Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry. Hry v rozvinutém tvaru
|
|
- Karolína Pokorná
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Hry v rozvinutém tvaru 2) Opakované hry I. Konečně opakované hry II. Nekonečně opakované hry Cílem tohoto tematického bloku je osvojit si schopnost umět identifikovat, zda se jedná o hru strategickou nebo tahovou, případně o kombinace. Následně pak schopnost umět zvolit vhodnou strategii, vedoucí k úspěchu. Stejně tak u opakovaných her. 2-3hod strom hry, explicitní hra, tah, strategie, rozhodovací uzel, konečně a nekonečně opakované hry Jak jsme uvedli v úvodu, hry dělíme na strategické a tahové. Doposud jsme se zabývali strategickými hrami. Nyní se seznámíme s hrami v explicitním tvaru, tedy s tahovými hrami, kde se účastníci nerozhodují současně, ale v jednotlivých tazích. Dále pak přejdeme k hrám, které se opakují. Hry v rozvinutém tvaru Jde o hry, kde následuje několik po sobě jdoucích tahů. Pro znázornění se používá tzv. strom hry. Grafem je množina rozhodovacích uzlů a hran. Má jeden počáteční uzel (kořen) a zpravidla několik koncových uzlů. Hráči se střídají a určují průběh hry v rozhodovacích uzlech. Prozatím předpokládáme vždy konečnou hru. Jde například o tyto typy her: Hry typu Stonožka, Ruská ruleta, Salónní hry, atd. Úkol 1: Prostudujte podrobně příklady her Stonožka, NIM 2x2, Ruská ruleta a Petrohradský paradox. Jaké znáte další paradoxy? Příklad hry v explicitním tvaru: Majitel firmy se rozhoduje, zda otevřít novou pobočku ve vzdáleném městě. Pokud pobočku otevře, zvýší se jeho čistý zisk o 100 tis. Kč měsíčně. Novou provozovnu však nebude zvládat řídit. Na to si bude muset najmout manažera. Majitel ho nebude moci kontrolovat a tak bude mít manažer volnou ruku a zároveň bude moci majitele podvádět. Pokud manažer nebude podvádět, získá také 100 tis. Kč měsíčně, pokud však bude podvádět, může si na úkor majitele firmy 1
2 přivydělat dalších 50 tis. Kč měsíčně a způsobí tím ekonomickou ztrátu 50 tis. Kč majiteli firmy. Obrázek rozhodovací strom pro hru o nové provozovně manažer slibuje, že bude poctivý majitel otvírá pobočku majitel neotvírá pobočku manažer je poctivý majitel získá 100 tis. manažer získá 100 tis. manažer podvádí majitel získá -50 tis. manažer získá 150 tis. majitel získá 0 manažer získá 50 tis. za jinou práci Vzhledem k tomu, že manažer nedokáže přesvědčit majitele firmy o své poctivosti, majitel firmy novou pobočku neotevře. Pak budou vznikat náklady obětované příležitosti ve výši 150 tis. Kč, protože manažer si nechá ujít zvýšení platu o 50 tis. a majitel přijde o zisk 100 tis. Kč. Pobočku majitel neotevře, protože neotevřením získá 0 Kč, ale otevřením může ztratit 50 tis. Kč. Pro každou konečnou hru v rozvinutém tvaru s úplnou informací existuje dokonalá rovnováha podhry Příklad konfliktu dvou firem: Příklad je použit z učebnice DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. Mějme dvě firmy, a. Na trhu již působí a se rozhoduje, zda vstoupit. může ovat proti vstupu druhé firmy, nebo nedělat nic. Důležitá je posloupnost tahů: Firmy mohou dělat rozhodnutí současně, pak jde o hru v normálním stavu; První tah musí učinit ; První tah musí učinit. Máme celkem tři varianty her. Varianta 1: Dejme tomu, že jsou výplaty pro jednotlivé strategie zvolené tak, že při volbě strategie, získá jen v případě, že druhá Firma nevstoupí na trh. Druhá firma získá jen tehdy, pokud na trh vstoupí. Dilema však spočívá v tom, že se obě firmy rozhodují zároveň. vstup žádná akce
3 Jde o hru v normálním tvaru s nekonstantním součtem. Ryzí rovnovážné strategie jsou v pozici (2;2) a výplaty (4;4). V takovém případě bude volit strategii nereagovat na vstup druhé firmy. Druhá firma, aby získala, musí vstoupit, první si to uvědomuje a tak nebude činit žádné kroky, jinak by ztratila. Varianta 2: Strom hry firma 1 má první tah je na tahu první a má k dispozici dvě strategie a. Druhá firma může reagovat pomocí dvou strategií a vstup (7;0) vstup (0;-2) (8;0) vstup (4;4) se musí předem rozhodnout, zda začne, pak teprve následuje odpověď druhé firmy. Jde o hru v rozvinutém tvaru. Dokonalá rovnováha je označena tučně červeně. Zde je situace naprosto odlišná, pokud zvolí, pak druhá firma vůbec na trh nevstoupí, protože by prodělala. Její výplata by byla -2, což odpovídá nákladům na vstup. Pokud