http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad prvky převážně namáhané tlakem, který není záměrným předpětím (např. stěny, sloupy, oblouky, klenby a tunely), základové pasy a patky, opěrné stěny, piloty o průměru > 600 mm a N Ed /A c 0,3 ck.
návrhová pevnost betonu v tlaku cd cd = α cc ck /γ c, (1) kde γ c je součinitel spolehlivosti betonu, α cc je součinitel vlastností prostého betonu, doporučujese α cc = 0,8,, návrhová pevnost betonu vtahu ctd ctd = α ct ctk 0,05 /γ c, kde γ c je součinitel spolehlivosti betonu, α ct je součinitel vlastností prostého betonu, doporučuje se α ct = 0,8. = β l w β <>1 součinitel závislý na podepření a ztužení okrajů
e 2e w b N Rd = η cd = η cd b ( 2e) (2) kde η cd je návrhová účinná pevnost betonu v tlaku, b je celková šířka příčného průřezu, celková výška příčného průřezu, e výstřednost síly N Rd ve směru. Součinitel η třídy betonu, uvažuje se: pro ck 50 MPa η =10; 1,0; pro 50 < ck 90 MPa η = 1,0 ( ck 50)/200. Smyková síla V Ed anormálovásílan Ed : určí se návrhová napětí: σ cp = N Ed /A cc (3) τ cp = kv Ed /A cc (4) kde k je součinitel, doporučená hodnota k = 1,5, podmínka: τ cp cvd kde cvd je návrhová pevnost ve smyku a tlaku, stanoví se pro σ cp σ c,lim, (Mohrova obálka porušení) cvd = 2 ctd + σ pro σ cp > σ c,lim ze vztahu cp ctd 2 σ cp σ c,lim (6) 2 cvd = ctd + σ cp ctd σ c,lim = cd 2 ctd ( ctd + cd ) (7) cd je návrhová pevnost v tlaku, ctd je návrhová pevnost v tahu. 2 (5)
Štíhlost u sloupů a stěn se stanoví ze vztahu: λ= /i< 25 (8) kde i je poloměr setrvačnosti betonového průřezu bez trhlin, je účinná délka prvku = β l w (9) kde l w je světlá výška prvku, β je součinitelzávislý s na podmínkách podepření: e - pro sloupy lze obecně uvažovat β =1,0, - pro konzolové sloupy nebo stěny β =2,0, - pro ostatní stěny je hodnota β uvedena v tabulkách.
a) s přihlédnutím ke vzniku trhlin: omezení tahových napětí na přijatelné hodnoty, zabezpečenípomocného pomocného konstrukčního vyztužení (povrchová výztuž, soustava ztužujících táhel), zřízení spár, použití vhodné technologie betonu (např. vhodné složení směsi, ošetřování), volba vhodných metod provádění. b) s přihlédnutím k omezení deormací: minimální rozměry průřezů, omezení štíhlosti u tlačených prvků. Mezní normálová síla N Rd = b cd Φ (10) b je šířka příčného průřezu, je výška příčného průřezu, Φ je součinitel pro výstřednost, účinky druhého řádu a dotvarování. Pro ztužené (zavětrované) prvky lze součinitel Φ uvažovat: Φ = 1,14 (1 2 e tot / ) 0,02 / (1 2 e tot / )(11) e tot = e 0 + e i (12) e 0 = M Ed /N Ed je výstřednost prvního řádu od účinků zatížení e i je přídavná výstřednost pokrývající účinky imperekcí, odhadne se na základě naklonění prvku Θ.
Osamělý sloup výšky l w = 5,0 m, obdélníkového průřezu b = 0,50 m a = 0,75 m, beton C 25/30 zatížený N Ed = 2050 kn a M Ed = 307 knm. cd = 0,8. 25/1,5 = 13,33 MPa; e 0 = 307/2050 = 0,150 m; = l w = 50m;i 5,0 i = 0,75/ 12 = 0,217 m; λ = 5,0/0,217 = 23 < 25 vyhovuje; Imperekce e i se stanoví podle 5.2 v EN 1992-1-1 na základě naklonění Θ pro osamělý prvek (m = 1) l = l w = 5,0 m; Θ 0 =1 /200=0,005; redukce: α h = 2/ l w = 2/ 5 = 0,894, 2/3 < α h < 1; α m = [0,5(1 5(1+1/ 1/m)] = [0,5(1 5(1+1/1)] 1/1)] = 1; Θ i = Θ 0 α h α m = 0,005. 0,894.1 = 0,00447; e i = Θ i /2 = 0,00447. 5,0/2 = 0,012 m; e tot = e 0 + e i = 0,150 + 0,012 = 0,165 m; Φ = 1,14(1 2. 0,162/0,75) = 0,648 >1 2. 0,162/0,75 = 0,568; N Rd = 0,5. 0,75. 13,33. 0,5687. 10 3 = 2839 kn > N Ed = 2050 kn sloup vyhovuje - Tloušťka stěn z monolitického betonu nemá být menší než 120 mm. U prvků s rýhami a prohlubněmi je třeba zajistit pevnost a stabilitu. - Pokud se očekává v pracovních spárách vznik tahových napětí v betonu, je třeba pro omezení trhlin navrhnout výztuž.
0,85h F /a = (3σ( gd/ ctd ) (15) kde h F je výška základu, a je vyložení základu od líce stěny nebo sloupu, σ gd je návrhová hodnota normálového napětí v základové spáře, ctd je návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu (ve stejných jednotkách jako σ gd ). Zjednodušeně: a < 0,5h F - uplatnění prostého betonu -návrhová ápevnost tbetonu v tlaku a tahu - mezní únosnost obdélníkového průřezu -smyková áúnosnost - zjednodušené vztahy - příklad výpočtu - konstrukční ustanovení - tvar základové patky