NÁVRH UNIVERZÁLNÍHO ROBOTICKÉHO SYSTÉMU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING NÁVRH UNIVERZÁLNÍHO ROBOTICKÉHO SYSTÉMU DESIGN OF A UNIVERSAL ROBOTIC SYSTEM DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. VÍT HUDEČEK Ing. LUBOR ZHÁŇAL BRNO 2015

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav automobilního a dopravního inženýrství Akademický rok: 2014/2015 ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE student(ka): Bc. Vít Hudeček který/která studuje v magisterském navazujícím studijním programu obor: Automobilní a dopravní inženýrství (2301T038) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma diplomové práce: v anglickém jazyce: Návrh univerzálního robotického systému Design of a universal robotic system Stručná charakteristika problematiky úkolu: Cílem práce je navržení modulárního ramenového robotického systému o menší až střední velikosti a výkonu s důrazem na dostupnost výroby při zachování dostatečných provozních parametrů. Cíle diplomové práce: - rešerše aktuálního stavu - návrh kinematické koncepce a konstrukčního provedení - návrh a analýza řízení - simulace provozních parametrů pomocí virtuálního modelu

Seznam odborné literatury: - KREITH, F. The CRC Handbook of Mechanical Engineering. 1. vyd. 1998. ISBN 978-0849394188 - DABNEY, J. B., HARMAN, T. L. Mastering Simulink. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2004, 376 s. ISBN 0-13-142477-7. - BERND, Simeon. Computational Flexible Multibody Dynamics: A Differential-Algebraic Approach [online]. 2013 [cit. 2013-07-30]. ISBN 978-3-642-35158-7. Dostupné z: http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-35158-7/page/1 Vedoucí diplomové práce: Ing. Lubor Zháňal Termín odevzdání diplomové práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2014/2015. V Brně, dne 27.10.2014 L.S. prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc. prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. Ředitel ústavu Děkan fakulty

ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá řešením návrhu a konstrukce modulárního robotického systému. Snaha je o vytvoření univerzálních, mezi sebou zaměnitelných a vyměnitelných segmentů. Další část práce řeší výběr vhodných motorů, převodovek a snímačů potřebných k úspěšnému řízení celého systému. Výběr daného řešení pohonů byl ověřen simulacemi v programu SolidWorks. Simulace byly provedeny jak pohybové, tak i simulace statického zatížení některých vybraných komponent. KLÍČOVÁ SLOVA Robotický systém, robotické rameno, simulace, SolidWorks, převodovka, motor, senzor ABSTRACT This thesis addresses the design and construction of modular robotic system. The effort is to create a universal, interchangeable among themselves and exchangeable segments. Another part addresses the selection of suitable engines, transmissions and sensors required to manage the entire system. Selection of the drive solution was verified by simulations in SolidWorks. Simulations were conducted both physical and simulations of the static load of some selected components. KEYWORDS Robotic system, robotic arm, simulation, SolidWorks, gearbox, motor, sensor BRNO 2015

BIBLIOGRAFICKÁ CITACE BIBLIOGRAFICKÁ CITACE HUDEČEK, V. Návrh univerzálního robotického systému. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2015. 71 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Lubor Zháňal. BRNO 2015

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že tato práce je mým původním dílem, zpracoval jsem ji samostatně pod vedením Ing. Lubora Zháňala. a s použitím literatury uvedené v seznamu. V Brně dne 29. května 2015..... Vít Hudeček BRNO 2015

PODĚKOVÁNÍ PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych tímto poděkovat vedoucímu práce, Ing. Luborovi Zháňalovi, za jeho rady a pomoc při realizaci. BRNO 2015

OBSAH OBSAH Úvod... 10 1 Charakteristika průmyslových robotů a manipulátorů... 11 1.1 Rozdělení robotů a průmyslových manipulátorů... 11 1.2 Generace robotů a manipulátorů... 12 1.2.1 Roboty nulté generace... 12 1.2.2 Roboty první generace... 12 1.2.3 Roboty druhé generace... 13 1.2.4 Roboty třetí generace... 13 1.2.5 Roboty čtvrté generace... 13 1.3 Využití robota nebo průmyslového manipulátoru... 13 1.4 Výhody průmyslového robotického manipulátoru... 15 1.5 Pracovní (dosažitelný) prostor robota... 15 1.5.1 Kartézský (pravoúhlý) pracovní prostor... 16 1.5.2 Válcový pracovní prostor... 16 1.5.3 Kulový souřadnicový pracovní prostor... 19 1.5.4 Angulární pracovní prostor... 19 2 Přesnost polohování... 21 3 Pohony průmyslových robotů a manipulátorů... 22 3.1 Struktura pohonů průmyslových robotů a manipulátorů... 23 3.1.1 Pohony elektrické... 23 3.1.2 Pohony pneumatické a hydraulické... 24 3.1.3 Pohony kombinované... 24 3.2 Uspořádání pohonu pohybových jednotek... 24 4 Zápěstí a chapadlo... 26 4.1 Zápěstí... 26 4.2 Chapadlo... 26 5 Tuhost konstrukcí PRaM a jejich geometrie... 29 5.1 Geometrie PRaM... 30 6 Kinematika PRaM... 31 6.1 Kinematický řetězec... 32 6.1.1 Úloha přímé kinematiky... 35 6.1.2 Úloha inverzní kinematiky... 36 7 Vlastní konstrukční provedení... 38 7.1 Úvod... 38 7.2 Materiály... 39 BRNO 2015

OBSAH 7.3 Nosná konstrukce... 39 7.4 Rotační a pevné univerzální spojky... 41 7.5 Nerozebíratelné rotační prvky... 45 7.6 Přenos točivého momentu... 45 7.7 Elektronika (senzory a enkodéry)... 46 7.8 Rozvod energie a dat... 47 7.9 Výpočet a výběr pohonů... 49 7.9.1 Pohon koncové rotace... 49 7.9.2 Simulace 1. kombinace... 51 7.9.3 Výběr a simulace druhé kombinace... 53 7.10 Pohon zdvihu koncového ramene... 54 7.10.1 Simulace zvoleného pohonu... 56 7.11 Pohon rotace hlavního segmentu... 57 7.11.1 Simulace zvoleného pohonu... 59 7.12 Pohon zdvihu hlavního segmentu... 60 7.12.1 Simulace zvoleného pohonu... 62 7.13 Pohon hlavní rotace ramene... 62 7.13.1 Simulace vybraného pohonu... 64 7.14 Statická analýza... 64 Závěr... 67 Seznam použitých zkratek a symbolů... 70 BRNO 2015

ÚVOD ÚVOD Slovo ROBOT jako první použil český spisovatel Karel Čapek ve svém divadelním dramatu R.U.R. (Rossum s Universal Robots, volně přeloženo Univerzální roboti pana Rozuma) [20], stalo se tak v roce 1920. Tímto termínem označil uměle vytvořené bytosti vykonávající lidskou činnost (robotu). Přesná a jednotná definice pojmu ROBOT neexistuje. Můžeme ale použít například definici od Doc. Ing. Ivana Havla, CSc. Ta zní: Robot je automatický nebo počítačem řízený integrovaný systém, schopný autonomní, cílově orientované interakce s přirozeným prostředím, podle instrukcí od člověka. Tato interakce spočívá ve vnímání a rozpoznávání tohoto prostředí a v manipulování s předměty, popř. v pohybování se v tomto prostředí. [18]. Možná i z tohoto důvodu se v některých případech snažíme o přibližnou podobu člověka. Při vývoji humanoidních robotů je pak podoba člověku stále na vyšší úrovni. Definice bližší této diplomové práci je pak podle prof. P.N. Beljanina: Průmyslový robot je autonomně fungující stroj - automat, který je určen k reprodukci některých pohybových a duševních funkcí člověka při provádění pomocných a základních výrobních operací bez bezprostřední účasti člověka a který je k tomuto účelu vybaven některými jeho schopnostmi (sluchem, zrakem, hmatem, pamětí a podobně), schopností samovýuky, samoorganizace a adaptace, tj. přizpůsobivosti k danému prostředí. [17]. Právě takového zařízení je často využíváno při nahrazení lidské síly nebo schopností ve výrobním procesu. Tato definice taktéž naznačuje, že průmyslový robot je jakousi pouhou podmnožinou robotů jako celku. BRNO 2015 10

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ 1 CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ 1.1 ROZDĚLENÍ ROBOTŮ A PRŮMYSLOVÝCH MANIPULÁTORŮ Průmyslové roboty a manipulátory (označováno taktéž jako PRaM) se mohou dělit do několika různých skupin dle jejich funkce, provedení, aplikačních možností, míry autonomnosti nebo také úrovně řízení a mnoha dalších. Pro rozdělení manipulačních zařízení na jednoúčelové a univerzální můžeme využít následujícího obrázku. Obr. 1 Rozdělení manipulačních zařízení[1] Jednoúčelové PRaM jsou většinou omezeny pohybovými možnostmi, úrovní řízení a konstrukčním provedením. Všechna tato omezení jsou na místě z důvodu přizpůsobení konkrétní aplikaci. Univerzální PRaM jsou víceúčelové a mohou se přizpůsobit různým aplikacím a technologiím. V případě dělení podle počtů stupňů volnosti, jsme schopni je rozdělit následovně: do tří stupňů volnosti se jedná o manipulátory a od tří stupňů volnosti máme co dočinění s robotem. Další rozdělení je možné například podle úrovně inteligence (řídicího systému) daného zařízení. Jednotné měřítko ale opět není k dispozici. Podle jejich použití je už rozdělení trochu jednodušší a intuitivnější, jak vyplývá z obrázku. BRNO 2015 11

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ Obr. 2 Rozdělení PRaM[2] Průmyslové manipulátory se mohou dělit na několik různých skupin. Použít můžeme například rozdělení zohledňující omezení posloupnosti řízení. Používáme čtyři skupiny. Omezená posloupnost a tři neomezené. Mezi ty patří posloupnost bod-bod, spojitá trasa a kontrolovaná trasa. Toto rozdělení zohledňuje trasu chapadla nebo nástroje na konci robotického ramene konanou mezi jednotlivými operacemi. 1.2 GENERACE ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ 1.2.1 ROBOTY NULTÉ GENERACE Jedná se o PRaM většinou bez jakékoli zpětné vazby. Každá porucha nebo překážka či změna v pracovním prostoru vede k zastavení celého procesu a centrálnímu odpojení systému od přívodu energie. 1.2.2 ROBOTY PRVNÍ GENERACE Do této generace se řadí jednoduché mechanické paže. Jejich konstrukce a pohony jim umožní zvládat přesné, ale zároveň rychlé pohyby. Generace těchto PRaM je velmi rozšířena v různých odvětvích výroby. Jsou také schopny pracovat ve skupinách a synchronizovat své úkoly mezi sebou. U těchto PRaM je v paměti uloženo několik programů, mezi kterými je pomocí jednoduché zpětné vazby přepínáno. BRNO 2015 12

