PATKY A KOTENÍ SLOUPŮ Patka sloupu tvoří přechod mezi sloupem a základem a přenáší namáhání z ocelového sloupu na betonový základ. Stk oceli a betonu zajišťuje podlití cementovou maltou. Podlití se volí o tloušťce cca 0,1 (max. 0,) šířk patního plechu (proveditelnost podlití resp. únosnost podlití), provádí se na vlhký beton ze stran, případně u velkých patek také z otvoru uvnitř patního plechu. Patk se kotví do základu kotevními šroub, které se utahují po zatvrdnutí podlití silou cca 60% jejich pevnosti v tahu. ontáž sloupů se provádí na montážní podložk umisťované pod patní plech (případně jsou používán stavěcí desk (do rozměru 500mm) nebo stavěcí matice). Kotvení přenos tahových sil konstrukční (lehké, nenosné) kotvení, které nepřenáší tahové síl (kotevní šroub průměru 16 30 mm) a) předem zabetonované šroub s hákem vžaduje uvažování montážní tolerance ± 50 mm, tzn. velký otvor pro prostup šroubu patním plechem (d+100mm). Pokud se při betonáži základů použijí šablon s osazenými šroub, lze snížit montážní toleranci na cca ± 0 mm. b) šroub do závlače umožňují počítat s malou montážní tolerancí (± 15 mm), jsou proto nejběžněji používán. Závlač je osazena při betonáži základu, kanál pro kotevní šroub je při betonáži vplněn polstrénem, často jej tvoří i ocelová trubka s probíhající (zavařenou) závlačí. c) kotvení na výztuž železobetonového skeletu montážním svarem (po hrubém zaměření se osadí a přivaří patní plech, posléze sloup. d) kotvení bez šroubů (pouze u podružných sloupků např. schodišť). e) kotvení zabetonováním obdobné provedení jako u preabrikovaných betonových sloupů, používá se výjimečně. a) b) c) d) e) 1 / 19
nosné kotvení, které přenáší do základu tahové síl (kotevní šroub průměru 30 100 mm, vzhledem k velkým tahovým silám ve šroubech musí být zajištěn přenos tahu jak do základu, tak do sloupu (prostřednictvím stoličk nebo roznášecích příčníků viz vetknuté patk) a) šroub s kotevní hlavou předem zabetonován do základů. ontážní tolerance je opět ± 50 mm (při užití šablon ± 0 mm). b) šroub s T hlavou uchcenou do roštu umožňují toleranci ± 15 mm za cenu náročného provedení roštu a kanálů prováděných při betonáži. T hlava má šířku rovnou průměru šroubu a po vložení mezi přepážk roštu se pootočením o 90stupnů zaixuje do konečné poloh. c) lepené šroub do vrtaných děr po betonáži a zaměření poloh sloupů montážní tolerance ± 15 mm. Šroub se při osazování do otvoru zaplněného epoxidovým nebo polesterovým lepidlem (pevnost v tahu min. 8 Pa) centruje. Toto kotvení není vhodné pro přenos trvalého tahu, protože může dojít ke zvýšeným deormacím konstrukce dík dotvarování lepidla. d) Ocelové kotv moderní kotvení umožňující také dodatečné kotvení do základů. Princip spočívá ve vvození příčného napětí rozříznutým pláštěm kotv při ohbu dříku. Je potřeba dodržet vzdálenost kotv od okraje patk. Pro běžné konstrukce se jedná o poměrně drahé kotvení. a) b) c) d) / 19
KOTE Í v praxi zabetonované šroub s hákem zabetonované šroub s kotevní hlavou kotevní šroub HILTI závlače z kruhové oceli šroub lepené ve vrtaných kanálech kotevní rošt z tčí průřezu U 3 / 19
