DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43
Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4: Teplota konstrukce čas 5: Analýza konstrukce 6: Možnost zřícení DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 1/ 44
Chování konstrukce při požáru Zvýšení teploty teplotní roztažnost + snížení tuhosti a únosnosti zvětšení deformací možnost zřícení t = 0 θ = 20 C 16 min θ = 620 C 22 min θ = 720 C 31 min θ = 850 C DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 2/ 44
Předpověď chování konstrukce při požáru Cíl popis chování konstrukce při libovolném průběhu požáru Možnosti P Zkoušky požární odolnosti P Výpočet Deformace Únosnost Normový požár Čas P Čas DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 3/ 44
Hlavní kroky yp při analýze konstrukce při požáru Mechanické zatížení konstrukce při požáru mimořádná kombinace zatížení Mechanické vlastnosti konstrukčních materiálů při vysokých teplotách modul pružnosti a pevnost závisí na teplotě Metody pro analýzu konstrukce při požáru různé metody oblasti použití Specifika pro požární odolnost ocelových a spřažených konstrukcí přípoje, styčníky, apod. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 4/ 44
Mechanické zatížení kombinace zatížení podle Eurokódu (ČSN EN 1990 a ČSN EN1991-1-2) 1 G k,j + (Ψ 1,1 nebo Ψ 2,1 ) Q k,1 + Ψ 2,i Q k,i j 1 i 2 G k,j : characteristické hodnoty stálého zatížení Q k1 k,1 : characteristická hodnota dominantního nahodilého zatížení Q k,i : characteristické hodnoty ostatních nahodilých zatížení ψ 1,1 :součinitel kombinace pro častou kombinaci zatížení (pro dominantní nahodilé zatížení) ψ 2,i : součinitel kombinace pro kvazistálou kombinaci zatížení (pro ostatní nahodilá zatížení) redukční součinitel zatížení: η fi,t (viz WP1) DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 5/ 44
Mechanické vlastnosti oceli při vysokých teplotách tá ( ČSN EN 1993-1-2) 1 % původní hodnoty Pracovní diagram 100 Mez kluzu 1 20 C 200 C 400 C 80 08 0.8 500 C 60 40 20 Modul pružnosti 0 300 600 900 1200 Teplota ( C) 0.6 04 0.4 0.2 0 600 C 700 C 800 C 0 5 10 15 20 Poměrné protažení (%) Modul pružnosti při 600 C se sníží o více než 70% Mez kluzu při 600 C se sníží o více než 50% DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 6/ 44
Mechanické vlastnosti betonu při vysokých teplotách tá (ČSN EN 1994-1-2) 1 % původní hodnoty ε (%) 6 Poměrná 100 deformace 5 ε cu 4 50 Normalní beton 3 2 1 Pracovní diagram 1.0 20 C 08 0.8 0.6 0.4 02 0.2 200 C 800 C 400 C 600 C 0 0 400 800 1200 1 2 3 4 Teplota ( C) Poměrná deformace (%) ε c Pevnost v tlaku při 600 C se sníží asi na 50% u DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 7/ 44
Teplotní roztažnost oceli a betonu (ČSN EN 1993-1-2 1 a ČSN EN 1994-1-2) 1 20 ΔL/L (x10 3 ) 15 10 normální beton ocel 5 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Teplota ( C) DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 8/ 44
Různé přístupy k analýze konstrukce při požáru Tři postupy uplatněné v Eurokódech analýza konstrukce analýza části konstrukce analýza jednotlivých prvků (používaná především pro určení normové požární odolnosti) DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 9/ 44
Různé přístupy k analýze konstrukce při požáru Analýza prvků Analýza konstrukce analýza jednotlivých zohledňuje spolupůsobení konstrukčních prvků jednotlivých konstrukčních jednoduchá prvků zpravidla pro určení poloha požárního úseku normové požární celistvost konstrukce odolnosti DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 10 / 44
Tři úrovně návrhových modelů konstrukce při požárů ů Tabulky ocelobetonové prvky Jednoduché návrhové modely kritická teplota ocelové a ocelobetonové prvky Zdokonalené návrhové modely všechny y typy konstrukcí modely založené na: metodě konečných prvků metodě konečných diferencí Tradiční přístup Moderní metody navrhování DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 11 / 44
