Soubor úloh k Mechanice (komb. studium)

Soubor úloh k Mechanice (komb. studium) 1. úloha Pozrite si nasledujúce grafy, pričom si všimnite odlišné osi: Ktorý z grafov predstavuje pohyb s konštantnou rýchlosťou? (A) I, II a IV (B) I a III (C) II a V (D) Len IV (E) Len V

2. úloha Pri odpovediach na prvé dve otázky využite obrázok uvedený nižšie. Obrázok predstavuje opakovaným bleskom (stroboskopicky) vytvorenú fotografiu telesa pohybujúceho sa po vodorovnom povrchu. Polohy zobrazené na obrázku sú zachytené po rovnakých časových intervaloch. Prvý záblesk zachytáva práve začínajúci pohyb telesa, posledný záblesk zachytáva zastavovanie telesa. Ktorý z nasledujúcich grafov najlepšie zobrazuje rýchlosť telesa ako funkciu času? 3. úloha Ktorý z nasledujúcich grafov najlepšie zobrazuje zrýchlenie telesa ako funkciu času?

4. úloha 5. úloha Těleso A se pohybuje stálou rychlostí po přímce. Přitom na ně působí tři síly. Na obr. jsou vyznačeny vektory jen dvou z těchto sil, F 1 a F 2. Zakreslete pečlivě do obrázku třetí sílu F 3, která na těleso působí. Zdůvodněte své řešení. 6. úloha Automobil se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem. Při tom na něj působí síly. A je síla, která ho pohání. B je síla, která ho brzdí jako odpor vzduchu nebo třecí síla (obr. P 23). a) A B b) A = B c) A B.

7. úloha P Na obrázku vidíte dokonale hladký žlábek ve tvaru části kruhu se středem v bodě S. Tento žlábek je připevněn na vodorovném dokonale hladkém stole. Na stůl se díváme kolmo shora. Působení vzduchu je zanedbatelné. Do žlábku vstřelíme v bodě P vysokou rychlostí kuličku, v bodě R kulička žlábek opustí. Uvažujte tyto různé síly: 1. gravitační síla působící směrem dolů 2. síla, kterou působí žlábek, mířící z bodu Q do bodu S 3. síla ve směru pohybu kuličky 4. síla mířící z bodu S do bodu Q Q S R Které z výše uvedených sil působí na kuličku, když se v dokonale hladkém žlábku nachází v bodě Q? (A) pouze 1 (B) 1 a 2 (C) 1 a 3 (D) 1, 2 a 3 (E) 1, 3 a 4 8. úloha Kulička opustí žlábek v bodě R a dále se pohybuje po dokonale hladkém stole. Která z trajektorií vyznačených na obrázku vpravo nejlépe odpovídá pohybu kuličky po opuštění žlábku? P (A) (B) (C) (D) (E) S R Q

9. úloha Chlapec vyhodí ocelovou kuličku svisle vzhůru. Uvažujte pohyb kuličky od chvíle, kdy opustí ruku chlapce do doby, než dopadne na zem. Odpor vzduchu zanedbejte. Jaké síly (síla) působí na kuličku za těchto podmínek? (A) (B) (C) (D) (E) Gravitační síla působící směrem dolů a stále se zmenšující síla působící směrem nahoru. Stále se zmenšující síla směrem nahoru, která na kuličku působí od okamžiku, kdy opustila ruku chlapce, do doby než dosáhne nejvyššího bodu své dráhy; na cestě dolů působí na kuličku stále rostoucí gravitační síla, protože se přibližuje k zemi. Téměř konstantní gravitační síla směrem dolů a společně s ní působí síla směrem nahoru, která se stále zmenšuje, dokud kulička nedosáhne nejvyššího bodu. Na cestě dolů působí už pouze konstantní gravitační síla směrem dolů. Působí jen téměř konstantní gravitační síla směrem dolů. Žádná z výše popsaných možností. Kulička padá zpátky k zemi díky přirozené tendenci ležet v klidu na zemi.

10. úloha Žonglér vyhodí do vzduchu 6 míčků, míčky jsou ve stejné výšce a jejich trajektorie a rychlosti jsou vyznačeny na obr. P 31. Znázorněte do obrázku výsledné síly působící na míček. 11. úloha Zakreslete ve vyznačených bodech pomocí šipek směr zrychlení kuličky. Odpor vzduchu zanedbejte.

12. úloha Dva hmotné body A, B o stejné hmotnosti visí na stejných vláknech, která mají stejnou délku a stejné vlastnosti. Hmotný bod A je v klidu. Hmotný bod B kývá ve svislé rovině a právě prochází nejnižším bodem své trajektorie. Vyjmenujte všechny síly, které na oba hmotné body působí, a zakreslete je do obr. P 16. Dbejte, aby z nákresu bylo zřejmé, zda síly mají či nemají stejnou velikost a orientovaný směr. Síly tření, odpor a vztlak vzduchu zanedbejte. Zdůvodněte. 13. úloha Kyvadlo kývá zleva doprava. Nakreslete vektory, znázorňující všechny síly působící na kyvadlo v bodě A. Nezakreslujte výslednou sílu, neuvažujte třecí síly. Označte všechny vektory názvem příslušné síly. 14. úloha Na obr. je kónické kyvadlo. Hmotný bod A je zavěšen v závěsu a pohybuje se po kružnici ve vodorovné rovině. Závěs opisuje při pohybu plášť rotačního kužele. Doba oběhu je konstantní. Odpor vzduchu a tření v závěsu jsou zanedbatelné. Výsledná síla, která působí na hmotný bod A, má následující směr: a) svisle dolů b) svisle vzhůru c) podél závěsu od bodu závěsu d) podél závěsu k bodu závěsu e) ke středu kružnice ve směru poloměru f) od středu kružnice ve středu poloměru g) ve směru tečny ke kružnici. Zatrhněte správnou odpověď a výslednici vyznačte do obr. Zdůvodněte.

