VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST

VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST 5.1. Snímač 5.2. Obvody úpravy signálu

5.1. SNÍMAČ Napájecí zdroj snímač převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr analogově číslicový převodník A/D zobrazení záznam 5.1.1. Statické vlastnosti snímače 5.1.2. Dynamické vlastnosti snímače

5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE snímač vstupní veličina rozsah snímače udává minimální a maximální hodnotu vstupní sledované veličiny, kterou je snímač schopen zpracovat pokud vstupní veličina leží uvnitř rozsahu snímače výstupní signál snímače je úměrný vstupní veličině pokud vstupní veličina leží mimo rozsah snímače výstupní signál snímače neodpovídá vstupní veličině může dojít ke zničení snímače (většina snímačů umožňuje určité překročení rozsahu, které snímač vydrží bez destrukce)

5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE snímač y = f(x) vstupní veličina = x výstupní veličina = y statická převodní charakteristika udává vztah mezi výstupním signálem snímače a vstupní měřenou veličinou polynom y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +.. + a n x n y ideálně y = a 1 x, což se většinou zapisuje y = K x kde K je citlivost snímače Platí pouze, pokud je vstupní veličina uvnitř rozsahu!!!! X

5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE příklady uvádění těchto hodnot na snímačích: vstupní rozsah + citlivost vstupní rozsah + výstupní rozsah např. 0-100 C, 5mV/ C např. vstup: 0-100 C, výstup: 0 500mV u některých snímačů citlivost závisí přímo úměrně na napájecím napětí (např. všechny snímače založené na tenzometrickém můstku) U NAP x snímač y = K*x, kde K= k* U NAP údaj na snímači rozsah: 10kN výstup: 2mV/V tj. při síle 10kN budou na výstupu 2mV na každý jeden volt napájení bude-li tedy napájecí napětí např. 10V, bude při maximální síle 10kN na výstupu 20mV

5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE chyby statické převodní charakteristiky aditivní chyba (chyba nuly) polynom y = a 0 + a 1 x tj. y = K x + q chyba δ A = y y = konst y y [0, y MAX ] na výsledku se projeví hyperbolicky 0 C Stupnice je posunutá 0 C y y y Příklad: rozsah teploměru je 0 až 100 C chyba, tj. posunutí stupnice je o 1 C δ A X skutečnost teploměr ukazuje chyba 1 C 2 C 100% 99 C 100 C 1%

5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE chyby statické převodní charakteristiky multiplikativní chyba (chyba citlivosti ) y = (K + K) x chyba δ M = y y = k x y y = K x je konstantní přes celý rozsah 0 C Stupnice má špatnou rozteč 0 C y y y δ M X Příklad: rozsah teploměru je 0 až 100 C chyba, tj. dílek stupnice je 1,01 C skutečnost teploměr ukazuje chyba 1 C 1,01 C 1% 99 C 99,99 C 1%

5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE chyby statické převodní charakteristiky další chyby - chyba linearity, chyba hystereze y X všechny chyby se mohou vyskytovat současně chyby se mohou měnit v závislosti na vnějších podmínkách (teplota) a čase obtížné stanovení výsledné chyby

5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE chyby statické převodní charakteristiky výrobce vymezí toleranční pásmo, kam se vejdou všechny chyby to je určeno maximální chybou (odchylkou) od skutečné hodnoty y MAX tuto odchylku vztáhne k rozsahu snímače y MAX y MIN RELATIVNÍ CHYBA SNÍMAČE: y y MAX y MAX δ s = y MAX y MAX y MIN V literatuře se často označuje jako přesnost snímače, často v % X y MIN ROZLIŠITELNOST: 1 r A = y MAX y MIN + 1 2 y MAX. = 2 δ s Nejmenší změna snímané veličiny, kterou lze jednoznačně určit

5.1.1. STATICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE snímač y Příklad rozsah snímače je 0 100 C relativní chyba 1%, tj. ve stupních 1 C v celém rozsahu měřím s přesností 1 C tedy 1% δ rel X použiji-li tentýž snímač pro měření jen v rozsahu 0-10 C, pořád měřím s přesností 1 C, ale k mému rozsahu 10 C to je chyba 10% rozsah použitého snímače by měl odpovídat rozsahu sledované veličiny!!!