by však zvolila strategii, pak by na trh určitě vstoupila a získala kladnou výplatu 4, proto první Firma bude volit. Varianta 3: Strom hry firma 2 má první tah je první na tahu a má k dispozici dvě strategie vstup na trh a. Jde opět o hru v rozvinutém tvaru. může k reakci použít strategie a. vstup na trh (7;0) (8;0) (0;-2) (4;4) bude volit pro sebe lepší strategii vstoupit, protože jinak by nezískala nic. bude reagovat smířlivě a zvolí strategii, jinak by poškodila sebe sama. Dokonalá rovnováha je opět značena tučně červeně. Na tomto příkladu názorně vidíme, že zvolené pojetí časového rozložení rozhodnutí hráčů ovlivňuje nejen typ zvoleného modelu, ale zejména volbu strategií a očekávaný výsledek. 3
4 Opakované hry Konečně opakované hry V konečně opakované hře vězňovo dilema existuje jediná Nashova rovnováha, ve které hráči volí podvod (nedodržení dohody)! Pokud byste chtěli podvod protihráče trestat v dalším kole, nebyl by to žádný trest, protože by stále podváděl, proto je nutné od začátku podvádět. Zdůrazněme, že tato strategie platí pouze v konečně opakovaných hrách. Úkol 2: Zamyslete se nad výše uvedeným textem a pokuste se sestavit dvou-matici. Hrajte hru na konečný počet kol. Je předchozí tvrzení pravdivé? Názorný příklad můžete nalézt v kapitole 5.2 DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. Nekonečně opakované hry U nekonečně opakovaných her je tomu jinak. Zde se nabízí hned několik strategií: Vždy podvádějte (Always Defect), Vždy spolupracujte (Always Cooperate), Naivní GrimTrigger spolupracovat do prvního podvodu ostatních a pak podvádět, vždy postihujete prohřešky ostatních hráčů, Grim Trigger spolupracovat dokud všichni spolupracují, pak podvádět, tak postihujete i vlastní zradu, Oko za oko v prvním kole spolupracovat, pak podle toho jak se chovali ostatní v předchozím kole, Omezená odplata v prvním kole spolupracovat, dále x kol podvádět jako odplatu za podvod ostatních a po x kolex spolupracovat, Win-Stay, Lose-Shift v prvním kole spolupráce a následná spolupráce po kolech (spolupráce, spolupráce) a (podvod, podvod), jinak podvádět, Jednou podvádějte Oko za oko až do kola X, spolupracovat v kole X+1 a poté dle Oko za oko, Grim Deviate Once Grim Trigger do kola X a pak podvádět. Případně jejich kombinace. Vždy zde záleží na citu pro hru, tedy na jakémsi šestém smyslu. Úkol 3: Jaké znáte vědecké experimenty her s opakováním a jaký byl jejich výsledek? Shrnutí Rozšiřující text Pro podrobné nastudování problematiky si podrobně prostudujte kapitoly 4 a 5 z DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. 2. přepracované vydání. Praha VŠE Oeconomica. ISBN (nebo 1. vydání z roku 2007) V tomto tematickém bloku jsme doplnili své znalosti o další možné 4
5 Kontrolní otázky a úkoly Studijní literatura Odkazy typy her a především o možné strategie, které máme k dispozici. Sestavte vlastní strom hry, kterou si definujete. Jaké znáte další paradoxy očekávaného užitku? DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. 2. přepracované vydání. Praha VŠE Oeconomica. ISBN (nebo 1. vydání z roku 2007) HEISSLER H, VALENČÍK R., WAWROSZ P. Mikroekonomie středně pokročilý kurz. Praha VŠFS EUPRESS. MAŇAS, M. Teorie her a konflikty zájmů. 1. vydání. Praha VŠE - Oeconomica. ISBN (nebo pozdější vydání) VALENČÍK, R. Teorie her a redistribuční systémy. 1. vydání. Praha VŠFS Eupress. ISBN Hry v rozvinutém tvaru: Opakované vězňovo dilema: Klíč k úkolům Stromy her Stonožka, Ruská ruleta a NIM 2x2, konečně opakované hry a Axelrodův experiment. Nejprve úkol č. 2: Modelovou hru si můžete zahrát na této adrese: NA DALŠÍCH STRÁNKÁCH JSOU K DISPOZICI KLÍČE K OSTATNÍM ÚKOLŮM! Klíč k úkolu č. 1: 5
6 Příklady jsou z učebnice DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. Stonožka 1 počátek hráč 1 2 přijmout (3;1) 3 pokračovat hráč 2 4 přijmout (2;6) 5 pokračovat hráč 1 6 přijmout (12;4) 7 pokračovat hráč 2 8 přijmout (8;24) 9 pokračovat hráč 1 10 přijmout (48;16) 11 (32;16) Ruská ruleta 6
7 hráč 1 odstoupit střílet (prohra, výhra) p1=1/6 (smrt, výhra) p2=5/6 hráč 2 odstoupit střílet (výhra, prohra) p1=1/5 (výhra, smrt) p2=4/5 další tahy... NIM 2x2 1 hráč hráč hráč hráč hráč hráč 1 6 hráč (+1) (-1) 9 hráč 2 10 hráč (-1) (-1) (+1) (+1) Klíč k úkolu č. 3: Zásadní experimenty provedl Robert Axelrod. První v roce 1979, kdy oslovil matematiky k napsání programů simulujících hry s opakováním, tak aby se zjistila nejúčinnější strategie. Následně pak vyzval na základě předchozích výsledků, aby napsali program, který porazí výslednou strategii. Jak vše dopadlo, se snažte sami zjistit z literatury. 7
Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry (chybějící či chybná indexace ve skriptech) 5.1 Opakovaná hra Hra až dosud hráči hráli hru jen jednou v reálu se konflikty neustále opakují (firmy nabízí
VíceKoaliční hry. Kooperativní hra dvou hráčů
Koaliční hry Obsah kapitoly. Koalice dvou hráčů 2. Koalice N hráčů Studijní cíle Cílem tohoto tematického bloku je získání základního přehledu o kooperativních hrách a jejich aplikovatelnosti. Student
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru
Teorie her a ekonomické rozhodování 4. Hry v rozvinutém tvaru 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada po sobě následujících
VíceModely oligopolu. I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu. Dokonalý trh. Nedokonalý trh
Modely oligopolu Obsah kapitoly Studijní cíle I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Doba potřebná
Více1. dílčí téma: Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací
Cíl tematického celku: Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Druhým cílem je naučit se chápat obsah komunikace, která se vede při projednávání nejrůznějších
VíceKooperativní hra N hráčů
Hry bez opakování - kooperativní hra N hráčů Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu 1) Hry bez opakování - kooperativní hra N hráčů a) Úvod b) Volební hry c) Teorie formování koalic I. Nepolitické
VíceRozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací. Rozhodování při riziku
Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Rozhodování při riziku a neurčitosti I. Rozhodování
VíceDvou-maticové hry a jejich aplikace
Dvou-maticové hry a jejich aplikace Obsah kapitoly. Hry s konstantním součtem Hra v normálním tvaru (ryzí strategie) Smíšené strategie. Hry s nekonstantním součtem Nekooperativní hra Dvou-maticová hra
Více12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ
12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ 543 Ne v každé hře mají všichni hráči úplné informace o výplatních funkcích ostatních. Ve skutečnosti je většina situací s informací neúplnou. Například: V aukcích zpravidla
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry)
Teorie her a ekonomické rozhodování 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry) 3.1 Neantagonistický konflikt Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada
Více5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní hra N hráčů 5.8 Modely oligopolu 5.9 Teorie redistribučních systémů 5.
Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 6 Teorie her, volby teorie redistribučních systémů a teorie veřejné Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1
Více1. dílčí téma: Úvod do teorie her a historie
Cíl tematického celku: Cílem tohoto tematického celku je seznámit se se základy teorie her, její historií proniknout do matematických základů. Tento tematický celek je rozdělen do následujících dílčích
VíceTEORIE HER Meta hry PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 4. Zuzana Bělinová
PŘEDNÁŠKA 4a TEORIE HER Meta hry OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 4 Strategické hry se nenulovým součtem počet hráčů není dán, ale dále uvažujeme 2 hráče hrající racionálně Meta
VíceMikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2013 Téma 4 Teorie her pro manažery Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní
VíceMikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 1 Teorie her pro manažery Obsah 5.1 Teorie her jako součást mikroekonomie 5.2 Základní pojmy teorie
VíceOperační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.
Operační výzkum Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací
Teorie her a ekonomické rozhodování 7. Hry s neúplnou informací 7.1 Informace Dosud hráči měli úplnou informaci o hře, např. znali svou výplatní funkci, ale i výplatní funkce ostatních hráčů často to tak
VíceÚvod do teorie her
Úvod do teorie her. Formy her a rovnovážné řešení Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 208 ÚTIA AV ČR Program. Definujeme 2 základní formy pro studium různých her: rozvinutou, strategickou. 2.
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Model tahové hry s finančními odměnami
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Obor: Statistika a ekonometrie Název bakalářské práce Model tahové hry s finančními odměnami Autor: Vedoucí bakalářské práce: Rok: 009 Markéta
Více2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU
2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 59 Příklad 1 Hra Nim. Uvažujme jednoduchou hru, kdy dva hráči označme je čísly 1, 2 mají před sebou dvě hromádky, z nichž každá je tvořena dvěma fazolemi. Hráč 1 musí vzít z jedné
VíceTGH13 - Teorie her I.
TGH13 - Teorie her I. Jan Březina Technical University of Liberec 19. května 2015 Hra s bankéřem Máte právo sehrát s bankéřem hru: 1. hází se korunou dokud nepadne hlava 2. pokud hlava padne v hodu N,
VícePřednáška #8. Základy mikroekonomie TEORIE HER
Přednáška #8 Základy mikroekonomie TEORIE HER 14.11.2012 V minulé přednášce jsme si vysvětlili, co je to oligopolistické tržní uspořádání Oligopol jako tržní uspořádání stojí mezi monopolem a režimem dokonalé
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her
Teorie her a ekonomické Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Úvodní informace Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Místnost: 433 NB Konzultace: Středa 6:30 7:30, 19:30 20:30 Čtvrtek E-mail: jana.seknickova@vse.cz
VíceDva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu
Zadání příkladu: Dva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu ze tří akcí: a/ žalovat druhý podnik u soudu strategie Z b/ nabídnout druhému podniku spojení strategie
VíceRozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY
Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a
VíceMATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ
MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Podklady k soustředění č. 1 Řešení úloh 1. dílčí téma: Řešení úloh ve stavovém prostoru Počáteční období výzkumu v oblasti umělé inteligence (50. a 60. léta) bylo charakterizováno
VíceÚvod do teorie her a historie. Vymezení teorie her
Úvod do teorie her a historie Obsah kapitoly Studijní cíle Vymezení teorie her Základní pojmy teorie her Typologie teorie her Historie teorie her Cílem tohoto tematického bloku je získat základní přehled
VíceÚvod do teorie her ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ
ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková OSNOVA Úvod (hra n hráčů ve strategickém
VíceStručný úvod do teorie her. Michal Bulant
Stručný úvod do teorie her Michal Bulant Čím se budeme zabývat Alespoň 2 hráči (osoby, firmy, státy, biologické druhy apod.) Každý hráč má určitou množinu strategií, konkrétní situace (outcome) ve hře
VíceANTAGONISTICKE HRY 172
5 ANTAGONISTICKÉ HRY 172 Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku, jejíž výše nezávisí
VíceTEORIE HER - ÚVOD PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 2. Zuzana Bělinová
PŘEDNÁŠKA 2 TEORIE HER - ÚVOD Teorie her matematická teorie rozhodování dvou racionálních hráčů, kteří jsou na sobě závislí Naznačuje, jak by se v takové situaci chovali racionální a informovaní hráči.
Více3. ANTAGONISTICKÉ HRY
3. ANTAGONISTICKÉ HRY ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,
Vícecharakteristika oligopolu kartel Cournotův model duopolu oligopol s dominantní firmou Sweezyho model (se zalomenou křivkou poptávky) Nashova
charakteristika oligopolu kartel Cournotův model duopolu oligopol s dominantní firmou Sweezyho model (se zalomenou křivkou poptávky) Nashova rovnováha Soukupová et al.: Mikroekonomie. Kapitola 11, str.
VíceSEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY
SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY PETROHRADSKÝ PARADOX TEREZA KIŠOVÁ 4.B 28.10.2016 MOTIVACE: K napsání této práce mě inspiroval název tématu. Když jsem si o petrohradském paradoxu zjistila nějaké informace
VíceMezi firmami v oligopolu dochází ke strategickým interakcím. Při zkoumání strategických interakcí používáme teorii her.