15. úloha Z nákladového prostoru letadla letícího vodorovně vypadne náhodně bowlingová koule. Která z trajektorií nejlépe odpovídá pohybu koule po vypadnutí z letadla z pohledu pozorovatele stojícího na zemi, který vidí letadlo tak, jak ukazuje obrázek? (A) (B) (D) (E) 16. úloha Pro zodpovězení dalších čtyř otázek použijte následující text a obrázek. Raketa se ve vesmíru pohybuje z bodu A do bodu B, jak ukazuje obrázek. Na raketu nepůsobí žádné vnější síly. V bodě B se zapne motor rakety, který vyvíjí stálý tah (sílu působící na raketu) kolmo na přímku AB. Motor je zapnut, dokud se raketa nedostane do bodu C. A B Která z trajektorií na obrázku nejlépe znázorňuje pohyb rakety mezi body B a C? C C C C C (A) (B) (D) (E) B B B B B Když se raketa pohybuje z bodu B do bodu C, velikost její rychlosti: (A) je konstantní. (B) plynule roste. (C) plynule klesá. (D) chvíli roste, pak je konstantní. (E) chvíli je konstantní, pak klesá.

17. úloha Vlak se pohybuje po rovné přímé trati rychlostí 60 mil za hodinu (asi 100 km/h). Jeden z vagónů má v podlaze malý otvor. Přímo nad otvorem je na stropě šroub. Šroub se náhle uvolní a spadne. Šroub: a) dopadne na podlahu před otvorem b) propadne otvorem c) dopadne na podlahu za otvor. 18. úloha Jezdec na cválajícím koni drží těžkou kouli a upustí ji. Koule dopadne na zem: a) přesně pod místem, kde ji pustil b) přesně pod místem, kde jsou kůň a jezdec, když koule dosáhne země c) někde mezi A a B. Prosím uveďte blíže... 19. úloha Kosmická loď s kosmonautem uvnitř obíhá Zemi přes severní a jižní pól. Kosmonaut slyší venku nějaký hluk, vezme si skafandr a jde zjistit, co se děje. V okamžiku, kdy je loď nad rovníkem, ji opustí. Kde se bude nacházet kosmonaut, když bude loď nad severním pólem a proč?

20. úloha Na obrázku vpravo vidíte studenta A, který váží 95 kg a studenta B, který váží 77 kg. Studenti sedí proti sobě na stejných pojízdných židlích. Student A se opře bosýma nohama o studenta B, jak vidíte na obrázku. Student A se prudce odstrčí, přičemž uvede obě židle do pohybu. A B Dokud se studenti během odstrkování stále dotýkají: (A) nepůsobí na sebe vzájemně žádnými silami. (B) student A působí silou na studenta B, ale student B na něj žádnou silou nepůsobí. (C) oba na sebe působí silami, ale B působí větší silou. (D) oba na sebe působí silami, ale A působí větší silou. (E) oba na sebe působí stejně velkými silami. 21. úloha Na obr. jsou dva pružinové siloměry A a B. Tuhost pružiny A je dvakrát větší než tuhost pružiny B. Siloměr A ukazuje 4 N. Kolik bude ukazovat siloměr B? Vysvětlete.

22. úloha Na obr. 1 je znázorněna dívka skákající ve vlaku pohybujícím se přímočaře stálou rychlostí. Na obr. 2 skáče přesně stejným způsobem, ale ve směru opačném než je pohyb vlaku. Délku obou skoků a) a b) měříme na podlaze vlaku. obr. 1 obr. 2 a) skok a) je delší b) skok b) je delší c) oba skoky jsou stejně dlouhé 23. úloha Na obr. je znázorněna družice obíhající po kruhové trajektorii kolem Země. Vliv ostatních těles zanedbáváme. Vyjmenujte všechny síly, které pohyb družice po kruhové trajektorii kolem Země způsobují, zakreslete je do obrázku a vyznačte jejich výslednici. Působí také nějaká síla (více sil) na Zemi? Zakreslete ji (je) do obrázku. Zatrhněte tvrzení, která jsou podle Vašeho názoru správná: a) Na družici působí jediná síla, kterou jsem zakreslil (a). b) Na družici působí více sil, jejichž výslednici jsem zakreslil (a). c) Na družici působí více sil, ale ty se navzájem vyruší. d) Na Zemi v systému Země družice působí jediná síla, kterou jsem zakreslil(a). e) Na Zemi působí více sil, které jsem zakreslil(a). f) Na Zemi působí více sil, které se navzájem vyruší. g) Žádná z uvedených odpovědí není správná, ale platí: