Modelování ustáleného a neustáleného proudění v okolí plynových sond. Mgr. Hana Baarová
|
|
- Alena Nela Navrátilová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Modelování ustáleného a neustáleného proudění v okolí plynových sond Mgr. Hana Baarová
2 Prezentace výsledků Říjen 2010, mezinárodní konference Permon 2010, SR Nové poznatky v oblasti vŕtania, ťažby, dopravy a uskladňovania uhľovodíkov Evaluation of well test results in underground gas storage Journal of Petroleum Science and Engineering Modelling reservoir boundary conditions in PanSystem and Eclipse; comparison with seismic prospecting
3 1. Co to je welltest Parametry modelu Vlastnosti těžené vrstvy v oblasti drenáže Produkční vlastnosti (potenciální produkce na ústí sondy a v ložisku a výkonové kapacity) Propustnost (k, součin kh) Nehomogenity(okrajové podmínky) Kvalita otvírky obzoru Skin (základní, turbulentní, tlaková deprese) poškození sondy Tlakové ztráty ve stupačkách
4 Průběh čerpací zkoušky Stabilizovaný tlak v ložisku Stabilizovaný tlak na ústí sondy Hlubinný manometr Úsťový manometr Složení plynu Sycení plynem Parametry otvírky (poloměr vrtu, efektivní mocnost otvírky, porozita) Ustálení tlaku na ústí vrtu Ustálení ložiskového tlaku Těžební perioda (flow perioda) Nástup tlaku Opakování flowperiod a nástupů Závěrečné ustálení tlaku v ložisku a na ústí
5 swpansystem Jak analytické tak numerické řešení Vyhodnocení: tzv. wellbore storage (hromadění plynu v prostoru sondy) Log-log plot: objem sondy, poloměru oblasti drenáže Radiální část proudění (ideální nekonečné ložisko) Semi-log plot: výpočet k, s, účinnosti sondy 3. Interpretace Okrajová podmínka určení typu a vzdálenosti Hornerova aproximace, typová křivka
6 Analytická řešení nástupová křivka tlaku Oblast wellbore storage Oblast radiálního proudění Projev okrajové podmínky
7 Oblast radiálního proudění Analytická řešení nástupová křivka tlaku
8 Analytická řešení nástupová křivka tlaku Oblast wellbore storage Oblast radiálního proudění Naladění OP
9 Tlakové ztráty prouděním ve stupačkách Počítají se z koeficientů a, b, c. Snížení absolutní potenciální produkce na úroveň produkce skutečné (na ústí).
10 Analytická řešení poklesová křivka tlaku Verifikace výsledků shodují se křivky? LIT= z poklesů tlaku Trans=z nástupů tlaku
11 Numerické řešení
12 Numerické řešení
13 Děkuji Vám za pozornost
14 sw PQT Well Test Analysis 2. Teorie v pozadí Těžební periody: pseudo-ustálené proudění rovnice toku do vrtu Potenciální produkce pro ústí a pro ložisko Výkonové kapacity Ztráty ve stupačkách Nástupy tlaku: neustálené proudění (mění se poloměr drenáže) Difúzní rovnice pro radiální proudění v homogenním prostředí (Q=c) Vyhodnocení propustnosti, skinu, účinnosti sondy, vzdálenosti OP Hornerova aproximace, typové křivky Podle změn produkčních vlastností vrtu se navrhuje oprava sondy
15 Potenciální produkce v ložisku (absolutní) 3. Těžební perioda 2. Těžební perioda 1. Těžební perioda
16 Výkonové kapacity v ložisku Počítají se z koeficientů a, b, c.
17 Analytická řešení poklesová křivka tlaku Sc=S+DQ 3. Těžební perioda 1. Těžební perioda 2. Těžební perioda
18 Typové křivky Průběh tlaku v ložisku a jeho derivace Typová křivka: p, dp
19 Hornerova aproximace Radiální část proudění Prokládám přímku se směrnicí m a určím propustnost k Osa x:
20 3. Interpretace ANALYTICKÉ ŘEŠENÍ Hydrodynamické vlastnosti spočtené na základě ustáleného a neustáleného proudění Kontrola správnosti interpretace= shoda mezi absolutní produkcí vypočtenou z neustáleného a ustáleného proudění (z flowperiod a z nástupů tlaků) Sandface Deliverability Plot Verifikace výsledků = SHODA ANALYTICKÉ A NUMERICKÉ ŘEŠENÍ Numerické řešení simulační nástroje Quick Match History Match Advanced Match