Teorie her a oligopol Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, oddíly 26.1-9, 27.1-3 a 27.7-8 Varian: Intermediate Microeconomics, Sections 27.1-9, 28.1-3, 28.7-8 () 1 / 36 Obsah přednášky V této přednášce
VíceZáklady umělé inteligence
Základy umělé inteligence Hraní her (pro 2 hráče) Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 1 Hraní her (pro dva hráče) Hraní her je přirozeně spjato s metodami prohledávání
VíceTEORIE HER
TEORIE HER 15. 10. 2014 HRA HRA Definice Hra je činnost jednoho či více lidí, která nemusí mít konkrétní smysl, ale přitom má za cíl radost či relaxaci. HRA Definice Hra je činnost jednoho či více lidí,
VíceAplikace teorie her. V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek
Aplikace teorie her V ekonomice a politice Ing. Václav Janoušek Co je teorie her a její využití Teorie her obor aplikované matematiky a operační analýzy, sloužící k analýze konfliktních a strategických
VíceDetektivní SAM. Seminář aplikované matematiky. Matyáš T. Mdx Theuer. 30. října 2012. Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO
Detektivní SAM Seminář aplikované matematiky 0 Mdx Theuer Katedra aplikované matematiky VŠB -TUO 30. října 2012 0 Mdx Theuer (VŠB -TUO) Detektivní SAM 30. října 2012 1 / 12 Logo a Motto Pokud někdo nevěří,
VíceRED GAMES MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě
Herní plán vstup mincí 5, 10, 20, 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000, 2000 Kč případně 5000 Kč max. sázka na 1 hru: 5 Kč (5 kreditů) max. výhra: 750 Kč (750 kreditů) v jedné hře výherní podíl: 91
VíceÚvod do ekonomie Týden 10. Tomáš Cahlík
Úvod do ekonomie Týden 10 Tomáš Cahlík Obsah Firmy Úvod rozhodování podle očekávaných nákladů a očekávaných výnosů Výroba Náklady Struktura trhu Dokonalá konkurence Monopol Nedokonalá konkurence Zkouškové
VíceCíl tématického celku: užitek, produktivní aspekty spotřeby, kapitálový trh, riziko, nejistota a pojištění
Cíl tématického celku: užitek, produktivní aspekty spotřeby, kapitálový trh, riziko, nejistota a pojištění Tento tématický celek je rozdělen do následujících dílčích témat: 1. dílčí téma: neoklasické pojetí
VíceOperační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.
Operační výzkum Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty
VíceDva kompletně řešené příklady
Markl: Příloha 1: Dva kompletně řešené příklady /TEH_app1_2006/ Strana 1 Dva kompletně řešené příklady Úvod V této příloze uvedeme úplné a podrobné řešení dvou her počínaje jejich slovním neformálním popisem
VíceSociální kapitál versus individuální kapitál
Sociální kapitál versus individuální kapitál Herbert Heissler Klíčová slova: Kontextuální hry, poziční investování, sociální kapitál, individuální (lidský) kapitál, sociální sítě, teorie her. 1 Úvod V
VíceVysoká škola finanční a správní, o.p.s. Teorie her pro manažery
Vysoká škola finanční a správní, o.p.s. Teorie her pro manažery Vypracovala: Bc. Lucie Částová UČO:13211 Datum: 6. Května 2011 Obsah ÚVOD... 2 Náplň Teorie her... 3 Vlastnosti a druhy her... 4 Ukázka teorie
VíceMetodický list předmětu Ekonomické aplikace teorie her Bc
Metodický list předmětu Ekonomické aplikace teorie her Bc Úvodní poznámka ke třem soustředěním kombinovaného studia - Pojďte pane, budeme si hrát! Jo? - Já znám ty vaše hry. To jsou vypečený hry. Teorie
VícePŘÍKLADY DVOJMATICOVÉ HRY
PŘÍKLADY DVOJMATICOVÉ HRY Příklad 1 SOUTĚŽ O ZAKÁZKY Investor chce vybudovat dva hotely Jeden nazveme Velký (zkratka V); ze získání zakázky na něj se očekává zisk ve výši 30 milionů Druhý nazveme Malý
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 8. Vyjednávací hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 8. Vyjednávací hry 8. Vyjednávání Teorie her Věda o řešení konfliktů Ale také věda o hledání vzájemně výhodné spolupráce Teorie vyjednávání Odvětví teorie her dohoda
Více2.6 Odvození hranice užitkových možností (UPF) z modelu všeobecné rovnováhy.
1. Všeobecná ekonomická rovnováha, model 2x2x2x2 a jeho význam. 1.1 Model všeobecné ekonomické rovnováhy jako maximalizační a zároveň paretovsky efektivní model. 1.2 Základní prvky modelu 2x2x2x2 (graf
VíceVarianty Monte Carlo Tree Search
Varianty Monte Carlo Tree Search tomas.kuca@matfyz.cz Herní algoritmy MFF UK Praha 2011 Témata O čem bude přednáška? Monte Carlo Tree Search od her podobných Go (bez Go) k vzdálenějším rozdíly a rozšíření
VíceS U P E R G A M E S HERNÍ PLÁN
Zadávání kreditů : S U P E R G A M E S HERNÍ PLÁN Přístroj přijímá mince v hodnotě 5, 10 a 20 Kč. Akceptor bankovek přijímá bankovky dle nastavení provozovatele v hodnotách : 50,100, 200, 500, 1000 a 2000
VíceMS Word 2007 Šablony programu MS Word
MS Word 2007 Šablony programu MS Word Obsah kapitoly V této kapitole se seznámíme s: Možností využití šablon při vytváření nových dokumentů Vytvářením vlastních šablon Studijní cíle Po absolvování této
VíceÚvod do teorie her
Úvod do teorie her 2. Garanční řešení, hry s nulovým součtem a smíšené strategie Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 2017 ÚTIA AV ČR Program 1. Zavedeme řešení, které zabezpečuje minimální výplatu
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Firma a odvětví. Koncentrace odvětví. Vztah firmy ke konkurentům a oligopol. Limitní cena. Kvantitativní modely duopolu. Cenové modely duopolu. Možnosti využití teorie her. Teorie firmy Firma a odvětví
Více(Ne)kooperativní hry
(Ne)kooperativní hry Tomáš Svoboda, svobodat@fel.cvut.cz katedra kybernetiky, centrum strojového vnímání 5. října 2015 Tomáš Svoboda, svobodat@fel.cvut.cz / katedra kybernetiky, CMP / (Ne)kooperativní
VíceZáklady umělé inteligence
Základy umělé inteligence Automatické řešení úloh Základy umělé inteligence - prohledávání. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 1 Formalizace úlohy UI chápe řešení úloh jako proces hledání řešení v
VíceBLUE GAMES 300 MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě
Herní plán vstup mincí: 5, 10, 20, 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000, 2000 Kč případně 5000 Kč max. sázka na 1 hru: 2 Kč (2 kredity) max. výhra: 300 Kč (300 kreditů) v jedné hře výherní podíl:
VíceDokažte Větu 2(Minimax) ze třetího dílu seriálu pro libovolnou hru s nulovým součtem, ve kterémákaždýhráčnavýběrprávězedvoustrategií.
Teorie her º Ö ÐÓÚ Ö Ì ÖÑ Ò Ó Ð Ò º Ù Ò ¾¼½ ÐÓ ½º HráčIsitajněnapíšenapapírnějaképřirozenéčíslozrozmezíaž noznačmeho ivestejnou chvílisirovněžhráčiinapíšenapapírnějaképřirozenéčíslozrozmezíaž noznačmeho
VíceBLUE GAMES MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě
Herní plán vstup mincí 5, 10, 20, 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000, 2000 Kč případně 5000 Kč max. sázka na 1 hru: 5 Kč (5 kreditů) max. výhra: 750 Kč (750 kreditů) v jedné hře výherní podíl: 88
VíceSTRATEGICKÁ HRA MAGNETIC CHALLENGE
STRATEGICKÁ HRA MAGNETIC CHALLENGE Jen chvilka postačí k pochopení pravidel a k jejich vysvětlení příteli. Magnetická výzva je zábavná, strhující, poučná kombinační hra, která kombinuje hru a zábavu s
VíceŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER
ŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER TOMÁŠ KOSIČKA Abstrakt Obsahem příspěvku je hodnocení řecké finanční krize z pohledu teorie her. V první části je popis historických událostí vedoucích k přijetí
VíceGOLD GAMES MOD elektronik, s.r.o., Bělisko 1386, Nové Město na Moravě
Herní plán vstup mincí 5, 10, 20, 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000, 2000 Kč případně 5000 Kč max. sázka na 1 hru: 5 Kč (5 kreditů) max. výhra: 750 Kč (750 kreditů) v jedné hře výherní podíl: 91
VíceTEORIE HER. Základní pojmy teorie her. buď racionální (usiluje o optimální výsledek hry) nebo indiferentní (výsledek hry je mu lhostejný)
TEORIE HER V dosavadních přednáškách jsme probírali jedno či vícekriteriální optimalizaci, ale v těchto úlohách byly předem pevně dané podmínky a ty se nijak neměnily v závislosti na našem rozhodnutí Také
VíceMetodický list pro druhé soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu B_MiE_B, Mikroekonomie B Název tematického celku: Mikroekonomie B druhý blok
Cíl tematického celku: pochopit problematiku rozhodování firmy, odvodit nabídkovou křivku Tento tématický celek je rozdělen do následujících dílčích témat: 1. dílčí téma: Podstata firmy 2. dílčí téma:
VíceKOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ?
