Studium proton-protonových srážek na RHIC diplomová práce Jan Kapitán vedoucí diplomové práce: Michal Šumbera, CSc. Ústav jaderné fyziky AVČR, & MFF UK 6.12.2006 / Řež J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 1 / 38
Obsah Cíle práce Popis experimentu Opravy Selekce dat Spektra p T Multiplicita nabitých částic Závěr J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 2 / 38
Obsah Cíle práce Cíle práce Popis experimentu Opravy Selekce dat Spektra p T Multiplicita nabitých částic Závěr J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 3 / 38
Cíle práce Studium proton-protonových srážek proton-proton srážky při s = 200 GeV vysoká statistika minimum bias eventů z experimentu STAR rozdělení eventů na měkké a tvrdé (soft+hard; přítomnost (mini-)jetu) porovnání základních charakteristik soft a hard eventů: inkluzivní rozdělení transverzální hybnosti (p T ) nabitých částic rozdělení multiplicit nabitých částic J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 4 / 38
Cíle práce Nutné korekce a interpretace výsledků opravy experimentálních dat na efekty detektoru (efektivita trackingu,...) fit výsledných rozdělení očekávanými teoretickými závislostmi porovnání s výsledky z antiproton-protonových urychlovačů J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 5 / 38
Obsah Popis experimentu Cíle práce Popis experimentu Opravy Selekce dat Spektra p T Multiplicita nabitých částic Závěr J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 6 / 38
Popis experimentu Relativistic Heavy Ion Collider BNL, NY, USA obvod 3.8 km, maximální energie svazku 100 GeV na nukleon - těž.ionty, 250 GeV - protony experimenty: STAR, PHENIX, PHOBOS, BRAHMS spuštěn v roce 2000 RHIC complex, BNL J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 7 / 38
Popis experimentu Detektor STAR (Solenoidal Tracker At Rhic) dráhové detektory: TPC, FTPC, SVT, SSD elmg. kalorimetry: BEMC,EEMC,FPD trigger detektory: ZDC,CTB,BBC magnetické pole: 0.5 T, solenoid J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 8 / 38
Popis experimentu Time Projection Chamber - hlavní dráhový detektor délka 4 m, průměr 4 m měříme nabité částice v akceptanci η < 1.8 azimutálně 2 π ideální detektor pro studium eventů s vysokou multiplicitou longitudinální drift - doba 40 µs identifikace částic na základě de/dx J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 9 / 38
Popis experimentu Trigger detektory Beam Beam Counter detektor: minimum bias trigger detektor pro proton-proton pseudorapidita 3.3 < η < 5.0, koindicence (srážka uvnitř detektoru) detekuje Non Singly Diffractive procesy Central Trigger Barrel detektor: 240 scintilačních detektorů okolo vnějšího pláště TPC vyčítán při každém beam-beam crossing (10 MHz) použití pro identifikaci drah z triggerovaného a pile-up eventu J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 10 / 38
Obsah Opravy Cíle práce Popis experimentu Opravy Selekce dat Spektra p T Multiplicita nabitých částic Závěr J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 11 / 38
Opravy Hledání primárního vertexu hledá se pomocí TPC tracků s hitem v CTB, pro další analýzu použity primární tracky - vycházející z primárního vertexu tuto informaci lze získat přímo z dat, nahrány jsou i eventy bez nalezeného primárního vertexu J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 12 / 38
Simulace Opravy Hijing, verze 1.328, model STAR detektoru, GEANT, efektivita sigma vertex 40 cm biny v z souřadnici vertexu J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 13 / 38
Transversální hybnost Opravy η < 0.5, VertexZ < 25 cm J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 14 / 38
Multiplicita Opravy P(M N) ze simulace (N-Hijing, M-po GEANTu a rekonstrukci), nelze dobře invertovat J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 15 / 38
Opravy Opravy multiplicity G. D Agostini, A Multidimensional unfolding method based on Bayes theorem, Nucl. Instrum. Meth. A 362 (1995) 487. Bayes: P(N i M j ) = P(M j N i ) P 0 (N i ) P nn l=1 P(M j N l ) P 0 (N l ) iterativní přístup (startujeme s rovnoměrným rozdělením), konverguje po 5-10 iteracích stále statistické fluktuace, nutno použít vyhlazování J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 16 / 38
Obsah Selekce dat Cíle práce Popis experimentu Opravy Selekce dat Spektra p T Multiplicita nabitých částic Závěr J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 17 / 38
Selekce dat Selekce soft a hard eventů hledám clustery tracků s vysokým p T 1 track s p T > 0.7 GeV/c a další track s p T > 0.4 GeV/c v kuželu o poloměru ( η 2 + φ 2 ) 1/2 < 0.7 pro porovnání s CDF (kalorimetr η < 2.4): 2 výběrová kritéria použita v Hijing datech % of events hard soft STAR 20 80 Hijing, TPC primaries hard sel. 13 87 Hijing, η < 2.4 hard sel. 28 72 CDF 630 43 57 CDF 1800 56 44 J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 18 / 38
Obsah Spektra p T Cíle práce Popis experimentu Opravy Selekce dat Spektra p T Multiplicita nabitých částic Závěr J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 19 / 38
Spektra p T Srovnání soft, hard, minbias η < 0.5 J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 20 / 38
Fity p T spekter Spektra p T power-law ( funkce: ) n = A 1 + p T p 0 1 dn p T dp T spectrum χ 2 /ndf p 0 [GeV/c] n minbias 1.3 1.85 ± 0.07 11.8 ± 0.3 soft 1.3 1.81 ± 0.07 12.6 ± 0.3 hard 1.1 2.16 ± 0.09 12.2 ± 0.3 Table: Fits to power-law, fit range 0.7 6.0 GeV/c. J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 21 / 38
Spektra p T Fit a srovnání minimum bias p T spektra exp. s ptmin χ 2 /ndf p 0 [GeV/c] n p T [GeV/c] [GeV] [GeV/c] STAR 200 0.2 2.4 1.72 ± 0.02 11.5 ± 0.1 0.405 ± 0.006 UA1 200 0.2 1.8 ± 0.1 12.14 ± 0.39 0.39 ± 0.03 STAR 200 0.4 1.5 1.55 ± 0.03 10.8 ± 0.1 0.397 ± 0.009 CDF 630 0.4 0.71 1.38 ± 0.02 9.03 ± 0.09 0.458 ± 0.009 CDF 1800 0.4 0.63 1.24 ± 0.01 8.09 ± 0.04 0.487 ± 0.005 Table: Comparison of power-law fits to other experiments. p T from the fit 0 J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 22 / 38
Spektra p T Srovnání s modelem Hijing Hijing spektrum nelze dobře popsat pomocí power-law fitu J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 23 / 38
Obsah Multiplicita nabitých částic Cíle práce Popis experimentu Opravy Selekce dat Spektra p T Multiplicita nabitých částic Závěr J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 24 / 38
Multiplicita nabitých částic vliv korekce na tvar rozdělení η < 0.5, p T > 0.15 GeV/c J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 25 / 38
Multiplicita nabitých částic srovnání multiplicit pro soft, hard, minbias eventy Pro srovnání tvaru rozdělění je lepší přejít k přeškálovaným (KNO) proměnným: z = N N, P(z) N η < 0.5, p T > 0.15 GeV/c J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 26 / 38
Multiplicita nabitých částic Fity multiplicitních rozdělení Negativní binomické rozdělení (NBD): P(N; N, k) = ( ) ( ) N N+k 1 N /k 1 k 1 1+ N /k (1+ N /k) k širší než Poissonovo rozdělení (nezávislá emise částic) N min N max χ 2 /ndf N k 0 23 4529 2.860 ± 0.002 2.940 ± 0.005 1 23 79 2.436 ± 0.002 1.494 ± 0.004 2 23 13 2.582 ± 0.004 1.72 ± 0.01 3 23 11 2.627 ± 0.008 1.79 ± 0.01 4 23 7.0 2.74 ± 0.01 1.95 ± 0.02 2 11 1.7 2.556 ± 0.005 1.64 ± 0.01 Table: Fits to NBD for p T > 0.15 GeV/c, η < 0.5, minimum bias. J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 27 / 38
Multiplicita nabitých částic Fit minbias multiplicitního rozdělení v rozsahu 2-11 N ch = 11 odpovídá maximální multiplicitě v experimentu UA5 J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 28 / 38