21 Před zahájením interpretace je třeba vyčlenit periody a data upravit odstranit šumy (teplotní nestabilita manometrů).
Stanovení migračních parametrů jako podklad pro využití nanoželeza při sanaci podzemních vod Ivan Landa, Pavel Šimek, Markéta Sequensová,, Adam Borýsek Úvod do MZ nezbytné údaje o podmínkách šíření znečištění
Víceedb žný hydrogeologický pr zkum Hodov ... z provedené erpací zkoušky na vrtu
Tak ne předběžný hydrogeologický průzkum Hodov... z provedené čerpací zkoušky na vrtu ČI 1 vyplývá, že při čerpání vydatnosti 0,2 l/s (1 000 l/den) poklesla hladina ve vrtu zhruba o 1/3 (ustálená HPV před
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice - laminární tok - Základní pojmy 2 Tekutina nemá vlastní tvar působením nepatrných tečných sil se částice tekutiny snadno uvedou do pohybu (výjimka některé
VíceVYUŽITÍ SYSTÉMU EXPERT PRO ZPRACOVÁNÍ A INTERPRETACI HYDROGEOLOGICKÝCH DAT. RNDr.František Pastuszek VODNÍ ZDROJE, a.s.
VYUŽITÍ SYSTÉMU EXPERT PRO ZPRACOVÁNÍ A INTERPRETACI HYDROGEOLOGICKÝCH DAT RNDr.František Pastuszek VODNÍ ZDROJE, a.s. EXPERT je soustavou kalkulátorů, které zjednodušují práci při zpracovávání hydrogeologických
VíceProudový model. Transportní model(neovlivněný stav)
Základy technologií a odpadového hospodářství - Počítačovásimulace podzemního proudění a transportu rozpuštěných látek část 2 Jan Šembera, Jaroslav Nosek Technickáuniverzita v Liberci / Technische Universität
VíceBR 52 Proudění v systémech říčních koryt
BR 52 Proudění v systémech říčních koryt Přednášející: Ing. Hana Uhmannová, CSc., doc. Ing. Jan Jandora, Ph.D. VUT Brno, Fakulta stavební, Ústav vodních staveb 1 Přednáška Úvod do problematiky Obsah: 1.
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic. - metoda konečných objemů -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic - metoda konečných objemů - Rozdělení parciálních diferenciálních rovnic 2 Obecná parciální diferenciální rovnice se dvěma nezávislými proměnnými x a y:
VíceMODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI
Technická univerzita v Liberci MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI J. Nosek, M. Černík, P. Kvapil Cíle Návrh a verifikace modelu migrace nanofe jednoduše
VíceHYDRAULICKÉ PARAMETRY ZVODNĚNÝCH SYSTÉMŮ
HYDRAULICKÉ PARAMETRY ZVODNĚNÝCH SYSTÉMŮ CHARAKTERIZUJÍ FILTRACI PROSTÉ PODZEMNÍ VODY O URČITÉ KINEMATICKÉ VISKOZITĚ Předpoklad pro stanovení : Filtrační (laminární proudění) Znalost homogenity x heterogenity
VíceHydraulika podzemních vod
Hydraulika podzemních vod STOUPACÍ ZKOUŠKY - vyhodnocení stavu po skončení čerpací zkoušky - měří se tzv. zbytkové snížení (původní hladina hladina po skončení čerpání v libovolném čase po skončení odběru)
VíceMatematické modely a způsoby jejich řešení. Kateřina Růžičková
Matematické modely a způsoby jejich řešení Kateřina Růžičková Rovnice matematické fyziky Přednáška převzata od Doc. Rapanta Parciální diferencíální rovnice Diferencialní rovnice obsahujcí parcialní derivace
VíceSEMESTRÁLNÍ PRÁCE UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko - technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko - technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie: Počítačové zpracování dat při kontrole a řízení jakosti SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Předmět: Aproximace
VíceZáklady hydrauliky vodních toků
Základy hydrauliky vodních toků Jan Unucka, 014 Motivace pro začínajícího hydroinformatika Cesta do pravěku Síly ovlivňující proudění 1. Gravitace. Tření 3. Coriolisova síla 4. Vítr 5. Vztlak (rozdíly
VíceKompromisy při zpracování a hodnocení výsledků hydraulických modelů na příkladu hodnocení vodního zdroje Bzenec komplex
Kompromisy při zpracování a hodnocení výsledků hydraulických modelů na příkladu hodnocení vodního zdroje Bzenec komplex 29.3.2017 Jablonné nad Orlicí Matematické modelování (obecně hydrogeologie) ve svých
VíceTematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová
Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.
