Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Mechanika tekutin návody pro laboratorní měření Milada Kozubková a kolektiv Ostrava 2007

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Mechanika tekutin návody pro laboratorní měření Milada Kozubková a kolektiv Ostrava 007 Určeno pro projekt: Operační program Rozvoj lidských zdrojů Název: Výuka předmětů Mechanika tekutin a Termomechanika Číslo: CZ.04.1.03/3..15./0349 Žadatel: ZČU v Plzni Realizace: VŠB Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR

PŘEDMLUVA Učební texty obsahují návody na měření hydraulických veličin na zařízeních realizovaných na katedře. Úvod každé kapitoly je věnován stručnému přehledu teorie a výčtu nezbytně nutných vztahů a konstant, které budou sloužit pro přípravu protokolů z měření. Ve skriptech jsou uvedeny návody k měření, návrhy tabulek pro zpracování měření a příklady vyhodnocení hledaných veličin. Cejchovní diagramy jsou zpracovány na základě měření a pro snadné požití jsou aproximovány metodou nejmenších čtverců do funkčních závislostí. Součástí každého návodu jsou dvě videa, kde je možno se seznámit s popisem celého měřicího zařízení a postupem měření. To by mělo být využito jak studenty prezenčního studia pro teoretickou přípravu na laboratorní měření tak především studenty kombinovaného studia, kteří nemají možnost provést reálné měření. Cílem je uplatnění a prohloubení teoretických poznatků získaných studiem a na přednáškách při řešení praktických úloh. Prvních šest kapitol je věnováno základům hydrauliky a bude sloužit k přípravě na zkoušku z předmětu Mechanika tekutin. V dalších čtyřech úlohách si student rozšíří znalosti z hydromechaniky a hydrauliky. Kapitola 11 je věnována metodám vyhodnocení chyb při měření. Ve skriptech je důsledně používána soustava jednotek SI. Nicméně u některých měřicích zařízení se tyto jednotky nepoužívají, proto je nutné si osvojit i další jednotky běžné v hydraulice. Označení veličin je převzato ze skript Janalík, J., Šťáva, P.: Mechanika tekutin. kolektiv autorů ii

OBSAH 1. MĚŘENÍ MÍSTNÍCH ZTRÁT NA VODNÍ TRATI... 1-1 1.1. Úvod... 1-1 1.. Popis měřicího zařízení... 1-1 1.3. Specifikace použitých prvků... 1-3 1.4. Cejchovní křivka clony... 1-5 1.5. Postup měření a vyhodnocení místní ztráty jednotlivých prvků... 1-5 1.6. Příklad výsledku měření místní ztráty kompenzační křivky... 1-7. MĚŘENÍ TŘECÍCH ZTRÁT NA VODNÍ TRATI... -1.1. Úvod... -1.. Popis měřicího zařízení... -1.3. Specifikace použitých prvků... -3.4. Cejchovní křivka clony... -5.5. Postup měření, vyhodnocení a závěr výpočtu třecích ztrát... -5.6. Příklad výsledku měření třecích ztrát potrubí T1... -7 3. MĚŘENÍ TŘECÍCH ZTRÁT NA VZDUCHOVÉ TRATI... 3-1 3.1. Úvod... 3-1 3.. Popis měřicího zařízení... 3-1 3.3. Specifikace použitých prvků... 3-3 3.4. Cejchovní křivka clony... 3-5 3.5. Postup měření a vyhodnocení výpočtu třecích ztrát... 3-5 3.6. Příklad měření pro daný úsek potrubí... 3-7 4. MĚŘENÍ CHARAKTERISTIKY ČERPADLA... 4-1 4.1. Úvod... 4-1 4.. Popis měřicího zařízení... 4-4.3. Specifikace použitých prvků... 4-3 4.4. Cejchovní křivka clony... 4-4 4.5. Postup měření a vyhodnocení charakteristiky čerpadla... 4-4 iii

4.6. Příklad výsledku měření charakteristiky čerpadla... 4-6 5. MĚŘENÍ HYDRAULICKÉHO RÁZU... 5-1 5.1. Úvod... 5-1 5.. Popis měřícího zařízení... 5-3 5.3. Specifikace uvedených prvků a snímačů... 5-4 5.4. Cejchovní křivka clony... 5-6 5.5. Postup měření a vyhodnocení hydraulického rázu... 5-6 6. CEJCHOVÁNÍ PRŮŘEZOVÝCH MĚŘIDEL... 6-1 6.1. Úvod... 6-1 6.. Popis měřicího zařízení... 6-1 6.3. Specifikace použitých prvků... 6-3 6.4. Postup měření a vyhodnocení... 6-6 6.4.1. Cejchování při měření tlakové diference U trubicí... 6-6 6.4.. Cejchování při měření tlakové diference diferenčním manometrem a průtoku pomocí počítače... 6-8 6.5. Příklad měření cejchovní křivky pro clonu... 6-9 7. MĚŘENÍ MÍSTNÍCH A TŘECÍCH ZTRÁT NA VODNÍ TRATI... 7-1 7.1. Úvod... 7-1 7.. Popis měřicího zařízení... 7-7.3. Specifikace uvedených prvků... 7-4 7.4. Postup měření a vyhodnocení... 7-6 7.4.1. Měření místních ztrát pomocí U-trubice... 7-6 7.4.. Měření třecích ztrát pomocí U-trubice... 7-8 7.4.3. Měření místních ztát pomocí diferenčního manometru... 7-8 7.4.4. Měření třecích ztrát pomocí diferenčního manometru... 7-9 7.5. Příklad výsledku měření místní ztráty v koleni a ztráty třením na potrubí, Δp=f(Qv), ζ=f(re) 7-10 8. MĚŘENÍ VÝSTUPNÍCH CHARAKTERISTIK HYDRODYNAMICKÉ SPOJKY 8-1 8.1. Úvod... 8-1 8.. Vnitřní a vnější charakteristiky hydrodynamické spojky... 8-8.3. Popis měřícího zařízení... 8-3 8.4. Specifikace uvedených prvků a snímačů... 8-5 8.5. Postup měření... 8-8 iv

8.6. Příklad výsledku měření místní ztráty... 8-9 9. EXPERIMENTÁLNÍ STANOVENÍ PULZUJÍCÍHO PRŮTOKU... 9-1 9.1. Úvod... 9-1 9.. Popis měřicího zařízení... 9-9.3. Specifikace použitých prvků... 9-4 9.4. Cejchovní křivka clony... 9-6 9.5. Postup měření a vyhodnocení... 9-7 9.6. Příklad měření pulzujícího průtoku... 9-9 10. REOLOGICKÉ VLASTNOSTI NENEWTONSKÝCH KAPALIN... 10-1 10.1. Úvod... 10-1 10.. Popis reometru pro měření tokové křivky maziva... 10-5 10.3. Příklad měření viskozity maziva... 10-7 11. TLAKOVÁ ZTRÁTA PŘI PROUDĚNÍ NENEWTONSKÝCH KAPALIN... 11-1 11.1. Úvod... 11-1 11.. Popis zařízení pro měření tlakové ztráty v potrubí při proudění nenewtonské kapaliny... 11-1 11.3. Specifikace uvedených prvků a snímačů... 11-4 11.4. Postup měření... 11-5 11.5. Příklad měření tlakové ztráty pro dané mazivo... 11-6 1. CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ... 1-1 1.1. Výpočet standardní nejistoty typu A... 1-1 1.. Výpočet standardní nejistoty typu B... 1-1.3. Standardní kombinovaná nejistota... 1-3 1.4. Rozšířená nejistota... 1-3 1.5. Příklady stanovení nejistot při měření tlaku... 1-4 1.5.1. Příklad 1... 1-4 1.5.. Příklad... 1-5 v

