Obr.1 Přehled vybraných predikčních modelů finanční úrovně PREDIKČNÍ MODELY HODNOCENÍ FINANČNÍ ÚROVNĚ Bankrotní Ratingové Altmanův model Tamariho model Taflerův model Kralickuv Quick-test Beaverův model Rychlý test Altmanovy modely bankrotní a ratingové modely E. Altman prováděl predikci bankrotu s použitím skupiny 66 výrobních firem rovnoměrně rozdělených na bankrotující a nebankrotující. Z původního souboru 22 poměrových ukazatelů odhadl Z-Score model. Tento model se již od svého počátku stal východiskem pro další výzkum v této oblasti. Hraniční skóre, u kterého byla minimální klasifikační chyba, bylo 2,675. Pokud měla firma skóre menší než je tato hodnota, byla zařazena mezi skupinu bankrotujících firem, jinak byla zařazena do skupiny nebankrotujících firem. Na různých výběrech (souborech zbankrotovaných a úspěšných firem, které se používaly k odhadu tohoto modelu) byla přesnost predikce modelu 80 %. Altmanův model publikovaný v roce 1968 pro společnosti, jejichž akcie jsou obchodované (kótované) na kapitálovém trhu, má následující tvar Z = 1,2 X1 + 1,4 X2 + 3,3 X3 +0,6 X4 + 1,0 X5, kde Z je skóre, X1 pracovní kapitál/aktiva celkem, X2 nerozdělený zisk/aktiva celkem, X3 zisk před úroky a daněmi/aktiva celkem, X4 tržní cena akcií/dluhy celkem, X5 tržby celkem/aktiva celkem. Podniky s minimální pravděpodobností bankrotu mají Z > 2,99, podniky s vysokou pravděpodobností bankrotu mají Z < 1,81, podniky v šedé zóně 1,81 Z 2, 99. Pro ostatní společnosti, které nemají akcie kotované na kapitálovém trhu, platí tato verze modelu, Z = 0,717 X1 + 0,847 X2 + 3,107 X3 +0,420 X4 + 0,998 X5,
přičemž interpretace jednotlivých symbolů je stejná jako v předchozím případě s výjimkou proměnné X4 účetní hodnota vlastního kapitálu/dluhy celkem. Podniky s minimální pravděpodobností bankrotu mají Z > 2,90, podniky s vysokou pravděpodobností bankrotu mají Z < 1,20, podniky v šedé zóně 1,20 Z 2, 90. Další modifikace modelu byla publikována v roce 1995 je určena pro nevýrobní firmy a emerging markets, v tomto případě se neuvažuje s pátou proměnnou, X5 tržby celkem/aktiva celkem, charakterizující produkční sílu, Z = 6,56 X1 + 3,26 X2 + 6,72 X3 +1,05 X4. Podniky s minimální pravděpodobností bankrotu mají Z > 2,6, podniky s vysokou pravděpodobností bankrotu mají Z < 1,1, podniky v šedé zóně 1,1 Z 2, 6. Předchozí modely byly určeny pro predikci na jeden rok. Další modely, které tvoří kategorii ZETA modelů, publikované v roce 1977, jsou ratingové modely s předpovědí na pět let. V roce 2010 bylo oznámeno, že E. Altman ve spolupráci se skupinou RiskMetrics ( J. P. Morgan) vyvinuli Z-metrics modely. Tyto modely jsou výsledkem předchozího vývoje Z modelů a reakcí na hospodářskou krizi a predikční schopnost modelů. Tyto modely jsou jak pro roční, tak pětiletou predikci. Jsou navrženy pro velké kotované firmy, velké nekotované firmy, malé kotované firmy v USA a Kanadě, dále velké a malé firmy mimo USA a Kanadu. Hodnota kreditního skóre podniku se určí takto, CS X, i j i, j kde je úrovňová konstanta, CS i hodnota kreditního (ratingového) skóre podniku i, j je koeficient j-té proměnné, X i, j je hodnota j-té proměnné i-tého podniku. Pomocí tohoto modelu lze určit přímo pravděpodobnost úpadku PD i podniku, PD i 1. 1 EXP ( CS ) i Aplikované proměnné jsou trojí: ukazatele finanční analýzy, ukazatele kapitálového trhu (hodnota akcií, úrokový spread apod.) a makroekonomické ukazatele (nezaměstnanost, růst HDP apod.). Data jsou roční, čtvrtletní a klouzavé průměry, aby predikce ratingu odrážela změnu fáze hospodářského cyklu a rychle reagovala na vývoj podniku. Ratingy jsou značeny od ZA+ po ZF- a rozděleny na tři stupně (vysoký, střední, nízký). Kritériem je pravděpodobnost úpadku. Roztřídění kategorií včetně pravděpodobností úpadku je v Tab. 5.4.