Vícev okolí hlubinného úložiště radioaktivního odpadu Tomáš Kuchovský
Research group for radioactive waste repository and nuclear safety (CZ.1.07/2.3.00/20.0052) Vliv tepla produkovaného vysoce aktivním odpadem na proudění podzemních vod v okolí hlubinného úložiště radioaktivního
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 a) Napište Frobeniovu větu. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a b) Vyšetřete počet řešení soustavy
VíceMatematika 1 MA1. 1 Analytická geometrie v prostoru - základní pojmy. 4 Vzdálenosti. 12. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 32
Matematika 1 12. přednáška MA1 1 Analytická geometrie v prostoru - základní pojmy 2 Skalární, vektorový a smíšený součin, projekce vektoru 3 Přímky a roviny 4 Vzdálenosti 5 Příčky mimoběžek 6 Zkouška;
VíceGymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021
Maturitní témata MATEMATIKA 1. Funkce a jejich základní vlastnosti. Definice funkce, def. obor a obor hodnot funkce, funkce sudá, lichá, monotónnost funkce, funkce omezená, lokální a globální extrémy funkce,
VícePřehled provedených prací a použité metody Česká geologická služba
Přehled provedených prací a použité metody Česká geologická služba Renáta Kadlecová a kol. Cíle projektu Zhodnotit přírodní zdroje podzemních vod v 56 rajonech s použitím moderních technologií, včetně
VíceProč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15
Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření
VíceModelování proudění vzdušiny v elektroodlučovači ELUIII
Konference ANSYS 2009 Modelování proudění vzdušiny v elektroodlučovači ELUIII Richard Matas, František Wegschmied Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14
VíceTÉMATICKÉ OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám v navazujícím magisterském studijním programu Krajinné inženýrství studijním oboru
TÉMATICKÉ OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám v navazujícím magisterském studijním programu Krajinné inženýrství studijním oboru ENVIRONMENTÁLNÍ MODELOVÁNÍ 2016 PŘEDMĚTY STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠKY I. POVINNÉ
VíceSypaná hráz výpočet ustáleného proudění
Inženýrský manuál č. 32 Aktualizace: 3/2016 Sypaná hráz výpočet ustáleného proudění Program: MKP Proudění Soubor: Demo_manual_32.gmk Úvod Tento příklad ilustruje použití modulu GEO5 MKP Proudění při analýze
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. III Název: Proudění viskózní kapaliny Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 20.3.2008
VíceCFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin. Martin Šourek
CFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin Martin Šourek VŠCHT Praha Ústav matematiky Praha 13. Prosince 2016 Úvod Model Výsledky Závěr Úvod 13.12.2016
Více1141 HYA (Hydraulika)
ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškové slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) verze: 09/008 K4 Fv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů
VíceMECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy
VíceUkázka závěrečného testu
Okruhy otázek pro závěrečný test ) Vlastnosti funkce ) Graf funkce ) Definiční obor funkce ) imita funkce ) Derivace funkce 6) Užití derivace 7) Matice 8) Řešení soustavy lineárních rovnic 9) Určitý integrál
VíceMatematika I (KX001) Užití derivace v geometrii, ve fyzice 3. října f (x 0 ) (x x 0) Je-li f (x 0 ) = 0, tečna: x = 3, normála: y = 0
Rovnice tečny a normály Geometrický význam derivace funkce f(x) v bodě x 0 : f (x 0 ) = k t k t je směrnice tečny v bodě [x 0, y 0 = f(x 0 )] Tečna je přímka t : y = k t x + q, tj y = f (x 0 ) x + q; pokud
VíceModelování přepadu vody přes pohyblivou klapkovou konstrukci
Konference ANSYS 2011 Modelování přepadu vody přes pohyblivou klapkovou konstrukci V. Jirsák, M. Kantor, P. Sklenář České vysoké učení v Praze, Fakulta stavební, Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Abstract: The
VíceÚnik plynu plným průřezem potrubí
Únik plynu plným průřezem potrubí Studentská vědecká konference 22. 11. 13 Autorka: Angela Mendoza Miranda Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Koza, CSc. Roztržení, ocelové potrubí DN 300 http://sana.sy/servers/gallery/201201/20120130-154715_h.jpg
VíceMODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH
MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH Ing., Martin KANTOR, ČVUT Praha Fakulta stavební, martin.kantor@fsv.cvut.cz Annotation This article deals with CFD modelling of free surface flow in a rectangular
VíceVýzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka - Kolokvium Božek 2010, Praha 7.12.2011 -
53A107 Systematický výzkum vlastností vybraného konstrukčního materiálu (litina, slitiny lehkých kovů) typického pro teplotně exponované díly motoru (hlava, blok, skříně turbodmychadla ) s ohledem na kombinované
VíceModelování proudění podzemní vody a transportu amoniaku v oblasti popelových skládek závodu Chemopetrol Litvínov a.s.