1.Měření místních ztrát na vodní trati 1. Měření místních ztrát na vodní trati 1.1. Úvod Při proudění tekutiny v potrubí dochází vlivem její viskozity ke ztrátám energie. Na rovných úsecích potrubních systémů jsou ztráty způsobené vnitřní drsností potrubí tzv. třecí ztráty. Vzhledem k tomu, že v potrubních systémech bývají kromě těchto rovných úseků také různá kolena, odbočky, armatury, měřicí zařízení, čističe, chladiče, zúžení průřezu potrubí, rozšíření průřezu potrubí atd., v těchto částech dochází ke změně velikosti i směru rychlosti proudění, což vyvolává zavíření tekutiny, popřípadě odtržení proudu spojené z rozptylem energie. Tato energie proudící kapaliny se rozptyluje v místě potrubí, kde dochází ke změně vektoru rychlosti, proto je rozptyl nazýván místními ztrátami. Zkoumání a vyhodnocování místních ztrát jednotlivých prvků potrubí je zásadní pro správný návrh jak samotného potrubního systému, tak čerpadla, které vhání do systému tekutinu určitou omezenou rychlostí a tlakem na který je dimenzováno. V extrémním případě by se mohlo stát, že odpory potrubního systému budou natolik veliké, že čerpadlo tekutinu přes potrubní systém neprotlačí. Teoretické stanovení místní ztráty na prvku je obtížné a nepřesné, proto je nezbytné přesné stanovení odporu provést experimentálně. Pro experimentální stanovení velikosti ztráty některých prvků byl vytvořen zkušební obvod viz obr. 1.1. obr. 1.1 Zkušební obvod 1.. Popis měřicího zařízení Zkušební měřicí obvod se skládá z prvků, které mohou tvořit například rozvod vody v rodinném domě. Je v něm použito několik prvků, na kterých dochází k místním ztrátám energie. Jmenovitě to jsou tyto prvky: clona (C), koleno 90 o (K4), kulový kohout (KK1), zúžení průřezu potrubí (RH1), rozšíření průřezu potrubí (RH), velký oblouk (KR, K1, K), 1-1

1.Měření místních ztrát na vodní trati kompenzační smyčka (KS), ventil přímý (VP) a koleno 45 o (K3). Dále je obvod tvořen těmito prvky: nádrž na vodu (N), čerpadlo (HG), U trubice (UT1 UT5 a UTC) pro měření rozdílu tlakové energie a spojovací prvky potrubí. Způsob zapojení je na obr. 1. a obr. 1.3. Princip funkce obvodu: čerpadlo nasává vodu z instalované nádrže a vhání ji do potrubního systému. V tomto systému jsou umístěné prvky na nichž je zjišťována tlaková diference z odběru tlaku před a za každým prvkem pomocí U trubic připojených na tato odběrná místa. Z potrubního systému je voda odváděna zpět do nádrže. obr. 1. Schématické znázornění zkušebního obvodu KR, K1, K RH RH1 KK1 UTC KK C K4 KS VP K3 UT1-5 HG obr. 1.3 Realizovaný obvod N 1-

1.Měření místních ztrát na vodní trati Tlakovou diferenci je možno zjišťovat při různých průtocích. Průtok vody je možno regulovat jak pomocí regulace čerpadla (HG) (3 stupně průtoku), tak pomocí kulového kohoutu KK (plynulá regulace průtoku). Změny tlakové diference jsou zjišťovány na příslušné U trubici (UT1-UT5). Měření rychlosti proudění v obvodu je realizováno pomocí clony a U trubice (UTC) zaznamenávající vzniklou tlakovou diferenci ta je úměrná rychlosti proudění. 1.3. Specifikace použitých prvků Při realizaci obvodu viz obr. obr. 1.3 byly použity tyto prvky: Nádrž (N) Objem nádrže: 4 dm 3 Valter Špalek-plexi Čerpadlo (HG) Typ: cirkulační čerpadlo WILO RS 5/4 30 V PN 10 Maximální tlakový spád: 10 kpa Jmenovité otáčky: 100/1650/000 ot.min -1 WILO Clona (C) Vnitřní průměr clony: Vnitřní průměr potrubí: 14 mm 18 mm VŠB Potrubí (P1) Typ: Vnější průměr: Vnitřní průměr: STRO5P16X 5 mm 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Potrubí (P) Typ: Vnější průměr: STRO0P16X 0 mm Vnitřní průměr: 14,4 mm 1-3

1.Měření místních ztrát na vodní trati WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Kulový kohout (KK1, KK) Typ: Vnitřní průměr: SVEK05XXX 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Redukce hrdlová (pro zúžení/rozšíření potrubí) (RH1, RH) Typ: Vnitřní průměr 1: Vnitřní průměr : SRE050XX 18 mm 14,4 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Křížení (KR) Typ: Vnější průměr: Vnitřní průměr: SKR05P0X 5 mm 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Koleno 45 o (K1, K, K3) Typ: Vnitřní průměr: SKO0545XX 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Koleno 90 o (K4) Typ: Vnitřní průměr: SKO0590XX 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Kompenzační smyčka (KS) Typ: Vnější průměr: SKS05P0X 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. 1-4

1.Měření místních ztrát na vodní trati Ventil přímý (VP) Typ: Vnitřní průměr: SVE05XXXX 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. U trubice (UT1, UT, UT3, UT4, UT5, UTC) VŠB CD-ROM 1-Místní_ztráty_voda_popis.wmv 1.4. Cejchovní křivka clony Při použití clony jako měřidla rychlosti je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, viz obr. 1.4, pomocí které lze ze ztrátové výšky na cloně určit průtok, který je této výšce úměrný. 1.1 1 0.9 0.8 Q v [m 3 h -1 ] 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0 y = 0.088x 0.453 R = 0.9945 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 Δ h c [mm] obr. 1.4 Cejchovní křivka clony z obvodu na měření místních ztrát 1.5. Postup měření a vyhodnocení místní ztráty jednotlivých prvků Postup měření Při stanovení místní ztráty jednotlivých prvků je vhodné postupovat následujícím způsobem: 1-5

1.Měření místních ztrát na vodní trati 1. Seznámíme se s obvodem.. Připojíme pomocí hadiček U trubici na odběr tlaku před a za měřeným prvkem. 3. Připojíme pomocí hadiček U trubici na odběr tlaku před a za clonou. 4. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné pokud ano spustíme čerpadlo. 5. Zkontrolujeme, zda jsou všechny kohouty otevřeny na plný průtok pokud ne otevřeme je. 6. Odečteme hodnotu rozdílu výšek hladin Δh p (tlaku) na U trubici připojené k měřenému prvku a také odečteme hodnotu rozdílu výšek hladin Δh c na U trubici připojené ke cloně a přivřeme mírně kohout KK. Tento postup provádíme s maximálním možným počtem opakování (přivírání) až do úplného uzavření kohoutu KK. Naměřené hodnoty zapíšeme do níže uvedené tabulky tab. 1.1. Měřené veličiny Počítané veličiny Měření Δh c [mm] Δh p [mm] Δp p [Pa] Q v [m 3.h -1 ] v [m.s -1 ] Re [1] ξ [1] 1 3. tab. 1.1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty 7. Měření lze provádět pro více prvků najednou, pak je třeba upravit tabulku rozšířením o další sloupce, tj. Δh p1, Δh p,.... Vyhodnocení měření Pro výpočet místní ztráty je nutné znát rychlost proudění v potrubí. Tu lze vypočítat z průtoku potrubím Q v. Průtok je úměrný ztrátové výšce Δh c na cloně. Vyhodnocení naměřených hodnot a doplnění tab. 1.1 lze tedy shrnout do následujícího postupu: 1. Do rovnice cejchovní křivky y = 0,088x 0,453, viz obr. 1.4, dosadíme za proměnnou x rozdíl ztrátovou výšku na cloně Δh c [mm] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku Q v [m 3 h -1 ]. Rychlost proudění tekutiny v potrubí lze nyní vypočítat z rovnice kontinuity. Při tomto výpočtu je nutné určit průřez potrubí. Ten je v celém potrubním systému stejný vyjma 1-6