Použití jednotlivých návrhových metod pro posouzení ík konstrukce k při požáru Teplotní analýza: nominální teplotní křivky Analýza Tabulky Jednoduché návrhové modely Zdokonalené návrhové modely Analýza jednotlivých prvků Ano ISO-834 normová křivka Ano Ano Analýza části konstrukce Ne Ano (pokud lze) Ano Analýza konstrukce Ne Ne Ano DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 12 / 44
Použití jednotlivých návrhových metod pro posouzení ík konstrukce k při požáru Teplotní analýza: model přirozeného požáru Analýza Tabulky Jednoduché návrhové modely Zdokonalené návrhové modely Analýza jednotlivých prvků Ne Ano (pokud lze) Ano Analýza části konstrukce Ne Ne Ano Analýza konstrukce Ne Ne Ano DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 13 / 44
Tabulky (ocelobetonové konstrukce) k Ocelobetonové Ocelobetonové sloupy nosníky Deska Beton chrání ocelový průřez DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 14 / 44
Tabulky důležité parametry (ocelobetonové sloupy ČSN EN 1994-1-2) 1 Ac ew b e f As h u s us Normová požární odolnost R30 R60 R90 R120 Minimální poměr tloušťky stěny a pásnice e w /e f 0,5 1 Minimální rozměry - průřezu pro součinitel zatížení η fi,t 0,28 1.1 1.2 1.3 minimální rozměry h a b [mm] minimální osová vzdálenost výztuže u s [mm] minimální procento vyztužení A s /(A c +A s ) [%] 2 Minimální rozměry - průřezu pro součinitel zatížení η fi,t 0,47 2.1 2.2 2.3 minimální rozměry h a b [mm] minimální osová vzdálenost výztuže u s [mm] minimální procento vyztužení A s /(A c +A s ) [%] 160 - - 160 - - 200 50 4 300 50 4 300 50 3 400 70 4 400 70 4 - - - Normová požární odolnost Zatížení Rozměry průřezu Výztuž 3 Minimální rozměry - průřezu pro součinitel zatížení η fi,t 0,66 Krytí minimální i rozměry ě h a b [mm] 160 400 - - 3.1 3.2 3.3 minimální osová vzdálenost výztuže u s [mm] minimální procento vyztužení A s /(A c +A s ) [%] 40 1 70 4 - - - - DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 15 / 44
Použití tabulek při požárním návrhu (dvě ě odlišné situace) POSOUZENÍ PŘEDBĚŽNÝ NÁVRH R d při θ 20 C E fi.d η fi,t =E fi.d /R d Rozměry yprůřezu výztuž krytí Určení požární odolnosti E fi.d a E d η fi,t = E fi.d /E d Požadovaná požární odolnost Rozměry průřezu návrh výztuže krytí R d E d DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 16 / 44
Jednoduché návrhové modely (ocelové a ocelobetonové konstrukce) k Nosníky (ocelové, ocelobetonové) Sloupy DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 17 / 44
Jednoduchý návrhový model (ocelobetonový nosník) plastický moment únosnosti S 1 Betonová deska Spřažení Ocelový průřez S 1 Řez S 1 - + + F c D + + F t Rozměry průřezu Teplota průřezu Průběh napětí Momentová únosnost M fi,rd + = F + t D + DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 18 / 44
Jednoduchý návrhový model (ocelobetonový sloup) únosnost ve vzpěrném ě tlaku P A Z 10 1.0 A ai χ(λ θ ) L fi A cj Y 05 0.5 Účinný průřez A sk 0 λ θ Odpovídající vzpěrnostní křivka Únosnost: N fi.rd = χ(λ θ ) N fi.pl.rd χ(λ θ ) únosnost a tuhost účinného průřezu + vzpěrná délka sloupu L fi DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 19 / 44
Kritická teplota (jen pro ocelové a některé ocelobetonové prvky) Nosníky Sloupy (ocelové, ocelobetonové) DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 20 / 44
Kritická teplota Podle jednoduchých návrhových modelů použitých pro prvek s rovnoměrným rozložením teploty po průřezu platí: R fi,d,t = k y,θ R fi,d,0 Současně, pro únosnost platí: R fi,d,t E fi,d = E fi,d R fi,d,0 = μ 0 R fi,d,0 k y,θ μ 0 Rfi,d,0 Když k y,θ = μ 0, odpovídající teplota je tzv. kritická teplota průřezu θ cr V normě ČSN EN 1993-1-2 je použit jednoduchý výraz pro výpočet kritické teploty průřezu θ cr 1 θ cr = 39.19 ln 0.9674μ0 3.833-1 +482 DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 21 / 44