Modelování proudění podzemní vody a transportu amoniaku v oblasti popelových skládek závodu Chemopetrol Litvínov a.s. 5. a 6. prosince, Litomyšl PROGEO s.r.o. : Ing. Jan Uhlík, Ph.D. Témata prezentace:
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Praktikum IV
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum IV Úloha č. A13 Určení měrného náboje elektronu z charakteristik magnetronu Název: Pracoval: Martin Dlask. stud. sk.: 11 dne:
VíceMetoda konečných prvků Charakteristika metody (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)
Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0009 Metoda konečných prvků Charakteristika metody (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr.
VícePŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII
PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII V úvodu analytické geometrie jsme vysvětlili, že její hlavní snahou je popsat geometrické útvary (body, vektory, přímky, kružnice,...) pomocí čísel nebo proměnných.
VícePříklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky
Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky Př. 1: Určete rovnice všech kružnic, které procházejí bodem A = * 6; 9+, mají střed na přímce p: x + 3y 18 = 0 a jejich poloměr
VíceMECHANIKA HORNIN A ZEMIN
MECHANIKA HORNIN A ZEMIN podklady k přednáškám doc. Ing. Kořínek Robert, CSc. Místnost: C 314 Telefon: 597 321 942 E-mail: robert.korinek@vsb.cz Internetové stránky: fast10.vsb.cz/korinek Konsolidace zemin
VíceSTANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU
STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU Úvod Obecná teorie propustnosti polymerních obalových materiálů je zmíněna v návodu pro stanovení propustnosti pro kyslík. Na tomto místě je třeba
VíceRETC UNSODA ROSETTA. Určování hydraulických charakteristik. 2. cvičení
RETC Určování hydraulických charakteristik. cvičení Úvod RETC absolutní sací tlak (cm) Simulační modely popisující proudění vody porézním prostředím řeší Richardsovu rovnici. h h C( h) = ( K( h) + K( h)
VícePROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl
VíceModelová simulace odběrů podzemní vody - podklad pro rozhodování o ochraně a rozvoji vodního zdroje (bilance, doba dotoku k jímacím objektům)
Modelová simulace odběrů podzemní vody - podklad pro rozhodování o ochraně a rozvoji vodního zdroje (bilance, doba dotoku k jímacím objektům) Groundwater flow model a tool to support decision processes
VíceVerifikace modelu Symos. Mgr. Ondřej Vlček Mgr. Zdenka Chromcová, Ph.D. Oddělení modelování a expertiz Úsek ochrany čistoty ovzduší, ČHMÚ
Verifikace modelu Symos Mgr. Ondřej Vlček Mgr. Zdenka Chromcová, Ph.D. Oddělení modelování a expertiz Úsek ochrany čistoty ovzduší, ČHMÚ Ochrana ovzduší ve státní správě, Třebíč 8. 11. 2016 Osnova Motivace
VícePříspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami
Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami (Numerical Modelling of Flow of Two Immiscible Fluids Past a NACA 0012 profile) Ing. Tomáš
VíceDiferenciální rovnice 1
Diferenciální rovnice 1 Základní pojmy Diferenciální rovnice n-tého řádu v implicitním tvaru je obecně rovnice ve tvaru,,,, = Řád diferenciální rovnice odpovídá nejvyššímu stupni derivace v rovnici použitému.
VíceNUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra hydrauliky a hydrologie MAGNUSŮV EFEKT. Semestrální práce
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra hydrauliky a hydrologie MAGNUSŮV EFEKT Semestrální práce Zpracoval: Petr Šplíchal Datum: 1. května 2017 Obor: Vodní hospodářství a vodní stavby
VíceAnalytická geometrie (AG)
Analytická geometrie (AG) - zkoumá geometrické útvary pomocí algebraických a analytických metod Je založena na vektorech a soustavě souřadnic, rozděluje se na AG v rovině a v prostoru. Analytická geometrie
VíceMATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna
Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí
VíceNejdůležitější výsledky modelů proudění podzemních vod. M. Martínková
Nejdůležitější výsledky modelů proudění podzemních vod M. Martínková Osnova presentace Základní koncepce modelů proudění Modelové scénáře včetně vlivu klimatu na vývoj infiltrace Hlavní výsledky pro oblast
VíceDERIVACE. ln 7. Urči, kdy funkce roste a klesá a dále kdy je konkávní a
DERIVACE 1. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos x 3. Zderivuj funkci y = 3 e sin2 (x 2 ) 4. Zderivuj funkci y = x3 +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y = cos2 x
VíceUNIVERZITA PARDUBICE. 4.4 Aproximace křivek a vyhlazování křivek
UNIVERZITA PARDUBICE Licenční Studium Archimedes Statistické zpracování dat a informatika 4.4 Aproximace křivek a vyhlazování křivek Mgr. Jana Kubátová Endokrinologický ústav V Praze, leden 2012 Obsah
VíceMODEL DYNAMICKÉHO TEPELNÉHO CHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH DETAILŮ
Simulace budov a techniky prostředí 2008 5. konference IBPSA-CZ Brno, 6. a 7. 11. 2008 MODEL DYNAMICKÉHO TEPELNÉHO CHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH DETAILŮ Ondřej Šikula Ústav technických zařízení budov, Fakulta
VícePrůtokové metody (Kontinuální měření v proudu kapaliny)
Průtokové metody (Kontinuální měření v proudu kapaliny) 1. Přímé měření: analyzovaná kapalina většinou odvětvena + vhodný detektor 2. Kapalinová chromatografie (HPLC) Stanovení po předchozí separaci 3.
VíceTERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI. Radek Vašíček
TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI Radek Vašíček Základní termofyzikální vlastnosti Tepelná konduktivita l (součinitel tepelné vodivosti) vyjadřuje schopnost dané látky vést teplo jde o množství tepla, které v
VíceTeorie transportu plynů a par polymerními membránami. Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha
Teorie transportu plynů a par polymerními membránami Doc. Ing. Milan Šípek, CSc. Ústav fyzikální chemie VŠCHT Praha Úvod Teorie transportu Difuze v polymerních membránách Propustnost polymerních membrán
VíceVIDEOSBÍRKA DERIVACE
VIDEOSBÍRKA DERIVACE. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos 3x 3. Zderivuj funkci y = 3 e sin2 (x 2 ). Zderivuj funkci y = x3 +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y
VíceCFD ANALÝZA CHLAZENÍ MOTORU
CFD ANALÝZA CHLAZENÍ MOTORU Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D., VŠB TU Ostrava, zdenek.poruba@vsb.cz Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., VŠB TU Ostrava, jan.szweda@vsb.cz Anotace česky (slovensky) Předložený článek prezentuje
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 15 2 Obrazová analýza Vysvětlivky pojmů k vyhodnocení struktury pomocí metod obrazové analýzy: Počet snímaných polí - počet (zde třikrát), kolikrát byla daná oblast scenována CCD
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Modelování zatížení tunelů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceMaturitní témata profilová část
Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,
VíceVetknutý nosník zatížený momentem. Robert Zemčík
Vetknutý nosník zatížený momentem Robert Zemčík Západočeská univerzita v Plzni 2014 1 Vetknutý nosník zatížený momentem (s uvažováním velkých posuvů a rotací) Úkol: Určit velikost momentu, který zdeformuje
VíceINVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka
Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklad 01 Spočtěte odrazivost prostého rozhraní dvou izotropních homogenních materiálů s indexy lomu n 0 = 1 a n 1 = 1,52 v závislosti na úhlu dopadu pro
