ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY. Finanční matematika 1



Podobné dokumenty
PODÍLOVÉ LISTY A AKCIE. Finanční matematika 16

STAVEBNÍ SPOŘENÍ. Finanční matematika 8

SPOŘENÍ KRÁTKODOBÉ. Finanční matematika 5

Užití geometrických posloupností ve finanční matematice VY_32_INOVACE_M PaedDr. Hana Kůstová 1. pololetí školního roku 2013/2014

Finanční matematika. Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D Katedra matematických metod v ekonomice

HYPOTÉČNÍ ÚVĚRY. Finanční matematika 13

SPOŘÍCÍ ÚČET. Finanční matematika 7

Finanční matematika II.

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z.

Sada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod

Finanční matematika I.

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé

Úročení (spoření, střádání) ( ) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému.

JAK SPOČÍTAT VÝPLATU. Finanční matematika 20

Ukázka knihy z internetového knihkupectví

Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O.

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

VY_42_INOVACE_M2_34 Základní škola a mateřská škola Herálec, Herálec 38, ; IČ: ; tel.:

Rovnice v oboru komplexních čísel

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

2. cvičení. Úrokování

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Finanční matematika pro každého

Ing. Barbora Chmelíková 1

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM

CZ.1.07/1.5.00/

Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Označení materiálu

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

UŽITÍ GONIOMETRICKÝCH VZORCŮ

ÚČETNICTVÍ Bankovní účty, úvěrové účty

Úvěrový proces. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010

Šablona: III/2. Sada: VY_32_INOVACE_7IS

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Gymnázium Jana Pivečky a Střední odborná škola Slavičín Ing. Jarmila Űberallová

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

PODMÍNKY A RIZIKA PŘI ZÍSKÁVÁNÍ PŮJČEK II.

4. Přednáška Časová hodnota peněz.

Finanční matematika pro každého

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.

PODMÍNKY A RIZIKA PŘI ZÍSKÁVÁNÍ PŮJČEK I.

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. Benešov, Husova 742 EKONOMIKA. Ing. Ivana Frantesová

Digitální učební materiál

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Přípravný kurz FA. Finanční matematika Martin Širůček 1

CZ.1.07/1.5.00/


ÚČETNICTVÍ Způsoby vyřazování dlouhodobého majetku

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

CZ.1.07/1.5.00/

Úrok a diskont. Úroková míra závisí především na úrokové míře, kterou vyhlašuje ČNB. ČNB vyhlašuje 3 sazby

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

ÚČETNICTVÍ Základy účetnictví

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Gymnázium Jana Pivečky a Střední odborná škola Slavičín Ing. Jarmila Űberallová

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota

EKONOMIKA Výpočet mezd, zákonné odvody pracovní list

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/ Anotace. Integrální počet. Substituce v určitém integrálu VY_32_INOVACE_M0311

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04

ÚČETNICTVÍ. Rozvahové a výsledkové účty výkladový materiál

CZ.1.07/1.5.00/

ÚČETNICTVÍ Způsoby pořízení dlouhodobého majetku

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Zvyšování kvality výuky technických oborů

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

BANKOVNÍ SOUSTAVA VY_62_INOVACE_FGZSV_PN_4

Finanční matematika pro každého

CZ.1.07/1.5.00/ Digitální učební materiály III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Zvyšování kvality výuky technických oborů

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

ÚČETNICTVÍ Cenné papíry - krátkodobý finanční majetek

EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE

TABULKOVÝ PROCESOR A FUNKCE

Transkript:

ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY Finanční matematika 1

Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_Něm01 Označení materiálu Vypracoval(a), Dne RNDr. Marie Němcová, 1. 7. 2013 Ověřeno (datum) 14. 2. 2014 Předmět Matematika Třída 4. B Téma hodiny Finanční matematika 1 (FM 1) Druh materiálu Prezentace Anotace Prezentace je určena pro 4. ročník gymnázií. Jedná se o úvodní prezentaci, v níž si studenti zopakují základní pojmy z finanční matematiky, které probírají taky v předmětu Základy společenských věd. Tato prezentace je doplněna videem.

ÚVODNÍ VIDEOKURZ

ZÁKLADNÍ POJMY Úrok Pokud věřitel půjčí peníze dlužníkovi na nějakou konkrétní dobu, pak úrok je odměna pro věřitele za tuto půjčku. Pro dlužníka je úrok naopak cena, za kterou si peníze (kapitál) mohl od věřitele půjčit. Úrok značíme u. Úrok by měl z pohledu věřitele: zohledňovat náhradu za dočasnou ztrátu kapitálu, krýt rizika spojená se změnami kapitálu (např. inflací), zohledňovat rizika spojená s nesplacením kapitálu v patřičné výši a v patřičné době.

