A : hod. Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R I I 3 R 3 R = 5 Ω, R = Ω, R 3 = Ω, R 4 = Ω, R 5 = Ω, = 6 V. I R I 4 I 5 R 4 R 5 R. R R = = Ω, R = R + R = Ω 4 5 45 345 3 45 R4 + R5 R. R R = = Ω, R = R + R = 6 Ω 345 345 345 R + R345 5 bodů I 6 = = = R 6 A = R. I = 5. = 5 V, = = 6 5 = V, I R R R R = = = R 3 I = I I = 5 A 5 = R. I = 5 V, = R. I = 5V R3 3 3 R4 R 3 3 A 5 bodů I = =,5 A I = =,5 A R4 R4 4 5 R4 R5
Elektrotechnika a) Metodou syčkových proudů (MSP) vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R = Ω, R = Ω, R 3 = Ω, = 5 V, = 3 V, 3 = V. b) veďte obecný vztah pro výpočet počtu nezávislých syček obvodu u etody syčkových proudů. a) R+ R R IS = R R + R I 3 S 3 3 I S = 4 I S 3 Δ= = 8 4 Δ = = 4 3 Δ = = Δ Δ IS = = =,5 A IS = = =, 5 A Δ 8 Δ 8 I = I =,5 A, I = I I =, 5 A, I = I =, 5 S S S 3 S A 3 body (Pozn.: V případě jiné volby syček, která usí být při řešení vyznačena, je třeba správné ezivýsledky s hodnotai odlišnýi od vzorového řešení také adekvátně bodovat). b) Počet nezávislých syček: s = v-n+ (v - počet větví, n počet uzlů obvodu). bod
A : hod. 3 Elektrotechnika Metodou syčkových proudů (rovnice syčkových proudů vyjádřete v aticové tvaru) vypočítejte fázor proudu I, aplitudu proudu I a vyjádřete okažitou hodnotu proudu i(t) dodávaného zdroje do celkové zátěže. R = Ω ωl = Ω, ωl = Ω /ωc = /ωc = Ω = e j V R+ jωl+ /( jωc) R I = R R+ jωl + /( jωc) I I = j + I Δ= = + j = j + j bod Δ = = + j + j bod + j + j I =Δ/ Δ= = = j ( A) j j aplituda I = j = 4+ 4= 4 (A) bod okažitá hodnota it ( ) = I sin( ωt+ ψ) = 4 sin( ωt+ arctg( )) = 4 sin( ωt π / 4) ( A) bod
4 Elektrotechnika rčete obecně i nuericky celkovou ipedanci obvodu Z, fázor proudu I a okažitou hodnotu proudu i(t), je-li obvod buzen haronický napětí u(t) = sin(ωt) = sin(ωt). R = 5 Ω ωl = 5 Ω /ωc = 5 Ω = + j ( V ) R. jωc R Z= jωl+ ZRC, ZRC = = R + jωcr+ jωc Z RC R 5 5.( j) = = = = 5 j5 ( Ω) jωcr+ + j ( + j).( j) Z= jωl+ Z = j5 + 5 j5 = 5 + j5 ( Ω) RC bod I 4.( j) 4.( j) = = = = = = j ( A) Z 5 + j5 5( + j) ( + j).( j) I = + = = 8. ( A) bod it ( ) = I sin( ωt+ ψ ) =. sin( ωt+ arctg( )) =. sin( ωt π / 4) ( A) i
A : hod. 5 Elektronické součástky a) Jaká je funkce zapojení podle schéatu? Vysvětlete funkci odporů R G, R S a R D. Jak volíe proudy a napětí v obvodu pro jeho správnou činnost? b) Nakreslete: Vstupní charakteristiku bipolárního tranzistoru NPN, převodní charakteristiku tranzistoru J- FE kanále typu N, převodní charakteristiku tranzistoru IGFE s trvalý kanále typu N a převodní charakteristiku tranzistoru IGFE s indukovaný kanále typu N. c) Stručně definujte tepelný průraz přechodu PN. Jaký způsobe lze tepelný průraz potlačit? a) Zapojení je zesilovač s tranzistore JFE s kanále typu N. bod Odpor R G zajišťuje nulové napětí na hradle z hlediska nastavení pracovního bodu. Pro střídavý signál pouze snižuje vstupní odpor. Odpor R S slouží k nastavení pracovního bodu zesilovače. Při průchodu proudu se na R S vytváří úbytek napětí. Protože je hradlo uzeněné, vytváří se tak záporné napětí GS. (akto se obchází nutnost použít zdroj záporného napětí pro nastavení záporného napětí GS.) Proud I D volíe tak, aby na odporu R D bylo napětí odpovídající přibližně polovině napájecího napětí. Velikost napětí GS pro tento proud se nastaví velikostí odporu R S - určíe z převodní charakteristiky nebo vypočítáe, pokud znáe paraetry tranzistoru P a I DD. bod b) 4 body c) epelný průraz je lokální průraz při velké závěrné proudu. Zvýšení teploty vede ke zvyšování proudové hustoty. Při nerovnoěrné rozdělení proudové hustoty vznikají horká ísta, kde dochází ke koncentraci proudu. Vlive kladné zpětné vazby pak dochází k dalšíu přehřívání, zvyšování proudu a protavení přechodu. Proto je u polovodičových součástek nutné zajistit dostatečné chlazení. Pro potlačení náchylnosti součástek k tepelnéu průrazu je nutné zajistit co nejrovnoěrnější rozložení proudové hustoty. oho se dosáhne použití kvalitního (hoogenního) ateriálu a vhodnou geoetrií přechodu.
6 Elektronické součástky a) Pracovní bod zesilovače je nastaven tak že E ~ / N. Jak se zění napěťové zesílení A a výstupní odpor zesilovače R výst ( = R E r E ) jestliže:. R E se zenší,. R B se zenší, 3. Napájecí napětí N se zvětší. Odpovědi stručně (!) zdůvodněte. b) Jak určíe diferenciální odpor eitoru r E bipolárního tranzistoru? Jaká je souvislost r E se vstupní odpore saotného tranzistoru v zapojení SE? c) Proudový zesilovací činitel pro tranzistor je 45 a pro tranzistor je 9. Ostatní paraetry jsou prakticky shodné. Vysvětlete pravděpodobnou příčinu tohoto rozdílu (předpokládejte, že se nejedná o vadné tranzistory). a). Protože á tranzistor v toto zapojení velký vstupní odpor, představuje odporový dělič R B, R B relativně tvrdý zdroj napětí. Při zenšení R E se tedy napětí E = B B - BE výrazně nezění a proud tranzistore vzroste. Větší proud I E znaená enší výstupní odpor a napěťové zesílení se více přiblíží jedné: r E = / I E, R výst = R E IIr E = r E, A = R E /(R E + r E ).. Napětí v děliči R B, R B se zenší, proto se také zenší i napětí E = B B - BE. Proud tranzistore se zenší. Menší proud I E znaená větší výstupní odpor a napěťové zesílení se zenší. 3. Napětí v děliči R B, R B se zvětší. í se také zvětší napětí E = B B - BE a proud tranzistore vzroste. Větší proud I E znaená enší výstupní odpor a napěťové zesílení se více přiblíží jedné. b) r E = / I E ~ / I C, R vst = r B B = / I BB = / (I C /β) = β / I C ~ β / I E = β.r E c) je pravděpodobně spínací tranzistor. Spínací tranzistory ají v bázi rekobinační centra pro zrychlení vypnutí. Jejich proudový zesilovací činitel je proto nohe enší než pro universální transistory s jinak stejnýi paraetry.
A : hod. 7 Signály, soustavy, systéy Systé s diskrétní čase á operátorový přenos (přenosovou funkci) F( z) = z. a) rčete diferenční rovnici tohoto systéu. b) rčete nulové body a póly přenosu F(z) tohoto systéu. c) Vypočtěte ipulsní charakteristiku systéu pro 5 prvních hodnot diskrétního času (tj. pro hodnoty n =,,, 3 a 4 ). a) y ( n) = x( n) x( n ) nebo y ( k) = u( k) u( k ). 3 body b) F( z) = z z = z Nulový bod je. Pól je. (ato rovnice se nevyžaduje.) c) Prvníi pěti hodnotai ipulsové charakteristiky jsou hodnoty: -. 3 body
8 Signály, soustavy, systéy Periodický signál s(t) je zadán grafe: -3 a) rčete periodu (tj. základní periodu) signálu s(t). b) Vypočtěte střední hodnotu (stejnosěrnou složku) signálu s(t). c) Vypočtěte efektivní hodnotu signálu s(t). a) = 4 3 body b),5 nebo 4 body 4 c) s ( t) dt = (.+.3) = 3 body
A : hod. 9 Měření v elektrotechnice veďte ožnosti ěření fázového rozdílu dvou haronických napětí analogový osciloskope (jednokanálový a dvoukanálový).. Jednokanálový osciloskop, reži X-Y. Na každý ze vstupů přivedee jeden signál, na stínítku se zobrazí Lissajoussův obrazec. x u = M sin(ωt) x y y u = M sin(ωt - ϕ) x y ϕ = arcsin arcsin x = y, nebo arctan ( x Nejistota je v nejlepší případě 3 %. y ϕ = rad) 3 body. Dvoukanálový osciloskop. u u t Δt Δt ϕ = π f Δ t = π ( rad). 3 body
Měření v elektrotechnice veďte definiční vztahy pro střední hodnotu, efektivní hodnotu, činitel tvaru a činitel výkyvu střídavého napětí. Nakreslete blokové schéa explicitního převodníku pro určení efektivní hodnoty střídavého napětí. Střední hodnota střídavého napětí S = u() t d t (V). Efektivní hodnota střídavého napětí u t () = d t (V). Činitel tvaru K = (-). S Činitel výkyvu K M V = (-). Blokové schéa převodníku u(t) u (t) u (t) Kvadrátor Dolní propust Odocnina Indikace