VícePrůtoky. Q t Proteklé množství O (m 3 ) objem vody, který proteče průtočným profilem daným průtokem za delší čas (den, měsíc, rok)
PRŮTOKY Průtoky Průtok Q (m 3 /s, l/s) objem vody, který proteče daným průtočným V profilem za jednotku doby (s) Q t Proteklé množství O (m 3 ) objem vody, který proteče průtočným profilem daným průtokem
VíceVZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ
VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ Dvě přímky v rovině mohou být: různoběžné - mají jediný společný bod, rovnoběžné různé - nemají společný bod, totožné - mají nekonečně mnoho společných bodů. ŘEŠENÉ
VíceMatematický seminář. OVO ŠVP Tématický celek Učivo ŠVP Integrace Mezipředmětové vztahy. jejich soustavy. Spojitost funkce v bodě. Limita funkce v bodě
Řeší s porozumněním rovnice s parametrem Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Řovnice, nerovnice a jejich soustavy Třetí, 24 hodin Zvolí vhodnou metodu řešení rovnice nebo nerovnice Vysvětlí zvolený způsob
Více0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí
Program Sorpce1.m psaný v prostředí Matlabu slouží k vyhlazování naměřených sorpčních křivek a výpočtu difuzních koeficientů. Kromě standardního Matlabu vyžaduje ještě Matlab Signal Processing Toolbox
VíceVýzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru. Petr Svačina
Výzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru Petr Svačina I. Vliv difuze vodíku tekoucím filmem kapaliny na průběh katalytické hydrogenace ve zkrápěných reaktorech
VíceSTOPOVACÍ ZKOUŠKY V PUKLINOVÉM PROSTŘEDÍ PREDIKČNÍ MODEL A TERÉNNÍ MĚŘENÍ
STOPOVACÍ ZKOUŠKY V PUKLINOVÉM PROSTŘEDÍ PREDIKČNÍ MODEL A TERÉNNÍ MĚŘENÍ Gvoždík, Polák, Vaněček, Sosna 1H-PK/31 MPO ČR Metody a nástroje hodnocení vlivu inženýrských bariér na vzdálené interakce v prostředí
VíceLineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla.
Lineární funkce Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla. Číslo b je hodnota funkce f v bodě 0. Definičním oborem lineární funkce je množina
Vícepodzemních a povrchových vodách pro stanovení pohybu a retence infiltrujících srážek a napájení sledovaných vodních zdrojů.
Sledování 18 O na lokalitě Pozďátky Metodika Metodika monitoringu využívá stabilních izotopů kyslíku vody 18 O a 16 O v podzemních a povrchových vodách pro stanovení pohybu a retence infiltrujících srážek
VíceTeorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek
Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky M. Jahoda Okrajové podmínky 2 Řídí pohyb tekutiny. Jsou požadovány matematickým modelem. Specifikují toky do výpočetní oblasti, např. hmota, hybnost
VíceMechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny
Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita
VícePŘENOS KYSLÍKU V BIOTECHNOLOGII. Úvod. Limitace metabolismu kyslíkem
PŘENOS KYSLÍKU V BIOTECHNOLOGII Při aerobních procesech katalyzovaných buňkami nebo enzymy je nutné zabezpečit dostatečný přívod kyslíku do fermentačního média reaktoru (fermentoru). U některých organismů
VíceZáklady vakuové techniky
Základy vakuové techniky Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova konstanta), k = 1,38. 10-23 J/K.. Boltzmannova konstanta, T.. absolutní
VíceNumerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů
Numerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů Pojednání ke státní doktorské zkoušce Ing. Libor Urbanec VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VíceREGENEROVAT, NOVÝ VRT? Podle čeho se rozhodovat? Lze rozhodnutí objektivizovat? RNDr. František Pastuszek Mgr. Ivo Černý
REGENEROVAT, NOVÝ VRT? Podle čeho se rozhodovat? Lze rozhodnutí objektivizovat? RNDr. František Pastuszek Mgr. Ivo Černý V případech, kdy můžeme vyloučit technické poškození výstroje vrtu jsme často postaveni
VícePoznámky k ekonomickému ukazateli IRR. výnos do splatnosti...
Poznámky k ekonomickému ukazateli IRR (Remarks on the economic criterion the Internal Rate of Return ) Carmen Simerská IRR... vnitřní míra výnosnosti, vnitřní výnosové procento, výnos do splatnosti...
VíceTéma doktorských prací pro akademický rok 2019/2020. Pavel Novotný
Téma doktorských prací pro akademický rok 2019/2020 Pavel Novotný Představení školitele Vývoj výpočtových a experimentálních přístupů pro popis vibrací a souvisejícího hluku pohonných jednotek a tribologie
VícePřednášky z předmětu Aplikovaná matematika, rok 2012
Přednášky z předmětu Aplikovaná matematika, rok 2012 Robert Mařík 23. ledna 2015 2 Obsah 1 Přednášky 2012 5 2 Písemky 2012 9 3 4 OBSAH Kapitola 1 Přednášky 2012 1. prednaska, 16.2.2012 -----------------------
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napište Frobeniovu větu (existence i počet řešení). b)
VíceMaturitní otázky z předmětu MATEMATIKA
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti
VíceMaturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008
Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008 1. Některé základní poznatky z elementární matematiky: Číselné obory, dělitelnost přirozených čísel, prvočísla a čísla složená, největší společný dělitel,
VíceUčivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe
VíceStanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN
Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN
VíceSimulace oteplení typového trakčního odpojovače pro různé provozní stavy
Konference ANSYS 2009 Simulace oteplení typového trakčního odpojovače pro různé provozní stavy Regina Holčáková, Martin Marek VŠB-TUO, FEI, Katedra elektrických strojů a přístrojů Abstract: Paper focuses
VíceMikroekonomie I. Přednáška 3. Trh výrobních faktorů ekonomický koloběh. Podstatné z minulé přednášky. Křivka nabídky (S) Zákon rostoucí nabídky
Přednáška 3. Mikroekonomie I 3. přednáška Poptávka substituční a důchodový efekt, konkurence, elasticita poptávky Poptávka substituční a důchodový efekt, konkurence, elasticita poptávky Podstatné z minulé
VíceProtokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:
Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
Víceekologie Pavel Fibich rovnice rovnice Pavel Fibich Shrnutí Literatura
a diferenční - nalévárna pavel.fibich@prf.jcu.cz 27. září 2012 Obsah 1 2 3 4 5 6 7 Proč povídat o diferenciálních (δr) a diferenčních rovnicích ( R) v kurzu? δr a R jsou vhodné pro popisy vztahů a vývoje
Víceprof. Ing. Petr Bujok, CSc. 1, Ing. Martin Klempa, 2 V 2 Ing. Jaroslav Němec, DrSc. 2, Ing. Petr Němec, Ph.D. 3
prof. Ing. Petr Bujok, CSc. 1, Ing. Martin Klempa, 2 V 2 Ing. Jaroslav Němec, DrSc. 2, Ing. Petr Němec, Ph.D. 3 VYUŽITÍ OPUŠTĚNÝCH DŮLNÍCH DĚL A UZAVŘENÝCH HLUBINNÝCH UHELNÝCH DOLŮ PRO GEOSEKVESTRACI CO
VíceVybrané technologie povrchových úprav. Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006
Vybrané technologie povrchových úprav Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006 Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova
VíceHydromechanické procesy Obtékání těles
Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak
VíceMikroekonomie. Vyučující kontakt. Doporoučená literatura. Podmínky zápočtu. GRAF (funkce) Téma cvičení č. 1: 5.10.2015
Vyučující kontakt Mikroekonomie Konzultační hodiny: pondělí: 13.00-14.30 jinak dle dohody Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU kancelář : 16 telefon : 38 777 2419 e-mail: jsetek@ef.jcu.cz
VícePoptávka služeb Zajištění hydrodynamických zkoušek na vrtu SM-2 v lokalitě Ševarlije Doboj, Bosna a Hercegovina Technické zadání vč. přílohy I.
Poptávka služeb Zajištění hydrodynamických zkoušek na vrtu SM-2 v lokalitě Ševarlije Doboj, Bosna a Hercegovina Technické zadání vč. přílohy I. Technické zadání: Předmětem prací je realizace hydrodynamických
VíceModelování ve vodním hospodářství II. Modeling in Water Management
Design, performance and operation of selected water structures Kosice, 2012 LLP IP Erasmus No. 11203-1660/KOSICE03 Modelování ve vodním hospodářství II. Modeling in Water Management Ing. Hana Uhmannová,
Více