ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov 15ESB 1-B Energetické systémy budov doc. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Pracovní materiály pro výuku předmětu 1 Dimenzování teplovodních otopných soustav 1
Základní fyzikální vztahy Množství tepla Q (W) Q M ct Hmotnostní průtok (kg/s) Teplotní rozdíl (K) Měrná tepelná kapacita (J/kg.K) Jedná se o množství energie za určité časové období. Při stacionárním posouzení kdy M je v (kg) množství tepla je v (J). Platí 1kWh=3,6x10 6 J Odvozený hmotnostní průtok M (kg/h;kg/s) M Q c t Voda c=4186j/kg.k=1,163wh/kg.k M Q 1,163 t Q 0,86 t (kg/h) Neplatí pro nemrznoucí směsi. 3 Hydrostatický tlak Hydrostatický tlak p (Pa) Výška sloupce vody (m) p H g Tíhové zrychlení (m/s ) Hustota vody (kg/m 3 ) H ρ1 ρ Vztlak p p (Pa) p H g ( ) p 1 4
Dynamický tlak Dynamický tlak p D (Pa) -představuje energii proudící tekutiny pd 1 w Rychlost proudění vody (m/s) Hustota vody (kg/m 3 ) p h g d d h d v 5 Tlaková ztráta Tlaková ztráta třením p zt (Pa) Součinitel tření λ =f(re,k/d) Rychlost proudění (m/s) Průměr potrubí (m) 8 M R d 1 d pzt l w R l 5 Hustota vody (kg/m 3 ) Dynamický tlak (Pa) Délka potrubí (m) Tlakový spád (Pa/m) Tlakový spád R(Pa/m) Reynoldsovo číslo-vyjadřuje způsob proudění tekutiny v potrubí. Ten je ovlivněn rychlostí proudění w a viskozitou tekutiny ν (m /s). Re wd 6 3
Viskozita udává poměr mezi tečným napětím a změnou rychlosti v závislosti na vzdálenosti mezi sousedními vrstvami při proudění skutečné kapaliny viskozita je veličina charakterizující vnitřní tření kapaliny s větší přitažlivou silou mají větší viskozitu Látka (18 C) Kinematická viskozita (m/s) x 10-6 voda 1,06 benzín 0,765 glycerín 1314 motorový olej 94 rtuť 11,6 petrolej,06 = 1,79. 10 6 1 + 0,0337. T + 0,0001. T 7 Součinitel tření Laminární proudění Re<30 64 Re www.allstar.fiu.edu Turbulentní proudění Re>4000 k 1,51 log d 3,71 Re Přechodová oblast 30<Re<4000 4000 30 4000 30 30 Re 30 Ekvivalentní drsnost stěny potrubí (m) 8 4
Tlaková ztráta Tlaková ztráta třením p zt (Pa) Součinitel tření λ =f(re,k/d) Rychlost proudění (m/s) Průměr potrubí (m) 8 M R d 1 d pzt l w R l 5 Hustota vody (kg/m 3 ) Dynamický tlak (Pa) Délka potrubí (m) Tlakový spád (Pa/m) Tlakový spád R(Pa/m) Reynoldsovo číslo-vyjadřuje způsob proudění tekutiny v potrubí. Ten je ovlivněn rychlostí proudění w a viskozitou tekutiny ν. Re wd 9 Tlaková ztráta Tlaková ztráta úseku délky L 1 h p p1 h1 h=h -h 1 d L p zt - závisí zejména na rychlosti proudění. 10 5
Tlaková ztráta Tlaková ztráta místními odpory p zm (Pa) Rychlost proudění (m/s) Součinitel místního odporu Místní ztráta Z (Pa) 8 Z n 1 n pzm w Z i1 M i1 5 d Místní ztráta (Pa) Hustota vody (kg/m 3 ) Zjištěn experimentálně (např. Cihelka). Závisí na rozměrech daného prvku. Pro armatury nyní uváděna kv hodnota. 11 Tlaková ztráta Tlaková ztráta místními odpory p zm (Pa) 1 n pzm w Z i1 Jmenovitý průtok armaturou k v (m 3 /h) m p 0,1 kv (kg/h) k www.simscale.de V 10V p z (m3/h) (kpa) www.mentor.com 1 6
Tlaková ztráta Celková tlaková ztráta p cz (Pa) pcz pzt pm Rl Z Tlaková ztráta třením (Pa) Tlaková ztráta místními odpory (Pa) 13 Dvoutrubková OS s přirozeným oběhem Pohyb vody v otopné soustavě (OS) zajišťuje přirozený vztlak vody způsobenými rozdílnými hustotami topného média. p H g ( ) p 1 p Účinný tlak (Pa) p p o Tlaková ztráta okruhu (Pa) ρ 1 ρ H Běžně zanedbáváme ochlazení vody v potrubí. Jediným ochlazovacím místem je otopné těleso. Výpočet začínáme nejnepříznivějším okruhem. Stanovíme předběžný tlakový spád soustavy. 14 7
Dvoutrubková OS s přirozeným oběhem Pohyb vody v otopné soustavě (OS) zajišťuje přirozený vztlak vody způsobenými rozdílnými hustotami topného média. Teplota t [ C] Hustota ρ [kg/m³] www.tzbinfo.cz 0 999,941 4 999,973 10 999,701 15 999,099 0 998,05 30 995,651 40 99,0 50 988,040 60 983,00 70 977,760 80 971,790 90 965,300 100 958,350 15 Dvoutrubková OS s nuceným oběhem Pohyb vody v otopné soustavě (OS) zajišťuje oběhové čerpadlo a přirozený vztlak vody. Tlak čerpadla (Pa) pp pč pcz Účinný tlak (Pa) Tlaková ztráta soustavy (Pa) H Pokud p p <<p č, potom p p lze zanedbat (např. nízké rozlehlé soustavy) Vysoké objekty -T( C) a m(kg/h) nestálé uvažujeme 50-70% účinného tlaku. 0,5 0, 7 pp pč pcz 16 8
Výpočet OS Předběžný tlakový spád R p Dispoziční tlak (Pa) Délka okruhu, systému (m) R p p 1 a l Podíl místních odporů na celkové ztrátě (Pa/m) a Z ( R l Z) Druh soustavy a Venkovní rozvody 0,1-0, OS v rozsáhlých budovách 0, - 0,3 Běžné OS v obytných budovách 0,3-0,4 OS po rekonstrukcích starých budov 0,4-0,55 Teplonosná látka w (m/s) Průměrná w (m/s) OS s přirozeným oběhem 0,05-0,3 0, OS s nuceným oběhem 0, - 1 0,6 17 Metody výpočtu OS Metoda optimálních rychlostí Volba ekonomické rychlosti průměry základního úsekutlaková ztráta návrh čerpadla Výpočet dalších úseků dle čerpadla (w=0,3-0,9 m/s) Metoda ekvivalentních délek Zejména pro dálkové horkovodní sítě (poměr d/λ při vyšších teplotách konstantní) Ekvivalentní délka (m) p R( l l ) cz ekv l ekv d. 18 9
Metody výpočtu OS Metoda ekonomického tlakového spádu Omezíme maximální rychlost Výpočet provedeme dle zvoleného R (Pa/m) Potrubní síť w (m/s) R EK (Pa/m) obytné budovy - přípojky k tělesům, stoupací potrubí obytné budovy - horizontální rozvody v technických prostorech obytné budovy - venkovní rozvody CZT 0,3-0,7 60-110 0,8-1,5 110-00,0-3,0 00-400 průmyslové objekty - přípojky k tělesům, stoupací potrubí průmyslové objekty - venkovní rozvody CZT 0,8 -,0 110-50,0-3,0 00-400 19 Rámec výpočtu otopné soustavy Přirozený oběh metoda daného tlaku účinný tlak + přídavný vztlak etážová soustava? Nucený oběh metoda ekonomického tlakového spádu 60 až 00 Pa.m-1 metoda optimálních rychlostí 0,05 až 1,0 m.s-1 (!!! Hluk) metoda daného tlaku čerpadlo + přídavný vztlak, 10-70 kpa 0 10
Etážová OS s přirozeným oběhem Otopná tělesa leží přibližně v rovině kotle. Účinný tlak vyvozen ochlazováním vody v potrubí. Neizolované potrubí pp H g ( ) 1 ρ 1 ρ ρ 3 H 0 na OT Návrh dle předběžných rozměrů. Kontrola tlaků nejdelšího a nejkratšího okruhu. 1 300W 1800W 1 300W 3 3 1400W 3 4 Výpočet dvoutrubkové OS OS 85/65 C Výpočet okruhu tělesa 1. 1 1 č.ú. m L d w R R.L Σξ Z Σ(R.L+Z) kg/h m mm m/s Pa/m Pa Pa Pa 1 335.0 1.4 0 0.6 55 77 1 34 111 1/ 335.0 0.7 0 0.6 55 39 1 34 7 176 3 15 0.6 75 5 3 101 36 / 176 3 15 0.6 76 8 1 34 6 3 99 5.5 10 0.4 95 53 3 86 609 3/ 99 5.5 10 0.4 95 53 5.5 158 681 061 11
