Experimentální určení elipsoidu setrvačnosti hnacího agregátu Zpracoval: Pavel BRABEC Pracoviště: KVM Tento materiál vznikl jako součást projektu n-tech 2, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. n-tech 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejích partnerů - Škoda Auto a.s. a Denso Manufacturing Czech s.r.o. Cílem projektu, který je v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost (OP VK) financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, je inovace studijního programu ve smyslu progresivních metod řízení inovačního procesu se zaměřením na rozvoj tvůrčího potenciálu studentů. Tento projekt je nutné realizovat zejména proto, že na trhu dochází ke zrychlování inovačního cyklu a zkvalitnění jeho výstupů. ČR nemůže na tyto změny reagovat bez osvojení nejnovějších inženýrských metod v oblasti inovativního a kreativního konstrukčního řešení strojírenských výrobků. Majoritní cílovou skupinou jsou studenti oborů novační inženýrství a Konstrukce strojů a zařízení. Cíle budou dosaženy inovací VŠ přednášek a seminářů, vytvořením nových učebních pomůcek a realizací studentských projektů podporovaných experty z partnerských průmyslových podniků. Délka projektu: 1.6.2009 31.5. 2012
Úvod do problematiky Proč měřit matici momentů setrvačnosti agregátu? Naměřené matice momentů setrvačnosti agregátu jsou v praxi dále využity jako jedny ze vstupních parametrů simulačních výpočtů. Zejména tyto údaje se dále používají pro optimalizaci pružného uložení agregátu a simulaci crash testů vozidla. Úvod do problematiky Základní metody určení momentu setrvačnosti tělesa? K určení momentů setrvačnosti se používají různé metody. Všechny tyto metody jsou založeny na principu závislosti mezi momentem setrvačnosti tělesa a frekvencí vlastního kmitání. Základní metody určení momentu setrvačnosti tělesa jsou založeny na principu fyzikálního kyvadla, torzního závěsu nebo bifilárního závěsu.
Úvod do problematiky Steinerova věta Úvod do problematiky
Úvod do problematiky Úvod do problematiky
Úvod do problematiky Úvod do problematiky Příklad: klad: Určen ení momentu setrvačnosti vozidla k svislé ose princip torzního ho kyvadla: Při měření se určí doba kmitu vozidla s plošinou T vp a doba kmitu samotné plošiny T p.
Úvod do problematiky Příklad: klad: Určen ení momentu setrvačnosti vozidla k svislé ose princip torzního ho kyvadla: Známe-li úhlovou tuhost torzní tyče, pak podle vztahu určíme moment setrvačnosti vozidla s plošinou J zvp (~T vp ) a moment setrvačnosti plošiny J zp (~ T p ). Moment setrvačnosti vozidla vzhledem k jeho svislé ose z se určí z výrazu Úvod do problematiky Určen ení momentu setrvačnosti vozidla k podéln lné ose princip fyzikáln lního ho kyvadla podepřen eného ho pružinou inou:
Úvod do problematiky Určen ení momentu setrvačnosti vozidla k příčnép ose fyzikáln lní kyvadlo podepřen ené pružinou inou: Úvod do problematiky Určen ení momentu setrvačnosti vozidla k svislé ose princip fyzikáln lního ho kyvadla :
Úvod do problematiky Zkušební zařízení pro měření pro měření vozidel využívající princip aktivního silového elementu - možnosti zařízení: určení hmotnosti, polohy těžiště a matice momentů setrvačnosti vozidla - přesnost měření pod 5 % s výjimkou deviačních momentů, zde z důvodu menších velikostí než u hlavních momentů setrvačnosti je dovolena chyba 15 % centrální kloub plošina rám Úvod do problematiky
Pro určení momentů setrvačnosti byla užita nepřímá metoda měřením doby kmitu tělesa zavěšeného na jednovláknovém (torzním) závěsu. Měření se provádělo vždy bez náplní (tj. bez oleje a chladící kapaliny). Pro výpočet momentu setrvačnosti na torzním závěsu platí vzorec: 4 G d T 128 L 2 kde - moment setrvačnosti, G - modul pružnosti ve smyku pružinového drátu, d - průměr pružinového drátu, L - délka závěsu, T - doba jednoho kmitu. Pro potřeby měření byl vytvořen závěs, který se skládal z kardanových kloubů a pružinového drátu. Konce závěsu byly opatřeny závěsnými třmeny, do nichž byl pružinový drát upevněn svěrným způsobem. Oba třmeny obsahovaly křížové (kardanové) klouby. Tato konstrukce umožňovala měřenému tělesu viset volně po celou dobu kmitu a u všech případů zavěšení.
Nyní se budeme zabývat měřením jednotlivých veličin ve vztahu pro výpočet momentu setrvačnosti. Stanovení modulu pružnosti ve smyku drátu Modul pružnosti ve smyku drátu byl určen použitím závaží o známém momentu setrvačnosti, kdy jsme měřili čas jednoho kmitu a následně jsme vypočítali modul pružnosti v krutu. Měření délky drátu závěsu Délka závěsu torzního drátu byla opakovaně změřena ocelovým měřítkem (pravítkem) v zatíženém stavu. Nyní se budeme zabývat měřením jednotlivých veličin ve vztahu pro výpočet momentu setrvačnosti. Měření průměru drátu závěsu Hodnota průměru drátu je velmi důležitá, protože ve vztahu pro výpočet momentu setrvačnosti na torzním závěsu je ve čtvrté mocnině. S ohledem na předpokládanou kuželovitost a ovalitu byl průměr drátu měřen mikrometrem ve čtyřech rovinách vždy ve dvou průměrech k sobě kolmých. Výsledná hodnota průměru byla pak určena statisticky. z 2 2 d stř 4 d 4 o d d do o 1 1 2 z
Nyní se budeme zabývat měřením jednotlivých veličin ve vztahu pro výpočet momentu setrvačnosti. Měření doby jednoho kmitu Doba jednoho kmitu byla měřena pomocí optického čidla reagující na zaclonění světelného paprsku clonkou, která byla upevněna na kývajícím se tělese. Při měření bylo vždy provedeno nejméně 30 kmitů, ze kterých byla následně spočtena průměrná hodnota. Ověření snímače provedl Český metrologický institut. Popis sestrojení elipsoidu setrvačnosti 1 Vynášíme-li z těžiště hodnoty J v určitém měřítku jako vektory ve směru osy závěsu, vyplní koncové body v prostoru elipsoid setrvačnosti. Obr.: Ukázka principu sestrojení elipsoidu setrvačnosti v rovině klikového hřídele.
Popis sestrojení elipsoidu setrvačnosti Měření úhlů natočení souřadného systému vůči závěsu s torzním drátem Aby soustava rovnic obsahovala pouze neznámé momenty setrvačnosti k osám a deviační momenty je nezbytné ještě změřit úhly mezi osami souřadného systému a osou závěsu. Popis sestrojení elipsoidu setrvačnosti K určení matice setrvačnosti (tj. i elipsoidu setrvačnosti) musíme odkývat těleso nejméně kolem šesti různých os užitím různých závěsných bodů - získáme tak stejný počet hodnot momentů setrvačnosti. V našem případě bylo vždy provedeno minimálně deset měření momentu setrvačnosti k různým osám a následně byl matematicky proveden vypočet elipsoidu setrvačnosti proložení naměřených bodů elipsoidem setrvačnosti pomocí metody nejmenších čtverců.