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ 1.2.3 ROBOTY DRUHÉ GENERACE Obr. 3 Robot první generace[5] Tyto PRaM disponují základním typem inteligence. Jsou vybaveny různými senzory, například senzor tlaku, senzor přiblížení, radary, sonary atd. Na základě dat získaných pomocí těchto senzorů jsou schopny vybrat z předem naprogramovaných programů ten, který bude nejvíc odpovídat zadaným kritériím optimalizace s ohledem na vnější vlivy. 1.2.4 ROBOTY TŘETÍ GENERACE U těchto PRaM je jako vstup zadán cíl činnosti a jeho provedení je ponecháno na inteligenci řídicího systému, který je schopný sám naprogramovat postup. Jeho řídicí systém je schopen učení na základě předešlých zkušeností. 1.2.5 ROBOTY ČTVRTÉ GENERACE Tyto roboty jsou plně autonomní se základním sociálním chováním. Jsou schopny samostatné práce a většinou se chovají a vypadají jako člověk. 1.3 VYUŽITÍ ROBOTA NEBO PRŮMYSLOVÉHO MANIPULÁTORU Při rozhodování o nahrazení lidské činnosti roboty se přihlíží nejen k ekonomické stránce (robot je zařízení často velmi drahé, řádově ve statisících až milionech korun českých), ale také například k fyzickým možnostem (síla, rychlost, schopnost nepřetržité práce, stabilita charakteristik, trvanlivost, spolehlivost, atd.), funkčním možnostem (přizpůsobivost, univerzálnost, možnost přemisťování v prostoru, manipulovatelnost, atd.) nebo k úrovni inteligence (vnímání, chápání a rozhodování, paměť, logika, atd.). BRNO 2015 13

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ Ze schématu na obrázku je zřetelné, že největší slabinou lidského faktoru jsou fyzické možnosti. Této nedokonalosti si je člověk vědom od pradávna. Proto vedly první kroky mechanizace právě směrem k doplňování fyzických možností člověka. Stroje s nulovou inteligencí, jako jsou bagry, jeřáby, polohovače a další přímo člověkem ovládané mechanismy, skvěle odpovídají těmto potřebám. Další možností usnadnění práce je částečné nahrazení inteligence člověka. Tomu odpovídají počítače nebo řídicí systémy, které jsou schopny ovládat jednoduché stroje a potlačit nepřesnosti lidského faktoru. Při kombinaci inteligence, pohyblivosti a fyzických možností jsme schopni vytvořit průmyslové manipulátory a průmyslové roboty. Vzhledem k tomu, že téměř každý stroj převyšuje fyzické schopnosti člověka a některé i jeho funkční možnosti, je kvalifikace robotu pevně spojena s jeho mírou inteligence (řídicího systému). Vzhledem k rychlému vývoji robotiky se dříve označované roboty dnes posouvají na pozici manipulátorů. Obr. 4 Schematické porovnání člověka a stroje ve výrobním procesu[2] Jeden z nejdůležitějších faktorů při rozhodování o koupi takovéhoto zařízení je určitě schopnost zvládnutí určitého užitečného zatížení. Dnešní průmyslové manipulátory běžně zvládají váhu kolem 100 kg, ne vždy ale takového zatížení využijeme. Dalším důležitým faktorem může být například tuhost celého sestavení manipulátoru. Určitě je nežádoucí, aby se manipulátor ohýbal nebo posouval při vykonávání úkolu. Opakovaná přesnost, s jakou je manipulátor schopen pracovat, je taktéž nepřehlédnutelná charakteristika takového manipulátoru. Pro každou výrobu je důležitá rychlost produkce, tzn. schopnost co největšího zrychlení a zpomalení pohybů manipulátoru. Musíme taktéž brát ohled na prostor, v jakém bude zařízení pracovat, dostupnost různých nástrojů pro manipulátor a samotných předmětů, se kterými pak následně pracuje. Od toho se pak odvíjí výběr podle daného pracovního prostoru, který manipulátor nabízí. BRNO 2015 14

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ 1.4 VÝHODY PRŮMYSLOVÉHO ROBOTICKÉHO MANIPULÁTORU Na rozdíl od jiných automatických strojů (s nižší úrovní inteligence ) je možné průmyslový robotický manipulátor naprogramovat na několik různých úkolů. Může nahradit pozici u jakékoli linky (s ohledem na možnosti samotného manipulátoru). Pro zajištění úplného využití je potřeba systém integrovat spolu s dalšími stroji a procesy zajišťující návaznost práce robotického manipulátoru. Konzole průmyslových manipulátorů jsou vybaveny počítačem, naprogramovaným pro provádění daných úloh. U některých se využívá přenosných počítačů (panel s tlačítky) pro přímou kontrolu a ovládání průmyslového manipulátoru. 1.5 PRACOVNÍ (DOSAŽITELNÝ) PROSTOR ROBOTA Pracovní prostor je podmnožinou prostoru operačního. Operační prostor je prostor, ve kterém se pohybuje manipulátor. Pracovní prostor robota je všude tam, kam je schopno chapadlo robota dosáhnout. Tento prostor je limitován zejména omezením pohybu samotných DOF, délkou pevných částí (link), popřípadě umístěním nebo natočením předmětu, se kterým má robot pracovat (uchopit). Nejzákladnější pohyby, které vykonává těžiště přesouvaného předmětu, jsou po přímce, kružnici, rovinné křivce a křivce prostorové. Nejčastěji používané pracovní prostory se třemi DOF jsou kartézský, cylindrický a sférický. Dále se využívá pracovních prostor robotů kloubových, SCARA, kyvadlových a SPINE. Každý jeden typ má své výhody i nevýhody. Některé roboty využívají jen posuv, jiné jen rotaci a některé kombinaci obou. Rotační uložení ramen jsou většinou mohutnější než posuvné. Rotační klouby mají menší nevýhodu v tom, že nedovolují manipulátoru dosáhnout na každé místo v pracovním prostoru a to z důvodu, že rameno se nedokáže zcela složit samo na sebe. Toto vytváří tzv. slepá místa uvnitř pracovního prostoru, do kterých se rameno nedokáže dostat. U manipulátorů ale většinou vyžadujeme možnost co nejkompaktnějšího složení. Toho dosáhneme přesazením kloubů mimo osu pevných částí (Obr. 5). Díky této úpravě je možné složit pevné části na sebe. Obr. 5 Přesazení osy rotace[1] BRNO 2015 15

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ V případě mobilních robotů, manipulátory téměř vždy pracují mimo geometrii podvozku a musí být schopné dosáhnout od úrovně terénu až nad výšku těla robota. V praxi to znamená, že manipulátor pracuje zevnitř nebo z jedné strany pracovního prostoru. Některé můstkové manipulátory pracují i mimo svůj pracovní prostor a bylo by poněkud složité je umístit na mobilní platformu. Například portálové jeřáby pracují v kartézském pracovním prostoru. 1.5.1 KARTÉZSKÝ (PRAVOÚHLÝ) PRACOVNÍ PROSTOR Kartézský pracovní prostor využívá pravoúhlý (kartézský) souřadnicový systém. Pracovním prostorem je tedy krychle nebo kvádr. Vzhledem k omezeným možnostem pohybu není možné měnit orientaci manipulovaného předmětu vůči základním souřadnicím. Hlavní nevýhodou v praxi je poměrně velký nevyužitý prostor kolem robota. Robot taktéž není schopen manipulace za překážkou v jeho pracovním prostoru. Výhodou je ale velmi jednoduchý ovládací algoritmus a velmi přesné polohování. 1.5.2 VÁLCOVÝ PRACOVNÍ PROSTOR Obr. 6 Kartézský pracovní prostor[3] Základem robota využívajícího válcový souřadnicový systém je svislé rameno rotující kolem osy z a horizontální teleskopické rameno umožňující posuv ve dvou směrech (respektive jeden posuv v ose z a teleskopický výsuv v ose kolmé na osu z). Programovací algoritmus je jako u kartézských manipulátorů poměrně jednoduchý, je totiž potřeba ovládat pouze rotaci první části a posuv a výsuv druhé části. V případě mobilního provedení je první rotace obstarávána podvozkem, takže se algoritmus zjednoduší pouze na ovládání posuvu a výsuvu druhé části. BRNO 2015 16

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ Obr. 7 Znázornění válcového pracovního prostoru[3] Poloha koncového bodu M je ve vztažném souřadnicovém systému dána dvěma délkovými a jednou úhlovou souřadnicí rm, ϕm, zm. V případě vyjádření polohy ve válcovém souřadnicovém systému, využijeme následujících vztahů: xx MM = rr MM cos φφ MM (1) yy MM = rr MM sin φφ MM (2) zz MM = zz MM (3) BRNO 2015 17

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ Obr. 8 Válcoý kartézský prostor[3] Trochu jiné provedení manipulátoru, který taktéž využívá cylindrického pracovního prostoru je například SCARA manipulátor, který místo poslední teleskopické části využívá dalšího rotačního kloubu. Toto provedení poskytuje velice dobrou vertikální pevnost. Obr. 9 Typ SCARA68 Výhodou při použití tohoto prostoru je možnost robotu využívat 270-320 základní rotace. BRNO 2015 18

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ 1.5.3 KULOVÝ SOUŘADNICOVÝ PRACOVNÍ PROSTOR Kulový souřadnicový systém je poměrně málo využívaný. Základem robota využívajícího tento pracovní prostor je svislé rameno rotující v ose z a horizontální rameno s možností posuvu (většinou teleskopického) a rotace kolem osy horizontální. Nevýhodou využití tohoto pracovního prostoru je změna orientace manipulovaného předmětu ve dvou směrech. Obr. 10 Kulový souřadnicový pracovní prostor[3] 1.5.4 ANGULÁRNÍ PRACOVNÍ PROSTOR Angulární, neboli složený kulový prostor, je takový, který využívá třech hlavních rotací kolem na sebe navzájem rovnoběžných horizontálních os. Obr. 11 Angulární pracovní prostor [3] BRNO 2015 19

CHARAKTERISTIKA PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ Robotické rameno nemusí být nutně připevněno na pevném podstavci. Existují i mobilní robotické manipulátory, u kterých se DOF podvozku přidává k celkovému DOF, viz Obr. 11. Obr. 12 Mobilní pracovní prostor[3] BRNO 2015 20