KOOPERATIVNÍ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, JÁDRO HRY, HRA VE TVARU CHARAKTERISTICKÉ FUNKCE, SHAPLEYOVA HODNOTA CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekonomická vědní disciplína, která se
VícePublic Relations (N_PR) LS 08
Public Relations (N_PR) LS 08 Bakalářské studium Garant předmětu:. Ing. V. Kunz, Ph.D. Vyučující:.. Ing. T. Dvořáková Ing. P. Klička Ing. V. Kunz, Ph.D. Mgr. M. Kykalová Typ studijního předmětu: volitelný
VíceNová hra od Sazky JEDINÁ KASIČKA, KTERÁ NÁSOBÍ VKLADY. Splňte si svůj sen
Nová hra od Sazky JEDINÁ KASIČKA, KTERÁ NÁSOBÍ VKLADY Splňte si svůj sen KASIČKA je nová hra od SAZKY! Kasička je nová hra, ve které může sázející tipovat tři, čtyři nebo pět čísel. V systému kombinované
VíceKajot Casino Ltd. Popis hry Joker 27
Joker 27 Joker 27 Popis a pravidla Joker 27 je hra se třemi kotouči. Zobrazený výsledek se skládá ze tří řad po třech symbolech (každý kotouč zobrazuje tři symboly). Náhledy Uvedený obrázek představuje
VíceÚvod Game designer Struktura hry Formální a dramatické elementy Dynamika her Konec. Úvod do game designu 1 / 37
Počítačové hry Úvod do game designu 1 / 37 Obsah přednášky Role game designera Struktura hry Formální a dramatické elementy Dynamika herních systémů 2 / 37 Literatura a odkazy Chris Crawford. The Art of
VíceKurz práce s informacemi
Kurz práce s informacemi Hra - vyučovací metoda Vypracoval: Jakub Doležal (362999) Obsah Hra - vyučovací metoda...4 Didaktická hra...4 Druhy didaktických her...4 Výběr her...6 Rozhodovací hra...7 Paměťová
VíceHledání správné cesty
Semestrální práce z předmětu A6M33AST Závěrečná zpráva Hledání správné cesty Nela Grimová, Lenka Houdková 2015/2016 1. Zadání Naším úkolem bylo vytvoření úlohy Hledání cesty, kterou by bylo možné použít
VíceVYSOKÁ ŠKOLA FINANČNÍ A SPRÁVNÍ, o. p. s. Seznámíme se i s jednotlivými fázemi auditu od jeho plánování k závěrečnému hodnocení.
1 Anotace předmětu Kontrola a audit v pojišťovnách Předmět spočívá ve výkladu pojetí,vzniku a definice kontroly, externího a interního auditu. Dále je zaměřen na právní úpravu a odpovědnost auditora, chování
VíceV této části se budeme věnovat nejjednoduššímu typu her, ve kterých rozhodováníprobíhávjednomkrokuakaždýhráčmáúplnouinformacijako
Kapitola 1 Aplikace teorie her Teorie her není úplně nejvýstižnější pojmenování. Předmětem teorie her nejsou hry v obvyklém smyslu slova, hrané pro zábavu. Výstižnější název by asi byl teorie interaktivního
VíceHERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.
HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 16. 4. 2012 1.0 První naplnění Karel Kyovský OBSAH Historie revizí... 2 Obsah... 3 Úvod... 4 Rozsah
Více4EK201 Matematické modelování. 1. Úvod do matematického modelování
4EK201 Matematické modelování 1. Úvod do matematického modelování Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Nová budova, místnost 433 Konzultační hodiny InSIS E-mail: jana.seknickova@vse.cz Web: jana.seknicka.eu/vyuka
VíceMetodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu Pojistné právo
Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu Pojistné právo Název tématického celku: Právní základy pojištění a pojišťovnictví Cíl: Vysvětlit současný právní rámec pro činnost subjektů
VícePublic Relations 1 (B_PR_1) ZS 09
Public Relations 1 (B_PR_1) ZS 09 Bakalářské studium Garant předmětu:. Ing. V. Kunz, Ph.D. Vyučující:.. Ing. T. Dvořáková Ing. P. Klička Ing. V. Kunz, Ph.D. Mgr. M. Kykalová Typ studijního předmětu: povinný
VíceTEST VAŠEHO MANAŽERSKÉHO STYLU (GRID)
TEST VAŠEHO MANAŽERSKÉHO STYLU (GRID) Každé z následujících 36 tvrzení je doprovázeno dvěma alternativami, které reprezentují rozdílné manažerské hodnoty. Vaším úkolem bude vyjádřit, které z alternativ
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů
Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů (chyby ve skriptech) 6.1 Koaliční hra Kooperativní hra hráči mají možnost před samotnou hrou uzavírat závazné dohody dva hráči (hra má
VíceTeorie her. Kapitola 1. 1.1 Základní pojmy. 1.1.1 Základní pojmy
Kapitola 1 Teorie her Dosud jsme se věnovali jednokriteriální či vícekriteriální optimalizaci, kde ve všech úlohách byly předem pevně dané podmínky a ty se nijak neměnily v závislosti na našem rozhodnutí.
