (optická otáèivost) elektrické: konduktometrie (vodivost), potenciometrie (napìtí), polarograe (napìtí/proud), hmotnostní spektrograe, chromatograe

9 Urèování øádu a rychlostní konstanty Pøíklad pro reakci A P øídící se rovnicí dc/ = kc n Fitování (korelace, regrese): data prolo¾íme metodou nejmen- ¹ích ètvercù køivkou integrované kinetické rovnice c A = c A (c A, k, n; ) Minimalizujeme souèet ètvercù pøes 3 neznámé parametry c A, k, n Matematická formulace: s 2 1 N [ ca (c = min A, k, n; ) c i c A,k,n N 3 i=1 kde σ i je standardní chyba a konc. c A,i (její odhad); pro velká N pak pak s 2 = 1. Neznáme-li σ i, obv. pøedpokládáme, ¾e v¹echny chyby jsou stejné a urèíme je z podmínky s = 1. a þchybaÿ je termín matematické statistiky, v metrologii se pou¾ívá termín þnejistotaÿ σ i ] 2 [plot/kint.sh] 9/16 min c mol L 1 min c mol L 1 min c mol L 1 min c mol L c() = [c 1-n A +(n-1)k] 1/(1-n) 2 k =.977(13) n = 1.5(3) c A = 2.44(3) c A

10 Nemáme-li poèítaè se softwarem... Integrální metoda zkusmo: Pro rùzné øády n vypoèteme rychlostní konstantu z dvojic c( 1 ), c( 2 ), pro rovnici A P: k = c 1 n A1 c1 n A2 (n 1)( 1 2 ) n 1 ln(c A1/c A2 ) 1 2 n = 1 Diferenciální metoda: známe rychlosti ve dvou èasech (nebo pro rùzná poè. slo¾ení) n = ln(r 1/r 2 ) ln(c A1 /c A2 ) Izolaèní metoda (Ostwald): r = kc α A cβ B : c B c A (pøebytek B) r = k c α A Pøíklad (pøedchozí data): 1/ n = 1 n = 2 n = v nouzi { derivace pøibli¾nì: r(.2) [c() c(.4)]/.4 min = 2.32 mol L 1 min 1 r(1.2) [c(.8) c(1.6)]/.8 min =.64 mol L 1 min 1 n ln(2.32/.64) ln(1.779/.675) = 1.39

11 Následné reakce 1. øádu A k 1 Kinetické rovnice: dc A dc B dc C B = k 1 c A k 2 C = k 1 c A k 2 c B = k 2 c B Poèáteèní podmínky: c A () = c A, c B () =, c C () = Øe¹ení: c A = c A e k 1 c B = k 1 k 2 k 1 c A [ e k 1 e k 2 ] pro k 1 k 2 = k 1 c A e k 1 pro k 1 = k 2 c C = c A c A c B c A max B [plot/naslr.sh] 11/16 C k 1 = k 2 Max. koncentrace: max = ln(k 1/k 2 ) pro k k 1 k 1 k 2 2 = 1/k 1 pro k 1 = k 2 radioaktivní rozpad farmakokinetika: k 1 = absorpèní konst. k 2 = eliminaèní konst. Poloèas: 1/2 = ln(2)/k prùchod ¾aludkem 1/2 1 2 h

12 Pou¾ití ve farmakokinetice 12/16 Distribuèní objem V d je objem vody, ve kterém by se muselo léèivo rozpustit, aby bylo dosa¾eno jeho stejné koncentrace jako v krevní plazmì. V d = hmotnost léku hm. konc. v plazmì objem V d /(L kg 1 ) Èasto se udává na kg hmotnosti pacienta: hmotnost léku V d = (hm. konc. v plazmì) (hm. pacienta) voda celkem.6 dìti více, starci ménì z toho intracelulární.4 extracelulární.2 krev celkem.8 z toho plazma.4{.5 Lék dobøe rozpustný ve vodì + proniká bunìènými stìnami + na nic se nevá¾e V d.6 L kg 1. Vá¾e-li se lék na nìco, mù¾e se V d li¹it (mù¾e být i vìt¹í ne¾.6 L kg 1 ) Pokud lék pomalu proniká napø. bunìènou membránou, nutno zlep¹it model (více kompartmentù)

13 Pou¾ití ve farmakokinetice Zjednodu¹ení: jeden kompartment, vstøebávání s absorpèní konstantou k 1, eliminace s eliminaèní konstantou k 2 kinetiky 1. øádu (jiné mo¾nosti:. øád, Michaelis{ {Mentenová) Poèáteèní hm. konc.: c A = hmotnost léku hmotnost pacienta V d Jednorázové podání viz þnásledné reakceÿ Opakované podání k-krát v intervalu a (v èasech, a, 2 a,... (k 1) a ) koncentrace leku v krvi / c a opakovane a jednorazove [pic/farmakokin.sh] 13/16 k 1 =.4/hod k 2 =.1/hod a = 8 hod c = davka/v d k 1c A k 2 k 1 /hod 1 /hod Po mnoha cyklech ( øada) pro 1 = (k 1) a = èas od posl. podání: [ ] e k 1 1 c B = 1 e k e k a 1 e k 2 a = k 1c A e k e k 1 a [ + ae k 1 a 1 e k 1 a ], k 1 k 2, k 1 = k 2

14 Boèní (paralelní) reakce Pøíklad. Rozvìtvená reakce, obì reakce prvního øádu [plot/bocni.sh] 14/16 Kinetické rovnice: dc A dc B dc C A A k 1 k 2 B C = k 1 c A k 2 c A = k 1 c A = k 2 c A Øe¹ení pro c A () = c A, c B () =, c C () = : c A = c A exp[ (k 1 + k 2 )] c B = c A k 1 k 1 + k 2 { 1 exp[ (k1 + k 2 )] } c C = c A k 2 k 1 + k 2 { 1 exp[ (k1 + k 2 )] } Varianty: konkurenèní (A + B, A + C ) jsou-li obì rovnice stejného øádu, platí Wegscheiderùv princip c A c C c B = k 2 k 1 B C k 2 /k 1 = 2

15 Vratné (protismìrné) reakce [plot/vratne.sh] 15/16 Pøíklad. Obì reakce prvního øádu: A k 1 k 1 Kinetická rovnice: dc A = k 1c A + k 1 c B Bilance pro c A () = c A, c B () = : B c A B k 1 :k -1 = 1:2 k 1 :k -1 = 3:2 Øe¹ení: Rovnováha: c A = c A + c B = c A c [ ] A k k 1 + k 1 e (k 1+k ) 1 + k 1 1 lim c A = Rovnová¾ná konstanta: c B( ) c A ( ) = k 1 k 1 = K k 1 k 1 + k 1 c A pro racemizaci (1 opticky aktivní uhlík) K = 1

16 Zákon pùsobení aktivních hmot Guldberg{Waage: Nech» obì reakce v 16/16 A + B k 1 k 1 C + D jsou 1. øádu vzhledem ke ka¾dé slo¾ce (resp. jsou elementární { viz dále). Kinetická rovnice: dc A = k 1c A c B + k 1 c C c D Rovnováha: dc A = èili c C c D c A c B = k 1 k 1 = K kde K je rovnová¾ná konstanta credit: Wikipedia Pro A + B k 1 k 1 C se správným rozmìrem: c Ccst c A c B = k 1c st k 1 = K