VÝPOČET RELATIVNÍCH POSUVŮ TURBINY Ing. Miroslav Hajšman, Ph.D. Anotace : Důležitou součástí návrhu každého stroje je výpočet relativních posuvů turbiny (axiální posuv rotorové části mínus axiální posuv statorové části) při najetí ze studeného stavu. Cílem výpočtu je určení krajních hodnot (maxim a minim) relativních posuvů turbiny při najetí ze studeného stavu a následně poté určení relativních posuvů v ustáleném stavu při plném výkonu. Tyto výpočty by měly ověřit správnost použité velikosti ucpávkových kroužků, aby nedošlo k dotyku mezi rotorovou a statorovou částí v axiálním směru. Summary : Computation of turbine relative displacements (rotor axial displacement minus stator axial displacement) during cold start is an important part of turbine design. Purpose of the computation is the evaluation of extreme values (maximum and minimum) of turbine relative displacements during cold start and then the evaluation of turbine relative displacements in steady state at full load. This computation should verify accuracy of used size of gland rings not to contact between rotor and stator part in axial direction. - 1 -
1. Úvod Výpočet relativních posuvů turbiny (axiální posuv rotorové části mínus axiální posuv statorové části) je důležitou součástí návrhu každého stroje. Na obr. 1 je ukázán návrhový řez VT dílu turbiny Pořící TG3 55MW, který provedl konstruktér v CATII V5. Před dokončením návrhového řezu byl proveden výpočet relativních posuvů pro najetí ze studeného stavu turbiny, neboť tzv. studený start je z hlediska relativů nejhorší. Cílem výpočtu je určení krajních hodnot (maxim a minim) relativních posuvů turbiny při najetí ze studeného stavu a následně poté určení relativních posuvů v ustáleném stavu při plném výkonu. Tyto výpočty by měly ověřit správnost použité velikosti ucpávkových kroužků, aby nedošlo k dotyku mezi rotorovou a statorovou částí v axiálním směru. 2. Výpočtový model turbiny První fází výpočtu relativních posuvů je vytvoření odpovídajícího rotačně symetrického geometrického modelu, obr. 2. Geometrický model obsahuje pouze nutné části pro výpočet, kterými jsou rotor, vnější těleso, vnitřní těleso, nosič, přední a zadní ucpávka, ložiska, ložiskové stojany a traverzy. Model je z důvodu jednoduchosti vytvořen rovněž v CATII a poté přes formát igs převeden do ANSYSu. Geometrický model, resp. jeho čáry je nutné vytvářet s ohledem na pozdější aplikaci okrajových podmínek, zejména teplotních. Z tohoto důvodu je zdánlivě jednoduchý model rozčleněn do velkého množství čar. Ve druhé fázi výpočtu relativních posuvů je nutné nejprve stanovit průběh najíždění turbiny a na jeho základě provést výpočet teplot a součinitelů přestupu tepla α ve všech místech modelu pro celý průběh najíždění až do plného výkonu, viz. část 3. Obr. 1 Návrhový řez VT dílu turbiny Poříčí TG3 55 MW - 2 -
axiální ložisko = místo, kde je rotor spojen se statorem pevný bod Obr. 2 Výpočtový model VT dílu turbiny Poříčí TG3 55 MW Jsou-li vypočteny všechny teploty a součinitele přestupu tepla α a načteny ve formě tabulek do ANSYSu, pak je možné přistoupit k aplikaci okrajových podmínek. Teplotní okrajové podmínky aplikujeme jako convection on lines při zadání teplot a součinitelů α na příslušné čáry. Rovněž aplikujeme jedinou strukturální okrajovou podmínku, kterou je uchycení modelu v axiálním směru v místě pevného bodu tělesa. Meshování provedeme za použití rovinných lineárních prvků PLANE13, jejichž výhodou je, že mají za stupně volnosti jak teplotu, tak i posunutí. Z tohoto důvodu stačí provést každý výpočet pouze jednou, neboť výsledkem je jak průběh rozložení teploty, tak průběh posunutí. Lineárnost prvků PLANE13 nám nevadí, protože napjatost v daném případě nehodnotíme. Nejprve provedeme výpočet teplot a posuvů v ustáleném stavu a poté spočítáme průběh posuvů během celé doby najetí. Jelikož se jedná o transientní úlohu je nutné rovněž nastavit počáteční podmínky. Ve většině případů se při výpočtu relativních posuvů nastavuje počáteční teplota 50 C v celém modelu. Pro VT díl turbiny Poříčí TG3 55 MW byl proveden výpočet v čase 0 200 minut s časovým krokem 5 minut. Celková doba výpočtu se pro cca 10.000 elementů pohybuje kolem 1 hodiny. 3. Průběh najíždění turbiny ze studeného stavu Průběh najetí turbiny byl stanoven v souladu s najížděcím diagramem a pro studený start ho lze popsat takto. Nejprve pozvolna otevíráme regulační ventily a vyjedeme na prohřívací otáčky, které jsou 1 500 ot/min. Po dosažení prohřívacích otáček otevřeme prohřívací prstenec, který zavádí páru mezi vnější a vnitřní těleso v okolí vstupu. Jeho funkcí je zajistit lepší prohřev vnějšího tělesa a tím snížit maximální hodnotu relativního posuvu. Po dosažení prohřívacích otáček budou pro urychlení prohřevu VT dílu přivřeny klapky mezi VT a NT dílem a rovněž přepouštěcí ventily za 7. kolem VT dílu. Na prohřívacích otáčkách je prodleva 20 minut, poté vyjedeme na nominální otáčky, přifázujeme na základní zatížení a postupně zvyšujeme výkon. Celková doba najetí je 150 minut. Tato doba byla určena při výpočtu nízkocyklové únavy nejvíce namáhaného místa rotoru. Tím je zaručeno, že rychlost najetí nebude v praxi větší a tudíž, že vypočtené rozpětí relativního posuvu bude maximální. - 3 -
Obr. 3 Průběh najetí VT dílu turbiny Poříčí TG3 55 MW Výše uvedený postup najetí byl respektován při zadání do programu v MATLABu, jehož výstupem jsou soubory s teplotami a součiniteli přestupu tepla α pro všechny místa modelu. Výstupem je rovněž makro pro načtení těchto souborů do ANSYSu ve formě tabulek. 4. Hodnocení výsledků Na obr. 4 a 5 jsou zobrazeny řešení v ustáleném stavu, jedná se o rozložení teploty, resp. axiálních posunutí. Řešení odpovídají zadaným okrajovým podmínkám a jsou v souladu s očekáváním. Na obr. 6 je zobrazen časový průběh relativních posuvů v různých místech VT dílu turbiny při najetí ze studeného stavu. Z křivek M1 a M2 plyne, že v prostoru rotor vnitřní těleso lze očekávat rozpětí relativního posuvu (-0.1mm) (+1.8 mm). V prostoru za vnitřním tělesem směrem k pevnému bodu je předpokládané rozpětí relativu (-0.2mm) (+2.2 mm). Přestože jsou obdržené výsledky v souladu s očekáváním, je třeba podotknout, že okrajové podmínky výpočtu mají i své slabé stránky. Jimi jsou zejména problematické určení součinitele přestupu tepla α a to zejména v prostoru mezi vnějším a vnitřním tělesem a také v místě odlitků přední a zadní ucpávky. Určitým vodítkem při stanovení α je fakt, že v celém průběhu najetí musí být v libovolném místě teplota povrchu větší než je teplota sytosti odpovídající tlaku v daném prostoru. Aby byla tato podmínka splněna, je velmi často nutné výpočet několikrát opakovat. Posledním vodítkem při stanovení α jsou naměřené teploty v daných místech na jiných turbinách. - 4 -
Obr. 4 Vypočtené teplotní pole na modelu VT dílu turbiny Poříčí TG3 55 MW v ustáleném stavu Obr. 5 Vypočtené axiální posunutí na modelu VT dílu turbiny Poříčí TG3 55 MW v ustáleném stavu - 5 -
Obr. 6 Časový průběh relativních posuvů v různých místech VT dílu turbiny Poříčí TG3 55 MW při najetí ze studeného stavu 5. Závěr Výpočet relativních posuvů VT dílu turbiny Pořící TG3 55 MW prokázal, že je možné použít navrženou velikost ucpávkových kroužků, ale zároveň je nutné použít prohřívací prstenec pro urychlení prohřevu vnějšího tělesa (snížení relativu). V případě, že by se neaplikoval prohřívací prstenec, bylo by nutné použít větší ucpávkové kroužky, čímž by došlo k prodloužení VT dílu turbiny. Tato možnost byla zamítnuta jednak proto, že prodloužení turbiny není žádoucí, a zkušenosti také ukazují, že použití prstence je vhodnější, neboť vede k rovnoměrnějšímu prohřevu celé soustavy. Literatura [1] ANSYS 9.0 Documentation. [2] Základy sdílení tepla, M.A. Michejev, Druhé, upravené vydání, SNTL, Praha 1953. [3] Řešení absolutních a relativních posuvů parních turbin ŠKODA, J.Mařík, Plzeň 1991. - 6 -