Geografická informace GIS 1 155GIS1. Martin Landa Lena Halounová. Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební 1/23

GIS 1 155GIS1 Martin Landa Lena Halounová Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební #3 1/23

Copyright c 2013-2018 Martin Landa and Lena Halounová Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. 2/23

Obsah Geodata Geometrická Vztahová Topologická 3/23

... popis geografických objektů zahrnující jeho: 1. geometrii (tvar, poloha) 2. topologii (vztahy) 3. tématiku (atributy) numerická forma (výměra) textová forma (druh pozemku) obrazová data (fotografie) multimedia (videozáznam) 4. dynamiku (změna v čase) úrovně abstrakce 4/23

Geodata Geodata Formální přepis geografické informace do formy vhodné pro počítačové zpracování. Geodata identifikují: 1. geografickou polohu 2. charakteristiky přírodních i antropogenních jevů a hranic mezi nimi 6/23

Definice pojmu geoprvek Geoprvek Modelovaný obraz (prostorově) lokalizovaného objektu reálného světa, který je dále nedělitelný, jednoznačně odlišitelný od ostatních prvků (např. dálnice D8, obec "Slaný", vrchol Milešovky,... ) Anglicky: feature V české odborné literatuře se používá termín objekt, prvek či vzhled jevu (viz technické normy ČSN) Třída (kategorie, skupiny) prvků Ucelená soustava prvků se společnými vlastnostmi, většinou zobrazovaná stejným způsobem (silnice, obec, výškové kóty) 8/23

Složky popisu geoprvku Složky popisu (rozměr) geoprvku geometrická, vztahová (topologická), popisná (tématická, atributová), časová, funkční popis operací, které je možné s geoprvkem provádět, tj. operace popisující události v reálné světě kvalitativní (metadata, data o datech ) přesnost jednotlivých složek popisu geodat, kompletnost, zdroj,... 9/23

Vyžaduje: Geometrická složka popisu geoprvků 1. Definovat prostor (v němž je tato složka popisu dále určena) 2. Určit polohu jednotlivých geoprvků v tomto prostoru 3. Odvodit prostorové vlastnosti geoprvků zahrnující jednotlivé geoprvky délka (silnic, řek,... ) rozloha (jezera, města, parcely,... ) objem (násypu, zásob nerostu,... ) tvar a jeho nepravidelnost (kruhový, obdélníkový,... ) střed liniového či plošného objektu (reprezentační bod města,... ) sklon (např. úseku silnice,... ) skupiny geoprvků 11/23

Vyžaduje: Geometrická složka popisu geoprvků 1. Definovat prostor (v němž je tato složka popisu dále určena) 2. Určit polohu jednotlivých geoprvků v tomto prostoru 3. Odvodit prostorové vlastnosti geoprvků zahrnující jednotlivé geoprvky nebo skupiny geoprvků prostorové rozložení bodových geoprvků (rozptýlené, soustředěné do shluků,... ) prostorové rozložení liniových geoprvků prostorové rozložení plošných geoprvků (parcely jednotlivých vlastníků tvoří souvislé plochy,... ) vzdálenosti mezi bodovými geoprvky (jízdní časy od středu města,... ) počet sousedních geoprvků a jejich propojení (leteckých koridorů... ) posloupnosti geoprvků s různými vlastnostmi (ploch s různým využitím půdy či silnic různých tříd) 11/23

Geometrická složka popisu geoprvků rozměr Rozměr prostoru, souřadnicový systém 2D (x, y) 2,5D (x, y) + atribut výšky 3D (x, y, z) nebo (x, y, t) 4D (x, y, z, t) časoprostor Rozměr geometrie geoprvků 0D (bezrozměrné) bodové geoprvky 1D (jednorozměrné) liniové geoprvky 2D (dvourozměrné) plošné geoprvky (polygony) 3D (trojrozměrné) objemové geoprvky (polyhedrony) 12/23

Geometrická složka popisu geoprvků rozměr A B C 2D bodové geoprvky 5 bodů (points) 2D liniové geoprvky 1 lomená čára (line string) definovaná pěti vrcholy (vertex, verteces) 2D plošné geoprvky 3 polygony (polygon), každý z nich definován třemi vrcholy a třemi vnějšími hranicemi (outer ring) 12/23

Geometrická složka popisu geoprvků rozměr Volba geometrické reprezentace Zaleží na úrovni abstrakce: budova bodový (symbol) vs. plošný geoprvek most bodový vs. liniový vs. plošný geoprvek 12/23

Geometrická složka popisu geoprvků rozměr A B C 3D liniové geoprvky 5 3D lomených čar (3D line strings) 3D plošné geoprvky 4 stěny (3D polygons, faces) 3D objemové geoprvky 1 těleso (volume) 12/23

Diskretizace geometrické domény Popis geometrické domény Je dán trojicí (G, P, S), kde: G mřížka domény, diskrétní rovina Z 2 s konečným krokem P množina bodů v Z 2 S množina liniových segmentů v Z 2 13/23

Diskretizace geometrické domény Každý bod množiny P je bodem mřížky G (soubor všech hodnot n-bitového prostoru) Každý liniový segment S je ukončen body z množiny P Každý bod v množině P společný s liniovým segmentem v S musí být jedním koncovým bodem Průsečík dvou liniových objektů = bod je členem P 13/23