1.Měření místních ztrát na vodní trati části simulující zúžení a rozšíření potrubí. Přesné hodnoty jsou uvedeny ve specifikaci prvků. Potom: Q v = Sv v Qv = S 4Q = πd v 3. Dále vypočítáme Reynoldsovo číslo následovně: vd Re = ν kde v je rychlost vody v potrubí, d průměr potrubí (jeho světlost!), ν kinematická viskozita vody. 4. Ztrátový součinitel určíme pro daný průtok, resp. rychlost proudění ze vztahu: h z v Δhpg = Δ hp = ζ ζ = g v 5. Přepočítáme naměřenou ztrátovou výšku na prvku Δh p (rozdíl hladin v U trubici měřeného prvku) na tlakovou ztrátu Δp p. Tento výpočet se provede jednoduše pomocí rovnice pro výpočet hydrostatického tlaku tj. Δ p = ρgδh 6. Celý výpočet je nutné opakovat pro všechny naměřené hodnoty. 7. Sestrojíme závislost tlakové ztráty na objemovém průtoku Δ p = f ( ) p p p Q v regrese stanovíme typ a koeficienty závislosti v Excelu (spojnice trendu). 8. Naměřené hodnoty ζ se zakreslí do diagramu ζ = f ( Re), pomocí, pomocí regrese stanovíme typ a koeficienty závislosti. 9. Pokud bylo provedeno měření pro více prvků najednou, pak je třeba upravit výpočetní část tabulky rozšířením o další sloupce, tj. Δp p1, Δp p,... a ξ 1, ξ.... Průtok, rychlost a Re číslo jsou pro dané měření stejné. CD-ROM 1-Místní_ztráty_voda.wmv 1.6. Příklad výsledku měření místní ztráty kompenzační křivky Prezentování naměřených a vypočítaných hodnot je nevhodnější pomocí grafu vyhotoveném např. v programu Excel. 1-7

1.Měření místních ztrát na vodní trati obr. 1.5 Kompenzační smyčka Naměřené a vypočtené hodnoty je zvyklostí vyhodnocovat jednak jako závislost tlaku na průtoku, viz obr. 1.6, a dále jako závislost ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle, viz obr. 1.7. 500 Δp p [Pa] 000 1500 1000 y = 175.6x 1.7545 R = 0.9983 500 0 0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Q v [m 3 h -1 ] obr. 1.6 Příklad závislosti tlaku na průtoku 1-8

1.Měření místních ztrát na vodní trati 7 6 5 y = 41.96x -0.455 R = 0.918 ζ [1] 4 3 1 0 0 000 4000 6000 8000 10000 1000 14000 16000 18000 0000 Re [1] obr. 1.7 Příklad závislosti ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle S těmito závislostmi je možno pracovat například při již zmiňovaném návrhu rozvodu vody v rodinném domě atd. 1-9

.Měření třecích ztrát na vodní trati. Měření třecích ztrát na vodní trati.1. Úvod Při proudění skutečných tekutin vznikají následkem viskozity třecí odpory, tj. síly, které působí proti pohybu částic tekutiny. Práce těchto sil způsobuje rozptyl energie, která se přemění na teplo. Tato energie se nazývá ztrátová. Na rovných úsecích potrubních systémů závisejí ztráty energie u laminárního proudění na rychlosti proudění, tj. na velikosti Reynoldsova čísla. V případě turbulentního proudění může ztráta energie záviset i na vnitřní drsnosti potrubí. Celkově však třecí ztráty závisejí na délce potrubí a projevují se jako tlakový úbytek. Zkoumání a vyhodnocování třecích ztrát potrubí je zásadní pro správný návrh jak samotného potrubního systému, tak čerpadla, které vhání do systému tekutinu určitou omezenou rychlostí a tlakem, na který je dimenzováno. V extrémním případě by se mohlo stát, že třecí odpory potrubního systému budou natolik veliké, že čerpadlo nevytlačí tekutinu až do zvoleného místa. Teoretické stanovení třecí ztráty na prvku je obtížné a nepřesné (rovnici pro výpočet třecího součinitele nelze vyjádřit analyticky), proto je stanovena experimentálně. Pro experimentální stanovení velikosti třecí ztráty byl vytvořen zkušební obvod, viz obr..1... Popis měřicího zařízení obr..1 Zkušební obvod Zkušební měřicí obvod se skládá z několika typů potrubí, kterými se může rozvádět např. voda v rodinném domě. Do obvodu je zapojeno hladké potrubí o vnějším průměru 0 mm (T1), 5 mm (T) a 3 mm (T4) a drsné potrubí o vnějším průměru 5 mm (T3). Všechny typy potrubí mají stejnou délku l. Dále je do obvodu zapojena nádrž na vodu (N), čerpadlo -1

.Měření třecích ztrát na vodní trati (HG), U trubice (UT1 UT5 a UTC) pro měření rozdílu tlakové energie a spojovací prvky potrubí. Způsob zapojení je na obr.. a obr..3. Obvod funguje tak, že čerpadlo nasává vodu z instalované nádrže a vhání ji do potrubního systému. Potrubní systém je tvořen potrubím T1, T, T3 a T4. Postupně je na každém typu potrubí zjišťována tlaková diference z odběru tlaku pomocí U trubic. Odběrná místa zapojených U trubic jsou na začátku a konci každého typu potrubí. Z potrubního systému je voda odváděna zpět do nádrže. obr.. Schématické znázornění zkušebního obvodu UTC C T1 T T3 T4 KK KK1 KK KK3 KK4 N HG UT1-5 obr..3 Realizovaný obvod -

.Měření třecích ztrát na vodní trati Tlakovou diferenci je možno zjišťovat při různých průtocích. Průtok vody je možno regulovat jak pomocí regulace čerpadla (HG) (3 stupně průtoku), tak pomocí kulového kohoutu KK (plynulá regulace průtoku). Změny tlakové diference jsou zjišťovány na příslušné U trubici UT1-UT5. Měření rychlosti proudění v obvodu je realizováno pomocí clony a U trubice zaznamenávající vzniklou tlakovou diferenci na UTC, která je úměrná rychlosti proudění..3. Specifikace použitých prvků Při realizaci obvodu, viz obr..3 byly použity tyto prvky: Nádrž (N) Objem nádrže: 4 dm 3 Valter Špalek-plexi Čerpadlo (HG) Typ: cirkulační čerpadlo WILO RS 5/4 30 V PN 10 Maximální tlakový spád: 10 kpa Jmenovité otáčky: 100/1650/000 ot.min -1 WILO Clona (C) Vnitřní průměr clony: Vnitřní průměr potrubí: 14 mm 18 mm VŠB Potrubí (T4) Typ: Vnější průměr: Vnitřní průměr: Délka: STRO5P16X 3 mm 3, mm 1,104 m WAVIN Ekoplastik, s.r.o. -3

.Měření třecích ztrát na vodní trati Potrubí (T3,T) Typ: Vnější průměr: Vnitřní průměr: Délka: STRO5P16X 5 mm 18 mm 1,104 m WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Potrubí (T1) Typ: Vnější průměr: Vnitřní průměr: Délka: STRO0P16X 0 mm 14,4 mm 1,104 m WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Kulový kohout (KK) Typ: Vnitřní průměr: SVEK05XXX 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. Koleno 90 o Typ: Vnitřní průměr: SKO0590XX 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. T - kus (K4) Typ: Vnitřní průměr: STK05XXXX 18 mm WAVIN Ekoplastik, s.r.o. U - trubice (UT1, UT, UT3, UT4, UT5, UTC) VŠB CD-ROM -Třecí_ztráty_voda_popis.wmv -4