Popis sestrojení elipsoidu setrvačnosti Obr.: Elipsoid setrvačnosti ukázka aproximace naměřenými body v jedné rovině (tzn. elipsa - 2D případ). Popis sestrojení elipsoidu setrvačnosti Zavěšení tělesa na torzní závěs do i-tého bodu Odečtení Odečtení úhlu úhlu,, a a Rozkývání Změření Změření doby doby jednoho jednoho kmitu kmitu i 6 NE Proložení naměřených bodů elipsoidem setrvačnosti pomocí metody nejmenších čtverců Výpočet momentů setr. k osám závěsu (i hodnot) ANO Obr.: Vývojový diagram zobrazující navrženou metodu pro určení matice setrvačnosti (ES).
Stanovení polohy těžiště Určení polohy těžiště bylo provedeno na základě měření na trojvláknovém závěsu (měřením tahových sil v jednotlivých vláknech). Nejprve byla zjištěna poloha těžiště v jedné rovině XY, následně byla zjištěna poloha těžiště v rovině kolmé na původní (YZ). Stanovení polohy těžiště Velikost sil v závěsech byly měřeny pomocí snímačů U3 (popř. S9) a měřící ústředny MGC plus od firmy HOTTNGER BALDWN MESSTECHNK GmbH. K zobrazení a vyhodnocení hodnot sil byl použit software CatmanEasy (od stejné firmy).
Stanovení polohy těžiště Zavěšení tělesa na třívláknový závěs rovina XY Zápis hodnot: X T, Y T, Z T Odečtení Odečtení poloh poloh a a sil sil v v bodech bodech A, A, B a a C Výpočet polohy těžiště v osách X, Y Výpočet polohy těžiště v osách Y aritm. průměr Výpočet polohy těžiště v osách Y, Z Zavěšení tělesa na třívláknový závěs rovina YZ Odečtení Odečtení poloh poloh a a sil sil v v bodech bodech D, D, E a a F F Obr.: Vývojový diagram zobrazující navržený postup určení polohy těžiště. Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu Při stanovení momentů setrvačnosti těles složitějších tvarů se neobejdeme bez přípravků, které umožňují zavěšení tělesa v různých polohách na torzní závěs. Z tohoto důvodu byl vyroben pomocný rám pro upnutí agregátu. Agregát byl upnut do pomocného rámu definovaným způsobem a to tak, aby osy zvoleného souřadného systému agregátu byly rovnoběžné s osami souřadného X Z systému rámu. Y Y X Z
Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu Protože momenty setrvačnosti rámu nejsou zanedbatelné, bylo nutno provést dvojí měření. První měření bylo provedeno pro sestavu (tj. rám+agregát). Ve druhé fázi byl rám měřen samostatně z důvodu pozdějšího odečtení rámu od měřené sestavy. Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu Agregát byl upnut do pomocného rámu definovaným způsobem a následně byla provedena první část měření sestavy (rám+agregát).
Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu Ve druhé fázi byl rám měřen samostatně pro odečtení rámu od měřené sestavy. Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu Pro odečtení rámu od měřené sestavy byla použita Steinerova věta. _ =
Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu Pro odečtení rámu od měřené sestavy byla použita Steinerova věta. _ = Elipsoid setrvačnosti agregátu tu Kompletní postup Soustava = Rám+ Agregát Rám + Měření Měření elipsoidu elipsoidu setrvačnosti setrvačnosti Měření Měření elipsoidu elipsoidu setrvačnosti setrvačnosti ANO i 6 NE Výpočet elipsoidu setrvačnosti ANO i 6 NE Výpočet elipsoidu setrvačnosti Tisk protokolu Měření Měření polohy polohy těžiště těžiště Výpočet polohy těžiště Měření Měření polohy polohy těžiště těžiště Výpočet polohy těžiště Výpočet elipsoidu setrvačnosti agregátu (odečtení elipsoidu setrvačnosti rámu od elipsoidu setrvačnosti soustavy pomocí Steinerovy věty) Obr.: Vývojový diagram zobrazující kompletní postup pro stanovení elipsoidu setrvačnosti agregátu.