Přenos vodorovných sil Posouvající síla je přenášena třením, kontroluje-li se utažení kotevních šroubů lze pro přenesení těchto sil počítat i s předpětím šroubů. µ ( c + c) max + µ - součinitel tření mezi betonem a ocelí: µ 0, c - tlaková síla ve spáře mezi betonem a ocelí pozor v mnoha případech rozhoduje stav, ve kterém vzniká tah v základové spáře (% utažení) As c+ - vliv utažení šroubů: c+...(% utažení) max 0, 7 γ 0 Nepřenese-li se posouvající síla třením, je potřeba navrhnout patní zarážku viz obr. závislosti na velikosti posouvající síl, navrhují se zarážk z ploché oceli, z úpalku I, U, L, případně HE-B. inimální výška zarážk (bez uvažování podlití) se stanoví z podmínk největšího přípustného tlaku v betonu: hmin l cd - horizontální síla µ ( + ) l max c+ - délka zarážk (šířka pásnice proilu) c 4 / 19
Posouzení svaru zarážk (konzola přivařená k patnímu plechu) a) přesný výpočet Posouzení v bodě svarového obrazce 1 Smkové napětí ve svaru na stojině nosníku. II a ( h t ) Napětí ve svarech kolmo na směr svarové housenk se stanoví pro moment setrvačnosti svarového obrazce I. z h.. ( + hpodlití ) I ýsledné namáhání.. + 3 (. + //.) γ u u β γ Posouzení v bodě 1 svarového obrazce Napětí ve svarech kolmo na směr svarové housenk se stanoví pro moment setrvačnosti svarového obrazce.1 z1.1.1 I ýsledné namáhání.1. 1+ 3.1 γ u u β γ b) zjednodušený výpočet Smkové namáhání přenáší svar na stojině u v, d a ( h t ) 3 β γ Ohbové namáhání přenáší svar na pásnicích u v, d h t ) a l 3 β γ ( 5 / 19
Kloubové patk Kloubové patk jsou převážně namáhán centrick působící tlakovou silou. Předpokládá se, že tlaková síla přenášená do základů je rozdělena rovnoměrně na účinnou plochu A e patní desk. Tlakové napětí pod patkou b nemělo být větší než návrhová pevnost betonu jd ve spáře. cd β k j jd β k j j cd - návrhová pevnost betonu v tlaku - součinitel vlivu podlití, lze brát jako β /3 pokud je pevnost malt md 0, cd - součinitel koncentrace k j 1,0 vjadřuje vliv všší únosnosti v soustředném tlaku, lze jej nalézt v normách, velmi konzervativně lze položit roven jedné započitatelné rozměr patk: a 1 min (A patk ; 5.a; a+h patk ; 5.b) b 1 min (B patk ; 5.b; b+ h patk ; 5.a) k j a1 b a b 1 A patk, B patk šířka, resp. délka patk a, b šířka, resp. délka patního plechu Dle namáhání se navrhují nevztužené (patka je tvořena pouze patním plechem) nebo vztužené patk (patka je tvořena patním plechem a příčnými nebo podélnými výztuhami) vztužená patka účinně zmenšuje tloušťku patního plechu a tím i hmotnost celé patk, je ovšem pracnější a proto má být sstém výztuh co nejjednodušší; při návrhu je pak třeba posoudit také výztuh a přípojné svar. Z technologických důvodů se omezuje tloušťka patního plechu max. 60 mm. a) nevztužená patka b) vztužená patka Eektivní plocha patk je přibližně dána průřezem sloupu a opsaným obrsem účinné konzol patního plechu, která plne z únosnosti konzol jednotkové šířk: 1 m jd c - statický moment na konzole 1 m t p - pružná únosnost průřezu plechu (jednotková šířka) 6 γ > c t p 0 3 jd γ 0 6 / 19