PŘESNOST POLOHOVÁNÍ 2 PŘESNOST POLOHOVÁNÍ U každého kinematického členu je nutno počítat s určitou odchylkou v přesnosti polohování. Jedná se o rozdíl mezi požadovanou a skutečnou pozicí koncového bodu. Součtem všech jednotlivých odchylek dostáváme odchylku celkovou. Pro výpočet této úchylky platí následující vztah: nn cc = ii ii=1 (4) kde n je počet kinematických dvojic. Pro dílčí chyby polohy platí rovnice: xx = xx mmmmmm xx mmmmmm = xx 2 xx 1 (5) yy = yy mmmmmm yy mmmmmm = yy 2 yy 1 (6) zz = zz mmmmmm zz mmmmmm = zz 2 zz 1 (7) V případě pravoúhlého souřadnicového systému platí následující vzorec pro celkovou chybu polohy: cc = (xx 2 xx 1 ) 2 + yy 2 yy 1 2 + (zz 2 zz 2 ) 2 = xx 2 + yy 2 + zz 2 (8) Pro další výpočty se může použít následující tabulka chyb pro jednotlivé provedení robotů. Obr. 13 Přehled chyb polohováni robotů[2] BRNO 2015 21

POHONY PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ 3 POHONY PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ V principu jde o přeměnu vstupní energie na pohyb mechanický a jeho následný přenos na pohyblivou část pohybové jednotky robota. Pohon je tedy tvořen motorem, který zajišťuje právě tuto přeměnu energie na pohyb blokem pro ovládání energie a blokem, který spojuje výstup z motoru a pohyblivou část pohybové jednotky. Pohyb na výstupu z motoru se přenáší na pohybovou jednotku přímo nebo pomocí převodového ústrojí. Součástí převodového ústrojí může být také transformační mechanismus pro přeměnu rotačního pohybu na pohyb posuvný nebo i naopak. Spojení motoru s pohybovou jednotkou se realizuje pomocí mechanického, magnetického nebo elektrického převodu. Mechanický převod se využívá nejvíc a konstrukčně je řešen pomocí ozubených převodů, vaček, pák, řetězů a jiných. U ozubených převodů se využívá harmonické převodovky a převodovky typu CYCLO. Magnetické a elektrické typy převodů se využívají zejména v prostředích s vysokými tlaky, ve vakuu a tam, kde je nutné, aby byl motor hermeticky oddělen od vlastního pracovního prostoru. Pro magnetické převody se využívá diskové a válcové spojky s permanentními magnety. Elektrický převod je pak realizován spojením vysílače a přijímače, jejichž vinutí rotorů a statorů je vzájemně propojeno. Důraz při výběru pohonu PRaM je kladen zejména na schopnost co největší rychlosti a plynulosti rozběhu a zastavení, vysokou přesnost polohování, dostatečnou polohovou tuhost, minimální rozměry a hmotnost, a v neposlední řadě i vhodné prostorové uspořádání. O co nejvyšší rychlost rozběhu se snažíme z důvodu zkracování vedlejších časů operačního cyklu. Je nežádoucí, aby například u manipulátoru, který obsluhuje výrobní stroj, docházelo při vkládání polotovarů a vyjímání hotových kusů ke zbytečným prodlevám. S tím ale souvisí i plynulost a bezrázovost pohybu při těchto rychlostech. Při plynulém a bezrázovém pohybu není nutná tak velká úchopná síla přenášeného předmětu. Taktéž by při plynulém pohybu nedocházelo ke kmitání pracovních hlavic kolem konečné polohy. Přesnost polohování je závislá na volbě kinematické struktury a tuhosti její realizace, na schopnostech přesného ovládání pohonu a na způsobu snímání a řízení konečné polohy hlavice. Při ovládání pohonu v souvislosti s řízením pohybu se používají dva systémy. Systém bez zpětné vazby (otevřený) a se zpětnou vazbou (uzavřený). PRaM využívané jako pomocné zařízení pro obsluhu výrobních strojů jsou vybaveny převážně otevřeným systémem polohování. Při samotné manipulaci s předmětem jsou pohyby PRaM většinou přetržité a vratné. Je žádoucí, aby byl pohon schopný určité polohové tuhosti v jednotlivých pozicích pracovního cyklu a to po určitou minimální dobu. Této tuhosti musí dosahovat i při působení různých vnějších sil a to do požadované velikosti. Poměrně vysokou polohovou tuhostí disponují hydraulické motory a to zablokováním hydraulické kapaliny v pracovním prostoru motoru pomocí rozvaděče. Naopak nejmenší polohovou tuhostí disponují elektromotory a motory pneumatické. Při zvolení těchto pohonů se většinou konstrukce doplňuje o brzdy mezi výstup motoru a výstup pohybové jednotky. Toto uspořádání ale zvětšuje pracovní hmotnost a velikost nutné zástavby. BRNO 2015 22

POHONY PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ 3.1 STRUKTURA POHONŮ PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ Nejdůležitějším prvkem pohonu je samotný motor. Motory se dle druhu přiváděné energie dělí na pohony mechanické, elektrické, tekutinové nebo kombinované. Každý z nich trpí nějakým nedostatkem, se kterým je nutno při návrhu a konstrukci řešení robota počítat. Pohony mechanické se v dnešní době využívají už jen ojediněle a to jen u velmi jednoduchých typů manipulátorů a to z důvodu využití většinou vnějšího pohonu, který je zpravidla součástí výrobního stroje, který je manipulátorem obsluhován. Takové pohony bývají pro moderní použití velké a těžké. 3.1.1 POHONY ELEKTRICKÉ Hlavně u robotů střední nosnosti se stal elektrický motor hlavní pohonnou jednotkou. V kombinaci s cykloidními a harmonickými převodovkami se využívají jak motory stejnosměrné, tak i střídavé. Na obrázku 13 jsou stejnosměrné motory od firmy Maxon. Výkon těchto motorů se většinou pohybuje do 6kW. Součástí každého elektrického pohonu jsou krom samotných elektromotorů i jistící prvky, řiditelné zdroje elektrické energie nebo prvky pro automatické řízení výstupních parametrů. Obr. 14Motory od firmy Maxon[4] Výhodou těchto pohonů je bezpochyby jednoduchost v připojení ke zdroji energie, ve spojení s řídícími prvky, snadná údržba a čistota provozu. V případě porovnání s hydraulickým pohonem je elektrický pohon při práci méně hlučný a má menší nároky na chlazení a zástavbový prostor (odpadá nutnost nádrže s kapalinou). Nižší pořizovací a provozní náklady jsou taktéž výhodou. Jako nevýhodu můžeme brát vysoké požadavky na kvalitu provedení jednotlivých částí systému a nebezpečí úrazu elektrickým proudem. BRNO 2015 23

POHONY PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ Využívá se několik typů elektrických motorů. Např.: 1) S rotačním výstupem a. Rotační motory se spojitým pohybem b. Rotační krokové motory c. Otočné elektromagnety 2) S přímočarým výstupem a. Lineární motory se spojitým pohybem b. Lineární krokové motory c. Hybridní motory d. Přímočaré elektromagnety 3.1.2 POHONY PNEUMATICKÉ A HYDRAULICKÉ Tekutinovým motorem rozumíme využití zejména hydrostatické a pneumostatické. Hydrostatické mechanismy pracují s kapalinou, zatímco pneumostatické mechanismy se vzduchem jako nositelem energie. Je tedy nutné brát na vědomí jejich viskozitu a stlačitelnost. Z toho vyplývají rozdílné vlastnosti obou druhů mechanismů. Mezi přednosti hydrostatických mechanismů vůči mechanismům pneumostatickým patří zejména mnohem větší tuhost, účinnost a možnost dosažení velmi plynulého pohybu. Jejich nevýhodou je nutnost samostatného, odděleného energetického bloku, změna viskozity kapaliny s měnící se teplotou, respektive nutnost udržování pracovní teploty kapaliny a nutnost zpětného vedení kapaliny. Výhodou pneumostatických mechanismů je možnost připojení na centrální rozvod stlačeného vzduchu a není potřeba žádného zpětného odvodu. Možnost dosažení rychlých přímočarých pohybů. Schopnost práce ve velkém teplotním rozsahu, ve vlhku atd. Nevýhodou pneumostatických mechanismů je pak poměrně drahý provoz, obtížné udržení rovnoměrného pohybu výstupního členu pohonu při malých rychlostech a oproti hydraulickému systému i malá tuhost. Pohon hydrostatický byl vytlačen do zařízení s potřebou velkých nosností. 3.1.3 POHONY KOMBINOVANÉ Cílem této konstrukce je kombinace výhodných vlastností různých výše rozebíraných druhů pohonů do jednoho pohonu. V praxi se využívá kombinace pohonů elektrohydraulických nebo pneumohydraulických. 3.2 USPOŘÁDÁNÍ POHONU POHYBOVÝCH JEDNOTEK S ohledem na konstrukci jsou pohony pohybových jednotek uspořádány jako oddělené nebo společné. V případě odděleného uspořádání je každá pohybová jednotka opatřena pohonem se samostatným motorem. Naopak u společného uspořádání jsou pohybové jednotky vázány na BRNO 2015 24

POHONY PRŮMYSLOVÝCH ROBOTŮ A MANIPULÁTORŮ společný motor. Oddělené uspořádání je typické pro konstrukci robotů a některých manipulátorů. Uspořádání společné se vyskytuje zejména u manipulátorů. Rozlišujeme několik typů společného uspořádání. Těmi jsou: a) Paralelní uspořádání od společného motoru je odvozen pohon několika pohybových jednotek zapojených v paralelních větvích. Takovéto větvení je možné například prostřednictvím vačkové hřídele. b) Sériové uspořádání každý pohyb následující pohybové jednotky je odvozen od pohybu jednotky předešlé c) Semiparalelní uspořádání jedná se o kombinaci sériového a paralelního uspořádání v jedné konstrukci Podle umístění motoru se pohony dělí na pohony vnitřní a vnější. Vnitřní pohon je součástí průmyslových manipulátorů nebo robotů a ovlivňují dynamické chování celé konstrukce manipulátoru nebo robotu. V takovém případě se snažíme o minimalizaci hmotnosti a velikosti takových pohonů. V případě vnějších pohonů je motor umístěn mimo manipulátor nebo průmyslový robot, například na výrobním stroji nebo zařízení, se kterými manipulátor nebo průmyslový robot spolupracují. BRNO 2015 25