ZÁKLADNÍ POJMY Úroková sazba (úroková míra) Terminologie je zde nejednoznačná. Termín úroková sazba se obvykle používá, pokud jde o sazbu vyhlašovanou nějakým subjektem (např. bankou). Pojem míra se používá při výpočtu veličiny z jiných veličin. Zde budu převážně používat termín úroková sazba.

Podle způsobu vyjádření rozlišujeme: p sazba vyjádřená v %, p.a. (per annum) roční úroková sazba, p.s. (per semestre) pololetní úroková sazba, p.q. (per quartale) čtvrtletní úroková sazba, p.m. (per mensem) měsíční úroková sazba, p.d. (per diem) denní úroková sazba, i sazba vyjádřená jako desetinné číslo, i = p 100.

ZÁKLADNÍ POJMY Daň z úroku Je procentuální část úroku, jejíž výši určuje pro jednotlivé vkladové produkty stát a která se taky státu odvádí. Pokud není uvedeno jinak, budeme uvažovat 15% z dosaženého úroku.

ZÁKLADNÍ POJMY Standardy Pro výpočet úrokové doby se v praxi používají různé standardy: 30E/360 (evropský standard, obchodní či německá metoda), 30A/360 (americký standard), ACT/360 (mezinárodní standard, francouzská metoda), ACT/365 (anglická metoda).

STANDARDY 30E/360 (evropský standard, obchodní či německá metoda) n = t 360, t = 360 (R 2 R 1 ) + 30 (M 2 M 1 ) + (D 2 D 1 ). D den, M měsíc, R rok, D 1. M 1. R 1 počáteční datum, D 2. M 2. R 2 koncové datum. V čitateli je počet dnů úrokové doby. Všechny měsíce se počítají s 30 dny. Ve jmenovateli je uveden rok s 360 dny. Pokud D 1 či D 2 je rovno 31, pak se do vzorce dosazuje 30. Symbolicky zapsáno: (D 1 = 31) (D 1 = 30), (D 2 = 31) (D 2 = 30).

PŘÍKLAD: SPOČÍTEJTE ÚROKOVOU DOBU, PO KTEROU JE VKLAD ULOŽEN, POKUD DEN VKLADU PŘIPADÁ NA 7. 2. A DEN VÝBĚRU NA 15. 5. TÉHOŽ ROKU. t = 30 (5 2) + (15 7) = 30 3 + 8 = 90 + 8 = 98 dní. Problém s krajními dny řeší vzorec automaticky. Díky výpočtu pomocí rozdílu dvou dnů je započítán z krajních dnů pouze jeden. Microsoft Excel Pro výpočet úrokové doby t ve standardu 30E se používá funkce ROK360 s třetím parametrem nastaveným na PRAVDA. Následně se získaná doba t ve vzorci vydělí 360.

STANDARDY 30A/360 (americký standard) Standard je podobný standardu 30E/360. Liší se od standardu 30E/360 maximálně o jeden den. Pokud poslední den vkladu připadá na 31. den v měsíci a zároveň první den vkladu není 30. či 31. den v měsíci, pak se počítá i poslední den vkladu, tj. 31. den. Symbolicky zapsáno: [(D 1 30) (D 1 31) (D 2 = 31)] (D 2 = 31). Ve jmenovateli je uveden rok s 360 dny. Microsoft Excel Pro výpočet úrokové doby t ve standardu 30A se používá funkce ROK360 s třetím parametrem nastaveným na NEPRAVDA. Následně se získaná doba t ve vzorci vydělí 360.

STANDARDY ACT/360 (mezinárodní standard, francouzská metoda) V čitateli je skutečný počet dnů úrokové doby. Ve jmenovateli je uveden rok s 360 dny. Microsoft Excel Pro výpočet úrokové doby t ve standardu ACT lze použít rozdíl dvou dat zadaných pomocí funkce DATUM. Následně se získaná doba t ve vzorci vydělí 360.

STANDARDY ACT/365 (anglická metoda) V čitateli je skutečný počet dnů úrokové doby. Ve jmenovateli je uvedena skutečná délka roku 365 dnů (366 dnů v případě přestupného roku). Microsoft Excel Pro výpočet úrokové doby t ve standardu ACT lze použít rozdíl dvou dat zadaných pomocí funkce DATUM. Následně se získaná doba t se ve vzorci vydělí 365 či 366.

POUŽITÁ LITERATURA ODVÁRKO, Oldřich. Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2005, 198 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6303-8. RADOVÁ, Jarmila, Petr DVOŘÁK a Jiří MÁLEK. Finanční matematika pro každého. 8. rozš. vyd. Praha: Grada, 2013, 304 s. Finance (Grada). ISBN 978-80-247-4831-3. Http://web2.mendelu.cz/pef_118_video/lekce_1.php [online]. [cit. 2014-02-02].