PREDIKTIVNÍ ŘÍZENÍ V ENERGETICE Jaroslav Hlava, Lukáš Hubka, Libor Tůma, Tomáš Náhlovský, Petr Školník, Nikita Zemtsov Ústav mechatroniky a technické informatiky FM TUL e mail: jaroslav.hlava@tul.cz Seminář TESEUS 13.1.2017
Princip prediktivního řízení Základem prediktivního řízení je opakované řešení optimalizační úlohy min min,, k je aktuální časový krok (diskrétní čas) x jsou veličiny charakterizující aktuální stav objektu řízení u jsou veličiny, kterými řídicí systém může tento stav ovlivňovat Nezávislými proměnnými v optimalizační úloze jsou veličiny u. Vztah mezi u a x popisuje dynamický model 1,, kde d jsou vnější vlivy, které řídicí systém ovlivnit nemůže Vnější vlivy d v čase k je nutné měřit (jsou li významné), pro časy k+p pak predikovat Vzhledem k nezbytnosti modelu hovoříme také o prediktivním řízení založeném na modelu (MPC Model Predictive Control) 2
Model umožňuje predikovat, jak se působení regulátoru u v budoucnu projeví na stavu objektu řízení. Tento regulátor se tak na rozdíl od klasických metod řízení dívá dopředu. Veličiny reálného světa jsou vždy omezené (omezené rozsahy hodnot, rychlosti změn). Optimalizace proto obvykle zahrnuje omezující podmínky. 0,,,,, p Tyto podmínky zaručují, že vypočtené zásahy regulátoru budou vždy realizovatelné a řízený proces se bude pohybovat v bezpečné pracovní oblasti. Ekonomicky optimální pracovní bod řady technologických procesů leží na horní mezi či průsečíku omezení a je velmi důležité, abychom tyto procesy mohli v tomto bodě bezpečně provozovat. 0 3
Výsledkem řešení optimalizační úlohy je posloupnost hodnot u od času k dále. Vzhledem k nevyhnutelné nepřesnosti modelu použijeme jen první hodnotu této posloupnosti a v dalším kroku celou optimalizaci zopakujeme. Je možné koncipovat mnoho různých variant prediktivního řízení volbou různých kriteriálních funkcí, různých struktur modelů a různých formulací omezujících podmínek. V řadě aplikačních oblastí se prediktivní řízení stává poměrně rozšířenou metodou (chemický a petrochemický průmysl), zatímco v oblasti energetiky je prediktivní řízení zatím využíváno jen velmi málo. Jeho možnosti budeme ilustrovat na příkladu dvou probíhajících výzkumných aktivit zaměřených jednak do oblasti klasické velké energetiky a jednak do oblasti decentralizované energetiky. 4
Řízení teploty přehřáté popř. přihřáté páry Teplota T SH (T RH ) by měla být konstantní a neproměnná za všech okolností, zejména při změnách výkonu elektrárenského bloku, nepravidelnostech ve funkci uhelných mlýnů a přísunu paliva apod. 5
Motivace je v první řadě ekonomická: snížení kolísání těchto teplot umožní zvýšit jejich žádané hodnoty a tím i účinnost bloku. Reálně očekávatelné zvýšení účinnosti je méně než 0,1%. Při uvažovaných výkonech (200 MW e Tušimice, 250 MW e Prunéřov) se však odpovídající roční přínos pohybuje v miliónech Kč. Snížené kolísání teploty páry i v průběhu přechodových dějů zvyšuje flexibilitu provozu bloku z hlediska rychlosti reakce na požadované změny výkonu, což je důležité s ohledem na dva současné požadavky: a) liberalizovaný trh s elektřinou s kontrakty domlouvanými často jen na krátké časové bloky v řádu jedné či několika hodin b) nutnost kompenzovat rychle kolísající výkon solárních a větrných zdrojů 6
Detailní struktura přehříváku a přihříváku páry. Požadované hodnoty teplot (EPRU II v závorkách ETU II pokud se liší) T 1o =460 C (450 C) T 2o =485 C (495 C) T 3o =575 C T RH =580 C Omezující podmínky T RH1o 540 C T RH2i 530 C 0 V i 100% 10/3s 1 V i 10/3s 1 Vstřik před posledním stupněmpřehříváku musí být v ustáleném stavu zavřen V 6 =0 7
Struktura na předchozím obrázku je bloková a popisuje zejména postupující tok páry, jejíž teplota postupně narůstá. Konstrukčně se ovšem jedná o součást kotle a skutečné uspořádání vypadá tak jako na tomto obrázku. 8
Je nutné použít kriteriální funkci odpovídající cíli řízení a vytvořit model popisující řízený technologický celek. Pro přehřívák páry je vhodná kriteriální funkce ve tvaru: N 3 Nu 1 3 2 2 i Tio io j j p 1i 1 p 0 j 1 J k r k p k T k p k V k p k T 1o,T 2o, T 3o jsou výstupní teploty výměníků tepla a odpovídající žádané hodnoty r T1o, r T2o, r T3o. V 1, V 2, V 3 jsou polohy ventilů normalizované do rozsahu <0,1> Váhy λ 1, λ 2, λ 3 ; ψ 1, ψ 2, ψ 3 jsou ladicí parametry regulátoru, mj. mohouvyjadřovat relativní význam jednotlivých veličin. 9
Matematický model Model musí být možné zařadit do struktury použitého kritéria a) Model musí mít konečný počet stavových veličin, nelze přímo použít modely založené na parciálních diferenciálních rovnicích b) Model může mít další vnitřní stavy, výstupem však musí být tři regulované teploty T 1o,T 2o, T 3o c) Model musí pracovat v diskrétním čase. Použit model založený na jednoduché prostorové diskretizaci. Výměníky lze rozdělit na řadu stejných částí, z nich každá může být modelována jako systém se soustředěnými parametry (pro přehřívák vyžaduje SH1 a SH2 rozdělení na pět a SH3 na deset částí) Výsledkem je stavový model vysokého řádu (40. řád pro model výměníků plus dynamika čidel, akčních členů ev. směšovacích komor). 10
Tvar modelu,,, Výstupem modelu y(t) je vektor teplot (T 1o,T 2o, T 3o ). Měřenými poruchovými veličinami d(t) jsou při řízení pouze přehříváku teplota na vysokotlakém výstupu bifluxu T HPBiOut a okamžitá výkonová hladina bloku. Model je výrazně nelineární. Po časové diskretizaci jej lze zakomponovat do kritéria, výsledný problém však nemá charakter kvadratického programování a představuje obecně nekonvexní úlohu. Model lze linearizovat, jeden linearizovaný model však nevyhovuje pro celý uvažovaný pracovní rozsah (50 až 100% tepelného výkonu kotle). 11
Řešením může být použití přepínaných lineárních modelů v závislosti na výkonové hladině. Otázkou je kolik modelů zvolit a kdy přepínat. Systematický postup lze založit na tzv. gap metrice. Ta měří vzdálenost dvou lineárních systémů z pohledu zpětnovazebního řízení: gap(s 1,S 2 ) 0 oba systémy S 1 i S 2 zřejmě bude možné stabilizovat jedním lineárním regulátorem gap(s 1,S 2 ) 1 pravděpodobně nebude existovat žádný lineární regulátor, který by vedl na stabilní regulační obvod jak se systémem S 1,tak se systémem S 2 12
Výkonový rozsah 50 až 100% tepelného výkonu M50 M55 M60 M65 M70 M75 M80 M85 M90 M95 M 100 M50 0 0.58 0.88 0.98 1 1 1 1 1 1 1 M55 0.58 0 0.53 0.82 0.92 0.95 0.97 0.98 0.98 0.98 0.99 M60 0.88 0.53 0 0.47 0.73 0.84 0.88 0.90 0.92 0.92 0.93 M65 0.98 0.82 0.47 0 0.39 0.62 0.73 0.79 0.82 0.84 0.85 M70 1 0.92 0.73 0.39 0 0.32 0.52 0.64 0.70 0.74 0.76 M75 1 0.95 0.84 0.62 0.32 0 0.26 0.44 0.56 0.62 0.66 M80 1 0.97 0.88 0.73 0.52 0.26 0 0.22 0.39 0.49 0.56 M85 1 0.98 0.90 0.79 0.64 0.44 0.22 0 0.19 0.33 0.43 M90 1 0.98 0.92 0.82 0.70 0.56 0.39 0.19 0 0.16 0.29 M95 1 0.98 0.92 0.84 0.74 0.62 0.49 0.33 0.16 0 0.15 M100 1 0.99 0.93 0.85 0.76 0.66 0.56 0.43 0.29 0.15 0 13
Podle volby γ max dostaneme různé varianty rozčlenění dílčích modelů a rozsahů jejich použití. Regulátor Var. 1 7 regulátorů γ max =0,5 Var. 2 5regulátorů γ max =0,62 Var. 3 4 regulátory γ max =0,7 1 <50, 54> % (52) <50, 55> % (52) <50, 56> % (53) 2 (54, 58> % (56) (55, 61> % (58) (56, 63> % (59) 3 (58, 63> % (60) (61, 68> % (64) (63, 74> % (68) 4 (63, 69> % (66) (68, 80> % (73) (74, 100> % (84) 5 (69, 77> % (73) (88, 100> % (88) 6 (77, 90> % (83) 7 (90,100>% (95) Nominální model použitý v rámci příslušného dílčího MPC regulátoru je v závorce. Je to vždy vytvořen linearizací popsaného obecného nelineárního modelu na příslušné výkonové hladině. 14
K vyhodnocení kvality regulace je vhodné použít testovací signál s průběhem typu rampa např. Změna výkonu bloku s rychlostí 10 MW t /min z hladiny 50 % na 100 % jmenovitého výkonu a po pěti minutách návrat zpět. Jedná se o signál podobného charakteru jako je používán pro testy tzv. sekundární regulace (jedna z podpůrných služeb přenosové soustavy). 15
Pro srovnání s průběhy s prediktivním řízením je použit klasický řídicí systém pracující s kaskádní strukturou PI regulátorů s programovaným zesílením. 16
17
18
19
Průmyslová implementace prediktivního regulátoru: Vzhledem k výpočetním nárokům numerické optimalizace je regulátor implementován na platformě PC doplněné o kartu CP5623 (Profibus) a softplc Simatic WinAC RTX s rozšířením WinAC ODK umožňujícím zařadit do struktury programu běžícího na platformě WinAC RTX funkce napsané ve vyšším programovacím jazyce. Komunikace s řídicím systémem elektrárenského bloku (Siemens SPPA T3000 ) je řešena pomocí Řídící PC Profibus DP. Zvolená struktura řídicího systému Řízený proces ProfiBus/S7Net PLC Simatic WinAC 4KB 4KB SMX Řídicí aplikace Win32 (Výpočetní jádro) GUI aplikace.net (Vizualizace, správa dat) K řešení optimalizační úlohy použit řešič qpoases (metoda aktivních množin) 20
Celkový pohled na instalovanou jednotku s řídicím systémem (ETU II): Snímek komunikační obrazovky řídicího systému při provozu s prediktivním řízením: 21
Několik ověřovacích experimentů bylo provedeno na elektrárně v Tušimicích (ETU II) v současnosti probíhá přesun prediktivního regulátoru na rekonstruovanou elektrárnu v Prunéřově (EPRU II) Reálný provoz regulátoru si postupně vyžaduje úpravy a rozšíření dané nutnosti vyrovnat se s některými aspekty chování bloku, který původní model zachycuje jenom zčásti: a) Nejsou k dispozici přesné údaje o skutečných charakteristikách vstřikovacích ventilů a z provozních dat lze tyto charakteristiky rekonstruovat pouze částečně, neboť ventily obvykle pracují pouze v části svého rozsahu 22
Zjištěné průtočné vlastnosti ventilů na VT (modrá) a použitá aproximace (červená) 23
b) Chování přehříváku není dáno čistě jen lineární strukturou, kde pára postupuje sérií výměníků tepla a její teplota postupně narůstá, ale je spoluurčeno i prostorovými vztahy uvnitř kotle a významným vlivem kolísajícího tepelného pole uvnitř kotle. První testy tak ukázaly, že prediktivní regulátor dokáže provoz bezpečně řídit, výstupní teploty však nedosahují významného zlepšení oproti klasické regulaci. Teploty při MPC (žluté oblasti) a PID regulaci 24
Možným řešení může být rozšířením mechanismu uvažování vlivu odchylky mezi skutečností a modelem v prediktivním regulátoru. Standardně se vždy počítá odchylka mezi realitou a modelem v aktuálním časovém kroku a ta se pokládá za konstantní v celém predikčním horizontu. Lze ji však modelovat jako periodickou (kolísání tepelného toku má výrazně periodický charakter). To se nicméně neosvědčilo. 25
Jako lepší se ukázalo průběžně identifikovat predikční model vývoje odchylky a predikovat tak její průběh v rámci predikčního horizontu. Teploty při řízení pomocí prediktivního regulátoru (žlutá oblast), predikce odchylky model/skutečnost 26
Aplikace prediktivního řízení v oblasti decentralizované energetiky Kontext, v němž je problém formulován: Uvažován soubor sdružující: a) decentralizované zdroje výroby elektřiny (řiditelné i neřiditelné) b) spotřebiče elektřiny: provoz části z nich lze posouvat v čase. Soubor může být prostorově soustředěný v rámci definovaného velkého objektu či areálu nebo může být rozptýlený a vzájemná souvislost jednotlivých členů souboru může být dána např. příslušností k jednomu koordinačnímu centru. V mnoha ohledech analogické úlohy lze formulovat i pokud budeme uvažovat výrobu a spotřebu tepla, popř. kombinaci obojího se vzájemnou vazbou např. prostřednictvím kogeneračních jednotek. 27
Příkladem obdobného areálu může být areál ÚJV Řež Zdroje výroby elektřiny: 1. Kogenerační jednotky TEDOM CAT 190 190 kw e, 286 kw t TEDOM Cento T180 180 kw e, 245 kw t 2. Fotovoltaické články kombinované s výrobou vodíku a palivovým článkem Zdroje výroby tepla: Plynové teplovodní kotle, tepelná čerpadla 28