Tisk protokolu Obr.: Ukázka z užití softwaru pro zpracování naměřených dat. Verifikace, Chyba metody Verifikace vypočtených a naměřených hodnot pomocí upínacích rámů. Ověřování měření pomocí jednoduchého tělesa upnutého v rámu. Experimentální určení polohy hlavní osy setrvačnosti u polotovaru umístěného napříč v rámu. Početní stanovení přesnosti měření
Verifikace pomocí upínacích rámů Pro měření agregátu nebo samotného motoru byly vyrobeny dva pomocné rámy. Lišily se velikostí, kde první byl používán u agregátů (motorů) osobních vozidel a druhý větší rám byl použit k měření motoru nákladního vozidla. Pro první přiblížení přesnosti měření byly tyto rámy namodelovány pomocí 3D CAD softwaru, který umožňoval výpočet hmotnostních parametrů (hmotnost, poloha těžiště, matice setrvačnosti) a následně byly tyto veličiny zjištěny měřením rámu. Použitý vztah pro vyjádření rozdílů získaných výsledků v procentech: HN H HN Verifikace, Chyba metody V 100 % H N hodnota naměřená H V hodnota vypočtená pomocí 3D CADu Verifikace, Chyba metody Verifikace pomocí upínacích rámů Model rámu pro uložení agregátu osobního vozidla Chyba hlavních momentů setrvačnosti: Model rozměrnějšího rámu pro uložení motoru nákladního vozidla Chyba hlavních momentů setrvačnosti: 1 2 3 7,31 % 0,12 % 2,00 % 1 2 3 1,97 % 2,32 % 0,87 %
Verifikace, Chyba metody Konstrukční úpravy pro větší přesnost měření Bylo zjištěno, že by bylo vhodné přidat ještě další měřící body. Tyto nové varianty se upínaly mimo rohy rámu, schematicky je to zobrazeno na následujícím obrázku. Obr.: Ukázka upevňovacích bodů mimo rohy u většího rámu (dalších pět bodů, dva na zákl. rámu a tři na přidaných příčkách). Verifikace, Chyba metody Konstrukční úpravy pro větší přesnost měření Ukázalo se, že tyto nově vytvořené upínací body mají značný upřesňující vliv na výsledky výpočtu naměřeného elipsoidu setrvačnosti pomocí metody nejmenších čtverců. původní upínací body nové upínací body Obr.: Znázornění upřesňujícího vlivu doplňkových upínacích bodů (ukázáno na rovinném případě elipsy).
Verifikace, Chyba metody Ověřování měření pomocí jednoduchého tělesa upnutého v rámu Bylo vybráno geometricky jednoduché těleso, které se podrobilo úplnému postupu měření jako samotný agregát. Jednoduchý tvar tělesa byl volen kvůli možnosti prostého výpočtu matice momentu setrvačnosti tělesa, dále byl výpočet zkontrolován pomocí CAD systému. Poloha polotovarů byla volena tak, aby jeden deviační moment nebyl nulový. Verifikace, Chyba metody Ověřování měření pomocí jednoduchého tělesa upnutého v rámu Pokud použijeme stejné vyhodnocení chyby X YX ZX XY Y ZY XZ 0,3321 YZ Z 2,5298 1,1068 2,5298 % 0,4523 U hlavních momentů setrvačnosti byla shoda velmi dobrá, největší odchylka byla ve směru osy y a byla menší než 1,5%. U dvou nulových deviačních momentů nejsme schopni určit relativní chybu, můžeme stanovit jen chybu absolutní (tzn. -0,0895 kg.m -2 a -0,0198 kg.m -2 ). Poslední deviační moment byl změřen přibližně s relativní chybou 2,5 %. Obr.: Fotografie zvoleného uspořádání polotovarů pro verifikaci měření.