Výpočet jednotrubkové otopné soustavy Výpočet Teplotní určuje teploty v jednotlivých otopných tělesech při výpočtových podmínkách Hydraulický určuje nastavení armatur, dimenze potrubí a parametry čerpadla 3 Výpočet jednotrubkové otopné soustavy Výpočet okruhu Hmotnostní průtok tělesem (kg/s) Součinitel zatékání M T M o Hmotnostní průtok okruhem (kg/s) t i Δt t m t 1 t Teplotní rozdíl na tělese ( C) QT c M tt T Q M o o c t o Výkon tělesa - přepočet ze standardních podmínek (kw) Střední teplota libovolného tělesa ( C) t mt Q to Qi QT t1 0,5 Q c M o T t QN tn T m 4 1
Výpočet jednotrubkové otopné soustavy 1. Hmotnostní průtok okruhem Mo. Návrh profilu potrubí (podle R nebo v) 3. Ztráty místními odpory vyjádříme pomocí ekvivalentní délky l ekv 4. Výpočtová délka okruhu L 5. Tlaková ztráta okruhu p c, n - počet těles, p u, -tlaková ztráta uzlu tělesa M l ekv o p Qo c t o p u o d L l l ekv L R n 5 Návrh čerpadla Hmotnostní průtok + dopravní tlak Návrh čerpadla dle výkonu g V H p V P Dopravní tlak (Pa) Dopravní množství (m 3 /s) Jmenovitý výkon čerpadla (W) Účinnost čerpadla (W) Skutečný výkon čerpadla zvolit o 10-0% větší než vypočtený. 1m v.s.=10kpa Pozor na tlakové ztráty termostatických ventilů a jejich hlučnost (do 0kPa). 6 13
Návrh čerpadla Návrh čerpadla 7 Nastavení regulačních armatur pro ustálený stav Výpočet tlakové ztráty pro navržené dimenze potrubí třením místními odpory Tlakové ztráty okruhu porovnáme s dispozičním tlakem (přirozený oběh x nucený oběh) Přebytek tlaku regulujeme nastavením regulačních armatur Nedostatek tlaku buď zvýšením tlaku nebo snížením tlakových ztrát 8 14
Nastavení regulačních armatur pro ustálený stav Regulační ventily u těles ve většině případů Regulační ventily v okruhu při rozsáhlých soustavách, kde je nutné vyvážit více objektů nebo částí Clonky v potrubí nedoporučuje se (zarůstání, koroze) 9 Nastavení regulačních armatur pro ustálený stav k v, k vs hodnota k V 10V p z průtok V v m 3.h -1 regulační armaturou při jednotkovém rozdílu tlaku pz=100kpa slouží k volbě přednastavení regulační armatury z daného průtoku V a požadované tlakové ztráty p určím potřebnou k v hodnotu armatury 30 15
Výpočetní programy Komerční - zpravidla kvalitní profesionální řešení, stabilní verze programu, podpora v případě chyby programu, odborná školení, otevřená databáze výrobků. Firemní databáze výrobků omezeny, velké rozdíly v kvalitě a podpoře uživatelů, obtížné řešení chyb. Kvalita závislá na verzi. Ostatní zcela individuálně hodnotitelné. Studentské programy, pomůcky projektantů. Pouze textový výstup X Textový i grafický výstup Kvalita programu předběžně posouditelná dle úrovně manuálu a uvedení příkladů řešení, verze programu, informacích o školení. 31 Výpočetní programy Rychlost editace Výpis materiálu Detailní vlastnosti výrobků Grafické rozhraní 3 16
Ukázka výpočetního výstupu Výpočetní programy 33 17