Zpětnovazební struktury řízení technické a biologické systémy

Transkript

1 technické a biologické systémy Jaroslav Hlava TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ , který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

2 Obecná struktura zpětnovazebn tnovazebního regulačního obvodu y(t) - regulovaná veličina w(t) - žádaná hodnota regulované veličiny u(t) akční veličina d(t) poruchová veličina e(t)= w(t)- y(t) regulační odchylka

3 Příklad 1: Regulace teploty zpětnovazební regulační smyčka je čistě technické povahy regulátor i objekt řízení jsou technická zařízení

4 Regulovaná veličina: teplota v místnosti Akční veličina: otevření ventilu, podle typu regulátoru (spojitý/dvoupolohový) se může ventil otevírat spojitě nebo pracovat dvoustavově (on/off tzn. otevřeno/zavřeno) Poruchová veličina: vnější teplota, poruchových veličin však může být i více např. kolísající tlak plynu před ventilem vede na proměnný průtok plynu a tedy i proměnný tepelný výkon při nezměněném otevření ventilu

5 Příklad 2: Automatickéřízení anestesie regulátor je technické zařízení, objektem řízení je živý organismus Regulovaná veličina: Stav vědomí pacienta sám o sobě není měřitelnou regulovanou veličinou je nutné jej kvantifikovat. Jednou z možností je tzv. bispektrální index (BIS) vypočítáván složitým algoritmem na základě posledních 15 až 30 s průběhu EEG (tzn. regulační smyčka zahrnuje zpoždění), charakterizuje stav vědomí člověka pomocí jedné skalární veličiny pohybující se v rozsahu od 0 do neproměnný signál EEG 100 člověk ve zcela bdělém stavu vědomí

6 Vhodné hodnoty BIS během anestesie se pohybují v rozsahu cca 45 až 60

7 Alternativní možnosti volby regulovaných veličin: střední tepenný tlak (MAP Mean Arterial Pressure), tepová frekvence, koncentrace anestetického plynu měřená na konci výdechu F E. Výhodou měření koncentrace anestetického plynu je skutečnost, že těsně sleduje koncentraci anestetika v mozku, lze ji jednoduše měřit neinvazivním způsobem a sledováním této veličiny lze anestesii navodit relativně rychle a se stabilní koncentrací anestetika v mozku a tepenné krvi. Nepodává ovšem přímo informaci o stavu vědomí pacienta, kterou podává BIS. Regulace založená pouze na BIS (a obecné kterékoliv vybrané jediné veličině) je naopak potenciálně nebezpečná v situaci, kdy se objeví výpadek či chyba měření. Vhodné je tedy použití více veličin. Kombinace rychle reagující veličiny F E a relativně pomaleji reagující veličiny BIS tak logicky vede na kaskádní regulační strukturu s dvojicí vnořených regulačních smyček.

8 Bloková struktura zařízení pro automaticky řízenou anestesii

9 Regulátor 1 je PI regulátor jehož výstupem je žádaná hodnota koncentrace anestetického plynu (isofluranu) měřená na konci výdechu (F E,ISO ref ) pro vnitřní smyčku. Vliv koncentrace isofluranu na BIS lze jen obtížně přesně modelovat (nelinearita, variabilita pacientů) a regulační smyčce jsou přítomna zpoždění, PI regulátor proto musí být nastaven opatrně s nízkým zesílením. Ve skutečnosti je regulační kaskáda ještě složitější, protože odpařovač je nastavován do správné polohy elektrickým servomotorem, který obsahuje další polohovou regulaci. Zpětnovazební struktury řízení

10 Regulátor 2 je stavový regulátor (zpětná vazba Kx(t) ) doplněný o integrační člen (Σ) a dopřednou vazbu F, která zrychluje reakci výstupu regulátoru na změny žádané hodnoty. Jelikož stavy modelu jsou neměřitelné je stavový vektor odhadován pomocí pozorovatele stavu.

11 Obecná struktura stavové zpětné vazby a pozorovatele stavu

12 Matematický popis ve tvaru nelineárního stavového modelu dx( t) = f ( x( t), u( t)) y ( t) = g( x( t), u( t)) dt Stavový vektor obsahuje parciální tlaky anestetika (isofluran) ve 12 tělesných kompartmentech (9 kompartmentů jsou skupiny orgánů rozčleněné podle jejich farmakokinetických vlastností vzhledem k isofluranu, dále plíce, tepenný a žilní systém). Posledním prvkem stavového vektoru je parciální tlak anestetika v dýchacím přístroji. Jde tak o systém 13. řádu. [ p ( t) p ( t) p ( t) p ( t) p ( t) p ( )] x( t) = 9 1 Lung Art Ven Resp t Model je nelineární, lze jej však s přijatelnou přesností popsat linearizovaným modelem v obvyklém tvaru dx( t) dt = Ax( t) + Bu( t) y ( t) = Cx( t) + Du( t)

13 Navíc je nutné zabezpečit, aby koncentrace F E nepřekročila minimální a maximální mez dodatečné regulátoru pro maximální a minimální hodnotu Eliminace artefaktů měření: Za validní se pokládá hodnota F E ISO a F I ISO mezi 0 až 5 vol. % v případě když je detekováno neplatné měření koncentrace je místo měřené hodnoty použit výstup modelu V případě BIS se vychází z indexu kvality signálu, který musí být větší než 30. Hodnotu BIS model neodhaduje. Pokud tento signál není platný je vnější smyčka vypnuta a žádaná hodnota F E ISO nastavena na předem utčenou bezpečnou velikost.

14 Podle: Locher S. et al. (2004), A New Closed-Loop Control System for Isoflurane Using Bispectral Index Outperforms Manual Control, Anesthesiology 2004; 101: Sieber TJ et al. (2000), Automatic feedback control versus human control of end-tidal isoflurane concentration using low flow anaesthesia. British Journal of Anaesthesia 85: Christian Waiter Frei (2000),Fault Tolerant Control Concepts Applied to Anesthesia, PhD Thesis, Diss. ETH No Štecha J., Havlena V.: Teorie dynamických systémů, skriptum ČVUT Praha, 2002

15 Příklad 3: Regulace hladiny glukózy v mozku objekt řízení i regulátor jsou součástí živého organismu Regulovaná veličina: hladina glukózy v mozku zbytek těla včetně regulace hladiny krevní glukózy lze interpretovat jako akční člen podle Lu Gaohua and Hidenori Kimura (2009), A mathematical model of brain glucose homeostasis, Theoretical Biology and Medical Modelling 2009, 6:26