Verifikace, Chyba metody Experimentální určení polohy hlavní osy setrvačnosti u polotovaru umístěného napříč v rámu Dalším měřením pro ověření metody bylo zvoleno umístění polotovaru do polohy tělesové úhlopříčky pomocného rámu. Postup měření byl shodný s verifikací popsanou u předchozího případu. Z matic momentů setrvačnosti byly dále určeny a porovnány prostorové úhly hlavní osy setrvačnosti od souřadného systému. Verifikace, Chyba metody Experimentální určení polohy hlavní osy setrvačnosti u polotovaru umístěného napříč v rámu Pokud použijeme stejné vyhodnocení chyby X YX ZX XY Y ZY XZ 0,2455 YZ 0,6231 Z 0,6673 0,6231 2,5425 1,4292 0,6673 1,4292 % 1,1100 1 0,2923 1 1,2953 % 1,1467 1 U porovnání vypočtených a naměřených hodnot momentů setrvačnosti vyšla průměrná chyba 1,10 %, maximální odchylka byla ve směru osy y a to 2,54 %. Absolutní chyba u směru hlavní osy setrvačnosti (shodné s osou polotovaru) byla menší než 1 u všech tří prostorových úhlů. Obr.: Fotografie zvoleného uspořádání polotovarů pro verifikaci měření.
Verifikace, Chyba metody Početní stanovení přesnosti měření Jelikož se jedná o složité měření, po kterém ještě následují matematické operace, byla k určení chyby měření momentu setrvačnosti zvolena metoda, kde relativní chyba momentu setrvačnosti se rovná odmocnině kvadrátu součtu relativních chyb všech veličin důležitých k určení momentu setrvačnosti. n 2 i Jedná se o maximální relativní chybu měření momentu setrvačnosti při použití všech největších možných chyb měření u všech vstupů do výpočtu elipsoidu setrvačnosti. Např. u vypočtu relativní chyby momentu setrvačnosti pro motor s označením 1.2 40 kw MP vyšla hodnota max. chyby 6,55%. i Vliv polohy klikového hřídele Účinek pootočení klikového hřídele na elipsoid setrvačnosti agregátu Pro zjištění citlivosti na tento parametr byly použity naměřené hodnoty pro agregát, který se skládal z motoru 2.0 103 kw TD DPF a převodovky MQ350.
Vliv polohy klikového hřídele Nejprve byl měřen tento agregátu s nastavenou polohou klikového hřídele tak, že píst prvního válce byl v horní úvrati. Dále bylo potřeba určit elipsoid setrvačnosti agregátu i v jiných polohách klikového hřídele. Jelikož měření je velmi pracné a zdlouhavé, byla zvolena varianta, kdy kompletní klikový mechanismus byl namodelován jako 3D model v CADu tzn. pro ostatní polohy klikového hřídele se jedná o kombinaci mezi měřením a modelováním. Bylo zvoleno dalších šest poloh klikového hřídele ( = 0, 30, 45, 60, 90,135, 180 ). Vliv polohy klikového hřídele 3D model
Vliv polohy klikového hřídele Vypočtený elipsoid setrvačnosti klikového mechanismu Vliv polohy klikového hřídele xx zz yy 0,36 0,12 0,34 0,32 0,115 XX, ZZ (kg.m 2 ) 0,3 0,28 0,26 0,11 0,105 YY (kg.m 2 ) 0,24 0,22 0,1 Maximáln lní změna byla přiblip ibližně 17%. 0,2 0,095 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 a ( ) KLK. MECHAN. Z T [mm] XX [kg.m 2 ] YY [kg.m 2 ] ZZ [kg.m 2 ] Obr.: Závislost momentů setrvačnosti klikového mechanismu k osám na úhlu pootočení klikového hřídele. Maximum Minimum Max. / Min. 31,2851 29,598 1,06 0,351648 0,320876 1,10 0,115249 0,098133 1,17 0,268203 0,254546 1,05