Vztahová složka popisu geoprvků Rozlišujeme různé typy vztahů (některé vztahy mohou být odvozeny z ostatních složek popisu geoprvku) topologické jednotlivé geoprvky vstupují do prostorového vztahu s ostatními geoprvky časové (nahodilý, následný, příčinný viz stavová topologie), metrické, syntaktické, sémantické, ostatní (např. vlastnické ty je nutné definovat explicitně) Vztahy mohou být: 1. aktuální, 2. potencionální 15/23

Definice topologie Topologie Matematický postup, který umožňuje explicitně definovat prostorové vztahy mezi jednotlivými objekty. geometrie bez souřadnic (rubber sheet geometry) studuje prostrové vztahy objektu nezávisle na souřadnicovém systému, v tzv. topologickém prostoru Proč se v GIS používá? umožňuje efektivnější ukládání dat (např. hranice mezi dvěma plochami je uložena pouze jednou), mnoho analýz v GIS je založeno na topologické složce popisu geodat, nikoliv na jejich geometrii (např. sít ové analýzy) 17/23

Topologické elementy Přehled topologických elementů 0D (bezrozměrné) uzel (node) 1D (jednorozměrné) oblouk (arc), resp. hrana (edge) 2D (dvourozměrné) plocha (area), resp. stěna (face) Základní pojmy vycházejí z teorie grafů Graf G = (V, E) se skládá ze 3 množin 1. z množiny vrcholů V (v GIS hovoříme o uzlech) 2. z množiny hran E V V (v GIS často hovoříme o tzv. arcs ) 3. z množiny zobrazení f : V (G) V (G ) 18/23

Základní vlastnosti topologických elementů Uzel N Bodový topologický element, definující začátek a konec hrany Řád (stupeň) uzlu m je dán počtem hran, které do něj vstupují Je-li m = 0, potom se jedná o izolovaný uzel (v některých topologických modelech je tento stav považován za chybu) 19/23

Základní vlastnosti topologických elementů Uzel N Vrchol V Vrcholy definují lomové body hran Uzel má řád m >= 1 Vrchol má vždy řád m = 2 (v místě křížení hran musí být umístěn vždy uzel) 19/23

Základní vlastnosti topologických elementů Uzel N Bod P Bod tvoří bodový geoprvek (jeho geometrickou složku popisu) Bod se může prostorově shodovat s uzelem (bodový geoprvek ležící na začátku či konci lomové čáry) či vrcholem (bodový geoprvek leží na lomové čáře) 19/23

Základní vlastnosti topologických elementů Hrana E Spojnice dvou uzlů Orientovaná či neorientovaná Orientace hrany umožňuje definovat co leží nalevo a napravo Hrany na sebe mohou navazovat nebo se křížit pouze v uzlech 20/23

Základní vlastnosti topologických elementů Hrana E Lomená čára (line string) L Sekvence na sebe navazující hran Hrany tvořící lomenou čáru na sebe navazují v uzlech 20/23

Základní vlastnosti topologických elementů Plocha A Plošný topologický element definovaný množinou hran, které tvoří uzavřený celek Pro každou hranu je definována plocha nalevo a napravo 21/23

Základní vlastnosti topologických elementů Plocha Polygon P Polygon vyjadřuje geometrii plošného geoprvku Hranice polygonu je tvořena jednou uzavřenou lomenou čarou Plocha jako topologický element je dán množinou hran Sousedící plochy sdílí hranu, žádná hrana není duplicitní 21/23

Základní vlastnosti topologických elementů Plocha A Polygon Polygon vyjadřuje geometrii plošného geoprvku Hranice polygonu je tvořena jednou uzavřenou lomenou čarou Plocha jako topologický element je dán množinou hran Sousedící plochy sdílí hranu, žádná hrana není duplicitní 21/23

Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

Uživatelem definované topologické vztahy Příklad pro produkt Esri ArcGIS Pravidla pro polygony Must Be Larger Than Cluster Tolerance Must Not Overlap Must Not Have Gaps Must Not Overlap With Must Be Covered By Feature Class Of Must Cover Each Other Must Be Covered By Boundary Must Be Covered By Area Boundary Must Be Covered By Boundary Of Contains Point Contains One Point... více v nápovědě k systému ArcGIS 23/23

Uživatelem definované topologické vztahy Příklad pro produkt Esri ArcGIS Pravidla pro linie Must Be Larger Than Cluster Tolerance Must Not Overlap Must Not Intersect Must Not Intersect With Must Not Have Dangles Must Not Have Pseudo Nodes Must Not Intersect Or Touch Interior Must Not Intersect Or Touch Interior With Must Not Overlap With Must Be Covered By Feature Class Of...... více v nápovědě k systému ArcGIS 23/23

Uživatelem definované topologické vztahy Příklad pro produkt Esri ArcGIS Pravidla pro linie... Must Be Covered By Boundary Of Must Be Inside Endpoint Must Be Covered By Must Not Self-Overlap Must Not Self-Intersect Must Be Single Part... více v nápovědě k systému ArcGIS 23/23

Uživatelem definované topologické vztahy Příklad pro produkt Esri ArcGIS Pravidla pro body Must Coincide With Must Be Disjoint Must Be Covered By Boundary Of Must Be Properly Inside Must Be Covered By Endpoint Of Must Be Covered By Line... více v nápovědě k systému ArcGIS 23/23