Dva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Dva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu"

Zdenka Nela Tesařová
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Zadání příkladu: Dva podniky vedou mezi sebou spor, k jehož vyřešení může každý z nich podniknout jednu ze tří akcí: a/ žalovat druhý podnik u soudu strategie Z b/ nabídnout druhému podniku spojení strategie S c/ navrhnout druhému podniku kompromis strategie K Mohou tedy nastat následující varianty: - při variantě, že se obě firmy budou žalovat navzájem a dojde nakonec ke smíru, obě strany zaplatí ztrátou 5 000,- Kč za zaplacení výloh, - při variantě, že jedna firma bude žalovat druhou, vysoudí žalující strana ,- Kč, žalovaná strana uhradí výlohy ve výši ,- Kč, - při variantě, že jedna strana navrhne spojení a druhá kompromis, k dohodě nedojde a obě strany se rozejdou smírně bez finančního efektu, - při variantě oboustranné dohody pro spojení prodělá podnik 1 částku 5 000,- Kč, podnik 2 vydělá ,- Kč, - při variantě oboustranné vůle ke kompromisu vydělají oba podniky ,- Kč. Sestavte matici hry a najděte její řešení: 1/ v případě nekooperativní hry, 2/ v případě kooperativní hry s přenosnou výhrou, 3/ v případě kooperativní hry s nepřenosnou výhrou.

2 Řešení Řešení: Důsledky jednotlivých rozhodnutí popisuje následující tabulka: Strategie podnik 2 Z -5, , , -120 podnik 1 S -120, 100-5, 200 0, 0 K -120, 100 0, 0 10, 10 V případě nekooperativní teorie se oba podniky nemohou domluvit a každý se rozhoduje sám za sebe. Pro první podnik budeme hledat maximum jeho výhry v každém sloupci, pro druhý podnik maximum jeho výhry v každém řádku. Dostaneme tak následující rozdělení: Strategie podnik 2 Z -5, , , -120 podnik 1 S -120, 100-5, 200 0, 0 K -120, 100 0, 0 10, 10

3 Jediným rovnovážným bodem je tedy dvojice strategií (Z, Z). Pro obě firmy se tedy ukazuje nejlepší podat žalobu, což v důsledku znamená ztrátu 5 000,- Kč pro každou firmu. (Jde vlastně o hru typu "vězňovo dilema") V případě kooperativní hry s přenosnou výhrou je nejlepší taková dohoda, která vede k největšímu součtu výher obou hráčů. V této hře jde o dvojici strategií (S, S), která vede ke společné výhře ,- Kč. Otázka je, jak si obě firmy tuto částku rozdělí. Spočítáme minimax, tj., zaručenou výhru obou hráčů: minimax 1 = -5 minimax 2 = -5 Přínos hry je cena hry snížená o oba minimaxy, tj. 195 (-5) (-5) = 205. Přínos hry rozdělíme shodně mezi oba hráče (tj Kč pro každého) a přidáme k jejich minimaxům. Výhra hráče 1 je tedy Kč, stejná je i výhra hráče 2. V případě kooperativní hry s nepřenosnou výhrou hledáme takovou dvojici výplat, která je pro oba hráče výhodná. Jediná dvojice strategií, která vede k zisku obou hráčů, je dvojice (K, K), která přinese oběma hráčům zisk ,- Kč. Pokud zvolí tento typ hry, mohou se vzájemně dohodnout o volbě oboustranně výhodné strategie. Uzavřená dohoda je pro obě strany závazná. V případě hry s přenosnou výhrou jsou strany taktéž dohodnuty, jakým způsobem bude výhra přerozdělena, buď půl na půl nebo poměrem dle zásluh. Snaha o uzavření dohody se bude realizovat, pokud společná výhra bude vyšší, než-li součet výher jednotlivců. V našem případě tedy v (1.podniku + 2.podniku) > v (1. podniku) + v (2. podniku) Nyní zjistíme, při jakých strategiích, budou mít oba podniky maximální společný zisk.

4 OD NIK 1.PODNIK 2. PODNIK strategie Z max. spol. ZISK S max. spol. ZISK K max. spol. ZISK Naším bodem je oboustranná strategie Spojení; Spojení. Společný zisk obou podniků, je vyšší než zisk každého podniku zvlášť v rovnovážném bodě. Částka, která přesahuje je označena jako superaditivní efekt 195 (-5) + (-5) = = 205 tis. V případě dělení půl na půl bude mít každý podnik výhru ve výši ,-, kterou je třeba upravit o nalezená maxima (-5.000) = ,- lze považovat za čistou výhru každého podniku, pokud si výhru rozdělí přesně na polovic. Další rozdělení zisku, všechny varianty, které mohou vzniknout, označujeme jako jádro hry Pro znázornění jádra hry, bude lepší převést si všechny hodnoty na kladné = celou matici rozšíříme o hodnotu např PODNIK strategie Z

5 max. spol. ZISK S max. spol. ZISK K max. spol. ZISK Maximální společný zisk je nyní ,- a maximální individuální zisk je 5.000,- Při rozdělování výhry nesmí být ani pro jeden podnik částka menší než 5.000,-

Podobné dokumenty

Teorie her a ekonomické rozhodování. 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry)

Teorie her a ekonomické rozhodování 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry) 3.1 Neantagonistický konflikt Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada