RETC Určování hydraulických charakteristik. cvičení
Úvod RETC absolutní sací tlak (cm) Simulační modely popisující proudění vody porézním prostředím řeší Richardsovu rovnici. h h C( h) = ( K( h) + K( h) ) t z z Pro řešení rovnice je nutná znalost popisovaného prostředí půdavoda. Popisujeme pomocí hydraulických charakteristik: - retenční křivka: fce závislosti sacího tlaku na vlhkosti (parametricky van Genuchten, Brooks a Corey) Příklad.3.35.4.45.5.55.6 objemová hustota [cm3/cm3] Průběh hydraulické vodivosti podle vlhkosti 9 funkce nenasycené hydraulické vodivosti 8 Ks - nasycená hydraulická vodivost 7 6 5 4 3.5.55.6.65.7 objemová vlhkost (-) hydraulická vodivost (L/T) - křivka hydraulické vodvosti : fce závislosti hydraulické vodivosti na sacím tlaku (resp. vlhkosti) (teorie kapilárních modelů Mualem, Burdin) Hydraulické charakteristiky lze určit měřením, nebo pomocí pedotransferových funkcí.
RETC - měření Retenční čára půdní vlhkosti měření Měříme jednotlivé body retenční křivky (drenážní větev): / drénování vzorku při nastaveném podtlaku / ustálený stav (objem vody v půdě je konstantní) 3/ gravimetrické určení vlhkosti Pro tlaky m (teoreticky max. m) lze použít pískový (jílový) tank. Pro větší tlaky (cca do 5 bar) přetlakový aparát. zdroj: www.silmoisture.com
Retenční čára půdní vlhkosti proložení RETC-proložení
ANALYTICKÉ VYJÁDŘENÍ RETENČNÍ ČÁRY RETC-vyjádření Prokládání měřených bodů analytickým výrazem Nejužívanější výrazy pro retenční čáru: Brooks a Corey (964) l = m n Hb = / a l a H b parametry (l - pore size distribution index, H b bubling pressure) q e efektivní vlhkost q s nasycená vlhkost q r residuální vlhkost q e q h e H b h q - q q s r - q r l h H h H b b
van Genuchten (978) RETC-vyjádření q e h - ah n m h h a, n a m jsou fitovací parametry Obvykle m je dané jako m = -/n, parametr n musí být > často se užívá výraz efektivní nasycenost, vyjádřená symboly S nebo S e
q E a h n m RETC abs (h) [cm] alfa=. abs (h) [cm] n=.5 alfa=.5 alfa=.3 n=. n=...3.4.5.6.7.8 Q [-]..3.4.5.6.7.8 Q [-] van Genuchtenův vztah je vhodný pro matematické modelování, retenční křivka je hladká funkce derivovatelná ve všech bodech (na rozdíl od Brooks-Corey) fyzikální význam vstupní hodnoty vzduchu je mírně znevýrazněn
RETC-program program pro analýzu hydraulických charakteristik proměnlivě nasycených půd prokládání retenčních čar měřenými body (parametrické modely Brookse-Coreyho a van Genuchtena) odhad průběhu nenasycené hydraulické vodivosti dle kapilárních modelů (Mualem, Burdin teoretické rozložení pórů) Van Genuchten, Leij, Yates USDA, ARS, USSL, Riverside CA (volně stažitelný program + manuál)
Optimalizace parametrů pomocí RETC Měřené body hc (cm) odhad. iterace. iterace 3. iterace theta h [cm].5.49 46.46 97.4 5 5. iterace.38 4 8. iterace měřené body.34 67.3 346.6 458. 636.8 98,,,3,4,5,6.4 99. 7998 Theta
Iterační postup NIT SSQ ThetaR ThetaS Alpha n.7684.57.4.4.8.7738.78.433.368.66.399.7.49.8.3885 3.37.564.555.7.5746 4.7.666.53.6.684 5.47.8.58.57.783 6.33.3.5.49.9695 7..5.5.9994 8..5.5 9..5.5