ZÁPĚSTÍ A CHAPADLO 4 ZÁPĚSTÍ A CHAPADLO 4.1 ZÁPĚSTÍ Samotná paže (rameno) robota není schopná se dostat do pozice, ze které by bylo možné předmět uchopit přímo pomocí chapadla. Z toho důvodu je nutná další sada kloubů schopných se natočit ve třech osách a dostat tak chapadlo do požadované polohy pro pevný úchop manipulovaného předmětu. O to se stará tzv. zápěstí. Ideální by bylo propojení paže s chapadlem pomocí kulového kloubu, který by obstaral pohyb ve všech třech osách, nicméně ovládání a napájení takového řešení je příliš složité, a proto se volí několik za sebou uložených kloubů. Záleží pak na požadavcích pro polohování chapadla, k jakému typu zápěstí se přikloníme. Samotné uspořádání jednotlivých kloubů má velký vliv na funkčnost ramene. Obr. 15 Typy zápěstí[1] 4.2 CHAPADLO Jedná se o koncový prvek celé paže robota. Záleží na manipulovaném předmětu nebo na funkci, kterou má paže vykonávat, jaký typ chapadla je nutné zvolit. V případě potřeby manipulace s předmětem je důležité znát rozměry, hmotnost, tvar a další důležité informace vedoucí ke správnému výběru koncového prvku. Při špatně zvolené úchopové síle je možnost rozdrcení nebo deformace manipulovaného předmětu. Nejjednodušším typem chapadla je čelisťové provedení spojené ozubenými koly. Pro uchopení předmětu pak stačí pohon jedné čelisti, která současně ovlivňuje druhou. Nevýhodou takového chapadla je to, že čelisti jsou vůči sobě neustále v úhlu a při uchopování předmětu mají tendenci předmět vytlačit ven. Tomu se dá zabránit vhodně zvolenou konstrukcí čelistí. BRNO 2015 26

ZÁPĚSTÍ A CHAPADLO Obr. 16 Jednoduchá konstrukce čelistí[1] Obr. 17 Další konstrukční řešení čelistí[1] Existují i mnohá další řešení, z nichž nejefektivnější je konstrukce s paralelními čelistmi. Jedno z nejjednodušších provedení takového chapadla je použití závitové tyče rovnoběžně s tyčí vodící. Následný pohyb čelistí je pak lineární a nemá tendenci vytlačit předmět z úchopu. Složitější konstrukce pak umožňují úchop předmětu oběma čelistmi zároveň a eliminují tak případný pohyb předmětu před pevným úchopem. BRNO 2015 27

ZÁPĚSTÍ A CHAPADLO Obr. 18 Lineární pohyb čelistí při zavírání[1] Předmět nemusí být nutně uchopen pouze pohybujícími se čelistmi. V případě manipulace s tabulovým sklem, dveřmi automobilu nebo jinými předměty s rovnou a hladkou plochou je možné využít například chapadla vybaveného přísavkami, které generovaným podtlakem manipulují s daným předmětem. BRNO 2015 28

TUHOST KONSTRUKCÍ PRAM A JEJICH GEOMETRIE 5 TUHOST KONSTRUKCÍ PRAM A JEJICH GEOMETRIE Každá konstrukce PRaM je vystavena působení několika různých sil. V zásadě se jedná o síly tíhové, které jsou dány hmotností samotné konstrukce robota a hmotností manipulované zátěže. Síly dynamické, které vznikají během rozběhu a brzdění pohybových jednotek PRaM a různé síly vnější, které vznikají při následných technologických operacích nebo například při spolupráci s jinými zařízeními. Všechny tyto síly se sledují z důvodu návrhu a dimenzování pohonů a konstrukce vlastních kinematických struktur. Působící síly vzhledem ke konstrukci kinematické struktury se posuzují jako odolnost proti deformaci. Počítá se se dvěma druhy deformací, a to posunutí a natočení. Tyto parametry jsou určeny vztahy: cc FF = FF yy (9) kde cf zastupuje tuhost v posunutí v jednotkách Nm -1 a cc mm = MM φφ (10) kde cm symbolizuje tuhost v natočení. Jednotky jsou Nm*rad -1. Tuhost se prolíná jak s konstrukcí, tak i s přesností polohování, kterou výrazně ovlivňuje. V případě špatně zvolené konstrukce a následné malé tuhosti může docházet k většímu tření a opotřebení mezi pohyblivými částmi. S tím je spojený zvýšený potřebný příkon pro realizaci těchto pohybů. Tuhost je vázána s volbou použitého materiálu, geometrických charakteristikách deformovaného tělesa, s druhem zatížení, atd. Pro minimalizaci odchylky polohování, respektive vlivu geometrie na tuto odchylku, se používá uspořádání kinematického řetězce znázorněného na Obr 19. Obr. 19 Nejvhodnější kinematický řetězec z hlediska tuhosti[2] BRNO 2015 29

TUHOST KONSTRUKCÍ PRAM A JEJICH GEOMETRIE 5.1 GEOMETRIE PRAM Cílem popisu geometrie je popsat pohyby efektoru (koncové části ramene, chapadla) v závislosti na čase a bez jakýchkoli silových účinků. Zajímá se o určení trajektorie, rychlosti a zrychlení efektoru. K tomuto popisu se využívají dva druhy souřadnic. Těmi jsou souřadnice kloubové (otočení a posunutí) a souřadnice kartézské. BRNO 2015 30

KINEMATIKA PRAM 6 KINEMATIKA PRAM Motorický systém musí být schopen vykonat tři základní druhy pohybů. Těmi jsou pohyb manévrovací, operační a suboperační. Ne vždy se využívá kombinace všech třech pohybů v jednom provedení manipulátoru. Například pohybu manévrovacího je využito pouze u PRaM mobilních. Jedná se totiž o pohyb, který umožní přesuny na vzdálenosti větší, než jsou samotné rozměry manipulátoru. Tomu musí odpovídat jeho konstrukce. Pohyb operační je pohyb samotného chapadla a schopnost chapadlo natočit do požadované polohy. Suboperačního pohybu se využívá při potřebě natočit či vysouvat koncový bod vzhledem k manipulovanému předmětu. Chceme-li vytvořit řídící algoritmus, který ovládá robotický manipulátor, musíme ho nejdříve popsat pomocí kinematiky a následně vyřešit rovnice, ke kterým jsme dospěli. Kinematiku robotických manipulátorů můžeme řešit dvěma typy postupů. Využít se dá jak přímá, tak i inverzní kinematika. Použití přímé kinematiky si můžeme představit jako postupné nastavování každého jednoho kloubu manipulátoru s cílem dosažení koncové pozice chapadla. Respektive pomocí goniometrických funkcí dopočítáme polohu chapadla v cílovém bodě. Tato metoda se zdá být jednoduchá, ale to pouze s využitím jednoduchých například dvouosých manipulátorů. V případě složitějších, jako jsou pěti nebo šestiosé, se využívá kinematiky inverzní. Při využití inverzní kinematiky známe kartézské souřadnice koncového chapadla a pomocí výpočtů dostaneme kartézské souřadnice jednotlivých kloubů. Právě tyto souřadnice jsou potřeba při zadávání do řídicího systému manipulátoru. Inverzní kinematiky se může použít i při programování jednodušších manipulátorů, v takovém případě se postupuje analyticky. Při výpočtu inverzní kinematiky se může stát, že bude k dispozici několik výsledků pro nastavení jednotlivých kloubů v prostoru. V takovém případě se musí pomocí různých senzorů snímajících překážky v dráze manipulátoru vyřadit ty, které by směřovaly ke kolizi manipulátoru s okolními předměty. Využití inverzní kinematiky je daleko širší, než jen u programování robotických systémů. Tato metoda je často používána u softwaru zabývajícího se 3D animací modelů atd. Přesnou polohu objektu (v našem případě chapadla) určíme pomocí pozice (souřadnice x, y, z) a orientace vůči jeho osám (ϕx, ϕy, ϕz). Celkový počet stupňů volnosti v prostoru je tedy 6. Obr. 20 Poloha v prostoru[3] BRNO 2015 31

KINEMATIKA PRAM 6.1 KINEMATICKÝ ŘETĚZEC Nejčastější podoba průmyslového manipulátoru je robotické rameno. Je sestaveno z pevných částí (link), kloubů (joint), chapadla (end effector) a základny (rám, base). Jednotlivé dvojice ramen spojené kloubem se označují jako kinematické dvojice. Ty se dále dělí na nižší, kdy je ve styku plocha (rotační, posuvné, válcové, sférické, ploché) a vyšší, kde je ve styku křivka nebo samostatný bod (obecná, valivá). Kinematický řetězec pak představuje soustavu kinematických dvojic. Obr. 21 Znázornění možností rotace[6] Obr. 22 Znázornění stupňů volnosti v podobě lidské ruky[2] Kinematický řetězec rozlišujeme na jednoduchý (tvoří ho jen unární a binární členy a, b), složený (obsahuje alespoň jeden ternární nebo i vyšší člen c, d, e), uzavřený (členy řetězce tvoří uzavřený obrazec neboli smyčku b, d). Otevřené kinematické řetězce jsou ty, které BRNO 2015 32

KINEMATIKA PRAM smyčku neobsahují (a, c). Určitou kombinací jsou pak řetězce smíšené, kde některé členy jsou ve smyčkách a jiné ne. Obr. 23 Kinematické řetězce[1] Každý kloub nebo spojení pevných částí má (popřípadě odebírá) stupně volnosti (DOF Degrees Of Freedom). Je známo, že v prostoru (3D) je 6 stupňů volnosti (3 rotační kolem os prostoru a 3 posuvné v osách prostoru), v rovině (2D) pak 3. U robotického ramene se snažíme každému kloubu přiřadit jeden DOF. V případě složitějšího kloubu ho nahrazujeme větším množstvím jednorozměrných DOF kloubů. Počet DOF je rovno počtu os, ve kterých robotický manipulátor pracuje. U manipulátorů využívající omezené posloupnosti ovládání se využívá většinou dvou nebo tří os. V případě využití manipulátoru s neomezenou posloupností je běžný pohyb v pěti nebo šesti osách. Dvě nebo tři z nich mohou být jen v zápěstí nebo v chapadle. Obr. 24 Druhy kinematických dvojic[2] BRNO 2015 33

KINEMATIKA PRAM Obr. 25 Druhy kinematických dvojic 2 [2] Celkový počet stupňů volnosti se počítá podle vztahu: 6 WW ssss = 6 kk pp kk pp zz kk=1 (11) kde k zastupuje druhy vazby, pk počet vazeb odnímajících tělesu k stupňů volnosti a pz je počet ztracených vazeb. V případě, že je Wsr nula, jedná se o těleso nepohyblivě uloženo, čili staticky určitě. 0<Wsr<6 značí těleso pohyblivě uložené a snažíme se najít reakce a případné zatížení pro rovnováhu. V posledním případě, kdy je Wsr<0, je těleso uloženo nepohyblivě a staticky neurčitě. Při návrhu robotického ramene se snažíme o co nejmenší počet kinematických dvojic, a to z několika důvodů. Každá kinematická dvojice představuje další počáteční bod nového souřadnicového systému. Přepočty mezi jednotlivými souřadnicovými systémy se pak mohou zbytečně komplikovat a prodlužovat. Druhý důvod se váže na větší počet motorů, které jsou potřeba pro pohon dalšího DOF. S větším počtem motorů pak samozřejmě roste i cena a složitost samotného robota. BRNO 2015 34