5.1.2. DYNAMICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE pro zjednodušení předpokládejme, že citlivost snímače K= 1 snímač Přenos G(t) = Y(t) X(t) Vstupní veličina proměnná v čase X (t) Výstupní veličina proměnná v čase Y (t) ideální stav je když výstupní veličina přesně sleduje vstupní, tedy G(t)=1 každé zařízení, tedy i snímač ale pracuje s nějakou konečnou maximální rychlostí a proto dochází ke zkreslení signálu

5.1.2. DYNAMICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE pokud rychlost změny vstupního signálu překročí možnosti snímače, dojde ke zkreslení výstupního signálu zmenšení amplitudy Vstupní veličina Výstupní veličina t k časovému posunu (zpoždění) výstupního signálu za vstupním fázový posuv t Toto chování popisuje frekvenční charakteristika

5.1.2. DYNAMICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE Frekvenční charakteristika přenos G(t) = G(p) = Y(p) X(p) Y(t) X(t) snímač použitím Laplaceovy transformace přenos jako poměr obrazů výstupní a vstupní funkce = b m p m + b m-1 p m-1 +.. b 0 a n p n + a n-1 p n-1 +.. a 0 dosazením jω (kde ω je úhlová rychlost = 2πf ) za operátor p, a matematických úpravách dostaneme Fourierovu transformaci přenosu ve tvaru G(jω) = A(jω) e jφ(ω) = P(ω) + j Q(ω) a odsud můžeme vyjádřit závislost amplitudy na ω jako A(ω) = P 2 (ω) + Q 2 (ω) a závislost fáze na ω jako φ(ω) = arctg Q(ω) P(ω)

5.1.2. DYNAMICKÉ VLASTNOSTI SNÍMAČE u( t) = A1 sin( ω t) snímač y( t) = A2 sin( ω t + ϕ) A 1 A 2 t 1 Frekvenční charakteristika amplitudová A ( ω ) = G ( jω ) = A A 2 1 0 Pracovní oblast f max fázová ω (nebo frekvence ω =2π f) ϕ ( ω) = ω t výrobce snímače udává většinou jen hodnotu f max

5.1. VLASTNOSTI SNÍMAČE - SHRNUTÍ snímač vstupní rozsah citlivost nebo výstupní rozsah, tj. statická převodní charakteristika y = K x eventuelně polynom y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +.. + a n x n relativní chyba snímače (přesnost) δ s = z ní plyne min. rozlišitelnost vstup veličiny y MAX y MAX y MIN. r = 2 δ s pro nelineární snímače frekvenční rozsah jako oblast frekvencí kde amplitudový přenos = 1 fázové zpoždění = 0

5.2. OBVODY ÚPRAVY SIGNÁLU Napájecí zdroj snímač převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr analogově číslicový převodník A/D zobrazení záznam převod na el. napětí zesilovač filtr 5.2.1. Převod na el. napětí 5.2.2. Úprava velikosti zesilovač 5.2.3. Filtr

5.2.1. PŘEVOD NA NAPĚTÍ závisí na principu snímače a jeho výstupní elektrické veličině žádný převod na napětí není potřeba snímače mají na výstupu přímo elektrické napětí (termočlánky, odporové děliče, tenzometrické můstky) jednoduchý obvod pro převod na elektrické napětí (odporové snímače) složitý, jednoúčelový obvod (kapacitní snímače, indukční snímače, nábojové snímače) - bývají součástí vstupních obvodů zesilovače - univerzální zesilovače pro snímače s napěťovými výstupy - jednoúčelové zesilovače se vstupními obvody pro konkrétní typ snímače

U IN U OUT U OUT = Z *U IN 5.2.2. ZESILOVAČ upravuje velikost výstupního napětí na hodnotu vhodnou pro navazující A/D převodník pevné zesílení (pro jednoúčelové použití) proměnné zesílení většinou volba z několika hodnot např. 1-10-100-1000 pro univerzální použití (více rozsahů snímačů) kde Z je zesílení

5.2.2. ZESILOVAČ Vlastnosti zesilovače definice analogické se snímačem Zde tedy jen shrnutí: vstupní rozsah zesílení nebo výstupní rozsah, tj. statická převodní charakteristika y = Z * x relativní chyba zesilovače (přesnost) δ s = y MAX y MAX y MIN frekvenční rozsah jako oblast frekvencí kde amplitudový přenos = 1 fázové zpoždění = 0

