FYZIKA 3. OČNÍK Ncené elg. ktání střídavý prod Zdroje stříd. prod generátory střídavého prod Zapojení různých prvků v obvod střídavého prod zkoáe, jaký způsobe paraetr prvk v obvod ovlvňje velkost napětí a prod v obvod a fázový rozdíl ez napětí a prode. Obvod střídavého prod s odpore okažté napětí: sn ω t ~ V okažtá hodnota prod: I snω t I apltda stříd. prod A odpor, rezstance Platí Ohův zákon stejně jako pro obvod se stejnosěrný prode, rezstance nezpůsobje fázový posv napětí a prod v obvod a obě velčny jso ve fáz Časový a fázorový dagra prod a napětí v obvod s odpore:, t I T I 0 ϕ 0
FYZIKA 3. OČNÍK Obvod střídavého prod s ndkčností ~ V Po přpojení cívky ke zdroj stříd. napětí obvode protéká stříd. prod a kole cívky vznkne ěnící se gn. pole vlastní ndkce napětí ndk. na cívce á opačno polart než zdroj prod nabde svého axa až po ax napětí na cívce prod se zpožďje za napětí fázový posv o π. A Časový a fázorový dagra prod a napětí v obvod s ndkčností:, ϕ ϕ π t I okažtá hodnota prod: π I sn ωt I cosωt ívka á zdánlvo vlastnost odpor (elg. en. se neění v teplo) ndktance X L ω L X L I Obvod střídavého prod s kapacto ~ V Po přpojení kondenzátor ke zdroj stříd. napětí se kondenzátor perodcky nabíjí a vybíjí. Nabíjecí prod je ax. když je nenabtý ( 0). Mnální prod v obvod je, když je nabtý na napětí. A
Časový a fázorový dagra napětí a prod v obvod s kapacto:, FYZIKA 3. OČNÍK I t ϕ ϕ π okažtá hodnota prod: π I sn ωt + I cosωt Vdíe, že kondenzátor á v obvod střídavého prod opačné účnky než cívka. Kondenzátor á zdánlvo vlastnost odpor (elg. en. se neění v teplo) 1 kapactance X, X I ω Složený obvod střídavého prod Obvod, ve které je zapojen rezstor, cívka kondenzátor, tzv. L obvod řešíe fázorový dagrae; na jednotlvých prvcích vznkají různě velká navzáje posntá napětí. Sérový L obvod: ~ L L
FYZIKA 3. OČNÍK Fázor výsledného napětí najdee jako geoetrcký sočet jednotlvých fázorů napětí ve fázorové dagra: L ϕ I Velkost fázor spočítáe podle Pythagorovy věty: ( ) ( ) + L I + X L X 1 I + ωl ω Ipedance: 1 Z + ωl + X I ω X reaktance L obvod je tak charakterzován jedný paraetre pedancí. Z fázorového dagra plyne: Je-l L > ϕ > 0 obvod á vlastnost, jako kdyby obsahoval jen rezstanc a ndktanc Je-l L < ϕ < 0 obvod á vlastnost, jako kdyby obsahoval jen rezstanc a kapactanc Z fázorového dagra najdee vztah pro fázový posn napětí a prod v obvod: 1 ωl L tg π π ϕ ω ϕ ; 1 Specální případ: ωl ω 1 ω vlv ndkčnost a kapacty se navzáje L v obvod rší a rektance X je nlová, obvod á vlastnost, jako kdyby obsahoval jen
FYZIKA 3. OČNÍK rezstanc. V toto případě se frekvence stříd. prod shodje s frekvencí vlastního ktání obvod a v obvod nastane rezonance ax. zesílení apltdy prod. sěrňovač Pro, L, platí Ohův zákon, odpor se neění, ne tak pro dod - prod prochází jen v propstné sěr, v obvod stříd. prod doda pracje jako el. ventl - poští kladné půlperody jednocestný sěrňovač Poocí kondenzátor snížíe plsac výstpního sgnál sgnál vyhladíe: Pro vyžtí obo půlperod se žje složtější zapojení: Graetzovo zapojení + + D 1 D 3 ~ + D D 4 Zeslovač Jednostpňový: 1 vstpní napětí, výstpní (zesílené) napětí + B Z A 1 I B I B E 1 I E velčna zesílení A: A 1