KINEMATIKA PRAM 6.1.1 ÚLOHA PŘÍMÉ KINEMATIKY Při řešení přímé kinematické úlohy se snažíme najít polohu koncového bodu (chapadla), respektive souřadnice v prostoru. Využíváme při tom známé úhly natočení každého jednotlivého kloubu v celém systému. Začneme sestavením kinematických rovnic s využitím goniometrických funkcí. Obr. 26 Úloha přímé kinematiky[3] Pro ukázku je zde příklad z obrázku 26. Jako známé veličiny jsou zde délky ramen (a, b, c) a úhly, které jednotlivá ramena svírají (α, β, γ). Naším cílem je tedy zjistit hodnoty x01, x02, x02, y01, y02, y03, z01, z02, z03. Hodnotu prvního bodu x01 na ose x0 vypočteme pomocí úhlu α a známé délky a podle vztahu: xx 01 = aa cos (α) (12) K bodu x02 se dopočítáme pomocí neznámého úhlu β, který lze ale snadno vyjádřit pomocí již známých úhlů α a β. ββ = α, +β 180 (13) Při dosazení do rovnice dostaneme hodnotu bodu x02. xx 02 = xx 01 + bb cos (β ) (14) Poslední pomocný bod na ose x0, kterým je bod x03 dopočítáme z rovnice: xx 03 = xx 02 + cc sin (γ) (15) Podobným postupem se dopočítáme k hodnotám ostatních bodů v grafu. Hodnoty loketního kloubu : xx 1 = xx 01 cos (δ) (16) BRNO 2015 35

KINEMATIKA PRAM yy 1 = xx 01 sin (δ) (17) zz 1 = aa sin (α) (18) Hodnoty zápěstního kloubu: xx 2 = xx 01 cos (δ) (19) yy 2 = xx 02 sin (δ) (20) zz 2 = zz 1 + bb sin (β ) (21) A v případě posledních koncových bodů chapadla jsou rovnice následovné: xx = xx 03 cos (δ) (22) yy = xx 03 sin(δ) (23) zz = zz 02 cc sin (γ) (24) 6.1.2 ÚLOHA INVERZNÍ KINEMATIKY V tomto případě postupujeme úplně z opačné strany, tzn., že známe polohu a natočení koncového chapadla a snažíme se dopočítat úhly svírající jednotlivá ramena. (25) Obr. 27 Úloha inverzní kinematiky[3] Ze zadání tedy známe polohu bodů x, y, z a orientaci chapadla díky úhlu γ1. Ze všeho první dopočítáme k hodnotě bodu x03 a to s využitím Pythagorovy věty. xx 03 = xx 2 + yy 2 (26) BRNO 2015 36

KINEMATIKA PRAM K dopočítání hodnoty x02 a z2 využijeme rovnice: zz 02 = xx 03 cc cos (γ 1 ) (27) zz 2 = zz cc sin γ 1 (28) Pro výpočet pomocné přepony hyp využijeme opět Pythagorovy věty. Následně s její pomocí dopočítáme úhel α1, který svírá právě přepona hyp s osou x0. hyyyy = zz 2 2 2 + yy 02 (29) α 1 = arctan ( zz 2 xx 02 ) (30) S použitím kosinové věty dopočítáme hodnoty úhlů α2 a β. Úhel α je pak roven součtu vedlejších úhlu α1 a α2. Natočení prvního ramene vůči základně pak dopočítáme pomocí trojúhelníku, jehož strany jsou a a b. α 2 = arccos ( aa2 bb 2 + hyyyy 2 2 aa hyyyy ) (31) β = arccos ( aa2 + bb 2 hyyyy 2 ) 2 aa bb β = arccos ( aa2 + bb 2 hyyyy 2 ) 2 aa bb (32) (33) δ = arctan ( xx yy ) (34) Úhel určující natočení zápěstního kloubu vůči normále předloktí γ2 zjistíme z rovnice: γ 2 = γγ 1 + 270 αα ββ (35) Jak bylo již zmíněno, výpočet inverzní kinematiky může vést k několika řešením. Dobrým příkladem je i tato úloha. Výsledek je znázorněn v následujícím obrázku. Obr. 28 Grafické řešení inverzní kinematiky[3] BRNO 2015 37

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ 7 VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ 7.1 ÚVOD Obr. 29 Celkový pohled Cílem návrhu je vytvoření robotického ramene schopného pracovat v angulárním pracovním prostoru, tedy s pěti možnými osami rotace bez koncového efektoru. Konstrukce ramene musí být volně rozebíratelná a kombinovatelná s jednotlivými segmenty. Hlavní myšlenkou je zaměnitelnost za segmenty s menším nebo větším motorem podle potřeby. Dále je práce orientovaná na jednu konkrétní kombinaci segmentů, respektive motorů a převodovek (dále jen pohonů ). Všechny pohybové komponenty byly vybrány od firmy Maxon[7], která poskytuje kompletní pohonné řešení pro jakoukoli zvolenou kombinaci. Z tohoto důvodu je i konstrukce univerzálních dílů volena tak, aby odpovídala téměř každému řešení z jejich nabídky. Výhodou těchto pohonů je i jejich válcová přímá konstrukce, která se skvěle hodí do zkonstruovaného trubkového rámu. Celý model včetně simulací a pevnostních analýz byl vytvořen v programu SolidWorks 2015. BRNO 2015 38

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ 7.2 MATERIÁLY Kvůli celkové váze robotu byly materiály vybrány ze skupiny neželezných kovů, konkrétně ze slitin hliníku. Trubka byla zvolena v normě EN AW 6082 s povrchovou úpravou T6 o rozměrech 100 x 2 mm. Jedná se o slitinu ALSi1MgMn, která se vyznačuje svou dobrou odolností proti korozi, velmi dobrou svařitelností a dobrou eloxovatelností. Vzhledem k tomu, že je při konstrukci využito několika svařovaných součástí, je dobrá svařitelnost vítána. Tato slitina je často využívaná pro stavbu strojů, dopravní a manipulační techniku, ale i v potravinářství nebo jako tepelné vodiče. Pro téměř všechny další vyráběné části (pokud není uvedeno jinak) byl zvolen materiál AlCu4Mg1. Jedná se o konstrukční materiál s vysokou pevností po tepelném zpracování a je tedy vhodná k použití při středně až silně namáhaných součástech. Nevýhodou je jeho špatná svařitelnost, která v tomto případě nehraje roli, protože svařované kusy jsou pouze z trubek. Jeho obrobitelnost je dobrá, což je rozhodující. 7.3 NOSNÁ KONSTRUKCE Snahou při návrhu bylo všechny potřebné komponenty umístit uvnitř samotné konstrukce. Jednak aby se co nejvíce zamezilo možným kolizím při 360 rotaci a taktéž s ohledem na stránku designu. Právě z těchto důvodů byla zvolena uzavřená profilovaná konstrukce trubková. V takovém případě je ale minimalizace rozměrů trochu složitější a je nutné udělat pár kompromisů mezi designem a funkčností. Další výhodou této konstrukce je i minimalizace nutného obrábění při výrobě a tím i redukce výrobní ceny, která nepochybně hraje velkou roli. Obr. 30 Trubková nosná konstrukce BRNO 2015 39

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Celková hmotnost samotné trubkové konstrukce je necelých 2,81 kg, s rotující základnou 5,32 kg. Rotace je umožněna v místech vyznačených na obrázku. Segmenty byly voleny tak, aby jejich výměna, popřípadě úprava mezikomponent byla co nejjednodušší a ne jenom po finanční stránce nejvýhodnější. Sestava ramene začíná základnou, na které je umístěn motor pro hlavní rotaci ramene, pivot první osy rotace a potřebná elektronika pro chod a ovládání prvních dvou motorů. Základna spolu s pivotem tvoří pevný díl, kolem kterého rotuje pata ramene. Ta je pevně spojena s bronzovým pouzdrem s grafitovými tělísky, jak je vidět na řezu těmito součástmi. I když se finální obrábění tohoto pouzdra nedoporučuje, tak je do něj nutné vyrobit několik závitů pro šrouby, které ho budou držet na místě. Axiální zajištění a vrchní dotykovou plochu tvoří příruba z materiálu 14 220. Jedná se o ušlechtilou mangan-chromovou ocel vhodnou k cementování a následnému povrchovému kalení. Tato kombinace zaručí povrchovou tvrdost ale zároveň houževnatost ve svém jádře. Výroba rotující základny je, i za cenu větších nákladů na materiál, požadována z jednoho kusu. Obr. 31 Uložení hlavní rotace Bronzové pouzdro s grafitovými tělísky (FIBRO 2052.70) bylo jako kluzný prvek vybráno z důvodu schopnosti odolávat vysokému plošnému zatížení a kvůli jeho bezúdržbovému stavu. BRNO 2015 40

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Kluzné plochy pokrývají více než 30 % celkové plochy pouzdra. Je nezbytné je před montáží namazat tukem s obsahem lithia, jak uvádí výrobce. 7.4 ROTAČNÍ A PEVNÉ UNIVERZÁLNÍ SPOJKY Aby celá konstrukce odpovídala své podstatě být volně rozebíratelná a modulární, bylo nutné vytvořit univerzální spojky, které této vlastnosti docílí. Pro zachování rotací ramene bylo potřeba vytvořit dva typy spojek. Jednu, která sepne součásti napevno a druhou, která umožní rotaci kolem své osy. U rotační spojky je tento problém vyřešen jazýčkem, který je uložen pod pružinou a po zasunutí vnitřní části spojky zajistí pohyb v ose spojky. Rotace je pak zajištěna pohybem ve vnitřním vybrání vnější části. Oba prostory pro tento jazýček i jazýček samotný musí být vyroben se správně předepsanou přesností, aby nedocházelo k nevysunutí jazýčku a následnému nezajištění obou prvků nebo naopak k příliš velké vůli v tomto spojení. Stejně tak je i důležitý výběr vhodné pružiny, která jazýček tlačí do protikusu. Ta musí být obsluhou ještě pohodlně stlačitelná, ale zároveň dostatečně silná na to, aby dokázala spojení zajistit. Rozpojení zajišťuje protikus vedený ve vnější části spojky a v trubce. Taktéž je napínán pružinou, která zajistí, aby se volně nepohyboval v prostoru pro jazýček. Jazýček i protikus jsou vyrobeny s rozdílnými rádiusy protiběžných ploch, takže nedojde k jejich kontaktu nebo omezení při rotaci. BRNO 2015 41

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 32 Rotační rychlospojka BRNO 2015 42