Průběh iterací NIT SSQ.7684 ThetaR.57 ThetaS.4 Alpha.4 n.8.7738.78.433.368.66.399.7.49.8.3885 3.37.564.555.7.5746 4.7.666.53.6.684 5.47.8.58.57.783 6 7.33.3..5.5.49.5.9695.9994 8 9...5.5.5.5 Měřené body hc (cm) odhad. iterace. iterace 3. iterace theta h [cm].5.49 46.46 97.4 5 5. iterace.38 4 8. iterace měřené body.34 67.3 346.6 458. 636.8 98,,,3,4,5,6.4 99. 7998 Theta
Průběh iterací NIT SSQ.7684 ThetaR.57 ThetaS.4 Alpha.4 n.8.7738.78.433.368.66.399.7.49.8.3885 3.37.564.555.7.5746 4.7.666.53.6.684 5.47.8.58.57.783 6 7.33.3..5.5.49.5.9695.9994 8 9...5.5.5.5 Měřené body hc (cm) odhad. iterace. iterace 3. iterace theta h [cm].5.49 46.46 97.4 5 5. iterace.38 4 8. iterace měřené body.34 67.3 346.6 458. 636.8 98,,,3,4,5,6.4 99. 7998 Theta
Průběh iterací NIT SSQ.7684 ThetaR.57 ThetaS.4 Alpha.4 n.8.7738.78.433.368.66.399.7.49.8.3885 3.37.564.555.7.5746 4.7.666.53.6.684 5.47.8.58.57.783 6 7.33.3..5.5.49.5.9695.9994 8 9...5.5.5.5 Měřené body hc (cm) odhad. iterace. iterace 3. iterace theta h [cm].5.49 46.46 97.4 5 5. iterace.38 4 8. iterace měřené body.34 67.3 346.6 458. 636.8 98,,,3,4,5,6.4 99. 7998 Theta
Průběh iterací NIT SSQ.7684 ThetaR.57 ThetaS.4 Alpha.4 n.8.7738.78.433.368.66.399.7.49.8.3885 3.37.564.555.7.5746 4.7.666.53.6.684 5.47.8.58.57.783 6 7.33.3..5.5.49.5.9695.9994 8 9...5.5.5.5 Měřené body hc (cm) odhad. iterace. iterace 3. iterace theta h [cm].5.49 46.46 97.4 5 5. iterace.38 4 8. iterace měřené body.34 67.3 346.6 458. 636.8 98,,,3,4,5,6.4 99. 7998 Theta
Průběh iterací NIT SSQ.7684 ThetaR.57 ThetaS.4 Alpha.4 n.8.7738.78.433.368.66.399.7.49.8.3885 3.37.564.555.7.5746 4.7.666.53.6.684 5.47.8.58.57.783 6 7.33.3..5.5.49.5.9695.9994 8 9...5.5.5.5 Měřené body hc (cm) odhad. iterace. iterace 3. iterace theta h [cm].5.49 46.46 97.4 5 5. iterace.38 4 8. iterace měřené body.34 67.3 346.6 458. 636.8 98,,,3,4,5,6 Theta.4 99. 7998
Průběh iterací NIT SSQ.7684 ThetaR.57 ThetaS.4 Alpha.4 n.8.7738.78.433.368.66.399.7.49.8.3885 3.37.564.555.7.5746 4.7.666.53.6.684 5.47.8.58.57.783 6 7.33.3..5.5.49.5.9695.9994 8 9...5.5.5.5 Měřené body hc (cm) odhad. iterace. iterace 3. iterace theta h [cm].5.49 46.46 97.4 5 5. iterace.38 4 8. iterace měřené body.34 67.3 346.6 458. 636.8 98,,,3,4,5,6.4 99. 7998 Theta
Retenční křivka Opakování - Hydraulické charakteristiky charakterizuje pórovité prostředí z hlediska jeho prázdnění a plnění závislost mezi tlakovou výškou h a objemovou hmotností q závisí zejména na struktuře pevné látky, ale i na vlastnostech ostatních fází získává se měřením body se prokládají funkčním vztahem (van Genuchten 976, Brooks a Corey 964) hystereze http://euclid.ucc.ie/appliedmath/soilhyst/node7.htm θ E θ = E ( + ( α h) n ) m θ - θ r θ S - θ r h [L] je kapilární tlak, a[l - ], n a m jsou optimalizační parametry q E... efektivní vlhkost q... vlhkost q s... nasycená vlhkost... reziduální vlhkost q r absolutní sací tlak (cm) m - n = n>.3.35.4.45.5.55.6 objemová hustota vlhkost [cm3/cm3]
RETC Pedotransferové funkce Často nejsou z časových a finančních důvodů k dispozici měření retenční čáry, přesto tyto charakteristiky retence potřebujeme, nezřídka pro velmi rozsáhlá území. Nepřímé metody pro zjištění hydraulických charakteristik se často klasifikují jako pedotransferové fce. Na základě dostupných nebo lehce měřitelných vlastností prostředí (zrnitostní složení, objemová hmotnost, obsah humusu,...) odhadují hydraulické charakteristiky. Program Rosetta funguje na bázi neuronových sítí, slouží pro odhad : parametrů retenční křivky dle van Genuchtena nasycené hydraulické vodivosti průběhu nenasycené hydraulické vodivosti (Mualem - van Genuchten)
RETC Pro stanovení pole parametrů retenční křivky bylo použito 34 půdních vzorků a 574 měřených bodů retenční křivky z databáze, na které byl model natrénován. Většina půd pocházela z mírných až subtropických pásem severní Ameriky a Evropy. model je optimalizován metodou nejmenších čtverců kde je minimalizována suma čtvercu odchylek q(h), log Ks a log K(h) mezi meřenými a předpovídanými hodnotami. pole měření použitých pro odhad retenčních křivek (Schaap et al., 998)
Popis: RETC Příklad - A Na pískovém tanku a v přetlakovém aparátu byly na neporušených půdních vzorcích změřeny body retenční čáry. Výsledkem po změření vzorků je sada 9 dvojic hodnot (kapilární sací tlak a objemová vlhkost). Úkol: Použitím programu RETC proveďte proložení měřených bodů matematickou funkcí pro retenční křivku podle van Genuchtena. Výstupy:.parametry retenční křivky podle van Genuchtenovy fce (a, n, qr, qs).retenční KŘIVKA: měřené body s proloženými funkčními závislostmi vyneste 3.HYDRAULICKÁ VODIVOST: vyneste funkční závislost hydraulické vodivost a sacího tlaku nebo objemové vlhkosti (dle modelu van Genuchten - Mualem)
Popis: RETC Příklad - B Metodou prosévání na sadě sít v kombinaci s Casagrandeho sedimentační metodou byly na porušených půdních vzorcích stanoveny čáry zrnitosti a z nich následně zrnitostní kategorie pro každý půdní vzorek. Úkol: Stanovte parametry retenčních čár podle van Genuchtena. Použijte program. Výstupy:.parametry retenční křivky podle van Genuchtenovy fce (a, n, qr, qs), stanovené podle zrnitostních tříd..vykreslená retenční křivka společně s retenční čarou z příkladu A
Vstupní data: h c [cm] (=θ S ) 3 6 5 43 3.4346.4.46.377.357.3356.35.97.775 Ks [cm/d] A + B koeficienty: A počet písmen v křestním jméně B počet písmen v příjmení Objemová hmotnost půdy,5 +.*(A/3) g/cm 3 Zrnitostní složení Jílovitý podíl (A+B) % Prachový podíl (55+B) % Podíl písku (jíl + prach) %
RETC RETC: Manuál + program: http://www.pc-progress.com/en/default.aspx?retc : Manuál + program: http://cals.arizona.edu/research/rosetta/rosetta.html Schaap et al.,. Rosetta: a computer program for estimating soil hydraulic parameters with hierarchical pedotransfer functions, Journal of Hydrology: (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/s6944668) ZDROJE