Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky CZ.1.07/1.5.00/34.1003 Ing. Jaroslav Prorok III/-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název sady III/-1-1 Mechanika 1 Název výukového materiálu Anotace III/-1-1-19 Namáhání s normálovými a tečnými napětími Prezentace obsahuje 0 listů, které obsahují základní pojmy z namáhání s normálovými a tečnými napětími. Slouží jako studijní pomůcka pro žáky nebo jako materiál k výuce pro učitele. Klíčová slova Složené namáhání, redukované napětí, teorie pevnosti, teorie HMH, Bachův opravný součinitel, redukovaný moment. Vzdělávací obor Předmět Cílová skupina/ročník 3-41-M/01 Strojírenství Mechanika Vytvořeno 5.07.013 Ověřeno 8.1.014 Použitá literatura, informační zdroje Žáci střední školy/. ročník Použitý software MS Office PowerPoint 007 Leinveber,J.,Vávra,P.:Strojnické tabulky, Úvaly, Albra 008 Mrňák,L.,Drdla,A.: Mechanika Pružnost a pevnost, Praha, SNTL 1981 Použité obrázky z vlastních zdrojů
NAMÁHÁNÍ S NORMÁLOVÝMI A TEČNÝMI NAPĚTÍMI
Základní druhy namáhání jsou: tah, tlak, smyk, krut a ohyb. Vznikají-li při zatížení součásti dva nebo více druhů namáhání současně, pak hovoříme o složeném namáhání součásti.
Vznikají-li při složeném namáhání normálová a tečná napětí, pak tato napětí nelze sčítat ani algebraicky, ani vektorově!
Při řešení těchto složených namáhání se používají různé teorie pevnosti vycházející z principů dvouosého stavu napjatosti. Pro řešení složeného namáhání je zavedeno redukované normálové napětí, které má stejné účinky jako skutečné zatížení a porovnává se dovoleným normálovým napětím, pak s red s D.
Teorie pevnosti rovinné napjatosti: 1. teorie maximálních normálových napětí. teorie největších poměrných deformací 3. teorie maximálních smykových napětí 4. teorie objemové hustoty deformační energie 5. teorie objemové hustoty deformační energie změny tvaru
V praxi se nejčastěji používá pátá teorie, teorie HMH, která předpokládá, že pro porušení součásti je rozhodující deformační energie způsobující změnu tvaru součásti a k jejímu porušení dojde překročí-li tato energie určitou dovolenou hodnotu a redukované napětí je s red s 3 s D
pro poměr normálových a tečných dovolených napětí platí vztah s D 3 1,73 D pro redukované napětí při složeném namáhání ohyb a krut platí vztah o k s red s 3 s D
Dovolené napětí pro jiné než statické zatížení se stanovuje pomocí součinitele způsobu zatížení c, pak pro míjivé zatížení je s DII = s DI. c II a střídavé zatížení platí s DIII = s DI. c III.
Pro výpočet redukovaného napětí při složeném namáhání se zavádí Bachův opravný součinitel α B B s Di Dj kde i je způsob zatížení pro normálové napětí (statický, míjivý, střídavý) a j je způsob zatížení pro tečné napětí.
Např. pro ocel 11 500 vychází Bachův součinitel: Střídavý ohyb i krut : α B = 1,0 Střídavý ohyb a míjivý krut: α B = 0,765 Střídavý ohyb a statický krut : α B = 0,65
Pak vztah pro redukované napětí má tvar B D s red s 3 s Tato verze se hodí pro kontrolní výpočty.
Pro návrhový výpočet při složeném namáhání ohyb a krut potřebujeme vycházet ze zatěžujících momentů a zavádí se redukovaný moment M red.
Do výrazu B D s red s 3 s dosadíme za s o M W o o k M W k k W k W o po úpravě dostaneme výraz pro redukovaný moment M o,red W O M 3 d d W 3 K 16 o 0,75 B M k 3
Pevnostní podmínka Mo,red s red s W o Do Vyjádřený vztah pro výpočet hybného hřídele kruhového průřezu: d 3 3 s M O Do
Příklady namáhání vstupní hybný hřídel
Příklady namáhání předlohový hybný hřídel
Příklady namáhání šroub ve šroubovém spoji utahovaný v zatíženém stavu
Příklady namáhání šroub u šroubového lisu
Příklady namáhání šroub u šroubového zvedáku