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 33 Pojistka proti vytažení ve směru osy otáčení Pro pevné spojení je podoba spojky přibližně stejná, jenom je potřeba ji zajistit proti rotaci, která je u předcházející spojky žádoucí. Tuto funkci plní průběžné pero, které zajistí jak tuto rotaci, tak i posuv v axiálním směru. Vzhledem k tomu, že se rameno nemůže dostat do takové polohy, kde by na pero působila příliš velká axiální síla, není nutné mít příliš velké styčné plochy pro zajištění tohoto směru. Při spojování je nutné navést pera do drážek ve vnějším kusu spojky, stlačit pružiny, které obě pera rozpírají v drážkách a dotlačit oba kusy spojky do sebe. BRNO 2015 43

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 34 Pevná rychlospojka Při výrobě by měl být kladen důraz na výrobní přesnosti těchto spojek, per a jazýčků. Přesnějším spojením dojde k vymezení nežádoucích pohybů. Zejména axiálního pohybu u rotační spojky a rotačnímu pohybu kolem osy spojky pevné. Z tohoto důvodu je nutné držet oba kusy v čistotě a při skládání jednotlivých segmentů se vždy přesvědčit, že mezi plochami nejsou nečistoty, které by zamezily přesnému kontaktu ve spojkách. BRNO 2015 44

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ 7.5 NEROZEBÍRATELNÉ ROTAČNÍ PRVKY V celé sestavě jsou dva totožné celky tvořící jakési mezistupně mezi výměnnými segmenty. Jak je z obrázku vidět, jedná se o dva svařence spojené kluzným uložením. To je tvořeno vnitřním vyrobeným dílem, bronzovým vodícím pouzdrem s grafitovými tělísky (FIBRO 2052.70) a přírubou bránící sundání bronzového pouzdra. Obr. 35 Rotace při zdvihu ramene Na tento mezistupeň jsou pak z vrchní a spodní levé části připevněny rychlospojky. Pro zachování rotací ramene bylo potřeba vytvořit dva typy spojek. 7.6 PŘENOS TOČIVÉHO MOMENTU Vzhledem ke konstrukci je potřeba v nerozebíratelných rotačních segmentech změnit osu rotace točivého momentu o 90. Výběrem čelního ozubení typu Gleason dosáhneme jak požadované změny osy otáčení, tak i navýšení tohoto točivého momentu a to v poměru 2:1. Výhodou tohoto typu ozubení je jeho pozvolný záběr, který postupuje plynule po celé délce zubu. Čelní soukolí se šikmými zuby má taky mnohem tišší chod a to i při vyšších rychlostech. V porovnání s jiným typem soukolí dokáže přenést větší výkony, má vyšší hodnotu součinitele záběru, protože je BRNO 2015 45

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ v záběru více zubů a tím dochází k lepšímu rozložení zatížení. Nevýhodou je však větší axiální síla působící na ložisko, která roste s úhlem sklonu zubů. Pro tvorbu hlavního modelu soukolí bylo využito programu KISSsoft. Bylo ale potřeba udělat další úpravy tak, aby soukolí vyhovovalo sestavě. Výroba pastorku i kola je předpokládaná v celku, bez případného navařování nebo smontování hřídele. Potřebné výpočty, zejména pro bezpečnost, byly provedeny přímo programem KISSsoft. Obsahuje databázi mnohých možných materiálů, s jejichž parametry počítá. Při snaze o co největší redukci hmotnosti sestavy byla snaha o výrobu těchto soukolí z téhož materiálu, jako je zbytek ramene. Výroba ozubeného soukolí z hliníkových slitin není sice úplně běžná záležitost, ale není nemožná a je možné takové soukolí vyrobit. Problém ale nastal při výpočtech bezpečnosti, kdy materiál nesplnil požadavky na bezpečnost u soukolí zvedajícího hlavní část ramene a obstarávající rotaci kolem pivotu. V těchto případech bylo nutné zvolit běžněji používaný a odolnější materiál. Zvolen byl materiál 20MnCr5, který bezpečnosti splnil. 7.7 ELEKTRONIKA (SENZORY A ENKODÉRY) Na to, aby bylo robotické rameno provozuschopné, je nutné dodat k motorům jednak zdroj elektrické energie a taktéž nějakou regulaci. Maxon přímo ke svým pohonům nabízí širokou škálu různých enkodérů, ale bohužel ani jeden z nich nesplňuje zástavbové požadavky a není možné jej umístit dovnitř trubkové konstrukce. Po dalším zkoumání a hledání alternativ bylo nutné přistoupit na menší ústupky (zejména ve vzhledu robotu) a vybrat enkodér právě z jejich nabídky. Jedním z cílů bylo vést vnitřkem robotu co nejméně potřebných vodičů, ne jen kvůli relativně stísněnému prostoru (hlavně při použití převodovek s největším průměrem), ale také kvůli složitosti řešení rychlospojek. Tento problém z velké části vyřešil právě enkodér EPOS3 70/10, který podporuje zapojení slave. Moduly jsou schopné komunikovat mezi sebou při zapojení do série v EtherCAT systému. Pro jejich vzájemné propojení je zapotřebí pouze jednoho ethernetového vodiče. Jednoduchost takového systému se vyplatí i za cenu ústupků v konstrukci. Obr. 36 Systém zapojeni enkodérů EPOS3[10] BRNO 2015 46

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Enkodéry disponují několika volně konfigurovatelnými digitálními vstupy pro senzory různého typu. Stejně tak je i vybaven digitálními výstupy pro případné brzdy či jiné doplňky. Ke zprovoznění pohonů je tedy zapotřebí pouze přívod elektrické energie do enkodéru a jeden kabel pro komunikaci. Obr. 37 Systém zapojení EPOS3 spolu s motorem a senzory[10] Zapojení do počítače je pak obstaráno klasickým USB 2.0/3.0 konektorem. K enkodéru je taktéž dodáván software EPOS Studio pro rychlé zapojení, zprovoznění a ovládání motorů. Jedná se tedy o kompletní řešení bez nutnosti kombinace jakékoli další elektroniky. Jako konečný prvek na motoru tvoří senzor, který lze zakoupit přímo při výběru kombinací převodovky a motoru. Z nabízených senzorů byl vybrán HEDS 5540, jehož snímací frekvence je 500 za otáčku. Jedná se o snímač otáček a natočení hřídele. V kombinaci s enkodérem EPOS3 70/10 by se měl postarat o kompletní řízení robotu. Případně je možné model robotu a jeho řízení simulovat v Simulink nebo LabView. 7.8 ROZVOD ENERGIE A DAT Problém při konstrukci nastal v momentě, kdy bylo nutné vyřešit, jakým způsobem bude rozvedena jak elektrická energie pro napájení enkodérů, potažmo motorů, tak i datový přenos mezi jednotlivými enkodéry. V momentě, kdy bylo vybráno kompletní řešení ovládání od firmy Maxon, odpadl problém s větším množstvím vodičů. Taktéž musí jednotlivé segmenty ramene zvládat rotaci 360. BRNO 2015 47

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Jediným a v tomto případě i elegantním řešením bylo zvolení rotačních sběrných kroužků. Tyto kroužky jsou schopné vést jak elektrickou energii, tak zároveň datový signál. Jedná se tedy přesně o kombinaci, která pokryje kompletní potřeby rozvodů uvnitř ramene. Obr. 38 Rotační sběrný kroužek AC7203[9] V pevných spojovacích segmentech budou použity rotační sběrné kroužky AC7203 od firmy MOOG. Tyto kroužky zvládají rychlost otáčení do 250 min -1, a rozvod elektrické energie ve 2, 5 nebo až 10 ampérových vodičích, takže pro tento účel více než vyhovující. Pro rotaci, která je přímo v ose jednotlivých segmentů (bez ozubeného soukolí) je potřeba podat poptávku na výrobu konkrétní velikosti rotačního kroužku. Nejlépe typu SR od firmy Rotary systems inc, která nabízí možnost úpravy podle poptávky. Pozice je zamýšlena v přední části rotační spojky, jak lze vidět z Obr. 35. Rozměry drážky se samozřejmě přizpůsobí finálním rozměrům kroužků. Snaha je ale o minimalizaci těchto rozměrů. Obr. 39 Pozice pro rotační sběrný kroužek BRNO 2015 48

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Komplexnější problém nastává v případě spojení rychlospojek nerotujících. Řešení se pravděpodobně neobejde bez investice do výroby nové rychlospojky. Umístění je pak v nachystaných výřezech vně rychlospojek. Přibližná představa, jak by spojky měly vypadat je na obrázku. Obr. 40 Návrh řešení univerzální spojky 7.9 VÝPOČET A VÝBĚR POHONŮ Vzhledem k nepraktickému řešení výběru pohonu zkoušením každé možné kombinace, se pro usnadnění výběru vyplatí provést minimálně výpočty pro statickou únosnost samotného ramene a tím si udělat představu o potřebných výkonech pohonů. Při výpočtu je logické začít od koncového členu a postupovat směrem k základně. 7.9.1 POHON KONCOVÉ ROTACE U prvního pohonu (posledního z pohledu od základny) se vzhledem k umístění rotace do osy segmentu ramene nepředpokládá požadavek na velké momentové zatížení na tento pohon. Je tedy snaha o výběr pohonu, který bude v koncové pozici dostatečně rychlý. Důležitým prvkem je tedy zrychlení. Pro výpočet zrychlení pohonu je použit vzorec, který poskytuje přímo výrobce. mmmmmm = MM HH JJ RR + JJ LL ii 2 (36) [19] BRNO 2015 49

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ kde αmax představuje maximální zrychlení [rad/s 2 ], MH rozběhový točivý moment [Nm], JR moment setrvačnosti motoru [kg*m 2 ], JL moment setrvačnosti roztáčeného předmětu a i převodový poměr převodovky. Obr. 41 Rotace koncového segmentu Pro výpočet je nutné zvolit nějakou z nabízených kombinací. Jak už bylo řečeno není potřeba velký moment, takže výběr začíná od nejslabších převodovek. Ty se nabízí od 3 Nm. Jako první kombinace byla vybrána: Motor: RE 40 Ø40 mm, grafitové kartáče, 150 W, 48 V, 7 590 min -1, 187 nnm Převodovka GP 42 C Ø20 mm, planetová převodovka, 7,5 Nm, 53:1 Pro základní výpočet maximálního zrychlení pohonu jsou všechny hodnoty, až na jednu, udávané v katalogu jak motoru, tak převodovky. Jedinou neznámou je moment setrvačnosti posledního segmentu ramene spolu s koncovým efektorem a užitečným zatížením Pro toto řešení jsou katalogové hodnoty následující: MH = 2,56 Nm JR = 1,39*10-5 kg*m 2 i = 21 Moment setrvačnosti zbylého zatížení byl vygenerován programem SolidWorks. Jedná se samozřejmě o teoretickou hodnotu, protože místo reálného koncového chapadla se zatížením je vymodelován pouze válec s danou hmotností. V tomto případě byla zvolena hmotnost 7 kg, která má simulovat užitečné zatížení 5kg a rezervu 2 kg pro koncový efektor. Moment setrvačnosti je tedy: JL = 8,2*10-3. BRNO 2015 50