Postup návrhu patního plechu je obvkle iterační: volí se půdorsný rozměr a. b (přibližně a.b / cd ) stanoví se návrhová pevnost betonu pod patkou jd zvolí se tloušťka patního plechu t p, odtud plne účinná délka konzol c posoudí se velikost eektivní ploch patk (A e / jd ) navržené půdorsné rozměr se korigují a postup se opakuje Příklad kloubových patek kloubové patk bez výztuh kloubové patk s výztuhami kloubové patk oddělené od sloupu 7 / 19
kloubové patk oddělené od sloupu kloubové patk oddělené od sloupu 8 / 19
etknuté patk Pro vetknuté patk se nejčastěji vužívá výpočtu založeného na předpokladu rovnoměrně rozloženého napětí pod patním plechem. Patka je namáhána obecně momentem (v jedné rovině), normálovou silou (tlaková síla do základu) a posouvající silou. Ohbové moment vvozují v základové spáře tahové síl, které se přenesou do základů nosnými kotevními šroub. etknutí se zpravidla uvažuje jen v rovině příčné vazb (ve druhém směru se vesměs považuje uložení za kloubové). Patk jsou proto v půdorsu výrazně obdélníkové, co nejužší ve směru kolmém na rovinu momentu a zpravidla tvoří se sloupem jeden montážní celek. Běžně se pro sloup plnostěnné i příhradové používají patk s celistvým patním plechem, pro příhradové sloup lze použít také patk s děleným patním plechem. etknutá patka se skládá z patního plechu, výztuh a konstrukce pro uchcení kotevních šroubů. Hmotnost patk ovlivňuje hlavně tloušťka patního plechu, výztuhami lze její hmotnost zmenšit, ovšem za cenu zvýšené výrobní pracnosti. vetknutá patka plnostěnný sloup vetknutá patka příhradový sloup Stanovení namáhání v patní spáře je kontaktní problém ocelové patk a základu. Zjednodušený model vchází z plastického rozdělení napětí v základové spáře. patce působí moment a normálová síla (což se převádí na namáhání excentrick působící silou). Při návrhu můžeme také použít více realistické (ale mnohem složitější) pružné rozdělení napětí v základové spáře viz obr. 9 / 19
plastický návrh pružný návrh Postup návrhu patk (při uvažování plastického rozdělení napětí) je iterační: volí se půdorsný rozměr patk a. b stanoví se návrhová pevnost betonu pod patkou jd zvolí se tloušťka patního plechu t p, odtud plne účinná délka konzol c zjistí se velikost eektivní ploch patk stanoví se délka tlačené oblasti pod patním plechem (x), určí se z momentové podmínk rovnováh k působišti šroubů. Dostaneme kvadratickou rovnici pro délku tlačené oblasti (pouze jeden kořen rovnice má zikální smsl). síla do kotevních šroubů pak vplývá z podmínk rovnováh ve stčníku patka se posoudí na určené zatížení základové spár a kotevních šroubů: posouzení průřezu patk patní plech + výztuh posouzení připojení podélných výztuh k patnímu plechu posouzení kotevních šroubů posouzení kotevního příčníku posouzení přenosu vodorovných sil 10 / 19
