I Základní vztahy a definice 1 Tlaková ztráta při toku plynu výplní Proudění plynu (nebo kapaliny) nehybnou vrstvou částic má řadu aplikací v chemické technoloii. Částice tvořící vrstvu mohou být kuličky, válečky, ranulovaný materiál, Raschiovy a Pallovy kroužky nebo speciální výplňová tělíska používaná v zařízeních pro sdílení hmoty (adsorpční, absorpční či rektifikační kolony). V této úloze se budeme zabývat tokem plynu přes vrstvu tvořenou Raschiovými kroužky. Můžeme se s ním setkat v např. katalytických reaktorech, reeneračních výměnících tepla nebo adsorbérech. Pro navržení a provozování těchto zařízení je důležitá závislost tlakové ztráty na toku plynu zařízením a ostatních faktorech, ke kterým patří mezerovitost vrstvy, velikost, tvar a orientace částic, hustota a viskozita protékajícího média. Charakteristiky částic náplně Částice náplně jsou charakterizovány svým tvarem, velikostí a materiálem, ze kterého jsou vyrobeny. Tvar částic je navrhován tak, aby částice měly velký povrch, malou tlakovou ztrátu, malou spotřebu materiálu, dostatečnou pevnost a jednoduše se vyráběly. Velikost částic je určována průměrem kolony, ve které mají tvořit vrstvu. Částice nemají být větší než 0,1 0,125 krát průměr kolony. Materiál musí být chemicky stálý a odolný korozi. Důležitou charakteristikou částic je jejich měrný povrch a v, který je definován jako poměr povrchu částice A p ku jejímu objemu V p : a v = A p /V p (1) Charakteristiky vrstvy částic Částice jsou do vrstvy buď volně sypány nebo ukládány pravidelně. Pro průtok plynu vrstvou má kromě tvaru vzniklých kanálků zásadní význam jejich objem, který je charakterizován mezerovitostí. Mezerovitost ɛ je poměrem objemu volného prostoru ve vrstvě V f ku celkovému objemu vrstvy V : V f V Vp (2) V V kde V p je objem částic ve vrstvě o objemu V. Další charakteristikou vrstvy je měrný povrch náplně (hustota povrchu) a definovaný jako povrch náplně v jednotkovém objemu vrstvy. Pro vrstvu monodisperzních částic platí: A V a V V kde A je povrch všech částic v uvažovaném objemu vrstvy V. n av 1 av (3) Průtok plynu vrstvou výplně Při toku plynu vrstvou sypaných částic dochází ke tlakové ztrátě. Pro její určení je důležitý tvar kanálků a lineární rychlost proudění plynu ve vrstvě. Tato rychlost je však obtížně 1
měřitelná a proto se často ve vztazích používá střední mimovrstvová rychlost v vztažená k volnému průřezu kolony: V v (4) S Pro vrstvu částic, která má propojené kanálky mezi částicemi (Raschiových či Pallovy kroužky) se pro tlakovou ztrátu doporučuje empirická rovnice tvaru: p a C v 3 h b, resp. p D v h b (5a, b) ve které je hodnota exponentu b blízká 2. Například pro turbulentní proudění vrstvou běžných náplňových tělísek, charakterizované hodnotou modifikovaného Reynoldsova kriteria Re s 4v (6) a uvádí Kafarov 1 hodnotu b = 1,8 pro Re > 400. V laboratoři budeme tlakovou ztrátu plynu proudícího přes vrstvu výplně vyhodnocovat z rozdílu hladin Δh ve skleněném U-manometru podle vztahu: p h..( ) (7) m II Cíl 1. Stanovit základní charakteristiky náplně Raschiových kroužků (a v, ɛ). 2. Pokusně zjistit závislost tlakové ztráty v proudu plynu na jeho střední mimovrstvové rychlosti při toku vrstvou Raschiových kroužků. 3. Lineární reresí vyhodnotit konstanty D, b v rovnici (5). III Popis zařízení Základem experimentální aparatury je náplňová kolona s potrubními linkami vybavená potřebnými reulačními a měřicími zařízeními. Schéma celé aparatury, která slouží i ke studiu absorpce je na obr. 1. Dále je popsána pouze její část sloužící k měření talkové ztráty vzduchu při průtoku kolonou s výplní. Ve schématu je tato část vyznačena modře. Absorpční kolona je tvořena trubkou z průmyslového skla o délce 1,5 m a průměru 8 cm a je vyplněna skleněnými Raschiovými kroužky do výšky cca 1 m. Tlakový vzduch je odebírán z kompresoru V, přes filtry W1 a W2 (odstraňující olej a vlhkost), jeho průtok je reulován ventilem C2 a měřen rotametrem F2 (rozsah 10-180 l/min). Dále do aparatury je vzduch veden přes uzavírací ventil D5. Vzduch vstupuje do kolony zespoda a vystupuje nahoře, kde je pak odváděn do odpadu. Tlaková ztráta v proudu vzduchu je měřena pomocí vodou naplněného U-manometru. 2
Obrázek 1. Schéma stanice absorpce, modře je vyznačena část používaná k měření tlakové ztráty při toku plynu vrstvou výplně Leenda: V - kompresor pro vzduch W1, W2 - filtrace vzduchu C 2 - jehlové ventily pro reulaci průtoku vzduchu (je součástí rotametru F 2 ) F 2 - rotametr pro měření průtoku vzduchu D5 - kovový uzavírací kohout pro vzduch K - skleněná kolona U - manometr 1 - tlaková láhev s CO 2 2 - tlaková láhev se vzduchem 3 - tlaková láhev s kalibračním plynem G1, G2, G3 - trojcestný ventil F 1 - rotametr pro měření průtoku vody F 3 - rotametr pro měření průtoku čistého CO 2 C 1, C 3 jehlové ventily pro reulaci průtoku vody, vzduchu a CO 2 (mohou být součástí rotametrů) S 2 - jehlový ventil pro odběr plynných vzorků na výstupu z kolony S 4 - jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na výstupu z kolony S 6 - jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na vstupu do kolony T - teploměr D1 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro odtok vody D2 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro vypouštění nádrže D3 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro přívod vody D4 - kovový uzavírací kohout pro CO 2 D6 kovový uzavírací kohout pro měření složení plynu na vstupu do kolony Z - zásobník na vodu Č - čerpadlo pro vodu A - analyzátor CO 2 B - úprava plynu před analýzou 3
IV Postup práce Stanovení základních charakteristik vrstvy náplně 1) Posuvným měřítkem zjistíme rozměry vybraného souboru Raschiových kroužků (10 ks). 2) Mezerovitost vrstvy náplně stanovíme tak, že do odměrného válce se známým množstvím vody nasypeme tolik Raschiových kroužků, abychom získali souvislou vrstvu. Objem vrstvy zapíšeme do tabulky. Měření provedeme 5x. Měření ztráty tlaku při toku plynu výplní a) Příprava zařízení k měření Zkontrolujeme nulovou polohu hladiny kapaliny v manometru U a podle potřeby ji opravíme. Kompresor V připojíme do zásuvky. Ujistíme se, že redukční ventil na kompresoru je zavřený (zcela vyšroubovaný ven). Poté vysuneme červený přepínač na kompresoru a kompresor natlakujeme vzduchem. Ujistíme se, že je uzavřen ventil D4 a jehlový ventil C4. Otevřeme jehlový ventil C2 na rotametru F2 a uzavírací ventil D5. Otevřeme pomalu redukční ventil na kompresoru a nastavíme výstupní tlak