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Výsledná hodnota maximálního zrychlení tohoto pohonu je po dosazení do rovnice (36): 2,56 (37) mmmmmm = = 152 210 1,39 10 5 8,2 10 3 rrrrrr/ssss + 53 2 Z výpočtu je zřejmé, že tyto pohony nebudou mít problém se zrychlením a do maximálních otáček se dostávají téměř okamžitě. Jejich omezení je tedy v maximálních otáčkách a v maximálním točivém momentu. Zvolený motor zvládá až 7 590 min -1, jak říká katalog, ale jedná se o otáčky bez zatížení. Běžně použitelné maximální otáčky jsou 7 000 min -1. Při použití převodovky se otáčky redukují podle použitého převodového poměru. Ten je v tomto případě 53:1 a výsledné otáčky jsou 95 min -1. Maximální točivý moment dodávaný tímto pohonem je: MM tt = MM mm ii ηη = 0,187 53 0,72 = 7,13 NNNN (38) nn = nn mm ii ηη = 7 000 53 0,72 = 95 mmmmmm 1 (39) kde Mt představuje maximální točivý moment [Nm], Mm maximální točivý moment dodávaný motorem [Nm], n maximální otáčky [min -1 ], nm maximální otáčky motoru, i převodový poměr, i η účinnost převodovky 7.9.2 SIMULACE 1. KOMBINACE Program SolidWorks, ve kterém simulace běží, vyžaduje zadávání úhlových rychlostí a zrychlení ve stupních za sekundu. Zvolené a vypočítané hodnoty: α = 360 /s ωmax = 95 min -1 = 570 /s Mt max = 7,13 Nm Obr. 42 Nastavení simulace BRNO 2015 51

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Pro zpřesnění výsledků byl přidán prvek Kontakt objemového tělesa, který by měl do výpočtu zohlednit statické a dynamické tření. Byl tedy zvolen materiál, této konstrukci nejbližším, Aluminum (Greasy), viz obrázek. Hodnoty pro motor byly zadány tak, jak je vidět na obrázku 43. Stejně tak byl přidán vliv gravitace. Obr. 43 Nastavení kontaktu objemového tělesa Z výsledků na grafu je patrné, že při takto zadaných parametrech nebude stačit maximální výkon převodovky. Je však na zváženou, jestli se s takovým výsledkem lze spokojit, přece jenom model konečného efektoru není přesný a hodnoty nakonec mohou vyhovovat. Každopádně ze zadaných parametrů se tedy maximální hodnota točivého momentu vyšplhala na 7,4 Nm (Obr. 44). BRNO 2015 52

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Točivý moment na převodovce [Nm] Točivý moment převodovky; 360 deg/s 2 ; 570 /s 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Čas [s] Obr. 44 Točivý moment převodovky při rotaci koncového segmentu 7.9.3 VÝBĚR A SIMULACE DRUHÉ KOMBINACE Vzhledem k tomu, že točivý moment nebyl převýšen o nijak závratnou hodnotu, tak druhá kombinace byla upravena pouze o převodový poměr té samé převodovky. Při stejném zachování účinnosti je převodový poměr 66:1. Při použití stejných vzorců jako výše, dostaneme následující hodnoty: MM tt = MM mm ii ηη = 0,187 66 0,72 = 8,9 NNNN (40) nn = nn mm ii ηη = 7 000 66 0,72 = 76,4 oooo/mmmmmm (41) Převodovka dokáže v reálném stavu přenést maximálně 7,5 Nm, dá se tedy říct, že i při nejvyšším možném zatížení bude mít motor stále rezervu a nehrozí jeho poškození. Simulace běžela za předpokladu následujících hodnot: α = 360 /s ωmax = 95 min -1 = 458,4 /s Mt max = 8,9 Nm BRNO 2015 53

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Točivý moment převodovky; 360 deg/s 2 ; 458,4 /s Točivý moment na převodovce [Nm] 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Čas [s] Obr. 45 Točivý moment převodovky po změně pohonu Tyto výsledky už vyhovují i včetně menší rezervy. Nejvyšší hodnota točivého momentu je 6,53 Nm. Jako finální kombinace byl zvolen pohon skládající se z: motoru: RE 40 Ø40 mm, grafitové kartáče, 150 W, 48 V, 7 590 min -1, 187 nnm Převodovka GP 42 C Ø20 mm, planetová převodovka, 7,5 Nm, 66:1 7.10 POHON ZDVIHU KONCOVÉHO RAMENE Pro další pohon se už nabízí možnost výpočtu statického momentu působícího na převodovku. Hodnoty a rozměry vychází z daného modelu. Vzdálenost 217 mm je k těžišti, obrázek 46 neodpovídá skutečnosti, respektive zakreslení působiště síly. BRNO 2015 54

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 46 Zdvih koncového segmentu Pro výpočet byl použit základní vzorec pro moment: MM = FF rr (42) kde M je působící moment [Nm], F působící síla [N] a r vzdálenost působiště od osy otáčení [m]. Po dosazení do této rovnice získáme: MM = FF rr = 120 0,217 = 26,04 NNNN Po provedeném výpočtu byla získána hodnota přibližně 26 Nm. Toto ale není přímo moment působící na převodovku. V rameni se nachází ozubené čelní soukolí, které moment dělí v poměru 1:2. Na těleso převodovky tedy působí 13 Nm. Toto je tedy minimální hodnota, kterou musí převodovka zvládnout jen pro udržení ramene v dané pozici. Pro výběr pohonu se tedy budeme pohybovat nad touto hodnotou. Jako při předchozím pohonu je důležité si stanovit, jakých zrychlení by rameno mělo dosahovat. V tomto případě chceme, aby pohon zvládl segment ramene rozpohybovat se zrychlením 360 /s 2, tzn., aby zvládl otočit segmentem o 180 v přibližně jedné sekundě. Při použití Newtonova 2. pohybového zákona jsme schopni přepočítat, jaký přídavný moment potřebujeme pro uvedení segmentu do pohybu s požadovaným úhlovým zrychlením. Podle vzorce: ττ = II αα (43) kde τ je potřebný krouticí moment [Nm], I moment setrvačnosti segmentu vzhledem k ose otáčení [kg*m 2 ] a α úhlové zrychlení [rad/s 2 ]. Moment setrvačnosti opět získáme přímo z modelu. Hodnota je tedy 1,04 kg*m 2. Požadované zrychlení je po převodu přibližně 3,14 rad/s 2. Po dosazení do vzorce 40 získáme: ττ = II αα = 1,04 6.3 = 6,55 NNNN (44) BRNO 2015 55

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ O tuto hodnotu momentu (díky ozubenému soukolí jen polovinu) musíme navýšit požadované parametry převodovky, aby zvládla rozpohybovat segment ramene s požadovaným zrychlením. Jedná se tedy přibližně o moment 16,3 Nm. Nabídka výrobce Maxon má k dispozici převodovky do 15 Nm, 25 Nm a pak do 30 Nm. Vzhledem k tomu, že převodovky do 25 Nm jsou pouze s malým převodovým poměrem, tak byla zvolena řada převodovek s točivým momentem do 30 Nm. Je to sice téměř dvojnásobek požadovaného momentu, ale z daného výběru stále nejvhodnější. Nepředpokládá se, že by se s ramenem točilo do maximálních možných otáček. U použití pohonů v takovýchto případech tedy maximální otáčky nehrají až tak velkou roli. Při výběru vhodného motoru bylo tedy vybíráno z těch, které mají největší točivý moment, aby převodový poměr na převodovce nemusel být tak velký. Pro vyloučení zbytečných komplikací při následném ovládání ramene se chceme taktéž pohybovat ve stejném typu motorů, v tomto případě řady RE, DC motory s grafitovými kartáči. Nejvýkonnější motor v této kategorii a při stejném napěti (48 V) je motor: RE 50 Ø50 mm, který dodává točivý moment 0,42 Nm. S ohledem na účinnosti, v jakých se tyto převodovky pohybují u těchto konkrétních je to 75%, se chtěný převodový poměr pohybuje okolo 48:1. Nejbližšímu vyššímu převodovému poměru odpovídá převodovka GP 52 C Ø52 mm, která disponuje hodnotou 53:1. Po převodu maximálních otáček, i vzhledem k ozubenému soukolí se hodnoty pohybují kolem 196 /s. To bohužel neodpovídá předpokládaným parametrům. V dané konstrukci při použití dalšího soukolí mezi převodovkou a segmentem je zcela vyloučené, abychom dosáhli požadovaného zrychlení. Respektive ne s nabízenými motory. Výsledný točivý moment přenášený z převodovky je tedy 16,7 Nm, což je z hlediska teoretického výpočtu dostačující. Maximální možné zrychlení motoru si můžeme opět ověřit podle vztahu (36). Stall moment pro tento motor je 7,37 Nm, moment setrvačnosti 542 g*cm 2, moment setrvačnosti hmoty 1,04 kg*m 2 a převodový poměr 106 (2*53). Po dosazení vychází maximální dovolené zrychlení 876,47 /s. Opět mnohem více, než je pohon schopen přenést. 7.10.1 SIMULACE ZVOLENÉHO POHONU Po zadání parametrů do programu SolidWorks v podobě jako vidíme na obrázku 47, získáme následující hodnoty točivého momentu vzniklých v ose rotace segmentu (Obr. 48). Obr. 47 Vstup pro simulaci BRNO 2015 56

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Točivý moment na převodovce [Nm] Točivý moment vzniklý na segmentu; 196 deg/s 2 ; 196 /s 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Čas [s] Obr. 48 Točivý moment před převodovkou Nejvyšší hodnota točivého momentu vzrostla na 29,64 Nm. Po vydělení převodovým poměrem čelního ozubeného soukolí se dostaneme na hodnotu 14,82 Nm. V porovnání s maximálním možným zatížením převodovky, které je 16,7 Nm je stále k dispozici menší rezerva. 7.11 POHON ROTACE HLAVNÍHO SEGMENTU Obdobným způsobem jako u předcházejících segmentů se nejprve snažíme o výpočet statického momentu působícího na osu rotace segmentu. Z modelu získané hodnoty pozice těžiště a hmotnosti jsou na obrázku 49. BRNO 2015 57