Index IN dle Inky a Ivana Neumaierových (1995) Na základě souboru 1000 českých podniků a ověření vybraných matematicko-statistických modelů podnikového ratingu byl sestaven index důvěryhodnosti IN. Tento index odráží zvláštnosti českých účetních výkazů a ekonomické situace v ČR. A EBIT EBIT Výnosy OA ZPL IN V1 V2 V3 V4 V5 V, 6 CZ U A A KZ KBU Výnosy kde V1 až V6 jsou váhy jednotlivých ukazatelů, A aktiva, CZ cizí zdroje, EBIT hospodářský výsledek před daněmi a úroky, U nákladové úroky, OA oběžná aktiva, KZ krátkodobé závazky, KBU krátkodobé bankovní úvěry a ZPL závazky po lhůtě splatnosti. Index IN je vhodný pro roční hodnocení finančního zdraví firmy. Hodnota indexu IN větší než 2 představuje podnik s dobrým finančním zdravím. Podnik s IN mezi 1 a 2 není ani zdravý ani nemocný, tzn. je to podnik, který by mohl mít problémy. IN menší než 1 znamená podnik finančně slabý. Symboly V1 až V6 jsou důležitou složkou indexu, neboť představují váhy jednotlivých ukazatelů a tedy jejich významnost. Pokud použijeme váhy za celou ekonomiku, podnik je hodnocen z hlediska celé ekonomiky. Odvětvové váhy zařadí podnik jako dobrý nebo špatný v rámci odvětví. Významnost jednotlivých ukazatelů byla vypočtena ze srovnávacích analýz. Výsledkem je tabulka vah V1 až V6 pro jednotlivá odvětví i celou ekonomiku, viz Tab. 5.5. Tabulka nezahrnuje hodnoty V2 a V5, které jsou pro všechna odvětví stejné. Váha V2 je rovna 0,11 a váha V5 je rovna 0,10. U ukazatelů úrokového krytí EBIT/U a běžné likvidity OA/(KZ+KBU) autoři modelu předpokládají, že je důležité mít rezervu při splácení úroků a být dostatečně likvidní, bez ohledu na odvětví. Tab.1 Váhy přiřazené pro IN model dle odvětví OKEČ Název V1 V3 V4 V6 A Zemědělství 0,24 21,35 0,76 14,57 B Rybolov 0,05 10,76 0,090 84,11 C dobývání nerostných surovin 0,14 17,74 0,72 16,89 CA dobývání energetických surovin 0,14 21,83 0,74 16,31 CB dobývání ostatních surovin 0,16 5,39 0,56 25,39 D zpracovatelský průmysl 0,24 7,61 0,48 11,92 DA potravinářský průmysl 0,26 4,99 0,33 17,38 DB textilní a oděvní 0,23 6,08 0,43 12,37 DC kožedělný průmysl 0,24 7,95 0,43 8,79 DD dřevařský průmysl 0,24 18,73 0,41 11,57 DE papírenský a polygrafický průmysl 0,23 6,07 0,44 16,99 DF koksování a rafinérie 0,19 4,09 0,32 2026,93 DG výroba chemických výrobků 0,21 4,81 0,57 17,06 DH gumárenský a plastikářský průmysl 0,22 5,87 0,38 43,01 DI stavební hmoty 0,20 5,28 0,55 28,05 DJ výroba kovů 0,24 10,55 0,46 9,74 DK výroba strojů a přístrojů 0,28 13,07 0,64 6,36 DL elektrotechnika a elektronika 0,27 9,50 0,51 8,27
Tento index je neustále autory vyvíjen, ve verzích IN 95 a IN 02 je akceptován pohled vlastníků. Autoři konstruovali tento model s ohledem na tvorbu hodnoty, zejména na bázi ukazatele EVA. Tyto přístupy jsou uvedeny detailněji v Neumaierová (2002). Obr.2 Základní komponenty EVA a Shareholder Value Operativní rozhodnutí ovlivňují primárně NOPAT EVA = NOPAT C WACC Shareholder Value Investiční rozhodnutí ovlivňují primárně C Finanční rozhodnutí ovlivňují primárně WACC
Obr.3 Vztah mezi tržní hodnotou vlastního kapitálu MVE a tržní přidanou hodnotou MVA Tržní hodnota vlastního kapitálu (MVE) Tržní přidaná hodnota (MVA) Účetní hodnota vlastního kapitálu (BVE) Tržní přidaná hodnota (MVA) Tržní hodnota vlastního kapitálu (MVE) A) hodnota MVA > 0 B) hodnota MVA < 0