Tvorba grafů a diagramů v ORIGIN

Transkript

1 Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Tvorba grafů a diagramů v ORIGIN Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2016 Mgr. Sylvie Pavloková VFU Brno, Ústav technologie léků

2 Obsah Úloha 2. Spojnicový excelovský graf... 3 Úloha 4. Sloučení a uspořádání křivek... 4 Úloha 7. Ternární graf... 6 Úloha 8. Gadgety integrační, interpolační... 8 Úloha 9. Grafy exploratorní analýzy: krabicový, rozptýlení, maticový rozptylový 9 2

3 Úloha 2. Spojnicový excelovský graf Zadání: Pomocí enzymatické metody GOD-POD (enzymy glukózaoxidáza a peroxidáza) byl stanoven disoluční profil pro uvolňování glukózy z pelet. Úkolem je pomocí grafického editoru ORIGIN sestrojit graf pro stanovenou závislost. Data: Měření množství uvolněné glukózy v procentech M t (průměrná hodnota z 6 měření) v závislosti na čase t v minutách; data doplněna o směrodatné odchylky, které jsou uvedeny v procentech uvolněné glukózy: t (min) M t (%) 0,1 0,3 0,5 0,5 0,7 0,8 0,4 0,8 1,3 2,2 SD (%) 0,2 0,2 0,4 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,7 0,2 t (min) M t (%) 3,7 5,5 11,4 16,1 24,6 28,3 38,0 40,8 43,2 47,2 SD (%) 0,9 0,9 1,5 3,1 4,3 7,8 6,9 12,8 5,3 9,4 Řešení: Byl sestrojen graf závislosti množství uvolněné glukózy na čase. V grafu jsou rovněž vyneseny chybové úsečky (o velikosti plus minus příslušná hodnota směrodatné odchylky pro daný disoluční bod), které vyjadřují variabilitu měření. Z grafu je patrná hodnota lag time pro uvolňování glukózy přibližně 300 minut. Pro měření platí, že směrodatné odchylky jsou poměrně vysoké, což lze pozorovat zvláště pro vyšší disoluční časy, a proto je potřeba uvažovat o provedení opakovaných měření disoluce pro zajištění spolehlivých výsledků Mt (%) t (min) 3

4 Úloha 4. Sloučení a uspořádání křivek Zadání: Pomocí enzymatické metody GOD-POD (enzymy glukózaoxidáza a peroxidáza) byl stanoven disoluční profil pro uvolňování glukózy pro tři vzorky pelet lišící se procentuálním zastoupením obalu vůči celku (12,5 %, 25 % a 35 %). Obal pelet slouží k zajištění řízeného uvolňování glukózy. Úkolem je pomocí grafického editoru ORIGIN sestrojit křivky pro stanovené závislosti množství uvolněné glukózy na čase a následně provést sloučení křivek do jednoho grafu, který by umožňoval na první pohled vizuálně zjistit odlišnost vzorků pelet podle množství obalu. Data: Měření množství uvolněné látky v procentech M t (vždy průměrná hodnota z 6 měření, označeno postupně indexy 1, 2 a 3 pro procento obalu 12,5 %, 25 % a 35 %) v závislosti na čase t v minutách: t (min) M t,1 (%) 29,0 82,5 91,9 91,1 93,0 96,0 M t,2 (%) 4,0 16,5 48,1 73,5 89,7 98,0 M t,3 (%) 1,1 5,8 18,4 47,5 80,2 95,8 Řešení: Byly sestrojen graf závislosti množství uvolněné glukózy na čase a poté bylo provedeno sloučení jednotlivých grafů do jednoho okna tak, aby bylo možné vizuálně porovnat jednotlivé křivky. Body pro jednotlivé vzorky jsou označeny barevně tak, aby zvyšující se intenzita barvy odpovídala rostoucímu množství obalu. Na první pohled je jasné, že existuje vztah mezi celkových množství uvolněné glukózy i hodnoty lag time a procentuálním zastoupením obalu pelet. Se zvyšujícím se podílem obalu viditelně roste hodnota lag time a zároveň dochází ke změně disolučního profilu směrem k vyšším hodnotám množství uvolněné glukózy v jednotlivých odběrových časech. 4