FYZIKA 3. OČNÍK Dvostpňový zeslovač: + B E 3 B E 1 3 3 velčna zesílení: A A A1 1 1 Výkon střídavého prod v obvod s odpore Výkon stejnosěrného prod P I I Výkon stříd. prod: p Mění se!! p I sn ωt M Graf okažtého výkon stříd. prod: p P p t t
FYZIKA 3. OČNÍK Z graf je vdět, že okažtá hodnota výkon se ění s dvojnásobno frekvencí než okažtá hodnota prod. Jeho apltda: P I M M elková práce stříd. prod za 1 perod obsah plochy ohrančené oso čas a křvko graf okažtého výkon obsah plochy obdélník vyšrafovaného v graf. PM 1 W T IMT W 1 Střední hodnota výkon za 1 perod je pak P I M T o apltdě I á stejný střední výkon jako stálený stejnosěrný prod I o hodnotě I 0,707 I : 1 I I I I 0, 707 I...efektvní hodnota prod stejně pro : 0,707... efektvní hodnota napětí Př. Elektrorozvodná síť- voltetre naěříe hodnot 30 V naěřl jse efektvní hodnot napětí axální hodnota napětí v sít je pak 30 35 V Výkon střídavého prod v obvod s pedancí, L, Apltda prod I Z Střední výkon stříd. prod: 1 1 I P I I Z Z
FYZIKA 3. OČNÍK Z fázorového dagra plyne: L L ϕ I Z cosϕ Z P ef I ef cos ϕ cos ϕ účník dává účnnost přenos energe ze zdroje stříd. prod do spotřebče ϕ fázový posv ez napětí a prode čnný výkon část výkon stříd. prod, která se v obvod ění v teplo nebo žtečno prác Fázový rozdíl napětí a prod π práce vykonaná stříd. prode za 1 perod je nlová - v 1 4 perody P > 0 energe postpje ze zdroje ke spotř. ve drhé čtvrtně perody P < 0 energe se vrací zpátky spotřebče je nebo L, vytvoří se el. nebo gn. pole a zase zankne energe nečnně ktá ez zdroje a spotřebče Př. 1 rčete časové okažky v průběh perody střídavého napětí, př nchž se okažté napětí rovná hodnotě efektvního napětí. Řešení: Řešíe rovnc: snωt 1 π 3 sn ωt ωt, π 4 4 T 3T t, 8 8 Okažky, př nchž se okažté napětí rovná hodnotě efektvního napětí jso T 3T a. 8 8 Př. Okažtá hodnota střídavého napětí př okažté fáz 6 π rad je 155 V. rčete apltd a efektvní hodnot střídavého napětí.
FYZIKA 3. OČNÍK Řešení: sn ( ωt + ϕ ) 310 V snϕ ef 19 V Apltda střídavého napětí je 310 V a jeho efektvní hodnota je 19 V. Př. 3 V obvod střídavého prod o frekvenc 50 Hz á napětí efektvní hodnot 10 V. rčete dob, po ktero svítí dotnavka v každé půlperodě střídavého napětí, je-l zápalné zhášecí napětí dotnavky 84 V. f 50 Hz, ef 10 V, 84 V, t? Řešení: 169,7 V ef sn π ft 84 169,7sn π ft sn π ft 0, 495 rad π 5π π ft, 6 6 t 0,0016 s 1 t 0,0083 s t t t 0,00673 s 1 Dotnavka v každé půlperodě svítí po dob 0,00673 s. Př. 4 Na štítk elektrootor na střídavý prod jso údaje: 0 V, 5A, cosϕ 0,8. Jaký je čnný výkon otor? ef 0 V, I ef 5 A, cos ϕ 0,8, P? Řešení: P ef I ef cos ϕ 880 W Čnný výkon otor je 880 W. Př. 5 Na svorkách zdroje střídavého napětí o výkon 8 kw je apltda napětí 0 V a přpojený obvode prochází prod o apltdě 100 A. rčete fázový rozdíl napětí a
FYZIKA 3. OČNÍK prod v obvod. P 8 kw, 0 V, I 100 A, ϕ? Řešení: I P cosϕ ϕ 43 1 Fázový rozdíl napětí a prod je 43 1.