.Měření třecích ztrát na vodní trati.4. Cejchovní křivka clony Při použití clony jako měřidla průtoku je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, viz obr..4, pomocí které lze ze ztrátové výšky na cloně určit průtok, který je této ztrátové výšce úměrný. 1.4 1. 1 Q v [m 3 h -1 ] 0.8 0.6 y = 0.0916x 0.4405 R = 0.9971 0.4 0. 0 0 50 100 150 00 50 300 350 400 Δ h c [mm] obr..4 Cejchovní křivka clony z obvodu na měření třecích ztrát.5. Postup měření, vyhodnocení a závěr výpočtu třecích ztrát Postup měření Při stanovení třecích ztrát jednotlivého potrubí postupujeme následujícím způsobem: 1. Seznámíme se s obvodem.. Vybereme jedno z měřených potrubí T1, T, T3 nebo T4 a u tohoto potrubí otevřeme příslušný kohout KK1, KK, KK3 nebo KK4. 3. Provedeme kontrolu uzavřenosti všech ostatních kohoutů. 4. Připojíme odběry tlaku na začátku a konci měřeného potrubí pomocí hadiček na U trubici (pomocí U trubice se určuje ztrátová výška, ze které se vypočítá ztráta tlaku). 5. Připojíme odběry tlaku před a za clonou pomocí hadiček na U trubici. (Clona slouží k určení průtoku v obvodu.) 6. Provedeme kontrolu uzavřenosti všech ostatních odběrů tlaků. -5

.Měření třecích ztrát na vodní trati 7. Zapneme čerpadlo. 8. Odečteme rozdíly výšek hladin vody Δh p, na U trubici připojené k měřenému potrubí a rozdíly výšek hladin vody Δh c na U trubici připojené ke cloně. 9. Postupným přivíráním kohoutu KK až do jeho úplného uzavření získáme další hodnoty výšek hladin Δh p, Δh c a zapíšeme je do tabulky tab..1. Je vhodné provést maximální počet měření. (Alespoň 10) 10. Postup aplikujeme na všechna měřená potrubí a zapíšeme do obdobných tabulek. Naměřené Vypočítané Měření hodnoty Δh c Δh p Δp p Q hodnoty v Re λ vypoč. λ teoret [mm] [mm] [Pa] [m 3 h -1 ] [ms -1 ] [1] [1] [1] 1 3. tab..1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty Vyhodnocení měření Pro výpočet třecích ztrát je nutné znát ztrátovou výšku Δh (tlakovou ztrátu Δp), rychlost proudění v v potrubí, délku l potrubí a vnitřní průměr d potrubí. Všechny pomocné neznámé vypočítáme a zapíšeme do tab..1. Při výpočtu postupujeme takto: 1. Vybereme potrubí pro výpočet.. Přepočítáme pro měřené potrubí ztrátovou výšku Δh p na tlakovou ztrátu Δp p. (Výpočet se provede pomocí rovnice pro výpočet hydrostatického tlaku.) Δ p = ρgδ p h p 3. Do rovnice cejchovací křivky y = 0,0916x 0,4405, viz obr..4, dosadíme za proměnnou x rozdíl ztrátových výšek na cloně Δh c [mm] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku Q v [m 3 h -1 ] 4. Pomocí vypočítané hodnoty průtoku Q V (povšimněme si jednotek průtoku a nezapomeňme je převést na základní jednotky SI) vypočítáme z rovnice kontinuity rychlost proudění tekutiny v potrubí. (Nezapomeňme, že každé potrubí má jiný -6

.Měření třecích ztrát na vodní trati průměr d, a do výpočtu se dosazuje vnitřní průměr potrubí. Přesné hodnoty jsou uvedeny v kapitole Specifikace prvků.) Q = Sv v = Q S 4Q = πd 5. Nyní vypočítáme ztrátový součinitel tření. Délka každého potrubí je l = 1,104 m. l v gδhpd Δ hp = λvypoč. λvypoč. = d g lv 6. Vypočítejme Reynoldsovo číslo, z čehož určíme, zda jde o turbulentní či laminární proudění. vd Re = typ proudění ν 7. Vypočítáme teoretický součinitel tření pouze pro výše určený typ proudění. - pro laminární proudění dle vzorce: λ teoret. = 64 Re - pro turbulentní proudění v hladkém potrubí podle vzorce: λ teoret. 0,3164 = 4 Re - pro turbulentní proudění v drsném potrubí podle vzorce: kde k = 0,001 mm. λ teoret. 100 k = 0,1 + Re d 0,5 8. Postup výpočtu opakujme pro naměřené hodnoty všech potrubí. 9. Sestrojíme závislost tlakové ztráty třením na objemovém průtoku p = f ( ) pomocí regrese stanovíme typ a koeficienty závislosti. 10. Naměřené hodnoty vypoč. vyhodnotí součinitel tření λ teoret.. λ se zakreslí do diagramu = f ( Re) Δ, p Q v λ a pro srovnání se CD-ROM -Třecí_ztráty_voda.wmv.6. Příklad výsledku měření třecích ztrát potrubí T1 Prezentování naměřených a vypočítaných hodnot je nevhodnější pomocí grafu vyhotoveném např. v programu Excel. -7

.Měření třecích ztrát na vodní trati Potrubí (T1) Typ: Vnější průměr: Vnitřní průměr: Délka: STRO0P16X 0 mm 14,4 mm 1,104 m WAVIN Ekoplastik, s.r.o. obr..5 potrubí průměru 0 mm Naměřené a vypočtené hodnoty je zvyklostí vyhodnocovat jednak jako závislost tlaku na průtoku, viz obr..6 a dále jako závislost ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle, viz obr..7. 4000 3500 3000 500 y = 97,3x 1,707 R = 0,9993 Δp p [Pa] 000 1500 1000 500 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. Q v [m 3 hod -1 ] obr..6 Příklad závislosti tlaku na průtoku -8

.Měření třecích ztrát na vodní trati 0.045 0.040 0.035 třecí součinitel pro naměřené hodnoty spoučinitel tření vypočtený ze vzorce λ [1] 0.030 0.05 0.00 0 5000 10000 15000 0000 5000 30000 Re [1] obr..7 Příklad závislosti ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle -9

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati 3. Měření třecích ztrát na vzduchové trati 3.1. Úvod Problematika určení třecích ztrát je shodná pro vodu nebo vzduch jako proudící médium (viz kap..1). Měřicí trať se liší použitými hydraulickými prvky a měřidly. Zkoumání a vyhodnocování třecích ztrát potrubí je zásadní pro správný návrh jak samotného potrubního systému, tak ventilátoru, který vhání do systému vzduch určitou omezenou rychlostí a tlakem, na který je dimenzován. V extrémním případě by se mohlo stát, že třecí odpory potrubního systému budou natolik veliké, že ventilátor neprotlačí vzduch až do zvoleného místa. Pro experimentální stanovení velikosti třecí ztráty byla vytvořena zkušební trať, viz obr. 3.1. 3.. Popis měřicího zařízení obr. 3.1 Pohled na měřící trať Měřící trať se skládá z ventilátoru V, na který je připojeno plastové potrubí 46 mm. Ventilátor je poháněný elektromotorem M, který je ovládán frekvenčním měničem FM, pomocí kterého lze měnit otáčky a tím i průtok. Za výstupem z ventilátoru následuje přímý úsek plastového potrubí o délce 1 m. Uprostřed tohoto úseku je umístěna clona C jako průřezové měřidlo k určení velikosti průtoku vzduchu. Dále následuje přímý úsek potrubí o délce 3.89 m, kde proběhne měření třecího součinitele po délce. Odběry tlaků k měření tlakové ztráty po délce jsou realizovány pomocí silonových kroužků K, které spojují dva úseky potrubí. Odběrné kroužky mají po obvodě symetricky umístěná tři odběrná místa z důvodu měření střední hodnoty statického tlaku v daném průřezu. 3-1

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati K měření diference tlaku se používají diferenční manometry DM, které mají analogové výstupy. Rozsah snímačů tlakové diference je 0 až 500 Pa. K vyhodnocení analogového výstupu ze snímače diferenčního tlaku je použito zařízení ALMEMO 90-3 A. Tlaková diference je měřena na cloně a přímém úseku délky 3.89 mm. Hodnota střední rychlosti proudu vzduchu se odečte z cejchovní křivky clony. V + M C K A DM K obr. 3. Pohled na měřící zařízení (vzduchová trať) pro měření třecí ztráty obr. 3.3 Schéma měřící tratě 3-