Použití kritické teploty při požárním návrhu Zatížení při požáru E fi.d Únosnost při teplotě 20 C: R d nebo návrhová hodnota zatížení při teplotě 20 C: E d E fi,d Redukční součinitel zatížení při požáru: η fi,t = R d γ M,fi Stupeň využití průřezu: μ 0 = η fi,t γm Kritická teplota: θ cr přímý výpočet iterační postup DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 22 / 45
Iterační postup pro určení kritické teploty (návrh ocelového sloupu) Krátký sloup zatížený prostým tlakem N b,fi,t,rd =Ak y,θmax f y 1 γm,fi Redukční součinitel meze kluzu k y.θ.max pro teplotu θ a,max Sloup zatížený vzpěrným tlakem N b,fi,t,rd =χ(λ θ )Ak y,θmax f y 1 γm,fi Vzpěrnostní součinitel χ(λ θ ) závisí na: únosnosti tuhosti (modulu pružnosti) V případě stabilitních jevů je pro určení kritické teploty θ a,max třeba použít jednoduchý iterační postup DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 23 / 44
Zdokonalené návrhové modely (prolamovaný ocelobetonový nosník) 300 Porušení při experimentu 200 100 Průhyb150 (mm) 250 0 experiment num. model 0 20 40 60 80 100 120 140 Čas (min) Porovnání experimentu a numerického modelu Numerický model DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 24 / 44
Analýza konstrukce při požáru Obecná pravidla nutnost použití pokročilého návrhového modelu výběr vhodného modelu okrajové podmínky zatížení vhodné materiálové modely okrajové podmínky vzhledem k částem konstrukce, které nejsou modelovány zhodnocení výsledků, posouzení únosnosti zohlednění d ě í vlivů, ů které nebyly zahrnuty do modelu (shoda modelu a konstrukčního řešení přípoje, atd.) DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 25 / 44
Zdokonalený model při požárním návrhu Pravidla pro použití zdokonaleného návrhového modelu požadavky na model materiálu úplný pracovní diagram kinematický model vlastnosti při chladnutí přírůstkové řešení, iterační postup kontrola způsobů porušení nezohledněných v numerickém modelu porušení v důsledku nadměrné deformace ocelových prvků trhliny v betonu DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 26 / 44
Požadavky na model materiálu složky poměrných přetvoření ε t = ε th + (ε σ + ε c )+ ε r ε t : celkové poměrné přetvoření ε t : poměrné ě přetvoření ř ř od teploty t ε σ : poměrné přetvoření od zatížení ε r : poměrné přetvoření od reziduálních napětí (pokud existují) ε c : poměrné přetvoření od dotvarování y z G θ ε th ε t ε σ ε r ε c průřez průběh teploty (konstantní ve směru osy z) poměrné přetvoření DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 27 / 44
Požadavky na model materiálu kinematický model materiálu Ocel (izotropní materiál) Beton (anizotropní materiál) dσ rovnoběžné s (θ 1, ε = 0) dε θ 1 = θ (t) σ Tlak θ 1 = θ (t) θ 2 = θ (t+δt) dσ rovnoběžné s (θ 2, ε = 0) dε ε θ 2 = θ (t+δt) ε Tah DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 28 / 44
Přírůstkové řešení, iterace Při výpočtu je třeba zohlednit závislost únosnosti tiiti tuhosti tikonstrukce k na teplotě tě t 0 = 0 θ 0 = 20 C t 1 = 20 min θ 1 = 710 C t 2 = 27 min θ 2 = 760 C Zatížení P fi t 0 = 0 t 1 t 2 θ 1 θ θ2 θ 0 Posun U DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 29 / 44
Vlastnosti materiálu při chladnutí Ocel získává při chladnutí původní vlastnosti Beton při chladnutí Teplota betonu Pevnost θ max 10 1.0 300 f c,θ max 0.9 f c,θ max 20 t max Čas 0 t max Čas Například při teplotě θ max 300 C f c,θ,20 C = 0.9 f c,θ max Pro určení f c,θ mezi θ max a 20 C se použije lineární interpolace DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 30 / 44
Analýza ocelobetonové konstrukce při lokalizovaném li požáru ocelobetonová stropní konstrukce plech: 0.75 mm 3.2 m 42m 4.2 15 m 10 m 15 m 10 m 10 m 15 m DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 31 / 44
Výběr modelu Lze použít dva způsoby modelování 2D ocelobetonový rám (prutové prvky) membránové působení je omezeno pouze na jeden směr přerozdělování zatížení mezi sousedními nosníky není možné 3D ocelobetonová konstrukce (různé typy prvků) membránové působení v celé stropní konstrukci přerozdělování zatížení je možné při použití skořepinových prvků 3D model ocelobetonové konstrukce lépe odpovídá skutečnému chování DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 32 / 44
Porovnání modelů s experimentem Svislé def. (mm) 0-40 -80-120 -160 Experiment -200 3D model Vodor r. def. (mm m) 60 40 20 0 Čas (min) 0 15 30 45 60 75 Experiment 3D model 2D model 0 20 40 60 80 Čas (min) DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 33 / 44
3D model ocelobetonové konstrukce Oblast ovlivněná požárem Ocelová konstrukce bez betonové desky Detail numerického modelu DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 34 / 44
Mechanické zatížení a okrajové podmínky Rovnoměrné spojité zatížení: G + Ψ 1,1 Q θ = 0 Spojitá betonová deska θ = 0 Vetknuté sloupy DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 35 / 44
Chování konstrukce při požáru Průhyb stropní konstrukce 140 mm 310 mm 20 min 40 min DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 36 / 44
Chování konstrukce při požáru Kontrola maximálních povolených průhybů 60 min 230 mm m) Průhyb (m 0-50 -100-150 -200-250 -300 110 mm L/20 = 500 mm Stropní nosník Průvlak 0 10 20 30 40 50 60 Čas (min) 280 mm L/20 = 750 mm DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 37 / 44
Chování konstrukce při požáru Kontrola maximálního protažení výztuže 1.4 % 5 % 1.3 % 5 % Poměrné protažení výztuže rovnoběžné s rozpětím desky Poměrné protažení výztuže kolmé k rozpětí desky DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 38 / 44
Konstrukční řešení musí odpovídat návrhovému modelu Připojení výztuže desky ke krajním sloupům φ12, S500 Maximální mezera mezi nosníkem a sloupem a mezi spodními pásnicemi nosníků je 15 mm mezera mezera 15 mm DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 39 / 44
Skutečná konstrukce s nechráněnými nosníky, návrh pomocí pokročilého modelu Po dokončení Při montáži DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 40 / 44
Konstrukční řešení ve vztahu k požární odolnosti konstrukce k Konstrukční řešení Řešení styčníků (ocelových a ocelobetonových) Spojení oceli a betonu Spřažení Výztuž Chování konstrukce při chladnutí Styčníkyy y DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 41 / 44
Konstrukční řešení umožňující vznik spojitého nosníku při požáru (ČSN EN 1994-1-2) 1 Příklad řešení styčníku výztuž pro přenesení ř tahových napětí na spojitém nosníku trny průřezy vybetonované mezi pásnicemi mezera Malá mezera umožní vytvoření podporového momentu (spojitý nosník) při požáru DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 42 / 44
Konstrukční řešení pro spojení mezi nosníkem a betonem (ČSN EN 1994-1-2) 1 Spojení mezi ocelovým nosníkem a betonem φ r 8 mm svary hν a w 0,5 φ trny φ s s 6 mm d 10 mm l w 4 φ s hν 0,3b φ r 8 mm b Třmínky přivařené ke stěně nosníku Trny ypřivařené ke stěně nosníku DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 43 / 44
Národní přílohy k ČSN EN 1993-1-2 a ČSN EN 1994-1-2 1 ČSN EN 1993-1-2 (ocelové konstrukce) Umožňuje volbu parametrů v 6 odstavcích Přejímá hodnoty z EN 1993-1-2 beze změny Vyjímkou je kritická teplota tenkostěnných konstrukcí ohýbané prvky: θ cr = 500ºC tlačené prvky: θ cr = 450ºC Navíc:kritická teplota požárně odolné oceli FRS 275 N (tab. 2.1) kritická teplota za studena tvarovaných tažených prvků (tab. 2.2) ČSN EN 1994-1-2 (ocelobetonové konstrukce) Umožňuje volbu parametrů v 8 odstavcích Přejímá původní hodnoty Použití evropského softwaru je možné bez úprav DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 44 / 44
Děkuji za pozornost sokol@fsv.cvut.cz URL: fire.fsv.cvut.cz/difisek DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce