PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU : Ing.Bohuslav Tikal CSc, ZČU v Plzni, tikal@civ.zcu.cz Ing.František Valeš CSc, ÚT AVČR, v.v.i., vales@cdm.cas.cz Anotace Výpočtová simulace slouží k otestování materiálových modelů tenkostěnných ortotropních kompozitních desek v systému LS-DYNA. Jsou testovány 3 materiálové modely při průstřelu ocelotovou kuličkou o průměru 5mm. Po průstřelu je hodnocena deformace desky a. Annotation Computation simulation do for test of materials model thin-walled orthotropic composite plate in system LS-DYNA. There are tested 3 materials models on full penetration by shooting steel ball with diameter 5 mm. After ful penetration is analysed deformation of plate and speed ball. 1.Úvod Většina inženýrů má značné zkušenost s navrhováním konstrukcí z izotropních materiálů. Nicméně, se dnes stále více používá konstrukčních dílů z kompozitních materiálů Hlavně kvůli jejich vynikajícím vlastnostem: - vysoká tuhost - vynikající poměr pevnosti vůči hmotnosti - výborná odolnost proti únavě - nízká degradace životního prostředí vůči kovovým materiálům Technologie výroby kompozitních materiálů je dnes již na takovém stupni, že je možno získat materiály v poměrně stálé kvalitě a za příznivou cenu. Materiálové vlastnosti kompozitů jsou značně komplikovanější než u kovových materiálů. Závisí na: - vlastnostech výztužných vláken - vlastnostech matrice - tloušťce 1 vrstvy - počtu vrstev a způsobu skládání - atd Při výrobě může vzniknout tedy značné množství předchozích kombinací. To vede na samozřejmě na obrovské množství materiálových vlastností ve třech hlavních směrech x,y,z. Materiálové vlastnosti kompozitu jsou určeny vlastnostmi použité matrice a vlastnostmi výztužných vláken. 1
Obr.1 Souřadný systém materiálových vlastností Obr.2 Napětí v elementu materiálu vyztuženém vlákny Poškození vláknitého kompozitu vycházejí z konstitučního anisotropního modelu Základní modely jsou: a) poškození vznikem a rozvojem mikrotrhliny ( plošná diskontiunita) b) vznik kavity ( objemová diskontinuita). Kompozitní materiály mají většinou vinylesterovou nebo epoxidovou matrice s výztužnými vlákny vysoce pevnostních materiálů. Některé význačné modely poškození : Mikropoškození Hibbs a Bradley (1987) Konstitutivní model Hahn a Tsai 1973) Hahn a Williams (1984) - ohyb a lom vláken Rosen a Dow (1972) Steif (1990) Kriteria poškození základní typy:: 1. maximální napěťové kriterium 2. maximální deformační kriterium 3. Tsai-Hill kriterium Veličiny s indexem Ů jsou mezní kriteriální hodnoty napětí nebo deformací Kriteria poškození Hashin (1980) Schweizerhof (1991) Příčně isotropní kontinuum 2
3D příčně ortotropní kontinuum poškození je aproximací kompletního kvadratického polynomu a vede na 4 kriteria poškození: Poškození vláken ve směru výztužných vláken Tahové vlákna I σ11 Tlakové vlákna II σ11 < 0 0 Poškození matrice v kolmém směru na vlákna Tah matrice III σ22 0 Tlak matrice IV σ22 < 0 kde: Xt tahová pevnost ve směru vláken 1 Xc tlaková pevnost ve směru vláken 1 Yt tahová pevnost kolmo na vlákna 2 Yc tlaková pevnost kolmo na vlákna 2 Sc smyková pevnost v rovině 12 Rovina ve které dojde k poškození obr.3 Normálné a smyk.složky napětí σnn, σ1n, σtn na rovinu rovnoběžnou s vlákny jsou funkcí σ22, σ33, σ12, σ13 ale ne σ11. Pouze složky σ11 σ12 σ13 přispívají do modu poškození vláken. Koeficienty kvadratickému polynomu tvoří 4 pevnostní parametry Xt, Xc,Yz,Yc, které jsou určeny z 1-osých tahových zkoušek Obr.3 V kompozitním materiálu dochází k dynamickému zpevnění, které není tak markantní jako u kovových materiálů. Ukázka zpevnění experimentálně určených firmou BASF je na obr.4 3
Obr.4 Rozdíly ve zpevnění podél a kolmo na vlákna je na obr.5 Obr.5 Použité materiálové modely ze sytému LSDYNA: Pro orientaci vláken otrtotropního systému je určen souřadný systém e- obr.6 v rovině desky: Obr.6 normálný vektor je určen součinem e1 a e2 Konstitutivní matice ortotropního materiálu: 4