Multiplicita nabitých částic Obecnější fitovací funkce nabízí se fitovat složenými 2 NBD funkcemi: 2 komponenty soft + hard: αnbd( N 1, k 1 ) + (1 α)nbd( N 2, k 2 ), N 2 > N 1 bez omezení, poté α = 0.8 - přibližně odpovídá soft a hard komponentě fit χ 2 /ndf N 1 k 1 N 2 k 2 α 1 1.13 2.45 ± 0.07 1.83 ± 0.06 6.5 ± 0.6 12 ± 7 0.97 ± 0.02 2 1.18 2.043 ± 0.008 2.25 ± 0.09 4.98 ± 0.06 5.4 ± 0.2 0.80 fixed Table: Fits to double-nbd for p T > 0.15 GeV/c, η < 0.5. For minimum bias event sample. J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 29 / 38
Multiplicita nabitých částic Fit dvěma NBD rozděleními J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 30 / 38
Multiplicita nabitých částic Srovnání s experimentem UA5 pomocí simulace odhad multiplicity pro p T > 0.0 GeV/c, η < 0.5 velký nesouhlas na 200 GeV pro N ch = 0 J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 31 / 38
Tvar rozdělení Multiplicita nabitých částic nesouhlas pro N = 0, proto P(N ch = 0) pro KNO proměnné nezapočítávám J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 32 / 38
Multiplicita nabitých částic Srovnání s experimentem CDF p T > 0.4 GeV/c, η < 1.0, KNO prom. z = N N, P(z) N bez P(N ch = 0) CDF: výběr hard eventů pomocí kalorimetru η < 2.4, tedy mnohem více hard eventů s velmi malou multiplicitou: J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 33 / 38
Multiplicita nabitých částic Srovnání s experimentem CDF, soft eventy J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 34 / 38
Obsah Závěr Cíle práce Popis experimentu Opravy Selekce dat Spektra p T Multiplicita nabitých částic Závěr J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 35 / 38
Závěr data naměřená detektorem STAR byla opravena pomocí Monte Carlo simulace eventy byly rozděleny na měkké a tvrdé výsledná p T spektra jsou dobře popsána power-law závislostí a dobře se shodují s výsledky z experimentu UA1 rozdělení multiplicit lze popsat negativním binomickým rozdělením, vyjma velmi malých a velmi velkých N ch do velmi velkých N ch lze použít fit dvěma negativními binomickými rozděleními, kde obě komponenty přibližně odpovídají soft a hard eventům kromě eventů s N ch = 0 jsou multiplicitní rozdělení kompatibilní s výsledky z experimentu UA5 rozdíly ve tvarech rozdělení soft a hard eventů oproti experimentu CDF jsou dány odlišným výběrovým kritériem pro hard eventy p T spektra a multiplicitní rozdělení hard eventů jsou dobře popsána modelem Hijing nečekaně nízký počet eventů s N ch = 0 je je zřejmě způsoben efektivitou BBC triggeru, která nebyla dosud podrobně zkoumána J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 36 / 38
kinematika Závěr invariantní inkluzivní účinný průřez reakce p + p C + X: σpp C d = E 3 σ C dp C 3 rapidita: y = 1 2 ln E+pz = 1 E p z 2 ln E+p cos θ E p cos θ dp 3 = dp zp T dp T dφ «dpz dp z = dy dy 0 dy = 1 E p z @ (E pz) 1 + de (E + p dp z z) 1 + de dp z 2 E + p z (E p z) 2 de dp z = dy dp z = 1 E E d 3 σ dp 3 = dp z q «0 1 d m 2 + p 2 T + pz 2 = 1 B 1 C @ q A 2p z = pz dp z 2 m 2 + p 2 T + pz 2 E 1 d 3 σ p T dφdydp T 1 (1) (2) A (3) (4) (5) (6) J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 37 / 38
pseudorapidita a rapidita Závěr pseudorapidita: η = lim m 0 y = ln tan θ 2 není stejnoměrné vůči úhlu θ!! (necht p z > 0): E p z = ( ) m 2 + p 2 p cos θ = p 1 + m 2 /p 2 cos θ = ( ) ( ) p 1 + m 2 /p 2 1 + 1 cos θ = p 1 + m 2 /p 2 1 + sin 2 (θ/2) neboli pro η y požadujeme 1 + m 2 /p 2 1 sin 2 (θ/2) tedy: 1 + m 2 /p 2 1 + sin 2 (θ/2) m p sin(θ/2) pro malé úhly θ tedy nestačí p m podmínka pro malé úhly: m p sin(θ/2). = p T /2 J. Kapitán (ÚJF AVČR) PP collisions at RHIC 6.12.2006 / Řež 38 / 38