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati Odběrný kroužek statického tlaku Průřezové měřidlo průtoku (clona) obr. 3.4 Pohled na odběrné místo statického tlaku a na průřezové měřidlo průtoku (clona) 3.3. Specifikace použitých prvků Při realizaci obvodu, viz obr. 3., byly použity tyto prvky (pokud nejsou na prvku potřebné údaje, prvek nebude dostatečně specifikován): Clona (C) Materiál: VŠB silon Snímač tlakové diference (DM) typ FD861DPS Měřící rozsah: 0-500 Pa Výstup: analogový (0-10 V) Napájecí napětí: 6 V Přesnost: +-1% Přetížitelnost: pěti násobná 3-3

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati Elektromotor + ventilátor (M+V) Typ: VÝKON: HRD 1T/FU-105/0,75 11 M 3 /MIN Maximální otáčky: 600 min -1 Napětí: Frekvence: Výkon motoru: Proud: 3 x 400V 105Hz 0,9KW 4,3/,5A Energoekonom spol. s. r. o. Frekvenční měnič (FM) Typ: Napájení: Výkon: Combivert F5-B (Basic) 3 x 400V 0,75kW Jmenovitý proud:,6a MAXIMÁLNÍ PROUD: 5,6A Max. výstupní frekvence: 1600Hz Stupeň ochrany: IP 0/VBG 4 Provozní teplota -10 +45 C Karl E. Brinkmann GmbH Vyhodnocovací zařízení (A) Typ: ALMEMO 90-3 Napájení: Vstup: Výstup: Gmbh 9V analogové vstupy analogové výstupy AHLBOR Mess-und Regelungstechnik 3-4

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati Plastové potrubí (T) Typ: plast CD-ROM 3-Třecí_ztráty_vzduch_popis.wmv 3.4. Cejchovní křivka clony Při měření průtoku vzduchu pomocí clony (obr. 5.5) je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, pomocí které lze z tlakového spádu na cloně určit průtok vzduchu v potrubí. Rychlost proudění je úměrná tlakovému spádu na cloně. 50 45 40 35 30 v s [ms -1 ] 5 0 y = 0.9045x 0.531 R = 0.9943 15 10 5 0 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 1800 000 Δ p c [Pa] obr. 3.5 Cejchovní křivka clony 3.5. Postup měření a vyhodnocení výpočtu třecích ztrát Postup měření Ventilátor V se nastaví na maximální otáčky pomocí frekvenčního měniče FM a postupným snižováním frekvence na FM se snižují otáčky ventilátoru V a zároveň průtok. Pro každou hodnotu průtoku se odečtou hodnoty tlakové diference na průřezovém měřidle 3-5

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati (cloně) a na měřeném úseku potrubí. Závislost průtoku na tlakové diferenci pro měřený úseku se zobrazí graficky. Závěrem vyhodnotíme závislost ztrátového součinitele na Reynoldsově čísle pro měřený úsek potrubí. 1. Připojíme pomocí hadiček snímač tlakové diference na odběr tlaku před a za měřeným prvkem (clona a začátek a konec potrubí).. Snímač tlakové diference zapojíme do vyhodnocovacího zařízení ALMEMO 90-3. 3. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné pokud ano spustíme ventilátor. 4. Na frekvenčním měniči nastavíme maximální frekvenci. (omezení z hlediska ventilátoru je 100H). 5. Odečteme hodnoty tlakové diference na cloně (Δp c ) a měřeném úseku potrubí (Δp t ). Naměřené hodnoty je vhodné zapisovat do níže uvedené tab. 3.1 Naměřené hodnoty Vypočtené hodnoty Měření Δp c [Pa] Δp t [Pa] v s [ms -1 ] Q v [m 3 s -1 ] Re [1] λ [1] λ B [1] 1 3. tab. 3.1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty 6. Snížíme hodnotu frekvence a opět odečteme hodnoty tlakových diferencí. Tento postup opakujeme nejméně 10x až do dosažení minimálního průtoku. Vyhodnocení měření 1. Střední rychlost [ ms ] 1 v určíme z rovnice cejchovací křivky clony ( v f ( Δ ) s y=0,9045x 0,531 (R =0,9943). Za proměnnou x dosadíme rovnice získáme hodnotu v s. = ) s p c Δ pc [Pa] a výpočtem této. Objemový průtok je dán rovnicí kontinuity Q v = v s π d 4 3. Reynoldsovo číslo se vypočte ze vztahu v s d Re = ν 3-6

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati 4. Třecí součinitel se určí ze vztahu λl vs dδpt p t = ρ λ = d lv ρ Δ s 5. Třecí součinitel podle Blasia je definován vztahem λ B = 0.3164 4 Re 6. Celý výpočet, tj. bod 1. až 5. je nutné opakovat pro všechny naměřené hodnoty. 7. Sestrojí se závislost tlakové ztráty třením na objemovém průtoku Δ p = f Q ), pomocí regrese se stanoví typ a koeficienty funkční závislosti 8. Naměřené hodnoty λ se zakreslí do grafu λ = f (Re) a pro srovnání se vyhodnotí součinitel tření ( Re) λ = f B pro hydraulicky hladké potrubí dle Blasia. 9. V závěru se uvedou poznatky plynoucí z měření a vlastní komentář k dosaženým výsledkům. Parametry užité ve vzorcích jsou: ρ - hustota vzduchu, ν - kinematická viskozita vzduchu l - délka měřeného úseku, d - průměr měřeného potrubí. CD-ROM 3-Třecí_ztráty_vzduch.wmv 3.6. Příklad měření pro daný úsek potrubí Prezentování naměřených a vypočtených hodnot je vhodné pomocí programu Excel. Závislost tlakové ztráty na objemovém průtoku je na obr. 3.6 a závislost součinitele tření na Reynoldsově čísle je na obr. 3.7. t ( V 3-7

3.Měření třecích ztrát na vzduchové trati 1400 100 1000 y = -847606x 3 + 53848x + 083.9x + 5.4968 R = 1 Δp t [Pa] 800 600 400 00 0 0 0.01 0.0 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Q v [m 3 s -1 ] obr. 3.6 Závislost tlakové ztráty na průtoku 0.04 0.035 0.03 0.05 λ [1] 0.0 0.015 0.01 0.005 součinitel-tření-měření součinitel-tření-blasius 0 0 0000 40000 60000 80000 100000 10000 140000 160000 Re [1] obr. 3.7 Závislost součinitele tření na Reynoldsově čísle 3-8

4.Měření charakteristiky čerpadla 4. Měření charakteristiky čerpadla 4.1. Úvod Charakteristika čerpadla je závislost skutečné měrné energie Y (resp. skutečné dopravní výšky H ) na průtoku Q. K této základní P h Q, účinnosti η Q a měrné energie pro potrubí Y P Q c Y Q charakteristice se připojují křivky výkonu. Charakteristiku čerpadla nelze určit přímo, protože složité proudění v oběžném kole a difuzoru a především hydraulické ztráty z geometrických charakteristik a provozních podmínek čerpadla nelze matematicky prozatím kvantitativně přesně popsat. Rozbor hydraulických ztrát lze však provést kvalitativně. K měření měrné energie resp. dopravní výšky se používají přesné, cejchované tlakoměry, zpravidla kontrolní, s dvojím, na sobě nezávislým ukazovacím zařízením nebo kapalinové tlakoměry. Měrná energie (dopravní výška) čerpadla Y [J.kg -1 ] ( H [m]) je rozdíl celkové energie tíhové jednotky (1N) dopravované kapaliny, který získá kapalina při průchodu čerpadlem a určí se ze vztahu Y pv ps c = gh = + gδz + ρ v c s kde p v [Pa] p s [Pa] přetlak ve výtlačném hrdle čtený na manometru, tlak v sacím hrdle čtený na manometru či vakuometru, ( ) Δ z = z z 1 [m] rozdíl výšek mezi místem měření tlaku p v, kladný, je-li odběr ve výtlaku výše jak odběr v sání, p s. Rozdíl je ρ [kg.m -1 ] měrná hmotnost čerpané kapaliny při dané teplotě. Pro vodu chladnější než C 30 je možno dosadit ρ = 1000 [kg.m -1 ], c v, c s [ms -1 ] rychlosti kapaliny v místech měření p v a p s, tj. ve výtlaku a sání čerpadla. Pokud je sací i výtlačné potrubí stejného průměru, pak člen c v c s je roven nule. Odběry pro měření tlaků nesmí být v místech, kde se mění směr proudění nebo průřez. Pro experimentální stanovení mrn0 energie čerpadla byl vytvořen zkušební obvod. 4-1

4.Měření charakteristiky čerpadla 4.. Popis měřicího zařízení Zkušební měřicí obvod se skládá z následujících prvků: čerpadlo (HG), nádrž na vodu (N), sací potrubí SP, výtlačné potrubí VP, clona (C) pro měření průtoku, kulový kohout (K), piezometrická trubice (PT) pro měření tlaku na sání, U trubice se rtutí (UT) pro měření rozdílu tlakové energie na výtlaku, obrácená U trubice (UTC) pro měření ztrátové výšky na cloně a spojovací prvky potrubí. Způsob zapojení je na obr. 4.1 a obr. 4.. Princip funkce obvodu: čerpadlo nasává vodu z instalované nádrže a vhání ji do potrubního systému, odkud voda odváděna zpět do nádrže. Obvod je doplněn potřebnými tlakoměry. obr. 4.1 Schématické znázornění zkušebního obvodu obr. 4. Realizovaný obvod Tlak a tlakovou diferenci je možno zjišťovat při různých průtocích. Průtok vody je možno regulovat pomocí regulace čerpadla (HG) (3 stupně průtoku), tak pomocí kulového kohoutu (K) (plynulá regulace průtoku). Tlak na sání je odečítán na piezometrické trubici (PT) 4-

4.Měření charakteristiky čerpadla a změna tlakové diference na výtlaku je zjišťována na příslušné U trubici (UT). Měření průtoku v obvodu je realizováno pomocí clony a obrácené U trubice (UTC) zaznamenávající vzniklou tlakovou diferenci, která je úměrná rychlosti proudění. 4.3. Specifikace použitých prvků Při realizaci obvodu viz obr. obr. 1.3 byly použity tyto prvky: Nádrž (N) Objem nádrže: 4 dm 3 VŠB-TU Ostrava Čerpadlo (HG) Typ: cirkulační čerpadlo WILO (EA 60/1) Clona (C) Vnitřní průměr clony: Vnitřní průměr potrubí: 14 mm 18 mm VŠB Potrubí (PS), (PV) Vnější průměr: Vnitřní průměr: 5 mm 18 mm Kulový kohout (K) Piezometrická trubice (PT) VŠB U trubice (UT, UTC) VŠB 4-3

4.Měření charakteristiky čerpadla CD-ROM 4-Charakteristika čerpadla_popis.wmv 4.4. Cejchovní křivka clony Při použití clony jako měřidla rychlosti je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, viz obr. 4.3, pomocí které lze ze ztrátové výšky na cloně určit průtok, který je této výšce úměrný. 1 0.9 0.8 y = 0.0403x 0.4655 R = 0.995 0.7 Q V [dm 3 s -1 ] 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0 0 100 00 300 400 500 600 700 800 Δ h c [mm] obr. 4.3 Cejchovní křivka clony z obvodu pro měření charakteristiky čerpadla 4.5. Postup měření a vyhodnocení charakteristiky čerpadla Postup měření Při stanovení charakteristiky čerpadla je vhodné postupovat následujícím způsobem: 1. Seznámíme se s obvodem.. Připojíme hadičku piezometrické trubice pro odběr tlaku na sání. 3. Připojíme pomocí hadičky U trubici se rtutí na odběr tlaku na výtlaku. 4. Připojíme pomocí hadiček obrácenou U trubici na odběr tlaku před a za clonou. 5. Zkontrolujeme, zda jsou všechny ostatní odběry tlaku zatěsněné pokud ano spustíme čerpadlo. 6. Kohout otevřeme na plný průtok. 4-4

4.Měření charakteristiky čerpadla 7. Odečteme rozdíl výšek hladin Δh c na obrácené U trubici připojené ke cloně, tlakovou výšku h s na piezometrické trubici na sání a rozdíl výšek hladin Δh v (tlaku) na U trubici připojené k výtlaku. Pak přivřeme mírně kohout (K). Tento postup odečítání provádíme s maximálním možným počtem opakování (přivírání kohoutu) až do úplného uzavření kohoutu (K). Naměřené hodnoty zapíšeme do níže uvedené tab. 4.1. Měřené veličiny Počítané veličiny Měření Δh c [mm] h s [mm] Δh v [mm] Q v [dm 3 s -1 ] p s [Pa] p v [Pa] Y s [Jkg -1 ] 1 3. tab. 4.1 Vzorová tabulka pro naměřené a vypočtené hodnoty Vyhodnocení měření Pro určení charakteristiky čerpadla je nutné znát objemový průtok. Ten lze vypočítat z průtoku, který je úměrný ztrátové výšce Δh c na cloně. Vyhodnocení naměřených hodnot a doplnění tab. 1.1 lze tedy shrnout do následujícího postupu: 1. Do rovnice cejchovní křivky y = 0,0403x 0,4655, viz obr. 4.3, dosadíme za proměnnou x rozdíl ztrátovou výšku na cloně Δh c [mm] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku Q v [dm 3 s -1 ]. Přepočítáme naměřenou tlakovou výšku na sání h s na tlak p s. Tento výpočet se provede jednoduše pomocí rovnice pro výpočet hydrostatického tlaku tj. p s = ρ g h 3. Vypočteme tlak na výtlaku dle vztahu, p = ρ g. Δh + ρ gδz, kde Δ z je rozdíl výšek mezi místem měření tlaku p v, p s. v Hg v v v s 4. Měrná energie se pak určí ze vztahu Y s pv ps =. ρ v 5. Celý výpočet je nutné opakovat pro všechny naměřené hodnoty. 6. Sestrojíme závislost měrné energie na objemovém průtoku Y = f ( ) s Q v, pomocí regrese lze také stanovíme typ a koeficienty závislosti v Excelu (spojnice trendu). 4-5

4.Měření charakteristiky čerpadla CD-ROM 4-Charakteristika čerpadla.wmv 4.6. Příklad výsledku měření charakteristiky čerpadla Prezentování naměřených a vypočítaných hodnot je nevhodnější pomocí grafu vyhotoveném např. v programu Excel. Naměřené a vypočtené hodnoty je zvyklostí vyhodnocovat jako závislost měrné energie na průtoku, viz obr. 1.6, ale je možno vytvořit závislost dopravní výšky H [m] na průtoku, kde Y H =. g 40 35 30 5 Y s [Jkg -1 ] 0 15 10 5 0 0 0.0001 0.000 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 Q v [m 3 s -1 ] obr. 4.4 Příklad závislosti tlaku na průtoku 4-6

5.Měření hydraulického rázu 5. Měření hydraulického rázu 5.1. Úvod Při neustáleném proudění kapaliny v potrubí odpovídají všem změnám průtoku i změny tlaku. Změny tlaku vyvolané hydraulickým rázem mohou dosahovat značných hodnot a mohou poškodit jak potrubí, tak zařízení instalované na něm. Tyto poruchy mohou vyřadit celý hydraulický systém a způsobit tak značné materiálové a ekonomické ztráty. Hydraulický ráz je simulován nejsnadněji na proudění vody v dlouhém potrubí, připojeném k nádrži, kdy se náhle uzavře ventil. To způsobí náhlé zvýšení tlaku o Δp, které se pohybuje jako tlaková vlna od místa uzavření A směrem k nádrži B (obr. 5.1) rychlostí zvuku a s a proběhne po délce potrubí l a zpět k ventilu za dobu rovnou době běhu vlny T. Tlaková vlna se nebude dále šířit do nádrže, kde je volná hladina. U nádrže je nyní rozhraní stlačené a nestlačené kapaliny, a proto kapalina začne expandovat do nádrže B. Kapalina se odpruží a začne se pohybovat nazpět směrem k bodu A, za odraženou vlnou je tlak jako před rázem. Při expanzi posledních částic v místě uzavření armatury je snížení tlaku o hodnotu Δp v celé délce potrubí l. Mimo pokles na původní tlak před rázem dojde ještě v místě uzavření ventilu k poklesu o hodnotu Δp. Tento podtlak se opět šíří od armatury k nádrži. Zde se opět vlna odrazí a vyrovnává tlak na původní hodnotu. Při návratu odražené vlny do bodu A dojde opět k počáteční hodnotě tlaku před rázem v celé délce potrubí l. Tento proces se periodicky opakuje s periodou rovnou dvojnásobku doby běhu vlny T, viz obr. 5.1, obr. 5.. U skutečných kapalin se vlivem vnitřního tření tlakové vlny utlumí až nakonec zaniknou. Doba běhu rázové vlny pohybující se od armatury k nádrži a zpět se vypočítá ze vztahu: l T = a s [s] l [m] délka potrubí a s [m.s -1 ] skutečná rychlost zvuku v kapalině 5-1