Konstanty musí vyhovovat vztahu: Lokální systém ve 3D tělesech je určen vektory a, b,d Obr.7 Materiálový model 22 Chai-Chang Composite Fauilure model (1987) Desky 3D tělesa Napěťový model porušení je určen veličinami: S1 tahová pevnost ve směru vláken S2 tahová pevnost kolmo na vlákna S12 smyková pevnost C2 tlak pevnost kolmo na vlákna α nelineární parametr smykového napětí Materiálový model 59 Composite failure model plasticita Tsai Wu 1981, Matzenmiller 1990 Desky -3D tělesa Napěťový model založený na kombinaci porušení matrice a vláken Materiálový model 58 Laminated Composite/Fabric Desky Deformační model - kritické deformační materiálové veličiny 5
2. Simulace penetrace kompozitní desky Simulace průstřelu ocelovou kuličkou slouží k určení velikosti rychlosti kuličky na prostřelení desky. Deska je vyrobena z kompozitního materiálu označeného SE84LV/HSC/450/400/35. Deska má tloušťku 0.9 mm. Velikost desky je určena upevňovacím přípravkem při experimentálním měření. Rozměr : 100x200mm. V přípravku je deska po celém obvodě vetknuta. Průměr ocelové kuličky 5mm. Pro testování jsou vytvořeny 2 FEM modely obr.8: 2D model deska 3d model po tloušťce desky 4 řady elementů. Deska je umístěna do souřadného systému tak,že výztužná vlákna jsou ve směru osy x. Kolmá osa na desku souřadnice y. Obr.8 V obou případech jsou sítě elementů v rovině desky identické. Kulička je modelovaná tetraedry. Po obvodu desky je úplné vetknutí. Počáteční podmínky: a) 60m/s b) 100m/s Materiál má materiálové hodnoty definované výrobcem tab.1: 6
Tab.1 Byla provedena objemová homogenizace mechanických veličin matrice a vláken. a) model 22 deska rychlost 60m/s Rozložení napětí v.mises ( MPa) v časech t=0 a t=0,15ms je na obr.9 Obr.9 (kn) obr.10 (mm/ms) b) model 22 deska rychlost 100m/s 7
napětí v.mises obr.11 napětí v.mises obr.12 Kulička se odrazí c) model 58 deska rychlost 100m/s obr.13 napětí v.mises obr.14 5 t=0.35 5 8
obr.15 d) model 59 deska-rychlost 60 m/s napětí v.mises obr.16 e) model22 3D- rychlost 60m/s t=0.0 t=0.2 obr.17 napětí v.mises obr.18 t=0.05 9
napětí v.mises obr.19 obr.20 t=0.2 f) model22 3D rychlost 100m/s napětí v.mises obr.21 obr.22 t=0.2 g) model59 3D rychlost 60m/s 10
napětí v.mises obr.23 obr.24 t=0.3 h) model59-3d- rychlost 100m/s napětí v.mises obr.25 obr.26 5 11
3. Závěr Numerická simulace penetrace tenkostěnné kompozitní ortotropní desky slouží k určení rychlosti kuličky potřebné k prostřelení desky při experimentální zkoušce. Byly provedeny FEM modely desky pomocí skořepinových a 3D elementů. Pro respektování ohybové tuhosti jsou po tloušťce 4 řady elementů. V simulaci byly použity materiálové modely : č.22 a 59, které umožňují analyzovat skořepinové a 3D konstrukce a model č.58 pouze pro skořepinové konstrukce. Výsledky výpočtů jsou v tab.2. Materiálový model/ Max.kontaktní síla / Rychlost kuličky penetrace rychlost (m/s) kn/ Deska22/60 0.23-33 ano Deska22/100 0.42-75 Ano Deska58/60 0.4 +15 Ne Deska58/100 0.5-38 Ano Deska59/60 0.45 +10 Ne Deska59/100 0.55-51 Ano 3D 22/60 0.27 +5 Ne 3D 22/100 0.42-75 Ano 3D 59/60 0.25 +1 Ne 3D 59/100 0.6-85 Ano Tab.2 Při rychlosti kuličky 100m/s dosahuje kontaktní síla mezi kuličkou a deskou 0,4 0,6 kn, při 60 m/s 0,23 0,45 kn. Při rychlosti 60 m/s u modelů 22-2D,58-2D,22-3Da 59-3D nedojde k penetraci. Výsledky analýzy modelu č.58 jsou pouze informativní, protože kritické deformační hodnoty nebyly stanoveny experimentálně. Rychlost kuličky po průstřelu rychlostí 100 m/s klesne na 38-85 m/s. Vyhodnocení přesnosti materiálových modelů je možno provést až po porovnání s experimentální zkouškou. Tu se v době odevzdání referátu nepodařilo provést. Ve výpočtech se nepodařilo dostatečně odstranit poměrně vysokou hourglass energii v kompozitní desce. Referát byl vytvořen s podporou řešení grantu GA č.101/06/0213. LITERATURA 1.Hahn,H.T.and S.W.Tsai (1973), Nonlinear elastic behavior of unidirectional composite laminate, J.Compos. Mater. 7,102 2. Hashin, Z. (1980) Failure kriteria for unidirectional fiber composites, J.Appl.Mech. 47,329 3. A.Matzenmiller,J.Lubliner,R.L.Taylor: A constitutive model for anisotropic damage in fiber-composites Mechanics of Materiale 20(1995) 125-152 4. T.Fudzii, M.Dzako: Mechanika razrušenija kompozitnych materialov, Moskva,Mir,1982 12