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 49 Rotace hlavního segmentu Pro výpočet momentového zatížení použijeme opět stejný vzorec. MM = FF rr = 190,9 0,112 = 21,38 NNNN (45) V tomto případě se jedná o moment přímo zatěžující převodovku, protože se tu nenachází žádná další redukce v podobě ozubeného soukolí. Řekněme, že se budeme snažit vybrat pohon schopný rotace s co největším zrychlením. Pro výpočet potřebného momentu při překonávání setrvačnosti použijeme teoretické chtěné zrychlení 360 /s 2. Záleží pak na kombinaci pohonu, do jaké míry takové zrychlení bude zvládat. Moment setrvačnosti v ose otáčení je 0,394 kg/m 2. Po vyřešení rovnice pro točivý moment při zrychlení: ττ = II αα = 0,394 6.3 = 2,48 NNNN (46) se dostaneme na hodnotu přibližně 2,48 Nm. To znamená, že výběr převodovky se musí pohybovat v hodnotách nad cca 24 Nm. Z tohoto důvodu budeme tedy vybírat z převodovek do 30 Nm, aby byla případná rezerva. Nabízí se využití stejného motoru jako u pohonu předcházejícího. Taková možnost je na místě i z pohledu finančního. Na více kusů stejného typu se ve většině případů vztahuje alespoň malá sleva. V momentě, kdy je vybrán motor, můžeme za pomocí chtěného konečného točivého momentu zvolit správnou převodovku. Za předpokladu účinnosti převodovky 75 % je potřebný převodový poměr: BRNO 2015 58

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ ii = MM MM mm ηη = 24 0,42 0,75 = 76,2 (47) Nejbližší vyšší převodový poměr k dispozici je 81:1. Celkový točivý moment dodávaný touto kombinací pohonu je tedy: MM = ii MM mm ηη = 81 0,42 0,75 = 25,5 NNNN Tato hodnota je dostačující pro pohon tohoto segmentu ramene. Bohužel kvůli velkému převodovému poměru není možné dosáhnout takových zrychlení, jakých bylo původně zamýšleno. Výsledné zrychlení je tedy závislé na maximálních otáčkách motoru, které jsou 4620 min -1, převodovém poměru (81:1) a účinnosti převodovky (75%). Výsledek je ještě třeba kvůli převodu na /s vynásobit 6. αα = nn ii ηη 6 = 4620 81 0,75 6 = 256,5 /ss (48) Maximální dovolené zrychlení motoru je v tomto případě 1 121,4 /s, jak můžeme z následujícího vzorce vidět. mmmmmm = MM HH JJ RR + JJ LL ii 2 = 7,37 542 10 7 + 0,397 = 64249 81 2 7.11.1 SIMULACE ZVOLENÉHO POHONU rrrrrr ss 2 Po vložení výsledné maximální rychlosti jsou výsledky následující: dddddd (49) = 1121,4 ss 2 30,0 Točivý moment převodovky; 256,5 deg/s 2 ; max. rychlost 256,5 deg/s Točivý moment na převodovce [Nm] 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Čas [s] Obr. 50 Točivý moment na převodovce Maximální naměřený točivý moment je 25,23 Nm. Je tedy na zvážení, jestli se s takovým výsledkem spokojit, nebo raději vybrat převodovku s vyšším převodovým poměrem. Nejbližší BRNO 2015 59

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ vyšší převodový poměr je 91:1. Při zvolení této kombinace by maximální dovolený moment narostl na: MM = ii MM mm ηη = 91 0,42 0,75 = 28,66 NNNN (50) Poklesly by však maximální otáčky na hodnotu 228 /s (Obr. 51). V takovém případě by pak výsledný moment působící na segment byl maximálně 25,05 Nm. Zvolená kombinace je v tomto případě: Motor RE 50 Ø50, 200 Watt, 0,420 mnm, 4620 min -1 Převodovka GP 52 C Ø52, 91:1 Točivý moment na převodovce [Nm] Točivý moment převodovky; 228 deg/s 2 ; max. rychlost 228 deg/s 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Čas [s] Obr. 51 Točivý moment po změně pohonu Je tedy na zvážení, kterou kombinaci je lepší zvolit. V tomto případě byl vybrán pohon s větší rezervou, tedy převodovka s převodovým poměrem 91:1. 7.12 POHON ZDVIHU HLAVNÍHO SEGMENTU Spolu s rotací základny se jedná o druhý hlavní pohon tohoto robotického ramene. Základní statický výpočet je následující. BRNO 2015 60

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 52 Zdvih hlavního ramene Těžiště konstrukce je vzdáleno 295,3 mm od osy otáčení. Působí na něj síla 330,5 N. Hodnota momentu setrvačnosti je 10,6 kg*m 2. Po dosazení do vzorce: MM = FF rr = 330,5 0,2953 = 97,6 NNNN (51) získáme statické zatížení momentem 97,6 Nm. S přihlédnutím na skutečnost, že zatím všechny motory jsou typu RE, 48V, tak i tento zvolíme stejný. K dispozici je tedy motor RE 65 Ø65 mm, který poskytuje točivý moment 0,8 Nm. Poslední vhodná nabízená převodovka je GP 81 A Ø81 mm s převodovým poměrem 93:1. Další převodovka má pak převodový poměr 308:1, který by získal více než dostatečný točivý moment pro zdvih celého segmentu, ale vzhledem k dalšímu převodu přes ozubené soukolí by se rapidně snížila maximální možná rychlost otáčení. I v případě kombinace s nejrychlejším motorem, jehož otáčky jsou 22 810 /s, by tato hodnota byla 26 /s. Při zvolení kombinace s převodovým poměrem 93:1 a motorem s 20 520 /s se po kompletní redukci otáček (1:93 pro převodovku a 1:2 pro ozubené soukolí) a zohlednění účinnosti převodovky dostaneme na rychlost přibližně 78 /s. Točivý moment, který touto kombinací získáme, je po přepočtu za ozubené soukolí 104,16 Nm. Vzhledem k opravdu malé rezervě, která je pouhých 6,56 N, je potřeba zjistit, jaké zrychlení si pohon může ve skutečnosti dovolit. Využijeme k tomu vzorce, který už byl použitý dříve. αα = ττ II = 6,56 rrrrrr dddddd (52) = 0,618 10,6 ss 2 = 35,4 ss 2 Je to tedy nejvyšší možné zrychlení, které si tato rotace může dovolit. Maximální dovolené zrychlení motoru z hlediska konstrukčního: mmmmmm = MM HH JJ RR + JJ LL ii 2 = 638 dddddd/ss 2 (53) BRNO 2015 61

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ 7.12.1 SIMULACE ZVOLENÉHO POHONU Simulace dopadla přesně podle očekávání a nejvyšší naměřená hodnota točivého momentu je 102,7 Nm. Točivý moment na převodovce [Nm] Točivý moment vzniklý na segmentu; 35,4 deg/s 2 ; max. rychlost 35,4 deg/s 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Čas [s] Obr. 53 Točivý moment při zdvihu hlavního ramene Byla snaha o co největší možné protizávaží zabudované na opačném konci segmentu a tím posunout těžiště blíže k pivotu. To se bohužel příliš nepodařilo, protože rozměry závaží mají taktéž určité hranice kvůli možné kolizi se spodním krytováním robotu. Řešení by bylo zvýšit pivot robotu, prodloužit záporný konec hlavního segmentu ramene a umístit na něj větší závaží. Už i tak je ale konstrukce poměrně vysoká. Taková úprava by pak záležela na konkrétním umístění robota a případných dalších změnách. Například, pokud by bylo potřeba zvýšit užitečné zatížení nebo naopak zvýšit rychlosti. 7.13 POHON HLAVNÍ ROTACE RAMENE V případě této rotace není potřeba řešit žádnou statickou únosnost, protože směr působení gravitačního zrychlení je rovnoběžný s osou této rotace. Důležitou hodnotou je tedy moment setrvačnosti, který musí pohon překonat s dostatečným zrychlením. Přihlédnout musíme i na fakt, že je mezi převodovkou a rotací čelní ozubené soukolí s převodovým poměrem 3:1. V kombinaci s převodovým poměrem převodovky se rychlosti samotných motorů hodně zredukují. BRNO 2015 62

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 54 Rotace kolem osy pivotu Byl tedy zvolen motor RE 40 Ø40 mm s točivým momentem 187 mnm a otáčkami 7000min -1. Nejideálnější kombinace se zdá být s převodovkou GP 52 C Ø52 mm s převodovým poměrem 74:1. Celkový točivý moment poskytovaný touto jednotkou je 10,37 Nm při 70,9 min -1. Při převodu přes ozubené soukolí získáme celkový točivý moment 31,11 Nm a maximální rychlost 23,63 min -1 (141,8 /s). Maximální dovolené zrychlení tohoto motoru je v tomto případě 182,87 /s. mmmmmm = MM HH JJ RR + JJ LL ii 2 = 2,56 139 10 7 + 11,356 = 10478 (74 3) 2 rrrrrr ss 2 dddddd (54) = 182,87 ss 2 BRNO 2015 63

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ 7.13.1 SIMULACE VYBRANÉHO POHONU Pro simulaci bylo zvoleno zrychlení 140 /s 2. Výsledné hodnoty jsou v grafu na obrázku 55. Točivý moment na převodovce [Nm] Točivý moment; 140 deg/s 2 ; max. rychlost 140 deg/s 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Čas [s] Obr. 55 Točivý moment rotace kolem osy pivotu Maximální zjištěná hodnota točivého momentu byla 28,27 Nm. Při porovnání s vybranými motory zjistíme, že je k dispozici rezerva 2,84 Nm. Tomuto řešení tedy výběr vyhovuje. 7.14 STATICKÁ ANALÝZA Vzhledem k tomu, že v sestavě může být několik míst, kde vznikají poměrně velké silové momenty, není od věci provést aspoň základní statické analýzy. Nejnamáhanější částí je bezpochyby spodní svařovaný kus, který v podstatě nese celou hmotnost ramene a je na něj vyvíjen krut o velikosti 100,2 Nm. Tato hodnota byla vypočítána na základě informací z modelu hmotnost nesené části je 33,98 kg a vzdálenost od těžiště 295 mm. Po provedení simulace bylo zjištěno, že tento svařenec odolává takovému zatížení a není potřeba ho vyztužovat. Hodnota meze kluzu použitého materiálu je přibližně 2,70*10 8 N/m 2 (Obr. 56). BRNO 2015 64

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 56 Simulace zatížení svařence kolena Další nebezpečné místo je kolem přenosu točivého momentu od převodovky na zdvih ramene. O to se stará díl, který je přišroubován do trubky ve třech bodech a tlačí tak proti peru v hřídeli ozubeného soukolí. Při zafixování v plochách šroubů a zatížení plochy styku hodnotou 100 Nm, dojdeme k následujícím výsledkům (Obr. 57) BRNO 2015 65

VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ Obr. 57Výsledky simulace I v tomto případě je množství materiálu dostačující a není potřeba zasahovat do konstrukce. U žádné další součásti nedocházelo ani z daleka k tak velkým namáháním. BRNO 2015 66