+U IN U OUT 5.2.2. ZESILOVAČ zesilovač s diferenciálními vstupy velmi časté provedení u univerzálních zesilovačů zesilovač má dva vstupy kladný bývá označován jako +IN záporný bývá označován jako - IN zesiluje rozdíl napětí na obou vstupech!!! unipolární U IN U OUT U OUT = Z *U IN diferenciální U OUT = Z *(+U IN -U IN ) -U IN

5.2.2. ZESILOVAČ zapojení diferenciálního zesilovače pro snímače s diferenciálním výstupem (například tenzometrický můstek) snímač +U IN U OUT -U IN pro snímače s unipolárním výstupem snímač +U IN U OUT -U IN U OUT = Z *(+U IN -U IN ) nevyužitý vstup je nutné propojit na signálovou zem!!!! nelze ho nechat volný brána pro šum

5.2.3. FILTR slouží k odstranění nežádoucích frekvencí z měřeného signálu je to většinou zesilovač se zesílením 1, který má uměle zúžené frekvenční pásmo v jednodušších případech se může přímo omezit frekvenční pásmo hlavního zesilovače realizuje se pomocí pasivních součástek (rezistory, kondenzátory, indukčnosti) zapojených ve zpětnovazební síti zesilovače používají se typická zapojení, podle toho se filtry označují (např. Butterworth, Bessel, Čebyšev)

5.2.3. FILTR Rozdělení filtrů podle průběhu amplitudové frekvenční charakteristiky 1 Dolní propust 1 Horní propust ideální průběh 0 propustí f DP zadrží f 0 zadrží f HP propustí f reálný průběh Pásmová propust Pásmová zádrž 1 1 0 zadrží propustí zadrží propustí zadrží propustí 0 f HP f f f DP f DP filtr je definován: frekvencí (frekvencemi) zlomu typem zapojení filtru řádem filtru f HP určují strmost poklesu průběhu charakteristiky

5.2.3. FILTR strmost poklesu charakteristiky je určená typem zapojení - používají se typická zapojení, podle toho se filtry označují (Butterworth, Bessel, Čebyšev) řádem filtru vyššířád = vyšší strmost (velmi zjednodušeně lze říci, že počet řádů je počet zopakování filtru) filtr 1.řádu filtr 2.řádu Poznámka: uvedené zapojení je velmi zjednodušeno a slouží jen pro vysvětlení principu strmost je často vyjádřena v db/dek

5.2.3. FILTR definice decibelu db jednotka bel je pojmenována po objeviteli (Alexandr Graham Bell) jednotka decibel je desetinou základní jednotky bel původně používána k určování útlumu na telefonním vedení definována jako poměr 10:1 mezi výkony (intenzitami) zvuků na začátku a konci tel. vedení poměr výkonů 10:1 = 1B (10dB) 100:1 = 2B (20dB) 1 000:1 = 3B (30dB) bel tedy odpovídá přirozenému logaritmu se základem 10 (log 10 =1; log100 = 2; atd.) P 2 P 2 tedy Bel = log [B;W;W] Decibel = 10 log [db;w;w] P 1 P 1 kde P 2 /P 1 je poměr výkonů pokud přejdeme z výkonu na el. napětí (P= U 2 /R) a platí log x 2 = 2 log x U 2 poměr el. napětí Decibel = 20 log [db;v;v] U 1 kde U 2 /U 1 je poměr el. napětí protože je decibel logaritmem poměrů dvou stejných veličin, je fyzikálně bezrozměrný a vyjadřuje kolikrát je jedna hodnota větší než druhá

5.2.3. FILTR filtr DP 10Hz 20dB/dek pokles 20dB/dek f DP = 10Hz f amplituda signálu 10V frekvence 10Hz filtr DP 10Hz 20dB/dek amplituda zůstala nezměněna 10V je li tedy u filtru uvedeno pokles 20dB/dekádu znamená to, že na rozsahu jednoho řádu (tedy např. od 10 do 100Hz) poklesne amplituda signálu 10x amplituda signálu 10V frekvence 100Hz filtr DP 10Hz 20dB/dek amplituda klesla 10x tedy na 1V

5.2.3. FILTR použití filtru možné zkreslení signálu kompromis mezi strmostí filtru a zkreslením možný fázový posun signálu u více kanálů použít shodný filtr!!!