5.Měření hydraulického rázu t = 0 tlak ustáleného proudu l T 0 t = a zvýšený tlak a l a l a s l T t = = zvýšený tlak a s s l t a s = T zvýšený tlak l t = = T tlak ustáleného a proudu s 3l 3 t = T a snížený tlak a s s a t 3l a s t 3 l 3 = = T snížený tlak a s 4l t = T a snížený tlak a s 4 l = = T tlak ustáleného a proudu s tlak ustáleného proudu snížený tlak zvýšený tlak obr. 5.1 Průběh hydraulického rázu obr. 5. Tlak v bodě A při totálním rázu 5-

5.Měření hydraulického rázu 5.. Popis měřícího zařízení Zkušební měřicí obvod je tvořen těmito prvky: nádrž na vodu (N), čerpadlo (HG), clona (C), U trubice (UTC) pro měření rozdílu tlakové ztráty na cloně, hadice (H), ventil (V), převodník (P), počítač (PC), snímače tlaku (p 1 p 4 ). Princip funkce obvodu je následující: čerpadlo nasává vodu z instalované nádrže a vhání ji do systému. Na cloně za čerpadlem se měří ztrátová výška pomocí U-trubice. Na konci hadice je umístěný ventil, jehož poloha charakterizující uzavírání nebo otvírání, je snímána do počítače. Celková délka tratě od čerpadla k ventilu je l = 48,4m. V systému jsou umístěny snímače tlaku, jejichž výstupní analogový signál je převáděn přes analogovědigitální převodník (karta AD 61 firmy Humusoft) do počítače. Ke zpracování signálu se používá software Matlab-Simulink. V průběhu měření i po jeho skončení lze zobrazit průběhy tlaků a polohu ventilu. obr. 5.3 Hydraulické schéma trati pro měření hydraulického rázu pozn. tlak p 1 není vyhodnocován 5-3

5.Měření hydraulického rázu HG UTC H PC P C N V obr. 5.4 Realizovaný obvod 5.3. Specifikace uvedených prvků a snímačů Nádrž (N) Objem nádrže: 4 dm 3 Valter Špalek-plexi Čerpadlo (HG) Typ: cirkulační čerpadlo WILO RS 5/4 30 V PN 10 Maximální tlakový spád: 10 kpa Jmenovité otáčky: 100/1650/000 ot.min -1 WILO Snímače (p 1 p 4 ) Typ: Rozsah: Typ: Rozsah: Výstup: Napájení: Závit: TMG 518 Z3G, použit 3x (0; 1.10 5 ) Pa TMVG 567 Z3G (-1.10 5 ; 5.10 5 ) Pa (0 0) ma (1 36) V M1x1,5 5-4

5.Měření hydraulického rázu Radhoštěm CRESSTO Rožnov pod Uzavírací ventil (V) Typ: kulový kohout DN5 Tlaková třída: ANSI 800 - na ventilu jsou uchyceny mechanické spínače s kladičkou - výrobce: MARTECH Hradec Králové Clona (C) Vnitřní průměr clony: Vnitřní průměr potrubí: 0 mm 5,4 mm VŠB Zdroj napětí (slouží pro napájení snímačů) Typ: zdroj) Napájení: BK15 (školní stabilizovaný 0V/50Hz Hadice (H) Typ: Pracovní tlak Průměr MP 0 EPDM MPa 5/35 mm Hmotnost 0,6 kg.m -1 KONEKT Hradec Králové U trubice (UTC) VŠB CD-ROM 5-Hydraulický_ráz_popis.wmv 5-5

5.Měření hydraulického rázu 5.4. Cejchovní křivka clony Při měření rychlosti proudění kapaliny pomocí clony (obr. 5.5) je nutné znát tzv. cejchovní křivku clony, pomocí které lze ze ztrátové výšky na cloně určit průtok kapaliny v potrubí. Rychlost proudění je úměrná tlakovému spádu na cloně. 1.4 1. 1 Q v [m 3 h -1 ] 0.8 0.6 y = 0,44x 0,433 R = 0,9987 0.4 0. 0 0 5 10 15 0 5 30 35 40 Δ h c [mm] obr. 5.5 Cejchovní křivka clony z obvodu na měření hydraulického rázu 5.5. Postup měření a vyhodnocení hydraulického rázu Postup měření Při měření hydraulického rázu postupujeme následovně: 1. Seznámíme se s tratí, na které bude probíhat měření.. Připojíme PC a čerpadlo do elektrické sítě a otevřeme uzavírací ventil. Zapneme zdroj sloužící k napájení snímačů tlaku. 3. Zapneme PC, spustíme program Matlab 6.5.1 a nastavíme adresář C:\MATLAB6p5p1\work\raz. 4. V programu Matlab spustíme Simulink a otevřeme soubor raz. 5. V programu Excel otevřeme soubor data.xls pro zápis měřených tlaků na snímačích. 6. Spustíme čerpadlo. 7. Na U-trubici odečteme rozdíl hladin Δh c a zapíšeme do tab. 5.1. 8. V souboru ráz spustíme měření ikonou. Měření trvá 10s. Provedlo se měření ustáleného stavu proudění při otevřeném ventilu. 5-6

5.Měření hydraulického rázu 9. V programu Matlab do okna command window napíšeme příkaz razgraf (dohromady), vykreslí se graf průběhu hydraulického rázu pro tři snímače (p, p 3, p 4 ) a graf doby uzavírání ventilu. V Excelu jsou zároveň ve sloupcích vypsané hodnoty v pořadí: doba měření, tlaky p, p 3, p 4 a signály polohy ventilu. Pomocí zoomu ( ) odečteme dobu uzavírání z grafu t u. 10. Grafy lze uložit: File Export zvolíme adresář, kde chceme grafy uložit, zvolíme příponu obrázku, tzn. *.bmp nebo *.jpg. 11. Dále zjistíme ustálený stav při uzavřeném ventilu 1. Poté provedeme měření pro uzavírání ventilu, tj. otevřeme uzavírací ventil, spustíme měření a asi po sekundách uzavřeme ručně ventil a vyčkáme, dokud neproběhne měření 13. Výsledkem jsou měření pro ustálený stav, tj. otevřený ventil a uzavřený ventil a minimálně měření pro postupné uzavření ventilu, tj pro rychlé uzavírání ventilu a pro pomalé uzavírání ventilu (cca s). tab. 5.1 Měření Naměřené hodnoty stav ventilu Vypočítané hodnoty Δh c [m] t u t p [s] [s] Δp c Q v - [Pa] [m 3 h -1 ] [ms -1 ] a s [ms -1 ] Δp [Pa] ustálený stav 1 - - otevřen - - - - uzavřen - - neustálený stav 3-4 - 5 - uzavírání rychlé uzavírání rychlé uzavírání pomalé pozn.: pro výpočty použijeme měrnou hmotnost vody: ρ = 1000 kg.m -3. Vyhodnocení měření Pro výpočet hydraulického rázu je nutné znát rychlost proudění v hadici. Tu lze vypočítat z průtoku potrubím Q v, který je úměrný ztrátové výšce Δh c (rozdílu tlaků Δp c ) na cloně. 5-7

5.Měření hydraulického rázu Vyhodnocení naměřených hodnot a doplnění tab. 5.1 lze tedy shrnout do následujícího postupu: 1. Do rovnice cejchovní křivky 0,433 y = 0,44x (viz obr. 5.5) dosadíme za proměnnou x rozdíl ztrátových výšek na cloně Δh c [mm] a výpočtem této rovnice získáme hodnotu průtoku Q v [m 3 h -1 ].. Rychlost proudění kapaliny v hadici vypočítáme z rovnice kontinuity: Q v = Sv v Qv = S 4Q = πd v 3. Z grafu průběhu tlaku při hydraulickém rázu odečteme hodnotu periody jako vzdálenost dvou sousedních maximálních nebo minimálních výchylek tlaku (pokud jsme si uložili také soubor naměřených dat do Excelu, lze určit periodu t p z tabulky, tj. najdeme nejnižší tlak v první vlně a určíme dobu pro tento tlak t 1. Pro druhou vlnu a nejmenší tlak je odečtená doba t. Rozdíl odečtených časů udává hodnotu periody t p ): t p = t t 1 Doba běhu vlny je dána polovinou periody, tj. t p T = 4. Rychlost šíření tlakové vlny vypočítáme z délky potrubí l a z doby běhu vlny:.l a s exp = T 5. Vypočítáme zvýšení tlaku Δp při hydraulickém rázu pomocí Žukovského vztahu: Δ p = ρ as. Δv. exp kde Δ v = v v0 je rychlostní diference, v je rychlost proudění kapaliny při otevřeném ventilu, v 0 je rychlost proudění při uzavřeném ventilu (zpravidla nula) a modul pružnosti ze vztahu K = a s exp ρ 6. Pro teoretické určení stoupnutí tlaku při hydraulickém rázu najdeme v literatuře rychlost šíření tlakové vlny v umělohmotné trubici s kapalinou v rozmezí: a s 1 ( 0 800) m.s lit = a modul pružnosti určíme ze vztahu 5-8

5.Měření hydraulického rázu K = a s lit ρ Doba běhu jedné vlny je: T =. l a s lit Do Žukovského vztahu pro hydraulický ráz dosadíme: Δ p = ρ a. Δv. s lit 7. Výpočet proveďte pro krajní hodnoty rychlosti šíření tlakové vlny, tj. 0ms -1 a 800ms -1. 8. Srovnejte naměřené a vypočtené hodnoty. experiment literatura doba uzavírání ventilu t u [s] - - skutečná rychlost zvuku a s [ms -1 ] doba běhu vlny T [s] modul pružnosti K [Pa] tlak pro hydraulický ráz Δp [Pa] CD-ROM 5-Hydraulický_ráz.wmv 5.6. Příklad měření hydraulického rázu Po provedení měření hydraulického rázu dostaneme graf průběhů tlaků, který je na obr. 5.6 a graf uzavírání ventilu t u = 4,10-3,7047 = 0,5055s; obr. 5.7: 5-9

5.Měření hydraulického rázu obr. 5.6 Hydraulický ráz obr. 5.7 Doba uzavírání ventilu t u = 0,5055s 5-10

6. Cejchování průřezových měřidel 6. Cejchování průřezových měřidel 6.1. Úvod Měření průtočných vlastností tvarovek a regulačních armatur a jejich cejchování by měl provádět výrobce. Údaje výrobce bývají mnohdy neúplné a nespolehlivé, proto je často nezbytné ověřit průtočné vlastnosti daného prvku. K tomuto ověření potřebujeme měřící zařízení měřící tratě, které musí být konstruovány a vybaveny tak, aby poskytly všechny potřebné informace o kontrolované armatuře. Základním předpokladem kvalitního měřícího úseku je dostatečně dlouhý přívodní úsek, který umožňuje ustálení turbulentního nebo laminárního proudění ještě před vstupním průřezem měřené armatury. Délka potrubí před a za měřícími prvky (clonou, dýzou a Venturiho trubicí) se volí podle příslušných předpisů a norem. 6.. Popis měřicího zařízení obr. 6.1 Pohled na měřící trať Měřící trať se skládá z nádrže N, na kterou je připojeno ocelové potrubí 50 mm. Potrubí je vedeno do čerpadla poháněného elektromotorem M. Elektromotor je ovládán frekvenčním měničem FM, kterým měníme otáčky a tím i průtok. Z čerpadla HG je vyveden kousek ocelového potrubí, rovněž 50 mm, ve kterém je umístěn škrtící ventil ŠV, který lze pro případ poruchy rychle uzavřít (zastavíme proudění kapaliny v obvodu). Další část 6-1

6. Cejchování průřezových měřidel měřícího úseku (od škrtícího ventilu) je tvořena skleněným potrubím T 50 mm, do kterého jsou postupně vloženy zkoumané prvky - Venturiho trubice VT, dýza D, clona C určené k cejchování pomocí indukčního průtokoměru IP. K měření diference tlaku na zkoumaném prvku se používají buď U-manometry UM nebo pro větší přesnost diferenční manometry ST3000. Na výstupní části měřícího úseku je umístěn průtokoměr, ze kterého odečítáme proteklý objemový průtok Q v [l.s -1 ]. Analogové hodnoty průtoku a tlakové diference na jednotlivých prvcích jsou přenášeny A/D převodníkem do PC a zpracovávány speciálním programem v MATLABU. obr. 6. Schéma měřící tratě obr. 6.3 Pohled na měřící zařízení (vodní trať) pro měření průtočných prvků 6-

6. Cejchování průřezových měřidel obr. 6.4 Pohled na měřící zařízení (vodní trať) clona,dýza 6.3. Specifikace použitých prvků Při realizaci obvodu, viz obr. 6.3 a obr. 6.4, byly použity tyto prvky (pokud nejsou na prvku potřebné údaje, prvek nebude dostatečně specifikován): Clona (C) Vnitřní průměr clony: Vnitřní průměr potrubí: d mm D mm VŠB Dýza (D) Vnitřní průměr: Vnitřní průměr potrubí: d mm D mm VŠB. 6-3

6. Cejchování průřezových měřidel Venturiho trubice (VT) Vnitřní průměr: Vnitřní průměr potrubí: d mm D mm VŠB Inteligentní snímač tlakové diference (indukční manometr) (ST3000) N Výstup: lineární nebo odmocninový, 4-0 ma ss, digitálně zesílený Prodleva: Napájecí napětí: nastavitelná 0-3 s 11 až 45 V ss Honeywell Průtokoměr indukční (IP) (PHOENIX AZ, U.S.A.) Typ: DN 50, Qv 0,-0 l/s Teplota měřené kapaliny: do 150 C Příkon: 15 VA Maximální chyba měření: 0, % pro 10 až 100 % Qmax 0,5 % pro 5 až 100 % Qmax ELIS Plzeň Elektromotor (M) Typ: Výkon: Sg 11M--M 4 kw Otáčky: 870 min -1 Napětí: síť 3 x 400V; 50Hz Indukta (Poland) 6-4

6. Cejchování průřezových měřidel Čerpadlo (HG) Typ: cirkulační čerpadlo NZ-3-165-S Výkon: Jmenovité otáčky: Průtok: 0,8 kw 900 ot/min 300 l/min SIGMA HRANICE Frekvenční měnič (měnič kmitočtu)(fm) Typ: Rozsah výkonů: Zdánlivý výkon: Jmenovitý proud: Max. výstupní napětí: Frekvenční měnič YASKAWA VS mini J7 síť 3 x 400V / 0, - 4 kw 7 kva 9, A 3 x 380-460V Max. výstupní frekvence: 400 Hz Přetížitelnost: 150% po dobu 1 min. Nádrž (N) Český svářečský ústav Potrubí (T) Typ: Vnitřní průměr: sklo 50mm Sklárny Kavalier, a. s., Sázava U - trubice (UT1) VŠB 6-5