Cíle prediktivního řízení a) Optimalizace provozu uvažovaného souboru. Kriteriální funkce vyjadřuje zejména provozní náklady může však zahrnovat i další aspekty (tvar odběrového diagramu, produkované emise apod.) Jednoduchou podobou kriteriální funkce může být _ _ _ _ b) Sledování požadavků na změnu celkového generovaného výkonu popř. odběru uvažovaného souboru. Tato druhá varianta má smysl, pokud by provozovatel koordinačního centra chtěl např. poskytovat některé podpůrné služby. Jednoduchou podobou kriteriální _ funkce může být Zde u je veličina, kterou výrobu či spotřebu ovlivňujeme. Výroba tepla se zde může objevit při formulaci omezujících podmínek ne však přímo jako součást kriteriální funkce. 29
Kriteriální funkce a) Optimalizace provozu: Omezující podmínky je jednoduchá lineární funkce bez vazby na konkrétní soubor zdrojů a spotřebičů (areál). Její minimalizace bez omezujících podmínek je triviální úlohou. Parametry a modely koordinovaného souboru se projeví ve formě omezujících podmínek. 1. Výkonová rovnováha,, _ _ _ _, _ _ _,, _ 30
2. Model kogeneračních jednotek: Výkonová omezení: 1,.., :, _ 1,.., :0,, nebo _,, _, 0 Druhá varianta reprezentuje lépe realitu (reálné kogenerační jednotky nelze plynule regulovat od nuly do maxima). Komplikuje však řešení optimalizační úlohy: z lineárního programování se stává smíšené celočíselné lineární programování. Omezení rychlosti změn výkonu: 1,.., : Δ, _ Δ, Δ _,, 0 Vztah mezi elektrickým resp. tepelným výkonem a spotřebou primární energie: Nejjednodušší aproximací jsou lineární vztahy, ;,,, Přesnější model musí vzít v úvahu, že účinnosti nejsou konstantní 31
3. Akumulace elektrické energie: Nejjednodušší model prostý integrátor s omezením. Přesněji lze uvažovat účinnost akumulace elektrické energie, 1,,, 1, ;, 0 ;, 0 1,.., :,,, V roli úložiště elektrické energie nemusí být nutně akumulátor či jiné zařízení navržené s cílem sloužit jako úložiště elektřiny. Jako zobecnělý akumulátor je možné chápat soubor spotřebičů, jejichž provoz lze posouvat v čase, typicky termostaticky řízených spotřebičů spojených s akumulací tepla. Zvýšení spotřeby v důsledku např. zvýšení žádané hodnoty termostatu lze chápat jako nabíjení akumulátoru, snížení spotřeby jako čerpání energie z akumulátoru. 32
Problémem, který je v současnosti řešen a zatím je do velké míry otevřený je nalezení adekvátního popisu souboru jako akumulátoru (kapacita, rychlost samovybíjení atd.) Dynamika souboru v odezvě na akční zásahy typu změny žádané hodnoty je totiž poměrně složitá a vykazuje značné oscilace. 2, 1 33
b) Sledování požadavků na změnu celkového generovaného výkonu popř. odběru uvažovaného souboru Z hlediska optimalizační úlohy jednodušší (kvadratické programování). Stejně jako v předchozím případě však vzniká problém, že model větší kogenerační jednotky či jiného většího zdroje nebo spotřebiče, jakých je v souboru malý počet, lze sestavit relativně snadno, je však obtížné, popsat souborné chování spotřebičů či generátorů malého výkonu, kterých je v souboru velké množství: Složení dílčích modelů dohromady vede na rozsáhlý model vysokého řádu, se kterým nelze v rámci MPC pracovat I přes to, že dílčí modely mohou být samostatně poměrně jednoduché, v souhrnu vykazují velmi složité dynamické chování. 34
I s využitím v současné době dostupných souborných modelů, lze dosáhnout poměrně dobře fungující regulace, problém však zůstává stále do velké míry otevřený. Žádanou hodnotou je signál ČEPSu pro testování funkce sekundární regulace normalizovaný do dosažitelného výkonového rozmezí 35
Závěr Cílem této prezentace nebylo a ani nemohlo být podrobně vysvětlit velmi rozsáhlou problematiku prediktivního řízení a jeho aplikací v oblastí energetiky. Snad se mi však podařilo přinejmenším naznačit, že prediktivní řízení představuje mimořádně flexibilní nástroj, který lze přizpůsobit k řešení řady značně odlišných úloh (nejen) v oblasti energetiky. Děkuji Vám za pozornost. 36