VíceVěc: Rozšířené stanovisko Ministerstva financí k tzv. Kvízomatům
MINISTERSTVO FINANCÍ Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi Věc: Rozšířené stanovisko Ministerstva financí k tzv. Kvízomatům Podle ust. 1 odst. 1 zákona č. 202/1990 Sb., o loteriích a jiných podobných
VíceMetodický list pro 3. soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu B_St_2 STATISTIKA 2
Metodický list pro. soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu B_St_ STATISTIKA Název tematického celku: Testy parametrů některých, testy shody parametrů v několika souborech Cíl tematického celku:
VíceBakalářský studijní obor Manažerská ekonomika specializace Management sociální práce. pro studenty studující od roku 2011/2012
Bakalářský studijní obor Manažerská ekonomika specializace Management sociální práce pro studenty studující od roku 2011/2012 Studijní obor Manažerská ekonomika V první fázi studia oboru Manažerská ekonomika
VíceCATE VLT VŠEOBECNÝ HERNÍ PLÁN - CZ VERZE. CAMPANULA spol.s r.o. 28. října 892/11 790 01 Jeseník Česká republika IČ: 561207 DIČ: CZ00561207
CATE VLT CAMPANULA spol.s r.o. 28. října 892/11 790 01 Jeseník Česká republika IČ: 561207 DIČ: CZ00561207 Verze: 1.00.CZ 1 / 8 CAMPANULA spol.s r.o. Obsah Historie verzí... 3 Základní údaje... 4 Název
Víceodboru veřejné správy, dozoru a kontroly Ministerstva vnitra
Metodický materiál odboru veřejné správy, dozoru a kontroly Ministerstva vnitra Právní předpisy a jejich ustanovení související se zákonným zmocněním k vydávání obecně závazných vyhlášek regulujících provozování
VíceMarketingové řízení podniku 1 (N_MRP_1) /LS 08/
Marketingové řízení podniku 1 (N_MRP_1) /LS 08/ Magisterské studium Zařazení předmětu na fakultě:. Katedra marketingové komunikace Vyučující:. Ing. Karel Havlíček, Ph. D., MBA Typ studijního předmětu:..
VíceCharakteristika oligopolu
Oligopol Charakteristika oligopolu Oligopol v ekonomice převažuje - základní rysy: malý počet firem - činnost několika firem v odvětví vyráběný produkt může být homogenní (čistý oligopol) nebo heterogenní
VíceHERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.
HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 16. 04. 2012 1.0 První naplnění Karel Kyovský 23. 10. 2015 1.1 Změna v riziku Radoslav Hrčka 08. 01.
VíceMetody síťové analýzy
Metody síťové analýzy Řeší problematiku složitých systémů, zejména pak vazby mezi jejich jednotlivými prvky. Vychází z teorie grafů. Základní metody síťové analýzy: CPM (Critical Path Method) deterministický
VíceDRUHY HAZARDNÍCH HER. Vytvořeno: Odborem 34 Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi 12. října 2016
DRUHY HAZARDNÍCH HER Vytvořeno: Odborem 34 Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi 12. října 2016 Hazardní hra Tři znaky hazardní hry uvedené v 3 odst. 1 ZHH hra, sázka nebo los, do nichž sázející
VíceObsah. 1. část Definice projektových cílů
Předmluva 1 Proč je řízení projektů tak důležité 1 Komu je kniha určena 1 Pojetí výkladu řízení projektů v této knize 2 Užitečné a unikátní rysy knihy 2 Jak je kniha uspořádána 3 Poděkování 4 1. Co je
VíceHERNÍ PLÁN BONUS JOKER II APOLLO GAMES APOLLO SOFT k. s.
HERNÍ PLÁN BONUS JOKER II APOLLO GAMES HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 10.7.2014 1.0 První naplnění Miroslav Lazarek 20.4.2015 1.1 Úprava textu Miroslav Lazarek 20.10.2015 1:2 Doplnění
VíceHERNÍ PLÁN PANDORA APOLLO GAMES APOLLO SOFT k. s.
HERNÍ PLÁN PANDORA APOLLO GAMES APOLLO SOFT k. s. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 10. 3. 2016 1.0 První naplnění Radoslav Hrčka 2 Herní plán Pandora OBSAH Historie revizí... 2 Obsah...
VíceMATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER
MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem
VíceALTERNATIVNÍ SPORTOVNÍ HRY II.
ALTERNATIVNÍ SPORTOVNÍ HRY II. Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Jaroslav Babka Škola: Gymnázium Sušice Předmět: Tělesná výchova Datum vytvoření: březen 2014 Třída:
VíceKAJOT MULTI GAME V.CZ-300 HERNÍ PLÁN A POPIS HRY
KAJOT MULTI GAME V.CZ-300 ČESKÁ REPUBLIKA OBSAHUJE NÍŽE UVEDENÉ HRY: SIMPLY GOLD THE FROG KING CASINO POKER SIMPLY THE BEST JOKER MANIA II RING OF FIRE XL MOKO MANIA KAJOT CARD HERNÍ PLÁN A POPIS HRY Verze:
VíceBakalářský studijní obor Manažerská ekonomika specializace Podniková ekonomika a management. pro studenty studující od roku 2011/2012
Bakalářský studijní obor Manažerská ekonomika specializace Podniková ekonomika a management pro studenty studující od roku 2011/2012 Studijní obor Manažerská ekonomika V první fázi studia oboru Manažerská
Více