Vliv polohy klikového hřídele Závislost momentů setrvačnosti agregátu (popř. motoru) k osám na úhlu pootočení klikového hřídele AGREGÁT Z T [mm] XX [kg.m 2 ] YY [kg.m 2 ] ZZ [kg.m 2 ] Maximum 119,2701 14,83163 7,77845 12,37479 Minimum 119,1209 14,80659 7,767073 12,36113 Max. / Min. 1,0013 1,0017 1,0015 1,0011 100,1252 % 100,1691 % 100,1465 % 100,1105 % Maximáln lní změna byla přiblip ibližně jen 0,2%. MOTOR Z T [mm] XX [kg.m 2 ] YY [kg.m 2 ] ZZ [kg.m 2 ] Maximum 152,6293 7,946382 5,808406 5,606591 Minimum 152,4318 7,923494 5,799153 5,592949 Max. / Min. 1,0013 1,0029 1,0016 1,0024 100,1296 % 100,2889 % 100,1595 % 100,2439 % Maximáln lní změna byla přiblip ibližně jen 0,3%. Vliv polohy klikového hřídele Pro posouzení vlivu příslušenství bylo zvoleno několik variant měření motorů, či agregátů s různým uspořádáním. Velikost změny momentu setrvačnosti závisí na faktorech: - momentu setrvačnosti dané součásti, - hmotnosti, - vzdálenosti od těžiště. Velký význam má vzdálenost od těžiště.
Vliv polohy klikového hřídele Vliv kompresoru klimatizace na elipsoid setrvačnosti malého motoru s označením 1.2 MP hmotnost motoru: 80,7 kg Data kompresoru pro klimatizaci - hmotnost: 4,75 kg - přibližné rozměry: průměr 115 mm délka 200 mm Obr.: Fotografie a stručná data kompresoru pro klimatizaci. Obr.: Schématicky znázorněná poloha kompresoru pro klimatizaci. Vliv kompresoru klimatizace na elipsoid setrvačnosti malého motoru s označením 1.2 MP Pokud tyto změny vyjádříme v procentech podle vztahu MotorSKompresorem Motor Motor 100 Vliv polohy klikového hřídele 6,20 81,37 618,42 81,37 10,75 69,11 618,42 69,11 13,06 % velmi mění všechny hodnoty deviačních momentů hodnoty osových momentů setrvačnosti se mění řádově v desítkách procent. při změně hmotnosti motoru o velikosti 4,6% došlo k 13% změně osového momentu setrvačnosti v ose Z.
Vliv polohy klikového hřídele Vliv filtru sání na elipsoid setrvačnosti agregátu osobního automobilu (1.4 59kW MP-MQ200) Nejdříve byl agregát měřen bez filtru sání a později byla měřena druhá varianta s filtrem. Hmotnost plastového filtru sání byla 1,17kg (což je cca 0,9% z celkové hmotnosti agregátu). Vliv polohy klikového hřídele Vliv filtru sání na elipsoid setrvačnosti agregátu osobního automobilu (1.4 59kW MP-MQ200) při takto malé změně hmotnosti (ale na velké vzdálenosti od těžiště) došlo při všech deseti měření doby kmitu sestavy (tzn. rám+agregát) v různé poloze k naměření delší doby jednoho kmitu pro agregát s filtrem sání. Rozdíly naměřených dob jednoho kmitu se pohybovaly okolo 0,6%. Pokud tyto změny vyjádříme procentuálně podle stejného vzorce jako v minulém případě, tak nám vyjde: 1,33 1,52 49,79 1,52 3,84 1,35 49,79 1,35 0,65 %