PŘÍKLAD (zatížení neodpovídá výše řešenému příkladu) etknutá patka sloupu hal Posoudí se na dvě kombinace zatížení: kombinace s největším momentem a současně působící velkou tlakovou silou kombinace s největším poměrem /, případně s tahovou normálovou silou (Pro zjednodušení je možno vzít jako návrhové hodnot max. moment, max. a min. normálovou sílu a max. posouvající sílu) ZS1 ZS Sd, 1 188,1 k / m Sd, 196,0 k / m Sd, 1 98, 9 k Sd, 1 7, 4 k Sd 41, 05 k Sd 44, 3 k, 1 Proil sloupu: (z předchozího návrhu) - HE30A, ocel S35 35 Pa A 1440 mm A v,z 4113 mm W pl, 168000 mm 3 W el, 1479000 mm 3 Geometrie patk: (návrh), 1 I 9300000 mm 4 i 135,8 mm I z 69850000 mm 4 i z 74,9 mm I T 1080000 mm 4 I z 151000000000 mm 6 50 mm < 0,. min (460,900) 9 mm 50 mm > 0,1. min (460,900) 46 mm 11 / 19
Započitatelné rozměr patk: a 1 min (A patk ; 5.a; a+h patk ; 5.b) 160 mm b 1 min (B patk ; 5.b; b+ h patk ; 5.a) 1180 mm součinitel koncentrace napětí: a1 b1 k j,16 a b návrhová pevnost betonu: β j k j ck jd 15, 4 Pa γ unkční přesah desk: c c t p 67, 44 mm γ 3 jd 0 r t r c e (ilustrativní obr.) x 1 / 19
eektivní šířka patního plechu b b + c 94, e, U180 88 mm ýpočet sil do šroubů se provádí pro všechn rozhodující kombinace. oment se do posudku vetknuté patk zavádí excentricitou působící normálové síl. e x délka tlačené oblasti pod patním plechem, určí se z momentové podmínk rovnováh k působišti šroubů: a x ( e+ rt) c rt + b x b c e jd e x b jd e jd ( r + a) x+ ( e+ r ) 0 t Síla do kotevních šroubů pak vplývá z podmínk rovnováh ve stčníku T c Posouzení průřezu patk: Průřez patk je tvořen patním plechem a dvěma výztuhami U. Průřez působí jako konzola namáhaná silou ve šroubech T nebo silou mezi betonem a ocelí c. Posoudí se na kombinaci max ; ; max ;. Rozhoduje ZS1. ohbu a smku - Návrhové síl - ( ) ( ) Průřez je tvořen: Patní plech: 30 x 460 mm ýztuha U 180: A 800 mm I 71,95.10 6 mm 4 A vz 1510 mm pravý levý t pravý levý ZS1 ZS knm 188,1 196 kn 98,9-7,4 e m 1,9-6,5 x 1 mm 1536 1544 x x mm 63,8 55,9 c kn 90,0 53,9 T kn 191,1 61,3 13 / 19
Průřezové charakteristik průřezu patk: proil A z i I,i A.z i A.(z i -z T ) mm mm mm 4 m 3 mm 4 plech 30x460 U 180 U 180 SOUČET 19400 8,04.10 6 879000 43,9.10 6 vzdálenost těžiště Ai zi zt 45, 3 mm A moment setrvačnosti svařeného průřezu 6 4 I ( I, i + A ( zi zt) ) 71,96 10 mm pružný průřezový modul k horním vláknům (rozhoduje) I 3 3 W, h 436,9 10 mm h + t z U180 p T pružný průřezový modul k dolním vláknům I 3 3 W, d 1588 10 mm z T nitřní síl: tlačená (pravá) strana patk: x P c 95 76, 3 k m P 90, 0 k tažená (levá) strana patk: L T 95 100 51, 0 L 61, 3 k ( ) k m maximální napětí (horní vlákna) P h, max 174,6 Pa 35 Pa W γ, h 0 P max 96,0 Pa 135,6 Pa A 3 γ vz 0 P max 19 Pa 135,6 Pa Avz 3 γ 0 (velký smk nutno posoudit kombinaci + ) 14 / 19
Protože průřez není smetrický okolo os, není pro posouzení na kombinaci + možno použít klasický interakční vztah. ýpočet s vužitím plastických únosností b bl velmi pracný a proto bude průřez posouzen pružně. Rozhoduje bod viz obr. normálové napětí v bodě (viz obr): P z 149,7 Pa I výsledné napětí v bodě interakce ohbového a smkového napětí: + 3 max 3,7 Pa 35 Pa γ 0 Připojení podélných výztuh k patnímu plechu: Svar hlavních výztuh působí jako krční svar. Svar jsou namáhán podélným smkem silou P od ohbu průřezu patk (viz výše) a současně do patního plechu přenášejí reakce sloupu, a působící na patku. ÁRH a 5mm, celkem 4 svar Svar je potřeba posoudit v kritických řezech (1-1 v líci sloupu a - na konci patk.) a - délka svaru (po celé délce výztuh) a 880 mm A - plocha svaru výztuh A II A A 4 a a 4 5 880 17600 mm 4 I - moment setrvačnosti svaru výztuh I a a 1 S, - statický model patního plechu k ose v místě svaru t p 3 S, b t p z d 418140 mm 3 + I p + I + 3 1136 10 S, 4 a ( + ) 6 mm II 4 x i u β γ 15 / 19
