Metody náhradního zdroje (Théveninova a Nortonova věta) lze využít při částečné analýze elektrického obvodu, kdy máme stanovit proud nebo napětí v určitém místě obvodu. Příklad: Určete v obvodu na obr. proud 67 protékající odpory 6 a 7, je-li dáno: 1 = 1 = = = = 6 = 7 = 8 =, U0 = 60 V, a) pomocí Théveninovy věty, b) pomocí Nortonovy věty. Řešení: a) pomocí Théveninovy věty Náhradní ekvivalentní obvod ze zadaného obvodu odpojíme vyšetřovanou větev s odpory 6 a 7 a připojíme ji ke zdroji napětí o parametrech U a 6 67 6 7 67 U 67
Stanovení napětí U napětí mezi uzly B a C, mezi kterými byla připojena vyšetřovaná větev, 1,, 11 1 8 U 0 60,A 11 U U, 16,6V BC0 Stanovení odporu odporu mezi uzly B a C po odpojení vyšetřované větve s odpory 6,7, 1,, 8 18 1 8 18 8, 18 BC0 8 18 Z náhradního ekvivalentního obvodu: U 16,6 67 A,18 6 67
b) pomocí Nortonovy věty Náhradní ekvivalentní obvod ke zdroji proudu o parametrech a je připojena vyšetřovaná větev s odpory 6 a 7 67 67 6 7 6 67 Stanovení proudu proudu, který teče zkratem mezi uzly B a C, tj. zkratem, kterým byla nahrazena vyšetřovaná větev, 0 0 0 0 1, 0, 8 1 0 8 U 0 60 0 7,A 0 A Proud neteče odporem, teče zkratem. 8 0 BCK 7,A Stanovení odporu obr. a postup viz řešení pomocí Theveninovy věty - viz a) 18 8, 18 BC0 8 18 Z náhradního ekvivalentního obvodu:,18 7,,18 6 67 67 A Výsledek můžeme porovnat s řešením pomocí Theveninovy věty (viz a)) a s řešením pomocí transfigurace na elementární obvod i s řešením pomocí Kirchhoffových zákonů (viz 1. příklad v příslušných souborech výše).
Příklad: Určete v obvodu na obr. proud protékající odporem, je-li dáno: U01 = 8 V, U0 =, V, 1 = = = = 6 = 6 = 6 7 = a) pomocí Nortonovy věty, b) pomocí Theveninovy věty. Řešení: a) pomocí Nortonovy věty Náhradní ekvivalentní obvod ze zadaného obvodu odpojíme vyšetřovanou větev s odporem a připojíme ji ke zdroji proudu o parametrech a Stanovení proudu proudu, který teče zkratem mezi uzly A a B, tj. mezi uzly, kde byla v zadaném obvodu připojena vyšetřovaná větev
Pro určení proudu použijeme princip superpozice analýza obvodu při působení zdroje U01: 1 U 01 1 8 16A analýza obvodu při působení zdroje U0: 67 6 7 6 16 67 16 67, 16 6 Proud neteče odporem 1, teče zkratem. 67 6,6 8, 6 U, 8,6 0 67,067 A,067 0,8 A 16 67 superpozice dílčích výsledků: ABK 16 0,8 1, A
Stanovení odporu odporu mezi uzly A a B po odpojení vyšetřované větve s odporem 6 67 6 7 6 16 6 67 67 16 18 167 18, 71 AB0 18 1 67 Z náhradního ekvivalentního obvodu:,71 1, 8,A,71 b) pomocí Theveninovy věty Náhradní ekvivalentní obvod ke zdroji napětí o parametrech U a je připojena vyšetřovaná větev s odporem U
Stanovení napětí U napětí mezi uzly A a B, mezi kterými byla připojena vyšetřovaná větev Pro určení napětí U použijeme princip superpozice: analýza obvodu při působení zdroje U01: 6 67 6 7 6 16 6 U 01 8 1 67 16 1 1,86A 1 analýza obvodu při působení zdroje U0:
167 19 167 1 6 7 6 19 167, 9 19 U 0, 167 6,9 8, 9,09A 8,9,09 0,686A 1 19 167 superpozice dílčích výsledků: 1,86 0,686 1 1,97A 167 určení napětí U U U U AB0 1 1 01,97 8 9,086V Stanovení odporu obr. a postup viz řešení pomocí Nortonovy věty - viz a) 167 18, 71 AB0 18 1 67 Z náhradního ekvivalentního obvodu: U 9,086,71 8,A Výsledek můžeme porovnat s řešením pomocí Nortonovy věty (viz a)) a s řešením pomocí transfigurace na elementární obvod i s řešením pomocí Kirchhoffových zákonů (viz. příklad v příslušných souborech výše).