vzduchu cca na 0,5-2 bar. b) Měření Jehlovým ventilem C2 na rotametru nastavíme první hodnotu průtoku vzduchu 50 l/min a odečteme diferenci výšky hladin vody Δh v manometru U. Oba údaje zapíšeme. Průtok vzduchu postupně zvětšujeme po 10-15 l/min, abychom získali dostatečný počet údajů pro zpracování výsledků. Hodnoty nastavených průtoků vzduchu a odpovídající hodnoty Δh zapisujeme do tabulky. Měření ukončíme při dosažení průtoku vzduchu 170 l/min. Zaznamenáme si hodnotu výšky výplně, pro kterou jsme měřili tlakovou ztrátu (vzdálenost měřicích míst, kde je připojen manometr). Upozornění: Vzhledem k charakteru zdroje tlakového vzduchu (periodicky pracující kompresor) je nutné každou nastavenou hodnotu průtoku vzduchu nepřetržitě sledovat a během měření udržovat! c) Ukončení měření: Po skončení měření zatlačíme červený přepínač na kompresoru a počkáme, až se kompresor vyprázdní. Uzavřeme jehlový ventil C2 a uzavírací ventil D5. V Bezpečnostní opatření Manipulaci s kompresorem provádí asistent. VI Zpracování naměřených hodnot Stanovení základních charakteristik vrstvy náplně - Odvodíme vztah pro výpočet měrného povrchu Raschiových kroužků a v. Ze zprůměrněných hodnot rozměrů kroužku vypočteme měrný povrch a v. - Z průměrné hodnoty mezerovitosti vrstvy ɛ a měrného povrchu částice a v vypočteme měrný povrch náplně a podle vztahu (3). 4
Tlaková ztráta ve vrstvě náplně - Z naměřených hodnot objemového průtoku plynu vypočteme střední mimovrstvovou rychlost podle vztahu (4). - Hodnoty tlakové ztráty vypočítáme z naměřených diferencí hladin na manometru podle vztahu (7). Věnujeme pozornost správné hodnotě hustoty manometrické kapaliny. - Lineární reresí vyhodnotíme z linearizované rovnice (5b) hodnoty konstant A a b. Reresní přímku s experimentálními hodnotami vytiskneme. - Zapíšeme empirický vztah pro tlakovou ztrátu při toku vzduchu náplní Raschiových kroužků podle (5b) a vyhodnotíme rozmezí Reynoldsova kritéria podle rovnice (6), pro které lze vztah použít. VII Symboly A povrch všech částic výplně m 2 A p povrch částice výplně m 2 a měrný povrch výplně (hustota eometrického povrchu) m -1 a v měrný povrch částice m -1 tíhové zrychlení m.s -2 h výška výplně m Re S modifikované Reynoldsovo kriterium - S průřez kolony m 2 V objem vrstvy m 3 V objemový průtok plynu m 3 s -1 v střední mimovrstvová rychlost m.s -1 V f objem volného prostoru (tekutiny) ve vrstvě m 3 V p objem částice výplně m 3 ε mezerovitost - h rozdíl hladin kapaliny v manometru m p tlaková ztráta Pa ρ hustota vzduchu k.m -3 ρ m hustota kapaliny v manometru k.m -3 kinematická viskozita vzduchu m 2.s -1 VIII Použitá literatura [1] Kafarov V.V., Osnovy massoperedači, Moskva 1962. [2] Míka, V. a kol. Příklady a úlohy z chemického inženýrství I. a II. díl, VŠCHT Praha, 1997. [3] Holeček, D. Chemicko inženýrské tabulky, VŠCHT Praha, 2001. [4] Ludvík, M., Holeček, D., Schreiberová, L., Jahoda, M., Laboratorní cvičení z chemického inženýrství, VŠCHT Praha, 2001 IX Kontrolní otázky 1. Co je mezerovitost vrstvy a jak její hodnota ovlivňuje ztrátu tlaku při proudění tekutiny výplní? 2. Jak se určí střední mimovrstvová rychlost tekutiny? 3. Jak se měří tlaková ztráta? 4. Jaká technoloická zařízení modeluje aparatura v laboratoři? 5