Posouzení: (ZS1 rozhoduje) ZS1, řez 1-1: A + I S p, II 86, 6 4 a Pa + xi 31, 3 Pa A I Pa,1 156,4 Pa ZS1, řez -: A II + 0, 3 u β γ Pa 360 Pa + xi 80, 1 Pa A I Pa 56,7 113,4 Pa Kotevní šroub: u β γ 360 Pa Pro určení sil do jednoho šroubu je nutné respektovat toleranci v osazení šroubu. Tato tolerance může být relativně veliká, v našem příkladu budeme uvažovat ±0mm (max. ±50mm). Největší síla se určí z momentové podmínk k působišti síl. Síla do kotevních šroubů T je již známa z předchozí části výpočtu. Tmax T1 130, 7 k z mom. podmínk t,sd,max t, Sd,max 140, 0 t, Sd,min 11, 3 k k ávrh šroub s kotevní hlavou 36 x 3, A s 865 mm 16 / 19
přetržení šroubu: Šroub s kotevní hlavou Závit 36x3 4x3 48x3 56x4 64x4 7x4 80x4 90x4 100x4 A s [mm ] 865 106 1604 144 851 3658 4566 584 776 Pozn.: 36x3 průměr šroubu 36 mm, stoupání závitu šroubu 3mm 0,8 As Ft, Rd 16,6 k t, Sd,max 140, 0 k γ 0 účinná hloubka šroubu s kotevní hlavou: A kot.hlava plocha kotevní hlav 0,8 π d Akot. hlava 0,8 As + 715, 7 mm γ 4 0 od únosnost v otlačení betonu : únosnost betonu v tahu a soudržnosti: účinná hloubka šroubu: 4 Akot. h π d hlava od 1 4 min. hloubka zabetonování, t, Sd h π d 0, max td Kotevní příčník: td 39 mm Kotevní příčník se posuzuje na moment a posouvající sílu. Je zatížen kotevními šroub, které jsou umístěn mimo patní plech. Navrhuje se dvojice průřezů U, při posouzení b měl být zohledněn výrobní tolerance v osazení šroubů viz výše. Statické schéma nosník s převislými konci, nutno posou-dit síl nad oběma podporami Třída průřezu - ohb d 1533,7 mm γ ok od 1, 3 c tk γ h 1533,7 mm td 0, 75 c pa pa 17 / 19
nitřní síl: ad t, Sd,min l1 18, k m 11, k ad t, Sd,min 3 ad t, Sd,max l 15, 4 bd t, Sd,max 140, 0 k k m ávrh x U 100 W pl,. 49000 98000 mm 3 A vz. 646 19 mm Posouzení: d 64 35 třída průřezu pro ohb: stojina: 10,66 7 7 t 6 d 35,5 35 pásnice: 4, 9 9 t 8,5 třída průřezu I Avz pl, Rd 175,3 k bd 140, 0 k 3 γ 0 Avz pl, Rd 175,3 k bd 80, 0 k 3 γ 0 (velký smk nutno posoudit kombinaci + ) průřez a : ad ρ 1 0,147 pl, Rd ρ A vz W pl, 4 t,, Rd 1,8 k m ad 18, k m γ průřez b : 0 bd ρ 1 0,357 pl, Rd ρ A vz W pl, 4 t,, Rd 0,1 k m bd 15, 4 k m γ pozn.: 0 W pl γ pl, Rd 3, 0 0 k m 18 / 19
Přenos vodorovné posouvající síl do betonové patk: Rozhoduje kombinace zatížení s co největší vodorovnou reakcí při co nejmenší svislé reakci a momentu v patce. N Rozhoduje ZS: 44,3 kn (vodorovná reakce) -7,4 kn (svislá reakce tah) knm ZS1 188,1 ZS 196 c 53,9 kn (tlaková síla ve spáře beton - ocel) Ověří se, zda se posouvající síla přenese třením mezi patním plechem a betonem (součinitel tření µ 0,). µ 0, 53,9 50,8 k 44, c 3 Pro přenos vodorovné síl není třeba zarážka. k kn 98,9-7,4 e m 1,9-6,5 x 1 mm 1536 1544 x x mm 63,8 55,9 c kn 90,0 53,9 T kn 191,1 61,3 19 / 19