Vliv polohy klikového hřídele Elipsoid setrvačnosti motoru nákladního vozidla s příslušenstvím a bez něho Pro měření ES byly zvoleny tři varianty uspořádání příslušenství motoru, tyto varianty jsou blíže popsány v následující tabulce. Hmotnost (kg) Bez příslušenství Standard Avalon Accessories ndustrial Applications Accessories Alternátor 6,934 Ne Ano Ano Kompresor klimatizace 8,046 Ne Ano Ano Kompresor (brzdy) Knorr 10,899 Ne Ano Ano Držák alternátoru a klimakompresoru 5,797 Ne Ano Ano Sací potrubí (Low Mount Turbo) 6,161 Ano Ano Ne Hydraulické čerpadlo 2,291 Ne Ne Ano Sací potrubí (High Mount Turbo) 4,495 Ne Ne Ano Vliv polohy klikového hřídele Elipsoid setrvačnosti motoru nákladního vozidla s příslušenstvím a bez něho Hmotnost motoru i s příslušenstvím je cca 370 kg. Rozdíl v hmotnosti motoru s a bez příslušenství činí přibližně 10%. Při této změně hmotnosti měřeného motoru se nám ale osové momenty setrvačnosti měnily v rozmezí 15 až 20 %. 15,25 104,76 275,41 104,76 19,99 11,76 275,41 11,76 16,47 % ndustrial Applications Accessories Standard Avalon Accessories No Accessories
Shrnutí Byla vyvinuta metodika měření k určení matice momentů setrvačnosti, polohy těžiště a hmotnosti agregátu (možno použít na obecné těleso). Metodika byla ověřena při měření několika agregátů, či motorů (10 agregátů a 1 motor používaných u osobních vozidel, 1 motor určený pro užitkový vůz), v některých případech i pro více variant uspořádání příslušenství motoru. Pro vyhodnocení naměřených dat byl zhotoven speciální software. Měření se provádělo vždy bez náplní (tj. bez oleje a chladící kapaliny). Při návrhu metodiky měření byl dán velký požadavek na přesnost měření. Z tohoto důvodu bylo naměřeno vždy více hodnot a k určení elipsoidu setrvačnosti byla použita aproximace pomocí metody nejmenších čtverců. Shrnutí V první části kapitoly věnující se přesnosti měření je porovnání naměřených hodnot na tělese o známé matici setrvačnosti, dále se tato kapitola věnovala matematickému odvození přesnosti měření. Verifikace měření byla provedena s využitím pomocných rámů, tvarově jednoduchého tělesa a napříč uloženého polotovaru. Relativní chyba mezi hodnotami naměřenými a vypočtenými CAD programem byla u všech kontrolovaných momentů setrvačnosti do 2.5 %. Navržená metoda měření dokázala odhalit i poměrně malý rozdíl v měřením příslušenství agregátu. Například bylo možno sledovat změnu při odebrání filtru sání motoru, který tvořil 0,9% celkové hmotnosti agregátu.
Shrnutí Vliv polohy KH na celkový ES agregátu, či motoru je zanedbatelný. U samotného klikového mechanismu se jedná řádově o desítky procent (max. hodnota poměru Max./Min*100 [%] byla 17%). Změna poměru max. a min. momentu setrvačnosti k ose u celého agregátu je dokonce daleko menší než jedno procento. Max. změna byla přibližně jen 0,2 %, resp. u samotného motoru 0,3%. Na výsledné hodnoty momentů setrvačnosti a polohy těžiště agregátu má podstatně větší vliv přidávaná či odebíraná hmota v podobě příslušenství motoru. Velikost změny momentu setrvačnosti závisí na faktorech: momentu setrvačnosti dané součásti, hmotnosti a vzdálenosti od těžiště. Velký význam má vzdálenost od těžiště, kdy poměrně i malá hmota dokáže ovlivnit celkový moment setrvačnosti agregátu. Shrnutí - Náměty pro další práci Pokračováním práce by mohlo být se dále zabývat podrobněji některými dalšími problémy: vliv kapalinových náplní motoru, zjednodušení metody (její pracnosti) při zachování přesnosti měření.
Děkuji za pozornost