5 Mt,1 (%) Mt,2 (%) Mt,3 (%) ,5 % 25,0 % 35,0 % t (min) 5

6 Úloha 7. Ternární graf Zadání: Byla hodnocena doba, za níž dojde k rozpadu tablet u liquisolid systémů. Data popisují analýzu tablet o obsahu tří superdisintegrantů (Vivasol, Explotab, Kollidon), jež jsou zastoupeny v různých poměrech. Snahou je pomocí ternárního grafu zjistit, zda některá kombinace složek poskytuje výhodnou odezvu, čili ideálně co nejnižší dobu rozpadu, oproti případům, kdy byly hodnoceny tablety s obsahem pouze jednoho individuálního superdisintegrantu. Data: Měření času potřebného na rozpad tablety Ds v závislosti na poměrovém zastoupení jednotlivých superdisintegrantů ve směsi (V Vivasol, E Explotab, K Kollidon); pro každou kombinaci bylo provedeno měření šesti tablet a zároveň pro středový bod byla pro zvýšení stability predikované odezvy opakována tato sada šesti měření v průběhu experimentu třikrát (jedna odlehlá hodnota vyloučena): V E K Ds (min) V E K Ds (min) V E K Ds (min) ,85 1,5 1,5 0 2, , ,88 1,5 1,5 0 2, , ,10 1,5 1,5 0 6, , ,45 1,5 1,5 0 6, , ,82 1,5 1,5 0 7, , ,05 1,5 0 1,5 7,15 0,5 0,5 2 0, ,75 1,5 0 1,5 2,07 0,5 0,5 2 0, ,87 1,5 0 1,5 3,18 0,5 0,5 2 1, ,40 1,5 0 1,5 3,28 0,5 0,5 2 1, ,12 1,5 0 1,5 3,42 0,5 0,5 2 1, ,22 1,5 0 1,5 4,42 0,5 0,5 2 1, ,28 0 1,5 1,5 5,02 0,5 2 0,5 5, ,13 0 1,5 1,5 1,83 0,5 2 0,5 5, ,68 0 1,5 1,5 2,03 0,5 2 0,5 5, ,53 0 1,5 1,5 2,23 0,5 2 0,5 7, ,47 0 1,5 1,5 2,58 0,5 2 0,5 8, ,72 0 1,5 1,5 2,93 0,5 2 0,5 8, , ,07 2 0,5 0,5 2, , ,42 2 0,5 0,5 2, , ,47 2 0,5 0,5 2, , ,62 2 0,5 0,5 2, , ,92 2 0,5 0,5 2, , ,73 2 0,5 0,5 2, , ,42 6

7 Řešení: Byl sestrojen ternární diagram pro zobrazení vztahu mezi dobou rozpadu tablety a jejím složením, jelikož jde o trojsložkovou směs. Vrcholy trojúhelníku odpovídají jednotlivým superdisintegrantům použitým při přípravě tablet (Vivasol, Explotab, Kollidon). Experimentální body jsou vyznačeny černými čtverci v prostoru grafu jde o tři vzorky čistých látek, poté tři vzorky binárních směsí a čtyři vzorky ternárních směsí, v nichž je zahrnut také středový bod o kombinaci superdisintegrantů 1 : 1 : 1. Predikovaná doba rozpadu je v prostoru ternárního diagramu znázorněna barevnou paletou, v níž nejnižším hodnotám odpovídá zelená barva (žádoucí odezvy) a nejvyšším hodnotám barva červená (nežádoucí odezva). Zároveň oblasti lišící se hodnotou doby rozpadu o jednotku jsou ohraničeny tečkovaně. Optimální hodnotu doby rozpadu poskytuje ternární směs o převaze Kollidonu a menším zastoupením obou dalších disintegrantů (Vivasol, Explotab), v grafu je tato oblast znázorněna tmavě zeleně a odpovídá jí hodnota pro rozpad tablety menší než 2 minuty. Příznivou odezvu poskytuje také vzorek obsahující pouze Vivasol. Oproti tomu u tablet obsahujících Explotab v převaze nad ostatními dvěma superdisintegranty dochází k navýšení doby rozpadu až k hodnotám vyšším než 6 minut Explotab Kollidon Vivasol 7

8 Úloha 8. Gadgety integrační, interpolační Zadání: Úkolem je stanovit závislost molární konduktivity Septonexu na odmocnině z koncentrace roztoku a dále takto konduktometricky zjistit kritickou micelární koncentraci (KMK) Septonexu. V bodě zlomu na příslušné křivce (tam, kde dochází k prudkému poklesu) odečítáme KMK. Data: Stanovení molární vodivosti roztoku Septonexu λ v jednotkách S m 2 mol -1 v závislosti na odmocnině z koncentrace roztoku c 1/2 v jednotkách mol 1/2 dm -3/2. c 1/2 (mol 1/2 dm -3/ ) 17,3 20,0 22,4 24,5 26,5 28,3 30,0 31,6 33,2 λ (S m 2 mol ) 12,43 10,35 10,00 10,05 9,93 9,65 9,18 8,75 8,20 Řešení: V grafu je vynesena závislost molární vodivosti (S m 2 mol -1 ) na odmocnině z koncentrace (mol 1/2 dm -3/2 ). Pro proložení experimentálních bodů zde byl současně použit interpolační gadget v rozsahu celého měření. Hodnotu kritické micelární koncentrace odečítáme v bodě zlomu křivky, zde přibližně odpovídá koncentraci čtvrtého roztoku, tj mol dm x10-2 Y at Left = 1245 Y at Right = x10-2 molární vodivost 1.1x x x x x x x x x x x x10-2 odmocnina z koncentrace 3.2x x10-2 8

9 Úloha 9. Grafy exploratorní analýzy: krabicový, rozptýlení, maticový rozptylový Zadání: Jedná se o stanovení prvků (hořčík, draslík, vápník) ve víně metodou ICP-MS (hmotnostní spektrometrie ve spojení s indukčně vázaným plazmatem). Vzorky vín pochází ze šesti vinařských podoblastí České republiky (litoměřická LIT, mělnická MEL, mikulovská MIK, slovácká SLO, velkopavlovická VP a znojemská ZNO). Snahou je pomocí grafů exploratorní analýzy zjistit, zda lze odlišit jednotlivé vinařské podoblasti, z nichž vzorky vín pochází, na základě zastoupení prvků Mg, K a Ca. Data: Měření koncentrace jednotlivých prvků (Mg, K, Ca) v jednotkách µg l 1 pro vzorky vín určených vinařskou podoblastí: Mg K Ca Mg K Ca Mg K Ca LIT MIK VP LIT MIK VP LIT MIK VP LIT MIK VP LIT MIK VP LIT MIK VP LIT MIK VP MEL SLO VP MEL SLO VP MEL SLO VP MEL SLO VP MEL SLO VP MEL SLO VP MEL SLO ZNO MEL SLO ZNO MEL SLO ZNO MEL SLO ZNO MEL SLO ZNO MIK SLO ZNO MIK SLO ZNO MIK SLO ZNO MIK VP ZNO MIK VP ZNO MIK VP ZNO MIK VP ZNO MIK VP ZNO MIK VP

10 Řešení: Pro obsah jednotlivých prvků ve vzorcích vín byly sestrojeny krabicové grafy s možnými odlehlými body vyznačenými křížkem. Střední krabicová část grafu je ohraničena prvním a třetím kvartilem, jako odhad střední hodnoty je použit medián (příčka v krabici), fousky potom vyznačují 5% a 95% kvantil. Průměr je vyznačen červeným čtverečkem. V grafu jsou také vždy nalevo od krabicového zobrazení vyneseny jednotlivé experimentální body usnadňující první vizuální závěry o rozložení dat. Na první pohled je patrné, že se vína z šesti různých vinařských podoblastí liší obsahem hořčíku, draslíku i vápníku. Zároveň je však u většiny porovnávaných skupin možné říci, že rozsah naměřených dat je poměrně značný a krabice se překrývají, takže nelze potvrdit statistickou významnost rozdílu mezi skupinami. Také počet vzorků z jednotlivých vinařských podoblastí není stejný, zvláště u litoměřické podoblasti by bylo vhodné získat pro následné porovnání vyšší počet vzorků. Jelikož se téměř ve všech srovnávaných skupinách vyskytují vzorky vína s vysokým obsahem daného prvku, rozdělení dat je spíše lognormální než normální a proto byla dále testována vhodnost využití logaritmické transformace. 10

11 2.0x x x10 4 LIT MEL MIK SLO VP ZNO 1.3x10 4 Mg 1.0x x x x10 3 LIT MEL MIK SLO VP ZNO 2.0x x x10 5 LIT MEL MIK SLO VP ZNO 1.3x10 5 K 1.0x x x x10 4 LIT MEL MIK SLO VP ZNO Ca 3.0x x x x x x x x x x x x10 3 LIT MEL MIK SLO VP ZNO LIT MEL MIK SLO VP ZNO 11

12 Protože byla potvrzena výhodnost logaritmické transformace dat, bylo další zobrazení pomocí maticového rozptylového grafu provedeno až po tomto kroku přípravy dat. V histogramech na diagonále můžeme pozorovat experimentální rozložení dat s proložením červenou křivkou pro teoretické normální rozdělení. Je patrné, že data po logaritmické transformaci již lépe dodržují normální rozložení. V rozptylových grafech pro všechny tři kombinace prvků je zřejmé, že jednotlivé podoblasti netvoří v dvourozměrném prostoru žádné shluky a příslušné body jsou rozprostřeny spíše rovnoměrně (překryv barev), což platí pro všechny kombinace prvků. Pro odlišení podoblastí by tedy pravděpodobně bylo nutné použít vícerozměrnou analýzu. Mg Mg oblast LIT MEL MIK SLO VP ZNO 5.74 K K Ca Ca Mg K Ca 12