Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad Zápočtový test 2 Varianta P2017 Zadání: Predikujte na základě modelování časových řad nejlepší možný odhad počtu prodaných nových aut v průběhu roku 1990. Datový soubor: Pro analýzu bude v okamžiku začátku testu dostupný na adrese jana.seknicka.eu/vyuka ČVUT FJFI 18AEK Cvičení datový soubor, obsahující reálná čtvrtletní data od 1. čtvrtletí roku 1976 do 4. čtvrtletí roku 1989 (resp. 4. čtvrtletí roku 1990), obsahující údaje o počtu prodaných nových aut. Soubor obsahuje 5 časových řad: Rok_ctvrtleti proměnná ve formátu rokqctvrtletí (např. 1976Q4 tedy označuje 4. čtvrtletí roku 1976), s hodnotami 1976Q1 1990Q4. Pocet_aut proměnná udávající počet prodaných nových aut v příslušném čtvrtletí v tisících kusů, s hodnotami pro 1. čtvrtletí 1976 4. čtvrtletí 1989. Populace proměnná udávající počet obyvatel v milionech, s hodnotami pro 1. čtvrtletí 1976 4. čtvrtletí 1989. Prijem proměnná udávající disponibilní osobní příjem na hlavu v tisících dolarů diskontovaný k roku 1982, s hodnotami pro 1. čtvrtletí 1976 4. čtvrtletí 1990. Urokova_sazba proměnná udávající tzv. prime interest rate (úroková sazba na krátkodobé půjčky, kterou vypisuje banka) v procentech, s hodnotami pro 1. čtvrtletí 1976 4. čtvrtletí 1990. Ekonomický základ: Na základě dostupných čtvrtletních dat pro roky 1976 1989 byla provedena ekonometrická analýza pro modelování závislosti počtu prodaných nových aut na dalších osmnácti ekonomických veličinách. Nejlepším plně verifikovaným modelem byl lineární regresní model (viz výpis z GRETLu na obr. 1): pocet_aut = 9480,18 57,6856 populace + 597,725 prijem 34,4008 urokova_sazba + u. Předpokládejme, že model je plně verifikovaný, což mimo jiné znamená, že normalita reziduí, heteroskedasticita, autokorelace prvního řádu ani multikolinearita nejsou problémem. Na základě dostupných dat je možné zobrazit výše uvedené časové řady: Pocet_aut na obr. 2, Populace na obr. 3, Prijem na obr. 4 a Urokova_sazba na obr. 5. Předpovědi hodnot poctu_aut do budoucnosti pro následující 4 čtvrtletí (rok 1990) lze získat několika způsoby na základě různých modelů. Připomeňme, že nejlepší modely zahrnují veškeré apriorní (předem dané) informace, které jsou k dispozici.
Obrázek 1: Lineární regresní model 2800 2600 2400 pocet_aut 2200 2000 1800 1600 1400 1200 Obrázek 2: Graf časové řady počet_aut
250 245 240 populace 235 230 225 220 215 Obrázek 3: Graf časové řady populace 12 11,5 11 prijem 10,5 10 9,5 9 Obrázek 4: Graf časové řady prijem
22 20 18 urokova_sazba 16 14 12 10 8 6 Obrázek 5: Graf časové řady urokova_sazba Poznámky pro práci a zpracování problému: 1.) Přiložený datový soubor je ve formátu *.xls a obsahuje 1 list, název listu: auta. Hodnoty proměnných jsou uspořádány do sloupců, na prvním řádku jsou uvedeny názvy proměnných (v pořadí uvedeném v části Datový soubor). Chybějící hodnoty nejsou nijak označeny, v souboru chybí 8 hodnot roku 1990 (4 hodnoty pro počet_aut a 4 hodnoty pro populaci). 2.) Žádné další údaje nejsou a nebudou k dispozici. Pokud narazíte na jakýkoliv problém, je nutné, abyste ho nějak vyřešili. Pokud vám nějaká informace chybí, buď si ji obstarejte, nebo vyřešte problém bez ní. 3.) Datový soubor není třeba nijak předzpracovávat, je vytvořený v takové formě, aby bylo možné data přímo importovat do statistických softwarů. Poznámky pro vypracování a odevzdání práce: 1.) Datový soubor pro test bude dostupný na stránkách jana.seknicka.eu/vyuka ČVUT FJFI 18AEK Cvičení dne 18. 12. 2017 v 15:30. 2.) Čas na vypracování práce je 210 minut v době 15:30 19:00 dne 18. 12. 2017. 3.) Řešení odevzdávejte v jediném PDF souboru na e-mail jana.seknickova@vse.cz, do subjektu uveďte 18AEK-test 2. 4.) Akceptovány budou práce, které budou doručeny na výše uvedený email nejpozději v pondělí 18. 12. 2017 do 19:30. 5.) Práci může zpracovávat samostatně jeden student nebo dvojice. Jména obou (jednoho) autorů musí být uvedena na první stránce odevzdávaného dokumentu.
Každý tým musí navíc odevzdat jedno papírové zadání opatřené svým(i) podpisem (podpisy) a emailovou adresou pro případné kontaktování. 6.) Odevzdávaný dokument musí mít číslované stránky. 7.) Hledáte nejlepší možné řešení, kvalita výsledného řešení ovlivňuje vaše hodnocení. Mějte na paměti, že pokud něco nenapíšete, nemůžete za to dostat body (tzn. vkládejte zejména komentáře, úvahy a odvození, výstupy ze softwarů, atd.). 8.) Snažte se udělat protokol pokud možno přehledný a dobře čitelný používejte nadpisy, zvýrazňujte dílčí závěry, pro přehlednost neváhejte používat tabulky. 9.) Ujistěte se, že v závěru práce uvádíte odpověď na zadání testu a zdůvodnění Vaší odpovědi. 10.) Případné dotazy budou zodpovídány pouze osobně v době testu, tj. 15:30 19:00 v učebně T105.